Рабочая программа по алгебре для 9 класса на 2013-2014 учебный год и Календарно тематическое планирование по алгебре 9 класса тем «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (15 ч) и «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (13 ч)
Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №10» г. Оренбурга
Рассмотрено
на заседании ШМО
Протокол № 1
от «____»________201 г
Согласовано
ЗД по УВР
___________02.09.2013г.
Утверждаю
Директор МОАУ «СОШ №10»
_________/Сотник Л.К./
02.09.2013г.
Рабочая программа
по алгебре
для 9 класса
на 2013-2014 учебный год
Составитель Деревянкина И. В.,
учитель 1 категории
Пояснительная записка
Данная программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе:
Закона РФ от 10 июля 1992 г. № 3266-1 «Об образовании»;
Приказа Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) образования»;
Федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня общего образования, утверждённого приказом Минобразования и науки РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;
Приказа Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
Приказа Министерства образования РФ от 20.08.2008 года № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
Приказа Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2010 г № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта 2004 г № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»»;
Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПин 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г.);
Приказа Министерства образования и науки РФ от 03 июня 2011 г № 1994 «Изменения, которые вносятся в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта 2004 г № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
Приказа Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»;
Государственного стандарта основного общего образования по математике;
Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;
Фундаментального ядра содержания общего образования;
Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения;
Примерных программ по учебным предметам «Математика 5 - 9 классы»;
Авторской программы УМК для 7 – 9 классов авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова;
Учебного плана МОАУ «СОШ №10» на 2013-2014 учебный год.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Математическое образование является обязательной и не отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Наше образовательное учреждение не имеет особой специфики обучения, в ней учится большое количество учащихся из неблагополучных и неполных семей. Для повышения уровня результатов образовательного я стараюсь использовать больше заданий практического содержания, а именно:
учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку навыка самостоятельного приобретения, переноса и интеграции знаний;
учебно-практические задачи, направленные на формирование и оценку навыка разрешения проблем/проблемных ситуаций, требующие принятия решения в ситуации неопределённости;
учебно-практические задачи, направленные на формирование и оценку навыка сотрудничества, требующие совместной работы в парах или группах с распределением ролей/функций и разделением ответственности за конечный результат;
учебно-практические задачи, направленные на формирование и оценку навыка коммуникации;
учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку навыка самоорганизации и саморегуляции, наделяющие обучающихся функциями организации выполнения задания: планирования этапов выполнения работы, отслеживания продвижения в выполнении задания, соблюдения графика подготовки и предоставления материалов, поиска необходимых ресурсов, распределения обязанностей и контроля качества выполнения работы.
Общая характеристика учебного предмета
Примерная программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и обще культурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую ли нию, пронизывающую все основные разделы содержания ма тематического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль нейшего изучения учащимися математики, способствует разви тию их логического мышления, формированию умения поль зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие поня тия о числе в основной школе связано с рациональными и ир рациональными числами, формированием первичных пред ставлений о действительном числе.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова ние у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова ние символьных форм вносит специфический вклад в разви тие воображения учащихся, их способностей к математическо му творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» обязательный ком понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот ности умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том чис ле в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его ис следования, формируется понимание роли статистики как ис точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изуча ется и используется распределенно в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал наце лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназна чен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролиру ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас смотрении проблематики основного содержания математичес кого образования.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
Общая характеристика учебного процесса.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Для реализации рабочей программы по алгебре 9 классе используются следующие технологии: ИКТ, технология развивающего обучения, технологии личностно-ориентированного обучения, элементы проектного метода обучения, технология развития критического мышления, УДЕ.
Признано, что основными технологиями развивающего обучения являются проблемно – поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения.
Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.
Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов, самостоятельная работа, работа в малых группах, моделирование, работа с таблицами, выполнение исследовательских, проблемных заданий, самостоятельных и контрольных работ.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»
Видами и формами контроля при обучении алгебры 9 классе (согласно Уставу школы и локальным актам) являются: текущий контроль в форме контрольной работы, выполнения самостоятельной работы, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме зачёта, контрольной работы, теста.
