Методическая разработка «Сборник методических указаний по дисциплине «Электротехника и электроника» с теоретической частью для студентов технической специальности»
Министерство общего и профессионального образования
Свердловской области
ГАОУ СПО СО НИЖНЕТАГИЛЬСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ
Сборник методических указаний
по дисциплине «Электротехника и электроника»
с теоретической частью для студентов технической специальности
2014
Оглавление
13 TOC \o "1-5" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc404115275" 14Пояснительная записка 13 PAGEREF _Toc404115275 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc404115276" 14Указания к выполнению и оформлению контрольных работ 13 PAGEREF _Toc404115276 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc404115277" 14Выбор вариантов задач контрольной работы 13 PAGEREF _Toc404115277 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc404115278" 14Содержание учебной дисциплины 13 PAGEREF _Toc404115278 \h 1481515
13 LINK \l "_Toc404115279" 14Часть 1. Тема «Законы постоянного тока» 13 PAGEREF _Toc404115279 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc404115280" 14Методические указания к части 1 13 PAGEREF _Toc404115280 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc404115281" 141.1 Закон Ома для участка и полной цепи 13 PAGEREF _Toc404115281 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc404115282" 141.2. Последовательное и параллельное соединение проводников 13 PAGEREF _Toc404115282 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc404115283" 141.3. Расширение пределов измерения амперметра и вольтметра 13 PAGEREF _Toc404115283 \h 14141515
13 LINK \l "_Toc404115284" 141.4. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей 13 PAGEREF _Toc404115284 \h 14151515
13 LINK \l "_Toc404115285" 141.5. Примеры решения задач 13 PAGEREF _Toc404115285 \h 14171515
13 LINK \l "_Toc404115286" 141.5.1. Пример 1 13 PAGEREF _Toc404115286 \h 14171515
13 LINK \l "_Toc404115287" 141.5.2. Пример 2 13 PAGEREF _Toc404115287 \h 14191515
13 LINK \l "_Toc404115288" 141.5.3. Пример 3 13 PAGEREF _Toc404115288 \h 14211515
13 LINK \l "_Toc404115289" 141.6. Задания к контрольной работе 13 PAGEREF _Toc404115289 \h 14231515
13 LINK \l "_Toc404115290" 14Задачи вариантов 1 – 10, 11 – 20 13 PAGEREF _Toc404115290 \h 14231515
13 LINK \l "_Toc404115291" 14Задачи вариантов 21- 30, 31 – 40 13 PAGEREF _Toc404115291 \h 14241515
13 LINK \l "_Toc404115292" 14Задачи вариантов 41 – 50 13 PAGEREF _Toc404115292 \h 14251515
13 LINK \l "_Toc404115293" 14Часть 2. Электромагнетизм 13 PAGEREF _Toc404115293 \h 14261515
13 LINK \l "_Toc404115294" 142.1. Основные формулы и уравнения 13 PAGEREF _Toc404115294 \h 14261515
13 LINK \l "_Toc404115295" 142.2. Вопросы по теме «Магнитные свойства вещества» 13 PAGEREF _Toc404115295 \h 14311515
13 LINK \l "_Toc404115296" 142.3. Характеристики намагничивания стали 13 PAGEREF _Toc404115296 \h 14331515
13 LINK \l "_Toc404115297" 142.4. Расчет магнитной цепи 13 PAGEREF _Toc404115297 \h 14351515
13 LINK \l "_Toc404115298" 142.5. Задача на расчет магнитной цепи 13 PAGEREF _Toc404115298 \h 14371515
13 LINK \l "_Toc404115299" 142.6. Задания вариантам практической работе «Расчет магнитных цепей» 13 PAGEREF _Toc404115299 \h 14411515
13 LINK \l "_Toc404115300" 14Часть 3. Переменный ток (краткая теория) 13 PAGEREF _Toc404115300 \h 14421515
13 LINK \l "_Toc404115301" 143.1. Получение синусоидальной ЭДС 13 PAGEREF _Toc404115301 \h 14421515
13 LINK \l "_Toc404115302" 143.2. Характеристики синусоидальных величин 13 PAGEREF _Toc404115302 \h 14431515
13 LINK \l "_Toc404115303" 143.3. Цепь переменного тока с активным сопротивлением 13 PAGEREF _Toc404115303 \h 14461515
13 LINK \l "_Toc404115304" 143.4. Цепь с катушкой индуктивности 13 PAGEREF _Toc404115304 \h 14471515
13 LINK \l "_Toc404115305" 143.5. Цепь с конденсатором 13 PAGEREF _Toc404115305 \h 14491515
13 LINK \l "_Toc404115306" 143.6. Основные формулы и уравнения 13 PAGEREF _Toc404115306 \h 14521515
13 LINK \l "_Toc404115307" 143.7. Задачи с решениями по теме 13 PAGEREF _Toc404115307 \h 14531515
13 LINK \l "_Toc404115308" 143.8. Методические указания к решению задач 13 PAGEREF _Toc404115308 \h 14551515
13 LINK \l "_Toc404115309" 143.9. Примеры задачи при последовательном соединении 13 PAGEREF _Toc404115309 \h 14581515
13 LINK \l "_Toc404115310" 143.10. Порядок построения диаграммы 13 PAGEREF _Toc404115310 \h 14601515
13 LINK \l "_Toc404115311" 143.11. Расчет параллельных цепей переменного тока 13 PAGEREF _Toc404115311 \h 14611515
13 LINK \l "_Toc404115312" 143.12. Пример задачи параллельного соединения 13 PAGEREF _Toc404115312 \h 14631515
13 LINK \l "_Toc404115313" 143.13. Практическая работа 13 PAGEREF _Toc404115313 \h 14661515
13 LINK \l "_Toc404115314" 143.14. Задания по теме «Синусоидальный переменный ток» 13 PAGEREF _Toc404115314 \h 14681515
13 LINK \l "_Toc404115315" 14Задачи вариантов 1 -10 13 PAGEREF _Toc404115315 \h 14681515
13 LINK \l "_Toc404115316" 14Задачи вариантов 11-20 13 PAGEREF _Toc404115316 \h 14691515
13 LINK \l "_Toc404115317" 143адачи вариантам 21 – 30 13 PAGEREF _Toc404115317 \h 14701515
13 LINK \l "_Toc404115318" 14Задачи вариантам 31- 40 13 PAGEREF _Toc404115318 \h 14711515
13 LINK \l "_Toc404115319" 14Задачи вариантов 41 – 50 13 PAGEREF _Toc404115319 \h 14721515
13 LINK \l "_Toc404115320" 14Часть 4. Трехфазный ток 13 PAGEREF _Toc404115320 \h 14731515
13 LINK \l "_Toc404115321" 144.1. Трехфазный ток (краткая теория) 13 PAGEREF _Toc404115321 \h 14731515
13 LINK \l "_Toc404115322" 144.1.1. Трехфазные системы 13 PAGEREF _Toc404115322 \h 14731515
13 LINK \l "_Toc404115323" 144.1.2. Схемы соединения трехфазных систем 13 PAGEREF _Toc404115323 \h 14741515
13 LINK \l "_Toc404115324" 144.2. Методические указания по теме «Трехфазные электрические цепи» 13 PAGEREF _Toc404115324 \h 14821515
13 LINK \l "_Toc404115325" 144.3. Пример решения задачи по схеме «звезда» 13 PAGEREF _Toc404115325 \h 14831515
13 LINK \l "_Toc404115326" 144.4. Пример решения задачи по схеме «треугольник» 13 PAGEREF _Toc404115326 \h 14861515
13 LINK \l "_Toc404115327" 144.5. Задания контрольной работе 13 PAGEREF _Toc404115327 \h 14891515
13 LINK \l "_Toc404115328" 14Задачи вариантов 1 -10 13 PAGEREF _Toc404115328 \h 14891515
13 LINK \l "_Toc404115329" 14Задачи вариантов 11 – 20 13 PAGEREF _Toc404115329 \h 14901515
13 LINK \l "_Toc404115330" 14Задачи вариантов 21 – 30 13 PAGEREF _Toc404115330 \h 14911515
13 LINK \l "_Toc404115331" 14Задачи вариантов 31 – 40 13 PAGEREF _Toc404115331 \h 14921515
13 LINK \l "_Toc404115332" 14Задачи вариантов 41 – 50 13 PAGEREF _Toc404115332 \h 14931515
13 LINK \l "_Toc404115333" 14Часть 5. Трансформаторы 13 PAGEREF _Toc404115333 \h 14941515
13 LINK \l "_Toc404115334" 145.1. Устройство, назначение, принцип работы, применение 13 PAGEREF _Toc404115334 \h 14941515
13 LINK \l "_Toc404115335" 145.1. 1. Назначение и применение 13 PAGEREF _Toc404115335 \h 14941515
13 LINK \l "_Toc404115336" 145.1.2. Устройство трансформатора 13 PAGEREF _Toc404115336 \h 14941515
13 LINK \l "_Toc404115337" 145.1. 3. Нагрев и охлаждение трансформаторов 13 PAGEREF _Toc404115337 \h 14961515
13 LINK \l "_Toc404115338" 145.1.4. Формула трансформаторной ЭДС 13 PAGEREF _Toc404115338 \h 14971515
13 LINK \l "_Toc404115339" 145.1.5. Принцип действия. Коэффициент трансформации 13 PAGEREF _Toc404115339 \h 14981515
13 LINK \l "_Toc404115340" 145.1.6. Холостой ход однофазного трансформатора 13 PAGEREF _Toc404115340 \h 14991515
