Обобщение опыта по теме: Система упражнений, развивающих логическое мышление младших школьников.
ОГЛАВЛЕНИЕ:
I.Введение. Необходимость владения логическими операциями в 1 – 4 стр.
современном обществе.
II.Система упражнений, развивающих логическое мышление младших 5 -21 стр.
школьников. Упражнения для развития мыслительных операций:
1.Сравнения;
2. Классификации;
3. Обобщения;
4.Анализа и синтеза.
III.Внеклассная работа. 23 -24 стр.
IV.Заключение и выводы. 23 -24 стр.
V.Используемая литература. 25 стр.
VI.Приложение. 26 -35 стр.
Начальное образование должно заложить базовые основы умственного развития детей, которые бы умели сопоставлять, сравнивать, определять проблему и выдвигать несколько способов её решения, выделять главное, делать выводы. Необходимым для этого условием является овладение логическими приёмами и операциями, которые позволили бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывать суждения, делать выводы, самостоятельно приобретать знания. Это необходимо для успешного обучения в среднем звене. Кроме того, в наше время, идет компьютеризация всех сфер деятельности человека. Компьютеры используются практически везде: от создания мультипликационных фильмов до сложнейших расчётов траекторий полётов ракет и управления космическими кораблями. С помощью компьютеров записывается музыка, делаются заставки для телевидения, издаются книги, проектируются сложные машины и различные сооружения, регулируется движение поездов и самолётов, расшифровываются древние языки, предсказывается погода и т.д. Поэтому овладение мыслительными операциями просто необходимо. Так как от умения людей самых разных профессий логически мыслить, аккуратно «раскладывая всё по полочкам», зависит уровень применения информационных технологий, степень и глубина использования компьютера как помощника в самых разных сферах деятельности людей.
Логические структуры мышления формируются в возрасте 5-11 лет, и запоздалое формирование этих структур протекает с большими трудностями и часто остаётся не завершённым. Становится очевидным, работать над развитием мыслительных операций следует начинать как можно раньше.
В школе я работаю больше двадцати лет, и каждый раз сталкиваюсь с такой проблемой. Набирая в очередной раз, первый класс ещё раз убедилась в том, что многие дети этого возраста затрудняются выполнить задания на сравнение, классификацию, обобщение. Они часто подменяют аргументацию и доказательство простым указанием на реальный факт или опираясь на информацию или аналогию, далеко не всегда правомерную. Я заметила, что первоклассники в большинстве случаев судят о том или ином факте односторонне, опираясь на единичный внешний признак или свой ограниченный опыт. Их суждения, как правило, выражаются в категоричной утвердительной форме. Дети не могут высказывать предположения, выражать и оценивать вероятность, возможность наличия того или иного признака или причины.
Для себя решила, что умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное положение более или менее уверенно и правильно придёт постепенно в результате специальной организации учебной деятельности. Поэтому проблеме развития мыслительных операций стала уделить более пристальное внимание. Так как, считаю, что накопив практический опыт овладения основными логическими приёмами, ребёнок сможет, аргументировано обосновывать, отстаивать свои взгляды и убеждения, будет адекватно понимать и выражать предлагаемую информацию.
Сразу у меня возникло ряд вопросов: нужен ли для развития таких умений специальный курс? А может быть, логическое мышление невозможно развить, может быть оно зависит только от индивидуальных особенностей ребёнка? С чего начать развитие мышления?
Изучив педагогическую и психологическую литературу, я пришла к выводу: при формировании у младших школьников логического мышления необходимо, чтобы ребёнок, прежде всего, усвоил систему понятий. Что же такое понятие?
Понятие- это обобщенные знания о целой группе явлений, предметов, качеств, объединённых по общности их существенных признаков.
Объясняю детям, что есть существенные признаки, без которых предмет не может быть подведён под данное понятие.
С началом обучения в школе у ребёнка не только расширяется круг представлений и понятий, но сами представления и понятия становятся более полными и точными. Усвоение системы понятий требует развития таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация. Отсюда вывод - необходимо на уроках вводить как можно больше упражнений на совершенствование этих мыслительных операций.
И. Гёте сказал: «Всё мудрое уже придумано раньше. Сложность состоит в том, чтобы это понять».
Конечно, на уроках русского языка, чтения, природоведения, математики дети выполняют определенные задания, развивающие логическое мышление, но достаточно ли их, в полной ли мере справляется с поставленной задачей учебные предметы.
Несомненно, определяющий вклад в умственное развитие ребёнка вносит математика, роль её в развитии логического мышления исключительно велика. Проанализировав обновлённый учебник по предмету, под редакцией М.И.Моро и С.И.Волковой заметила, что внимание к развитию познавательных способностей детей значительно усилилось: увеличилось количество упражнений на формирование умений проводить наблюдения, сравнения, делать выводы и обобщения. Коренным образом в новом курсе изменился и подход к решению задач. Авторы отказались от установки на разучивание решения задач определённого вида. Уменьшилось число чисто тренировочных упражнений, место которых заняли задания, требующие выполнения сравнения, рассуждения по аналогии, выявления некоторых закономерностей. Авторы выстраивают задания развивающего характера так, чтобы они способствовали постепенному и систематическому формированию у детей умений наблюдать, сравнивать, делать обобщения, проводить классификацию. Сначала в качестве объектов для наблюдений используются рисунки предметов, затем схематические изображения, и, наконец, числа, числовые выражения, равенства, уравнения, геометрические фигуры. Интересными и очень полезными являются задания, направленные на выявление разнообразных закономерностей. Несомненно, всё это вносит определяющий вклад в формирование качеств мышления.
Однако я считаю, что этих упражнений недостаточно, они не всегда связаны с содержанием урока и поэтому на каждом уроке математики, русского языка, окружающего мира я стала вводить дополнительные задания, решение которых требует умения размышлять и делать выводы.
Так как обозначенная проблема меня интересовала уже давно, а необходимого материала было достаточно, я стала предлагать эти задания учащимся на разных этапах урока: при определении темы урока, на минутках чистописания, на этапе актуализации знаний, при работе над новым материалом, на этапе закрепления и повторения, на самостоятельных и проверочных работах.
