разработка урока по теме: Объемы многогранников

Ромашина Наталья Владимировна
Методическая разработка урока
Тема урока «Объём многогранников».
.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Объёмы многогранников».
Цели урока:
Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
Показать практическую направленность изучаемой темы.
Развивать у обучающихся практические навыки
План урока:
Организационный момент.
Тема, цель урока.
Эвристическая беседа по пройденному материалу
Решение задач с практическим содержанием
Задачи на развитие пространственного воображения.
Практическая работа на расчет площади и объема модели многогранника
Подведение итогов урока. Рефлексия
. Домашнее задание.
Ход урока:
. I.Организационный момент. Присутствие обучающихся на уроке
II. Тема, цель урока. Объявляется тема урока
III.Эвристическая беседа по пройденному материалу
Назовите и запишите формулы объемов параллелепипеда, призмы и пирамиды
Ответ: Vпараллелепипеда=a∙b∙h=Sосн.∙hVпризмы=Sосн.∙hVпирамиды=13Sосн.∙hКакие фигуры могут быть в основании и призмы и пирамиды
Ответ: квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, треугольник и другие многоугольники
Может ли быть в основании прямого параллелепипеда быть треугольник и почему?
Ответ: нет, так как все грани прямого параллелепипеда – прямоугольники
Назовите формулы для вычисления площади:
Квадрата
Ответ: Sквадрата=a2, где a - сторона квадрата
Прямоугольника
Ответ: Sпрям-ка=a∙b, где a и b - стороны прямоугольника
Параллелограмма
Ответ: Sпарал-ма=a∙h, где a – сторона, h – высота, проведенная к этой стороне параллелограмма
Трапеции
Ответ: Sтрапецииa+b2∙h, где a и b - стороны оснований, h – высота трапеции
Треугольника
Ответ: Sтреуг-ка=a∙h2; Sтреуг-ка=12a∙b∙sinα, где a и b – стороны треугольника, h-высота IV. Решение задач с практическим содержанием.
1.Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного обучающегося приходилось не менее 6м3 воздуха. Можно ли в помещении с параметрами а =7,5м,
в =5м, с =3,3м заниматься 25 обучающимся, не нарушая санитарной нормы?
Решение: Место для формулы. V= a∙b∙c=7,5∙5∙3,3=123,75 м3
123,75:25 = 4,93 м3 воздуха приходится на одного обучающегося. Вывод: по санитарным нормам заниматься нельзя.
2. Клумба для цветов имеет форму прямой треугольной призмы. Сколько воды выпало за сутки на треугольную клумбу (основа – правильный треугольник) со стороной 4м? Суточное выпадение осадков составило 30мм ( по высоте клумбы).
Решение:
Высота клумбы равна h = 30мм, V= Sосн ∙hВ основании лежит правильный треугольник, поэтому Sтреуг-ка=12a∙b∙sinα = 12∙4∙4∙sin600 = 8∙32=43 ≈4∙1,7 = 6,8 м2h = 30мм =0,03м
V= Sосн ∙h = 6,8 ∙ 0,03 = 0,204 ≈0,2 м3 = 200 дм3 = 200л воды
Ответ: за сутки на клумбу выпало 200л воды
V.Задачи на развитие пространственного воображения
На слайде представлена фотография здания. Назовите геометрические фигуры, из которых состоит это здание.

VI. Практическая работа на расчет площади и объема модели многогранника
Каждому обучающемуся выдается модель призмы.
Задание: На листе нарисовать данную модель, с помощью линейки произвести необходимые измерения модели. Затем вычислить площадь поверхности и объем данной модели призмы.
VII. Подведение итогов урока. Рефлексия
Учитель комментирует оценки обучающихсяVIII. Домашнее задание. Измерения прямоугольного параллелепипеда 4см, 12см, 17см. Найти объем и полную поверхность заданного многогранника.
Литература
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2008 – 255с.
http://www.portrait-photo.ru/vid-rabot/portret/kak-nauchitsya-risovat-portreti-karandashom-onlayn.html ГБПОУ МО «РПЭТ»