Рабочая программа по математике по математике. Гармония 1 класс

Содержание
№ п\пРазделы Стр.
I. Пояснительная записка. 2-3
II. Общая характеристика учебного предмета. 3-5
III. Описание места учебного предмета в учебном плане. 5
IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета 5-6
V. Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета. 6 – 12
VI.
VII. Содержание учебного предмета
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся. 12 - 14
14-28
VIII. Описание материально – технического обеспечения образовательной деятельности. 28 – 29
I. Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. N 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования», с изменениями и дополнениями от: 26 ноября 2010 г., 22 сентября 2011 г., 18 декабря 2012 г., 29 декабря 2014 г., 18 мая 2015 г.) на основе требований к результатам освоения Основной образовательной программы начального общего образования МОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 г. Надыма» (утверждена с изменениями приказом от 31.08.2015г. № 262), и обеспечивает достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы: личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных. Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике (Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч. 1. — 5-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.) с учетом специфики авторской программы «Математика» (Программы общеобразовательных учреждений. Математика: программа 1–4 классы. Поурочно-тематическое планирование: 1–4 классы / Н. Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013.). Рабочая программа по математике адресована учащимся 1 классов общеобразовательных школ.
Программа рассчитана на 1 год.
Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Задачи:
– способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;
– дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;
– сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы
II. Общая характеристика курса
В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики 1-4, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.
Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности, и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».
Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.
В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.
Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.
Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью.
В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.
Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется при изучении всех разделов начального курса математики:
1) Признаки предметов. Пространственные отношения.
2) Числа и величины.
3) Арифметические действия.
4) Текстовые задачи.
5) Геометрические фигуры.
6) Геометрические величины.
7) Работа с информацией.
8) Уравнения и буквенные выражения.
Содержание разделов распределяется в курсе математики и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.
Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения).III. Описание места учебного предмета в учебном плане.
Предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика и информатика», реализуется за счёт обязательной части учебного плана в объеме 132 часа в год из расчета 4 часа в неделю (33 учебных недели).
IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного
предмета.
Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе.
Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
Математическое знание – это особый способ коммуникации:
- наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
-участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
-использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
V. Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения
предмета "Математика"
В результате изучения курса математики по данной программе у учащихся 1 класса будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.
В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.
Учащийся в 1 классе получит возможность для формирования:
- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;
- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач
- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.
Метапредметные результаты изучения курса
Регулятивные универсальные учебные действия
Учащийся научится:
- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления
Учащийся получит возможность научиться:
• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Учащийся научится:
- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
- осуществлять синтез как составление целого из частей;
- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
- устанавливать аналогии;
Учащийся получит возможность научиться:
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
Коммуникативные универсальные учебные действия
Учащийся научится:
- выражать в речи свои мысли и действия;
- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;
- задавать вопросы;
- использовать речь для регуляции своего действия.
Учащийся получит возможность научиться:
- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до сотни;
•устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц.• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать величины (массу, время, длину), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.Учащийся получит возможность научиться:
• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Учащийся научится:
• выполнять письменно действия с двузначными числами(сложение, вычитание) с использованием таблиц сложения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий.
• выполнять устно сложение, вычитание.
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения (содержащего 2 арифметических действия, со скобками и без скобок). Учащийся получит возможность научиться:
• выполнять действия с величинами;
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2 действия);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
• решать задачи в 3 действия;
• находить разные способы решения задач
• Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, , треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Учащийся получит возможность научиться:
• распознавать плоские и кривые поверхности
• распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры
Геометрические величины
Учащийся научится:
• измерять длину отрезка;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Работа с информацией
Учащийся научится:
• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
• читать несложные готовые круговые диаграммы;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• распознавать одну и ту .же информацию, представленную в разной форме- (таблицы, диаграммы, схемы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Уравнения. Буквенные выражения
Учащийся получит возможность научиться
• Решать простые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий
• Находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.
Требования к уровню обязательной подготовки учащихся
Учащиеся первого класса должны
знать: уметь:
Состав каждого однозначного числа в пределах 10 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания). Разрядный состав двузначных чисел и соотношение между разрядными единицами. Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать «круглые» десятки. Прибавлять к двузначному числу однозначные (без перехода в другой разряд) и «круглые» десятки.
