Формирование индивидуальной образовательной траектории при решении текстовых задач

Формирование индивидуальной образовательной траектории при решении текстовых задач.
Построение индивидуальной образовательной траектории обусловлено тем, что уровень подготовки и развития способностей к учению не у всех школьников одинаков. Индивидуальная образовательная траектория – это персональный путь реализации личностного потенциала ученика в образовании.
Под личностным потенциалом ученика здесь понимается совокупность его способностей: познавательных, творческих, коммуникативных. Индивидуальная образовательная траектория отражает идеи: индивидуализации и дифференциации
Обучение должно быть согласовано с уровнем развития ребенка
Необходим
- учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся, роли и значения видов деятельности, форм общения для определения образовательно-воспитательных целей и путей их достижения;
·  разнообразие индивидуальных образовательных траекторий
Каждый класс в школе состоит из учеников с разным развитием и уровнем подготовленности, неодинаковым отношением к учению, с разными интересами. Значит, школе необходимо создать такие условия, которые помогли бы каждому ребенку научиться учиться и полностью реализовать себя.
Каждый ученик обладает индивидуальными особенностями.
Психофизиологические особенности учащихся, разный уровень их умственных способностей оправдано требуют для обеспечения плодотворного обучения каждого ученика или группы детей неодинаковых условий обучения.  В рамках классно-урочной системы обучения это может быть только при индивидуализации и  дифференциации обучения.
Работа эта трудная и кропотливая, она требует постоянного наблюдения, анализа и учёта результатов. Она состоит из нескольких этапов:
На первом этапе происходит исследование психофизиологических особенностей учащихся (наблюдение, анкетирование, результаты обследований).
На втором этапе выделяются различные группы учащихся.
На третьем этапе происходит составление или подбор дифференцированных заданий, включающих различные приемы, которые помогают детям самим справиться с заданием, или, связанных с увеличением сложности задания и объема.
На четвертом этапе осуществляется регулярный контроль за результатами деятельности учащихся, в соответствии с которыми изменяется характер дифференцированных заданий.
Таким образом, результаты диагностики помогают сразу выявить пробелы и наметить индивидуальный путь преодоления трудностей, спланировать учителю дальнейшую работу с каждым учеником. К ним относятся: - индивидуальные и групповые методы обучения;
- помощь «сильного» «слабому» и наоборот (Детям нравится в игре обучать друг друга); - разноуровневые карточки;- дистанционное обучение- дифференцированное домашнее задание; - самостоятельное использование ресурса школьной библиотеки;- участие в олимпиадах и конкурсах; - компьютеризация обучения. Компьютеризация обучения дает возможность индивидуализировать работу на уроке в целом; внести игровую ситуацию в урок, что немаловажно для младших школьников; использовать яркую и красочную наглядность; применить навык самоконтроля; увеличить темп и плотность урока.
Систематическое отслеживание результатов позволяет увидеть динамику изменения развития ребенка, проанализировать соответствие достижений с запланированным результатом, помогает оценить успешность проведенных коррекционных мероприятий, а так же спланировать дальнейшее продвижение ребенка по своей индивидуальной траектории.
Система внеурочной деятельности в начальной школе позволяет сформировать интересы, раскрыть творческие способности учащихся и их индивидуальные наклонности. При выборе занятий по интересам у каждого ребенка появляется свой маршрутный лист, по которому он и родители точно знают, где ученик занят каждый день. Для систематизации работы в классе по внеурочной деятельности создается маршрутный лист класса, который позволяет проконтролировать посещаемость обучающимися занятий. Все дети по-своему талантливы! У одних это проявляется в учебе, другие раскрывают свои способности в спорте, третьи - в искусстве, труде. Каждое внеклассное мероприятие тщательно продумывается, чтобы каждый ребенок смог реализовать себя, раскрыть свои индивидуальные способности. Активное участие в организации мероприятий совместно со своими детьми принимают родители.