С чего я начала? Я заметила, особую трудность вызывает у детей такая мыслительная операция, как сравнение, так как они видят в предмете всего 2-3 свойства. Очень часто дети подмечают только сходство, не замечая различий, либо отмечают различия, не видя сходства. Поэтому, сначала я стала предлагать учащимся упражнения на развитие умения сравнивать.
Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.
Я считаю, что овладение операцией сравнения имеет огромное значение в учебной деятельности младших школьников, так как огромная часть усвояемого содержания в младших классах, построена на сравнении. Именно эта операция лежит в основе классификации явлений и предметов и их систематизации. Сравнение используется для формирования представлений о геометрических фигурах. На основе сравнения дети изучают курс природоведения, учатся различать времена года, домашних и диких животных, различные предметы и понятия и т.д.
Итак, учу детей сравнивать выражения, предметы, явления. Сравнение едет по такому плану:
Рассмотри оба предмета и всё, что знаешь о них, расскажи.
Скажи, чем предметы похожи?
Скажи, чем предметы отличаются?
Подумай и скажи, чем похожи и чем отличаются предметы.
При использовании этого плана дети последовательно, шаг за шагом и поэтому более успешно усваивают эту мыслительную операцию.
Вот упражнения, которые формируют у школьников умение видеть и выделять в предметах свойства Это различные игры, задания, упражнения. Эти задания можно использовать на уроках по любому предмету.
Задания для уроков математики:
Называю свойства предмета, а дети должны назвать сам предмет.
Назовите признаки данной геометрической фигуры.
Почему данная фигура называется треугольником?
Назовите предмет, который обладает такими признаками: имеет 5 сторон и 5 углов.
Расскажите о признаках чисел: 4, 45, 453.
Вставьте пропущенные числа:
а) 16, 26, 36, 4666, 76
б) 4, 8, 12 20, 24, 28.
7. Вставьте числа, которые пропущены в выражениях:
10+5х2=20
10+5х4=30
10+5х=
10+5х=...
Какие числа надо вставить в следующих примерах?
16+16:2=24
16+16:4=20
16+16:=
16+16:=
Эти задания я предлагаю на уроках обучения грамоте, русского языка, чтения:
Перечислите несколько признаков слов: стул, диван, вилка и т.д.
Про какой предмет можно сказать:
а) белая, рассыпчатая, солёная;
Й
б) круглое, зелёное, сладкое.
11. Запиши слова, которые подходят к схеме
12. Назови как больше слов, оканчивающихся на определённый слог, звук.
13. Исключи лишнее слово:
а) зима, стена, весло, девочка;
б) снег, льдина, ветер, холод;
в) небо, гнездо, пальто, ручей;
г) стол, зелёный, картина, снежинка.
Приведу несколько заданий, которые учат детей сравнивать предметы между собой. Кроме того, они способствуют концентрации внимания. Их также можно использовать на уроках по всем предметам.
Найди отличия в картинках.
Чем похожи слова: а) кошка, книга, крыша; б) мышь, брошь, рожь.
3) сравните слова в первом и втором столбиках. Чем они похожи? Чем отличаются? Как образованы слова второго столбика?
Тапка – шапка
Порох – шорох
Мишка – шишка
Губа – шуба
4) Назови общие признаки: а) вилки и ложки;
б) яблока и арбуза.
5) Чем отличается: а) рассказ от стихотворения;
б) существительное от прилагательного.
6) Чем похожи числа: а) 7 и 71
б) 24 и 624 и т.д.
7) Найди общие признаки у следующих чисел:
а) 12 и 21;
б) 5 и 15;
в) 20 и 10 и т. д.
8) Чем отличаются геометрические фигуры? Например: четырёхугольник от пятиугольника.
9) Сравнение групп из геометрических предметов.
10) Назови общие признаки: а) ели и сосны
б) голубя и дятла и т.д.
11) Чем отличаются: а) дерево от кустарника;
б) лиственное дерево от хвойного дерева и т.д.
12) Для лучшего запоминания букв и цифр, спрашиваю: «На что похожа буква (или цифра)?»
13) Найди ошибки и исправь их. (Для сравнения разных предметов нужно сопоставить только признаки, противоположные по значению).
На тарелке лежало два яблока: одно было зелёное, а другое кислое.
У меня собака большая, умная, а у тебя маленькая, некрасивая.
В первом классе при знакомстве со знаками «равно», «больше», «меньше» на первых порах предлагаю сравнивать конкретные предметы.
Дети усваивают, что если первый предмет равен второму, то второй равен первому. Предлагаю задачи. Например: «Таня не выше Иры. Ира не выше Тани. Ира имеет рост 135см. Какой рост у Тани?»
Постепенно ввожу третий предмет, равный двум первым. Дети усваивают аксиому о том, что
если две величины равны третьей, то они равны между собой.
Решаем такие задачи:
1.Яблоко весит столько же, сколько апельсин, а апельсин столько же сколько груша. Груша весит 150 граммов. Сколько весит яблоко?
2. Шнурок уже тесёмки, тесёмка уже ленты. Что уже всего?
Продолжением логической операции сравнения является классификация.
Классификация - это распределение предметов на группы путём выделения в них тех или иных признаков.
Вначале нужно научить школьников давать характеристику уже готовых классов, находить по какому признаку они сгруппированы. Для формирования такого умения предлагаю разнообразные задания.
Такие задания выполняем на уроках русского языка:
1.Даны слова, размещённые в двух столбиках: сон крот
рот овца
рис роза
сок нога
Детям предлагаю выбрать правильный ответ:
а) слова разделены по родам;
б) слова разделены по числу слогов;
в) слова разделены по числу букв.
На уроках окружающего мира предлагаю такие задания:
1.Определите, по какому признаку слова распределены в две группы:
птицы петух
ягнята овца
кони осёл
столы школа
ложки портфель
2. Даны названия животных, распределенные в две группы:
корова медведь
лошадь ёж
коза заяц
овца волк
Озаглавьте каждую группу слов, выбрав нужный заголовок:
а) дикие животные
б) домашние животные.