Термины «неравенство», «выражение», «равенство». Их смысл. Названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Соотносить предметные действия с математическими выражениями. Составлять из равенств на сложение равенства на вычитание (и наоборот)
Переместительное свойство сложения. Использовать свойство для вычислений и для сравнения выражений.
Единицы длины (1см, 1дм) и соотношение между ними; единицы массы (1 кг) Пользоваться линейкой и циркулем для сравнения длин отрезков, для их сложения и вычитания.
Названия геометрических фигур (кривая и прямая линии, отрезок, ломаная, луч) Распознавать и изображать эти геометрические фигуры.
Отношения «столько же», «больше», «меньше», «увеличить на…», «уменьшить на…», «больше на…», «меньше на…», «на сколько больше (меньше)…?»Интерпретировать эти отношения на предметных моделях и записывать в виде выражений и равенств.
VI. Содержание учебного предмета
Название раздела, темы Количество часов
1 Признаки, расположение и счёт предметов 12
2 Отношения (больше, меньше, столько же) 4
3 Однозначные числа. Счёт. Цифры 16
4 Точка. Прямая и кривая линии 2
5 Луч 3
6 Отрезок. Длина отрезка 5
7 Числовой луч 2
8 Неравенства 3
9 Сложение. Переместительное свойство сложения 18
10 Вычитание 5
11 Целое и части 5
12 Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) 6
13 Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) 4
14 Двузначные числа. Названия и запись 7
15 Двузначные числа. Сложение. Вычитание 9
16 Ломаная 2
17 Длина. Сравнение. Измерение 16
18 Масса. Сравнение. Измерение 4
19 Проверь себя, чему ты научился в 1 классе 8
Итого: 132
Числа и вычисления
Целые неотрицательные числа. Счет предметов (реальных объектов, их изображений, моделей геометрических фигур и т. д.). Названия, последовательность и
запись цифрами натуральных чисел от 0 до 100 в десятичной системе счисления.
Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа,
непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение.
Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков
«=» (равно), « >» (больше), «<» (меньше). Сравнение чисел с опорой на порядок
следования чисел при счете, с помощью вычитания; сравнение многозначных чисел.
Арифметические действия с числами. Сложение и вычитание. Конкретный смысл и
названия действий. Знаки «+» (плюс), «–» (минус). Названия компонентов и результата
сложения и вычитания. Приемы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям,
вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Сложение двух
однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приемов
вычислений. Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи
вычитания. Отношения «больше на …», «меньше на …». Нахождение числа, которое нанесколько единиц больше или меньше данного.
Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения.
Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения, вычитания.
Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.
Способы проверки правильности вычислений.
Величины. Сравнение предметов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Длина. Единицы длины: сантиметр (см), дециметр (дм),
Соотношения между ними.
Время. Единицы времени: час (ч), сутки . Соотношения между ними.
Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Знакомство с геометрическими телами.
Пространственные отношения. Установление пространственных отношений спомощью сравнения: выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше,
спереди – сзади, перед, после, между и др. Взаимное расположение предметов впространстве и на плоскости. Направления движения: слева направо, справа налево,
сверху вниз, снизу вверх.
Сравнение предметов по размерам (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче и др.) и форме. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, «больше
на …», «меньше на…».
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. Распознавание и
изображение геометрических фигур: точки, прямой, отрезка, угла (прямого угла),
многоугольников – треугольника, прямоугольника (квадрата). Распознавание
геометрических фигур: окружности и круга, куба и шара. Сравнение длин отрезков на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями.
Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.
VII. Тематическое планирование с определением основных видов
учебной деятельности обучающихся.
Название тем, разделов Характеристика деятельности учащихся
Признаки, расположение и счёт предметов (12ч)
1. Знакомство с учебником математики и ТПО (Тетрадью на печатной основе.)
2. Признаки сходства и различия двух предметов. Счет.
3. Выделение "лишнего" предмета. (1-й из 1ч)
4. Выявление закономерности
(правила). (1-й из 1ч)
5. Пространственные отношения "перед", "за", "между". (1-й из 1ч)
6. Построение ряда фигур по определённому правилу. (1-й из 1ч)
7. Пространственные отношения "слева","справа","выше", "ниже". (1-й из 1ч)
8. Пространственные отношения. Последовательность событий во времени. (1-й из 1ч)
9. Построение таблиц или ряда фигур по определённому правилу. (1-й из 1ч)
10. Порядок расположения предметов. Выбор недостающих элементов таблицы. (1-й из 1ч)
11. Изменение признаков предметов по определённому правилу. (1-й из 1ч)
12. Диагностика готовности к обучению "Школьный старт". (1-й из 1ч) Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов).