Рассмотрим дифференциацию процесса обучения на примере решения текстовых задач.
У каждого учителя свой подход к выделению групп учащихся. Правильнее будет не деление на «слабых» и «сильных», а отнести их к трем группам (с разным уровнем мышления и умением решать задачи).
Учащиеся с низким уровнем воспринимают задачу неполно и поверхностно. Они выделяют разрозненные данные, которые не имеют существенного значения. Ученики с таким уровнем не могут предугадать ход решения задачи, а тем более предположить ответ. Очень часто такие дети начинают решать задачу, не понимая, о чем в ней говорится. Это превращается в обыкновенное беспорядочное манипулирование числами.
Учащиеся со средним уровнем стараются проанализировать и понять задачу. Ученики могут выделить условие, вопрос. Но между данными и искомым дети способны установить только лишь отдельные связи. Прогнозировать дальнейшее решение задачи ученики затрудняются, т.к. у них отсутствует единая система связей между величинами. Поэтому есть большая вероятность получить ошибочное решение.
Учащиеся с высоким уровнем могут глубоко и всесторонне  проанализировать задачу. Такие ученики  выдвигают целостную систему взаимосвязей между данными и искомым. Что позволяет предвидеть ход решения и ответ задачи. А также найти разные способы решения и выделить из них самый рациональный.
Указанные выше особенности умственной деятельности учащихся позволяют при решении текстовых задач определить сущность дальнейшей работы с ними на разных уровнях.
Для того, чтобы организовать дифференцированную работу  над задачей на уроке, использую индивидуальные карточки, которые составляю в трех вариантах (для трех разных уровней).
Рассмотрим задания для 2 класса (1-4).
Рассмотрим пример решения задачи по теме: «Увеличение числа на несколько единиц»
 Низкий уровень
Прочитай задачу, обрати внимание на выделенные слова. Соедини текст задачи с нужным выражением.
Таня прочитала 8 страниц книги, а её брат на 5 страниц больше. Сколько страниц прочитал брат?
 8+5        8-5        5+8
Средний уровень
Прочитай задачу. Составь выражение к задаче.
В первый день отремонтировали 10 машин, во второй – на 2 машины больше. Сколько машин отремонтировали за два дня?
Высокий уровень
Прочитай задачу. Составь выражение. Придумай другую задачу к этому выражению.
В одной бочке 7 литров керосина, а в другой – на 3 литра больше. Сколько литров в двух бочках?
Индивидуальные карточки могут содержать системы заданий, которые связаны с анализом и решением одной и той же задачи, но на разных уровнях. Ученику предлагается вариант приемлемый для его уровня сложности, и таким образом осуществляется дифференциация поисковой деятельности при решении задач.
Приведу примеры таких карточек.
Задача. В автобусе было 6 пассажиров. На остановке вошли ещё 4 пассажира, а 2 пассажира вышли. Сколько пассажиров стало в автобусе?
Низкий уровень
    00 0000 00001.Рассмотри схему и выполни задания:
а) После того, как 4 пассажира вошли в автобус, их стало больше или меньше? Вычисли сколько их стало?
б) Вычисли, сколько пассажиров стало, когда 2 пассажира вышли.
в) Прочитай вопрос задачи. Ты ответил на него? Если задача решена, запиши ответ.
2.Рассмотри другой способ решения задачи, объясни, что находили в каждом действии: 
6-2=4,    4+4=?
Средний уровень
1.Сделай схематический рисунок к задаче.
2.Реши задачу
а) запиши решение по действиям,
б) запиши решение выражением.
Ответ:
3.Найди второй способ решения задачи.
4.Проверь себя! Сопоставь ответы, полученные разными способами.
Высокий уровень
1.Сделай схематический рисунок к задаче.
2.Запиши решение
а) по действиям,
б) выражением.
3.Запиши ответ.
4.Найди другие способы решения этой задачи.