Для реализации рабочей программы по алгебре используется учебник «Алгебра» для 9 класса авторов Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова под ред. С.А. Теляковского. Изложение материала этого УМК более доступно ученикам базового уровня, наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по алгебре, позволяет работать с дополнительным материалом.
Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в не делю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах предметы «Алгебра» и «Геометрия».
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
Классы
Предметы математического цикла
Количество часов на ступени основного образования
5-6
Математика
350
7-9
Алгебра
315
Геометрия
210
Всего
875
В 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. Минимальное количество часов преподавания алгебры в 9 классе 3 часа в неделю.
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме тики, развивающие числовую линию 56 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Результаты изучения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 9 класса
Квадратичная функция (22 ч)
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций.
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнение и неравенства с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений и неравенств с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической профессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Повторение (24 ч)
Перечень примерных тем проектов и исследовательских работ:
Вклады в банк;
Приёмы устного быстрого счёта: гениальность или метод?
Проценты в нашей жизни;
Различные способы решения задач на смеси, сплавы и растворы;
Теория случайностей.
Тематическое планирование
по алгебре в 9 классе
№ параграфа
Содержание материала
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 1. Квадратичная функция
22
Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя или тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей
Показывать схематически положение на координатной плоскости графики функций у = а х2 , у = ах2 + n, у = а(х – m)2 . Строить график функции у = ах2 + bx + c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.
Изображать схематически график функции у = хn с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n – й степени с помощью калькулятора.
1
2
3
4
Функции и их свойства
Квадратный трёхчлен
Контрольная работа №1
Квадратичная функция и её график
Степенная функция. Корень n – й степени
Контрольная работа №2
5
4
1
8
3
1
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной
14
Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробно-рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.
Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств
5
6
Уравнения с одной переменной
Неравенства с одной переменной
Контрольная работа №3
8
5
1
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для решения графического решения систем уравнений с двумя переменными.
Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему , интерпретировать результат.
7
8
Уравнения с двумя переменными и их системы
Неравенства с двумя переменными и их системы
Контрольная работа №4
10
6
1
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
15
Применять индексные обозначения для членов последовательностей, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.
Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой.
Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые несколько ее членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выводить на основе доказательных рассуждений формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий
Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.
Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).
9, 10
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Контрольная работа №5
Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Контрольная работа №6
7
1
6
1
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.
Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.).
Распознавать задачи на определение числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.
Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.
Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, полученной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности.
Решать задачи на нахождение вероятностей. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий.
Приводить примеры равновероятных событий
11
12
Элементы комбинаторики
Начальные сведения из теории вероятностей
Контрольная работа №7
9
3
1
Повторение
20
ГИА
4
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса по предмету «Алгебра»
Нормативные и программные документы
Примерная программа основного общего образования по математике.
Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Г.М. Кузнецова и др. М.: Дрофа, 2001.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.Г. Миндюк. – М: Просвещение, 2011.
УМК учащихся:
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008 – 2011г.
Контрольно – измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Л.И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2012.
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2011.
УМК учителя:
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:
Л. И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Контрольные и проверочные работы по
алгебре, 7-9 класс, Москва, Издательский дом "Дрофа", 2000 г.
. Л. И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Новые контрольные и проверочные работы по алгебре, 9 класс, Москва, Издательский дом "Дрофа", 2001 г.
А.П. Ершов, В. В. Голобородько, А.С. Ершова, Математика,. Самостоятельные и контрольные работы. 9 класс. М., "Илекса", 2001 г.
А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. Алгебраический тренажер.
Москва- Харьков, "Илекса" – "Гимназия", 1998 г.
. Б. Г. Зив, В. А. Гольдич. Дидактический материал. Алебра-9. 1-е изд. СП
"ЧеРо-на-Неве". 2001 г.
А.П. Ершов, В. В. Голобородько, А.С. Ершова, Математика,. Самостоятельные и контрольные работы. 9 класс. Издательство " Гимназия". Харьков, 2001 г.
Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. Поурочные разработки по алгебре: 79класс. – М.: ВАКО, 2009.