Находить информацию для ответа на поставленный вопрос в рисунках, в таблицах
Выявлять правило, по которому изменяются предметы в ряду или составлена таблица.
Выявлять признаки сходства и различия предметов
Сравнивать изменения признаков предметов
Классифицировать предметы по данному основанию.
Соотносить текстовую информацию с рисунком.
Анализировать объекты и выявлять общий признак совокупности предметов.
Разбивать предметы на группы по заданным признакам
Применять представления о цвете, форме, размере, количестве для построения ряда фигур по определённому правилу.
Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении
Выбирать по заданным условиям различные ситуации расположения предметов на плоскости и в пространстве
Сравнивать порядок расположения предметов
Описывать местоположение предмета в пространстве и на плоскости
Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий)
Моделировать разнообразные ситуации расположения предметов в пространстве и на плоскости
Описывать предметы на основе полученной информации
Отношения (больше, меньше, столько же) (4 ч)
1. Предметный смысл отношений "больше", "меньше","столько же" (1-й из 1ч)
2. Применение отношений "болше", "меньше", "столько же". (1-й из 1ч)
3. Проверка усвоения смысла отношений "больше","меньше","столько же" (1-й из 1ч)
4. Окружное мониторинговое исследование готовности первоклассников к обучению в школе. (1-й из 1ч) Моделировать взаимно-однозначное соответствие на предметных моделях
Соотносить текстовую информацию с рисунком.
Сравнивать количество предметов в данных совокупностях, устанавливая взаимно однозначное соответствие (выделять пары предметов)
Изменять предметную модель в соответствии с данным условием
Интерпретировать информацию (сравнивать и обобщать) о количестве предметов в данных совокупностях
Однозначные числа. Счёт. Цифры (16ч)
1.Различие понятий "число" и "цифра"Число и цифра 1. (1-й из 1ч)
2. Число и цифра 7. Различие понятий "число" и "цифра". (1-й из 1ч)
3. Число и цифра 4. Замена предметов условными обозначениями. (1-й из 1ч)
4. Число и цифра 6. Закономерность в изменении признаков предмета. (1-й из 1ч)
5. Число и цифра 5. Разбиение фигур на две группы. (1-й из 1ч)
6. Число и цифра 9. Выбор и коррекция ответов. (1-й из 1ч)
7. Число и цифра 3. Самоконтроль. (1-й из 1ч)
8. Число и цифра 2. Простейшие рассуждения вариантов выбора. (1-й из 1ч)
9. Число и цифра 8. Классификация. (1-й из 1ч)
10. Запись ряда чисел при счете предметов (образование натурального ряда чисел). (1-й из 1ч)
11. Предметный смысл правила построения ряда однозначных чисел (1-й из 1ч)
12. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. (1-й из 1ч)
13. Число и цифра 0. Выявление закономерности . (1-й из 1ч)
14. Проверить умение работать самостоятельно. (1-й из 1ч) Записывать цифрой количество предметов.
Распознавать данную цифру.
Выбирать один предмет из данной совокупности предметов.
Анализировать предметы данной совокупности.
Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер).
Выбирать цифру для записи количества предметов.
Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками).
Анализировать рисунок и записывать цифрой число предметов по данному условию
Выбирать ряд чисел для счёта предметов
Упражняться в присчитывании и отсчитывании по одному предмету
Определять признак, по которому соединили пары картинок или составили ряд предметов
Описывать объект (двузначное число) на основе полученной информации, содержащейся в предметной, вербальной, символической и графической моделяхТочка. Прямая и кривая линии (2 ч)
1. Точка. Прямая и кривая линии. Линейка- инструмент для проведения прямых линий. (1-й из 1ч)
2.Замкнутые и незамкнутые кривые линии Проводить прямые линии через одну точку.
Выбирать на рисунке прямые линии
Проверять выбранную прямую линию с помощью линейки (самоконтроль)
Проводить прямые и кривые линии через две данные точки.