5.Узнай, сколько пассажиров стало в автобусе, если вышли не 2, а 5 пассажиров.
Рассмотрим другой пример
Задача. В одной коробке 6 карандашей, а в другой – 8 карандашей. Сколько всего карандашей в двух коробках?
После решения задачи на индивидуальных карточках ставится цель: продолжить формирование умения составлять задачу обратную данной по выражению.
Задание: Составь задачу, обратную  к данной по выражению   14 - 6
Низкий уровень
Рассмотри данное выражение. Оно показывает, что должно быть известно в задаче. Догадайся, каким будет её вопрос. Для выполнения задания используй этот текст: В двух коробках □       карандашей. В одной коробке □       карандашей.
Подставь нужные числа и   запиши вопрос задачи.
Средний уровень
Для выполнения задания воспользуйся рисунком, обозначь на нём то, что дано. Подумай, каким будет вопрос задачи.   
      Высокий уровень
Составленную тобой обратную задачу, изобрази с помощью схематического рисунка.
Во время такой работы над задачей у учителя есть возможность помогать  индивидуально отдельным учащимся. Но существуют и другие варианты. Например, по мере необходимости учитель может руководить работой учащихся какого-то одного из уровней. В то время как остальные работают самостоятельно.
Может быть  организованна и групповая работа с учащимися на уроке. При этом дети каждой группы обсуждают и выполняют задания вместе. После окончания такой работы происходит проверка работ в группах на самом уроке или  работы учащихся собирает учитель для проверки.
Самостоятельные работы могут быть тоже дифференцированными. Например:
Цель работы: проверить умение решать простые арифметические задачи на понимание смысла арифметических действий, а так же задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
I вариант – представляет нижнюю границу базового уровня.
1.Сшили 5 платьев и 4 блузки. Сколько вещей сшили?
2.На прилавке 7 дынь. Мы купили 2 дыни. Сколько дынь осталось?
3.На перемене во двор нашего класса вышли все 8 мальчиков. Всего во дворе стало 10 мальчиков. Был ли во дворе хоть один мальчик из другого класса? Из трех ответов выберете один и запишите его: 1)нет, 2)да, 3)неизвестно.
II вариант – дан для учащихся с хорошей подготовкой по математике.
1.Купили 4 пачки индийского чая и столько же пачек краснодарского. Сколько пачек чая купили?
2.Мама испекла 8 пирожков, 5 из них с капустой, а остальные с повидлом. Сколько пирожков с повидлом испекла мама?
3.На веревке завязали 3 узла так, что концы веревки остались свободными. На сколько частей эти узлы разделили веревку.
III вариант – рассчитан на наиболее подготовленных учащихся с отличной отметкой.
1.Длина зеленой ленточки 8 см, жёлтая ленточка на 2см длиннее зелёной. Найдите длину жёлтой ленточки.
2.Я купил 10 конвертов без марок. На 4 конверта я наклеил марки. Сколько конвертов осталось без марок?
3.В коробочке умещается 10 красных бусинок или 6 зелёных. Какие бусинки мельче, красные или зелёные?
Дифференцированный подход в обучении возможен не только на уроках в школе, но и при выполнении домашней работы:
Задача. На полке стояло 30 книг. Девочка сняла сначала 5 книг, а потом ещё 3 книги. Сколько книг осталось на полке?
- с низким уровнем: Решите задачу.
- со средним уровнем: Решите задачу разными способами.
- с высоким уровнем: Решите задачу. Составьте задачу, обратную данной.