Эти задания использую на уроках математики:
1.Даны квадраты: большие и маленькие, чёрные и белые. Они разделены на две группы.
Прошу детей определить, по какому признаку разделены квадраты:
а) по цвету;
б) по величине;
в) по цвету и величине.
Чтобы учащиеся учились делить объекты на классы по заданному основанию, выполняем такие упражнения:
1. Предлагаю перечень слов: клубника, ананас, банан, малина, крыжовник, слива, груша, яблоко. Даю задание: прочитайте слова. Назовите ягоды. Назовите фрукты.
2. Даны слова: нож, лампа, курица, липа, карандаш, нос, кот, вата, линейка.
Прошу детей разделить слова на группы по числу слогов.
3.Детям предлагаю привести примеры к каждой группе обобщённых понятий:
а) женские имена - .
б) буквы -
в) ягоды - и т.д.
4. Продолжи перечисление:
а) коса, топор
б) медведь, рысь
в) прятки, хоккей
5. Раздели числа на две группы следующие числа: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Чётные_____________________________________
Нечётные____________________________________
6. Назови группу чисел, одним словом:
а) 2, 6, 8 – это____________________________________
б) 1, 5, 9 – это____________________________________
7. Разложи фигуры: а) по форме;
б) по цвету;
в) по величине.
Так же предлагаю работу на самостоятельный выбор основания классификации:
1.Какое слово лишнее и почему?
а) маска, марка, миска, мышь.
б) дом, селёдка, лев.
2. Что в ряду лишнее и почему.
а) 2, к, 5, 7.
б)
в) 2, 15, 5, 6, 9.
3. Какое выражение лишнее? Почему?
7+5=12 8+9=17 12-5=7 14+6=20
4.Распределите слова на группы и дайте название каждой группе.
Например: голубь, воробей, волк, синица, карп, медведь, щука, рысь, тигр, снегирь, судак.
Данные задания помогают детям развивать умения описывать свойства предметов, сравнивать предметы по определённым параметрам, устанавливать связи между разрозненными явлениями, а также легко переходить от одних связей к другим. Они формируют установку на то, что возможны совершенно разные способы объединения и расчленения некоторой группы предметов, а поэтому не следует ограничиваться каким-то одним решением. Кроме того, эти упражнения развивают гибкость ума.
Осуществление классификации предполагает использование кроме приёмов сравнения, о которых я говорила выше, приёмы обобщения.
Обобщение – это объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам в каком-либо понятии.
Для формирования умения обобщать выполняем такие задания:
1.Что объединяет эти предметы? Назовите их одним словом.
а) трамвай, троллейбус, автобус;
б) стул, пуфик, шезлонг.
2. Продолжите перечень предметов. Что их объединяет, как их можно назвать одним словом?
а) красивый, красный
б) по, на, в
в) м, н, п, р
3.Что объединяет числа: 11, 12, 45, 58 ?
4. Как можно назвать одним словом следующие числа?
2, 4, 6, 10, 14, 28.
5. Что общего в выражениях?
а) 12-4, 16-7, 25-9.
б) 7+2, 9+5, 13+8.
6. Назови одним словом:
а) ель, пихта, сосна
б) рыжик, подберёзовик, опёнок.
7.Что объединяет следующие предметы (понятия, слова) ?
а) медведь, ель;
б) ягель, северный олень;
в) море, океан.
8.Что объединяет эти фигуры?
Для развития умения находить закономерности расположения объектов прошу к уже упорядоченным объектам добавить ещё один, но такой, который бы не нарушил бы закономерности их расположения. С этой целью предлагаю всевозможные цепочки, которые нужно продолжить вправо и влево, если такое возможно.
Например: 1) 0 15 30 45
2) 2 4 6
3) 9 7 5
4)16 12 15 11 14 10
5) 6 12 24
6)
Такие цепочки применяю на минутках чистописания, на уроках математики. Они требуют от детей внимания, наблюдательности.
Так же учу детей находить закономерность расположения объектов, упорядоченных на основе двух и более признаков и размещённых в таблице (приложение 1). При этом нацеливаю ребят учитывать при поиске закономерности одновременно несколько признаков и отношения между объектами не только по горизонтали, но и по вертикали. Работать начинаем с простой матрицы (2 х 2) и одного- двух признаков. Такими признаками могут быть изменение формы, цвета, изменение количества объектов, прибавление или вычитание частей объекта. Для успешного решения подобных задач дети должны научиться обобщать признаки объектов одного ряда и сопоставлять эти признаки с обобщёнными признаками объектов второго ряда. Обращаю внимание учащихся на то, что своё решение, нужно обосновывать, доказывать правильность или ошибочность этого решения, проверять собственные предположения.
Детям нравится играть в игру « Отвечай быстро». Эта игра помогает упражнять в классификации, сравнении, обобщении; закреплять знания о птицах, насекомых, рыбах, зверях и т.д. Для игры нужны таблицы, разделённые на 9 клеток (в каждой клетке – изображение птиц или животных)
Приведу пример одной такой таблицы (приложение 2).
В первом ряду – щука, пингвин, морж.
Во втором – дельфин, карась, окунь.
В третьем – пеликан, кит, сом.
Задаю вопросы:
1. Назовите рыб.
2. Назовите птиц.
3. Кого больше – птиц или рыб?
4. Назовите всех морских животных. Какое самое крупное?
5. Какое животное обитает в холодном северном море?
6. Сколько животных в первом и втором столбике? Что вы заметили общего?
7.Сравните животных первого и третьего ряда. Что вы заметили общего?
8. Что общего у всех животных?
Очень важные мыслительные операции, которыми должны овладеть младшие школьники – это анализ и синтез.
Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нём отдельных частей, признаков и свойств.
Синтез – это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое.
Анализ и синтез неразрывно связаны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания.
Для развития мыслительных операций анализа и синтеза на уроках русского языка выполняем такие задания:
1.Выделите отдельные слова из слова или предложения
а) ЕДАШАРКОМНАТАКЛАССКУКЛА
б) Былазимадетинапрудулепиликуклуизснега.
2.Игра « Зашифрованное слово»
Из каждого слова предлагаю взять только первые слоги и записать полученное новое слово. Возможны и другие варианты: из первого слова взять первый слог, из второго – второй, из третьего – третий.
