Развитие логического мышления на уроках математики в начальной школе
Развитие логического мышления на уроках математики в начальной школе.
Математика проникает почти во все области деятельности человека. Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию логического мышления. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.
Логика – это наука, которая развивает умение последовательно мыслить, доказательно рассуждать, строить гипотезы, опровергать неправильные выводы. Систематическое овладение азами этой науки невозможно без решения логических задач.
Математику любят в основном те ученики, которые умело решают задачи. Следовательно, научить детей владеть умением решения задачи, можно оказать существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.
Интеллект человека в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому уже в начальной школе необходимо научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира.
Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика. В своей практике по развитию логического мышления стараюсь использовать следующие виды деятельности.
1. Задачи на смекалку
2. Задачи шутки
3. Числовые фигуры
4. Задачи с геометрическим содержанием
5. Логические упражнения со словами
6. Математические игры и фокусы
7. Кроссворды и ребусы
8. Комбинаторные задачи
Остановлюсь на некоторых методиках более подробно. Игра «Четвёртый лишний».
Ученику зачитываются четыре слова, три из которых связаны между собой по смыслу, а одно слово не подходит к остальным. Ребёнку предлагается найти «лишнее» слово и объяснить, почему оно «лишнее».
· сантиметр, метр, килограмм, километр;
Игра «Поиск». Она заключается в умении находить различные признаки предмета:
Например, сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника?
Упражнение «Постановка различных заданий к данному математическому объекту».
Задача: К концу учебного года у Лиды осталось 12 чистых листа в тетради по русскому языку и 11 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.
2) «Магические квадраты».
· расставьте числа 2; 4; 5; 9; 11; 15 так, чтобы по всем линиям всумме получилось 24.
3. Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше. Проверь вычислением:
х + 37 = 78 90 – х = 47 х – 28 = 32 45 + х = 63
х + 37 = 80 90 – х = 50 х – 28 = 22 45 + х = 68
Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями,
оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.
Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.
Приёмы формирования логического мышления
Естественно, что с любого логического приёма работу начинать нельзя, так как внутри системы логических приёмов мышления существует строго определённая последовательность, один приём строится на другом.
1. Приём сравнения предметов. В ходе обучения приему дети должны овладеть следующими умениями:
а) выделение признаков;б) установление общих признаков;в) выделение основания для сравнения;г) сопоставление по данному основанию.
Сравнение может идти
по качественным характеристикам (цвет, форма)
по количественным характеристикам: больше - меньше, длиннее - короче, выше - ниже и т.д.Этот приём можно использовать на любом этапе урока.
Приложение №12. Приём анализа и синтеза
Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств. Синтез – это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое. Используется в основном при решении задач.
Приложение №23. Приём обобщения.
Умения необходимые для овладения этого приёма:
Относить конкретный объект к заданному взрослым классу и, наоборот, конкретизировать общее понятие через единичные (действие отнесения),
Группировать объекта на основе самостоятельно найденных общих признаков и обозначать образованную группу словом (действия обобщения и обозначения) группировку в уме.
Учащиеся мысленно объединяют предметы и явления в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования.
Приложение №34. Приём классификации.
Это мысленное распределение предметов на классы в соответствии с наиболее существенными признаками. Для проведения классификации необходимо уметь анализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг с другом отдельные его элементы, находить в них общие признаки, осуществлять на этой основа обобщение, распределять предметы по группам на основании выделенных в них и отраженных в слове – названии группы – общих признаков. Таким образом, осуществление классификации предполагает использование приемов сравнения и обобщения.
Приложение №45. Закономерность.
Для успешного решения подобных задач необходимо развивать у детей умение обобщать признаки одного ряда и сопоставлять эти признаки с обобщенными признаками объектов второго ряда. В процессе выполнения этих операций и осуществляется поиск решения задачи. Важно обратить внимание на развитие у ребенка умения обосновывать свое решение, доказывать правильность или ошибочность этого решения, выдвигать и проверять собственные предположения (гипотезы).
Приложение №5Организация различных форм работы с логическими задачами
Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Так, при решении задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет искомые и данные числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате решения задач ученик обобщает знание связей между данными в условии задачи.Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития.
Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных форм работы над задачей:
1. Объяснение готового решения задачи (повторный анализ - это путь к выработке твердых знаний по математике).2. Представление ситуации, описанной в задаче и ее моделирование:
а) с помощью отрезков. Например:
Бом выше Бима, Бим выше Бама. Кто из гномов выше всех?
б) с помощью рисунка. Например:
На грядке сидели 6 мышек. К ним подбежали ещё 3. Кот подкрался и схватил одну. Сколько мышек осталось на грядке?
в) с помощью чертежа. Например,
3. Решение задач с помощью таблицы.4. Построение дерева возможностей.
От Бабы –Яги До Кощея ведут 3 дороги, а от Кощея до Кикиморы – 4 дороги. Сколькими способами можно дойти от Бабы- Яги до Кикиморы, если надо зайти к Кощею.
Кощей
Кикимора
6. Объяснение хода выполнения решения задачи, используя слова “если не…,то”.7. Самостоятельное составление задач учащимися.8. Решение задач с недостающими или лишними данными.
Работа над задачей с недостающими и лишними данными воспитывает у детей привычку лучше осмысливать связи между искомым и данными.
В первом букете ромашки. Это на 12 ромашек больше, чем во втором букете. Сколько ромашек в двух букетах.
Что ещё можно спросить?
9. Постановка или изменение вопроса задачи.
Такие упражнения помогают обобщению знаний о связях между искомым и данными, при этом дети устанавливают, что можно узнать по определенным данным.
10. Использование приема сравнения задач и их решений.11. Закончить решение задачи.12. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
Существует несколько приемов поиска решения задач, способствующих формированию и развитию логического мышления младших школьников.
Прием 1.
- О чем спрашивается в задаче? - Берем любые два данных. Задаем вопрос: “ Зная это… и это…, что можно найти?” - Что достаточно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? - Отвечаем на вопрос, выбираем ответ, приближающийся на ответ задачи. - Получаем ответ и грамотно оформляем его.
Прием 2.
- Подумай, что обозначает в задаче каждое число.- Выбери форму краткой записи (таблица, схема, чертеж, знаковая, и т.д.) - Найди в задаче пары чисел связанных между собой.- Что можно узнать по этим данным.- Составь из данных пар чисел выражения. - Запиши пояснения к этим выражениям.- Отбери выражения, которые нужны для решения задачи. - Определи порядок их записи и действия.- Выбери способ записи решения задачи ( выражением, уравнением, по действиям, с пояснением, с вопросами)- Реши задачу другим способом или составь обратную, с целью проверки. - Правильно и подробно запиши ответ.
Заключение
Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия , настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.
Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
Одной из основных целей изучения математики является формирование и развитие мышления человека, прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д.
Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов новой концепции в "математике для всех" на первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с этим принципом центром методической системы обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, как следствие, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализации личности.
Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем начальной школы этих задач на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.