Задания на смекалку для внеурочной деятельности Математика после уроков

Задания на смекалку для внеурочной деятельности «Математика после уроков»
7 класс
Задание №1. Расставьте скобки в записи 7∙ 9 + 12 : 3 – 2 так, чтобы значение данного выражения равнялось 23. 
Решение.
(7∙ 9 + 12) : 3 – 2 = 23.
    1) 7 ∙ 9 = 63;           3) 75 : 3 = 25;
    2) 63 + 12 = 75;      4) 25 – 2 = 23.
Ответ. (7∙ 9 + 12) : 3 – 2 = 23.
   Ответ: (7∙ 9 + 12) : 3 – 2 = 23.
Количество баллов Правильность (ошибочность решения)
7 Полное верное решение
6 Правильное решение, но не записан ответ.
5 Правильно расставлены скобки, неполное решение или допущена одна вычислительная ошибка. Решение может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.
4 Правильно расставлены скобки, нет решения.
3 Правильно определены первые 3 действия.
2 Правильно определены первые 2 действия.
1 Правильно определено первое действие.
0 Неверное решение (или нет решения)
Задание №2. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?
Решение. 6 рыбаков за день едят 1 судака. Один рыбак съедает 1/6 судака в день. 10 рыбаков едят за день 10/6 судака. 10 судаков делим на 10/6 судака = 6 дней. 
   Ответ: за 6 дней
Количество баллов Правильность (ошибочность решения)
7 Полное верное решение
6 Правильное решение, но не записан ответ.
5 Правильное решение, ответ записан не верно.
4 Верные определены два действия.
3 Правильный ход решения, присутствует вычислительная ошибка.
2 Правильно определено, сколько судаков съест в день 1 рыбак, дальнейшее решение отсутствует.
1 Правильно определено сколько судаков съедят в день рыбаки, дальнейшее решение отсутствует.
0 Неверное решение( или нет решения)
Задание №3.
Известный бизнесмен Андрей Крутой пришел в Госбанк, чтобы обменять несколько 50- и 100- долларовых купюр старого образца. Ему было выдано 999 купюр достоинством 1, 5 и 25 долларов. Докажите, что его обсчитали. 
Решение.
Для решения этой задачи необходимо воспользоваться следующим известным утверждением: сумма любого числа четных чисел – четная, а нечетного числа нечетных чисел – нечетная. В нашем случае исходная сумма денег (сумма какого-то числа 50-долларовых и 100-долларовых купюр) – четная, а полученная сумма денег (сумма 999 купюр по 1, 5 и 25 долларов) – нечетная.
Количество баллов Правильность (ошибочность решения)
7 Полное верное решение, записан ответ.
6 Правильное решение, но не записан ответ.
4 Правильный ход решения, неверный вывод.
2 Верно записано свойство о сложении четных и нечетных чисел.
0 Неверное решение( или нет решения)
Задание №4.
Разрежьте изображенную фигуру (по границам клеток) на пять равных (одинаковые по форме и величине) частей.
Ответ.
Найдем количество клеточек, разделим на 5. Получим количество клеточек из которых состоит каждая такая фигура – 3 клетки. Форма – буквой Г.
57150167640
Количество баллов Правильность (ошибочность решения)
7 Полное верное решение
5 Найдены 4 правильные фигуры.
4 Найдены 3 правильные фигуры.
2 Найдены 2 правильные фигуры.
1 Правильно подсчитано количество клеток в одной фигуре или их форма, дальнейшее решение отсутствует.
0 Неверное решение( или нет решения)
Задание №5.
Вася, Коля, Петя и Степа – ученики 4, 5, 6 и 7 классов, пошли по грибы Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, а Петя и ученик 4 класса нашли 8 штук. Вася и пятиклассник нашли много подосиновиков. И позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Коля смеялись над Стёпой, сорвавшим мухомор. Кто в каком классе учится?
Решение.
Составим таблицу.
Имя/класс 4класс 5класс 6 класс 7 класс
Вася - - + -
Коля + - - -
Петя - - - +
Стёпа - + - -
Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, Петя и ученик 4 класса – 8 штук. Значит, Петя не в 4 и не в 6 классах.
Вася и пятиклассник нашли подосиновики и позвали Колю. Вася и Коля не пятиклассники.
Семиклассник, шестиклассник и Коля смеялись над Стёпой, сорвавшим мухомор. Коля и Стёпа не шестиклассники и не семиклассники.
Коля учится в 4 классе, а остальные не учатся в нем. Степа - в 5 классе, тогда Петя в 7 классе, а Вася в 6 классе.
Количество баллов Правильность (ошибочность решения)
7 Полное верное решение
6 Правильное решение, но не записан ответ.
3 Правильный ход решения, найдено правильное количество грибов у двоих учеников.
1 Правильный начальный ход рассуждения, но дальнейшие вычисления отсутствуют, либо вывод полностью неверный.
0 Неверное решение ( или нет решения)