Контрольно – измерительные материалы. Алгебра: 79класс/ Сост. Л.И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2012.
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2011.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5 – 11 классы. – М.: «5 за знания»; Спб.: ООО «Виктория плюс», 2006.
Методические и учебно-методические пособия
Ерохина Е.В. Игровые уроки математики. Пособие для учителей. – М.: «Грамотей», 2008.
Олимпиадные задачи по математике. 5 – 8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся/ авт. – сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2005.Перельман Я.И. Занимательная алгебра/ Я.И. Перельман. – М.: АСТ: Астрель: ХРАНИТЕЛЬ, 2007.
Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. Вузов и ун-тов/Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002.
Ткачева М.В. Элементы статистики и вероятности: учеб. пособие для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – М.: Просвещение, 2005.
Математика: Открытые уроки. 5,6,7,9,11 классы/ авт.-сост. Н.М. Ляшева и др. – Волгоград: Учитель, 2005.
Фарков А.В. Внеклассная работа по математике. 5 – 11 классы/ А.В. Фарков. – М.: Айрис – пресс, 2009.
Чулков П. Тринадцать турниров Архимеда/ П. Чулков. – М.: Чистые пруды, 2005, (Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика»).
Технические средства обучения:
Мультимедийный компьютер.
Мультимедийный проектор.
Экран (на штативе или навесной).
Примеры работ при использовании компьютера:
- поиск дополнительной информации в Интернете;
– создание текста доклада;
– обработка данных проведенных математических исследований;
– создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.
При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках
информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий. Технические средства на уроках математики широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).
Лабораторное и демонстрационное оборудование:
1. Доска магнитная.
2. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка,
транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
3. Комплект стереометрических тел.
Печатные пособия
1. Таблицы по математике для 56 классов, по алгебре для 7-9 классов, по
геометрии для 7-9 классов.
2. Портреты выдающихся деятелей математики.
Медиатека:
1. Электронная база данных для создания тематических и итоговых
разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации
фронтальной и индивидуальной работы.
2. Инструментальная среда по математике.
3. Видеоуроки.
4. Видеофильмы по подготовке к ГИА и ЕГЭ.
Планируемые результаты обучения алгебре, 9 класс
Раздел «Арифметика»
Рациональные числа
Выпускник научится:
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
решать арифметические задачи, связанные с пропорциональностью величин, отношениями, процентами; выполнять несложные практические расчеты;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел.
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Раздел «Алгебра»
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
понимать смысл терминов: выражение, тождество тождественное преобразование; выполнять стандартные процедуры, связанные с этими понятиями; решать задачи, содержащие буквенные данные; выполнять элементарную работу с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители;
применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;
проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Выпускник получит возможность:
использовать широкий спектр специальных приёмов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики.
Неравенства
Выпускник научится:
применять свойства числовых неравенств в ходе решения задач;
решать линейные и квадратичные неравенства с одной переменной решать системы неравенств;
применять неравенства для решения задач из различных разделов курса, а также из реальной практики.
Выпускник получит возможность научиться:
использовать разнообразные приёмы доказательства неравенств;
применять аппарат уравнений и неравенств для решения широкого круга математических задач, задач из смежных предметов, из практики.
Раздел «Функции»
Числовые функции
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; описывать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять язык функций для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Раздел «Числовые последовательности»
Арифметические и геометрические прогрессии
Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую с экспоненциальным ростом.
Раздел «Вероятность и статистика»
Описательная статистика
Выпускник научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится:
находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность:
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится:
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
овладеть некоторыми специальными приёмами решения комбинаторных задач.
ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ
Личностные универсальные учебные действия
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
образ социально-политического устройства представление о государственной организации России, знание государственной символики (герб, флаг, гимн), знание государственных праздников;
знание положений Конституции РФ, основных прав и обязанностей гражданина, ориентация в правовом пространстве государственно-общественных отношений;
знание о своей этнической принадлежности, освоение национальных ценностей, традиций, культуры, знание о народах и этнических группах России;
освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия;
ориентация в системе моральных норм и ценностей и их иерархизация, понимание конвенционального характера морали;
основы социально-критического мышления, ориентация в особенностях социальных отношений и взаимодействий, установление взаимосвязи между общественными и политическими событиями;
экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; знание основных принципов и правил отношения к природе; знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий; правил поведения в чрезвычайных ситуациях.
