Рабочая программа и КТП по алгебре 7 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г, Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 26 г. Томска
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МАОУ гимназии № 26
Приказ № 397-О
от « 30» августа 2016 г.
_____________ И.Э. Кашенова
СОГЛАСОВАНО
на заседании научно-методического совета МАОУ гимназии № 26
Протокол № 1
от « 29» августа 2016 г.
______________ Р.И. Набатова
Рабочая программа
Алгебра (7 класс)
УМК: «Алгебра». 7 класс / авторы-составители: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов- М.: Мнемозина, 2014. - (ФГОС)
Авторы-составители:
Романова И.В.
учитель математики
Томск 2016
I. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе следующих документов:
Федерального закона «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г.
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897
Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1577"О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897"(Зарегистрировано в Минюсте России 02.02.2016 N 40937)
Примерной основной образовательной программы ООО, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)
В основу рабочей программы по алгебре 7 класса МАОУ гимназии № 26 положена рабочая программа по алгебре для общеобразовательных учреждений: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2011, составитель Т. А. Бурмистрова. Программа обеспечена учебно-методическим комплексом: «Алгебра» для 7-9 классов (авторы-составители: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов).
Данный комплекс нацелен на достижение результатов освоения курса алгебры на метапредметном и предметном уровнях, реализует основные идеи Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. В нем учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Этот учебник полностью отвечают стандартам, утвержденным Министерством образования и науки РФ. Они рекомендованы министерством в качестве учебников для любых типов общеобразовательных учреждений и входят в перечень учебников, рекомендованных к использованию в средних школах.
Изучение математики на данном этапе математического образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи:
систематизировать сведения о числах;
изучить новые виды числовых выражений и формул;
совершенствовать практические навыки вычислительной культуры,
освоить алгебраический аппарат,
изучить различные виды функций, применение функций для описания и изучения реальных зависимостей;
дать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии. Это связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно – методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторого универсального математического языка, а линия – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Описание места учебного предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану МАОУ гимназии № 26 г. Томска на изучение алгебры в 7 классе отводится 136 часов в учебном году 4 ч в неделю.
II. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Содержание рабочей программы направлено на достижение планируемых результатов освоения выпускниками основной школы программы по алгебре.
Личностные результаты обучения алгебре:
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории народов России и народов мира;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;
сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).
Метапредметные результаты обучения математики:
Регулятивные УУД
Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности.
Познавательные УУД
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
выделять явление из общего ряда других явлений;
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
резюмировать главную идею текста;
преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);
критически оценивать содержание и форму текста.
Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:
определять свое отношение к природной среде;
анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
определять возможные роли в совместной деятельности;
играть определенную роль в совместной деятельности;
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
выделять общую точку зрения в дискуссии;
договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
Предметные результаты обучения математики:
Выпускник научится в 7классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
понимать смысл записи числа в стандартном виде;
оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;
проверять справедливость числовых равенств;
решать системы несложных линейных уравнений;
проверять, является ли данное число решением уравнения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной функции;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной);
определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
определять основные статистические характеристики числовых наборов;
оценивать вероятность события в простейших случаях;
иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
История математики
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровняхЭлементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать рациональные и иррациональные числа;
представлять рациональное число в виде десятичной дроби
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования
Оперировать понятиями степени с натуральным показателем;
выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
выделять квадрат суммы и разности одночленов;
раскладывать на множители квадратный трёхчлен;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, решение уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения (системы уравнений);
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
решать линейные уравнения с параметрами.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения или системы результат в контексте заданной реальной ситуации.
Функции
Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность функции;
строить графики линейной, степенной функций;
исследовать функцию по её графику;
находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
оперировать понятием последовательности.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
использовать свойства и график линейной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
решать задачи на проценты, используя разные способы;
решать логические задачи разными способами;
решать несложные задачи по математической статистике.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
представлять информацию с помощью кругов Эйлера.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
оценивать вероятность реальных событий и явлений.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для успешного продолжения образования на углублённом уровнеЭлементы теории множеств и математической логики
Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;
задавать множества разными способами;
проверять выполнение характеристического свойства множества.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
строить рассуждения на основе использования правил логики;
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел;
понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать действительные числа разными способами;
находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;
выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
Оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;
свободно владеть приемами преобразования целых выражений;
выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;
выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;
свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование».