а) машина лимон насос (малина)
б) усы почемучка труженик (ученик)
3.Игра «Найди спрятанное слово»
Дети должны определить, какой слог от данных слов нужно взять, чтобы составить новое слово.
Карта, тишина, пена.
(картина)
На уроках математики предлагаю такие упражнения, игры:
1. Игра «Числа вокруг нас» способствует умению производить анализ и синтез, знакомит со словами, в написании которых можно выделить числа.
а) Детям необходимо найти спрятавшуюся цифру в словах, подчеркнуть её.
Например: подвал, стриж, осетрина.
б) Учащимся нужно назвать как можно больше слов, в написании которых можно выделить цифры.
2.Игра « Ошибки – невидимки».
На доске записываю несколько математических выражений, содержащих ошибку. Задача учащихся, ничего не стирая и не исправляя, сделать ошибку невидимой. Рассматриваем разные варианты исправления ошибки.
Задания 10 < 10 8 = 7 6 + 3 =10
-------------------------------------------------------------------------------------------
Варианты 10 < 100 15 – 8 = 7 6 + 3 = 10 - 1
исправления 10 < 10 + 1 8 = 7 + 1 1 +6 + 3 = 10
ошибок 12 – 10 < 10
3.Игра «Цифровая слоговица»
В слоговице каждая цифра обозначает какой-нибудь слог (всегда один и тот же).
Перед вами слоговица
Потрудитесь ухитриться
Слоговицу разгадать
И слова (все – все) назвать.
Например: 1-2-3- на небе мост семи цветов,
4-5-1- с ней дружит множество певцов,
6-7-5- мишень для шайбы и мяча,
6-8- бьёт тонкой струйкой из ключа.
(Радуга, гитара, ворота, вода)
4. Игра «Прочитай пословицу»
Детям необходимо расставить слова и слоги под определёнными цифрами по порядку, чтобы прочитать пословицу.
РО УМ ХО А ОДИН ШО ДВА ШЕ ЛУЧ
4 2 3 6 1 5 7 9 8
5.«Головоломки» развивают логическое мышление, операции анализа и синтеза, а также навык устного счёта. Это задание можно применять на уроках математики после изучения таблицы умножения.
Чтобы узнать, какую букву представляет цифра 36, нужно найти в таблице два числа, произведение которых будет равно 36, т.е. 4х9= «С»
2
3
8
9
1
О
Т
М
Ь
4
М
Е
Р
С
5
А
З
Д
И
6
Е
Ж
Н
--
Шифр: 36 12 8 9 Ключ к шифру:
32 10 15
2 3 8 12 32 9
2 40 45 48
32 10 15
2 3 32 12 18 9
6.Задание с числами.
Например: Из чисел 3, 5, 8 составь всевозможные равенства и неравенства.
10. Игра «Строители»
Детям предлагаю, используя часть или все из данных фигур построить другие фигуры.
Например: Из каких фигур можно составить квадрат? Одну пару фигур раскрась красным цветом, другую - зелёным.
На уроках обучения грамоте, чтения, русского языка выполняем упражнения:
1..«Наборщик»
Из букв слова учащиеся составляют как можно больше новых слов.
2..Шарады
а) В двух столбиках расположены слова. В первом столбике начало слова, а во втором окончание. Нужно к слову из первого столбика подобрать окончание из второго.
ВЕС ОПЫТ
СЛЕД ГРАД
ВИНО ТОЧКА
ПОЛ ОСА
б) Вороний гам в начале слова,
Конец – лежит на дне пруда.
А целое в музее, в галерее
Найдём, конечно, без труда.
( Кар - тина)
3.«Классный эрудит»
Такие контрастные упражнения охватывают широкую сферу понятий:
а) день – ночь
утро - .
папа – мама
- сестра
- минус
б) Догадайтесь, а что это у человека.
У берёзы сок, у человека ..
У кошки когти, у человека
У рыбы жабры, у человека
4. «Музыкальные слова»
детям нужно назвать слова, в которых «спрятались» ноты. Например: сила, дорога, карета.
5..Игры с палочками.
Например: Постройте фигуру из палочек так, как показано на рисунке:
-Сколько здесь квадратов? Убери 4 палочки, чтобы осталось три квадрата.
Отдельно хочу остановиться на задачах. Ведь именно они являются основным средством развития математических способностей. Не случайно известный современный математик Д. Пойа пишет: « Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». Функции задач очень разнообразны: обучающие, развивающие, воспитывающие, контролирующие. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И всё же главная цель задач – развивать мышление учащихся.
Решение задачи - это упражнение, развивающее мышление. Кроме того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости. Работа над задачей начинается с глубокого и всестороннего анализа. Сначала даю простые задачи, далее усложняю. Нарастание трудности связывается не столько с увеличением числа действий, сколько с изменением структуры задачи, с постановкой дополнительных заданий, которые требуют видоизменения условия задачи, постановки различных вопросов к данному условию и к наблюдениям за теми изменениями решений, которые при этом происходят.
Приведу некоторые задания, связанные с составлением и преобразованием задач, которые я использую на своих уроках.
1.Составление задач по рисункам или с данными числами.
2.Составление задач по данному выражению или требованию.
Например: а) По выражению 6-4=2 составь задачу. По этому выражению можно составить задачи на нахождение меньшего, остатка, разницы.
б) Придумай одну задачу, в вопросе которой есть слово больше, а другую – в условии которой есть слово меньше. Реши их.
в) Составьте задачу, где известно одно из слагаемых, а другое неизвестно.
г) Измени вопрос в задаче так, чтобы задача решалась двумя действиями.
д) Поставь к условию разные вопросы, чтобы задачи решались так:
10+7 10-7
е) Дополни условие каждой задачи и реши её:
1. За день в киоске продали 10 открыток. Сколько открыток осталось в киоске?
2. В одной группе 7 туристов, а в другой – больше. Сколько туристов в другой
группе?
3. Боре 9 лет. У него есть младшая сестра. На сколько лет Боря старше сестры?
ё) Составление и решение задач, обратных данной.
