МАТЕРИАЛЫ К ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМУ ЗАЧЁТУ Специальность Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям).
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
РАССМОТРЕНО И ОДОБРЕНО
цикловой методической комиссией общеобразовательного цикла, социально-экономических и математических дисциплин
Протокол № __ от «___»____20__ г.
Председатель _________Л. В. Матыцина
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР
___________Л.В.Соломина
«___»________201 г
МАТЕРИАЛЫ К ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМУ ЗАЧЁТУ
Специальность 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям).
Дисциплина: Математика
Группа: № М-15
Семестр: № 1
Преподаватель: Фетисова Антонина Анатольевна
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
ВОПРОСЫ К ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМУ ЗАЧЁТУ
по дисциплине
«Математика»
специальность 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
Преподаватель ______________________ /Фетисова А. А./
Глава 1. Числовые функции - 6 часов
Определение числовой функции. Способы её задания
Свойства функций. Обратная функция.
Глава 2. Тригонометрические функции
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента
Функция у = sin х, ее свойства и график .
Функция у = cos х, ее свойства и график
Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики
Преобразования графиков тригонометрических функций
Глава 3. Тригонометрические уравнения
Арккосинус и решение уравнения cos t = а .
Арксинус и решение уравнения sin t =
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg х = а
Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.
Глава 4. Параллельность прямых и плоскостей
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей..
Тетраэдр. Построение сечений.
параллелепипед. Построение сечений.
Глава 5. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонные.
Теорема о трёх перпендикулярах
Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Прямоугольный параллелепипед
Рассмотрены на заседании ЦМК общеобразовательного цикла, социально-экономических и математических дисциплин
Протокол № __ от «___»_______ 20__ г.
Председатель ЦМК ____________ /Матыцина Л. В./
«____»__________________20__г.
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 1
Определение числовой функции. Способы её задания
Задача по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Преподаватель _________/Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 2
Свойства функций. Обратная функция.
Задача по теме «Формулы приведения.»
Преподаватель _________/Фетисова А. А../
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 3
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости
Задача по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Преподаватель _________/Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 4
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
Задача по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 5
Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента
Задача по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 6
Функция у = sin х, ее свойства и график .
Задача по теме «Числовые функции»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 7
Функция у = cos х, ее свойства и график
Задача по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 8
Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики
задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 9
Преобразования графиков тригонометрических функций
задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Преподаватель _________/Фетисова А. А../
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 10
Арккосинус и решение уравнения cos t = а .
по теме «Числовые функции»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 11
Арксинус и решение уравнения sin t =а
Задача по теме «Числовые функции»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 12
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg х = а
Задача по теме «Тригонометрические уравнения»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 13
Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.
задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 14
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом
Задача по теме «Тригонометрические уравнения»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 15
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 16
Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.
по теме «Тригонометрические функции»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 17
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей..
Задача по теме «Формулы приведения.»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 18
Тетраэдр. Построение сечений.
Задача по теме «Тригонометрические уравнения»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 19
Параллелепипед. Построение сечений.
Задача по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 20
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Задача по теме «Тригонометрические функции»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 21
Перпендикуляр и наклонные.
Задача по теме «Числовые функции»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 22
Теорема о трёх перпендикулярах
Задача по теме «Тригонометрические функции»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 23
Угол между прямой и плоскостью
Задача по теме «Формулы приведения.»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 24
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: Математика
Специальность: 15.02.01 – Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
БИЛЕТ № 25
Прямоугольный параллелепипед
Задача по теме «Тригонометрические функции»
Преподаватель _________/ Фетисова А. А./
Критерии оценки:
Оценка
Критерии
Примечания
«Отлично»
Ответ оценивается отметкой «5», если студент
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой, изложил материал грамотным языком в определенной логиче ской последовательности, точно используя математическую термино логию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конк ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне нии практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые он легко исправил по за мечанию преподавателя.
«Хорошо»
Ответ оценивается отметкой «4», если
он удовлетворяет в основ ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо статков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма тематическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержа ния ответа, исправленные по замечанию преподавателя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.
«Удовлетворительно»
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения ма териала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;
студент не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя зательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
«Неудовлет-ворительно»
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
БИЛЕТЫ К ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМУ ЗАЧЁТУ
по дисциплине «Математика»
БИЛЕТ № 1
Определение числовой функции. Способы её задания
Задача по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
БИЛЕТ № 2
Свойства функций. Обратная функция.
Задача по теме «Формулы приведения.»
БИЛЕТ № 3
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости
Задача по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
БИЛЕТ № 4
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
Задача по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
БИЛЕТ № 5
Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента
Задача по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
БИЛЕТ № 6
Функция у = sin х, ее свойства и график .