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;
уважение к истории, культурным и историческим памятникам;
эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности;
уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;
уважение к личности и её достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;
уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;
потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;
позитивная моральная самооценка и моральные чувства чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);
готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;
готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;
потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;
умение строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;
устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;
готовность к выбору профильного образования.
Выпускник получит возможность для формирования:
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
готовности к самообразованию и самовоспитанию;
адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
планировать пути достижения целей;
устанавливать целевые приоритеты;
уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.
Выпускник получит возможность научиться:
самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
построению жизненных планов во временной перспективе;
при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
основам саморегуляции эмоциональных состояний;
прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
работать в группе устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
основам коммуникативной рефлексии;
использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;
отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.
Выпускник получит возможность научиться:
учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи;
осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;
обобщать понятия осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;
основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;
структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;
работать с метафорами понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.
Выпускник получит возможность научиться:
основам рефлексивного чтения;
ставить проблему, аргументировать её актуальность;
самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;
выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
организовывать исследование с целью проверки гипотез;
делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.
ФОРМИРОВАНИЕ ИКТ-КОМПЕТЕНТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Обращение с устройствами ИКТ
Выпускник научится:
входить в информационную среду образовательного учреждения, в том числе через Интернет, размещать в информационной среде различные информационные объекты;
Выпускник получит возможность научиться:
осознавать и использовать в практической деятельности основные психологические особенности восприятия информации человеком.
Создание письменных сообщений
Выпускник научится:
сканировать текст и осуществлять распознавание сканированного текста;
использовать средства орфографического и синтаксического контроля русского текста и текста на иностранном языке.
Выпускник получит возможность научиться:
создавать текст на иностранном языке с использованием слепого десятипальцевого клавиатурного письма;
использовать компьютерные инструменты, упрощающие расшифровку аудиозаписей.
Создание графических объектов
Выпускник научится:
создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;
создавать специализированные карты и диаграммы: географические, хронологические;
создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.
Выпускник получит возможность научиться:
создавать мультипликационные фильмы;
создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.
Коммуникация и социальное взаимодействие
Выпускник научится:
выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;
участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;
использовать возможности электронной почты для информационного обмена;
осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);
соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.
Выпускник получит возможность научиться:
взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением (вики);
участвовать в форумах в социальных образовательных сетях;
взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета (игровое и театральное взаимодействие).
Поиск и организация хранения информации
Выпускник научится:
использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;
использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;
использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;
формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.
Выпускник получит возможность научиться:
создавать и заполнять различные определители;
использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.
Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании
Выпускник научится:
вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической, и визуализации;
строить математические модели;
Выпускник получит возможность научиться:
проводить естественно-научные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.
Моделирование и проектирование, управление
Выпускник научится:
проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.
Выпускник получит возможность научиться:
проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы, использовать системы автоматизированного проектирования.
ОСНОВЫ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ И ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;
ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;
видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.
Выпускник получит возможность научиться:
самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;
использовать догадку, озарение, интуицию;
использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;
использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование, поиск исторических образцов;
использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, художественный вымысел, органическое единство общего, особенного (типичного) и единичного, оригинальность;
целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;
осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.
СТРАТЕГИИ СМЫСЛОВОГО ЧТЕНИЯ И РАБОТА С ТЕКСТОМ
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Выпускник научится:
ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:
формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;
предвосхищать содержание предметного плана текста по заголовку и с опорой на предыдущий опыт;
объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;
сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;
находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:
определять назначение разных видов текстов;
ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;
различать темы и подтемы специального текста;
выделять главную и избыточную информацию;
прогнозировать последовательность изложения идей текста;
сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;
выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;
формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции;
Выпускник получит возможность научиться:
анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;
преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
интерпретировать текст:
сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;
обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;
делать выводы из сформулированных посылок;
выводить заключение о намерении автора или главной мысли текста.
