Конспект урока математики по теме Площадь прямоугольного треугольника
Математика, 4-й класс
Урок 41.
Тема: § 2.14. ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
Цели:
- формировать представления о видах треугольников по названию сторон (прямоугольный, равносторонний, равнобедренный);
- познакомить с элементами прямоугольного треугольника;
- вывести формулу площади прямоугольного треугольника;
- развивать память, мышление, логику, наблюдательность, умение сравнивать различные треугольники и делать выводы;
- воспитывать любовь к точным наукам, дисциплинированность, точность при выполнении учебных заданий.
Этапы урока
Ход урока
Формирование УУД,
ТОУУ
(технология оценивания учебных успехов)
I. Этап актуализации знаний и постановка проблемы.
1. Организационный момент.
Отгадайте загадку.
Злая рыба хвост – лопата
Откусила полквадрата –
Целый угол, верь не верь!
Кто ж он бедненький теперь? (треугольник)
- Что такое треугольник? Что вы можете рассказать о треугольнике?
- Какие виды треугольников вы знаете? (СЛАЙД 2)
–А как вы думаете, еще что-то по этой теме можно узнать новое?
II. Повторение и закрепление изученного.
Сегодня на урок посвящён прямоугольному треугольнику, мы узнаем об этой фигуре ещё больше. А именно, как называются элементы прямоугольного треугольника. Решим задачу, которая была под силу только вавилонским мудрецам.
Понятие об угле и треугольнике зародились ещё в глубокой древности. В Египте на древних орнаментах и керамических сосудах учёные - археологи обнаружили изображения этих фигур. (СЛАЙД 3)
И на практике эти знания использовались очень широко, однако только древние греки подошли к рассмотрению углов и треугольников с научной точки зрения. Это они разработали классификацию углов и треугольников, которой пользуемся мы с вами.
(СЛАЙД 4) Греческий учёный Евклид в своём научном труде «Начала» дал определение, которое мы сейчас с вами вспомним. Но вот незадача, часть слов не сохранились, и вам предстоит назвать недостающие слова.
(СЛАЙД 5) Задание №1 «Из трёхсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три . стороны, равнобедренный же – имеющий только две стороны, разносторонний же – имеющий три стороны»
Вывод: - Итак повторите ещё раз на какие группы разбили треугольники греческие учёные?
( СЛАЙД 6) Задание №2.
Одна сторона этой фигуры равна 7 см, другая сторона – на 4 см. меньше, чем первая сторона. Какова длина третьей стороны, если она больше на 2 см. первой и второй стороны, вместе взятых.
- О какой фигуре идёт речь? Какой это треугольник? (Разносторонний треугольник)
- Как это можно проверить? (Решить задачу ; на доске схема)
I - 7 см.
II - ? на 4 см. <, чем I
III - ? на 2 см. >, чем I и II вместе.
7 - 4=3(см) - вторая сторона
7+3=10(см) - первая и вторая вместе
10+2=12(см) - третья сторона
Задание №3.
- Как можно изменить условие задачи, чтобы она решалась четырьмя действиями? (Нужно найти периметр фигуры)
4) 7 + 3 + 12 = 22(см)
Физминутка
2.отбирать необходимые для решения учебной
задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;
3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;
5. делать выводы на основе обобщения умозаключений;
6. преобразовывать информацию из одной формы в другую;
7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.
Коммуникативные УУД
Развиваем умения:
1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;
2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;
3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
4. читать про себя тексты учебников и при этом ставить
вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя,
отделять новое от известного,
выделять главное, составлять план;
5. договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
.
Ш. Открытие нового
1. Постановка проблемы.
Рассмотрите фигуры (СЛАЙД 7)
Как называются данные фигуры? (квадрат, прямоугольник, прямоугольный треугольник)
Для каждой фигуры запишите формулы нахождения площади:
Sкв = а
· а Sпр = axb Sтр - ?
Какой возникает вопрос? Какую цель поставим перед собой ?Чему должны будем научиться на уроке? Что мы должны ещё знать, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника?
Знакомимся с элементами прямоугольного треугольника
- Откройте в учебнике страницу 94 – 95 №1
Самостоятельная работа над правилом в жёлтой рамке стр.94
№ 2 стр.94 ( дети поясняют, что нового узнали)
Вывод: Стороны, которые образуют прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами.
Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой.
Гипотенуза - особый элемент, самая длинная сторона напротив угла прямого.
Начертите в тетради прямоугольный треугольник с катетами равными
6 см и 4 см, подпишите элементы вашего треугольника.
- Найдите гипотенузу, обведите синим цветом.
Знакомимся с основным вопросом урока №6 стр.95 ( работа в парах)
-У вас на столах лежат фигуры. Как называются они?
-Проведите в них диагональ. Что такое диагональ?
-Разрежьте прямоугольники по диагонали. Какие фигуры получили?
- А что вы можете сказать об их площади? Каким образом вы это узнали? (путём наложения)
- А как решить эту проблему математическим путём? Что вы сделали с прямоугольником? (разделили на две равные части)
- Значит каждый из треугольников какую долю составляет от площади прямоугольника? (1/2) Как же найти площадь треугольника? Кто догадался?
- Прежде чем найти площадь треугольника, что следует сделать? (найти площадь прямоугольника).
- По какой формуле мы находим площадь прямоугольника?
- А как следует изменить эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника? (дети должны сами найти решение: треугольник составляет половину прямоугольника; если площадь прямоугольника а
· в, то площадь прямоугольного треугольника равна (а
· в) : 2)
Sтр = (а
· в) : 2
Дети выходят к доске и записывают своё решение:
S1,2 = (13 х 10) : 2 = 65см2
S3,4,5 = (9 х 6) : 2 = 27см2
S6,7,8 = (12 х 7) : 2= 41см2
S9,10= (12 х 5) : 2 = 30 см2
S11,12 = (11 х 8) : 2 =44 см2
№ 3 стр.95
Работа над правилом на стр.95
Личностные результаты
1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести
IV. Применение новых знаний
№7 стр.95
А) АВ= 30мм, ВС= 4см
Найти площадь прямоугольного треугольника в квадратных мм
Б) КN = 5дм, NM =600мм
Найти площадь прямоугольного треугольника в квадратных см
Регулятивные УУД
Развиваем умения:
1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;
2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
3. составлять план решения отдельной учебной задачи;
4. работая по плану, сверять
свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;
V. Рефлексия
По какой формуле можно вычислить площадь прямоугольника?
(S = а
· в)
Какая формула используется при вычислении площади прямоугольного треугольника? S = (а
· в) : 2
Может ли площадь прямоугольного треугольника, полученного при проведении диагонали в прямоугольнике, быть больше площади данного прямоугольника? (нет)
В каком отношении находятся площади данных фигур? Площадь прямоугольного треугольника равна половине значения произведения сторон, образующих прямой угол.
5. в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
VI. Итог урока.
– Что нового сегодня узнали?
– Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с заданным планом, оценивать результат своей работы.)
– Всё ли получалось?
– Над чем ещё надо поработать?
VII. Возможное
домашнее задание.
Обязательное №9 стр.95, №7(в)
По выбору из дидактического материала №
© ООО «Баласс», 2014 13 PAGE \* MERGEFORMAT 14115
Рисунок 115