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;
выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.
Уравнения
Свободно оперировать понятиями: уравнение, равносильные уравнения, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
решать разные виды уравнений и их систем;
понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
владеть разными методами решения уравнений, и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
решать алгебраические уравнения и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
решать уравнения в целых числах;
изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями и их системами.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать уравнения и их системы при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений и их систем при решении задач других учебных предметов;
составлять и решать уравнения с параметрами при решении задач других учебных предметов;
составлять уравнение или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.
Функции
Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;
использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;
конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.
Статистика и теория вероятностей
Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое;
выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и цели исследования;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;
распознавать разные виды и типы задач;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;
знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»;
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
решать несложные задачи по математической статистике.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта;
конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.
История математики
Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
III. Содержание учебного предмета
7 класс
Выражение и множество его значений - 13ч.
Множество. Элемент множества. Подмножество.Числовые выражения. Статистические характеристики. Выражения с переменными.
Одночлены – 15ч.
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Одночлен. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Тождества.
Многочлены – 13ч.
Многочлен. Вычисление значений многочленов. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.
Уравнения – 14ч.
Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.
Разложение многочленов на множители – 10ч.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Вычисления. Доказательство тождеств. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Формулы сокращенного умножения – 26ч.
Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение на множители разности квадратов. Возведение в квадрат суммы и разности. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Квадратный трехчлен. Квадрат суммы нескольких слагаемых. Возведение в куб суммы и разности. Разложение на множители суммы и разности кубов. Разложение на множители разности п- х степеней. Различные способы разложения многочленов на множители.
Функции – 19ч.
Что такое функция. График функции. Графическое представление статистических данных. Прямая пропорциональность. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Функция y = x². Степенная функция с четным показателем. Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.
Системы линейных уравнений – 21ч.
Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Решение линейных уравнений в целых числах. Система линейных уравнений. Графическое решение системы. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Система линейных уравнений с тремя переменными.
Повторение – 5ч.
Одночлены и многочлены. Уравнения. Формулы сокращенного умножения. Функции.
IV. Тематическое планирование
Кол-во часов Тема
Раздел «Выражение и множество его значений» - 13ч.
1 Множество. Элемент множества.
1 Множество. Элемент множества.
1 Подмножество.
1 Подмножество.
1 Подмножество.
1 Числовые выражения.
1 Числовые выражения.
1 Статистические характеристики.
1 Статистические характеристики.
1 Выражения с переменными.
1 Выражения с переменными.
1 Выражения с переменными.
1 Контрольная работа №1 по теме: «Выражение и множество его значений»
Раздел «Одночлены» - 15ч.
1 Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.
1 Определение степени с натуральным показателем.
1 Определение степени с натуральным показателем.
1 Умножение и деление степеней.
1 Умножение и деление степеней.
1 Умножение и деление степеней.
1 Одночлен. Умножение одночленов.
1 Одночлен. Умножение одночленов.
1 Одночлен. Умножение одночленов.
1 Возведение одночлена в степень.
1 Возведение одночлена в степень.
1 Возведение одночлена в степень.
1 Тождества.
1 Тождества.
1 Контрольная работа №2 по теме: «Одночлены»
Раздел «Многочлены» – 13ч.
1 Анализ контрольной работы. Многочлен. Вычисление значений многочленов.
1 Многочлен. Вычисление значений многочленов.
1 Стандартный вид многочлена.
1 Стандартный вид многочлена.
1 Сложение и вычитание многочленов.
1 Сложение и вычитание многочленов.
1 Умножение одночлена на многочлен.
1 Умножение одночлена на многочлен.
1 Умножение многочлена на многочлен.
1 Умножение многочлена на многочлен.
1 Умножение многочлена на многочлен.
1 Умножение многочлена на многочлен.