Выпускник получит возможность научиться:
выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
откликаться на содержание текста:
связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;
находить доводы в защиту своей точки зрения;
на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;
использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).
Выпускник получит возможность научиться:
критически относиться к рекламной информации;
находить способы проверки противоречивой информации;
определять достоверную информацию в случае наличия противоречии-вой или конфликтной ситуации.
Пиложение 1
Календарно тематическое планирование по алгебре 9 класса тем
«Арифметическая и геометрическая прогрессии» (15 ч) и «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (13 ч)
Информация о внесённых изменениях
В примерную программу при разработке рабочей программы для 9 класса были внесены следующие изменения: изменено тематическое планирование с расчётом количество часов по темам.
По авторской программе на тему «Элементы комбинаторики» запланировано 9 часов, я 1 час из них вынесла на решение заданий ГИА по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
Для повышения уровня результатов образовательного процесса среди ниже перечисленных я использую элементы технологии укрупнения дидактических единиц. Система УДЕ обладает качеством системности и целостности, устойчивости к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти. Эта система обеспечивает «самовозрастание» знаний учащихся благодаря активизации подсознательных механизмов переработки информации посредством сближения взаимодействующих компонентов целостного представления. В теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», я, применяя совместное и одновременное изучение взаимосвязанных разделов технологии УДЕ, рассмотрела вариант параллельного изучения прогрессий. При этом два освободившихся в результате укрупнения дидактических единиц часа предполагаю использовать на уроки решения заданий ГИА по данной теме.
№ урока п/п
Дата
Тема и тип урока
Планируемые результаты
Виды деятельности учащихся
По плану
фактически
Освоение предметных знаний
УУД
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
Личностные планируемые результаты: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты; готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;
ИКТ - компетентности: использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска; строить математические модели; анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов;
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности: ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания; использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
Стратегии смыслового чтения и работа с текстом: связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников.
54
Последовательности
Урок изучения нового материала
Знать виды последовательностей, способы задания последовательностей.
Уметь применять индексные обозначения для членов последовательностей, приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой.
Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые несколько ее членов,
изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Регулятивные: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале.
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
Познавательные: давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи.
Фронтальная работа, выдвижение гипотез с их последующей проверкой.
55
Определение арифметической и геометрической прогрессий.
Урок изучения нового материала
Иметь понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Уметь распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Регулятивные: планировать пути достижения целей;
устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
Познавательные:строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Индивидуальные задания по карточкам, работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
56
Определение арифметической и геометрической прогрессий.
Урок выработки способов применения предметных знаний
Знать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий и их обратные утверждения. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии, изображать соответствующие зависимости графически.
Уметь находить n первых членов арифметической и геометрической прогрессий с помощью рекуррентных формул.
Регулятивные: планировать пути достижения целей; устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать; работать в группе устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Работа у доски и в тетрадях. Групповая работа
57
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий.
Урок изучения нового материала
Знать формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий.
Уметь решать задачи с использованием этих формул.
Регулятивные: осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
Познавательные: давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи.
Работа в парах с взаимопроверкой.
58
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий
Урок применения и совершенствования знаний
Уметь выводить на основе доказательных рассуждений формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул, рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии, изображать соответствующие зависимости графически.
Регулятивные: устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Работа с текстом, фронтальный опрос, самостоятельная работа с последующей проверкой
59
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий
Урок применения и совершенствования знаний
Знать формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий.
Уметь решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) с использованием этих формул.
Регулятивные: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
работать в группе устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
Познавательные: давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи.
Индивидуальная работа (карточки-задания), групповая работа.
60
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий
Урок обобщения и систематизации
Знать формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий.
Уметь решать задачи с использованием этих формул.
Регулятивные: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Фронтальный опрос, работа у доски, индивидуальные задания.