3. Решение задач разными способами.
Решение задач разными способами создаёт предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, способствует осознанию причинно – следственных связей. Каждая форма записи и каждый искомый способ решения позволяет взглянуть на задачу по иному, яснее осознать процесс решения, глубже понять связи и отношения между данными и искомым.
При решении задач разными способами использую приём сравнения решений задач. Этот приём позволяет ответить на вопросы: какой способ решения рациональнее, в чём преимущество одного способа перед другим.
4. К задаче записываю различные выражения, а потом прошу детей объяснить, что означает каждое выражение.
Таким видом работы я развиваю у детей логическое мышление, проверяю умение применять то или иное арифметическое действие при решении задач, умение устанавливать взаимосвязь между величинами.
5. Решение задач с переменными. Многие дети акцентируют внимание только на числовых данных и не видят сути задания.
Например: В классе а девочек, а мальчиков в с раз меньше. Сколько в классе мальчиков? Сколько всего в классе ребят? На сколько мальчиков меньше, чем девочек?
а : с – было мальчиков
а + а : с – было всего ребят
а – а : в – на сколько мальчиков меньше, чем девочек.
Такая методика работы над задачами помогает мне развивать у детей умение мыслить, стимулируют мысль ученика, заставляет его анализировать и сравнивать, формирует умение рассуждать. Математические рассуждения с присущими им чёткостью, последовательностью и логичностью являют собой пример правильно организованного мышления.
К разновидности логических задач относятся: задачи-загадки, задачи-шутки, арифметические ребусы, магические квадраты, анаграммы, метаграммы, логогрифы. Их очень любят учащиеся.
Задачи – загадки способствуют развитию логического, отвлечённого мышления. Успешность решения задач связана с умением правильно делать выводы. Изложение содержания задачи – загадки необходимо сопровождать рисованием на доске или листе бумаги. (Приложение 3)
Например: Было две фигурки: круг и квадрат и два домика с окном. Круг жил в домике с окном, а квадрат жил в домике 2. Где жил круг?
Затем предлагаю другой тип загадок, в которых дети должны понять смысл рассуждения, когда происходит совмещение признаков, указанных в разных суждениях на одном предмете.
Например: Было две фигурки: круг и квадрат, а также три домика: один домик с окном и трубой, второй домик с окном и без трубы, третий домик с трубой и без окна. Каждая фигурка жила в одном из трёх домиков. Круг и квадрат жили в домиках с окном, квадрат жил в одном из домиков с трубой. Кто где жил?
Детям очень нравятся задачи – шутки, потому что они не подводят к ответу, а, наоборот, заставляют мысль работать в неверном направлении. Суть таких загадок – в ловушке или в игре слов.
Например:
1.Полёт туда и обратно
Из точки А в восточном направлении до точки В самолёт долетел за 80 минут, а из точки В в западном направлении до точки А – за 1 час20 минут. Почему?
2.Солнечная погода
Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
3.Когда руки бывают тремя местоимениями?
Самыми трудными для детей, пожалуй, являются логические задачи повышенной трудности. Но именно они формируют у ребёнка одно из важнейших качеств продуктивного мышления – глубины ума. Решение таких задач не связано с запоминанием множества отдельных закономерностей и способов решения, а базируется на основе логических рассуждений и умозаключений, вывести которые необходимо самим учащимся из общих положений.
Например:
1.На дереве сидели 4 голубя и 6 воробьёв. 5 птиц улетело. Улетел ли из них хоть один воробей?
2.Иван Царевич и змей Горыныч вышли на поле биться. У Ивана Царевича имелось для битвы 4 меча и 5 копий, у змея было 6 мечей и 2 копья. Оказалось, что вес их оружия одинаковый. Что тяжелее: меч или копьё?
Анаграмма - спрятанное слово.
а) Прошу детей решить анаграммы, сказав, что все слова относятся к учёбе.
САЛКС (КЛАСС) ЧНКУЕИ (УЧЕНИК)
б) Найдите слово, которое не является предметом одежды.
ПТЬЛАЕ ПЛАТЬЕ
РБЮИК БРЮКИ
ВИДНА ДИВАН
ДЖПИКА ПИДЖАК
Развивают мыслительные операции анализа и синтеза, а также сравнения метаграммы и логогрифы.
Метаграмма- задача, основанная на последовательном изменении одной или нескольких букв в слове.
Например: Из четырёх букв я состою
И всё на свете измеряю,
Но добавьте букву «О» -
И под землёй людей я доставляю. (метр – метро)
Логогриф отличается от метаграммы тем, что в метаграмме одна буква заменяется другой, а в логогрифе какая-нибудь буква отнимается совсем или же, наоборот, прибавляется новая.
Например: Девчонок украшаю и гуще быть хочу
Без «К» - я больно жалю, на сладкое лечу.
(коса – оса)
Арифметические ребусы принадлежат к одному из типов логических задач. Учащиеся начальных классов отличаются любознательностью и для них решение логической задачи – это поиск тайны. Такие задания использую как на уроке, так и во внеклассной работе. Вот несколько таких заданий:
Предлагаю восстановить знаки:
а) 9 * 1 > 8 б) 6 * 2 * 1 = 9
6 * 1 > 5 10 * 3 * 4 =3
4 * 1 < 5 5 * 4 * 2 =7
9 * 1 < 10 6 * 3 * 4= 5
б) Т + О + Ч – К + А = 350
Какое число означает каждая буква, если
Т = О : 40 О = К + А К = А х 3 А = 280 : 7 Ч = ?
Магические квадраты, занимательные рамки, ребусы детям очень нравится разгадывать. Они развивают у ребёнка мыслительные операции анализа и синтеза, способность находить предмет по его описанию.
Магические квадраты:
а) Предлагаю детям заполнить квадрат, чтобы в вертикальных и горизонтальных рядах можно было прочитать слова:
К
Р
А
Б
Р
О
З
А
А
З
И
Я
Б
А
Я
Н
1. Обитатель морского дна.
2. Душистый цветок.
3. Часть света.
4. Музыкальный инструмент.