1 Контрольная работа №3 по теме: «Многочлены»
Раздел «Уравнения» – 14ч.
1 Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни.
1 Уравнение и его корни.
1 Линейное уравнение с одной переменной.
1 Линейное уравнение с одной переменной.
1 Линейное уравнение с одной переменной.
1 Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1 Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1 Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1 Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1 Решение задач с помощью уравнений.
1 Решение задач с помощью уравнений.
1 Решение задач с помощью уравнений.
1 Решение задач с помощью уравнений.
1 Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения»
Раздел «Разложение многочленов на множители» – 10ч.
1 Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки.
1 Вынесение общего множителя за скобки.
1 Способ группировки.
1 Способ группировки.
1 Способ группировки.
1 Вычисления. Доказательство тождеств.
1 Решение уравнений с помощью разложения на множители.
1 Решение уравнений с помощью разложения на множители.
1 Решение уравнений с помощью разложения на множители.
1 Контрольная работа №5 по теме: «Разложение многочленов на множители»
Раздел «Формулы сокращенного умножения» – 26ч.
1 Анализ контрольной работы. Умножение разности двух выражений на их сумму.
1 Умножение разности двух выражений на их сумму.
1 Умножение разности двух выражений на их сумму.
1 Разложение на множители разности квадратов.
1 Разложение на множители разности квадратов.
1 Разложение на множители разности квадратов.
1 Разложение на множители разности квадратов.
1 Возведение в квадрат суммы и разности.
1 Возведение в квадрат суммы и разности.
1 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1 Квадратный трехчлен.
1 Квадратный трехчлен.
1 Квадрат суммы нескольких слагаемых.
1 Возведение в куб суммы и разности.
1 Возведение в куб суммы и разности.
1 Разложение на множители суммы и разности кубов.
1 Разложение на множители суммы и разности кубов.
1 Разложение на множители суммы и разности кубов.
1 Разложение на множители разности п- х степеней.
1 Различные способы разложения многочленов на множители.
1 Различные способы разложения многочленов на множители.
1 Различные способы разложения многочленов на множители.
1 Различные способы разложения многочленов на множители.
1 Контрольная работа №6 по теме: «Формулы сокращенного умножения»
Раздел «Функции» – 19ч.
1 Анализ контрольной работы. Что такое функция.
1 Что такое функция.
1 График функции.
1 График функции.
1 Графическое представление статистических данных.
1 Графическое представление статистических данных.
1 Прямая пропорциональность.
1 Прямая пропорциональность.
1 Линейная функция и ее график.
1 Линейная функция и ее график.
1 Линейная функция и ее график.
1 Взаимное расположение графиков линейных функций.
1 Взаимное расположение графиков линейных функций.
1 Взаимное расположение графиков линейных функций.
1 Функция y = x². Степенная функция с четным показателем.
1 Функция y = x². Степенная функция с четным показателем.
1 Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.
1 Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.
1 Контрольная работа №7по теме: «Функция»
Раздел «Системы линейных уравнений» – 21ч.
1 Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными.
1 Уравнения с двумя переменными.
1 Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
1 Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
1 Решение линейных уравнений в целых числах.
1 Решение линейных уравнений в целых числах.
1 Решение линейных уравнений в целых числах.
1 Система линейных уравнений. Графическое решение системы.
1 Система линейных уравнений. Графическое решение системы.
1 Способ подстановки.
1 Способ подстановки.
1 Способ сложения.
1 Способ сложения.
1 Способ сложения.
1 Решение задач с помощью систем уравнений.
1 Решение задач с помощью систем уравнений.
1 Решение задач с помощью систем уравнений.
1 Система линейных уравнений с тремя переменными.
1 Система линейных уравнений с тремя переменными.
1 Система линейных уравнений с тремя переменными.
1 Контрольная работа №8 по теме: «Системы линейных уравнений»
Раздел «Повторение» – 5ч.
1 Анализ контрольной работы. Одночлены и многочлены.
1 Уравнения.
1 Формулы сокращенного умножения.
1 Функции.
1 Резерв.
VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Учебно-программные материалы
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897.