Задача по теме «Числовые функции»
БИЛЕТ № 7
Функция у = cos х, ее свойства и график
Задача по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
БИЛЕТ № 8
Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики
Задача по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
БИЛЕТ № 9
Преобразования графиков тригонометрических функций
Задача по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
БИЛЕТ № 10
Арккосинус и решение уравнения cos t = а .
Задача по теме «Числовые функции»
БИЛЕТ № 11
Арксинус и решение уравнения sin t =а
Задача по теме «Числовые функции»
БИЛЕТ № 12
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg х = а
Задача по теме «Тригонометрические уравнения»
БИЛЕТ № 13
Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.
Задача по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
БИЛЕТ № 14
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом
Задача по теме «Тригонометрические уравнения»
БИЛЕТ № 15
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Задача по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
БИЛЕТ № 16
Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.
Задача по теме «Тригонометрические функции»
БИЛЕТ № 17
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
Задача по теме «Формулы приведения.»
БИЛЕТ № 18
Тетраэдр. Построение сечений.
Задача по теме «Тригонометрические уравнения»
БИЛЕТ № 19
Параллелепипед. Построение сечений.
Задача по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
БИЛЕТ № 20
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Задача по теме «Тригонометрические функции»
БИЛЕТ № 21
Перпендикуляр и наклонные.
Задача по теме «Числовые функции»
БИЛЕТ № 22
Теорема о трёх перпендикулярах
Задача по теме «Тригонометрические функции»
БИЛЕТ № 23
Угол между прямой и плоскостью
Задача по теме «Формулы приведения.»
БИЛЕТ № 24
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
БИЛЕТ № 25
Прямоугольный параллелепипед
Задача по теме «Тригонометрические функции»
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕМИЛУКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
ЗАДАЧИ К БИЛЕТАМ
К ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМУ ЗАЧЁТУ
по дисциплине «Математика»
Задача к билету №1
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25 см, а диагональ одной из его граней - 24 см. Найдите длину ребра перпендикулярного к данной грани.
Задача к билету №2
Упростите выражение , применяя формулы приведения:
13 QUOTE 1415+tq13 QUOTE 1415
Задача к билету №3
Основания трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что боковые стороны трапеции также параллельны этой плоскости? Ответ обоснуйте
Задача к билету №4
Из точки отстоящей от плоскости на расстоянии 8 см проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 4513 QUOTE 1415, а между собой угол в 6013 QUOTE 1415 Найдите расстояние между основаниями наклонных.
Задача к билету №5
Квадрат АВСD и трапеция КМNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D – середины отрезков КМ и NL соответственно.
а) Докажите, что КL II ВС. М N
б) Найдите ВС, если КL=10 см, МN= 6 см. А D
К L
Задача к билету №6
Исследуйте график функции.
у
4
2
-6 -4 -2 -1 0 2 5 х
-1
Задача к билету №7
Прямая АD проходит через вершину треугольника АВС, причём DА
·АВ и DА
·АС. Докажите перпендикулярность плоскостей DАС и АВС.
Задача к билету №8
Плоскости
· и
· имеют три общие точки. Верно ли, что эти плоскости совпадают? Ответ объясните.
Задача к билету №9
Докажите параллельность плоскостей АВС и А1В1С1
Задача к билету №10
Начертите эскиз графика функции:
Задача к билету №11
Найдите область определения функции. f(х)13 QUOTE 1415;
Задача к билету №12
Решите уравнение: 13 QUOTE 1415
Задача к билету №13
Докажите параллельность плоскостей АВС и А1В1С1
Задача к билету №14
Решите уравнение: 13 QUOTE 1415;
Задача к билету №15
Решите уравнение: 13 QUOTE 1415
Задача к билету №16
Не выполняя построения, ответить на вопрос, принадлежит ли графику функции у=13 QUOTE 1415. точка М (13 QUOTE 1415; -13 QUOTE 1415
Задача к билету №17
Дано: cos t=-0,8, t принадлежит II четверти. Найти значения остальных тригонометрических функций.
Задача к билету №18
Решите уравнения:13 QUOTE 15 13 EMBED Equation.3 1415
Задача к билету №19
Найдите корни уравнения 13 QUOTE 1415принадлежащие отрезку 13 QUOTE 1415.
Задача к билету №20
Решить графически уравнение 13 QUOTE 1415.
Задача к билету №21
Установите чётность функции. 13 QUOTE 1415+513 QUOTE 1415.
Задача к билету №22
Не выполняя построения, ответить на вопрос, принадлежит ли графику функции у=13 QUOTE 1415. точка М (13 QUOTE 1415; 1).
