Конспект мастер — класса на тему Формирование математических компетенций учащихся через применение практико — ориентированных заданий
Мастер класс
Тема: Формирование математических компетенций учащихся через применение практико – ориентированных заданий на уроках математики
Цель: создание условий для формирования компетенций учащихся через реализацию содержания практико-ориетированного обучения математике
Ход мастер – класса
1. Применение математики в практической жизни
Ключевые компетенции рассматриваются как готовность учащихся использовать усвоенные знания, умения, способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. Компетенция – это интегрированная характеристика, выражающая готовность и способность выпускника самостоятельно применять знания, умения и личностные качества для успешной деятельности в определенной области в изменяющихся условиях профессиональной деятельности. Приобретение этих компетенций базируется на опыте деятельности учащихся в конкретных ситуациях. Овладение ключевыми компетенциями позволяют человеку быть успешным и востребованным обществом.
Математика относится к очень сложным предметам. Ребенок не всегда понимает учебный материал, часто не видит связи математики с окружающей жизнью, испытывает во время обучения негативные эмоции.
Перед учителем стоит задача показать, как математика может быть использована учащимися в практической деятельности, в социуме, в конкретных психологически значимых ситуациях.
В настоящее время цель образования состоит в том, чтобы лучше понимать жизнь, уметь ориентироваться в современном обществе, быть способным найти своё место в нём в соответствии с индивидуальными способностями, интересами и возможностями. При изучении математики актуальной является проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Выпускник заинтересован не столько в получении знаний, сколько в использовании их для адаптации в обществе. Знания в современном мире важны, но на первый план сейчас выходит не сумма знаний, а способность вступающих в жизнь молодых людей самостоятельно решать встающие перед ними новые задачи, работать в коллективе, восполнять самостоятельно недостающие знания. Именно эти способности востребованы в современном обществе.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы.
В этом контексте становится актуальной организация практико-ориентированной деятельности учащихся на уроках математики. Поэтому в своей практике я целенаправленно использую практико-ориентированные задания. Особый интерес вызывают у детей задания с практическим содержанием, представляющие собой реальные жизненные ситуации. Содержание практико-ориентированной задачи чаще всего представляет некоторую ситуацию, более или менее близкую к жизни. Эти задачи важны главным образом для усвоения учащимися математических отношений, для овладения эффективным методом познания - моделирование, для развития способностей, интереса учащихся к математике.
2. Использование практико - ориентированных заданий на уроках математики
В 2010 году в заданиях ЕГЭ добавился новый класс задач - компетентностные задачи. Компетентностную задачу решают с помощью математических знаний и житейской логики. Примерами таких задач могут служить задания из тренировочных тестов для подготовки к ЕГЭ, модуля «Реальная математика» для подготовки к ОГЭ учащихся 9-х классов и задания из открытого банка заданий ОГЭ №16 и задания ЕГЭ №3 и 6 базового уровня и задание №1 профильного уровня по математике сайтов ФИПИ и учителей – онлайн - репетиторов. Некоторые из этих задач можно решить на уроках математики 5-6 классов, например:
1. Тема «Деление с остатком».
В ходе решения задач можно дать задание из ЕГЭ:
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов экипажа. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Каждое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно разместить всех пассажиров и всех членов команды?
После чтения задачи задаются наводящие вопросы и учащиеся составляют план решения задачи.
Решение задачи:
750+25=775 человек – всего
750:70=10 (50 остаток)
Для перевозки 50 людей нужна еще одна шлюпка. Значит в ответе задачи берем число с избытком: чтобы перевести 775 человек наименьшее количество шлюпок – 11.
2. Тема «Проценты»
В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
Брюки стоили 850 рублей. После снижения цены они стали стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на брюки?
Также при решении практико - ориентированных задач ведется работа по профориентации (приложение 1). При итоговом повторении можно провести урок как ролевые игры знакомство с профессиями и при этом решить задачи из жизненных ситуаций. Также можно предложить учащимся самим подбирать задачи из учебника и дополнительной литературы, имеющие отношение к профессиям. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности. Это повышает интерес к предмету и учащиеся готовятся к сдаче ОГЭ и ЕГЭ, начиная с 5 класса.
Практико-ориентированная технология обучения позволяет ученика из пассивного объекта педагогического воздействия превратить в активного субъекта учебно-познавательной деятельности. Дидактические цели практико-ориентированных заданий: закрепление и углубление теоретических знаний, овладение умениями и навыками по учебной дисциплине, формирование новых умений и навыков, приближение учебного процесса к реальным жизненным условиям, изучение новых методов научных исследований, овладение общеучебными умениями и навыками, развитие инициативы и самостоятельности.
В рамках практико-ориентированного обучения развивается внутренняя мотивация школьника, так как появляется возможность свободного выбора способов решения обсуждаемой проблемы; школьники ощущают собственную компетентность.
При этом формируются учебно – познавательная, информационная, коммуникативная, социально – трудовая, личное самосовершенствование, общекультурная и ценностно – смысловая компетенции.