13 LINK \l "_Toc404115341" 145.1.7. Работа нагруженного трансформатора и диаграмма магнитодвижущих сил 13 PAGEREF _Toc404115341 \h 141011515
13 LINK \l "_Toc404115342" 145.1.8. Изменение напряжения трансформатора при нагрузке 13 PAGEREF _Toc404115342 \h 141021515
13 LINK \l "_Toc404115343" 145.1.9. Мощность потерь в обмотках нагруженного трансформатора 13 PAGEREF _Toc404115343 \h 141031515
13 LINK \l "_Toc404115344" 145.1.10. Трехфазные трансформаторы 13 PAGEREF _Toc404115344 \h 141041515
13 LINK \l "_Toc404115345" 145.1.11. Регулирование напряжения трансформаторов 13 PAGEREF _Toc404115345 \h 141071515
13 LINK \l "_Toc404115346" 145.1.12. Автотрансформаторы 13 PAGEREF _Toc404115346 \h 141081515
13 LINK \l "_Toc404115347" 145.1.13. Измерительные трансформаторы 13 PAGEREF _Toc404115347 \h 141091515
13 LINK \l "_Toc404115348" 145.1.14. Сварочные трансформаторы 13 PAGEREF _Toc404115348 \h 141111515
13 LINK \l "_Toc404115349" 145.2. Расчет трансформатора 13 PAGEREF _Toc404115349 \h 141131515
13 LINK \l "_Toc404115350" 145.2.1. Номинальные значения 13 PAGEREF _Toc404115350 \h 141131515
13 LINK \l "_Toc404115351" 145.2.2. Пример по схеме «звезда» (однофазный трансформатор) 13 PAGEREF _Toc404115351 \h 141151515
13 LINK \l "_Toc404115352" 145.2. 3. Пример задачи трехфазного трансформатора 13 PAGEREF _Toc404115352 \h 141171515
13 LINK \l "_Toc404115353" 145.3. Задания контрольной работе 13 PAGEREF _Toc404115353 \h 141191515
13 LINK \l "_Toc404115354" 14Задачи вариантов 1 – 10 (однофазный понижающий трансформатор) 13 PAGEREF _Toc404115354 \h 141191515
13 LINK \l "_Toc404115355" 14Задачи вариантам 11-20 13 PAGEREF _Toc404115355 \h 141201515
13 LINK \l "_Toc404115356" 14Технические данные трансформатора 13 PAGEREF _Toc404115356 \h 141211515
13 LINK \l "_Toc404115357" 14Часть 6. Электрические машины 13 PAGEREF _Toc404115357 \h 141221515
13 LINK \l "_Toc404115358" 146.1. Электрические машины переменного тока (теория) 13 PAGEREF _Toc404115358 \h 141221515
13 LINK \l "_Toc404115359" 146.1.1. Назначение и их классификация. 13 PAGEREF _Toc404115359 \h 141221515
13 LINK \l "_Toc404115360" 146.1.2. Вращающееся магнитное поле 13 PAGEREF _Toc404115360 \h 141221515
13 LINK \l "_Toc404115361" 146.1.3. Устройство трехфазных асинхронных двигателей 13 PAGEREF _Toc404115361 \h 141241515
13 LINK \l "_Toc404115362" 146.1.4. Принцип действия асинхронного двигателя 13 PAGEREF _Toc404115362 \h 141261515
13 LINK \l "_Toc404115363" 146.1.5. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей 13 PAGEREF _Toc404115363 \h 141281515
13 LINK \l "_Toc404115364" 146.1.6. Однофазные асинхронные двигатели 13 PAGEREF _Toc404115364 \h 141291515
13 LINK \l "_Toc404115365" 146.1.7. Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей 13 PAGEREF _Toc404115365 \h 141311515
13 LINK \l "_Toc404115366" 146.2. Электрические машины постоянного тока 13 PAGEREF _Toc404115366 \h 141321515
13 LINK \l "_Toc404115367" 146.2.1. Устройство машин постоянного тока 13 PAGEREF _Toc404115367 \h 141321515
13 LINK \l "_Toc404115368" 146.2.2. Принцип действия машины постоянного тока 13 PAGEREF _Toc404115368 \h 141341515
13 LINK \l "_Toc404115369" 146.2.3. Электродвижущая сила якоря и электромагнитный момент 13 PAGEREF _Toc404115369 \h 141361515
13 LINK \l "_Toc404115370" 146.2.4. Генераторы постоянного тока 13 PAGEREF _Toc404115370 \h 141391515
13 LINK \l "_Toc404115371" 146.2.5. Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением 13 PAGEREF _Toc404115371 \h 141451515
13 LINK \l "_Toc404115372" 146.2.6. Общие сведения о двигателях с последовательным и смешанным возбуждением 13 PAGEREF _Toc404115372 \h 141481515
13 LINK \l "_Toc404115373" 146.2.7. Синхронные двигатели. Конструкция, принцип действия 13 PAGEREF _Toc404115373 \h 141511515
13 LINK \l "_Toc404115374" 146.3. Методические указания и задачи 13 PAGEREF _Toc404115374 \h 141531515
13 LINK \l "_Toc404115375" 146.3.1. Расчет генератора постоянного тока 13 PAGEREF _Toc404115375 \h 141531515
13 LINK \l "_Toc404115376" 146.3.2. Расчет двигателя постоянного тока 13 PAGEREF _Toc404115376 \h 141551515
13 LINK \l "_Toc404115377" 146.3. 3. Расчет двигателей переменного тока 13 PAGEREF _Toc404115377 \h 141571515
13 LINK \l "_Toc404115378" 146.3.4. Расчет трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 13 PAGEREF _Toc404115378 \h 141601515
13 LINK \l "_Toc404115379" 146.4. Задания контрольных работ 13 PAGEREF _Toc404115379 \h 141621515
13 LINK \l "_Toc404115380" 14Задачи вариантов 1 - 10 13 PAGEREF _Toc404115380 \h 141621515
13 LINK \l "_Toc404115381" 14Задачи вариантов 11 - 20 13 PAGEREF _Toc404115381 \h 141631515
13 LINK \l "_Toc404115382" 14Задачи вариантам 21 - 30 13 PAGEREF _Toc404115382 \h 141641515
13 LINK \l "_Toc404115383" 14Часть 7. Электробезопасность 13 PAGEREF _Toc404115383 \h 141651515
13 LINK \l "_Toc404115384" 147.1. Защитное заземление и зануление на строительных площадках 13 PAGEREF _Toc404115384 \h 141651515
13 LINK \l "_Toc404115385" 147.2. Общие требования к заземляющим устройствам 13 PAGEREF _Toc404115385 \h 141701515
13 LINK \l "_Toc404115386" 147.3. Заземление и зануление передвижных установок и переносных электроинструментов 13 PAGEREF _Toc404115386 \h 141721515
13 LINK \l "_Toc404115387" 147.4. Правила эксплуатации защитного заземления и зануления 13 PAGEREF _Toc404115387 \h 141731515
13 LINK \l "_Toc404115388" 14Часть 8. Практическая работа. Тема. Выбор типа электродвигателя 13 PAGEREF _Toc404115388 \h 141741515
13 LINK \l "_Toc404115389" 148.1. Задания контрольной работы 13 PAGEREF _Toc404115389 \h 141791515
13 LINK \l "_Toc404115390" 148.2. Технические данные асинхронных двигателей основного исполнения 13 PAGEREF _Toc404115390 \h 141801515
13 LINK \l "_Toc404115391" 14Часть 9. Экзаменационные вопросы по электротехнике 13 PAGEREF _Toc404115391 \h 141831515
13 LINK \l "_Toc404115392" 149.1. Критерии оценивания 13 PAGEREF _Toc404115392 \h 141831515
13 LINK \l "_Toc404115393" 149.2. Экзаменационные вопросы 13 PAGEREF _Toc404115393 \h 141881515
13 LINK \l "_Toc404115394" 14Литература 13 PAGEREF _Toc404115394 \h 141921515
15
Пояснительная записка
Программа дисциплины "Электротехника и элек троника" предусматривает изучение процессов, происходящих в электрических цепях постоянного и переменного однофазного и трехфаз ного тока; устройства и принципа действия электроизмерительных приборов, электрических машин и трансформаторов; полупроводни ковых и фотоэлектрических приборов, интегральных микросхем и приборов для отображения информации. Изучение теоретического материала ведется в последователь ности, предусмотренной программой.
Сборник методических указаний составлен на основе Государственных требований к минимуму содержания и уровня подготовки выпускников по вышеуказанным специальностям. Включает:
- содержание учебной дисциплины;
- теорию по основным разделам дисциплины;
- указания к выполнению и оформлению контрольных работ;
- необходимые для решения задач формулы расчетов;
- примеры решения задач;
- табличные данные к задачам;
- задания для контрольных работ;
- подробные вопросы к экзаменам;
- критерий оценки знаний;
- литературу.
Предлагаемая работа включает наиболее важные моменты теоретического материала по электротехнике, основные применяемые формулы расчетов, примеры решения расчетных практических задач, табличные данные к задачам, задания для контрольных работ. Теория и практические задания иллюстрированы рисунками, схемами, графиками.
Приведен список литературы, имеющейся в библиотеке техникума.
Также предлагаются экзаменационные вопросы, критерий оценки знаний и вопросы, на которые особо следует обратить внимание при ответе.
