Олимпиадные задания по математике для 5 класса (школьный этап)

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ПО МАТЕМАТИКЕ 2015-2016 ГГ.
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП
5 КЛАСС
1. Знайка написал на доске числа 3, 8, 15, 24, 35. Догадайтесь, какие два следующих числа напишет Знайка.
2. Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма.Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?
3. Найдите сумму наиболее удобным способом:
а) 1+2+3+…+9+10;
б) 1+2+3+…+99+100.
4. Разрежьте фигуру на 3 равные части:

5. Расположите 5 отрезков так, чтобы они имели 10 точек пересечения.
РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС
1. Знайка написал на доске числа 3, 8, 15, 24, 35. Догадайтесь, какие два следующих числа напишет Знайка.
Решение: 3+5=8, 8+7=15, 15+9=24, 24+11=35, 35+13=48, 48+15=63 и т.д. Знайка прибавлял нечетные числа.
ОТВЕТ: 48 и 63
2. Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма.Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?
Решение:
1) 27:3=9 (м) – съедят 9 осликов за 1 день
2) 9:9=1(м) – съест 1 ослик за 1 день
3) 5*1=5(м) – съедят 5 осликов за 1 день
4) 5*5=25(м) – съедят 5 осликов за 5 дней
ОТВЕТ: 25 мешков
3. Найдите сумму наиболее удобным способом:
а) 1+2+3+…+9+10;
б) 1+2+3+…+99+100.
Решение:
а) 1+2+3+…+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=55
б) 1+2+3+…+99+100=100+(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50=5000+50=5050
4. Разрежьте фигуру на 3 равные части:

Решение:

5. Расположите 5 отрезков так, чтобы они имели 10 точек пересечения.