Открытый урокпо математике 5 класс Делимость чисел. НОК и НОД

Тема урока: Делимость чисел. НОД и НОК
Тип урока: Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Вид учебного занятия: практикум
Цели:
дидактические: усвоение умений в комплексе применять знания, умения и навыки при решении различных задач на признаки и свойства делимости, на нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел; умение осуществлять перенос знаний в новую ситуацию;
развивающие: продолжить развитие культуры математической речи, мышления (уметь классифицировать, находить рациональные способы решения, выделять главное), памяти (воспроизведение необходимой для решения задачи теоретических знаний по памяти);
воспитательные: продолжить формирование ответственного отношения к учебе; аккуратности в записях; чувство уважения к своим одноклассникам, умение слушать мнение других.
Планируемые результаты:
Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом (простые и составные числа; делители и кратные; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел), уметь применять признаки и свойства делимости, алгоритм нахождения НОД и НОК чисел;
Метапредметные УУД:
Познавательные: уметь воспроизводить по памяти необходимую для решения учебной задачи информацию, применять выведенный алгоритм, правило, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи;
Регулятивные: планировать цель своей деятельности, планировать решение задачи, анализировать собственную работу;
Коммуникативные: умение планировать сотрудничество с товарищами при работе в паре и с учителем; организовывать взаимопроверку выполненной работы, высказывать свое мнение в паре при обсуждении задания;
Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу; проявлять инициативу, ответственность, умение признавать собственные ошибки, положительное отношение к урокам математики
Оборудование: маркерная доска раздаточный материал
Организация урока! Рада вас видеть, надеюсь у вас сегодня хорошее настроение и расположение духа, и сразу нужно настроиться на плодотворную работу на уроке. И сегодня мы отправимся в необычное путешествие математическое межгалактическое путешествие. 56 лет назад впервые человек отправился в космос. Кто знает имя этого человека? Ю.А.Гагарин. Он сказал, «поехали»
Открыли свои космические журналы проверили, все ли правильно вы выполнили дома.
Проверка домашнего задания. А)НОК (36и48)=144 б)НОК (49 и 50)= 2450 в)НОК (14 и 15)=210
Г) НОК (99 и 100)= 9900 д)НОК(28 и 21) = 84 е)НОК(24 и 23)= 552
4. Проверка готовности к уроку
Чтобы полет прошел удачно необходимо проверить снаряжение:
Ручка – на месте, бортовой журнал, на месте, карта межгалактических планет готова.
5. Объявление цели урока
Что бы мы хотели увидеть и узнать, покоряя пространство галактик на пути к планете НОК и НОД?
Повторить пройденный материал, чтобы не сбиться с пути.
Уметь использовать знания, преодолевая пространства;
Действовать, быстро и слажено, при возникновении сложных ситуаций
Устный счет И так, на пути метеоритный дождь.
17+29 =46 92:4=23 145:5=19 72:6=12
35+46 =81 16*7=112 39:3=13 57:3= 19
61-27 =88
15*6=90 14*5=70
91-66=25
66+25=91
74-47=27
19+39=58
75-56=19
Актуализация знаний учащихся
Из чисел 153; 164; 250; 196; 345; 9270 выберите числа, которые делятся
На2, на3, на4, на5, на9, на 10.
Запишите показания в свой бортовой журнал т.е в тетрадь
Внимание , сбой в системе…Что – то случилось с космическим кораблем… нам необходимо найти ошибку…
НОД (5 и 11) =1
НОК (5 и 11)=55
НОК (15и16) =1 (240)
НОД (25 и 50)=25
НОК (25 и 50)=50
НОД (45 и 32)= 15 (число 32 на 15 не делится)
Актуализация опорных знаний
Как найти наименьшее обще кратное (НОК)?
-разложить на простые множители;
-выбрать одинаковые множители , дополнить оставшиеся множители;
-Найти их произведение .Как найти наибольший общий делитель? Чему равен НОД взаимно простых чисел?
НОК взаимно простых чисел?
Найдите НОД=14 и НОК168 чисел 42 и 56 42:2,3,7 56:2.2.2.7
Страница 151 №688 .
Взаимопроверка задания.
Чтобы произвести профилактику оборудования необходимо совершить посадку на планете «Альфа-центавра». Для удачной посадки необходимо решить следующие задачи:
Применение знаний при решении задач
Мальчик хочет купить мороженое по 8 рублей, но у него только пятирублевые монеты, а у продавца нет сдачи. Какое наименьшее число пачек он может купить? Какую сумму он должен заплатить?
За 2 пачки -16 рублей, за 3 пачки – 24 рубля, за 5 пачек 40 рублей
Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 мальчика на команды с одинаковым числом участников, состоящих только из мальчиков или только из девочек. Какое наибольшее число участников может быть в каждой команде? Сколько команд получится?
НОД чисел 36 и 24 – число 12 получится 5 команд. 3 команды девочек и 2 команды мальчиков.
На какие числа мы раскладываем число, чтобы получить ответ к задаче?
Какие числа называются простыми, а какие – составными?
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА если я назову простое число, вы поднимаете руки вперед, если составное число- руки вверх. 5, 15, 23, 27, 19, 31, 41. 25. 40. 100
Если число делится на 5-правую руку, если на 2 – левую, если на 3 хлопаете в ладоши над головой
15. 12. 17. 25. 32. 24. 55.
Мы продолжаем свой полет к знаниям далекой галактики. На нашем пути встречаются кометы и метеориты.
Решая следующие задачи, мы преодолеваем препятствия
Задача №3. Мальчик написал шестизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр местами и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему?
Придумайте шестизначное число, которое делится на 3. Переставьте местами цифры. Прочтите число и докажите, что оно делится на 3. будет ли это число делиться на 9?
Задача №4
Какую цифру можно подставить вместо звездочки, чтобы число 45* делилось на 3 и не делилось на 9?
Сколько случаев возможно?
Голубая планета знаний, мы прибыли на планету НОК и НОД. Эта планета приведет вас к новым открытиям, на вашем пути будут встречаться различные препятствия, я желаю вам с легкостью преодолевать их . Пусть ведут они вас к исследованиям, новым открытиям. «Поехали…»
Тест по теме «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное»
Вариант I
1. Наибольший общий делитель чисел a и b – это:
а) натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
б) натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b;
в) наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
г) наибольшее натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b.
2. Какие числа являются общими делителями чисел 24 и 16?
а) 4, 8; б) 6, 2, 4; в) 2, 4, 8; г) 8, 6.
3. Какое число является общим кратным чисел 8, 12 и 6?
а) 16; б) 140; в) 96; г) 2.
4. Разложите на простые множители число 280.
а) 280 = 2·2·2·5·7; б) 280 = 1·2·2·2·5·7; в) 280 = 8·5·7; г) свой ответ.
5. Наибольшим общим делителем чисел 45 и 60 является число:
а) 5; б) 180; в) 3; г) 15.
6. Наименьшим общим кратным чисел 28 и 49 является число:
а) 196; б) 14; в) 7; г) 98.
7. Какие числа являются взаимно простыми:
а) 5 и 25; б) 64 и 2; в) 12 и 10; г) 100 и 9.
Рефлексия к уроку.
Д.З. Подготовиться к контрольной работе