Инструкционная карта к практической работе Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями

Занятие 9. Инструкционная карта.
(1 курс Специальность 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта)
Записать в тетради для практических работ:
Практическая работа №3.
Тема: «Выполнение тождественных преобразований
над степенными выражениями»
Цель: закрепить навыки применения свойств корня n-ой степени и свойств степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений.
Оборудование: инструкционные карты.
Литература: Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 кл. Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Ч.1. Учеб. для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.: Мнемозина, 2015.-448 с.: ил. – стр.227-230, 237-252.
Вариант __ (по списку)
Разобрать примеры 1-3.
Теоретическая часть.
Свойства степеней с рациональными показателями
Если a>0,b>0 и p,q , то верны следующие свойства:
10.ap⋅aq=ap+q.40. (a⋅b)p=ap⋅bp.
20..50..
30. (ap)q=apq.
Пример 1. Вычислите: .
Решение:

Пример 2. Представьте выражение в виде степени.
Решение:

Пример 3. Упростить выражение:
Решение:

Выполнить в тетради:
Практическая часть.
Вычислите: а) (столбцы a, b, n),
б) (столбцы a, b, n) .
Представьте выражение в виде степени (столбцы m, k, n).
Варианты заданий.
Вари
ант a b n m k Вариант a b n m k
1 343 0,125 3 -1 -7 16 256 0,0016 4 -3 3
2 256 0,0081 4 -2 -1 17 32 0, 3125 5 2 -5
3 32 100000 5 3 -2 18 27 0,125 3 4 -1
4 125 0,027 3 -5 3 19 81 0,0256 4 -6 -8
5 16 0,0256 4 -1 4 20 243 0,00032 5 -4 3
6 3125 0,00001 5 -8 -7 21 125 0,343 3 3 -5
7 32 0,343 3 4 1 22 16 0,0256 4 2 -1
8 256 0,0016 4 1 2 23 1024 0,00001 5 -1 1
9 32 0, 3125 5 2 5 24 343 0,125 3 -8 2
10 27 0,125 3 5 -6 25 256 0,0081 4 -7 5
11 81 0,0256 4 -6 1 26 32 100000 5 -1 -6
12 243 0,00032 5 -9 2 27 125 0,027 3 -2 -9
13 125 0,343 3 7 5 28 16 0,0256 4 3 1
14 16 0,0256 4 -2 -6 29 3125 0,00001 5 4 2
15 1024 0,00001 5 -8 1 30 32 0,343 3 5 5
Упростите выражение: а) б)
Сделать вывод о проделанной работе.
Контрольные вопросы:
Для любых ли чисел определена операция извлечения корня? Объясните.
Что понимается под степенью с рациональным показателем ?
Как определяется степень , где ?
Какова область допустимых значений переменной в выражении ?