Разбивать кривые линии на группы (замкнутые и незамкнутые)
Распознавать линии на рисунках
Луч (3 ч1.Изображение луча. Обозначение буквой начала луча
2.Построение лучей. Пересечение линий.
3.Контрольная работа №1 по теме Пространственные представления.
Сравнивать изображения луча и прямой.
Анализировать изображение лучей на плоскости
Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся.
Определять количество лучей, изображённых на рисунке.
Выбирать рисунок по данному условию.
Отрезок. Длина отрезка (5 ч)

1.Построение отрезков. Выявление отрезков на сложном чертеже.
2. Сравнение длин отрезков с помощью циркуля.
3.Моделирование отрезков с помощью циркуля.
4.Построение отрезков на луче. Сравнение длин отрезков с помощью мерок.
5.Единица длины сантиметр. Строить отрезок с помощью линейки.
Сравнивать изображения прямой, луча и отрезка.
Выделять отрезки на чертеже.
Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля
Составлять геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник)
Выбирать пару отрезков, соответствующих данному отношению
Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка
Строить отрезок заданной длины
Измерять и записывать длину данного отрезка
Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля.
Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять геометрические величины
Числовой луч (2 ч)
1.Изображение числового луча.
2.Сравнение длин отрезков с помощью числового луча. Строить числовой луч по инструкции.
Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче.
Определять количество мерок, которые содержатся в отрезке.
Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…»
Неравенства (3 ч)
1.Числовые неравенства, их запись. Знаки «больше», «меньше».
2.Сравнение однозначных чисел. Числовой луч как средство самоконтроля.
3. Запись числовых неравенств по данному условию. Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<.
Проверять на числовом луче результаты сравнения.
Считать предметы и выделять пары.
Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств.
Записывать неравенства с числами, соответствующими точкам на числовом луче.
Сложение (18ч)
1.Предметный смысл сложения. Знакомство с терминологией: выражение, равенство, названия компонентов и результата действия сложения.
2.Изображение равенств на числовом луче и запись равенства по его изображению на числовом луче. Состав числа 4.
3.Переместительное свойство сложения. Классификация предметов.
4.Переместительное свойство сложения. Состав числа 6. Соотнесение графических и символических моделей.
5.Контрольная работа № 2
6.Состав числа 6. Установка на запоминание.
7.Состав числа 5.Преобраование графической модели в символическую.
8.Состав числа 5. Установка на запоминание. Неравенства.
9.Состав числа 8. Классификация предметов.
10.-11Состав числа 8. Установка на запоминание.2
12.Состав числа 7. Сложение длин отрезков.
13.Состав числа 7. Установка на запоминание. Запись выражений по определённому правилу.
14.Состав числа 9. Установка на запоминание. Преобразование символической модели в графическую.
15-16.Проверка усвоения табличных навыков сложения.
17.Проверка усвоения табличных навыков сложения. Навыки самоконтроля и самооценки.
18.Контрольная работа № 3. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие сложения (предметные, вербальные, графические и символические модели)
Изображать сложение чисел на числовом луче
Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство
Выбирать равенство, изображенное на данном числовом луче
Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях
Выбирать рисунок, который соответствует данному равенству
Обнаруживать и устранять недочеты логического и арифметического характера
Записывать равенство, изображенное на числовом луче
Выбирать равенство, соответствующее рисунку
Классифицировать предметы по различным основаниям
Выполнять практические действия с монетами
Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств
Анализировать выражения, составленные по определенному правилу
Записывать выражения по определенному правилу
Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля
Записывать сложение длин отрезков в виде равенства
Записывать однозначное число в виде суммы двух слагаемых
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану
Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели)
Вычитание (5 ч)
1.Предметный смысл вычитания Знакомство с названиями компонентов и результата действия вычитания.
2.Изображение вычитания на числовом луче. Сумма длин отрезков.
3-5.Взаимосвязь компонентов и результатов действия сложения и вычитанния.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели).
Изображать равенства на числовом луче
Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство
Выбирать равенство, изображенное на данном числовом луче
Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях
Выбирать рисунок, который соответствует данному равенству
Записывать равенство, изображенное на числовом луче
Выбирать равенство, соответствующее рисунку
Классифицировать предметы по различным основаниям
Выполнять практические действия с монетами
Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств
Находить правило, по которому составлены выражения
Записывать выражения по определенному правилу
Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля
Записывать вычитание длин отрезков в виде равенства
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану
Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, графические модели)
Целое и части (5 ч)
1.Представление о целом предмете и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания.