10
б) Расставьте в клетках числа 10, 10, 8, 8, 8, 12, 12, 12 так, чтобы в любом направлении получилась сумма 30.
Занимательные рамки:
7
2
10
1
5
Ребусы
Самые простые ребусы дети могут научиться решать и отгадывать уже в 1 классе. Это занятие их очень увлекает. Постепенно, в процессе накопления опыта, ребусы усложняются. Объясняю детям, что такое ребус, знакомлю с правилами их решения.
Особое место в развитии логического мышления занимают загадки. Они заставляют ребёнка внимательно вдумываться в каждое слово, сравнивать с другими словами, находить в них сходство и различия, чем способствуют формированию умения выделять главное в каком–то понятии.
Все представленные упражнения хорошо воспринимаются детьми. Они с удовольствием решают такие задачи и упражнения. Однако есть определенные трудности. Дети имеют разный интеллектуальный уровень, разную подготовку и мотивацию к учению, поэтому темп выполнения заданий у них тоже разный. Значит, учителю необходимо давать разно уровневые задания, а также более тщательно продумывать занятость, роль успешных детей (например, помощник учителя в проверке или объяснении заданий).
Другая проблема в том, что некоторые дети воспринимают эти задания как игру и не считают обязательным к выполнению. Я считаю, что в таком случае учителю необходимо обратить внимание на мотивацию и анализ учебной деятельности учащихся и качественное подведение итога урока.
Очень часто на уроках для таких заданий не хватает времени. В таком случае, педагог должен проанализировать свой поурочный план, с тем чтобы эти задания совпадали с задачами урока и вписывались в его этапы.
Так как задания дают хороший результат в развитии абстрактно-логического мышления, очень нравится детям, и у меня накопилось много материала по данному вопросу, я решила продолжить работу по развитию мыслительных операций во внеурочное время - проводить занятие «Логика». Само слово «логика» происходит от древнегреческого logos, обозначающего мысль, слово, понятие, закон, рассуждение.
Обычно занятия провожу по такому плану:
1.Организационный момент.
2.Разминка. На этом этапе дети настраиваются на работу, развивают мышление.
3.Упражнение «Внимательные глазки». На данном этапе развиваем память, внимание.
4.Классный эрудит. Предлагаю детям задания, которые развивают эрудицию, мышление, кругозор, воображение.
5.Определение темы и целей занятия.
6.Работа над темой занятия.
7.Дяди Борина задача. На этом этапе развиваем логическое мышление, решаем задачи повышенной сложности.
8.Рефлексия деятельности.
Для решений заданий, которые я использую на данном занятии, как правило, не требуется большого запаса математических знаний. Они требуют от ребёнка применять знакомые ему логические операции, т. е. их решение развивает мышление. Подбираю задания, которые почти всегда носят занимательный характер и этим привлекают даже тех, кто не любит математику.
Выполняя упражнения на развитие логического мышления, у детей формируются такие умения: они учатся организовывать смысловое запоминание, т.е. разбивать материал на смысловые группы, выделять опорные пункты для запоминания, составлять логический план текста. Таким образом, происходит развитие словесно – логической памяти.
Зрительные диктанты, которые я провожу на занятиях «Логики» и на уроках математики развивают зрительную оперативную память, умение анализировать, сравнивать рисунки, геометрические фигуры, знаки, устанавливать закономерность, находить нарушение данной закономерности. Такие диктанты я провожу в форме игр: «Кто больше запомнит?», «Фотограф», «Не ошибись!», «Найди ошибку», «Кто самый внимательный и быстрый?», «Внимательные глазки».
В течение одной минуты одновременно показываю все фигуры и знаки, которые даны на альбомном листе или доске, а затем прошу детей воспроизвести их в тетради по памяти. Постепенно время показа сокращаю, а задания усложняю.
Формы проверки таких заданий использую разнообразные. Например, самопроверку с подчёркиванием и исправлением ошибок, взаимопроверку.
Зрительные диктанты
1.Запомни и нарисуй: а) __ __
б)
в) 6 9 3 и т. д.
2.Нарисуй и исправь а)
ошибку:
б) А О И У А Э И У и т.д.
Параллельно с развитием мышления идёт развитие восприятия. Как показывают психологические исследования, одним из наиболее эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Развивая у ребёнка такую мыслительную операцию, как сравнение, делаем его восприятие более глубоким.
За время работы я накопила много разнообразного материала, который позволяет формировать неординарность мышления, умение анализировать, сравнивать, обобщать. Этот материал использую уже не первый год, и за это время убедилась в том, что в результате использования на уроках и во внеурочное время многократных изменяющихся и усложняющихся упражнений ум ребенка становится острее, а сам он - находчивее и сообразительнее.
Дети накапливают практический опыт овладения основными логическими приёмами: сравнением, обобщением, способностью выделять существенное, классификацией и т. д.; вырабатывают навыки последовательного и доказательного мышления, формируют умения аргументировано обосновывать, а также адекватно понимать и выражать предлагаемую информацию. Они обучаются работать с большим потоком информации, придумывать новые решения, проявлять гибкость, дискутировать и защищать свою точку зрения. Таким образом у детей развиваются информационная и коммуникативная компетенции. Кроме того, у детей улучшается память, внимание, воображение. Все это, безусловно, влияет на успеваемость по предметам.
Так как дети первого класса не аттестуются, приведу результаты успеваемости и качества обучения прошлого выпуска. При стопроцентной успешности, половина ребят успевало на «хорошо» и «отлично». Уровень обученности (методика Симонова) учащихся моего класса по предметам – конструктивный и творческий (57-64%).
Дети из моего класса с удовольствием участвуют в предметных декадах, в школьных и районных олимпиадах по разным предметам и занимают призовые места. Кроме того, использование этих заданий пробуждает у ребенка интерес к процессу обучения, позволяет сделать уроки интересными, нестандартными, а обучение легким и ненавязчивым. Интерес поддерживает высокий уровень познавательной активности, что в свою очередь способствует развитию интеллектуальных способностей ребенка.
Эти задания также имеют большое воспитательное значение. Дети учатся слушать друг друга, принимать во внимание взгляды других людей, дискутировать и защищать свою точку зрения, уважать мнение каждого, быть доброжелательными, терпеливыми и терпимыми.