Программа внеурочной деятельности «Расчетно-конструкторское бюро»
Основная цель программы — изучение окружающего мира математическими средствами. Форма организации внеурочной деятельности — факультатив. Программа внеурочной деятельности «расчетно-конструкторское бюро» разработана на основе тетрадей для самостоятельной работы № 3 (учебный предмет «математика», 2–4 классы). Во 2 классе учащимся предлагается принять участие в работе расчетно-конструкторского бюро, организованного при научном клубе младших школьников «Мы и окружающий мир». Бюро занимается изучением вопросов, ответы на которые можно получить при помощи математических исследований и моделирования. Участвуя в работе бюро, школьники выполняют расчеты, строят схемы, чертежи и карты, конструируют модели из бумаги и пластилина. Практические задачи являются средством и условием формирования способности детей применять полученные на уроках по математике знания и умения в ситуациях, отличных от тех, в которых происходило их становление
На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:
- индивидуальная (воспитаннику дается самостоятельное задание с учетом его возможностей);
- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);
- групповая (разделение на минигруппы для выполнения определенной работы);
- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).
Основные виды деятельности учащихся:
-решение занимательных задач;
-участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
-знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
-проектная деятельность
-самостоятельная работа;
-работа в парах, в группах;
Описанная выше работа соответствует требованиям стандартов второго поколения к уроку, органично вписывается в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность учащихся и позволяет формировать у них умения решать текстовые задачи на доступном уровне сложности – это совершенствует обучение решению задач учащихся начальных классов.
Трудно не согласиться со словами выдающегося педагога Сухомлинского: «В душе каждого ребенка есть невидимые струны. Если тронуть их умелой рукой, они красиво зазвучат».
И в этом хорошим помощником является внеурочная деятельность.
В ФГОС говорится о том, что внеурочная деятельностьорганизуется по направлениям развития личности (спортивно-оздоровительное, духовно-нравственное, социальное, общеинтеллектуальное, общекультурное).
При организации внеурочной деятельности обучающихся образовательным учреждением используются возможности образовательных учреждений дополнительного образования детей, организаций культуры и спорта.
Работа ведется поэтапно и планомерно.
На первом этапе было проведено родительское собрание, на котором были представлены презентации всех программ по внеурочной деятельности.
На втором этапе школьным психологом было проведено тестирование школьников по определению психолого – педагогической готовности ребенка к обучению.
На третьем этапебыли организованы психологические консультации родителей по итогам диагностики обучающихся.
На четвёртом этапе, после консультации с психологом и знакомства с программами, родителями был сделан выбор программ для своего ребёнка.
При выборе количество программ не оговаривалось, выбор осуществлялся на добровольной основе.
Хочу представить вашему вниманию образец маршрута индивидуального развития обучающихся класса
День недели
Направления
внеурочной
деятельности
Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница Суббота
ОбщеинтеллектуальноеСоциальное Общекультурное Духовно-нравственное Спортивно-оздоровительное В каждом классе есть дети со слабо развитыми коммуникативными умениями, агрессивным поведением. Проведенные совместно со школьным психологом диагностики по адаптации среди учащихся выявляют такого ученика с высоким уровнем тревожности и агрессии в классе. На основании полученных результатов психологом были даны рекомендации повышать самооценку тревожного ребенка, для чего любая деятельность, предлагаемая ребенку, должна предваряться установкой на его успех. В совместной работе с педагогами дополнительного образования выявили у него способности к театральной деятельности, и теперь ни один праздник не обходится без его участия. Кроме того у него прекрасный слух и голос. Именно творческая деятельность стала для него успешной,. об этом говорят его победы в конкурсах. Благодаря творчеству он завоевал уважение одноклассников. А последние социометрические исследования выявили, что он входит в четверку лидеров класса. Со второго года обучения мальчик начал посещать музыкальную школу, так как родители мальчика решили развивать проявившиеся вокальные способности своего ребенка более профессионально и индивидуально. Индивидуальные образовательные траектории разрабатываются для каждого ребенка, и если «особенным» детям они помогают адаптироваться в обществе, то одаренным детям - достичь более высоких личностных результатов.
.