Материалы данной работы могут быть использованы студентами очного и заочного отделений специальности:
- 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»;
- 190629 «Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования»;
140 448 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрических и электромеханических оборудований (по отраслям)»
при выполнении практических и контрольных работ, решении задач, расчетов по результатам измерений лабораторных работ, при подготовке к зачетам и экзаменам, для самостоятельного изучения основ электротехники в объеме программы техникума.
Основы электроники в данную работу не включены.
Студенты заочного отделения достаточно большой объем изучают самостоятельно. Поэтому материал, изучаемый по учебнику, необходимо четко и акку ратно конспектировать в тетради. Основные определения следует подчеркивать, а формулы обводить. Электрические схемы вычерчи ваются в условных обозначениях соответствующих действующим ГОСТам. Конспект составляется так, чтобы он стал пособием при подготовке к экзамену.
После изучения по учебнику какой-либо темы необходимо уже без помощи учебника выполнить доказательство законов или вывес ти формулы. Если самому преодолеть затруднения не удается, необходимо обратиться в техникум за консультацией (письменной или устной, в зависимости от обстоятельств).
Серьезное внимание должно быть уделено решению рекоменду емых задач и примеров, вопросам самопроверки, а также разбору решений типовых примеров, помещенных в учебниках, задач нике и в настоящем пособии.
В процессе изучения дисциплины студент должен овладевать учебно-познавательной, информационной и коммуникативной компетенциями.
Указания к выполнению и оформлению контрольных работ
Студенты заочного отделения всех специальностей выполняют одну домашнюю конт рольную работу по электротехнике. Вариант контрольной работы определяется номером фамилии по общему списку студентов группы в журнале.
Контрольная работа состоит из восьми задач по разным темам электротехники.
Контрольная работа выполняется в отдельной ученичес кой тетради в клетку, с отчерченными полями; все страницы должны быть пронумерованы.
Рекомендуется следующий порядок оформления каждой из задач в контрольной работе:
1. Полностью переписывается условие задачи, которое сопро вождается схемой.
2. После полной записи условия задачи перед её решением обязательно приводятся исходные, табличные или графические данные задачи Ваше го варианта.
3. Решение записывается по этапам с указанием цели каждо го этапа. После записи цели выписывается необходимая формула; затем в неё подставляют числовое значение величин (без указания их единиц измерения) в том же порядке, в каком в формуле были расположены буквенные обозначения; и, наконец, записывается окончательный результат и единица измерения вычисленной величины, например, 5 А, 220 В, 800 Вт.
Текст контрольной работы выполняется чернилами или пастой любого четко видимого цвета, кроме красного. Каждая следующая задача начинается с чистой страницы. При решении задач следует приме нять международную систему единиц СИ (ГОСТ 8.417-81); буквенные обозначения величин должны соответствовать ГОСТу 1494-77; схемы электрических цепей, чертежи, графики, векторные диаграммы, таб лицы делают карандашом в соответствии со стандартами Единой сис темы конструкторской документации (ВСКД) и действующими ГОСТами.
Примечание. Если вы будете писать электрические величины и исполнять схемы цепей, чертежи, графики, векторные диаграммы, таблицы так, как это сделано в настоящем пособии, то ваша работа будет удов летворять вышеперечисленным ГОСТам.
Вычисления следует производить с помощью электронного мик рокалькулятора с достаточной точностью для конкретных условий задач. После решения последней задачи должен быть приведен список использованной литературы с полными наименованиями, поставле на подпись и дата выполнения работы. В тетради в конце работы необходимо оставлять место для замечаний и рецензий преподавателя.
После получения работы с оценкой "зачтена" необходимо ис править отмеченные ошибки, выполнить все указания преподавателя и повторить недостаточно усвоенный материал.
При явке на экзамен учащийся обязан предъявить преподавате лю зачтенные контрольные работы. При их отсутствии экзамен у студента заочного отделения не принимается.
Если контрольная работа получила оценку "не зачтена", то студент выполняет работу над ошибками и представляет на проверку (обязательно вместе с не зачтенной работой).
Заочное отделение: в случае возникновения вопросов при выполнении контрольной работы необходимо обратиться в техникум для получения консультации согласно графику.
Выбор вариантов задач контрольной работы
Тема Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1. Постоянный ток
1
11
21
31
41
2
12
22
32
42
2. Расчет магнитной цепи
1
11
21
2
12
22
3
13
23
4
3. Переменный ток
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
4. Трехфазный ток
1
11
21
31
41
2
12
22
32
42
5. Трансформаторы
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6. Электрические машины
1
11
21
2
12
22
3
13
23
4
7. Выбор типа электродвигателя
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Содержание учебной дисциплины
Оценка знаний учащихся на экзамене по любому предмету проводится путем сравнения его ответов с программными требованиями на основе критериев оценки знаний учащихся.
Программные требования к учащимся неэлектротехнических специальностей техникумов по предмету общая элек тротехника с основами электроники следующие:
1. Знание сущности электрических и элек тромагнитных явлений, их взаимной связи и количественных соотношений, процессов происходящих в электрических цепях постоянного и переменного токов, принципов действия и ос новных свойств электрических машин и аппаратов, транс форматоров, электрических измерительных приборов, элек тронных, ионных, полупроводниковых приборов и их практи ческое применение.
2. Умение применять теорию на практике, решать задачи в пределах программного материала, осуществлять простей шие расчеты.
3. Приобрести навыки работы с электротехническими устройствами, приборами соблюдением правил безопасной работы.
4. Студент должен овладевать учебно-познавательной, информационной и коммуникативной компетенцией в процессе изучения дисциплины.
Раздел 1 Электрическое поле. Электрические цепи постоянного тока
Введение. Электрификация страны, электроэнергия, её преимущество. Содержание предмета. Электрическое поле, его характеристики: напряженность, потенциал, напряжение. Диэлектрики в электрическом поле. Электроемкость. Конденсатор. Соединение конденсаторов в батарее. Электрические цепи постоянного тока. Электрический ток. Э.Д.С. источника. Сопротивление и проводимость. Законы соединения резисторов. Работа и мощность тока. Закон Джоуля -Ленца. Законы Кирхгофа.
Студент должен (на основе базовых знаний из курса общеобразовательной дисциплины «Физика»):
Практическая работа №1. Расчет цепей постоянного тока различными соединениями резисторов.
Лабораторная работа №1: Изучение соединений резисторов.
Практическая работа №2. Расчет сложных цепей применением правил Кирхгофа
Раздел 2. Электромагнетизм и электромагнитная индукция
Магнитные свойства вещества. Магнитное поле электрического тока, основные вели чины, его характеризующие: магнитная индукция, магнитный поток, напряженность магнитного поля, магнитная проницае мость.
Ферромагнитные материалы, их намагничивание. Намагничивание ферромагнетиков, кривая намагничи вания. Магнитная, цепь и ее законы. Закон полного тока для магнитной цепи. Закон Ома для магнитной цепи. Электромаг ниты.
Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Принцип действия генератора. Электромагнитная сила. Принцип действия электро двигателя. Явление самоиндукции и взаимоиндукции. Вихревые токи.
Практическая работа №3. Расчет магнитных цепей.
Раздел 3. Электрические измерения и электротехнические приборы
Основные требования, предъявляемые к измеритель ным приборам. Классификация измерительных приборов. Погрешность приборов. Измерение тока и напряжения приборами различных систем. Расширение пределов измерения приборов. Измерение мощности и расхода электрической энер гии в цепях постоянного, однофазного и трехфазного пере менного тока. Измерение сопротивлений. Приборы для измерения сопротивлений. Измерение неэлектрических величин электрическими методами.
Лабораторная работа №2: Изучение электроизмерительных приборов.
Раздел 4. Электрические цепи переменного однофазного тока
Однофазный переменный ток. Основные параметры переменного тока. Цепь переменного тока с активным, индуктивным, емкостным сопротивлениями. Законы изменения тока и напряжение цепи. Полное сопротивление цепи. Последовательное и параллельное соединения активного, индуктивного и емкостного сопротивлений. Резонанс напряжений. Резонанс токов. Активная, реактивная мощности, единицы ее измерения. Треугольник сопротивлений, мощностей, коэффици ент мощности, 'его технико-экономическое значение и спосо бы повышения.
Лабораторная работа №3: Неразветвленная цепь переменного тока.
Лабораторная работа №4: Разветвленная цепь переменного тока.
Раздел 5. Трехфазные электрические цепи
Получение и свойства трехфазного тока. Способы сое динения фаз генератора. Зависимость между линейным и фазным напряжением. Соединение фаз потребителя треугольником и звездой. Роль нулевого провода. Мощность трехфазного тока.
Лабораторная работа №5: Изучение соединения приемников звездой и треугольником.
Раздел 6. Трансформаторы
Назначение, устройство и принцип действия транс форматора. Холостой ход. Работа нагруженного трансформатора. Потери мощ ности и КПД трансформаторов. Трехфазные трансформаторы. Измерительные, свароч ные трансформаторы. Автотрансформаторы.
Лабораторная работа №6: Изучение однофазного и трехфазного трансформаторов.
Раздел 7. Электрические машины переменного и постоянного тока
Назначение, устройство и типы асинхронных двигателей. Получение вращающегося магнитного поля. Принцип действия асинхронного двигателя. Скольжение и характер его изменения. Зависимость частоты тока, Э.Д.С., сопротивления и ве личины тока ротора асинхронных двигателей от скольжения. Вращающий момент асинхронных электродвигателей и зависимость его от скольжения. Механическая характерис тика. Способы пуска в ход и регулирование частоты враще ния ротора асинхронных электродвигателей. Потери мощ ности и к.п.д. Типы однофазных асинхронных двигателей. Область их применения. Синхронные генераторы. Система электропривода. Выбор мощности электро двигателей и подбор их типов при продолжительном и пов торно-кратковременном режиме. Пускорегулирующая аппаратура управления электро двигателями и защитная аппаратура. Схемы управления асинхронными двигателями с по мощью магнитных пускателей.