2.-3.Табличные случаи сложения соответствующие им случаи вычитания.
4.Преобразование неверных равенств в неравенства.
5.Изображение с помощью отрезков взаимосвязи компонентов и результатов действия сложения и вычитания. Моделировать ситуации, иллюстрирующие соотношение целого и его частей (предметные, вербальные, графические и символические модели).
Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)
Объяснять равенства, записанные к данному рисунку
Использовать отрезки для записи равенств на сложение и вычитание
Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…»
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану
Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели)
Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (6 ч)
1.Знакомство с терминами "увеличить на..., уменьшить на..." Табличные навыки.
2.Возрастание и убывание числового ряда. Выявление закономерностей
3.Замена вербальной модели в предметную. Действия сложения и вычитания с числом 0.
4.Закономерность в изменении числовых выражений. Построение отрезков по данным условиям.
5.Предметные, графические модели как средство самоконтроля.
6.Контрольная работа № 4. Записывать равенства, соответствующие рисункам
Читать данные равенства с использованием математической терминологии
Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 ч)
1.Предметный смысл разностного сравнения. Табличные навыки.
2.Вычитание отрезков с помощью циркуля. Преобразование предметной или графической модели в символическую.
3.Запись равенств, соответствующих предметной и графической моделям
4.Построение суммы и разности отрезков. Выбирать предметную или графическую модели по данному рисунку
Записывать равенства, соответствующие данной графической модели
Строить отрезок, длина которого равна разности длин двух данных отрезков
Пояснять равенства, записанные по данному рисунку
Изменять модели в соответствии с данным требованием
Двузначные числа (7 ч)
1.Наименьшее двузначное число. Счетная единица "десяток". Состав числа 10.
2.Разряд единиц. разряд десятков, названия десятков. Предметная модель одного десятка и одной единицы.
3.Чтение и запись двузначных чисел. Табличные навыки.
4.Запись и чтение двузначных чисел
5.Сложение круглых десятков. Предметные и символические модели.
6.Вычитание круглых десятков. Предметные и символические модели.
7.Контрольная работа № 5. Изготавливать модели десятков (треугольник) и единиц (кружок).
Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.
Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели
Выполнять преобразование данной символической модели в соответствии с данным требованием
Классифицировать числа по разным основаниям
Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел
Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (9 ч)
1.Последовательность выражений и чисел, составленных по определенному правилу. Табличные навыки.
2.Разрядные слагаемые. Выбор выражений, соответствующих предметной модели. Сложение и вычитание десятков.
3.Сравнение двузначных чисел и выражений. Разрядные слагаемые.
4.Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд.
5.Сложение двузначных чисел, одно из которых круглое число.
6.Вычитание однозначного из двузначного без перехода в другой разряд.
7.Вычитание из двузначного числа круглых десятков.
8.Знакомство с ломаной линией и её элементами. Построение ломаных линий .
9.Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных. Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц) на предметных моделях, на калькуляторе
Обобщать правила сложения двузначного и однозначного чисел без перехода в другой разряд
Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства
Группировать числа при вычислении значений выражений
Выявлять правило, по которому составлены пары выражений
Составлять выражения по тому же правилу
Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы
Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства
Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения
Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками
Устанавливать закономерность в числовой последовательности
Составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения
Ломаная (2 ч)
1.Построение ломаной.
Звенья и вершины ломаной.
Обозначение вершин ломаной буквами.
2.Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки Соотносить информацию о ломаной с её изображением
Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий
Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий
Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных
Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию
Строить ломаную линию из данных отрезков
Единицы длины. Сложение. Вычитание. - 16 ч
1.Измерение длин отрезков. Соотношение единиц длины. Увеличение и уменьшение длины отрезков.
2.Измерение длин отрезков, их сравнение, сложение, вычитание. Неравенства.
3.Табличные навыки. Построение ряда чисел по определенному правилу(закономерности).
4.Увеличение и уменьшение длин отрезков.
5.Построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Составление выражений по правилу. 6.Действия с величинами (длина). Выявление правил построения ряда чисел и его продолжение.
