Конспект урока по геометрии на тему параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей (10 класс)
Предмет, класс Геометрия, 10 класс
УМК, автор программы Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждение/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2012
Учитель Кшнякина Алина Андреевна
Тема урока,
№ урока в рабочей программе Тип урока Применения (закрепления) знаний, умений и навыков
Цель урока Усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания при решении задач
Задачи урока обучающие развивающие воспитательные
организовать работу учащихся для формирования знания о свойствах параллельных плоскостей;
формировать навыки применения новых знаний на репродуктивном уровне. содействовать развитию наглядно-образного мышления, формированию потребности применять методы исследования;
создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;
развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;
развивать навыки самоконтроля;
развивать активности учащихся,
формировать учебно-познавательных действий, коммуникативных, исследовательских навыков учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы. создать условия успешности ученика на уроке;
воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии;
развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей.
воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;
обеспечить гуманистический характер обучения;
ИОС урока Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение Вид используемых на уроке средств ИКТ (универсальные, ОЭР на CD-ROM, ресурсы сети Интернет) Необходимое аппаратное и программное обеспечение чертежные принадлежности, компьютер, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал
Учебник Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждение/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2012 презентация «Параллельность параллельных плоскостей. Свойства параллельных плоскостей»
Ресурсы сети интернет:
мультимедийная доска
Организационная структура урока
Название этапа
Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся
1. Организация начала урока Создание эмоционального настроя на урок, подготовка необходимого оборудования; включение учащихся в деловой ритм урока Среди обыденных событий
Немало новых ждет открытий
Всех, кто на жизненном пути
Желает истину найти.
И вас, пытливых, теорема
Пусть вдохновляет, как поэма…
А.Ф. Буболо
Участвуют в диалоге с учителе
Отвечают на вопросы учителя
Проговаривают шаги учебной деятельности
2. Актуализация знаний
Актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности
Задание 1 Тест. Учащиеся получают задание и выполняют его самостоятельно.
1. Плоскость α параллельна прямой в, а прямая в параллельна плоскости . Взаимное расположение плоскостей α и .а) параллельны +
б) пересекаются
в) совпадают +
2. Плоскость пересекает плоскости α и β по параллельным прямым а и в. Взаимное расположение плоскостей α и β.
а) параллельны +
б) пересекаются
в) совпадают
3. Каждая из плоскостей α и β параллельна плоскости . Взаимное расположение плоскостей α и β.
а) параллельны +
б) пересекаются
в) совпадают
4. Каждая из плоскостей α и β параллельна прямой а. Взаимное расположение плоскостей α и β.
а) параллельны +
б) пересекаются
в) совпадают +
Итак, какие плоскости называются параллельными?
Сформулируйте признак параллельных прямых
Сформулируйте свойства параллельных прямых На доске высвечиваются правильные ответы. Заполняются листы учета знаний. Ученики по очереди устно объясняют свое решение.
3. Обобщении и систематизация знаний и способов деятельности Повторение и систематизация знаний Мозговой штурм.
Задание 2 Верно ли, что …
Работа в парах, коллективная работа.
1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны. Да
2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в
одной плоскости, параллельна другой плоскости? Нет
3. если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны? Нет
4. если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости. Да
5. прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны. Да
6. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую. Нет
7. Две плоскости, параллельные третьей, параллельны. Да
8. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Нет
Учитель консультирует выполнение работы
4. Усвоение образца комплексного применения ЗУН Формирование, закрепление начальных умений и навыков, работа по аналогии №58 разобрать самостоятельно
№63 б у доски один ученик, остальные в тетрадях 4. применение обобщенных знаний в новых условиях Отрабатывание упражнений на применение знаний в измененных условиях Самостоятельная работа
Вариант 1
1.Через вершины А и С параллелограмма АВСД проведены параллельные прямые А1А и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей А1АВ и С1СД.
2. Параллельные прямые а и в пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно.
а) Докажите, что А1В1 параллельно А2В2.
б) Найдите угол А2А1В1, если угол А1А2В2 = 1400.
Самостоятельная работа
Вариант 2
1.Через вершины А и С параллелограмма АВСД проведены параллельные прямые А1А и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскости А1АД и С1СВ.
2. Параллельные прямые а и в пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно.
а) докажите, что А1В1 = А2В2.