Задача к билету №23
Установите знак выражения:
а) 13 QUOTE 1415
Задача к билету №24
Решите уравнение: 13 QUOTE 1415=0
Задача к билету №25
Построить график функции у=13 QUOTE 1415 и перечислить его свойства
При проведении экзамена по дисциплине «Математика» студентам разрешается пользоваться:
- карандашом, линейкой;
- циркулем;
- непрограммируемым калькулятором;
- таблицей производных;
- таблицей интегралов;
- таблицей значений тригонометрических функций.
При этом:
Калькуляторы должны обеспечивать арифметические вычисления (сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корня) и вычисление тригонометрических функций (sin, cos, tq, ctq, arcsin, arccos, arctq).
Калькуляторы не должны предоставлять возможность сохранения в своей памяти баз данных экзаменационных заданий и их решений, а также любой другой информации, знание которой прямо или косвенно проверяется на экзамене.
Калькуляторы не должны предоставлять экзаменующемуся возможности получения извне информации во время сдачи экзаменов. Их коммуникационные возможности не должны допускать беспроводного обмена информации с любыми внешними источниками.
Отсутствие у калькулятора полноценной буквенной клавиатуры и возможности программирования является косвенным подтверждением отсутствия у него значительной памяти для хранения данных.
Всё остальное, что не входит в данный перечень, иметь и использовать на экзамене запрещено, в том числе:
- мобильные телефоны или иные средства связи;
- любые электронно-вычислительны е устройства и справочные материалы и устройства, кроме разрешённых в качестве дополнительных устройств и материалов, используемых по экзаменуемой дисциплине.
Также запрещаются:
- разговоры;
- вставания с места;
- пересаживания;
- обмен любыми материалами и предметами;
- хождение по кабинету во время экзамена без разрешения преподавателя.
Вопросы к экзамену по математике.
Определение числовой функции. Способы её задания
Свойства функций. Обратная функция.
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента
Функция у = sin х, ее свойства и график .
Функция у = cos х, ее свойства и график
Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики
Преобразования графиков тригонометрических функций
Арккосинус и решение уравнения cos t = а .
Арксинус и решение уравнения sin t =
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg х = а
Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей..
Тетраэдр. Построение сечений.
параллелепипед. Построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонные.
Теорема о трёх перпендикулярах
Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Прямоугольный параллелепипед
Задачи к экзамену по математике
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25 см, а диагональ одной из его граней - 24 см. Найдите длину ребра перпендикулярного к данной грани.
Упростите выражение , применяя формулы приведения:
13 QUOTE 1415+tq13 QUOTE 1415
Основания трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что боковые стороны трапеции также параллельны этой плоскости? Ответ обоснуйте
Из точки отстоящей от плоскости на расстоянии 8 см проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 4513 QUOTE 1415, а между собой угол в 6013 QUOTE 1415 Найдите расстояние между основаниями наклонных.
Квадрат АВСD и трапеция КМNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D – середины отрезков КМ и NL соответственно.
а) Докажите, что КL II ВС.
б) Найдите ВС, если КL=10 см, МN= 6 см.
Исследуйте график функции.
у
4
2
-6 -4 -2 -1 0 2 5 х
-1
Прямая АD проходит через вершину треугольника АВС, причём DА
·АВ и DА
·АС. Докажите перпендикулярность плоскостей DАС и АВС.
Плоскости
· и
· имеют три общие точки. Верно ли, что эти плоскости совпадают? Ответ объясните.
Докажите параллельность плоскостей АВС и А1В1С1
Начертите эскиз графика функции:
Найдите область определения функции. f(х)13 QUOTE 1415;
Решите уравнение: 13 QUOTE 1415
Докажите параллельность плоскостей АВС и А1В1С1
Решите уравнение: 13 QUOTE 1415;
Решите уравнение: 13 QUOTE 1415
Не выполняя построения, ответить на вопрос, принадлежит ли графику функции у=13 QUOTE 1415. точка М (13 QUOTE 1415; -13 QUOTE 1415
Дано: cos t=-0,8, t принадлежит II четверти. Найти значения остальных тригонометрических функций.
Решите уравнения:13 QUOTE 15 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите корни уравнения 13 QUOTE 1415принадлежащие отрезку 13 QUOTE 1415.
Решить графически уравнение 13 QUOTE 1415.
Установите чётность функции. 13 QUOTE 1415+513 QUOTE 1415.
Не выполняя построения, ответить на вопрос, принадлежит ли графику функции у=13 QUOTE 1415. точка М (13 QUOTE 1415; 1).
Установите знак выражения:
а) 13 QUOTE 1415
Решите уравнение: 13 QUOTE 1415=0
Построить график функции у=13 QUOTE 1415 и перечислить его свойства
Рисунок 7Рисунок 10Root Entry