Рабочая учебная программа по математике в 5-ом классе по ФГОС утверждённый учебным отделом РГБУ
Министерство образования и науки КЧР
МКУО «Гимназия с. Дружба»
Прикубанского района
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
разработана в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике с учетом требований ФГОС по учебнику
«Математика – 5 класс» Н.Я. Виленкина (2014 г.)
Составила:
учитель математики высшей категории
Гедиева Г.А.
2014 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ НАПРАВЛЕНО НА ДОСТИЖЕНИЕ СЛЕДУЮЩИХ ЦЕЛЕЙ:
1) В направлении личностного развития
1. Развитие логического и критического мышления, мотивация учащихся к учебному действию, развитие культуры речи, научить учащихся решать учебные проблемы.
2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
3. Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
4. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
5. Умение адаптироваться в современном информационном обществе.
2) В метапредметном направлении
1. Стремление извлечь необходимой информации из текстов, структурирование знаний, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, умение развить математическую речь, изучение смежных дисциплин, применение полученных знаний в повседневной жизни;
2. Создание фундамента для математического развития, формирования математического мышления. для дальнейшего изучения математики в старших классах.
3. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
3) В предметном направлении
1. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
3. Умение выдвигать различные способы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений
4. Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
Целью изучения курса математики в 5 классе является:
Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Основные развивающие и воспитательные цели:
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.
Требования к математической подготовке учащихся 5 класса:
Знать:
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь - в виде процентов; выполнять арифметические действия с натуральными числами; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Виды уроков:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
Компьютерное обеспечение уроков:
Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения и тесты.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики. Электронные тесты (выполненные в таблицах Exel) позволяют в режиме on-line проверять результаты их прохождения и автоматически выставлять оценку знаний.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Учебно-тематическое планирование
Параграф учебника
Тема
Количество
часов
Повторение курса математики 1-4 классов
2часа
§ 1
Натуральные числа и шкалы
10 уроков
§ 2
Сложение и вычитание натуральных чисел
21урока
§ 3
Умножение и деление натуральных чисел
25 уроков
§ 4
Площади и объемы
9 уроков
§ 5
Обыкновенные дроби
27 уроков
§ 6
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13 уроков
§ 7
Умножение и деление десятичных дробей
34 урока
§ 8
Инструменты для вычислений и измерений
15 уроков
Итоговое повторение курса математики 5 класса
10 уроков
Всего уроков
170 уроков
Примечание: 4 урока административные контрольные работы
Содержание тем учебного курса
Тема 1. «Повторение курса математики 1-4 и натуральные числа» 12 часов
Обязательный минимум содержания материала.
· Арифметические действия с натуральными числами от 0 до 1 000 000.
· Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.
· Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, обьёма.
· Решение текстовых задач арифметическим способом.
Виды уроков. Контроль за ее выполнением
№
п/п
Тема, изучаемая на уроке
Виды уроков
Контроль
и отметки
Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IК)
1
Повторение пройденного материала
Урок-повторение пройденного материала «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Самостоятельная работа
IК
Презентация
2
Повторение пройденного материала
Урок-повторение пройденного материала «Решение текстовых задач»
Самостоятельная работа
IК
Презентация
№
п/п уроков
Тема, изучаемая на уроке
Виды уроков
Цели и задачи
обучения
Контроль и отметки
Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IК)
3
Обозначение натуральных чисел, п. 1
Комбинированный урок «Обозначение натуральных чисел»
Формирование знаний о натуральных числах, об их обозначении
IК
Демонстрационный материал «Натуральные числа»
4
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2
Комбинированный урок «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник»
Введение понятий «отрезок», «многоугольник», установление свойств изучаемых объектов
Устный счет
Демонстрационный материал «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник»
5
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2
Комбинированный урок «Плоскость. Прямая. Луч»
Демонстрационный материал «Плоскость. Прямая. Луч»
6
Плоскость, прямая, луч, п. 3
Урок-решение задач
Введение понятий «плоскость», «луч», «прямая», установление свойств изучаемых предметов
7
Плоскость, прямая, луч, п. 3
Комбинированный урок «Шкалы и координаты»
Тест за начальную школу Дидактический материал
8
Шкалы и координаты, п. 4
Комбинированный урок «Сравнение натуральных чисел»
Введение понятий «шкала», «тонна», «центнер», формирование умений работать с различного рода шкалами
Устный счет Задания для устного счета
IК
Демонстрационный материал " Шкалы и координаты "
9
Шкалы и координаты, п. 4
Урок-закрепление изученного
Устный счет
Задания для устного счета
10
Меньше или больше, п. 5
Урок-комбинированный
Формирование знаний о неравенствах, умений сравнивать числа
11
Меньше или больше, п. 5
Урок-обобщение, систематизация знаний
Экспресс-контроль
CD Математика 5-11 классы «Сравнение натуральных чисел»
12
Контрольная работа № 1
Урок - контрольная работа
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №1
Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося:
· Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.
