Адаптированная рабочая программа по геометрии 8 класс Автор Л. С. Атанасян и др
Министерство образования и науки Республики Тыва
Государственное бюджетное образовательное учреждение Республики Тыва «Республиканская специальная (коррекционная)
общеобразовательная школа-интернат VI вида для детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата»
Рассмотрено: Согласовано: Утверждено:
на заседании МО руководитель заместителем директора по УР директором школы-интерната
__________ Хомушку А. П. _________ Кужугет Д.В. ____________ Сарыглар А.С.
«___»________2014 г «____»_________2014г «____»__________2014 г
Адаптированная рабочая программа по геометрии
8 класса на 2014-2015 учебный год
Учебник «Геометрия. 7-9», авторы Л. С. Атанасян и др., М.: Просвещение, 2009 г.
Всего часов на изучение – 68
Количество часов в неделю – 2
Плановых контрольных работ – 5
Разработчик: Хомушку Алдынай Петровна.
Учитель I категории
2014 г
пояснительная записка
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Цели и задачи обучения.
Рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника.
Сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.
Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение.
Сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная.
Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
Содержание учебного курса
8 класс
(2 часа х 34 = 68 часов).
Четырехугольники (14 ч).
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площади фигур (16 ч).
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (20 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (17 ч).
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.
Повторение. Решение задач. (1 ч).
Учебно – тематический план
№ Темы (разделы) Количество часов Примечание.
В том числе
(практическая часть, лаб. работы и т.д.)
1. Четырёхугольники. 14 Контрольная работа № 1
2. Площади фигур. 16 Контрольная работа № 2
3. Подобные треугольники. 20 Контрольная работа № 3. Контрольная работа № 4.
4. Окружность. 17 Контрольная работа № 5.
5. Повторение. Решение задач. 1 Итого. 68 к.р.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся
должны знать:
Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях. должны уметь:
Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.
владеть компетенциями:
познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
способны решать следующие жизненно-практические задачи:
Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Список литературы
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2008.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2003.
Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. – М: ВАКО, 2005.
Звавич Л.И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. - М.: Дрофа, 2001г.
Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 1999г.
_______________________________________________________________________
Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании
Тип урока Форма контроля
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом МД – математический диктант
УЗИМ – урок закрепления изученного материала СР – самостоятельная работа, ПрР- проверочная работа
УПЗУ – урок применения знаний и умений ФО – фронтальный опрос, УО – устный опрос
КУ – комбинированный урок ПР – практическая работа, ЭК – экспресс контроль
КЗУ - контроль знаний и умений ДМ – дидактические материалы
УОЗС – урок обобщения и систематизации знаний КР – контрольная работа
ВП – взаимопроверка, ВК – внутриконтрольКалендарно-тематическое планирование 8 класса
№ урока Тема урока Кол-во часов Тип урока Элементы содержания образования Требования к уровню содержания образования Вид контроля Д\ЗДата
план факт
Четырехугольники (14 ч)
1
2 Многоугольник. Выпуклый многоугольник Четырехугольник 2 УОНМ
УПЗУ Многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Сумма углов выпуклого многоугольника Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник
Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры. УО
СР-1
МД.