Принцип действия машин постоянного тока. Обрати мость машин постоянного тока. Электродвижущая сила об мотки якоря. Электромагнитный момент и электромагнитная мощность машины. Устройство машин постоянного тока, об мотки его якоря. Понятие о реакции якоря и коммутации тока. Типы генераторов постоянного тока, их характеристи ки и применение. Двигатель с параллельным возбуждением, пуск в ход, регулирование скорости, рабочие характеристики. Двигатели с последовательным и смешанным возбуж дением, область их применения. Мощность и КПД двигате лей постоянного тока.
Лабораторная работа №7: Изучение и расчет параметров генератора постоянного и переменного тока.
Лабораторная работа №8: Изучение и расчет параметров двигателей постоянного и переменного тока.
Раздел 8. Основы электроники. Полупроводниковые приборы
Физические основы работы полупроводниковых приборов. Электронные лампы. Полупроводниковые приборы. Выпрямители. Электронные усилители и генераторы. Импульсные устройства. Логические элементы. Интегральные микросхемы.
Лабораторная работа №9: Изучение полупроводниковых приборов.
Раздел 9. Передача, распределение электрической энергии.
Электрооборудование строительных площадок
Передача и распределение электрической энергии сети. Основы электропривода. Аппаратура управления и защиты сети. Электрооборудование сварочных установок и кранов, ручных машин и инструментов.
Раздел 10. Электроснабжение строительной площадки
Электроснабжение строительных площадок. Электрические сети и освещение строительных площадок. Учет и экономия электроэнергии. Расчет стоимости энергии. Технические способы и средства, обеспечивающие электробезопасность. Понятие о технических и организационных мероприятиях, обеспечивающих безопасное ведение работ в электроустановках. Оказание помощи при поражении электрическим током.
Часть 1. Тема «Законы постоянного тока»
Методические указания к части 1
Алгоритм решения задач на расчет сложных электрических цепей.
Поэтапно рассчитать сопротивления резисторов на параллельных и последовательных участках, нарисовать согласно последовательности решения эквивалентные схемы цепи. Найти эквивалентное (полное) сопротивление цепи.
Найти силу тока в цепи (т. е. полный ток во всей цепи).
Поэтапно, согласно эквивалентным вашим схемам находить токи и напряжения на участках цепи, на всех резисторах.
Проверить правильность решения, применяя законы последовательного и параллельного соединений.
Записать столбиком ответ.
1.1 Закон Ома для участка и полной цепи
Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.
Формула закона: I=13 EMBED Equation.3 1415. Отсюда запишем формулы U= IR и R =13 EMBED Equation.3 1415.
Рис.1. Участок цепи Рис.2. Полная цепь
Закон Ома для полной цепи: сила тока I полной электрической цепи равна ЭДС (электродвижущей силе) источника тока Е, деленной на полное сопротивление цепи (R + r). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R и внутреннего r источника тока. Формула закона I = 13 EMBED Equation.3 1415. На рис. 1 и 2 приведены схемы электрических цепей.
1.2. Последовательное и параллельное соединение проводников
Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно. Смешанное соединение сочетает оба эти соединения.
Сопротивление, при включении которого вместо всех других проводников, находящихся между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называют эквивалентным сопротивлением этих проводников.
Последовательное соединение
Последовательным называется соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.
Как следует из первого правила Кирхгофа, при последовательном соединении проводников сила электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (на основании закона сохранения заряда).
1. При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова: I1 = I2 = I3 = I
Рис. 1. Последовательное соединение двух проводников.
2. Согласно закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны
U1 = IR1, U2 = IR2, U3 = IR3.
Напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных участках (проводниках) электрической цепи.
U = U1 + U2 + U3
По закону Ома, напряжения U1, U2 на проводниках равны U1 = IR1, U2 = IR2,
В соответствии вторым правилом Кирхгофа напряжение на всем участке
U = U1 + U2 = IR1+ IR2 = I(R1+ R2)= I·R. Получаем: R = R1 + R2
Общее напряжение U на проводниках равно сумме напряжений U1, U2 ,U3 равно:
U = U1 + U2 + U3 = I·(R1 + R2 + R3) = IR
где RЭКВ – эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: RЭКВ = R1 + R2 + R3
При последовательном соединении эквивалентное (полное) сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ= R1 + R2 + R3+
Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.
Из закона Ома следует при равенстве сил тока при последовательном соединении:
I = 13 EMBED Equation.3 1415, I = 13 EMBED Equation.3 1415. Отсюда 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков:
При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U1 на их количество n:
UПОСЛЕД= n ·U1. Аналогично для сопротивлений: RПОСЛЕД = n· R1
При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.
Параллельное соединение
Параллельным называется соединение проводников, при котором одни их концы образуют узел А, а другие – узел В.
Узловые точки (узлы) – это точки, в которых сходятся не менее трех проводников.
Параллельно соединенные проводники составляют разветвление, а каждая из них называется ветвью.
1. При параллельном соединении напряжения на всех ветвях и на всем разветвлении одинаковы, (как разности потенциалов двух точек А и В): U1=U2=U.
По первому правилу Кирхгофа (алгебраическая сумма токов, сходящихся в одном узле, равно нулю), имеем:
2. Сумма токов I1 + I2, протекающих по ветвям, равна силе тока I в неразветвленной части цепи: I = I1 + I2
Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Следовательно, I = I1 + I2
3. Токи в отдельных ветвях разветвления обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей: 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415/13 EMBED Equation.3 1415
На основании закона Ома: U1 = I1·R1, U2 = I2·R2 и учитывая, что напряжения на ветвях одинаковы U1 = U2 = U, имеем: I1 R1 = I2 R2 или 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415, т. е. 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415/13 EMBED Equation.3 1415
5. При параллельном соединении проводников величина, обратная эквивалентному (полному) сопротивлению участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлению отдельных проводников.
Записывая на основании закона Ома: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, где R – электрическое сопротивление всей цепи (из двух ветвей), получим, учитывая, что напряжения одинаковы на ветвях: 13 EMBED Equation.3 1415. Для трех проводников: 13 EMBED Equation.3 1415
или: RЭКВ= 13 EMBED Equation.3 1415
При параллельном соединении двух проводников формула упрощается: RЭКВ. =13 EMBED Equation.3 1415
Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.
Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью проводников: g = 13 EMBED Equation.3 1415
Тогда: gПАР= g1 + g2 + g3. Единица проводимости – сименс, См. 1 См = 1 Ом -1
Сименс – электрическая проводимость проводника сопротивлением в 1 Ом.
Если соединены параллельно n одинаковых проводников, то эквивалентное сопротивление равно величине одного, деленное на число ветвей разветвления n: RПАР =13 EMBED Equation.3 1415. При параллельном соединении проводников эквивалентное сопротивление меньше наименьшего из сопротивлений. При этом общий ток в цепи равен: IПАР= I1 ·n
Если напряжение между узлами остается постоянным, то токи в ветвях не зависят друг от друга. Из этого следует, что на практике для потребителей удобнее пользоваться параллельным соединением.
1.3. Расширение пределов измерения амперметра и вольтметра
Задача. Предел измерения амперметра Iа = 2А. Каким образом можно измерить силу тока I = 10 А, если внутреннее сопротивление амперметра равен Rа = 0,4 А?
Решение. А) Для расширения предела измерения параллельно к амперметру присоединяют шунт сопротивлением Rш, через который будет проходить ток, равный Iш = I – Iа. Напряжение на шунте и амперметре будут одинаковы и равны U = Iа ·Rа = Iш·Rш
Отсюда получаем: Rш =13 EMBED Equation.3 1415; Rш =13 EMBED Equation.3 1415 Разделим числитель и знаменатель на Iа, обозначим n = 13 EMBED Equation.3 1415, тогда получим: Rш = 13 EMBED Equation.3 1415
Подставив числовые значения, получаем Rш = 13 EMBED Equation.3 1415 = 0,1 Ом
В) Или решаем по готовой формуле Rш = 13 EMBED Equation.3 1415, где n = 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислим: n = 13 EMBED Equation.3 1415= 5; Rш =13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415= 0,1 Ом
Ответ. Параллельно к амперметру присоединить шунт сопротивлением RШ = 0,1Ом
Задача. А) Сопротивление вольтметра Rв=400 Ом, предел измерения Uв= 6В. Что необходимо сделать, чтобы данным вольтметром можно было измерить напряжение до U = 42 В?
Решение. А) Для расширения предела измерений к вольтметру присоединяют дополнительное сопротивление Uд = U – Uв
Сила тока, проходящего через вольтметр и дополнительное сопротивление, одинакова. Из закона Ома для участка цепи имеем:
I =13 EMBED Equation.3 1415; I = 13 EMBED Equation.3 1415 = I = 13 EMBED Equation.3 1415 Отсюда: 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415 и Rд= 13 EMBED Equation.3 1415
Разделим на Uв числитель и знаменатель. Обозначим n =13 EMBED Equation.3 1415. Тогда получим: Rд =Rв · (n – 1) Rд = 13 EMBED Equation.3 1415 = 2400 Ом
В) Или по формуле: Rд = Rв · (n – 1), где n = 13 EMBED Equation.3 1415. Вычислим: n = 13 EMBED Equation.3 1415= 7;
Rд = 400 В ·(7– 1) = 2400 Ом; Rд = 2400 Ом
Ответ. Последовательно с вольтметром надо присоединить (добавку) резистор с сопротивлением RД = 2400 Ом
1.4. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
Для упрощения расчетов сложных электрических цепей, содержащих неоднородные участки, используются правила Кирхгофа, которые являются обобщением закона Ома на случай разветвленных цепей.