· Уметь сравнивать натуральные числа.
Знать и понимать:
Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
Измерительные инструменты.
Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.
Уметь:
Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
Составлять числа из различных единиц.
Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
Выражать длину (массу) в различных единицах.
Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
(Владеть способами познавательной деятельности).
Тема 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 часов)
Обязательный минимум содержания материала.
· Сложение натуральных чисел.
· Вычитание натуральных чисел.
Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Виды уроков. Контроль за ее выполнением
№
п/п
уроков
Тема, изучаемая на уроке
Виды уроков
Цели и задачи
обучения
Контроль и отметки
Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IК)
13
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
Комбинированный урок «Сложение натуральных чисел и его свойства»
Выработка навыки сложения натуральных чисел
IК
Демонстрационный материал «Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства».
14
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
Уроки решения задач
Устный счет
Задания для устного счета
15
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
Урок-решение задач
16
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
Урок-решение задач
17
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
Урок-решение задач
18
Вычитание, п. 7
Комбинированный урок «Вычитание»
Формирование знаний о понятии «вычитание», компонентах вычитания, свойствах вычитания суммы из числа, числа из суммы.
Демонстрационный материал «Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства».
19
Вычитание, п. 7
Урок-решение задач
Экспресс-контроль
CD Математика 5-11 классы «Действия с натуральными числами»
20
Вычитание, п. 7
Урок-игра. "Путешествие в страну чисел"
Устный счет
Задания для устного счета
21
Вычитание, п. 7
Урок-самостоятельная работа
Самостоятельная работа Дидактический материал
22
Вычитание, п. 7
Урок-обобщение, систематизация знаний
Экспресс-контроль
23
Контрольная работа
Урок- контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №2
Дидактический материал
24
Числовые и буквенные выражения, п. 8
Комбинированный урок "Числовые и буквенные выражения "
Формирование знаний о числовых и буквенных выражениях, умений находить значения этих выражений
Экспресс-контроль
CD Математика 5-11 классы «Действия с натуральными числами»
25
Числовые и буквенные выражения, п. 8
Урок-решение задач
Самостоятельная работа Дидактический материал
26
Числовые и буквенные выражения, п. 8
Урок-закрепление изученного
Устный счет
Задания для устного счета
27\\\
Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9
Комбинированный урок "Буквенная запись свойств сложения и вычитания "
Формирование знаний о буквенной записи свойств сложения и вычитания; умения читать и составлять буквенные записи этих свойств
IК
Демонстрационный материал
28
Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9
Урок-решение задач
Устный счет
Задания для устного счета
29
Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9
Урок-решение задач
30-31
Уравнение, п. 10
Комбинированный урок "Уравнение "
Введение понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»; повторить правила нахождения неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого
Демонстрационный материал
32
Уравнение, п. 10
Урок-решение задач
Устный счет
Задания для устного счета
33
Контрольная работа
Урок - контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №3
Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять сложение натуральных чисел.
· Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.
· Уметь вычислять числовые выражения.
· Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.
· Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.
Знать:
Понятия действий сложения и
вычитания.
Компоненты сложения и вычитания.
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
Понятие периметра многоугольника.
Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь:
Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
Раскладывать число по разрядам и наоборот
Тема 3 «Умножение и деление натуральных чисел» (25 час)
Обязательный минимум содержания материала
· Умножение натуральных чисел.
· Деление натуральных чисел.
Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Виды уроков. Контроль за ее выполнением
№
п/п
уроков
Тема, изучаемая на уроке
Виды уроков
Цели и задачи
обучения
Контроль и отметки Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IК)
34
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
Комбинированный урок «Умножение натуральных чисел и его свойства».