П. 39 - 41
№
364(а,б)
365 (в,б)
П. 39 - 41
№ 366
369 4.09
5.09 3 Параллелограмм 1 УОНМ Параллелограмм, его свойства, дополнительные свойства парал-маЗнать определение параллелограмма и его свойства, Уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников ИК П. 42
371 (а) 372 (в)
376 (б,г) 11.09 4
5 Признаки параллелограмма
Решение задач 2 КУ
УПЗУ Свойства и признаки параллелограмма Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма
уметь их доказывать и применять при решении задач, ФО П. 43
№
383, 373
375, 380
374, 377 12.09
18.09
6
7
8
9 Трапеция
Теорема Фалеса
Задачи на построение
Прямоугольник 4 КУ
УОНМ
КУ
УОНМ Трапеция, равнобедренная трапеция, свойства равнобедренной трапеции, теорема Фалеса, задачи на построение, прямоугольник и его элементы, свойства Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса, основные типы задач на построение, определение прям-ка, его элементы, свойства
уметь их доказывать и применять при решении задач, делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построение, распознавать прямоуг-к на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей ПрР № 3
УО
П. 44
№
386, 387
392
П. 45
№
399,
401(а)
404 19.09
25.09
26.09
2.10
10
Ромб и квадрат 2 КУ Ромб, квадрат, свойства и признаки ромба и квадрата Знать определение ромба и квадрата, как частых видов параллелограмма..Уметь распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства ПрР №4 П. 46
405, 409
411 3.10 11
12 Осевая и центральная симметрия. Решение задач 2 КУ
УПЗУ Осевая симметрия,
центральная симметрия как свойства геометрических фигур. Прямоугольник, ромб, квадрат, свойства и признаки Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.(ромб, квадрат, прям-к)
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией., выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при РЗ ФО П. 47
№405, 415б, 413а б, 410
9.10
10.10
13 Решение задач 1 УОСЗ параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии Знать формулировки определений, свойств, признаков. уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства. ФО
УО 16.10
14 Контрольная работа № 1 «Четырехугольники» 1 УКЗУ Свойства и признаки четырехугольников Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач КРПовторить 17.10
Площадь (16 ч)
15 16 Площадь многоугольника Площадь прямоугольника 2 УОНМ
КУ
Площадь многоугольника
Площадь прямоугольника Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника
Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач Пункт 48,49, 50
№
448
449 (б)
454, 455
23.10
24.10 17 18 Площадь параллелограмма 2 УОНМ
УЗИМ Площадь параллелограмма Знать формулы для вычисления площади параллелограмма Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач ПрР№ 5 Пункт 51
№
459 (в, г)
460
464(а)
462 30.10
31.10 19
20 Площадь треугольника 2 КУ
УПЗУ Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Знать формулы для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу
Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач ФО. п,52
№
468 (в, г)
469
479(а)
476(а)
477 13.11
14.11
21
22
23
24 Площадь трапеции
Решение задач 4 КУ
КУ
УОСЗ
УПЗУ Площадь трапеции, теорема о площади трапеции, Площади четырехугольника Знать формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на вычисление площадей
Уметь её доказывать и применять при решении задач, выводить формулы площадей четырехуг-каПрР № 6 Пункт 53
№
480 (в,б)
481, 478
466, 480 20.11
21.11
27.11
28.11
25 Теорема Пифагора 1 УОНМ Теорема Пифагора Знать теорему Пифагора. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике) М/Д. ВзКПрР № 7
п.54, 55
№
483 (в)
4.12 26 Теорема, обратная теореме Пифагора 1 КУ Теорема, обратная теореме Пифагора Знать формулировку теоремы, Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач Пункт 55 № 498 г д 499б,
5.12
27
28
29 Решение задач 3 УПЗУ
УОСЗ
УОСЗ Применение теоремы Пифагора и обратная ему теорему при решении задач Знать формулировки теоремы, Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треуг-ка, используя теорему Пифагора, определять вид треуг-ка, используя обратную теорему СР
Тек
ИК №489ав,491а,495б,494, 490в, 497, 503 11.12
12.12
18.12 30 Контрольная работа №2 1 УКЗУ Формулы вычисления площадей четыр-ка, треуг-ка с помощью теор Пифагора Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы треуг-каКРповторить 19.12 Подобные треугольники (20 ч)
31 Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. 1 УОНМ Пропорциональные отрезки
Подобные треугольники Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач Пункт 56, 57
№
534 (в)
535, 543
546
25.12
32 Отношение площадей подобных треугольников 1 КУ Теорема об отношении площадей подобных треугольников Свойство биссектрисы треугольника Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника
Уметь находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач ФО Пункт 58
№
549
26.12 33
34
35
36
37 Первый признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Решение задач 5 УОНМ
КУ
УЗИМ УПЗУ
УОСЗ Признаки подобия треугольников
Применение признаков подобия треуг-ков Знать признаки подобия треугольников
Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач ПрР № 8
Пункт 59,60,61
№
551(б)
552(а)
557(в)
558, 559
560(а)
555(б) 15.01
16.01
22.01
23.01
29.01 38 Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники» 1 УКЗУ Признаки подобия треугольников Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач КРповторить 30.01 39, 40 Средняя линия треугольника
