«Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника»
Серикбаева О.Ж.
учитель математики ОШ №4 г Аксай
Открытый урок.
Тема: «Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника» (8в класс)
Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления учащимися информации о синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе острого угла прямоугольного треугольника при помощи решения задач практического содержания.
Тип урока: урок-практикум
Цели по содержанию:
Предметные:
Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника
Уметь записывать синус, косинус, тангенс и котангенс для острого угла
Уметь устанавливать логические отношения
Межпредметные:
Познавательные: умение применять новые знания для решения задач практического содержания, умение устанавливать причинно следственные связи
Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли, слушать и понимать речь других
Регулятивные: умение оценивать результат своей деятельности и деятельности одноклассников
Личностные:
Умение развивать свои интеллектуальные способности в процессе решения задач практического содержания
Методы: частично – поисковый, репродуктивный
Ход урока
1) Организационный момент: Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).
а) Деление на группы: Учащиеся выбирают стикеры, приготовленные на столе, где с обратной стороны написаны геометрические фигуры(ромб, треугольник, прямоугольник, параллелограмм) на казахском, русском, английском языке.
Учитель : Объясните по какому принципу вы разделились на группы?
2) Актуализация знаний:
а)Тест ( слайд №1)
б)Задание для групповой работы. Перепутанные логические цепочки. Учитель: Стрелками указать правильные ответы
1) Отношение противолежащего катета к прилежащему катету
2)Отношение прилежащего катета к гипотенузе
sin∝ -
3)Отношение прилежащего катета к противолежащему катету
4) отношение противолежащего катета к гипотенузе
в) Задание для групповой работы: Можно ли построить треугольник?
Выполняя домашнюю работу по геометрии учащиеся должны были построить прямоугольные треугольники по данным приведенным в таблице.
sin∝126794cos∝5334513Проверив домашнее задание учитель сделал вывод, что не все справились с домашним заданием, были допущены ошибки.
Вопрос: Приведите причину по которой невозможно выполнить все задания?
Задание проверяет: 3-ой уровень компетентности- установление связей между данными из условия задачи при решении стандартных задач.
Область содержания: неопределенность
Ситуация: обучение
г) Задание- Лестница
Через какую тригонометрическую функцию можно найти угол наклона лестницы, длина которой равна 10 м. и стоит от дома на расстоянии 6 м.
Задание- Лестница
Через какую тригонометрическую функцию можно найти угол наклона лестницы к окну второго этажа, если высота до окна 15 м, а лестница стоит от дома на расстоянии 6 м.
Задание- Лестница
Через какую тригонометрическую функцию можно найти угол наклона лестницы, если лестницу длиной 13 м установили к дому высота которой равна 12 м.
Задание- Лестница
Через какую тригонометрическую функцию можно найти угол наклона лестницы, если лестница стоит на расстоянии 9 м от дома, а высота дома 20 м.
Задание проверяет: 1-ый уровень компетентности- воспроизведение простых математических действий
Область содержания: пространство и форма
Ситуация: профессиональная деятельность
д) задание- Лестница
При проведении измерении учащиеся 8 класса получили следующие данные: высота ступеньки 20 см, длина ступеньки 30 см, всего 11 ступенек.
Вопрос 1: сколько плиток размером 20х30 надо купить чтобы обложить с двух сторон лестницу треугольной формы?
Вопрос 2: сколько денег будет потрачено при покупке этих плиток, если цена одной плитки составляет 250 тг?
Вопрос 3: в строительном магазине «Бестау» не оказалось в наличии нужного количества плиток, а были плитки размером 10х30. Сколько таких плиток надо купить чтобы обложить с двух сторон лестницу?
-952507747000
Задание проверяет: второй уровень компетентности- установление связей
Область содержания: количество
Ситуация: общественная
е) Задание- Набор Лего
Марат помогает братишке Берику собрать Лего из конструктора треугольной формы, имеющей размеры 3 см, 4см и 5см.
Обведите «Да» или «Нет» для каждого ответа
1) можно составить ромб, периметр которого равен 20 см Да/нет
2) можно составить прямоугольник со стороной 4см и 6 см. Да/нет
3) из двух треугольников можно составить квадрат Да/нет
Задание проверят: 2-ой уровень компетентности- выбор ответа
Область содержания: пространство и форма
Ситуация: личная жизнь
ж) Систематизация знании«Верные, неверные утверждения»
1) Нарисуйте прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4см, 5см
Катет ВС противолежащий углу АКатет АС равен произведению гипотенузы АВ на соsА
sinA =352)Начертите прямоугольный треугольник со сторонами 6 см, 8 см, 10см.
Катет АС противолежащий к углу АГипотенуза АВ равна отношению соsА к катету АС
cosB=610
3) Начертите прямоугольный треугольник со сторонами 8см, 15 см, 17см
Катет АС противолежащий углу ВКатет ВС равен произведению гипотенузы АВ на соsBctgA =158
4)Начертите прямоугольный треугольник со сторонами 9см, 12см, 15см
Катет ВС прилежащий к углу ВКатет АС равен произведению гипотенузы АВ на sinBtgA=912Проверьте и подпишите листы
В1 ++-
В2-+-
В3++-
В4-+-
Домашнее задание №272
Работа с учебником№274
Рефлексия: на стикерах учащиеся ставят «+» - все понятно, «-» - не понял тему, «±» - затрудняюсь