1. В разветвленных цепях можно выделить узловые точки (узлы), в которых сходятся не менее трех проводников (рис. 1). Токи, втекающие в узел, принято считать положительными; токи, вытекающие из узла – отрицательными.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Рис. 1. Узел электрической цепи. I1, I2 > 0; I3, I4 < 0
2. В узлах цепи постоянного тока не может происходить накопление зарядов. Отсюда следует первое правило Кирхгофа:
Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю:
I1 + I2 + I3 + ... + In = 0.
Первое правило Кирхгофа является следствием [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
3. Контуры– это замкнутые пути в разветвленной цепи, состоящие из однородных и неоднородных участков. На разных участках выделенного контура могут протекать различные токи. На рис. 2 представлен простой пример разветвленной цепи. Цепь содержит узлы a и d, в которых сходятся одинаковые токи; поэтому только один из узлов является независимым (a или d)
Рис. 2. Пример разветвленной электрической цепи. Цепь содержит один независимый узел (a или d) и два независимых контура (например, abcd и adef).
В цепи можно выделить три контура abcd, adef и abcdef. Из них только два являются независимыми (например, abcd и adef), так как третий не содержит никаких новых участков.
4. Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома.
Запишем обобщенный закон Ома для участков, составляющих один из контуров цепи, изображенной на рис. 2, например, abcd. Для этого на каждом участке нужно задать положительное направление тока и положительное направление обхода контура. При записи обобщенного закона Ома для каждого из участков необходимо соблюдать определенные «правила знаков», которые поясняются на рис. 3.
Для участков контура abcd обобщенный закон Ома записывается в виде:
Для участка bc: I1R1 =
·
·bc – [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]1.
Для участка da: I2R2 =
·
·da – [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]2.
Складывая левые и правые части этих равенств и принимая во внимание, что
·
·bc = –
·
·da , получим I1R1 + I2R2 =
·
·bc +
·
·da – [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]1 + [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]2 + [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]3.
Второе правило Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура.
Первое и второе правила Кирхгофа, записанные для всех независимых узлов и контуров разветвленной цепи, дают в совокупности необходимое и достаточное число алгебраических уравнений для расчета электрической цепи. Для цепи, изображенной на рис. 2, система из трех уравнений для определения трех неизвестных токов I1, I2 и I3 имеет вид:
I1R1 + I2R2 = – [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]3,
– I1 + I2 + I3 = 0.
Таким образом, правила Кирхгофа сводят расчет разветвленной электрической цепи к решению системы линейных алгебраических уравнений. Это решение не вызывает принципиальных затруднений, однако, бывает весьма громоздким даже в случае достаточно простых цепей. Если в результате решения сила тока на каком-то участке оказывается отрицательной, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному положительному направлению.
Применение правил Кирхгофа. При использовании правил Кирхгофа надо иметь в виду:
Число составляемых уравнений должно соответствовать числу неизвестных.
Составляя уравнение, надо следить, чтобы в каждое последующее входила хотя бы одна неизвестная величина, которая не входила в предыдущие уравнения.
Для каждого контура направление его обхода, определяющее знаки сил токов и ЭДС, выбирают произвольно. Если в результате решения получают отрицательное значение силы тока на каком–либо участке, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному обходу контура.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
1.5. Примеры решения задач
1.5.1. Пример 1
Дана электрическая цепь постоянного тока.
1. Необходимо найти эквивалентное сопротивление RЭКВИВ.
Для этого на параллельно соединенных резисторах R3 и R4 найдем их общее сопротивление: их произведение разделим на их сумму:
R34 = (R3
· R4) / (R3 + R4)
Затем точно также на параллельных участках R6 и R7 найдем их общее сопротивление
R67 = (R6
· R7) / (R6 + R7)
Резисторы R2 и R34 соединены последовательно, значит, их надо сложить:
R2+ R34 = R234
Резисторы R234 и R5 соединены параллельно. Поэтому (как для двух параллельных) их произведение разделим на их сумму:
R2345 = (R234
· R5) / (R234 + R5)
Получаем, что резистор R1 и эквивалентно рассчитанные участки сопротивлениями R2345 и R67 соединены последовательно, их сложим и найдем полное сопротивление, т. е. эквивалентное сопротивление всей цепи:
RЭКВИВ = R1 + R2345 + R67
2. Зная напряжение (или ток), подведенное к цепи, найдем ток (или напряжение) цепи из закона Ома для участка цепи. U = I
· R или I = U / R
3. Т. к. участки с сопротивлениями R1, R2345 и R67 соединены последовательно, то ток на этих участках одинаков:
I1 = I2345 = I67 = I
Значит, можем найти напряжение на этих же участках, умножив ток (ток одинаков на последовательных участках цепи!) на сопротивления участков.
U1 = I1
· R1
U2345 = I1
· R2345 = U234 = U5 , т. к. на параллельных участках цепи напряжение одинаково.
U67 = I1
· R67 = U6 = U7 , т. к. на параллельных участках цепи напряжение одинаково.
Зная напряжения на резисторе R5 и участке R234, найдем токи на них: I5 = U5 / R5 ; I234 = U234 / R234
Аналогично (заметьте, напряжение на них одинаково, но сопротивление разное, поэтому и токи разные!):
I6 = U6 / R6
I7 = U7 / R7
Проверка: А) должно быть, чтобы сумма токов I6 и I7 равно току I67 на этом участке с сопротивлением R67, согласно первому закону Кирхгофа. I67 = I6 + I7
Б) должно быть, чтобы сумма токов I234 и I5 равно току I2345 на этом участке с сопротивлением R2345,
т. е. I2345 = I234 + I5
Но токи на последовательно соединенных участках R2 и R34 цепи одинаковы,
т. е. ток I2 равен току на I34, но I34 = I3 + I4 . Запишем это: I2 = I34 = I3 + I4
5. Напряжения на последовательно соединенных участках R2 и R34 цепи равно сумме напряжений
U234 = U2 + U34 . Но U34 = U3 = U4
Зная ток I2 на R2, найдем напряжение U2 на нем U2 = I2
· R2
Также, зная ток I34, найдем напряжение U34 на участке U34 = I34
· R34
Проверка. Должно быть, что напряжения U34 = U3 = U4 , т. к. напряжение на параллельных участках одинаково. Отсюда найдем из закона Ома токи на резисторах R3 и R4.
6. Остается найти мощности на всей цепи и на отдельных участках по любой из известных формул мощности: Рi = Ii
· Ui или Рi = Ii2
· Ri
Задача решена в общем виде.
1.5.2. Пример 2
Определить эквивалентное сопротивление, напряжение, силу тока на каждом участке электрической цепи напряжением 100В. Сопротивления проводников равны: R1=5,2 Ом, R2=5 Ом, R3=4 Ом, R4=12 Ом, R5=12 Ом.
Рис. 1
Решение.
Первая часть. Резисторы с сопротивлениями R3 и R4 соединены параллельно. Заменим их эквивалентным сопротивлением R34.
Тогда получаем:
Вычислим: R34 = 3 Ом. Получим эквивалентную схему цепи:
Рис.2
Сопротивление последовательно соединенных резисторов R2 и R34 равно их сумме:
R234 = R2 + R34. Вычислим: R234 = 5 Ом + 3 Ом = 8 Ом.
Эквивалентная схема будет такой:
Рис.3
Заменим параллельные участки R234 и R5 эквивалентным сопротивлением R234 5
Вычислим: R2 34 5 = 4,8 Ом. Получим эквивалентную схему:
Сопротивление последовательно соединенных резисторов R1 и R234 5 равно их сумме: R1234 5 = R1 + R234 5. Вычислим: R12345 = 5,2 Ом + 4,8 Ом = 10 Ом.
Эквивалентная схема будет такой:
Получаем эквивалентное (или полное) сопротивление цепи:
RЭКВИВ. = R1234 5.= 10 Ом.
Вторая часть. Перейдем к расчету токов и напряжений.
А) Зная полное сопротивление, напряжение цепи можно по закону Ома для участка электрической цепи найдем ток в цепи
Вычислим: I = 100 В / 10 Ом = 10 А = I1 = I2345
Т. к. резистор R1 и участок сопротивлением R234 5 соединены последовательно, то токи в них одинаковы, и, значит, равны I = I1 = I2345 =10 А.
Б) Зная сопротивления на R1 и R2345 и токи, можем найти напряжения исходя из закона Ома U = I R, т. е. U1 =I
·R1 и U2345 = I2345 R2345
Вычислим: U1 = 10 А 5,2 Ом = 52 В и U234 5 = 10 А 4,8 Ом = 48 В
В) На параллельных участках R234 и R5 напряжения будут одинаковы и равны напряжению U2345 = U5 = U234 = U5 = 48 В.
Тогда можем найти ток на последовательно соединенных участках сопротивлениями R2 и R34, где токи одинаковы и равны: I2 = I34 = U234 / R234
Вычислим: I2 = I34 = 48 В / 8 Ом = 6 А.