61
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Урок оценки и коррекции знаний
Уметь воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Регулятивные: самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения целей;
Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.:
Написание контрольной работы
62
Решение заданий ГИА по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии
Урок обобщения и систематизации
Уметь воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Регулятивные: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Фронтальный опрос, работа у доски, индивидуальные задания
63
Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Урок изучения нового материала
Знать формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Уметь решать задачи с использованием этих формул
Регулятивные: планировать пути достижения целей; устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
Познавательные:
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Фронтальная работа по решению задач
64
Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Урок выработки способов применения предметных знаний
Уметь выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Уметь решать задачи с использованием этих формул.
Регулятивные: при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Познавательные: давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи.
Работа с текстом учебника, компьютерная презентация.
65
Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Урок применения и совершенствования знаний
Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии.
Уметь решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) с использованием этих формул
Регулятивные: при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Познавательные: давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи.
Индивидуальные задания по карточкам, работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом.
66
Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Урок обобщения и систематизации
Уметь решать задачи с использованием формул суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Регулятивные: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Фронтальный опрос, работа у доски, индивидуальные задания.
67
Контрольная работа №6 по теме «Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий »
Урок оценки и коррекции знаний
Уметь воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Регулятивные: самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения целей;
Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Написание контрольной работы
68
Решение заданий ГИА по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии
Урок обобщения и систематизации
Уметь воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Регулятивные: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Фронтальный опрос, работа у доски, индивидуальные задания
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Личностные планируемые результаты: устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива; готовность к выбору профильного образования;
ИКТ - компетентности: использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска; строить математические модели; анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов;
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности: ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;
Стратегии смыслового чтения и работа с текстом: использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).
69
Примеры комбинаторных задач
Комбинированный урок
Знать, что называется комбинаторикой, способы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево возможных вариантов, комбинаторное правило умножения. Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов; с использованием правила умножения; применять правило комбинаторного умножения.
Регулятивные: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале.
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
Познавательные: давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи.
Фронтальная работа, выдвижение гипотез с их последующей проверкой.
70
Примеры комбинаторных задач
Урок применения и совершенствования знаний
Уметь выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения
Регулятивные: планировать пути достижения целей; устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать; работать в группе устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Работа у доски и в тетрадях. Групповая работа
71
Перестановки
Комбинированный урок
Знать, что называется перестановкой из n элементов. Распознавать задачи на определение числа перестановок и применять соответствующие формулы.
Регулятивные: осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
Познавательные: давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи.
Работа в парах с взаимопроверкой.
72
Перестановки
Урок применения и совершенствовании знаний
Распознавать задачи на определение числа перестановок и применять соответствующие формулы.
Регулятивные: устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Работа с текстом, фронтальный опрос, самостоятельная работа с последующей проверкой.
73
Размещения
Комбинированный урок
Знать, что называется размещением из n элементов по k. Распознавать задачи на определение числа размещений и применять соответствующие формулы.
Регулятивные: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
работать в группе устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
Познавательные: давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи.
Индивидуальная работа (карточки-задания), групповая работа.
74
Размещения
Урок применения и совершенствования знаний
Распознавать задачи на определение числа размещений и применять соответствующие формулы.
Регулятивные: планировать пути достижения целей; устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
Познавательные:
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Фронтальная работа по решению задач.
75
Сочетания
Комбинированный урок
Знать, что называется сочетанием из n элементов по k. Распознавать задачи на определение числа сочетаний и применять соответствующие формулы.
Регулятивные: при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Познавательные: давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи.
Работа с текстом учебника, компьютерная презентация.
76
Сочетания
Урок применения и совершенствования знаний
Распознавать задачи на определение числа сочетаний и применять соответствующие формулы.
Регулятивные: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Самостоятельная работа с последующим обсуждением результатов.
77
Относительная частота случайного события
Комбинированный урок
Знать, что такое случайное событие, достоверное и невозможное событие, маловероятное и равновероятныесобытия, относительная частота случайного события. Уметь вычислять частоту случайного события.