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа (стандарты второго поколения), Москва «Просвещение», 2011 г.
Закон РФ «Об образовании».
Фундаментальное ядро содержания общего образования. - М. «Просвещение» 2010 г.
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010
Учебный и тематический планы
Учебные программы:
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
Учебно-теоретические материалы
Учебники:
Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/Ю.Н. Маккарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов – М.:Мнемозина, 2014
Учебно-практические материалы
Дидактические материалы:
Звавич Л. И. Алгебра: 7 кл.: дидактические материалы / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.:
Контрольные задания
Дудицын Ю. П. Алгебра: 7 кл.: тематические тесты / Ю. П. Дудицын, В. Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010.
Учебно-методические материалы
Методические рекомендации по изучению курса:
Статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе»
Статьи из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика»
Я иду на урок математики. Алгебра: 7 класс. – М.: «Первое сентября». 2001
Математика: Интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5-11 классы. – М.: «Первое сентября». 2003
Рязановский А.Р., Зайцев Е.А. Математика. 5-11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики. – М.: Дрофа, 2001
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. – М.: «Первое сентября», 2003
Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. – М.: Просвещение, 1991
Учебно-справочные материалы
Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998
Энциклопедический словарь юного математика
Глейзер Г.И. История математики в школе 7-9 кл. – М.: Просвещение, 1982
Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997
Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах.7,8,9 класс / С. С. Худадатова. – М.: Школьная пресса, 2003
Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий./Авт.-сост. В.В. Трошин. – М.: Глобус, 2008
Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. – М.: МЦНМО, 2004
Учебно-наглядные материалы
Интерактивная доска, проектор, ксерокс-принтер-сканер
Таблицы по алгебре
Таблицы по математике
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)
2. CD «Уроки алгебры. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ)
3. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум»
4. CD «1С: Образовательная коллекция. Алгебра. 7–9 кл.»
5. CD «Большая электронная детская энциклопедия по математике»
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool. kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net24. Презентации
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 26 г. Томска
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УР
_______________Уралова Ю.А. Директор гимназии
________________Кашенова И.Э.
«30» августа 2016 г. Приказ №397-О от 30 августа 2016 г.

Календарно-тематическое планирование
Предмет Алгебра
УМК Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов
Класс(ы) 7 Д
Учитель Романова И.В.
2016-2017_учебный год
Количество часов в год 136, 4 часа в неделю.

РАССМОТРЕНО
на заседании МО
учителей математики
Протокол № 1 от «29» августа 2016 г.
Руководитель МО Насибова Айна Надировна
Количество проведенных контрольных, самостоятельных и проверочных работ
Входной контроль по ключевым разделам – 8
Промежуточный контроль по ключевым темам (проверочные, самостоятельные работы) – 24Итоговый контроль по ключевым темам – 8
Промежуточная аттестация
№ урока Дата Раздел, тема Кол-во час.