Формирование знания об умножении многозначных чисел, свойствах умножения натуральных чисел, учить применять свойства умножения для упрощения вычислений.
Демонстрационный материал
«Умножение и деление натуральных чисел и их свойства»
35
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
Урок решения задач
Самостоятельная работа Дидактический материал
36
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
Урок решения задач
37
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
Урок решения задач
Устный счет
Дидактический материал
38
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
Урок-решение задач
39
Деление, п. 12
Комбинированный урок «Деление натуральных чисел».
Формирование знаний действий деления, компонентов деления, свойств деления; умений применять эти знания на практике
Устный счет
IК
Демонстрационный материал
«Деление натуральных чисел».
40
Деление, п. 12
Урок-решение задач
Устный счет
Задания для устного счета
41
Деление, п. 12
Урок-решение задач
42
Деление, п. 12
Урок-решение задач
43
Деление, п. 12
Урок-тест
Тест
Дидактический материал
44
Деление, п. 12
Урок-решение задач
Устный счет
Задания для устного счета
45
Деление с остатком, п. 13
Комбинированный урок «Деление с остатком».
формирование навыков выполнять деление с остатком
IК
Демонстрационный материал
«Деление натуральных чисел».
46
Деление с остатком, п. 13
Урок решения задач
Устный счет
Задания для устного счет
47
Деление с остатком, п. 13
Урок решения задач
IК Демонстрационный материал
«Умножение и деление натуральных чисел и их свойства».
48
контрольная работа
Урок- контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №4 Дидактический материал
49
Упрощение выражений, п. 14
Комбинированный урок «Упрощение выражений»
Умение применять распределительные свойства умножения при выполнении упражнений
IК
Демонстрационный материал
50
Упрощение выражений, п. 14
Урок решения задач
Самостоятельная работа Дидактический материал
51
Упрощение выражений, п. 14
Урок-коррекция знаний.
Устный счет
Задания для устного счета
52
Упращение выражений п 14
Урок решение задач
53
Порядок выполнения действий, п. 15
Урок-практикум
«Порядок выполнения действий»
Знание порядка выполнения действий, формирование понятий «программа вычислений», «схема вычислений» и умения выполнять действия по программе или по схеме, а также составлять программу или схему вычислений по заданному выражению
Практическая работа
IК
Демонстрационный материал
54
Порядок выполнение действий п 15
Урок решение задач
55
Порядок выполнения действий, п. 15
Урок-самостоятельная работа
Самостоятельная работа Дидактический материал
56
Квадрат и куб, п. 16
Комбинированный урок «Квадрат и куб числа»
Формирование понятий квадрат числа, куб числа, умений вычислять куб и квадрат числа.
IК
Демонстрационный материал
57
Квадрат и куб, п. 16
Урок-обобщение, систематизация знаний
Экспресс-контроль
CD Математика 5-11 классы «Действия с натуральными числами»
58
контрольная работа
Урок- контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №5
Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять умножение натуральных чисел.
· Уметь выполнять деление натуральных чисел.
· Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.
· Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.
· Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.
Знать и понимать:
Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
Понятия программы вычислений и команды.
Таблицу умножения.
Понятия действий умножения и деления.
Компоненты умножения и деления.
Свойства умножения и деления натуральных чисел.
Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
Деление с остатком, неполное частное, остаток.
Понятия квадрата и куба числа.
Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел
Уметь:
Заменять действие умножения сложением и наоборот.
Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
Умножать и делить многозначные числа столбиком.
Выполнять деление с остатком.
Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на (в); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
Вычислять квадраты и кубы чисел.
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
Тема 4«Площади и объемы» (9 часов)
Обязательный минимум содержания материала.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Размеры объектов окружающего мира.
Единицы измерения площади, объема
Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.
Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
Виды уроков. Контроль за ее выполнением.