Регулятивные: при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Познавательные: давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи.
Индивидуальные задания по карточкам, работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом.
78
Вероятность равновозможных событий
Комбинированный урок
Знать, что такое вероятность события. Уметь оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, полученной опытным путем.
Регулятивные: планировать пути достижения целей;
устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
Познавательные:
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Фронтальная работа, выдвижение гипотез с их последующей проверкой, проектирование домашнего задания.
79
Вероятность равновозможных событий
Урок обобщения и систематизации
Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.
Регулятивные: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Фронтальный опрос, работа у доски, индивидуальные задания.
80
КР №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Урок оценки и коррекции знаний
Уметь воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Регулятивные: самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения целей;
Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Написание контрольной работы.
81
Решение заданий ГИА по теме Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Урок обобщения и систематизации
Уметь воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Регулятивные: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Фронтальный опрос, работа у доски, индивидуальные задания.
Пиложение 2
Оценка планируемых результатов
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.
Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.
Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.
Особенности оценки предметных результатов
Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.
Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса учебных предметов.
Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.
Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.
Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.
Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.
Базовый уровень достижений уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).
Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:
повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);
высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).
Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.
Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.
Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:
пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).
Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.
Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.
Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.
Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.
При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:
стартовой диагностики;
тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;
творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.
Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по математике
Уровни
Оценка
Теория
Практика
1
Узнавание
Алгоритмическая деятельность с подсказкой
«3»
Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.
Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2
Воспроизведение
Алгоритмическая деятельность без подсказки
«4»
Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.
Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания
Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3
Понимание
Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма
«5»
Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций
Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4
Овладение умственной самостоятельностью
Творческая исследовательская деятельность
«5»
В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.
Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Под оценкой знаний, умений и навыков дидактика понимает процесс сравнения достигнутого учащимися уровня владения ими с эталонными представлениями, описанными в учебной программе. Как процесс, оценка знаний, умений и навыков реализуется в ходе контроля последних. Условным отражением оценки является отметка, обычно выражаемая в баллах. В настоящее время в нашей стране принята пятибальная система отметок.
"5" (отлично) ставится за глубокое и полное понимание программного материала, за умение самостоятельно разъяснять изучаемые положения, за логический и литературно правильно построенный ответ, за убедительность и ясность ответа, когда ученик не допускает ошибок.
"4" (хорошо) ставится за правильное и глубокое усвоение программного материала, однако в ответе допускаются неточности и незначительные ошибки, как в содержании, так и в форме построения ответа.
"3" (удовлетворительно) выставляется за то, что ученик знает основные, существенные положения учебного материала, но не умеет их разъяснить, допускает отдельные ошибки и неточности в содержании знаний и в форме построения ответа.
"2" (плохо) выставляется за плохое усвоение материала, а не за отсутствие знаний. Неудовлетворительный ответ показывает, что ученик знаком с учебным материалом, но не выделяет основных положений, допускает существенные ошибки, которые искажают смысл изученного материала. Как правило, такие ответы неубедительны ни для самого ученика, ни для учителя. На таком уровне знаний нельзя строить дальнейшее изучение программного материала и умственного развития ребенка.
"1" (очень плохо) ставится тогда, когда ученик не знаком с учебным материалом.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических работ, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, контрольных работ, итоговых работ
Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов, самостоятельная работа, работа в малых группах, моделирование, работа с таблицами, выполнение исследовательских, проблемных заданий, самостоятельных и контрольных работ.
Виды и формы контроля
Видами и формами контроля при обучении алгебры 9 классе (согласно Уставу школы и локальным актам) являются: текущий контроль в форме контрольной работы, выполнения самостоятельной работы, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме зачёта, контрольной работы, теста.
Формы контроля:
Урочные – традиционные:
контрольные работы (индивидуально – дифференцированные)
практические работы
фронтальный опрос
самостоятельные работы (обучающие и контролирующие)
математические диктанты
тесты
рефераты, сообщения
Внеурочные
олимпиады
интеллектуальные марафоны
экскурсии
защита проектов
13 PAGE \* MERGEFORMAT 148615
Root Entry