Разработка урока: Делимость чисел. НОК и НОД

Тема: Делимость чисел. Нахождение НОД и НОК.
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.
Цель урока: Совершенствовать знания и умения учащихся по данной теме. Отрабатывать умения систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложении числа на простые множители.
Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
Развитие памяти, сознательного восприятия учебного материала.
Методы обучения: индивидуальная работа, работа в группах, работа в парах.
Методы оценивания: самооценка, взаимооценивание, критериальное оценивание, формативное оценивание «Сигнал рукой».
Оборудование: ноутбук
Ход урока.
I Организационный момент.
Взаимное приветствие; фиксация отсутствующих.
Прежде чем перейти к теме нашего урока, давайте с вами проведем тренинг, который поможет нам лучше узнать друг друга.
Тренинг «Знакомство». (Новые подходы в преподавании и обучении)
Создание в группе доверительных отношений. Формирование у детей положительного отношения друг к другу. Повышение самооценки детей.
Задача: Представить учащимся возможность ближе познакомиться друг с другом.
В школе вместе вы учитесь уже давно. Каждый из вас интересный человек, интересная личность, каждый вносит свой вклад в дела класса, во внутри классные взаимоотношения. Передавая мяч друг другу, назовите свое имя и расскажите немного о том, что каждый из Вас любит делать и что у Вас лучше получается; и скажите так же о том, чему бы вы хотели научиться.
II Формирование целей урока. (3 мин)
Сегодня тема нашего урока «Делимость чисел. Нахождение НОД и НОК». Как вы думаете какова цель нашего урока?
Примерные ответы учащихся:
Правильно цель нашего урока: Отрабатывать умения систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложении числа на простые множители.
Сегодня на уроке мы будем работать самостоятельно, в парах, в группах. У каждого из Вас есть лист оценивания, куда вы будете выставлять оценки за каждый вид работы. Оценивать вы будете себя сами, ваши одноклассники и я. В конце урока вы выведите свою итоговую оценку, которую я выставлю в журнал.
III Актуализация опорных знаний.
Устный счет.
Игра: считаем до 30, вместо чисел, кратных 3, хлопаем в ладоши.

Работа в парах (пары образуются при помощи геометрических фигур).
· (Использование ИКТ в преподавании обучении).
· (Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников)
· (Оценивание для обучения и оценивание обучения)
Заполнить анкету-кроссворд (работа в парах).
Вопросы:
1) Как называется число, на которое нужно поделить? (делитель)
2) Как, по- другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? (Кратное)
3) Какое число делится только на единицу и на само себя? (простое)
4) Какое число делится не только на единицу и на само себя? (Составное)
5) На какое число нельзя делить? (нуль)

Решение теста (взаимопроверка, взаимооценивание). Проверка по ключу.
Прежде чем приступить к проверке и оцениванию, давайте выработаем критерии.
За 7 правильных ответов –«5»
За 5-6 правильных ответов –«4»
За 4 правильных ответов – «3»
Меньше 4 правильных ответов –«2»

В1
В
А
В
Б
Г
Б
В
В2
Б
Б
В
Г
А
В
В

Я прошу вас оценить степень усвоения материала с помощью техники формативного оценивания «Сигналы рукой»
· Усвоил полностью, могу применить.
· Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении.
· Не усвоил.
Физминутка . (Кто то по желанию проводит физминутку).
-Вы, ребята, все устали
Много думали, считали
Отдохнуть уже пора.
Работа в группах.
· (Обучение талантливых и одаренных детей)
· (Управление и лидерство в обучении)
Сегодня мы с вами будем работать в группах по 5 человек.
Выберите ответственного в группе. Ваша задача подготовиться к контрольной работе, которая будет на следующий урок. Для этого внимательно слушайте мнение других, уважительно относитесь к ответам одноклассников, если что-то непонятно, спрашивайте учителя.
Каждая группа получает на карточке задание.
Группа 1.
· Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 32 фламастеров, 24 ручек и 20 маркеров. Сколько фламастеров, ручек и маркеров будет в каждом наборе? ( 4 одинаковых подарка: 8 фломастеров, 6 ручек и 5 маркеров).
· Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые.
· Разложите на простые множители числа 110 и 340. Найдите НОД и НОК
Группа 2.
· Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 50 мандаринок, 75 шоколадок и 125 конфет. Сколько конфет, шоколадок и мандаринок будет в каждом подарке? ( 25 одинаковых подарков: 2 мандаринки, 3 шоколадки и 5 конфеток).
· Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые.
· Разложите на простые множители числа 212 и 318. Найдите НОД и НОК
Составляют кластер с решение. После этого от каждой группы выходит по одному ученику, который защищает решение своей группы и оценивает работу своих товарищей в оценочном листе, аргументируя оценки.
Итог урока.
–Что мы с вами повторили на этом уроке?
– Что именно привлекло ваше внимание на данном уроке?
- Что понравилось? Что вызвало затруднение?
Домашнее задание.
Выполнить задания:
Записать по 3 числа, которые делятся на 2, 3, 5, 9, 10 и простые, составные;
· Найти НОК(44; 33), (63,18); найти НОД(55;45),(115, 92);
Для приготовления подарков приобрели 200 пряников, 240 конфет и 320 орехов. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить для детей и сколько орехов, конфет и пряников будет положено в каждый пакет?
Творческое задание: Составить и решить задачу на нахождение НОД или НОК чисел.

Рефлексия
- Я хорошо понял, как раскладывать числа на простые множители и находить НОД и НОК.
- Я не все понял, у меня были ошибки.
- Я не понял, как раскладывать числа на простые множители и находить НОД и НОК.

Оценочный лист. Ф. И______________________________________________________________
Устный счет
(самооценивание)
Работа в парах (кроссоврд)
(взаимооценивание)
Работа в парах (тест)
(взаимооценивание)
Работа в группах
Общая оценка ученика
Оценка учителя