Свойства медиан треугольника 2 УОНМ
КУ Средняя линия треугольника Теорема о средней линии треугольника, Свойства медиан треуг-каЗнать теорему о средней линии треугольника
Уметь доказывать теорему и применять при решении задач ВзКПункт 62
№
565,566
568(б)
618 5.02
6.02 41, 42 Пропорциональные отрезки
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 2 УОНМ
УЗИМ Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Теоремы о точке пересечения медиан треугольника Знать теоремы о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
СК
ИК Пункт 63
№
572(б)
574(б)
585(в)
607
12.02
13.02
43, 44 Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур 2 УПЗУ
УОСЗ Практические приложения подобия треугольников Подобие
произвольных фигур Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение ФО Пункт 64, 65
№
586, 587 19.02
20.02 45
Задачи на построение подобных треугольников 1 УПЗУ Метод подобия Знать метод подобия, уметь применять его при решении задач Тек п.42 в14
606 26.02 46 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 1 УОНМ
КУ Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника
Уметь решать задачи на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника СР
ИР Пункт 66
№
591(в,г)
592(б,г,е595, 596
27.02 47 Значения синуса, косинуса, тангенса 1 УОНМ
УПЗУ Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60, метрические соотношения Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения
Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи Проверочная работа № 9 Пункт 67
№
598(б)
603, 621
626 5.03 48 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 1 УОНМ Решение прямоуг-х треугольников Знать соотношение между сторонами и углами прям-го треуг-ка, уметь решать задачи, используя опр-я sin, cos, tg острого угла СР п. 63-67 №599
601 6.03 49 Решение задач 1 УОСЗ Задачи на применение теории подобия треуг-ков и соотношений между сторонами Применять теорию подобия треуг-ков, соотношения между сторонами и углами прям-го треуг-ка при решении задач, уметь выполнять чертеж по условию задачи ПР№ 623 625 12.03 50 Контрольная работа № 4 «Подобные треугольники» 1 УКЗУ Ср. линия треуг-ка, свойства медиан, соотношения Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач КРповторить 13.03 Окружность (17ч)
51 Взаимное расположение прямой и окружности 1 УОНМ
Взаимное расположение прямой и окружности Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности
Уметь их применять при решении задач Пункт 68
№631
(б,в)
633
19.03 52, 53 Касательная к окружности.
Решение задач 2 УОНМ Касательная, свойство и признак касательной Знать определение касательной, свойство и признак касательной
Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. ФО Пункт 69
№
634, 638
640, 648
20.03
2.04 54 Градусная мера дуги окружности. Центральный угол 1 УОНМ дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол Знать , какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги
окружности
Уметь применять при решении задач СР
ИР Пункт 70
№
650(б)
651(б)
652 3.04 55
56 Теорема о вписанном угле.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд 2 УОНМУПЗУ вписанный угол, теорема о вписанном угле Знать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач ПрР № 10
Пункт 71
№
657
660
663 9.04
10.04
57 Решение задач 1 КУ Центральные вписанные углы Знать формулировки определений вписанного и центрального угла, теорема об отрезках пересекающихся хорд. Уметь находить величину центрального и вписанного угла СР № 661, 663 16.04 58 59 Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. 2 УОНМ
КУ свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника. ФО
ВзКПункт 72,73
№
676(б)
778(а)
679(а)
681 17.04
23.04 60 Теорема о пересечении высот треугольника 1 КУ теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника Знать теорему о пересечении высот треугольника
Уметь доказывать теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.
ФО Пункт 73
№
688,720 24.04 61 Вписанная окружность 2 УОНМУПЗУ вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника
Уметь доказывать теорему и применять при решении задач ВзК. п.74 № 701,637
30.04 62 Описанная окружность 2 УОНМ
УПЗУ описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника.
Уметь доказывать теорему и применять при решении задач ПрР № 11
Пункт 74
№
690,
693(а)
641,696 7.05 63 Решение задач 1 УПЗУ касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность -уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;
-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;
-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника ФО
ВзКПункт 75
№
702(б)
708(б)
709,
8.05 64 Свойства вписанного четырехугольника 1 КУ Свойство углов вписанного четырехугольника Знать формулировку теоремы о вписанном четырех-ке. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать его опираясь на указанные свойства МД №705, 710 14.05 65
66 Решение задач 2 УОСЗ
КУ Вписанная и описанная окружности, четырехугольники Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изучение свойств ФО
ПР№726, 728, 722, 731 15.05 67 Контрольная работа № 5 «Окружность» 1 УКЗУ Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач КРПовторить 21.05 68 Повторение темы «четырехугольники» 1 УОСЗ четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность -уметь находить площадь многоугольника по формулам;
-знать свойства вписанной и описанной окружности ФО 22.05