№
п/п
уроков
Тема, изучаемая на уроке
Виды уроков
Цели и задачи
обучения
Контроль и отметки Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IК)
59
Формулы, п. 17
Комбинированный урок «Формулы»
Формирование понятий «формула», закрепление знаний и умений учащихся находить компоненты формулы пути и периметра прямоугольника
60
Формулы, п. 17
Урок-решение задач
Самостоятельная работа
Дидактический материал
61
Площадь. Формула площади прямоугольника, п. 18
Комбинированный урок «Площадь. Формула площади прямоугольника»
Формирование понятий «площадь», «равные фигуры», умений работать с формулами площади прямоугольника, квадрата
Демонстрационный материал
«Площадь»
62
Единицы измерения площадей, п. 19
Урок-самостоятельная работа
Формирование знаний о различных единицах измерения площадей
Самостоятельная работа
Дидактический материал
63
Прямоугольный параллелепипед, п. 20
Урок решения задач
Формирование понятий «прямоугольный параллелепипед», а также знаний и умений находить площадь его поверхности
Устный счет
Задания для устного счета
64
Прямоугольный параллелепипед, п. 20
Урок-тест
Тест
Дидактический материал
65
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, п.21
Урок решения задач
Введение понятий«объем», «единица измерения объема», применение формулы объема прямоугольного параллелепипеда при решении задач
66
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, п.21
Урок-обобщение, систематизация знаний
67
контрольная работа
Урок- контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №6
Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.
· Знать основные единицы измерения площадей и объемов.
· Уметь вычислять площадь прямоугольника.
· Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Знать и понимать:
Понятие формулы.
Формулу пути (скорости, времени
Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
Измерения прямоугольного параллелепипеда.
Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Равные фигуры. Свойства
равных фигур.
Единицы измерения площадей и объемов.
Уметь:
Читать и записывать формулы.
Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
Решать задачи, используя свойства равных фигур.
Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
Тема 6 «Обыкновенные дроби» (27 часов)
Обязательный минимум содержания материала
· Обыкновенная дробь.
Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.
Виды уроков Контроль за ее выполнением
№
п/п
уроков
Тема, изучаемая на уроке
Виды уроков
Цели и задачи
обучения
Контроль и отметки Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IК)
68
Окружность и круг, п. 22
Урок-лекция
«Окружность и круг»
Введение понятия «окружность» и всех понятий, относящихся к окружности
Демонстрационный материал
69
Окружность и круг, п. 22
Урок-закрепление изученного
70
Окружность и круг, п. 22
Урок решения задач
Устный счет Дидактический материал
71
Доли. Обыкновенные дроби, п. 23
Комбинированный урок
Формирование понятий «доля», «обыкновенная дробь», «числитель», «знаменатель», умение находить часть от целого
IК Демонстрационный материал
72
Доли. Обыкновенные дроби, п. 23
Урок решения задач
73
Доли. Обыкновенные дроби, п. 23
Урок решения задач
Самостоятельная работа
Дидактический материал
74
Доли. Обыкновенные дроби, п. 23
Урок решения задач
75
Сравнение дробей, п. 24
Комбинированный урок «Сравнение дробей»
Формирование умений сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, отмечать на координатном луче равные дроби с разными числителями
IК Демонстрационный материал
76
Сравнение дробей, п. 24
Урок решения задач
Самостоятельная работа
Дидактический материал
77
Правильные и неправильные дроби, п. 25
Комбинированный урок «Правильные и неправильные дроби»
Ввести понятие «правильные и неправильные дроби», решать задачи с использованием неправильных дробей
IКДемонстрационный материал
78
Правильные и неправильные дроби,п.25
Урок закрепления изученного
Устный счет Дидактический материал
79
Правильные и неправильные дроби, п. 25
Урок-обобщение, систематизация знаний
80
Контрольная работа
Урок- контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №7
Дидактический материал
81
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 26
Комбинированный урок «Правильные и неправильные дроби»
Формирование знаний правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
IКДемонстрационный материал
82
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 26
Урок-решение задач
Устный счет Дидактический материал
83
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 26
Урок-решение задач
84
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 26
Урок - самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Дидактический материал
85
Деление и дроби, п. 27
Комбинированный урок «Деление и дроби»
Формирование умений записывать частные в виде дроби
IКДемонстрационный материал
86
Деление и дроби, п. 27
Урок-решение задач
87
Деление и дроби, п. 27
Урок-решение задач
Устный счет Дидактический материал
88
Смешанные числа, п. 28
Комбинированный урок «Смешанные числа»
Введение понятия «смешанное число», формирование знаний о правиле выделения целой части из неправильной дроби, а также представление смешанного числа в виде неправильной дроби
IКДемонстрационный материал
89
Смешанные числа, п. 28
Урок-решение задач
90
Смешанные числа, п. 28
Урок-решение задач
Устный счет Дидактический материал
91
Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 29
Урок-решение задач
Формирование знаний о правилах сложения и вычитания смешанных чисел; формирование соответствующих умений и навыков
Самостоятельная работа
Дидактический материал
92
Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 29
Урок-коррекция знаний
Устный счет Дидактический материал
93
Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 29
Урок-обобщение, систематизация знаний
Демонстрационный материал
«Доли. Обыкновенные дроби»
94
Контрольная работа «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Урок- контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №8
Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
· Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.
· Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
· Уметь решать задачи на дроби.
· Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем.
Знать и понимать:
Понятия окружности, круга и их элементов.
Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
Уметь:
Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
Понятия правильной и неправильной дроби.
Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
Читать и записывать обыкновенные дроби.
Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
дробей.
Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
Выделять целую часть из неправильной дроби.
Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
Складывать и вычитать смешанные числа
Тема 7 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
(13 часов)
Обязательный минимум содержания материала
· Десятичная дробь.
· Сравнение десятичных дробей.
· Сложение и вычитание десятичных дробей.
· Округление десятичных дробей.
Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Виды уроков. Контроль за ее выполнением.
№
п/п
уроков
Тема, изучаемая на уроке
Виды уроков
Цели и задачи
обучения
Контроль и отметки Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IК)
95
Десятичная запись дробных чисел, п. 30
Комбинированный урок «Десятичная запись дробных чисел»
Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные дроби
IК Демонстрационный материал
96
Десятичная запись дробных чисел, п. 30
Урок-решение задач
Устный счет
Задания для устного счета
97
Десятичная запись дробных чисел, п. 30
Урок-решение задач
98
Сравнение десятичных дробей, п. 31
Комбинированный урок «Сравнение дробных чисел»
Формирование знаний о правилах сравнения десятичных дробей, а также умений сравнивать десятичные дроби
IК Демонстрационный материал
99
Сравнение десятичных дробей, п. 31
Урок-решение задач
100
Сравнение десятичных дробей, п. 31
Урок самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Дидактический материал
101
Сложение и вычитание десятичных дробей, п. 32
Комбинированный урок «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Формирование знаний правил сложения и вычитания десятичных дробей; умений выполнять сложение и вычитание по алгоритму
IКДемонстрационный материал
102
Сложение и вычитание десятичных дробей, п. 32
Урок-практикум «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Практическая работа Дидактический материал
103
Сложение и вычитание десятичных дробей, п. 32
Урок- Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Дидактический материал
104
Сложение и вычитание десятичных дробей, п. 32
Урок-решение задач
105
Приближенные значения чисел. Округление чисел, п. 33
Комбинированный урок «Приближенные значения чисел. Округление чисел»
IК Демонстрационный материал
106
Приближенные значения чисел. Округление чисел, п. 33
Урок-обобщение, систематизация знаний
107
Контрольная работа «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Урок- контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №9
Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь читать и записывать десятичные дроби.
· Уметь сравнивать десятичные дроби.
· Уметь округлять десятичные дроби.
· Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
· Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания.
· Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
Знать и понимать:
Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
Правило сравнения десятичных дробей.
Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
Правило сложения и вычитания десятичных дробей .
Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
(с избытком).
Понятие округления числа.
Правило округления чисел,
десятичных дробей до заданных разрядов.
Уметь:
Иметь представление о десятичных разрядах.
Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
Изображать десятичные дроби
на координатном луче.
Складывать и вычитать десятичные дроби.
Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
Тема 8 «Умножение и деление десятичных дробей» (32 часов)
Обязательный минимум содержания материала
· Умножение и деление десятичных дробей.
· Среднее арифметическое нескольких чисел.
Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Виды уроков. Контроль за ее выполнением
№
п/п
уроков
Тема, изучаемая на уроке
Виды уроков
Цели и задачи
обучения
Контроль и отметки Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IК)
108
Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п. 34
Комбинированный урок
Формирование знаний правила умножения десятичных дробей на натуральное число, умений выполнять умножение десятичной дроби на натуральные числа, в том числе на 10,100,1000 и т.д.
