По математике на тему ?рнектерді т?рлендіруде негізгі тригонометриялы? тепе-те?діктерді ?олдану
Жамбыл облысы
Меркі ауданы
Ойтал ауылы
№12 Қ.Сарымолдаев атындағы орта мектеп
Математика пәнінің мұғалімі: Саркулова Анар Кыргызбековна
Ашық сабақ тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану
Пәні: математика
Класы: 9
Тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану
Мақсаты:
1) Білімділік: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру жайлы алған білімдері мен біліктерін жүйелеп жалпылау.
2) Дамытушылық: Есептеу дағдыларын , шығармашылық және стандарттан тыс ойлау қабілеттерін, шығармашылық белсенділіктерін дамыту.
3) Тәрбиелік : Пәнге деген қызығушылықтарын арттырып, өзіндік және өзара бақылау дағдыларын, коммуникативтік құзырлықтарын қалыптастыру.
Типі: Жалпылау сабағы
Сабақ түрі: жаттықтыру- практикум
Әдісі: ізденушілік, зерттеу, практикалық, және өзіндік жұмыс
Бақылау түрі; өзіндік және өзара, мұғалім тұрғысынан бақылау
Көрнекі құрал: Слайдтар,формулалар
Сабақтың құрылымы:
І. Ұйымдастыру кезеңі- 3мин
ІІ. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қажетті анықтамалар мен формулаларды қолданудағы білім мен біліктің практикада қажеттілігін сезіну, сабақтың тақырыбы, мақсаты, міндеттерімен таныстыру. Сабақта одан әрі жұмыс істеудегі оқушылардың белсенділіктерін арттыру -10 мин
ІІІ. Берілетін тапсырмаларды орындауда мазмұны мен жүйенің бірізділігі-16 мин
ІV. Мұғалімнің бақылауымен өзіндік жеке тапсырмаларды орындатуы- тест/ 8 мин
V. Орындалған тапсырмаларды жалпылау және жүйелеу-3 мин
VІ. Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру-5 мин
Резерв тапсырмалары
Сабақтың моделі/барысы
І. Ұйымдастыру кезеңі
Уақыт аралығы 3 мин
Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа әзірлік
ІІ. Сәлеметсіздерме! Оқушыларға сабақтың тақырыбы, мақсаты, құрылымы айтылады.
Бүгінгі біздің сабағымыздың тақырыбы: « Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру
1) блиц- сұрақтардан тұрады.
Мұғалім: Сіздердің назарларыңызды мынадай мәселеге аударғым келеді.
« тригонометрияға» байланыстының бәрін жаттап есте сақтау қажет емес, тек сандық шеңберде қалай іздеу керек екенін түсіну жеткілікті.
1-сұрақ :
Градустық өлшемде берілген бұрышты радиандық, ал радиандық өлшемде берілген бұрышты градустық өлшемге айналдыру формуласын атаңдар.?
Жауап: -градустық өлшем , а-радиандық өлшем
2 тапсырма :
Оң және сол бөліктерде тұрған тұжырымдарды сәйкестендіріп бағыт арқылы анықтама шығатындай етіп қосыңдар.
бұрышының синусы деп
Внүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды
бұрышының косинусы деп
В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды
В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды
бұрышының тангенсі деп
В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды
бұрышының котангенсі деп
Жауап:
бұрышының синусы деп
В нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды
бұрышының косинусы деп
В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды
В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды
бұрышының тангенсі деп
В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды
бұрышының котангенсі деп
3- сұрақ
У= sin функциясының анықталу және мәндер аймағын атаңыздар
Жауап:
У= sin функциясының анықталу облысы аралығы, ал мәндер облысы аралығы
Тапсырма №4
бұрышы қай ширекке тиісті екенін бағыт арқылы қосып көрсетіңдер / сәйкес жауаптарды байланыстырыңдар/
І ширек
е tg>0
ІІ ширек
ІІІ ширек
ctg>0 ж/е sin <0
Cos <0 ж/е tg <0
ІV ширек
Жауап:
ctg>0 ж/е sin <0
е tg>0
ІV ширек
ІІІ ширек
ІІ ширек
І ширек
Cos <0 ж/е tg <0
5- сұрақ
Қандай тригонометриялық функцияларды жұп функциялар қайсысын тақ функциялар деп атаймыз ?