б) найдите угол В1В2А2, если угол В1А1А = 500. Выполняют самостоятельную работу
6. подведение итогов урока. Рефлексия. Установление между поставленными целями и задачами урока и результатами, внесение корректив, анализ учебной деятельности на уроке Подведение итогов урока, определение основных знаний, умений и навыков, которые приобрели на уроке и выставление оценок.
Молодцы! Трудились с полной отдачей, ощутили радость своего труда.
Оценки получили: «5» - …, «4» - …, «3» - ….
5. Рефлексия.
Мне всё понятно. Вопросов нет. Мне ничего не понятно. У меня есть вопросы.
Перед вами лежат смайлики. Если у вас на уроке все получалось правильно, если остались от урока положительные эмоции, урок был интересным, то поднимите радостный смайлик. Если вы таскали тяжёлые камни, если всё было не понятно, то поднимите плачущий смайлик, если в течение урока вы добросовестно выполняли свою работу, но у вас возникали проблемы – поднимите читающий смайлик.
Ребята, вы очень хорошо сегодня потрудились, и я хочу пожелать вам всегда добиваться поставленных целей. Послушайте древнюю притчу:
Будьте сами светом для себя!
Будда умирал. Сорок лет он шел, и тысячи следовали за ним. Теперь он умирал. Он сказал:
- Это мой последний день. Если у вас есть что спросить, спрашивайте. Настал час, когда каждый должен идти своим путем.
Беспросветная тьма окутала учеников Будды. Ананда – любимый ученик – заплакал, как дитя. У него из глаз катились слезы, он бил себя в грудь, он почти помешался.
- Что с тобой, Ананда? – спросил Будда.
- Что нам теперь делать – воскликнул Ананда. – Ты был здесь, мы шли в твоем свете. Все было безопасно и хорошо. Мы совершенно забыли, что есть тьма. В следовании за тобой все было светом. Теперь ты уходишь, что нам делать? – и он снова принялся плакать и стенать.
- Послушай, - ответил Будда. – Сорок лет ты шел в моем свете и своего не смог достигнуть. Ты думаешь, что если бы я прожил еще сорок лет, ты бы достиг своего света? Чем дольше ты идешь в заимствованном свете, чем больше подражаешь, тем больше ты теряешь. Лучше мне уйти.
Последние слова, слетевшие с уст Будды, были: «Будьте сами светом для себя!»
У каждого ученика в начале урока лежали на столах смайлики. В конце урока они сдают учителю тот смайлик, который соответствовал их настроению.
7. Информация о домашнем задании Сообщение информации о домашнем задании, инструктаж о выполнении домашнего задания №59,63а,64 Записывают д.з в дневник
Приложение к урокуТест.
1. Плоскость α параллельна прямой в, а прямая в параллельна плоскости . Взаимное расположение плоскостей α и .а) параллельны
б) пересекаются
в) совпадают
2. Плоскость пересекает плоскости α и β по параллельным прямым а и в. Взаимное расположение плоскостей α и β.
а) параллельны
б) пересекаются
в) совпадают
3. Каждая из плоскостей α и β параллельна плоскости . Взаимное расположение плоскостей α и β.
а) параллельны
б) пересекаются
в) совпадают
4. Каждая из плоскостей α и β параллельна прямой а. Взаимное расположение плоскостей α и β.
а) параллельны
б) пересекаются
в) совпадают
Мозговой штурм.
Задание 2 Верно ли, что …
Работа в парах, коллективная работа.
1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны. 2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в
одной плоскости, параллельна другой плоскости? 3. если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны? 4. если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости. 5. прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны. 6. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую. 7. Две плоскости, параллельные третьей, параллельны. 8. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Самостоятельная работа
Вариант 1
1.Через вершины А и С параллелограмма АВСД проведены параллельные прямые А1А и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей А1АВ и С1СД.
2. Параллельные прямые а и в пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно.
а) Докажите, что А1В1 параллельно А2В2.
б) Найдите угол А2А1В1, если угол А1А2В2 = 1400.
Самостоятельная работа
Вариант 2
1.Через вершины А и С параллелограмма АВСД проведены параллельные прямые А1А и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскости А1АД и С1СВ.
2. Параллельные прямые а и в пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно.
а) докажите, что А1В1 = А2В2.
б) найдите угол В1В2А2, если угол В1А1А = 500.