Разработка внеклассного занятия по математике Математические фокусы
Внеклассное занятие на тему:
"Математические фокусы".
Мир математики не так скучен и однообразен, как кажется многим. Цифры способны стать инструментами фокусника ничуть не меньше, чем карты или другие предметы. Математические фокусы с числами основаны на умении обращаться с цифрами и законами точной науки, при этом такие трюки нисколько не умаляют ее важности.
Фокусы с применением математики способны не только развлечь человека, который опытен в точных науках, но и привлечь внимание и развить интерес к «королеве наук» у тех, кто еще только знакомится с ней.
Цели:
образовательная: формировать у обучающихся мотивацию учения, интерес к предметам; совершенствовать умения находить связи между разными областями знаний;
развивающая: расширять кругозор учащихся; развивать познавательный интерес обучающихся к математике, развивать интеллектуальные и общеучебные умения и навыки;
воспитывающая: совершенствовать навыки коллективной работы; воспитывать уважительное отношение к сопернику, умение объективно оценивать свои и чужие знания; воспитывать чувства ответственности каждого в конечном результате коллективного творческого дела.
Задачи:
повышение уровня математического мышления,
углубление теоретических знаний,
расширение кругозора,
возникновение интереса к математике,
воспитание стремления к совершенствованию своих знаний,
способ организации свободного досуга учащихся,
формирование умений коллективного поиска ответов на вопросы,
сплочение коллектива,
формирование дружеских, товарищеских отношений,
выявление творческих и организаторских способностей детей.
Ход занятия
1. Сообщение темы и цели занятия
Вы верите, что я умею показывать фокусу? (ответы детей)
Я вас сейчас попробую убедить в обратном.
задумайте число,
умножьте его на 2,
прибавить к результату 8,
разделить результат на 2 и
задуманное число отнять.
Итак, вы загадали число 4.
(Секрет фокуса. Например, зритель задумал число 7. 7x2= 14 14+ 8= 22 22: 2= 11 11- 7= 4)
А все на самом деле гораздо проще, чем вы думаете, просто я знаю некоторые секреты, которыми я хотела бы сегодня с вами поделиться.
Нас с вами всегда завораживают книги про магов и волшебников, мы с восхищением смотрим на людей умеющих показывать фокусы. А почему? (ответы детей)
Сегодня мы с вами все станем чуть - чуть ближе к разгадкам фокусов, и на время сами станем фокусниками. Все фокусы будут связаны с математикой, но это позже…
2. Вступительное слово учителя
Математические фокусы - очень своеобразная форма демонстраций математических закономерностей. В математических фокусах изящество математики соединяется с занимательностью. Математические фокусы – это эксперименты, основанные на математике, на свойствах фигур и чисел, и лишь обличенные в экстравагантную форму. И понять суть того или иного эксперимента – это значит понять пусть небольшую, но математическую закономерность.
Немного из истории:
Математические фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки. Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого с длинным названием “Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык переведенная и во едино собрана и на две книги разделена…”, опубликованной в 1703 году и содержащей начала математических знаний того времени. Одна глава книги была названа автором “Об утешных некиих действах, через арифметику употребляемых”. Эта глава содержала математические игры и фокусы. Сам Магницкий пишет, что поместил эту главу в книгу для “утехи и особенно для изощрения ума учащихся”.
Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на свойствах чисел, действий, математических законах.
Сегодня на нашем занятии мы не только увидим несколько математических фокусов и попробуем их разгадать.
3. Знакомство с простыми фокусами и их секретами
1. День недели на ладониПронумеруем каждый день недели (понедельник – 1, вторник – 2 и т.д.). Любой ученик может загадать один из дней (число от 1 до 7), учитель предлагает умножить загаданное число на 2, затем прибавить 5, сумму умножить на 5, в конце приписать нуль. Классу сообщается результат, из которого вычитается 250. В итоге количество сотен будет соответствовать загаданному дню.
Секрет фокуса: Подставим вместо номера дня «х»:
((2х+5)*5)*10=(10х+25)*10=100х+250 100х+250-250=100х.
Следовательно, количество сотен всегда соответствует номеру дня.
2. Математический фокус - Угаданный день рождения
Содержание этого математического фокуса. Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека.
Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения
Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5,
теперь пусть умножит на 50 полученную сумму.
К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1)
вслух назвать полученное число.
Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя. Секрет этого математического фокуса. Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.
5.Математический фокус - Задуманное число
Содержание математического фокуса.
Предложите своим зрителям задумать двузначное число.
Теперь пусть они умножат число его десятков на 2,
прибавят к этому произведению число 5,
умножат эту сумму на 5,
к полученному произведению прибавят 10 и число единиц того числа, которое задумали.
Пусть любой зритель скажет, что у него получилось. Вычтите из полученного результата число 35 (лучше сделать это в уме или на калькуляторе, не посвящая в свои действия зрителей), и вы сможете назвать задуманное зрителями число.
Секрет фокуса.
Все основано на математических закономерностях. Как это выглядит в реальном фокусе?
Например, зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц.
Умножаем 3 на 2, получается 6.
Прибавляем к 6 число 5, получаем 11,
умножаем эту сумму на 5, получаем 55,
прибавляем 10 и получаем 65,
прибавляем число единиц (8) задуманного числа. Получаем 73, вычитаем 35.
В итоге задуманное число — 38.
После того, как вы научились делать простые математически фокусы с числами попробуйте более сложные фокусы.
6. Еще один фокус - Угадывание задуманного числа
Задумайте число.
Отнимите 1.
Остаток удвойте и прибавьте первоначально задуманное число.
Скажите результат.
Я угадаю задуманное число.
Способ угадывания.
Прибавьте к результату 2, а сумму разделите на 3. Частное — задуманное число.
7. Фокус. Всегда девятка
Предлагаю вам написать число из трех разных цифр, под ним — написать число из этих же цифр, но в обратном порядке. Затем вычесть меньшее из большего. Когда зритель это сделает, скажите ему, что в середине числа стоит девятка.
583 421 615
385 124 516
198 297 099
Секрет фокуса: Вы будете правы, потому что девятка всегда будет в середине независимо от того, какие цифры написаны.
В качестве подготовки к нашему мероприятию, вам было дано задание, разучить и показать ребятам один математический фокус. (выступление детей)
4. Итог занятия
Сегодня на занятии мы рассмотрели фокусы, при помощи которых вы наверняка удивите своих товарищей, друзей, близких. Математические фокусы разнообразны. Во многих математических фокусах числа завуалированы предметами, имеющими отношение к числам. Они развивают навыки в быстром устном счете, навыки вычислений т.к. можно загадывать малые и большие числа.
Литература.
М. Гарднер “Математические чудеса и тайны” Москва “Наука”. 1970
Б. А. Кордемский “Удивительный мир чисел” Москва “Просвещение”. 1986
Я. И Перельман “Занимательная алгебра” Москва “Наука”. 1970
Я. И. Перельман “Занимательные задачи и опыты” Минск “Беларусь”. 1994
В.В. Трошин “Магия чисел и фигур” Москва “Глобус”. 2007
365 веселых игр и фокусов. Москва АСТ-пресс. 2005