Г) Найдем напряжения на . R2 и R34, исходя из закона Ома.
U2 =I2
·R2 и U34 =I34
·R34
Вычислим: U2 =6 А
· 5 Ом = 30 В и U34 = 6 А
· 3 Ом = 18 В.
Сумма напряжений U2 и U34 должна быть равна напряжению на участке U234,
т. е. U2 + U34 = U 234, так оно и есть: . U234 = 48 В = 30 В + 18 В.
Д) Напряжения на параллельных резисторах R3 и R4, должны быть равны:
U3 = U4 = U34 =18 В.
Можем найти токи на них: I4 = U4 / R4 и I3=U3 /R3
Вычислим: I4 = 18 В / 12 Ом = 1,5 А. I3 = 18 В / 4 Ом = 4,5 А.
Проверим: т. к. R3 и R4 параллельны, то сумма токов I3 + I4 на этом участке должна быть равна току I2 или I34, т. е. I2 = I34 = I3 + I4 =1,5 А + 4,5 А = 6 А.
Е) Зная напряжение U5 и сопротивление R5, найдем ток на этом параллельном участке. I5 = U5 / R5 = 48 В / 12 А = 4 А.
Сумма токов (I234 + I5) = I234 5 на параллельных участках сопротивлениями R234 и R5 должна быть равна току на участке R234 5 или I1, т. е. всего участка цепи. I.
I = I1 = I234 5 = I5 +I234= 4 А + 6 А = 10 А.
Ответ. Нашли значения эквивалентного (полного) сопротивления, напряжения и токи на всех участках цепи. Записать ответы по порядку.
1.5.3. Пример 3
Дано: R1 = 30 Ом, R2 = 70 Ом, R3 = 19 Ом, R4 = 40 Ом, U = 40 В
Найти: эквивалентное сопротивление цепи; все токи напряжения на резисторах, если первые два соединены параллельно, третье и четвертое к ним последовательно
Решение.
1. R1 и R2 соединены параллельно. Найдем сопротивление R12 для этих двух ветвей на этом участке цепи. Оно равно или полученной преобразованием этой формулы: . Вычислим: R12= (30 Ом
· 70 ом) / (30 Ом + 70 ом) = 21 Ом.
2. Получим эквивалентную схему цепи из проводников R12, R3 и R4 , присоединенных последовательно.
Чтобы найти полное эквивалентное сопротивление всей цепи надо сложить сопротивления R12, R 3 и R 4: R эквив. = R АВ = R1234 = R12 +R 3 + R 4 = 21 Ом + 19 Ом + 40 Ом = 80 Ом.
Получим эквивалентную схему цепи:
3. Теперь используя закон Ома для участка цепи (сила тока на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению) I=13 EMBED Equation.3 1415. Найдем токи на последовательных участках. Сила тока на последовательных участках цепи одинакова, поэтому:
IAB =I12 = I3 = I4 = UAB / RAB = 40 B / 80 Ом = 0,5 A
Найдем напряжения на участках R12, R3 и R4.
Т. к. напряжения на параллельных участках цепи одинаковы, то
U12 = R12
· I12 = U1 = U2 = 0,5А
· 21 Ом = 10,5 В.
U3 = R3
· I3= 19 Ом
· 0,5А = 9,5 В.
U4 = R4
· I4 = 40 Ом
· 0,5А = 20 В.
Сумма напряжений на последовательных участках равна напряжению на участке АВ.
Проверим: UАВ = 10,5 В + 9,5 В + 20 В = 40 В.
Найдем силу тока на параллельных ветвях с проводниками R1 и R2.
I1 = U1 / R1 = 10,5B / 30 Oм = 0,35A.
I2 = U2 / R2 = 10,5 B / 70 Oм = 0,15 А
Проверим правильность того, что сумма токов I1 + I2, протекающих по ветвям, равна силе тока в неразветвленной части цепи: I12 = I1 + I2 = 0,35A +0,15 А = 0, 5 А.
Запишем полученные ответы.
R эквив. = R АВ = R1234 = 80 Ом;
IAB =I12 = I3 = I4 = 0, 5 А
I1 = 0,35A
I2 = 0,15 А
I12 = I1 + I2 = 0,35A +0,15 А =0,5 А.
U3 = 9,5 В
U4 = 20 В
U12 = U1 = U2 = 10,5 В
1.6. Задания к контрольной работе
Задачи вариантов 1 – 10, 11 – 20
Применяя закон Ома для участка цепи, законы последовательного и параллельного соединений рассчитать по заданной схеме и значениям сопротивлений резисторов, которым подведено напряжение. Значения R1, R2, R3, R4, U, даны в таблице вариантов (номер варианта – Ваш номер по журналу). Определить ток в цепи, напряжения и токи на всех участках и резисторах цепи. Определить полную мощность цепи и на всех резисторах цепи. При решении задачи обязательно записывать пояснения, формулы, применяемые для расчета, единицы измерения физических величин.
Схема 1 вариантам 1-10
Таблица данных вариантам 1-10.
вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U, В
120
125
150
160
180
200
225
240
270
200
R1, Ом
8
28
6
24
25
16
34
16
10
16
R2, Ом
20
60
110
140
120
25
28
100
40
25
R3, Ом
16
120
100
60
180
35
20
140
20
35
R4, Ом
18
120
15
50
60
40
24
60
30
40
Схема 2 вариантам 11-20
Таблица данных вариантам 11-20
вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
U, В
90
130
156
180
210
234
240
260
350
260
R1, Ом
36
100
30
24
300
24
60
400
40
20
R2, Ом
18
25
45
12
60
36
40
100
120
30
R3, Ом
45
10
300
30
60
240
48
40
100
200
R4, Ом
30
15
75
20
30
60
24
60
150
50
Задачи вариантов 21- 30, 31 – 40
Применяя закон Ома для участка цепи, законы последовательного и параллельного соединений рассчитать по заданной схеме и значениям сопротивлений резисторов, которым подведено напряжение. Значения R1, R2, R3, R4, U, даны в таблице вариантов (номер варианта – Ваш номер по журналу). Определить ток в цепи, напряжения и токи на всех участках и резисторах цепи. Определить полную мощность цепи и на всех резисторах цепи. При решении задачи обязательно записывать пояснения, формулы, применяемые для расчета, единицы измерения физических величин.
Схема 3 вариантам 21-30.
Таблица данных вариантам 21-30.
вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
U, В
60
90
120
150
165
195
200
220
225
240
R1, Ом
3,2
4
8
5,6
2
32
4
20
3
15
R2, Ом
12
60
200
40
30
100
25
300
36
10
R3, Ом
40
24
50
60
15
150
100
75
30
15
R4, Ом
10
240
60
36
40
30
30
40
45
30
Схема вариантам 31-40.
Таблица данных вариантам 31-40.
вариант
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
U, В
48
75
90
120
180
240
120
180
300
120
R1, Ом
8
10
45
20
15
48
40
20
200
40
R2, Ом
4
12,6
12
24
22
24
48
10
14
20
R3, Ом
10
4
40
10
24
180
30
100
60
50
R4, Ом
4
6
60
15
12
120
20
25
90
200
Задачи вариантов 41 – 50
Применяя закон Ома для участка цепи, законы последовательного и параллельного соединений рассчитать по заданной схеме и значениям сопротивлений резисторов, которым подведено напряжение. Значения R1, R2, R3, R4, U, даны в таблице вариантов (номер варианта – Ваш номер по журналу). Определить ток в цепи, напряжения и токи на всех участках и резисторах цепи. Определить полную мощность цепи и на всех резисторах цепи. При решении задачи обязательно записывать пояснения, формулы, применяемые для расчета, единицы измерения физических величин.
Схема вариантам 41-50
Таблица данных вариантам 41-50
Известная
величина
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
U, В
90
120
156
220
195
200
120
160
180
100
R1, Ом
8
10
20
12
14
8
10
16
12
3
R2, Ом
40
15
45
40
60
150
24
50
24
20
R3, Ом
60
10
30
60
30
100
48
200
12
30
R4, Ом
4
14
40
8
18
12
14
8
10
5
Часть 2. Электромагнетизм
2.1. Основные формулы и уравнения
Магнитная индукция. Магнитный поток.
Интенсив ность магнитного поля характеризуется магнит ной индукцией В. Единица магнитной индукции тесла (Тл).
Магнитная индукция векторная величина. На правление этого вектора совпадает с направлением поля в данной точке.
Магнитный поток Ф - произведение магнитной индукции В на площадь S, перпендикулярную вектору магнитной индукции, выражают в веберах (Вб): Ф = BS (2.1)
Если между направлением потока и площадью угол отличается от 90°, то Ф = BS cos
· (2.2)
где
· угол между вектором В и перпендикуляром к поверхности.
Электромагнитная сила.
На проводник с током длиной l , находящийся в магнитном поле, перпен дикулярно направлению поля действует сила F, выражаемая в ньютонах (Н): F=IBl (2.3)
Если проводник с током расположен под углом
· к вектору магнитной индукции В, то
F=IBl sin
·. (2.4)
Направление электромагнитной силы определяют по правилу левой руки (четыре вытяну тых пальца расположить по направлению тока, вектор магнитной индукции входит в ладонь, а ото гнутый на 90 ° большой палец направление силы. Механическую работу по перемещению провод ника с током в магнитном поле на расстояние а вычисляют по формуле
A = Fa = IBl a = IBS=I Ф (2.5), где S площадь, описанная проводником при его перемещении, м2. Работу выражают в джоулях (Дж).