Вычислительные умения и навыки.
7.Предметная модель ситуации. Сумма и разность длин отрезков, их построение. Вычислительные умения и навыки.
8.Взаимосвязь вычислительных умений и навыков.
9.Сравнение выражений. Вычислительные умения и навыки. 10.Предметная и графическая модель ситуации. Запись ряда чисел по правилу(закономерности). 11.Соотнесение предметной и вербальной моделей. Вычислительные умения и навыки. 12.Введение термина "схема". Изображение и чтение схемы.
13.Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование выражений на схеме.
14.Анализ и пояснение схемы.
15.Соотнесение вербальной и схематической моделей. 16.Контрольная работа № 7. Измерять длины отрезков
Составлять информацию о данных отрезках с помощью линейки как инструмента для измерения длин отрезков
Строить отрезки заданной длины
Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =
Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием
Использовать различные способы действия для проверки данного утверждения (предметные, вербальные, графические модели, вычисления, измерения).
Анализировать различные варианты выполнения заданий
Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц длины к другим
Исследовать ситуации, требующие сравнения величин и их упорядочения
Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению
Изображать схему по данному условию (ситуации)
Пояснять схему, составленную в соответствии с данным требованием
Масса. 4 часа
1.Формирование представлений о массе. Единицы массы: килограмм(1 кг).
2.Масса предметов. Замена вербальной модели предметной
3.Моделирование отношений. Логические задачи. Закономерность записи величин в ряду.
4.Административная комплексная интегрированная письменная работа на основе единого текста.

Сравнивать предметы по определенному свойству
Определять массу предмета по информации, данной на рисунке
Обозначать массу предмета отрезком
Выбирать отрезок, соответствующий данной массе
Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач
Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания)
Выбирать однородные величины
Выполнять сложение и вычитание однородных величин
Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду
Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов
Работа с данными (изучается на основе всех разделов курса математики 1-го класса) 8ч.

1 - 4.Проверь себя, чему ты научился в 1 классе.
5.Повторение и обобщение изученного по теме: "Геометрический материал"1
6. Повторение и обобщение изученного по теме: "Величины. Сравнение. Измерение". 7.Повторение и обобщение изученного по теме: "Двузначные числа".
8.Повторение и обобщение изученного по теме: "Сложение и вычитание".
Выбирать рисунки, соответствующие ряду числовых выражений. Выбирать наименьшее (наибольшее) из данных однозначных чисел
Записывать данные числа в порядке возрастания или убывания
Выявлять правило (закономерность), по которому составлены числа в ряду, и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу
Моделировать ситуации, содержащие отношения «меньше на…», «больше на…»
Строить отрезок, длина которого выражена в сантиметрах, и отрезок, длина которого меньше (больше) данного на некоторую величину.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану.
Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели).
Анализировать житейские ситуации, требующие измерения длины и массы предметов.
Сравнивать и обобщать данную информация, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символические моделей.
VIII. Описание материально-технического обеспечения образовательной деятельности.
Учебники и учебные пособия для учащихся
Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 1 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2014г.
Истомина Н. Б., Редько З. Б. Рабочая тетрадь с печатной основой. 1 класс. –. Смоленск: Ассоциация ХХI век. –. 2015г.
Для учителя
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. N 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» с изменениями и дополнениями от: 26 ноября 2010 г., 22 сентября 2011 г., 18 декабря 2012 г., 29 декабря 2014 г., 18 мая 2015 г.)Основная образовательная программа начального общего образования МОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 г. Надыма» с изменениями и дополнениями (приказ от 31.08.2015г., № 262);
Примерная программа по математике (Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч. 1. — 5-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.);Программы общеобразовательных учреждений. Математика: программа 1–4 классы. Поурочно-тематическое планирование: 1–4 классы / Н. Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013.);Истомина Н. Б., Редько З. Б. Методические рекомендации к учебнику для 1 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед. (электронная версия на сайте издательства) Интернет-ресурсы:
http:www.Nachalka.com.
http:www.viku.rdf.ru.
http:www.rusedu.ru.
http://school-collection.edu.ru/www.center.fio.ruhttp://www.maro.newmail.ruhttp://www.skazochki.narod.ru/index_flash.htmlhttp://www.int-edu.nihttp://standart.edu.ru/map.aspx