Конспект урока по алгебре на тему: Прямая пропорциональность и её график (7 класс)
УРОК № 30 (16.11.2016) 7 КЛАСС урок алгебры
Тема урока: Прямая пропорциональность и её график. Решение упражнений.
Тип урока: комбинированный урок
Цели урока:
Образовательные:
Закрепление понятия прямой пропорциональности, коэффициента прямой пропорциональности;
построение графика прямой пропорциональности;
рассмотрение расположения графиков прямой пропорциональности на координатной плоскости в зависимости от знака коэффициента.
Развивающие:
развитие навыков построения графиков функции y = kx ;развитие логического мышления;
развитие умений анализировать и делать выводы.
Воспитательные:
воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;
воспитывать умение работать самостоятельно, прислушиваться к мнению других.
Методы:
Словесно-наглядный (при объяснении нового материала);
Практический
Индивидуальный (при построении в тетрадях);
Фронтальный (во время подведения итогов исследовательской работы и итогов урока вообще).
Структура урока:
организационный момент;
мотивационная беседа;
актуализация опорных знаний;
знакомство с новым материалом и первичное обобщение и систематизация нового;
домашнее задание;
подведение итогов;
рефлексия.
Оборудование:
учебник «Алгебра 7 класс» под ред. С.А. Теляковского, рабочие тетради, доска, компьютер, презентация, чертежные принадлежности.
Ход урока:
I. Организационный момент. Взаимное приветствие. Определение отсутствующих. Я желаю вам начать урок с хорошим настроением и получить от урока удовольствие и отличные результаты.
II. Актуализация опорных знаний (Стадия вызова). Фронтальный опрос.
1) что называют функцией?
Функция– это зависимость, когда каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
2) Как называют независимую переменную? Независимую переменную называют аргументом.
3) Как называют зависимую переменную? Зависимую переменную называют функцией.
4) Что называют областью определения функции? Область определения – все значения аргумента.
5) Что называют графиком функции?
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
6) Если функция задана формулой y=5x+15. (на доске)
Проверьте, принадлежит ли графику функции точка С(0;-1) (на доске)? (Проверим устно) Ответ: Нет
7) При каком значении аргумента значение функции равно 0? (при x= - 3) (Устно)
III Тест (с самопроверкой)
Дана функция y = 4x – 3. Вычислите значения функции при x = -3 и x = 1. Из полученных значений укажите наибольшее.Для функции y = -5x – 5. Найдите значение x, при котором y = 1.
Назовите область определения функции, заданной формулой:у = 4/х+4, у = 32+6/-2+х, у=1+х/5
Поднимите руку те, кто не допустил ни одной ошибки? Поднимите руку, кто допустил одну ошибку? Поднимите руку, кто допустил две ошибки? Ошибки при выполнении теста есть, следовательно, работу по этим вопросам мы продолжим на следующих уроках.
IV Актуализация новых знаний.
Что называют прямой пропорциональностью? Как расположен график п.п.? Составьте свой вариант функции, которая является прямой пропорциональностью.Какова область определения функции у = кх. ? (Множество всех чисел ) . Например, y = -2x
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8
Отметим точки в координатной плоскости. Можно заметить, что все отмеченные точки принадлежат некоторой прямой.
Y= 0,5x заполните таблицу значений аргумента и функции. Вывод: Заметим, что все они расположены на одной прямой. (Линейку приложить)
– Что является графиком функции? (прямая)– Из геометрии мы знаем, сколько точек необходимо для построения прямой? (две).
График функции y=kx - прямая, область определения функции: x - любое число.
V Исследовательская работа.
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
I вариант
Постройте в одной системе координат графики двух функций: y= -3x ; y=-1/4 x ; Ответьте на вопросы:
Через какую точку проходят оба графика?
В каких четвертях расположены графики функций?
От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
II вариант
Постройте в одной системе координат графики двух функций: y= 3x ; y=1/4 x ; Ответьте на вопросы:
Через какую точку проходят оба графика?
В каких четвертях расположены графики функций?
От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?
VI Работа с учебником. № 298, 299, разобрать № 304.
VII Итог урока.
Что называется прямой пропорциональностью? Как называется число k? Что представляет собой график прямой пропорциональности? Сколько точек достаточно, для проведения прямой? Какие сложности возникали при выполнении упражнений?
Какие из функций, заданных формулами, являются прямой пропорциональностью? А) y=x+3 Б) y=3/x В) y=12x Г) y=-3x(x-2) Д) y=4x+7
VIII Домашнее задание. П.15 повт., № 304, № 309, 310 (б), 311 (а). IX Рефлексия. Отвечают на вопросы: На уроке Я знаю..., Я научился..., Я могу... Моё настроение….