IК Демонстрационный материал
109
Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п. 34
Урок закрепления изученного
110
Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п. 34
Урок- самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Дидактический материал
111
Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п. 34
Урок-решения задач
Устный счет Дидактический материал
112
Деление десятичных дробей на натуральные числа, п. 35
Комбинированный урок
Выработка прочных навыков деления десятичных дробей на натуральные числа
IК Демонстрационный материал
113
Деление десятичных дробей на натуральные числа, п. 35
Урок-решения задач
114
Деление десятичных дробей на натуральные числа, п. 35
Урок-решения задач
Устный счет Дидактический материал
115
Деление десятичных дробей на натуральные числа, п. 35
Урок- самостоятельная работа
самостоятельная работа
Дидактический материал
116
Деление десятичных дробей на натуральные числа, п. 35
Урок коррекции знаний
Демонстрационный материал
117
Деление десятичных дробей на натуральные числа, п. 35
Урок-обобщение, систематизация знаний
118
Контрольная работа«Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»
Урок- контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №10 Дидактический материал
119
Умножение десятичных дробей, п. 36
Комбинированный урок
Выработка прочных навыков умножения десятичных дробей
IК Демонстрационный материал
120
Умножение десятичных дробей, п. 36
Урок закрепления изученного
Выработка прочных навыков умножения десятичных дробей
121
Умножение десятичных дробей, п. 36
Урок-решения задач
Устный счет Дидактический материал
122
Умножение десятичных дробей, п. 36
Урок-решения задач
123
Умножение десятичных дробей, п. 36
Урок-решения задач
самостоятельная работа
Дидактический материал
124
Умножение десятичных дробей, п. 36
Урок-решения задач
125
Деление десятичных дробей, п. 37
Комбинированный урок
Формирование знаний правила деления десятичной дроби на десятичную дробь, в том числе на 0,1; 0,01;0,001 и т.д., умений делить десятичную дробь на десятичную дробь
IК Демонстрационный материал
126
Деление десятичных дробей, п. 37
Урок закрепления изученного
127
Деление десятичных дробей, п. 37
Урок-решения задач
Устный счет Дидактический материал
128
Деление десятичных дробей, п. 37
Урок-решения задач
129
Деление десятичных дробей, п. 37
Урок-решения задач
самостоятельная работа Дидактический материал
130
Деление десятичных дробей, п. 37
Урок-решения задач
131
Деление на десятичную дробь, п. 37
Комбинированный урок
IК Демонстрационный материал
132
Деление на десятичную дробь, п. 37
Урок-решения задач
самостоятельная работа Дидактический материал
133
Деление на десятичную дробь, п. 37
Урок-решения задач
Устный счет Дидактический материал
134
Среднее арифметическое, п. 38
Комбинированный урок
Формирование знаний понятия среднего арифметического нескольких числе; умений находить среднее арифметическое нескольких чисел, среднюю скорость движения
IК Демонстрационный материал
135
Среднее арифметическое, п. 38
Урок закрепления изученного
136
Среднее арифметическое, п. 38
Урок-решения задач
самостоятельная работа Дидактический материал
137
Среднее арифметическое, п. 38
Урок-решения задач
138
Среднее арифметическое, п. 38
Урок-обобщение, систематизация знаний
Демонстрационный материал
139
Контрольная работа «Умножение и деление десятичных дробей»
Урок- контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа №11 Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.
· Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.
· Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.
· Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.
Знать и понимать:
Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
Свойства умножения и деления десятичных дробей.
Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.
Уметь:
Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
Тема 9 «Инструменты для вычислений и измерений» (15часов)
Обязательный минимум содержания материала
· Проценты.
· Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
· Единицы измерения углов.
· Измерение углов.
Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.
Виды уроков. Контроль за ее выполнением
№
п/п
уроков
Тема, изучаемая на уроке
Виды уроков
Цели и задачи
обучения
Контроль и отметки Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IК)
140
Микрокалькулятор, п. 39
Практическая работа
Формирование умений и навыков работать с микрокалькулятором
Компьютерный калькулятор
141
Проценты, п. 40
Комбинированный урок
Формирование знаний учащихся о том, что такое процент, умений записывать процент в виде десятичной дроби и десятичные дроби в процентах
IК
Демонстрационный материал
«Проценты»
142
Проценты, п. 40
Урок - Самостоятельная работа
Самостоятельная работа Дидактический материал
143
Проценты, п. 40
144
Проценты, п. 40
Урок-обобщение, систематизация знаний
Демонстрационный материал
145
Контрольная работа
«Проценты»
Урок- контрольная работа.
Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений
Контрольная работа №12Дидактический материал
146
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, п. 41
Комбинированный урок
Формирование понятий угла, сторон угла, вершины угла, прямого и развернутого угла; умений обозначать и записывать угол; стоить прямой угол с помощью чертежного треугольника
IК
Демонстрационный материал
«Проценты»
147
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, п. 41
Урок решения задач
Устный счет Дидактический материал
148
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, п. 41
Урок - Самостоятельная работа
Самостоятельная работа Дидактический материал
149
Измерение углов. Транспортир, п. 42
Комбинированный урок
Формирование знаний о том, что такое транспортир, градус, острый угол, тупой угол; умений и навыков измерять и строить углы с помощью транспортира
IК
Демонстрационный материал
150
Измерение углов. Транспортир, п. 42
Урок практикум
Дидактический материал
151
Измерение углов. Транспортир, п. 42
Урок - Самостоятельная работа
Самостоятельная работа Дидактический материал
152
Круговые диаграммы, п. 43
Комбинированный урок
Формирование понятия круговой диаграммы, умений и навыков читать диаграмму и строить круговую диаграмму
IК
Демонстрационный материал
153
Круговые диаграммы, п. 43
Урок-обобщение, систематизация знаний
Демонстрационный материал
154
Контрольная работа
Урок- контрольная работа.
Контроль знаний учащихся
Контрольная работа № 13 Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.
·
· Уметь решать простейшие задачи на проценты.
· Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.
· Уметь пользоваться круговыми диаграммами.
· Уметь решать основные задачи на проценты.
Знать и понимать:
Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
Основные виды задач на проценты.
Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий
«угол».
Свойство углов треугольника.
Измерительные инструменты.
Понятие биссектрисы угла.
Алгоритм построения круговых диаграмм.
Уметь:
Пользоваться калькуляторами при выполнении
отдельных арифметических действий с
натуральными числами и десятичными дробями.
Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
Вычислять проценты с помощью калькулятора.
Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.
Тема 10 «Повторение. Решение задач за курс 5 класса» (10 часов)
Обязательный минимум содержания материала.
· Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Арифметические действия с десятичными дробями.
Единицы измерения длины, площади, объема, углов.
· Проценты.
Виды уроков.. Контроль за ее выполнением
№
п/п
уроков
Тема, изучаемая на уроке
Виды уроков
Цели и задачи
обучения
Контроль и отметки Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IК)
155
Арифметические действия с обыкновенными дробями
Урок-повторение пройденного «Арифметические действия с обыкновенными дробями».
Обобщить пройденный материал
IК
Демонстрационный материал
156
Арифметические действия с обыкновенными дробями
Урок-повторение пройденного «Арифметические действия с обыкновенными дробями».
Самостоятельная работа Дидактический материал
157
Арифметические действия с десятичными дробями
Урок-повторение пройденного «Арифметические действия с десятичными дробями».
IК
Демонстрационный материал
158
Арифметические действия с десятичными дробями
Урок-повторение пройденного «Арифметические действия с десятичными дробями».
Самостоятельная работа Дидактический материал
159
Решение текстовых задач.
Урок решения текстовых задач.
Углубить знания учащихся, развивать логическое мышление
Самостоятельная работа
IК
Демонстрационный материал
160
Решение текстовых задач.
Урок решения текстовых задач.
161
Измерение геометрических величин
Урок-практикум «Измерение геометрических величин»
Закрепление навыков
Практическая работа IК
Демонстрационный материал
162
Тестирование за курс математики 5
Урок-тест
Тест
Дидактический материал
163
Натуральные числа. Обыкновенные и десятичные дроби
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
Обобщить пройденный материал
IК
Демонстрационный материал
164
Контрольная работа
Урок Итоговая контрольная работа
Контроль знаний учащихся
Дидактический материал
165-168
Административные контрольные работы
4 часа
169-170
Резерв
2 часова
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.
· Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
· Уметь решать текстовые задачи .
· Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем.
· Уметь измерять и строить углы.
· Уметь решать простые задачи на проценты.
Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.
· Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
· Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления.
· Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.
· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
· Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;
13PAGE \* MERGEFORMAT14415
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 515