Программа внеурочной деятельности «Расчетно-конструкторское бюро»
Основная цель программы — изучение окружающего мира математическими средствами. Форма организации внеурочной деятельности — факультатив. Программа внеурочной деятельности «расчетно-конструкторское бюро» разработана на основе тетрадей для самостоятельной работы № 3 (учебный предмет «математика», 2–4 классы). Во 2 классе учащимся предлагается принять участие в работе расчетно-конструкторского бюро, организованного при научном клубе младших школьников «Мы и окружающий мир». Бюро занимается изучением вопросов, ответы на которые можно получить при помощи математических исследований и моделирования. Участвуя в работе бюро, школьники выполняют расчеты, строят схемы, чертежи и карты, конструируют модели из бумаги и пластилина. Практические задачи являются средством и условием формирования способности детей применять полученные на уроках по математике знания и умения в ситуациях, отличных от тех, в которых происходило их становление
На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:
- индивидуальная (воспитаннику дается самостоятельное задание с учетом его возможностей);
- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);
- групповая (разделение на минигруппы для выполнения определенной работы);
- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).
Основные виды деятельности учащихся:
-решение занимательных задач;
-участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
-знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
-проектная деятельность
-самостоятельная работа;
-работа в парах, в группах;
Содержание программы 2класс
№ п/п Темы практическихзадач Темы по математике и окружающему мируКак найти сокровища?
(решение задачи позволяет ученику стать сотрудником Расчетно-конструкторского бюро)
Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Предоставление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания. Географическая карта и план местности. Условные обозначения плана. Ориентирование на местности (пропедевтика).
Далеко ли до
Солнца? «Круглые» двузначные числа. Сложение и вычитание «круглых» двузначных чисел. Числовые равенства и неравенства. Числовые выражения. Краткая запись задачи. Круговая схема. Планеты и звёзды. 11–13
Солнце —
обыкновенный
жёлтый карлик
(начало) Сложение (вычитание) двузначных чисел и однозначных чисел. Прямоугольник и квадрат. Планеты и звёзды. 14–16
Солнце —обыкновенный
жёлтый карлик
(окончание) Сравнение двузначных чисел. Разностное сравнение. Задачи на разностное сравнение. Сложение (вычитание) двузначных чисел. Сотня. Соотношение единиц измерения: дм – м; кг – ц; см – м. Планеты и звёзды. 17 — 18
Спутники
планет (начало) Действие умножения. Таблица умножения на 1, 2, 3 и 4. Периметр прямоугольника и квадрата. Планеты и звёзды. 19–20
Спутники планет
(окончание) Таблица умножения на 5, 6, 7, 8 и 9. Длина ломаной. Угол. Виды углов. Углы многоугольника. Планеты и звёзды. 21–22
Кто строит дома
на воде? «Круглые» сотни. Сложение (вычитание) «круглых» сотен. Сравнение трёхзначных чисел. Составные задачи. Запись решения по действиям и в виде одного выражения. Живая природа Земли. 23–24
Кто построил
это гнездо? Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Запись и способ сложения (вычитания) столбиком. Вычитание суммы из суммы. Живая природа Земли. 25–26
Едят ли птицы
сладкое? Известное и неизвестное. Уравнение. Уравнения на сложение и вычитание. Живая природа Земли. 27–29
Почему яйцу
нельзя переохлаждаться? Деление. Доля. Уменьшение в несколько раз. Живая природа Земли. 30–32
Московский Кремль
(начало) Время и части суток. Единицы измерения времени. Римские цифры. Числовой луч и натуральный ряд чисел. Родная страна — Россия. 33–35
Московский
Кремль
(окончание) Данное и искомое. Обратная задача. Проверка решения. Геометрические построения. Родная страна — Россия. 36-37
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ. 3 класс
№ Темы практическихзадач Темы по математике и окружающему миру
Что находится
внутри Земли? Трёхзначные числа. Запись сложения и вычитания чисел столбиком. Умножение и деление. Периметр четырёхугольника. Окружность и круг. Планета, на которой мы живём.