Взаимодействие проводников с током. Электромаг нит.
Сила взаимодействия проводников, по которым проходят токи I1 и I2,
F = µ µ0 13 EMBED Equation.3 1415 (2.6), где µ0 абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м;
l длина проводников, м; а расстояние между ними, м; Fсила взаимодействия, Н.
Магнитная индукция во всех точках, расположен ных на расстоянии а от оси провода,
B = µа 13 EMBED Equation.3 1415 (2.7)
Абсолютная магнитная проницаемость воздуха и всех веществ, за исключением ферромагнитных материалов, близка к абсолютной магнитной про ницаемости вакуума, называемой магнитной по стоянной: µ0 = 4
·
·10 -7 Гн/м=1,256-10-6 Гн/м.
Абсолютная магнитная проницаемость вещества µа = µ0 µ
где µ магнитная проницаемость, показывающая, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость данного материала больше магнитной постоянной.
Подъемная сила электромагнита (Н) F=4
·105B2S, (2.8)
где В магнитная индукция, Тл; S сечение полюса, м2.
Напряженность магнитного поля. Магнитное на пряжение.
Напряженность магнитного поля (А/м) Н=13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415 (2.9)
Напряженность магнитного поля – это векторная величина, не зависящая от свойств среды и определяется только токами в проводниках, создающими магнитное поле. Направление совпадает с направлением вектора индукции в данной точке.
Произведение проекции напряженности магнитного поля Нl на длину участка магнитной линии
·l называют маг нитным напряжением Нl
·
·l или Нl
·l (по всей длине магнитной индукции) и выражают в амперах (A).
Магнитное напряжение, взятое по всей длине линии магнитной индукции, называют магнито движущей силой (МДС) или намагничивающей силой (НС) Fm= Нl
·l
Закон полного тока.
Полный ток это алгебра ическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром I =
·i.
По закону полного тока намагничивающая сила (НС) Fm вдоль замкнутого контура равна полному току: Fm = Нl
·l =
·i. (2.10)
1. Напряженность (А/м) магнитного поля в точке, удаленной на расстояние R от прямолинейного проводника, H = 13 EMBED Equation.3 1415 (2.11) Магнитная индукция B = µ0 µ 13 EMBED Equation.3 1415
2. Напряженность магнитного поля внутри про водника в точке, удаленной от ее оси на расстояние а,
H = a 13 EMBED Equation.3 1415 (2.12)
Если a = R, то напряженность на поверхности такого проводника H = 13 EMBED Equation.3 1415 (2.13)
где Rрадиус цилиндрического проводника, м.
3. Напряженность магнитного поля в центре кольцевого проводника
H= 13 EMBED Equation.3 1415 (2.14), где Rрадиус кольца, м.
4. Напряженность магнитного поля внутри коль цевой катушки
H= w 13 EMBED Equation.3 1415 (2.15), где RX радиус от центра кольцевой катушки до искомой точки, м.
Магнитная индукция B = µ0 µH =µ0 µ 13 EMBED Equation.3 1415 (2.16)
5. Напряженность магнитного поля на средней магнитной линии кольцевой (тороидальной) катушки H= w 13 EMBED Equation.3 1415 (2.17)
где I ток в обмотке катушки, A; w число витков катушки; l длина средней магнитной линии катушки, м.
Магнитная индукция B =
·a H =
·a w13 EMBED Equation.3 1415 (2.18) Магнитный поток Ф = BS =
·a S w13 EMBED Equation.3 1415 (2.19),
где Sплощадь поперечного сечения катушки, м2.
6. Напряженность магнитного поля на оси цилин дрической катушки в любой ее точке (рис. 2.1)
H = w13 EMBED Equation.3 1415(cos
·1– cos
·2) (2.20)
Если d < l, то H = w13 EMBED Equation.3 1415 , индукция B = µ0 µH =µ0 µ w13 EMBED Equation.3 1415(cos
·1– cos
·2) (2.21)
или, по приближенной формуле, при d< l имеем: B = µ0 µH =µ0 µ w13 EMBED Equation.3 1415 (2.22) Электромагнитная индукция
В проводе, перемещающемся в магнитном поле и при этом пересекающем магнитные линии, возбуждается электродвижущая сила электромагнитной индукции. Это явление называют электромагнитной индукци ей: E=Bl
· (2.23)
где Е ЭДС электромагнитной индукции, В; В модуль маг нитной индукции, Тл; l активная длина проводника, м;
· скорость перемещения проводника, м/с.
При движении проводника в плоскости, располо женной под углом
· к вектору магнитной индукции,
E=Bl
·sin
· (2.24)
Направление наведенной ЭДС определяется прави лом правой руки.
Мгновенное значение электродвижущей силы, на веденной в контуре,
e = 13 EMBED Equation.3 1415 (2.25), где 13 EMBED Equation.3 1415скорость изменения магнитного потока.
ЭДС, наведенная в катушке с числом витков w,
e =
· w 13 EMBED Equation.3 1415 (2.26) или e =
· 13 EMBED Equation.3 1415, где
· потокосцепление, Вб;
· = Ф w (2.27)
Индуктивность
Коэффициент пропорционально сти между потокосцеплением самоиндукции
·L и током I катушки или контура при неизменной магнитной проницаемости среды называют индук тивностью L и выражают в генри (Гн):
L = 13 EMBED Equation.3 1415 (2.28)
Явление возникновения ЭДС в контуре, вызванное изменением тока i в этом же контуре, называют самоиндукцией, а наведенная при этом ЭДС ЭДС самоиндукции
eL = - 13 EMBED Equation.3 1415 (2.29) или eL = -L 13 EMBED Equation.3 1415 (2.30)
Энергия магнитного поля
Для кольцевой катушки энергия магнитного поля, выражаемая в джоулях (Дж),
W = 13 EMBED Equation.3 1415 =13 EMBED Equation.3 1415 (2.31)
Взаимная индукция
Два контура (катушки) ин дуктивно связаны, если часть магнитного потока Ф12, созданного током первого контура, пронизывает второй контур, а часть потока, вызванного током второго контура Ф21, пронизывает первый контур.
Поток Ф12 с витками второго контура (катушки) образует потокосцепление
·12= w2Ф12 (2.32)
Аналогично, поток Ф21 образует с витками пер вого контура (катушки) потокосцепление
·21 = w1Ф21 (2.33)
Отношение потокосцепления одного контура (ка тушки)
·12 (
·21 ) к току i1 (i2) другого контура (катушки), возбуждающего это потокосцепление, на зывают взаимной индуктивностью конту ров (катушек):
M = M12 = M21 = 13 EMBED Equation.3 1415 = w2 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = w113 EMBED Equation.3 1415 (2.34)
где М взаимная индуктивность, Гн.
Взаимная индуктивность зависит от числа витков катушек, их размеров, конфигурации, взаимного расположения и магнитной проницаемости среды.
При изменении тока i1 во втором контуре наводится ЭДС взаимной индукции
eM2 = - 13 EMBED Equation.3 1415 = -M 13 EMBED Equation.3 1415 (2.35), а в первом ЭДС самоиндукции eL1 = -L1 13 EMBED Equation.3 1415
При изменении тока I2 в первом контуре наводит ся также ЭДС взаимной индукции
eM1 = - 13 EMBED Equation.3 1415 = -M 13 EMBED Equation.3 1415 (2.36), а во втором контуре ЭДС самоиндукции eL2 = -L213 EMBED Equation.3 1415
Энергия, запасенная в магнитном поле двух контуров (катушек) равна
W = 13 EMBED Equation.3 1415+ 13 EMBED Equation.3 1415 + M I1 I2 (2.37)
2.2. Вопросы по теме «Магнитные свойства вещества»
1 вариант
В зависимости от значения магнитной проницаемости µ вещества подразделяются на типы:
Какие вещества называются диамагнитными?
Выпишите вещества, относящиеся по своим магнитным свойствам к ферромагнитным: медь, алюминий, стекло, вода, платина, железо, ртуть, никель, графит, вольфрам, кобальт, кварц, редкоземельные металлы, газы, воздух, органические вещества, щелочные металлы, сплавы железа и никеля.
Что такое кривая намагничивания?
Что означает температура точка Кюри?
Нарисуйте кривую намагничивания и перемагничивания, выделите области полного намагничивания (мах, индукция насыщения), остаточного магнетизма, величину коэрцитивной силы.
Какие материалы называют магнитно-мягкими? Магнитно-жесткими?
Какие материалы используют в постоянных магнитах и цифровых запоминающих устройствах (магнитно-мягкие или магнитно-жесткие) и почему?
2 вариант
В зависимости от значения магнитной проницаемости µ вещества подразделяются на типы:
Какие вещества называются парамагнитными?
Выпишите вещества, относящиеся по своим магнитным свойствам диамагнитным: медь, алюминий, стекло, вода, платина, железо, ртуть, никель, графит, вольфрам, кобальт, кварц, редкоземельные металлы, газы, воздух, органические вещества, щелочные металлы, сплавы железа и никеля.
Что такое кривая намагничивания?
Что происходит с ферромагнитными веществами при температуре точки Кюри?
Нарисуйте петлю гистерезиса, выделите области намагничивания и перемагничивания, остаточного магнетизма, величину коэрцитивной силы.
Какие материалы называют магнитно-мягкими? Магнитно-жесткими?
Область применения магнитно-мягких и магнитно-жестких материалов.