I четверть
Сентябрь
1 неделя Раздел «Выражение и множество его значений» 13
1 Множество. Элемент множества. Входной контроль №1 (тест) 1
2 Множество. Элемент множества. 1
3 Подмножество. 1
4 Подмножество. 1
5 Сентябрь
2 неделя Подмножество. Промежуточный контроль №1 (самостоятельная работа) 1
6 Числовые выражения. 1
7 Числовые выражения. 1
8 Статистические характеристики. 1
9 Сентябрь
3 неделя Статистические характеристики. 1
10 Выражения с переменными. 1
11 Выражения с переменными. Промежуточный контроль №2 (самостоятельная работа) 1
12 Выражения с переменными. 1
13 Сентябрь
4 неделя Итоговый контроль №1 (Контрольная работа по теме: «Выражение и множество его значений») 1
Раздел «Одночлены» 15
14 Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем. Входной контроль №2 (тест) 1
15 Определение степени с натуральным показателем. 1
16 Определение степени с натуральным показателем. 1
17 Октябрь
1 неделя Умножение и деление степеней. 1
18 Умножение и деление степеней. 1
19 Умножение и деление степеней. Промежуточный контроль №3 (самостоятельная работа) 1
20 Одночлен. Умножение одночленов. 1
21 Октябрь
2 неделя Одночлен. Умножение одночленов. 1
22 Одночлен. Умножение одночленов. 1
23 Возведение одночлена в степень. 1
24 Возведение одночлена в степень. 1
25 Октябрь
3 неделя Возведение одночлена в степень. 1
26 Тождества. Промежуточный контроль №4 (самостоятельная работа) 1
27 Тождества. 1
28 Итоговый контроль №2 (Контрольная работа по теме: «Одночлены») 1
Октябрь
4 неделя Раздел «Многочлены» 13
29 Анализ контрольной работы. Многочлен. Вычисление значений многочленов. Входной контроль №3 (тест) 1
30 Многочлен. Вычисление значений многочленов. 1
31 Стандартный вид многочлена. 1
32 Стандартный вид многочлена. Промежуточный контроль №5 (самостоятельная работа) 1
33 II четверть
Ноябрь
1 неделя Сложение и вычитание многочленов. 1
34 Сложение и вычитание многочленов. 1
35 Умножение одночлена на многочлен. 1
36 Умножение одночлена на многочлен. Промежуточный контроль №6 (самостоятельная работа) 1
37 Ноябрь
2 неделя Умножение многочлена на многочлен. 1
38 Умножение многочлена на многочлен. 1
39 Умножение многочлена на многочлен. Промежуточный контроль №7 (самостоятельная работа) 1
40 Умножение многочлена на многочлен. 1
41 Ноябрь
3 неделя Итоговый контроль №3 (Контрольная работа по теме: «Многочлены») 1
Раздел «Уравнения» 14
42 Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни. Входной контроль №4 (тест) 1
43 Уравнение и его корни. 1
44 Линейное уравнение с одной переменной. 1
45 Ноябрь
1 неделя Линейное уравнение с одной переменной. 1
46 Линейное уравнение с одной переменной. Промежуточный контроль №8 (самостоятельная работа) 1
47 Решение уравнений, сводящихся к линейным. 1
48 Решение уравнений, сводящихся к линейным. 1
49 Декабрь
1 неделя Решение уравнений, сводящихся к линейным. 1
50 Решение уравнений, сводящихся к линейным. Промежуточный контроль №9 (самостоятельная работа) 1
51 Решение задач с помощью уравнений. 1
52 Решение задач с помощью уравнений. 1
53 Декабрь
2 неделя Решение задач с помощью уравнений. Промежуточный контроль №10 (самостоятельная работа) 1
54 Решение задач с помощью уравнений. 1
55 Итоговый контроль №4 (Контрольная работа по теме: «Уравнения») 1
Раздел «Разложение многочленов на множители» 10
56 Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки. Входной контроль №5 (тест) 1
57 Декабрь
3 неделя Вынесение общего множителя за скобки. Промежуточный контроль №11 (самостоятельная работа) 1
58 Способ группировки. 1
59 Способ группировки. 1
60 Способ группировки. 1
61 Декабрь
4 неделя Вычисления. Доказательство тождеств. 1
62 Решение уравнений с помощью разложения на множители. 1
63 Решение уравнений с помощью разложения на множители. Промежуточный контроль №12 (самостоятельная работа) 1
64 Решение уравнений с помощью разложения на множители. 1
65 III четверть
Январь
2 неделя Итоговый контроль №5 (Контрольная работа по теме: «Разложение многочленов на множители») 1
Раздел «Формулы сокращенного умножения» 26
66 Анализ контрольной работы. Умножение разности двух выражений на их сумму. Входной контроль №6 (тест) 1
67 Умножение разности двух выражений на их сумму. 1
68 Умножение разности двух выражений на их сумму. 1
69 Январь