Жауап:
Жұп функция- косинус,ал тақ функциялар :синус, тангенс, котангенс
6 –тапсырма
Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктерді жалғастырыңыздар :
Жауап:
1+
1
«Сыңарын тап» ойыны арқылы формуланы толықтыру:
Ш . Жаттығулар кезеңі
№1 есеп
Өрнекті ықшамдаңдар:
1)
Жауабы:
1) =
№2 есеп
1)
жауабы ;
1)
Рахмет! Бәрекелді жарайсыңдар!
№3 есеп
, мұндағы болса f(x)- табыңыздар
Жауабы:
№4 есеп
Өрнекті ықшамдаңдар
Жауабы:
№5 есеп
Тепе-теңдікті дәлелде:
Өрнекті ықшамда:
Оқулықпен жұмыс:
№320
№321
№324
№325
IV-кезең
Енді, бүгінгі сабақтан алған білім ,біліктерімізді тиянақтау үшін қазір тест тапсырмаларын орындайсыңдар. Тапсырмалардың әрқайсысын орындау барысында сәйкес торларда «белгі» қойып отырыңдар. /Кері байланыс/
( -қайталауды қажет етпейді бәрін түсіндім)
( – келесі сабақта осы тапсырма жайлы есіме түсірсе екен)
( -қиын, сыныпта тағыда ұқсас есеп шығарғым келеді)
Тест
№ Тапсырмалар Жауаптар
1 800 бұрыш қай ширекке тиісті А) I B)II C)III D)IV 2 Cos 600 –ң мәнін табыңдар А) B) C) D) 3 Сандардың қайсысы нөлден кіші
А) sin1500B)cos 1200 C) sin 600 D)cos 500 4 Егер , болса , онда табыңдар А) B) C)0 D)1 5 Өрнекті ықшамдаңдар
А) B)0 C) D) 2 V. Орындалған тапсырмаларды жүйелеу
Мұғалім :Оқушылар, мұндай тест тапсырмаларын орындау барысында тек анықтамалар мен тригонометриялық функциялардың таңбасын ғана емес, өрнектерді ықшамдауда формулаларды да білуді талап етеді . Мұндағы 4 есепті мен көрсеткен әдіспен есептесеңдер уақыт үнемдеуге көмектеседі. Ал 2-ші тапсырманы орындағанда кестедегі мәндерді есте сақтау үшін өзіміздің алақанымызды пайдалансақ болады.
558165108585
Синусты табу ережесін қарастырайық. – Үлкен бармақ пен ең кіші саусақтың қиылысуында Ай ортасы бар. Саусақтарды кеңірек айқара ашу керек. . Егер саусақтарды Ай ортасы шығатын сәулелер десек, онда кішкентай саусақтың бағыты 00 береді.
№0 мен №1 арасы 300 , №0 мен №2 арасы 450 ,№0 мен №3 арасы 600 №0 мен №4 арасы 900
Саусақтарды нөмірлесек,
1) №0 сәйкесінше 00
2) №1 сәйкесінше 300
3) №2 сәйкесінше 450
4) №3 сәйкесінше 600
5) №4 сәйкесінше 900
Мына формуланы есте сақтау керек: , мұндағы n- саусақ нөмірі.
Sin 450 =№2/2 =, ал косинусты табу үшін кері нөмірлейміз.
Тест тапсырмаларының жауаптары
№ Жауаптар
1 А
2 А
3 В
4 А
5 С
IV . Сабақты қорытындылау және үй тапсырмасына нұсқау беру
1. Мұғалім - Ал, енді бүгінгі сабақтан алған білімдерің мен біліктеріңді үй тапсырмасын орындағанда дұрыс қолдана білесіңдер деп ойлаймын.
1. Теориялық материалдарды қайталау
2. В.№318
В.№ 322
С.№328
2 . Мұғалім : - Балалар, бүгінгі сабақ туралы қандай ойларың бар және келер сабақтарды құрғанда қандай тапсырмаларға көңіл бөлсек деп ойлайсыңдар
Жауап : /Оқушылардың сабақтағы, топтағы және өздерінің жұмысы жайлы жауаптары
Сабақ аяқталды! Сау болыңыздар!