Урок по геометрии на тему Площадь трапеции

Тема: «Площадь трапеции»
Геометрия полна приключений, потому что
за каждой задачей скрывается приключение мысли.
Решить задачу — это значит перевить
приключение.
Н. .Е. Жуковский
Цели:
образовательные: продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;
развивающие: развитие воображения, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;
воспитательные: воспитывать волю, настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отношение друг к другу;
дополнительно - мотивационные: повышать мотивацию обучения.
Тип урока: формирования знаний, умений и навыков
Оборудование: мультимедийный проектор
Средства наглядности: карточки
Ход урока:
I. Психологический настрой.
II. Оргмомент. Продолжается неделя математики, и, традиционно, мы с вами напишем словарную работу по геометрии. (Показ тетрадей лучших словарных работ, которая ведется с 06.12.1992г. Фамилии учащихся: …)
III. Словарная работа с последующей взаимопроверкой по следующей шкале и оцениванием:
«5» - 20 правильно написанных слов;
«4» - от 16 до 19 слов;
«3» - от 10 до 15 слов.
Геометрия, многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, диагональ, теорема, основание, равнобедренный, прямоугольник, ромб, перпендикуляр, симметрия, площадь, сантиметр, миллиметр, гипотенуза, треугольник, плоскость, периметр, трапеция.
IV. Актуализация знаний.
По какой стране, в течение нескольких уроков, мы с вами путешествовали? (по стране «Площади плоских фигур»)
Площади, каких плоских фигур изучили?
Как найти площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника?
Запишите в тетради формулы нахождения площадей. Выполните проверку (слайд).

V. Целеполагание
Теперь посмотрим, кто был самый внимательный в начале урока? Какое слово было последним в словарной работе (трапеция)?
И так как вы думаете, какова тема нашего урока?
Запишите число, тему урока.
Что мы должны сделать на уроке?VI. Изучение нового материалаДавайте вспомним определение трапеции.
Как называются ее стороны?
1. Из истории: Понятие трапеции формировалось в течение длительного периода времени. «Трапеция» происходит от латинского слова «трапезиум» - латинской формы греческого слова «трапезион» - столик. От этого же корня происходит наше слово «трапеза».
2. Заглянув в малую советскую энциклопедию, получаем, что:
Трапеза (греч. - стол):
-Общий стол для приема пищи у монахов, обычно в монастырской столовой - трапезной.
-(Устар.) прием пищи, еда.
3. На прошлом уроке мы с вами выполняли практическую работу по изготовлению стаканчиков (на партах лежат стаканчики, лодки). Кто знает, как называется такая техника работы с бумагой?Дополнительные сведения:Оригами - это искусство бумажной пластики, родившееся в Японии. Несмотря на то, что сама бумага появилась в Китае, именно в Японии догадались складывать из нее удивительные по своей красоте фигурки. Слово «оригами» складывается из двух иероглифов: «ори» - бумага и «ками» - складывание.

Вернемся к нашему изделию. Не разворачивая, посмотрите на трапецию внимательно. Что вы увидели? (трапецию, диагональ, два треугольника)

Как найти площадь данной трапеции? Подумайте сначала в парах.
Ваши предложения.

Дано:
АВСД – трапеция
а, в – основания
ВД – диагональ
Найти: S.
Решение:
Диагональ АС делит трапецию на два треугольника АВД и ВДС.
SАВД = ½a*h
Sвд =½ в*h
S = ½a*h+ =½ в*h = ½ (а + в) h. -Так как найти площадь трапеции?
S = ½ (а + в) h
Попробуйте в парах сформулировать теорему о нахождении площади трапеции.
Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
VII. Закрепление изученного материала
1. Теоретический опрос.
Рассмотрите теорему и ее доказательство на стр. 127 учебника.
Итак, еще раз, что необходимо знать, чтобы найти площадь трапеции?
2. Практическая работа в парах (учитель оказывает дозированную помощь учащимся).
Найдите площадь:
I вариант: стаканчика в сложенном виде,
II вариант: площадь борта лодки.
По окончанию работы, расскажите соседу по парте, как вы нашли площадь стаканчика и площадь борта, соответственно.VIII. Самостоятельная работа в парах.I вариант:
Дана трапеция ABC Д. Ее основания равны 4 и 6, высота равна 3. Найдите площадь трапеции.

А
2. Дана трапеция ABCД. Площадь трапеции равна 60 квадратных метров, а основания 8 и 12 м. Найдите высоту трапеции.
II вариант:
Чему равна площадь трапеции с основаниями 6 см и 10 см и высотой 5 см?
Найдите площадь трапеции АВСД, если основания АД и ВС равны соответственно 12 см и 8 см, боковая сторона АВ равна 6 см, угол А равен 30°
Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 см.2

IX. Подведение итогов урока. Рефлексия.По какой теме работали на уроке? Как найти площадь трапеции?
Какая формула используется для нахождений площади трапеции?
Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд,
К прогрессу в жизни приведут!
X. Определение домашнего задания.
п. 53 (теорема)
Баскетбольная площадка нашего спортзала разбита на зоны. Найдите зону штрафного броска и определите ее площадь.
I ряд - №480 (а)
II ряд - №480 (б)
III ряд - №480 (в)
Дополнительно: по желанию попробовать доказать теорему другим способом.