Кодификатор по математике элементов содержания и перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы к уровню подготовки учащихся 2 класса по математике для составления контрольных измерительных материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3
городского округа город Мантурово
Кодификатор по математике элементов содержания
и перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы
к уровню подготовки учащихся 2 класса по математике
для составления контрольных измерительных материалов
Выполнила учитель начальных классов
МБОУ СОШ №3 городского округа г. Мантурово
Воробьёва Любовь Михайловна
КОДИФИКАТОР по математике
элементов содержания и перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы к уровню подготовки учащихся
начальных классов по математике для составления контрольных измерительных материалов
Кодификатор элементов содержания по всем разделам включает в себя элементы содержания основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика» за курс 1-4 кл. (базовый уровень). Он разработан на основе федерального государственного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ № 373 от 06.10.2009 г.), Примерной основной образовательной программы начального общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)
Код блока содержания Код контролируемого содержания Темы
1 Числа и величины
1.1 Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1000.
1.1.1 Числа от 1 до 10. Нумерация.
1.1.2 Числа от 1 до 20. Нумерация.
1.1.3 Числа от 1 до 100. Нумерация.
1.1.4 Числа от 1 до 1000. Нумерация.
1.1.5 Числа от 1 до 1 000 000.
1.2 Классы и разряды.
1.3 Сравнение. Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, <, >.
1.4 Измерение величин
1.4.1 Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр)
1.4.2 Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр)
1.4.3 Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век)
1.4.4 Единицы стоимости: копейка, рубль
1.5 Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости.
1.6 Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная)
1.7 Преобразование именованных величин
2 Арифметические действия
2.1 Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.
2.1.1 Сложение и вычитание чисел в пределах 10.
2.1.2 Сложение и вычитание чисел с нулем
2.1.3 Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
2.1.4 Сложение и вычитание чисел в пределах 100.
2.1.5 Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
2.1.6 Алгоритм письменного сложения и вычитания в пределах 1000.
2.1.7* Сложение и вычитание именованных чисел
2.2 Взаимосвязь между компонентами и результатом действий. Нахождение неизвестного компонента
2.3 Таблица сложения.
2.4 Отношения «больше на…», «меньше на…».
2.5 Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов.
2.5.1 Таблица умножения.
2.5.2 Умножение и деление чисел на 1.
2.5.3 Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.
2.5.4 Внетабличное умножение и деление в пределах 1000
2.5.5 Деление с остатком
2.5.6 Алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел.
2.6 Способы проверки правильности вычислений.
2.7 Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значения числового выражения
2.8 Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.
2.9 Свойства сложения и вычитания чисел, умножения и деления.
2.9.1 Перестановка слагаемых в сумме.
2.9.2 Перестановка множителей в произведении.
2.9.3 Группировка слагаемых в сумме.
2.9.4 Группировка множителей в произведении.
2.9.5 Умножение суммы на число и числа на сумму.
2.9.6 Деление суммы на число.
2.9.7 Свойство нуля
3 Работа с текстовыми задачами
3.1 Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).
3.2 Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…»
3.3 Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) в…».
3.4 Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость)
3.5 Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы (объем всей работы, время, производительность труда)
3.6 Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы «купли-продажи» (количество товара, его цена и стоимость)
3.7 Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
3.8 Построение простейших логических выражений типа «…и/или…», «если…, то…», «не только, но и…».
3.9 Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
4 Пространственные отношения. Геометрические фигуры
4.1 Установление пространственных отношений: выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу4.2 Установление пространственных отношений: ближе-дальше, спереди-сзади4.3 Установление пространственных отношений: перед, после, между
4.4 Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол4.5 Распознавание и изображение геометрических фигур: многоугольники – треугольник, прямоугольник, квадрат.
4.6 Распознавание и изображение геометрических фигур: окружность, круг
4.7 Находить прямой угол среди данных углов с помощью модели прямого угла.
4.8 Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
5 Геометрические величины
5.1 Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины
5.2 Единицы длины (мм, см, дм, м, км)
5.3 Периметр
5.4 Вычисление периметра многоугольника
5.5 Площадь геометрической фигуры
5.6 Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр)
5.7 Вычисление площади прямоугольника
6 Работа с информацией
6.1 Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин.
6.2 Фиксирование, анализ полученной информации.
6.3 Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»)6.4 Истинность утверждений
6.5 Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу
6.6 Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
6.7 Чтение и заполнение таблицы.
6.8 Интерпретация данных таблицы.
6.9 Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
6.10 Чтение столбчатой диаграммы.
Кодификатор планируемых результатов по матемаикеКодификатор содержит перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы по предмету «Математика». В него включены два блока планируемых результатов, которые характеризуют требования стандарта, представленные в рубриках «базовый уровень» (выпускник научится) и «повышенный уровень» (выпускник получит возможность научиться).