Помогите Пете
Семёнову Изображение куба. Связь умножения и деления. Табличные случаи деления.
Много ли на Земле льда? (начало) Класс тысяч. Название четырёхзначных чисел. Сравнение четырёхзначных чисел. Неживая природа (три состояния воды).
Много ли на Земле льда? (окончание) Сравнение величин. Алгоритм сложения и вычитания столбиком. Таблица для записи условия задачи. Неживая природа (три состояния воды).
Где хранится пресная вода? Умножение суммы на число. Группировка множителей. Умножение числа на произведение. Запись умножения столбиком. Неживая природа (три состояния воды).
«Многоэтажная» атмосфера Земли Кратное сравнение чисел и величин. Числовой луч. Задачи на кратное сравнение. Диаграмма для записи условия задачи. Значение воздуха на Земле.
Облака Сравнение углов. Углы треугольника. Стороны треугольника. Неживая природа.
Сказочный мир горных пещер Умножение на число 10. Умножение числа на сумму. Умножение на двузначное число. Запись умножения столбиком. Горные породы.
Жизнь под Землёй Частные случаи деления (на число 1, числа 0, на число 0). Деление суммы (разности) на число. Горные породы
Природное
сообщество —
аквариум Сравнение и измерение площади многоугольника. Умножение на число 100 и число 1000. Соотношение между различными единицами измерения площади. Вычисление площади прямоугольника. Природные сообщества.
Озеро Байкал Задачи с недостающими данными. Задачи с избыточными данными. Выбор рационального пути решения. Водоем
Стены Древнего Кремля Деление на число 10, число 100 и число 1000. Деление на однозначное число. Деление на двузначное число. Наша страна — Россия
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ. 4 класс
№ Темы практическихзадач Темы по математике и окружающему миру
1 Путь «Из варяг в греки» Чертёж как способ краткой записи задачи. Задачи с заданным результатом разностного сравнения величин. Задачи с заданным результатом кратного сравнения величин. Алгоритм умножения столбиком. История Отечества.
2 Славянские цифры Класс миллионов. Постоянная и переменная величины. Буквенное выражение. Значение буквенного выражения. История Отечества.
3 Лесные богатства
России Цена. Задача определения стоимости. Задача определения количества. Родная страна — Россия.
4 Земли, не освоенные человеком Деление с остатком. Деление нацело. Запись деления столбиком. Охрана природы.
5 Дневник путешествия по Черноморскому побережью Скорость. Задача на определение расстояния. Задача на определение времени. Родная страна – Россия.
6 Сколько соли
в солёной воде? Вместимость. Объём. Единицы измерения объема.
7 Трудолюбивые
пчёлы Производительность. Задача на определение времени работы. Задача на определение объема работы. Насекомые.
8 Быстро ли
растет человек? Деление на однозначное и двузначное числа столбиком. Алгоритм деления столбиком. Человек – часть природы.
9 Волосы Сложение и вычитание величин. Умножение величины и числа. Деление величины на число. Нахождение части от величины и величины по её части. Человек – часть природы.
10 Скорость, с которой течет кровь Когда время движения постоянно. Когда длина пройденного пути постоянна. Движение в одном направлении. Человек – часть природы.
11 «Производительность» сердца Когда время работы постоянно. Когда объем выполненной работы постоянен. Производительность при совместной работе. Время совместной работы. Человек – часть природы.
12 Сколько стоят деньги? Когда количество постоянно. Когда стоимость постоянна. Цена набора товаров. Человек и общество.
Участие детей во внеурочной деятельности помогает развивать основные учебные навыки умения учиться, организовывать свою деятельность, взаимодействовать с педагогами и сверстниками, умения ставить перед собой цели и следовать им в учебной и иной деятельности, заботиться о своём здоровье. Всё вышесказанное готовит учащегося уверенно смотреть в будущее и соответствует характеристикам «портрета» выпускника начальной школы