Урок Практическое занятие по свойствам квадратных корней (8 класс)
13:
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ
Цели урока:
познакомить учащихся со вторым видом сложных задач – квадратным корнем;
научить составлять программы для решения квадратных корней, используя операторы условного и безусловного переходов;
научить осуществлять отладку и тестирование программы.
ХОД УРОКА
Вначале урока давайте проверим выполнение домашней работы. Нечётная нумерация компьютеров выполняет первое задание, чётная нумерация – второе задание.
На сегодняшнем уроке мы продолжим изучать программы ветвления. Если первой задачей были сложные дроби, и я надеюсь, что вы их решение уже освоили, то второй задачей в сложной структуре будет для вас новое понятие – понятие квадратного корня. С данным понятием вы познакомитесь на уроках алгебры буквально через несколько недель. А сейчас я расскажу немного о квадратных корнях.
Это понятие очень простое. Не нужно сразу впадать в панику. Вы знакомы с таким действием как возведение в квадрат: а2. Если можно число возвести в квадрат, значит можно извлечь число из квадрата. Вот это действие и назвали извлечение квадратного корня!
Как и любое действие в математике извлечение квадратного корня имеет своё обозначение. Квадратный корень обозначается следующим значком:
Сам значок называется "радикал".
Как же извлечь корень?
Пусть будет дан корень квадратный из 9. Нужно просто вспомнить: какое число в квадрате даст нам 9? Да, конечно же, 3! Значит:
13 EMBED Equation.3 1415
Сколько будет квадратный корень из 4? А какое число в квадрате даст нам 4? 2 в квадрате даст нам 4! То есть
13 EMBED Equation.3 1415
А вот, сколько будет квадратный корень из нуля? Не вопрос! Какое число в квадрате ноль даёт? Да сам же ноль и даёт! Значит:
13 EMBED Equation.3 1415
Если всем стало немного понятен данный термин, то далее я напишу несколько примеров и приведу ответы к ним, которые будут расставлены не по порядку. Вам следует определить какой ответ подходит к конкретному примеру:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Ответы: 20; 1; 4; 6; 11.
Но как вы понимаете, мы будем рассматривать квадратный корень совсем в другой вариации.
Рассмотрим квадратный корень и его решение на примере.
Пусть дан квадратный корень 13 EMBED Equation.3 1415.
Если при решении сложных дробей мы главным образом обращали внимание на знаменатель, то для решения квадратных корней мы должны смотреть на выражение, которое находится под корнем. Из-за того, что выражение находится под корнем, его называют подкоренное выражение.
Для решения дроби мы принимали выражение знаменателя равным нулю либо не равным нулю.
Для того, чтобы квадратный корень имел решение мы подкоренное выражение рассматриваем как 13 EMBED Equation.3 1415
Пример №1:
13 EMBED Equation.3 1415
Подкоренное выражение в данном примере имеет вид: а-5.
Это выражение пусть будет
·0
13 EMBED Equation.3 1415
Мы нашли, что только при а
·5 наш корень квадратный будет иметь корни.
Составим программу:
10 REM
20 INPUT A
30 IF A>=5 THEN 40 ELSE 50
40 Y=SQR(A-5) : GOTO 60
50 ? “NET RESHENIYA”
60 ? Y
70 END
После нажатия клавиши F5 на экран выйдет - ? Введём для переменной а, число удовлетворяющее условию – 30. Тогда ответом решения будет число 5. И вправду: 13 EMBED Equation.3 1415
Вновь, дважды нажмём F5. на экран выйдет ? Теперь дадим число, подставив которое мы должны получить ответ «NET RESHENIYA». Пусть этим числом будет 3: 13 EMBED Equation.3 1415
Из под корня не может выйти отрицательное число. Значит, пример решён, верно.
Решаем следующие примеры:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
На данном уроке мы познакомились ещё с одним новым понятием, которое относится к решению сложных задач. Надеюсь, всем стало ясно, как решать примеры с квадратным корнем, если они повстречаются у вас при решениях.
Запишем домашнее задание.
: стр. 88-90 – читать;
стр. 91 составить программу для вычисления следующих выражений:
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native