Он разработан на основе федерального государственного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ № 373 от 06.10.2009 г.).
В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код умения, для которого создаются проверочные задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы. В соответствии со стандартом начального общего образования в требованиях к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения соответствующих умений.
КОД Проверяемые умения
РАЗдел «Числа и ВЕЛИЧИНЫ»
Базовый уровень
1 1.1 читать, образовывать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1000000
1.2 устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность (фигур), продолжать её, или восстанавливать пропущенные в ней числа
1.3 классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу
1.4 составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбран-ному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличе-ние/ уменьшение числа в несколько раз)
1.5 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, вместимость), переходить от одних единиц измерения к другим, используя следующие основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда; метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр,);1.6 классифицировать числа (фигуры) по заданному или самостоятельно установленному основанию.
Повышенный уровень
1.7 классифицировать числа (другие объекты) по нескольким основаниям, объяснять свои действия;
1.8 выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени), объяснять свои действия.
РАЗдел «Арифметические действия»
Базовый уровень
2 2.1 выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число (в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком)
2.2 выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
2.3 выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение
2.4 читать, записывать числовые выражения, комментировать ход выполнения арифметических действий с использованием математической терминологии (названия действий и их компонентов).
2.5 устанавливать порядок действий в числовом выражении (со скобками и без скобок);
2.6 находить значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия со скобками и без скобок).Повышенный уровень
2.7 выполнять действия с величинами (с переходом от одних единиц измерения к другим);
2.8 использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
2.9 проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
РАЗдел «Работа с текстовыми задачами»
Базовый уровень
3 3.1 устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий
3.2 решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью
3.3 решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть)
3.4 оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Повышенный уровень
3.5 решать задачи в 3-4 действия;
находить разные способы решения задачи
3.6 решать логические и комбинаторные задачи
РАЗдел «Пространственные отношения.
Геометрические фигуры»
Базовый уровень
4 4.1 описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
4.2 распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.),использовать свойства прямоугольника и квадрата при выполнении построений;
4.3 выполнять с помощью линейки, угольника построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник);
4.4 распознавать, различать и называть геометрические фигуры в пространстве: куб, шар
4.5 соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Повышенный уровень
4.6 распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
4.7 сравнивать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.
РАЗдел «Геометрические величины»
5 Базовый уровень
5.1 измерять длину отрезка, строить отрезок заданной длины;
5.2. находить периметр треугольника, прямоугольника и квадрата,
находить площадь прямоугольника и квадрата;
5.3. оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно («на глаз»).
Повышенный уровень
5.4 вычислять периметр многоугольника
5.5 вычислять площадь геометрической фигуры, составленной из прямоугольников.
РАЗдел «Работа с информацией»
Базовый уровень
6 6.1 читать, заполнять несложные готовые таблицы;
6.2 читать несложные готовые столбчатые диаграммы
6.3 устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о
числах, величинах, геометрических фигурах;
Повышенный уровень
6.4 читать несложные готовые круговые диаграммы;
6.5 достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
6.6 сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм
6.7 понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и..», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);6.8 составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
6.9 распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
6.10 планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
6.11 интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозыУсловные обозначения:
Уровень сложности: Б – базовый уровень сложности, П – повышенный уровень.
Тип задания: ВО – с выбором ответа, КО – краткий ответ, ЗР – запись решения
Итоговая контрольная работа.
Вариант 1.
Запиши столбиком и выполни действия.
26 + 13 48 – 16
64 + 28 91 – 62
2.Реши задачу.
Купили сосисок на 24 рубля и сыра на 28 рублей. Сколько сдачи получили с 90 рублей?
Решение: Ответ: 3. Запиши результаты действий.
3 * 6= 18 : 9 =
9 * 3 = 21 : 7 =
4. Раскрась прямоугольники.
5. Числа записаны по определённому правилу. Запиши следующие три числа.
16 17 18
26 27 28
Вариант 2.
1.Запиши столбиком и выполни действия
33+45 71-30
57+39 82-68
2.Реши задачу.
У Тамары было 90 рублей. Она купила творога за 18 рублей и сметану за 32 рубля, а на остальные деньги – торт. Сколько стоит торт?
Решение: Ответ: 3.Запиши результаты действий.
7 * 3 = 14 : 2 =
2 * 8 = 24 : 3 =
4.Раскрась прямоугольники.


5.. Числа записаны по определённому правилу. Запиши следующие три числа.
25 46 67
15 26 37
Спецификация итоговой контрольной работы по математике для учащихся 2 классов за 2015 – 2016 учебный год
Работа составлена для проведения мониторинга математической подготовки учащихся 2 класса за год.