Обучение с использованием практико – ориентированных задач приводит к более прочному усвоению информации. Особенность этих заданий (связь с жизнью, межпредметные связи) вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Школьников захватывает сам процесс поиска путей решения задач.
Таким образом, необходимость использования практико-ориентированного подхода в образовании вызвана стремлением общества обеспечить повышение качества жизни ныне живущих и будущих поколений людей на основе комплексного решения социальных, образовательных, экономических проблем, а, следовательно, формирования и развития отраслевых и региональных рынков услуг.
3. Практическая часть
Уважаемые коллеги, предлагаю рассчитать ремонт пола в квартире.
Задача. Семья купила новую квартиру. Требуется делать ремонт пола в однокомнатной квартире с общей площадью 50,25 кв.м.(приложение 2). В таблице даны цены и размеры строительных материалов для покрытия пола.
№
Название
Ед. изм.
Цена , р
Ламинат
1
Ламинат Кастомонудуб рельефный, 1380х193х8мм, 1 упак.-8 шт - 2,13 кв.м.
Кв.м.
340
2
Ламинат 33 класс, 1200х193х12мм, 1 упак.-8 шт - кв.м.-1,85 кв.м.
Кв.м.
480
3
Ламинат Ламинелли, 1280х193х8мм, 1 упак.-8 шт – 1,97 кв.м.
Кв.м.
490
Паркет
1
Паркет HANSOL бук вишня, 1200х190х8, 1 упак.- 7 шт., - 1,59 кв.м.
Кв.м.
440
2
Паркет HANSOL дуб садовый, 1280х190х8, 1 упак.- 7 шт., 1,70 кв.м.
Кв.м.
520
3
Паркет HANSOL дуб вишня, 1300х190х8, 1 упак.- 7 шт., 1,72 кв.м.
Кв.м.
540
Плитка
1
Керамогранит белый, 600х600 мм, 1 упак.-12 шт,- 4,32 кв.м.
Кв.м.
420
2
Юнона серый, 400х400 мм, 1 упак.- 25шт. -4,00 кв.м.
Кв.м.
480
3
Техногрес бежевый, 300х300 мм, 1 упак. -30 шт.- 2,7кв.м.
Кв.м.
430
Задание:
1 группа: пол спальни застелить паркетом
2 группа: пол общей комнаты застелить ламинатом
3 группа: пол кухни застелить керамической плиткой
Сколько рублей будет стоить материал для покрытия пола спальни, общей комнаты и кухни, если выбрать наиболее дешевый вариант?
4. Выступление групп. Защита выбора оптимального варианта ремонта пола
5. Рефлексия
В жизни вам придется решать множество задач. Любое решение начинается с возникновения мысли, и того насколько мы правильно организуем свою деятельность по её решению и будет зависеть результат. И каждый из вас должен выбрать свою, самую правильную, самую рациональную, чтобы было интересно, радостно и комфортно как я надеюсь, сегодня прошло наше занятие.
На листочках находятся острова – Ожидания, Просветления, Недоумения, Воодушевления. Удовольствия, Неопределенности (приложение 3). И я предлагаю сейчас каждому из вас нарисовать свой цветочек на тот остров, который вам ближе по состоянию души на этот момент.
Использованные материалы
1. Задания ОГЭ и ЕГЭ из открытого банка заданий
2. Газета «Математика» ( 1 сентября), 2005г.
Приложение 1
Профессия
Задача
Продавец
1. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?
2. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 30%. Сколько рублей стоила слива в октябре после подорожания?
3. Сырок стоит 17 рублей. Какое наименьшее количество сырков можно купить на 150 рублей?
Медик (медсестра, фармацевт)
1. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 4 раза в день в течение 3 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.5 г Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
2. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 6% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 6 кг в течение суток?
Водитель (таксист)
1. Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 21 рубль за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 6 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
2. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 59 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа
Строитель (маляр, дорожник)
1. В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.
Цвет потолка
Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
до 10 м2
от 11 до 30 м2
от 31 до 60 м2
cвыше 60 м2
белый
105
85
70
60
цветной
120
100
90
85
Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 40 м2, потолок цветной и действует сезонная скидка в 10%. Ответ укажите в рублях.
2. Для ремонта требуется 57 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если одна пачка клея рассчитана на 5 рулонов?
Руководитель (воспитатель)
1. В летнем лагере 229 детей и 28 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 48 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Бухгалтер (банковский работник)
1.Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рулей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Повар (домохозяйка)
1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 10 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
Семья
1. Плата за телефон составляет 250 р. в месяц. В следующем году она увеличится на 4%. Сколько рублей придется платить ежемесячно за телефон в следующем году?
2. Показания счётчика электроэнергии 1 сентября составляли 79 991 кВт
· ч, а 1 октября – 80 158 кВт
· ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за сентябрь, если 1 кВт
· ч электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек? Ответ дайте в рублях.
3. Железнодорожный билет для взрослого стоит 290 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
Приложение 2
План квартиры
Приложение 3.
Острова (рефлексия)
Острова
Ожидание
Просветление
Удовольствие
Неопределенность
Недоумение
Воодушевление
15