Урок Признак параллельности плоскостей

Урок геометрии в 10 классе по теме «Признак параллельности плоскостей»
Цель - изучить параллельность плоскостей.
Задачи урока:
Образовательные:
рассмотрение возможных случаев взаимного расположения в пространстве плоскостей;
изучение понятия параллельные плоскости; признака параллельности плоскостей;
формирование у обучающихся навыков применения этого признака при решении задач.
Развивающие:
развитие у обучающихся умений сопоставлять, анализировать, выделять главное, обобщать, формулировать выводы;
развитие пространственного воображения.
Воспитательные:
воспитание познавательной активности, умений самостоятельно добывать знания;
формирование культуры общения
Планируемые результаты:
предметные: обучающиеся должны уметь применять свойства, признак параллельных плоскостей в решении задач; анализировать и осмысливать текст задачи, составлять план решения задачи
метапредметные: учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, рефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать;
личностные: способность осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.
Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, принимать мнение других.
Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предложение; регулировать свою волю в ситуации затруднения.
Личностные УУД: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; формировать учебную мотивацию; понимать необходимость приобретения новых знаний; уметь аргументировать свою точку зрения.
Основные понятия: параллельные плоскости, взаимное расположение прямых, взаимное расположение прямой и плоскости, взаимное расположение плоскостей.
Межпредметные связи: архитектура, искусство.
Ресурсы: тетрадь, доска, учебник «Геометрия. 10-11классы» А.В. Погорелов, презентация «Признак параллельности плоскостей», проектор, карточки с заданиями.Сценарий урока
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Формирование УУД
1.Организационный момент.
Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учащихся.
Метод«Поздоровайся локтями»
Происхождение метода: К. Фопель «Сплоченность и толерантность в группе», М.: «Генезис», 2003. С.17. Заимствованный, но измененный
Цель – Встреча друг с другом, приветствие
Необходимые материалы: не требуются
Подготовка: предварительно класс разбивается на 4 группы по 4-5 человек; по кабинету расставлены столы по количеству групп
Технология проведения:
Ученики из первой группы складывают руки за головой так, чтобы локти были направлены в разные стороны; учащиеся второй группы складывают руки плечах так, чтобы локти были расставлены в разные стороны; участники третьей группы ставят руки на пояс так, чтобы локти были расставлены в разные стороны. Дети приветствуют друг друга коснувшись локтями. Через три минуты ребята собираются в круг. Примечание: игра позволяет весело начать урок, задать нужный ритм, , обеспечить рабочий настрой.
На доске:Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости. (И. Г. Песталоцци) Включаются в деловой ритм урока.
Проявление интереса к материалу изучения.
Коммуникативные:
 планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
Регулятивные:
 организация своей учебной деятельности;
Личностные: мотивация учения.
2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в изученном ранее материале Начнем урок с повторения.(карточки 1 с вопросами -группам)
Назовите основные фигуры в пространстве (точки, прямые, плоскости)
Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?
Верно, ли что если две различные прямые не пересекаются, то они параллельны?
Верно ли, что если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой в этой плоскости?
Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?
Каким может быть взаимное расположение прямых в пространстве?
Слайд 2.
Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве?
Слайд 3
Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости. Работа в группе
Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.
Демонстрируют знания, умения.
Познавательные:
 умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: оценивание правильности действий.
Коммуникативные: 
умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
3.Мотивация к постановке цели и темы урока «Инфо-угадайка» Вспомните, вы только что рассказали, каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых. Предположите, каким может быть расположение двух плоскостей в пространстве относительно друг друга?
Приведите примеры параллельных плоскостей в окружающем нас мире.
Слайд4. Представление собственного опыта, умение ориентироваться в получаемой информациив группе.
Имеют общую точку, т.е. пересекаются С2Совпадают.
Не имеют общих точек, т.е. не пересекаются- параллельны
Личностные: оценивание усваиваемого материала.
Познавательные: умение применять свои знания на практике.
Коммуникативные:
умение грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
4.Постановка цели и задач урока.
Цель: Мотивация учебной деятельности учащихся.
Итак, тема урока «Параллельность плоскостей».
Сформулируйте цель урока
Цель:
Изучить параллельные плоскости и исследовать их свойства.
Необходимо составить план изучения параллельных плоскостей.
Алгоритм.
- Определение параллельных плоскостей.
- Признак параллельности двух плоскостей
Учащиеся формулируют и записывают тему урока.
Формулируют цель.
Составляют алгоритм изучения темы. Личностные: формирование позитивной самооценки;Коммуникативные: инициативное сотрудничество
Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
5.Освоение новой темы
Я предлагаю вам самостоятельно сформулировать определение параллельных плоскостей.
Для того чтобы определить признак параллельности плоскостей выполним практическое задание.
.
. Слайд 5
- Таким образом, доказано существование плоскости, параллельной данной плоскости и проходящей через данную точку, и получен признак параллельности плоскостей.
Посмотрите на решение задачи, рисунок и попытайтесь определить признак параллельности плоскостей.
Где можно проверить наше предположение? - Учебник Учащиеся формулируют определение параллельных плоскостей.
Работают в паре, делают записи в тетради.
Учащиеся обсуждают, формулируют
Читают п.10 учебника (стр15), делают записи в тетради Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Коммуникативные: инициативное сотрудничество, умение работать в парах и в группах
6. Контроль и самоконтроль .Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки.
Карточки 2,3на партах
1.Дан кубABCDА1B1C1D1. Из следующий утверждений выбрать верные:
а) Прямая ВС пересекает прямую D1D;
б)Прямые АА1 и ВС скрещиваются;
в) Прямые А1B1 иAD параллельные. Слайд 6

2.Решение задач в тетрадях по готовым чертежам в парах.
Дано: ΔАDС. М, К, Р - середины ВА, ВС, ВD соответственно. SADC = 48 см2.
Доказать: а) МРN║ АDС. б) Найти: SMNP. Слайд 7
Учащиеся озвучивают, поясняя свой ответ. Взаимопроверка.
Критерии:
Всё правильно – 3 балла,1 ошибка– 2 балла,2 ошибки– 1 балл,более 2 ошибок – 0 баллов
Учащиеся выполняют задание в парах(одна у доски), по очереди объясняя решение.
Оценивают свою работу:
решил сам, смогу объяснить – 3 балла,
решил при помощи, но смогу объяснить – 2 балла,
понял, но объяснить не смогу – 1 балл,
не понял решение- 0 баллов. Познавательные: 
формирование интереса к данной теме.
Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
Рефлексия
Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Соотнесение цели урока и результата.
Подведем итоги нашей совместной работы – продолжите мое предложение.
Сегодня я узнал …
На уроке мне пригодились знания…
Для меня было сложно…
Сегодня я научился….
-Учащиеся подводят итоги своей работы, продолжая предложения.
-Учащиеся переводят баллы в оценку:
6 баллов – «5»,
4-5 баллов – «4»,
2-3 баллов – «3».
Познавательные: рефлексия
Регулятивные: оценка своей деятельности и деятельности других людей.
Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Личностные:
самооценка на основе критерия успешности.
Информация о домашнем задании.
Цель: обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания Задание на дом: п. 10, № 18
Подумайте, как через скрещивающие прямые провести плоскость β, параллельную плоскости α?
Учащиеся записывают в дневники задание