Цель работы – определение достижения учащимися уровня обязательной подготовки по курсу математики 2-го класса, а также сформированности некоторых общеучебных умений – пространственных представлений, ориентации в пространстве, правильного восприятия учебной задачи, контроля и корректировки собственных действий по ходу выполнения задания.
Содержание работы соответствует планируемым результатам стандарта и требованиям к математической подготовке второклассников в авторских программах к учебникам, включенным в «Федеральный перечень учебников для 2 класса, рекомендованных Министерством образования и науки РФ на 2015-16 учебный год».
Содержание работы ориентировано на нормативные требования к математической подготовке учащихся по завершении 2-го полугодия 2 класса, которые должны достигаться учащимися при обучении по учебно-методическому комплекту системы М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой. При составлении аттестационного материала использованы следующие методические пособия:
Контрольные работы по математике: к учебнику М.И.Моро и др. «Математика. 2 класс»/ В.Н.Рудницкая. – 9-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 127, [1] c. (Серия «Учебно-методический комплект»)
Задания итоговой работы составлены на материале следующих блоков содержания курса начальной школы: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры» и «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Работа содержит 7 заданий. В большинстве заданий дается описание некоторой ситуации и формулируется проблема, для разрешения которой требуется применить математические знания и умения.
В таблице 1 представлено распределение заданий по блокам содержания курса математики начальной школы.
Таблица 1
Распределение заданий итоговой работыпо основным блокам содержания курса математики начальной школы.
Блоки содержания Число заданий в работе
1. Числа и величины 2. Арифметические действия 2
3. Работа с текстовыми задачами 1
4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Геометрические величины 1
5. Работа с информацией 1
Всего заданий 5
Структура работы
В работе 2 группы заданий. Первая группа включают 4 задания, обязательные для выполнения всеми учащимися. Вторая группа включает 1 дополнительное задание повышенной трудности, которое учащиеся выполняют по желанию.
Задания первой группы проверяют достижение обязательного уровня освоения основных понятий и умений, которые должны быть сформированы во 2 классе. Ученик выполняет задания, читая инструкцию к каждому заданию самостоятельно.
Задания второй группы также проверяют достижение учеником обязательного уровня освоения основных понятий и умений. Эти задания ученик читает и выполняет самостоятельно.
В таблице 2 в сжатом виде представлена информация о структуре, общем числе, сложности и типах заданий в работе.
Таблица 2
Структура итоговой работы по математике для 2-го класса
Группа 1
Обязательные задания Группа 2
Дополнительные задания
Общее число заданий – 5 4 1
Уровень
сложности Базовый Повышенный
Тип заданий и форма ответа № № 3,4 с кратким ответом
(№№1,2).
с записью решения №№ 5 с кратким ответом
Условия проведения работы
Работа проводится во 2-ом классе в конце учебного года. Задания работы составлены в различной форме. На выполнение работы отводится 1 урок – 45 минут. Для выполнения заданий требуются: линейка, карандаш, ручка.
Работа составлена в двух вариантах. Варианты одинаковые по структуре, по содержанию заданий и по трудности.
В таблице 3 приведен план работы, в котором представлены проверяемые базовые умения и примерное время выполнения каждого задания.
Таблица 3.
№
задания Раздел
программы Проверяемый результат Коды проверяемых элементов по кодификатору Уровень
сложности Тип зада-
нияМак-сималь-ныйбалл Время выпол-
нения
1. Арифметические действия выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число (в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком) 2.1.6 Б КО 2 8
2. Работа с текстовыми задачами
Уметь решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью 3.1 Б ЗР 2 10
3. Арифметические действия выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1); 2.5.1 Б КО 2 6
4. Геометрические величины распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.),использовать свойства прямоугольника и квадрата при выполнении построений; 4.5.
Б КО 1 8
5. Работа с информацией Уметь сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм 6.7. ПКО 2 8
Итого: 40 мин +5 мин. проверка
КО – 3 1 балл – 1 задание
ЗР – 2 2 балла - 4 задания
9 баллов
4. Система оценивания отдельных заданий и мониторинга в целом.
За правильное выполнение задания №№ 4 обязательной части работы выставляется 1 балл; За правильное выполнение заданий№№1, 2,4 обязательной части ставится 2 балла. Если задание выполнено неточно допускается оценивание в 1балл.
За правильное выполнение задания повышенного уровня №5 ставится 2 балла.
Проверка мониторинга проводится на основе разработанной системы критериев.
Максимальный балл за работу – 9.
Перевод тестовых баллов в школьные отметки.
Тестовый балл. Школьная отметка.
9-8 баллов «5»
7-6 баллов «4»
5-4 баллов «3»
0 – 3 балла «2»