Набрав в этом году первый класс, я в октябре месяце провела исследование, позволяющее определить уровень развития логических операций у детей. Исследование проводила с помощью теста, разработанного Э. Ф. Замбацевичене. Этот тест включает 4 субтеста по 5 проб в каждом. Первый субтест позволяет выявить осведомлённость; второй- умение классифицировать; третий- умение обобщать; четвёртый- подбирать аналогии. В феврале исследование повторила. Результаты представляю в диаграмме.
13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415
Данная диаграмма показывает, что в классе снизилось количество детей с низким уровнем развития мыслительных операций мышления и наоборот, увеличилось число детей со средним и высоким уровнем. Значит можно сделать вывод, что систематическое использование данных упражнений приносит положительные результата в решении выделенной проблемы, т.е. способствует развитию мыслительных операций у младших школьников. Поэтому, такую работу я буду продолжать и далее: находить и усовершенствовать приёмы, позволяющие овладевать мыслительными операциями, включать их в уроки и внеклассную работу. А исследования, я считаю, необходимо проводить не менее двух раз в год, чтобы отслеживать тенденцию развития мыслительных операций.
Список литературы
А.Э.Симановский. Развитие творческого мышления детей. Ярославль «Академия развития»
Л.Ф.Тихомирова. А.В.Басов. Развитие логического мышления детей. Ярославль «Академия развития»
В.Ю.Сафонова. Задачи по математике для внеклассной работы. Москва «Мирос»
С.А.Шмаков. Игры – шутки, игры – минутки. Москва «Новая школа»
Е.М.Минскин. Игры и развлечения в группе продлённого дня. Москва «Просвещение»
150 тестов, игр, упражнений. АСТ Москва
А.В.Горячев. Информатика в играх и задачах. Москва «Баласс»
Журналы Начальная школа.
Приложение № 4
Занятие логики
Тема: Метаграмма
Цели: 1.Продолжить работу по разгадыванию метаграмм, решению логических задач.
2. Развивать у детей мыслительные операции анализа и синтеза, развивать внимание, воображение, логическое мышление, умение обосновывать и делать выводы.
3. Воспитывать терпение, интерес к предмету.
Сегодня на уроке:
1. Разминка.
2. Внимательные глазки.
3. Классный эрудит.
4. Метаграмма.
5. Дяди Борина задача.
Ход занятия:
1. Организационный момент.
Итак, у нас занятие логики.
Начинаем мы опять решать, отгадывать, смекать!
2. Определение цели занятия.
- Посмотрите на план урока и скажите, чем мы сегодня будем заниматься?
- Что будем развивать? (мышление, внимание, воображение, эрудицию)
- Правильно, и как обычно будем учиться думать и рассуждать.
- Чтобы выполнить наш план и поставленные цели, вы должны внимательно слушать, хорошо думать, рассуждать, быстро отвечать.
3. Разминка.
а) Игра «Концовки»
- Если подоконник выше стола, то
(стол ниже подоконника)
- Если Саша по росту равен Пете, то
(Петя по росту равен Саше)
- Если Катя стоит левее Тани, то
(Таня стоит правее Кати)
- Если у меня в правой руке счетных палочек на две больше, чем в левой, то
(в левой палочек на две меньше, чем в правой)
-Если карандаш короче линейки, то
(линейка длиннее карандаша)
б) – Что случилось в Москве 31 февраля 2001 года?
– Может ли петух назвать себя птицей?
(Нет, он не умеет говорить)
- В каком числе букв столько же, сколько цифр?
(100)
- Саша и Коля увидели в небе два летящих вертолета. Сколько вертолетов увидел каждый?
4. Внимательные глазки
- Что развиваем, выполняя это упражнение?
1. – Посмотрите на фигуры, нарисованные в квадрате. Постарайтесь запомнить их расположение.
- Нарисуй у себя в тетради такой же узор.
Фронтальная проверка. Если задание выполнено правильно, дети на полях ставят + , если нет - .
2. Зрительный диктант.
- Запомните, нарисуйте у себя в тетрадях.
А О 3 4 К Т
Взаимопроверка.
5. Классный эрудит
- Что развиваем на данном этапе?
(Эрудицию, мышление, воображение, кругозор)
Догадайтесь, а что это у человека.
У березы сок, у человека
У коня грива, у человека
У кошки когти, а у человека
У рыбы жабры, а у человека
Проверяют дети, решившие первые.
6. Работа над темой занятия.
- Что такое метаграмма?
- Что развивает метаграмма?
Чтение метаграмм с доски и их разгадывание.
С «П» - разрежет доску смело,
С «С» - по плечу любое дело.
Что за слова? Ты отгадай.
И их писать не забывай.
(пила, сила)
Взаимопроверка
С «П» - трухлявый,
С «Л» - всегда усталый,
С «Д» - он длинный иль короткий,
С «Т» - идет всегда с тобою ловко.
(пень, лень, день, тень)
Взаимопроверка
7. Дяди Борина задача.
- Что это за задача? (логическая задача)
Мальвина вместо учебников и тетрадей по рассеянности положила в портфель Пьеро 3 кирпича и 1 килограммовую гирю, а в портфель Буратино – 2 кирпича и 2 килограммовых гири. Оказалось, что портфели весят одинаково. Сколько весит один кирпич?
Проверяют ученики, выполнившие задание первыми.
Итог.
- Все ли успели сделать?
- Посчитайте количество плюсов. Сколько их у каждого из вас?
- Кто считает, что хорошо потрудился на занятии?
- Что развивали?
- Что вызвало затруднение, почему?
9. Домашнее задание: найти метаграммы.
ПРИЛОЖЕНИЕ № 5
ОБУЧЕНИЕ ГРАМОТЕ
(разработка урока)
Тема: Буквы Г, г, обозначающие согласные звуки [г], [г].
Цели: 1.Познакомить с новыми буквами и звуками, формировать навыки чтения
2.Развивать мышление, фонематический слух.
3.Воспитывать интерес детей к природе и расширять знания об окружающем мире.
ХОД УРОКА.
I Организационный момент.
