Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС (автор учебника Л.С.Атанасян)
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
Примерной программы основного общего образования по математике;
Авторской программы Л.С.Атанасяна к учебнику «Геометрия, 7-9 класс»: Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна. – 3 издание – М.: Просвещение, 2010.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.
В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.
В курсе геометрии 7 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».
Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающейреальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.
Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится 70 часов из расчета 2 часа в неделю.
Ценностные ориентиры, содержания учебного предмета «Математика».
Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у учеников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
Математическое знание – это особый способ коммуникации:
наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:
-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом.
-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рисунках, изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.
-знать, какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов.
-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусную меры углов с помощью
Транспортира,
-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.
-уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать
задачи.
-знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников,
перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и
равностороннего треугольников
-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах
равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.
-знать определение окружности и её элементов.
-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач.
-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.
-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач.
-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,
-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о
соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. о
неравенстве треугольника, применять их при решении задач.
-знать, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.
-уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.
Содержание учебного предмета.
Начальные геометрические сведения– 12ч.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка.
Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства.
Перпендикулярные прямые.
Треугольники– 17ч.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые -12ч.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольник –19ч.
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение – 10ч.
8. Материально техническое обеспечение.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
Л.С. Атанасян и коллектив авторов
1
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014
2
Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
3
Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
4
Контрольные работыпо геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
5
Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
6
Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1
Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
2
Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013
3
Геометрия. 7 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013
4
Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
5
Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»
Материально-техническое обеспечение
№ п/п
Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
1.
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 7 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014
2.
Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М
3.
CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»
4.
CD - Диск «Геометрия 7 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»
Информационные источники
5.
http://urokimatematiki.ru
6.
http://intergu.ru/
7.
http://karmanform.ucoz.ru
8.
http://polyakova.ucoz.ru/
9.
http://le-savchen.ucoz.ru/
10.
http://www.it-n.ru/
11.
http://www.openclass.ru/
12.
http://festival.1september.ru/
Учебно-лабораторное оборудование
13.
Мультимедийный компьютер
14
Мультимедиапроектор
15.
Интерактивная доска
16.
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
17.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
7. Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Дата
Тема урока
Вид деятельность ученика на уровне
План
Факт
учебных действий
предметных
результатов
личностных результатов
универсальных учебных действий (УУД)
познавательные
регулятивные
коммуникативные
Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)
1
Прямая и отрезок
Объясняют что такое отрезок
Владеют понятием «отрезок»
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
2
Луч и угол
Объясняют что такое луч и угол
Владеют понятиями «луч», «угол»
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Дают адекватную оценку своему мнению
3
Сравнение отрезков и углов
Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла
Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
4
Измерение отрезков
Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком
Измеряют длины отрезков
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
5
Измерение углов
Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла
Измеряют величины углов
Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни
Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
6
Измерение углов
Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым
Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
7
Смежные и вертикальные углы
Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов
Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
8
Перпендикулярные прямые
Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикуляр-ных прямых к третьей
Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
9
Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»
Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами
Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла
Проявляют познавательную активность, творчество
Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
10
Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»
Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями
Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава II. Треугольники (17 ч)
11
Треугольник
Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника
Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
12
Треугольник
Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы
Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
13
Первый признак равенства треугольников
Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников
Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
14
Перпендикуляр к прямой
Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой
Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
15
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства
Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
16
Свойства равнобедренного треугольника
Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур
Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей
Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию
Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
17
Второй и третий признаки равенства треугольников
Формулируют и доказывают второй и третий признак равенства треугольников
Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения
Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
18
Второй и третий признаки равенства треугольников
Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника
Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
19
Второй и третий признаки равенства треугольников
Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника
Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами
Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
20
Второй и третий признаки равенства треугольников
Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника
Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием
Владеют смысловым чтением
Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
21
Окружность
Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности
Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
22
Построения циркулем и линейкой
Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному
Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному
Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Анализируют и сравнивают факты и явления
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
23
Задачи на построение
Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла
Выполняют построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
Владеют смысловым чтением
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
Верно используют в устной и письменной речи математические термины.
24
Задачи на построение
Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка
Выполняют построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Применяют установленные правила в планировании способа решения
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
25
Решение задач по теме: «Треугольники»
Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
26
Решение задач по теме: «Треугольники»
Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей
Дают адекватную оценку своему мнению
27
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»
Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление
Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава III. Параллельные прямые (13 ч)
28
Параллельные прямые
Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей
Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
29
Признаки параллельности двух прямых
Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых
Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
30
Признаки параллельности двух прямых
Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
31
Признаки параллельности двух прямых
Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых.
Выполняют построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
32
Аксиома параллельных прямых
Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из нее
Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
33
Аксиома параллельных прямых
Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
34
Аксиома параллельных прямых
Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
35
Аксиома параллельных прямых
Объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
36
Аксиома параллельных прямых
Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
37
Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Применяют установленные правила в планировании способа решения
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
38
Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
39
Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей
Дают адекватную оценку своему мнению
40
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»
Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление
Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)
41
Сумма углов треугольника
Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
42
Сумма углов треугольника
Проводят классификацию треугольников по углам
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
43
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение)
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
44
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
45
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
46
Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление
Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
47
Прямоугольные треугольники
Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
48
Прямоугольные треугольники
Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 13 EMBED Equation.3 1415 (прямое и обратное утверждение)
Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
49
Прямоугольные треугольники
Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу
Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
50
Прямоугольные треугольники
Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
51
Построение треугольника по трем элементам
Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой. Формулируют определение расстояния от точки до прямой
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
52
Построение треугольника по трем элементам
Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Анализируют и сравнивают факты и явления
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
53
Построение треугольника по трем элементам
Формулируют и доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Формулируют определение расстояния между двумя параллельными прямыми
Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
Владеют смысловым чтением
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
Верно используют в устной и письменной речи математические термины.
54
Построение треугольника по трем элементам
Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми.
Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Применяют установленные правила в планировании способа решения
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
55
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»
Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Применяют установленные правила в планировании способа решения
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
56
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»
Анализируют и осмысливают текст задачи,
моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
57
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»
Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случая.
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей
Дают адекватную оценку своему мнению
58
Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»
Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление
Демонстрируют математические знания и умения при решении задач
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки
Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Итоговое повторение (12 ч)
59
Повторение. Треугольники
Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности
Анализируют и сравнивают факты и явления
Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
60
Повторение. Треугольники
Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности
Анализируют и сравнивают факты и явления
Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
61
Повторение. Треугольники
Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности
Анализируют и сравнивают факты и явления
Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
62
Повторение. Параллельные прямые
Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
63
Повторение. Параллельные прямые
Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
64
Повторение. Параллельные прямые
Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
65
Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника
Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
Владеют смысловым чтением
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра
66
Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника
Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
Владеют смысловым чтением
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра
67
Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника
Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
Владеют смысловым чтением
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра
68
Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника
Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений
Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
Владеют смысловым чтением
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра
69
70
Резерв
13PAGE 15
13PAGE 15
Root Entry