открытый урок по теме: Показательная функция, отличие ее от степенной функции, основные свойства, график

Урок 127. Тема: Показательная функция, отличие ее от степенной функции, основные свойства, график
Тип урока: Ознакомление с новым материалом
Форма урока: лекция – диалог
Продолжительность: 1 урок - 45 мин
Цель: - ознакомиться с понятием показательной функции;
- рассмотреть отличие показательной функции от степенной;
- рассмотреть свойства показательной функции;
- научиться строить график функции
Ход урока:
1.Организационный момент - 2мин
2. Проверка домашнего задания – 5 мин
У доски ученик
3. Сообщение темы и целей урока – 2 мин
4.АБЗ – 3мин
, ,y = , , , , .
Из функций записанных на доске укажите известные вам функции. К какому виду функции все они относятся? Какая новая для вас функция? (, , ). Именно сегодня на уроке и будем изучать эту функцию5. Организация восприятия новой информации - 20мин
Введение определения показательной функции
аргумент – показатель степени

На доске:
у = а х
основание степени – заданное число

Этим и объясняется название функции. Итак, что называется показательной функцией?

Показательной функцией называется функция вида y=ax, где а – заданное число, а>0, . a≠1
Записать определение в тетрадь.
Графики показательной функции
Построим в одной системе координат графики функции и.
На заранее приготовленной системе координат строим два графика (), весь класс работает по вариантам.
у
9
У=(1/3)х
У=3х



1

Что общего в расположении графиков данных функций? Опишите расположение графиков данных функций относительно оси Оу. Запишите выводы в тетрадях:
графики проходят через точку (0;1);
графики симметричны относительно Оу.
По графикам рассмотрим свойства показательных функций.
Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех действительных чисел.
Область значений показательной функции: E (y)=R+ - множество всех положительных чисел.
Показательная функция  y=ax возрастает при a>1.
Показательная функция y=ax убывает при 0<a<1.
6. Первичная проверка понимания – 5мин
Сравнить:
А) 23 и 22, т.к. а=2, 2>1, функция возрастающая и 3>2, то 23>22.
Б) и, т.к. а=, , функция убывающая и 2>1, то <.
7.Домашнее задание –2мин
Перечислите свойства функции и постройте ее график:
А) у = 0,5х
Б) у = 4х
9.Итог урока, выставление оценок -4 мин
Свойства показательной функции представлены в опорном конспекте.
Учитель открывает опорный конспект и вместе с учащимися отвечают на вопросы:
Сформулируйте определение показательной функции.
Приведите примеры показательной функции.
Перечислите свойства показательной функции
7.Рефлексия – 2мин
Ребята на опорных конспектах высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…