Прозвенел, дети, звонок
Пригласил нас на урок.
- Проверьте своё рабочее место, все ли готовы начать урок.
Раз, два - выше голова
Три, четыре – руки шире
Пять, шесть – нужно очень тихо сесть
- Каким бы вы хотели видеть наш урок?
- От чего это зависит?
- Я желаю, чтобы этот урок прошёл с пользой, и чтобы вы узнали что-то новое.
II. Работа над новым материалом.
- Итак, начнём наш урок.
- Кто может прочитать пословицу на доске?
Лето – припасиха, а зима – прибериха.
- Как вы понимаете эту пословицу?
- А что могут заготовить жители нашего города на зиму?
- Я сегодня вам предлагаю посетить грибную деревню. Хотите? Но, чтобы туда попасть нужно сделать звуковой анализ слов.
-Сделайте звуковой анализ слова грибы.
(Выделение признаков слова)
- Сколько в слове слогов, букв, звуков? (Дети чертят и закрашивают схемы.)
- Давайте посмотрим, какая схема у вас получилась. Проверьте себя.
- У кого получилась такая же схема как на доске под номером 1? 2? 3?
1)
2)
3)
- Кто сделал схему правильно?
- Назовите первый звук в слове грибы? Дайте ему характеристику.
- Многие виды грибов растут кругами, их так и называют – рядовки. Это чернушки, опята.
-Составьте схему слова круги.
-У кого какая схема получилась? Объясните.
- Произнесите второй слог в слове круги. Произнесите в слоге ги первый звук. Дайте ему характеристику.
-Характеристику каким звукам мы давали? А как на письме обозначить эти звуки?
III. Определение темы и целей урока.
- Кто догадался, с какой буквой мы сегодня познакомимся?
- Как вы думаете, чему мы должны научиться на уроке?
IV. Работа над новым материалом. ( продолжение)
-Звуки [г ] и [г ] на письме обозначают буквой г.
-Сравните печатные буквы Г, г.
- На что похожа буква Г?
Букву на плече носил,
На лугу траву косил.
- Кто запомнил букву Г?
V.Физкультминутка.
- Мы трудились и устали,
А теперь все дружно встали.
-Покажите телом букву Г.
- Мы шли, шли, шли
И грибок нашли
Раз, два, три, четыре, пять
Мы идём искать опять.
VI. Работа над новым материалом. ( продолжение)
- Итак, как я и обещала, мы попадаем с вами в грибную деревню.
Найдите изображение этой деревни в учебнике, на странице 123.
- Посмотрите, что необычного вы увидели на иллюстрации.
(Все дома – грибы, жители – тоже грибы.)
- Что вы можете сказать о жителях грибной деревни.
(Они трудолюбивые)
-Докажите.
-Мы с вами тоже трудолюбивые и нас ждёт очень важная работа: мы должны научиться читать слова с буквой Г. Но для этого мы сначала поучимся читать слоги.
Чтение слогов с доски:
ГИ ГА ГО ГУ ГЕ
- Что общего во всех этих слогах?
- На какие две группы можно разделить эти слияния?
- А теперь найдите слоги- слияния в учебнике на стр. 123 и прочитайте их друг другу.
- Кто научился читать слоги с буквой Г?
- Кому трудно?
- Чтобы нам красиво прочитать рассказ, нам сначала нужно научиться читать слова, которые встретятся в нём.
- Прочитайте слова с доски:
БОРОВИК ПОДОСИНОВИК МАСЛЯТА ПОГАНКА ОПЯТА ГРУЗДИ
-Что объединяет эти слова?
-На какие группы можно разделить эти слова?
(На съедобные и несъедобные.)
-Почему их так назвали?
-Прочитайте другую группу слов:
ГРИБ ГРИБОК ГРИБНЫЕ ГРИБНИК
-Что вы можете сказать о них?
-Докажите, что эти слова однокоренные.
-Когда так говорят: «Растут, как грибы»
VII. Физкультминутка.
VIII. Закрепление.
- А теперь давайте прочитаем слова, которые нам предлагают в учебнике.
Пока мы будем их читать, ребята, которым я дам карточки прочитают текст на них самостоятельно.
Чтение слов на стр.123 цепочкой.
-На какие две группы можно разделить все эти слова?
(На имена собственные и нарицательные.)
-Слова прочитали, а теперь давайте послушаем загадки, которые вам приготовили ребята и отгадаем их.
КАРТОЧКА 1.
Будто смазанные маслом,
Мы блестим на солнце красном
Как лесные дошколята,
Под сосной растут
(маслята)
(Учитель показывает муляж гриба)
КАРТОЧКА 2.
Я в красной шапочке расту
Среди корней осиновых
Меня узнаешь за версту.
Зовусь я .
(подосиновик)
- А сейчас найдите рассказ на стр. 123.
Чтение рассказа цепочкой и его анализ.
- Определите тему рассказа. Озаглавьте рассказ.
Выборочное чтение.
- Найдите предложение, в котором говорится, какие грибы собрала Галя.
- Прочитайте предложение, в котором говорится, какие грибы собрал Гена.
-Кто собрал съедобные грибы?
-Найдите на картинке внизу и покажите боровик. Как его ещё называют?
-Прочитайте предложения, которые описывают гриб- боровик.
-Чему учит текст?
(Чтобы собирать грибы нужно их хорошо знать.)
IX. Рефлексия. Итог.
- Мы сегодня много говорили о грибах.
Давайте посмотрим как вы запомнили названия грибов.
- Подберите названия грибов, которые бы подходили к схемам:
О
О
О
Н
О
О
-Какое слово лишнее?
АНАГРАММЫ
-Составьте слова, переставив буквы местами, и вы прочитаете названия грибов:
ТАОПЯ СЛЯМАТА ДИЗРУГ
- Можно ли собирать эти грибы? Почему?
- Кому в жизни пригодятся знания, которые вы получили сегодня на уроке?
- Кто считает, что хорошо потрудился на уроке?
X. Домашнее задание: найти загадки о грибах, научиться читать слова с новой буквой.
13PAGE 15
13PAGE 143115
ЛАС . ПИ 100 ЛЕТ 7 Я