Планирование внеурочки по математике Математика после уроков

Пояснительная записка
Одной из важнейших задач образования является развитие способностей учащихся. А способности формируются и развиваются в процессе выполнения определенной системы упражнений, особую роль в которых играют нестандартные математические задачи на уроках и внеурочных занятиях (кружках и факультативах). Целесообразно включать задачи олимпиадного характера на занятиях, начиная с 5 класса, и продолжать рассматривать эти темы на более высоком уровне в последующих классах.

Реализация задачи воспитания любознательного, активно и заинтересованно познающего мир школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. Это может быть курс «Математика после уроков», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий.
Данный курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Содержание курс «Математика после уроков» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Общая характеристика курса.
Курс «Математика после уроков» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности. Программа предусматривает включение задач и заданий трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу - это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход - ответ.
Курс «Математика после уроков» учитывает возрастные особенности школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Место курса в учебном плане.
Программа рассчитана на 34 часа в год с проведением занятий 1 раз в неделю, продолжительность занятия 30-35 минут. Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.
Каждое занятие состоит из 4 этапов.
«Сообрази» включает занимательные разминочные задачи преимущественно устного характера.
«Интересно знать». Этот этап содержит либо числовые конструкции, которые вызывают большое удивление, а значит, пробуждают интерес и подталкивают к раскрытию этих «числовых фокусов», либо такие факты из истории математики или из окружающего мира, которые вызывают искреннее удивление.
«Разгадай». В этом разделе буквенные ребусы, которые так любят разгадывать пятиклассники, или задачи по математике, в которых нужно именно что-либо разгадать.
«Тема» основной этап занятия. В нем сформулирована тема занятия в привлекательной для ребят форме, как правило, к этой теме дается краткое пояснение, после которого идут три задачи, расположенные по степени сложности.

Ценностными ориентирами содержания данного факультативного курса являются:
формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
освоение эвристических приемов рассуждений;
- формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
- развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
- формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
- формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
- привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса «Математика после уроков».
Личностными результатами изучения данного факультативного курса являются:
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Универсальные учебные действия
Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы. Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.
Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его. Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Мир занимательных задач
Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.
Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.
Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.
Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

Универсальные учебные действия
Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).
Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи. Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации. Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи. Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия. Воспроизводить способ решения задачи.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные. Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи. Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно). Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.
Конструировать несложные задачи.

Учебно-методическое обеспечение и материально - техническое обеспечение образовательного процесса

Литература.

Факультативные занятия «Математика после уроков» 5 класс: пособие для учащихся учреждений общ. Сред. Образования с бел. И рус. Яз. Обучения/сост. Т.С. Безлюдова.- 2-е изд. – Мозырь: Белый Ветер, 2014.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия,. 5-6 класс. Учебник. 15-е изд., стер. М. : Дрофа, 2013.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 2009.
Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики./ Л.Ф.Тихомирова– Ярославль, Академия развития, 2010.
Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя./ – М.: Издательство «первое сентября», 2011


Печатные пособия
Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения
Карточки с заданиями по математике
Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование
Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения:
Компьютер
Мультимедийный проектор (Интерактивная доска)
Экран
ПЛАНИРОВАНИЕ

№ занятия Тема
Дата


план
факт

Занятие 1. Задачи со сказочным сюжетом
Занятие 2. Переправы, переправы, берег левый, берег правый
Занятие 3. Мы по лестнице бежим и считаем этажи
Занятие 4. Текст внимательно прочтем, все в порядок приведем
Занятие 5. Решение задач методом перебора
Занятие 6. Чтоб фигурки сосчитать, ничего не потерять, нужно выбранный порядок очень строго соблюдать . . .
Занятие 7. Правильно переливай. По ходу думай и считай
Занятие 8. Вот красивая задача. Ты смекнешь и ждет удача!
Занятие 9. Кто же это он такой, принцип Дирихле крутой?
Занятие 10. Фальшивомонетчикам объявим бой. Фальшивую монету найдем с тобой
Занятие 11. Встрече с вами очень рад его величество КВАДРАТ
Занятие 12. Это рыцарь или лжец? Ты узнал? Ты - молодец!
Занятие 13. Задачи «на возраст» совсем не просты, но справиться с ними можешь ты!
Занятие 14. Информацию в табличку собираем. Размышляем и табличку заполняем
Занятие 15. Примени аналогию
Занятие 16. Чудный факт произойдет: граф на помощь к нам придет
Занятие 17. Логическую задачу решаем сами загадочными Эйлера кругами
Занятие 18. Задачи на гонки
Занятие 19. Как разрезать подскажи! Верный метод укажи!
Занятие 20. Узнаем: чет или нечет. Откуда и ведем расчет . . .
Занятие 21. На пятерку и десятку делим быстро без остатка
Занятие 22. Посчитай и посмотри: число делится на 3? На 9 можно разделить, коль сумму цифр не забыть!
Занятие 23. Книжку вместе почитаем и странички посчитаем
Занятие 24. Коль делимость применить задачку сможешь ты решить!
Занятие 25. Посмотри, как НОД и НОК с задачей справиться помог
Занятие 26. Подмечай закономерность непременно повезет Занятие 27. Дробь это просто? Не спеши! Попробуй справиться. Реши!
Занятие 28. Раскрасишь плоскость ты удачно и упрощается задача!
Занятие 29. Преград преодолев напасти, найдем число по его части
Занятие 30. Кто это фокусник или франт этот загадочный инвариант?
Занятие 31. Подключи догадку
Занятие 32. Кто-то правду говорит, кто-то врет или хитрит. Ты попробуй разобраться. Истина не повредит
Занятия 3334. Встрече с вами очень рада Весенняя олимпиада