3 неделя Разложение на множители разности квадратов. 1
70 Разложение на множители разности квадратов. 1
71 Разложение на множители разности квадратов. 1
72 Разложение на множители разности квадратов. Промежуточный контроль №13 (самостоятельная работа) 1
73 Январь
4 неделя Возведение в квадрат суммы и разности. 1
74 Возведение в квадрат суммы и разности. 1
75 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. 1
76 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. 1
77 Февраль
1 неделя Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Промежуточный контроль №14 (самостоятельная работа) 1
78 Квадратный трехчлен. 1
79 Квадратный трехчлен. Промежуточный контроль №15 (самостоятельная работа) 1
80 Квадрат суммы нескольких слагаемых. 1
81 Февраль
2 неделя Возведение в куб суммы и разности. 1
82 Возведение в куб суммы и разности. 1
83 Разложение на множители суммы и разности кубов. 1
84 Разложение на множители суммы и разности кубов. 1
85 Февраль
3 неделя Разложение на множители суммы и разности кубов. Промежуточный контроль №16 (самостоятельная работа) 1
86 Разложение на множители разности п- х степеней. 1
87 Различные способы разложения многочленов на множители. 1
88 Различные способы разложения многочленов на множители. 1
89 Февраль
4 неделя Различные способы разложения многочленов на множители. Промежуточный контроль №17 (самостоятельная работа) 1
90 Различные способы разложения многочленов на множители. 1
91 Итоговый контроль №6 (Контрольная работа по теме: «Формулы сокращенного умножения») 1
Раздел «Функции» 19
92 Анализ контрольной работы. Что такое функция. Входной контроль №7 (тест) 1
93 Март
1 неделя Что такое функция. 1
94 График функции. 1
95 График функции. 1
96 Графическое представление статистических данных. 1
97 Март
2 неделя Графическое представление статистических данных. Промежуточный контроль №18 (самостоятельная работа) 1
98 Прямая пропорциональность. 1
99 Прямая пропорциональность. 1
100 Линейная функция и ее график. 1
101 Март
3 неделя Линейная функция и ее график. 1
102 Линейная функция и ее график. Промежуточный контроль №19 (самостоятельная работа) 1
103 Взаимное расположение графиков линейных функций. 1
104 Взаимное расположение графиков линейных функций. 1
105 IVчетверть
Март
5 неделя Взаимное расположение графиков линейных функций. Промежуточный контроль №20 (самостоятельная работа) 1
106 Функция y = x². Степенная функция с четным показателем. 1
107 Функция y = x². Степенная функция с четным показателем. 1
108 Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем. Промежуточный контроль №21 (самостоятельная работа) 1
109 Апрель
1 неделя Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем. 1
110 Итоговый контроль №7 (Контрольная работа по теме: «Функция») 1
Раздел «Системы линейных уравнений» 21
111 Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными. Входной контроль №8 (тест) 1
112 Уравнения с двумя переменными. 1
113 Апрель
2 неделя Линейное уравнение с двумя переменными и его график. 1
114 Линейное уравнение с двумя переменными и его график. 1
115 Решение линейных уравнений в целых числах. 1
116 Решение линейных уравнений в целых числах. 1
117 Апрель
3 неделя Решение линейных уравнений в целых числах. Промежуточный контроль №22 (самостоятельная работа) 1
118 Система линейных уравнений. Графическое решение системы. 1
119 Система линейных уравнений. Графическое решение системы. 1
120 Способ подстановки. 1
121 Апрель
4 неделя Способ подстановки. 1
122 Способ сложения. 1
123 Способ сложения. 1
124 Способ сложения. Промежуточный контроль №23 (самостоятельная работа) 1
125 Май
1 неделя Решение задач с помощью систем уравнений. 1
126 Решение задач с помощью систем уравнений. 1
127 Решение задач с помощью систем уравнений. 1
128 Система линейных уравнений с тремя переменными. 1
129 Май
2 неделя Система линейных уравнений с тремя переменными. 1
130 Система линейных уравнений с тремя переменными. Промежуточный контроль №24 (самостоятельная работа) 1
131 Итоговый контроль №8 (Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений») 1
Раздел «Повторение» 5
132 Анализ контрольной работы. Одночлены и многочлены. 1
133 Май
3 неделя Уравнения. 1
134 Формулы сокращенного умножения. 1
135 Функции. 1
136 Резерв. 1