3 вариант
В зависимости от значения магнитной проницаемости µ вещества подразделяются на типы:
Какие вещества называются ферромагнитными?
Выпишите вещества, относящиеся по своим магнитным свойствам к парамагнитным: медь, алюминий, стекло, вода, платина, железо, ртуть, никель, графит, вольфрам, кобальт, кварц, редкоземельные металлы, газы, воздух, органические вещества, щелочные металлы, сплавы железа и никеля.
Что такое кривая намагничивания?
Что произойдет с ферромагнитным веществом при его нагревании выше температуры точки Кюри?
Нарисуйте график зависимости магнитной индукции намагничивающего вещества от напряженности внешнего магнитного поля, выделите области намагничивания и перемагничивания, остаточного магнетизма, предельную петлю гистерезиса, величину коэрцитивной силы.
Какие материалы называют магнитно-мягкими? Магнитно-жесткими?
Какие материалы используют в устройствах и агрегатах, где требуется минимизация потерь (магнитно-мягкие или магнитно-жесткие) и почему?
2.3. Характеристики намагничивания стали
В, Тл
Марка стали
Э11, Э12, Э21
Э41, Э42
Литая сталь
(Н)
Пермендюр
(никель+железо и др.)
Н
·102, А/м
Н
·102, А/м
Н
·102, А/м
Н
·102, А/м
0,1
0,40
0,80
0,57
0,2
0,50
1,60
0,70
0,3
0,60
2,40
0,73
0,4
1,40
0,70
3,20
0,76
0,45
1,52
0,75
3,60
0,79
0,5
1,71
0,85
4,00
0,82
0,55
1,91
0,94
4,43
0,60
2,11
1,10
4,88
0,85
0,65
2,36
1,27
5,35
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·,65
58,80
69,50
48,70
2,25
1,70
77,80
89,00
57,50
2,6
2,00
6,2
Кривая намагничивания некоторых ферромагнитных материалов
2.4. Расчет магнитной цепи
Ц.ель работы: Изучение параметров магнитной цепи, методики расчета неразветвленной магнитной цепи.
Студент должен:
Знать - основные параметры магнитной цепи, их взаимосвязь, единицы измерения.
Уметь - выполнять расчеты неразветвленной магнитной цепи (прямая и обратная задача).
Показать навыки работы с таблицами, графиками; навыки аналитических расчетов.
Теоретическая часть
Магнитная цепь и ее расчет
Магнитная цепь это устройство из ферромагнитных сердечников с воздушными зазорами или без них, по кото рым замыкается магнитный поток. Применение ферромаг нетиков имеет целью получение наименьшего магнитного сопротивления, при котором требуется наименьшая МДС для получения нужной магнитной индукции или магнитного потока.
Простейшая магнитная цепь это сердечник кольце вой катушки. Применяются магнитные цепи неразветвленные и разветвленные, отдельные участки кото рых выполняются из одного или из разных материалов. Расчет магнитной цепи сводится к определению МДС по заданному магнитному потоку, размерам цепи и ее мате риалам. Для расчета цепь делят на участки l1 , l2 и т. д. с оди наковым сечением по всей длине участка, т. е. с однород ным полем, определяют магнитную индукцию В=13 EMBED Equation.3 1415 на каждом из них и по кривым намагничивания находят соответствующие напряженности магнитного поля. Магнитная цепь (MЦ) состоит из двух основных элементов: - источника магнитной энергии; - магнитопровода.
Источник магнитной энергии в реальных МЦ бывает двух видов:
- постоянный магнит; - электромагнит.
Электромагнит представляет собой катушку индуктивности, размещенную на магнитопроводе, и подключенную к источнику напряжения.
Магнитопровод по своей конструкции может быть разветвленным и неразветвленным.
На рис.1. полказана неразветвленная магнитная цепь с электромагнитом.
Основные параметры МЦ.
МДС – магнитодвижущая сила (основной параметр источника магнитной энергии):
F = I w (A)
I - ток в обмотке (А),
w - число витков обмотки электромагнита.
напряженность магнитного поля на любом участке МЦ.
Н = 13 EMBED Equation.3 1415 = w 13 EMBED Equation.3 1415, (13 EMBED Equation.3 1415)
l ср –длина средней линии магнитопровода (м)
l ср проводится на чертеже строго по середине сечения магнитопровода.
магнитная индукция:
В = µ µ0 Н (Тл)
µ - магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен магнитопровод
µ0 - магнитная постоянная, µ0 = 4
·
·10 -7 Гн /м
магнитный поток:
Ф = В
· S (Вб)
S - площадь поперечного сечения магнитопровода.
2.5. Задача на расчет магнитной цепи
Задача 1. Прямая задача расчета МЦ
По заданному магнитному потоку в цепи необходимо определить намагничивающую силу (МДС), необходимую для создания этого потока. Решение задачи варианта №32.
вар
А,
мм
В,
мм
а,
мм
b,
мм
с,
мм
d,
мм
·,
мм
Прямая задача
Обратная задача
В
·,
Тл
I,А
материал
I,А
w,вит
материал
32
290
330
70
40
60
30
4
0,5
0,1
чугун
0,2
1300
чугун
33
300
250
60
50
40
30
9
1,9
0,5
электрот
сталь
0,4
1900
литая сталь
Определить число витков катушки электромагнита, если известны габариты магнитопровода, индукция в воздушном зазоре, материал магнитопровода и ток в обмотке электромагнита Толщина провода магнитопровода по всей длине одинакова и составляет 100 мм.
Порядок расчета.
Определяем длину средней линии на каждом участке.
l ср12 = В – 13 EMBED Equation.3 1415– 13 EMBED Equation.3 1415 (м)
l ср23 = A – 13 EMBED Equation.3 1415– 13 EMBED Equation.3 1415 (м)
l ср34 = В – 13 EMBED Equation.3 1415– 13 EMBED Equation.3 1415 (м)
l ср41 = A – 13 EMBED Equation.3 1415– 13 EMBED Equation.3 1415–
· (м), где
· – воздушный зазор
Подставим в формулы значения данных из таблицы и вычислим
l ср12 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 = 295 мм = 0,295 (м)
l ср23 = 290 – 70 / 2 – 60 / 2 = 290 – 35 – 30 = 225 мм = 0,225 (м)
l ср34 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 =295 мм = 0,295 (м)
l ср41 =290 – 70 / 2 – 60 / 2 – 4 = 290 – 35 – 30 – 4 = 221 мм = 0,221 (м)
Определяем сечение магнитопровода на каждом участке:
S12 = a
· 100 (мм 2)
S23 = b
·100 (мм 2)
S34 = c
·100 (мм 2)
S41 = d
· 100 (мм 2)
Подставим в формулы значения данных и вычислим, при этом учтем:
1 м = 1000мм = 10 3 мм ; 1 м2 = 10 6 мм 2; Отсюда, 1 мм 2 = 10 -6 м2
S12 = 70
· 100 (мм 2) =7000 (мм 2) = 7
· 10 -3 м2
S23 = 40
·100 (мм 2) = 4000 (мм 2) = 4
·10 -3 м2
S34 = 60
·100 (мм 2) =6000 (мм 2) = 6
· 10 -3 м2
S41 = 30
· 100(мм 2) = 3000 (мм 2) = 3
· 10 -3 м2
Определяем основной магнитный поток магнитной цепи.
Подставляя в формулы магнитного потока Ф = В
·
· S
· (Вб), где S
· = S41 = 3
· 10 -3 (м2), находим: Ф = 0.5 Тл
· 3
· 10 -3 м2= 1,5
· 10-3 (Вб)
Определяем магнитную индукцию на каждом участке цепи при условии, что основной магнитный поток не изменяется. Подставляя в формулу В12 =13 EMBED Equation.3 1415 и т. д, получим:
В12 = Ф / S12 (Тл)
В23 = Ф / S23 (Тл)
В34 = Ф / S34 (Тл)
В41 = Ф / S41 (Тл)
В12 =1,5
· 10-3 Вб / 7
· 10 -3 м2 = 0,214 Тл
В23 =1,5
· 10-3 Вб / 4
· 10 -3 м2 = 0,375 Тл
В34 =1,5
· 10-3 Вб / 6
· 10 -3 м2 = 0,25 Тл
В41 =1,5
· 10-3 Вб / 3
· 10 -3 м2 = 0,5 Тл
По кривой намагничивания (3), стр. 328 или из таблицы характеристик намагничивания стали находим напряженность магнитной цепи для литой стали на каждом участке. Н12, Н23, Н34 , Н41
Н12 = 1,60 А/см = 1,60х 100 = 160 А/м для В12 = 0,214 Тл
Н23 = 2,4 А/ см = 2,4х 100 = 240 А/м для В23 = 0,375 Тл
Н34 = 2,0 А/ см = 2,0 х 100 = 20 А/м для В34 = 0,25 Тл
Н41 = 4,0 А/ см = 4,0 х 100 = 400 А/м для В41 = 0,5 Тл
По закону полного тока находим МДС на каждом участке МДС обмотки:
F12 = H12
·l12 (А) F12 = 160 А/м
·0,295 м = 47,2 А
F23 = H23
· l23 (А) F23 = 240 А/м
· 0,225 м = 54 А
F 34 = Н34
· l34 (А) F 34 = 20 А/м
· 0,295 м = 5,9 А
F41 = Н41
· l41 (А) F41 = 400 А/м
· 0,221 м = 88,4 А
Определяем число витков катушки электромагнита.
w= 13 EMBED Equation.3 1415 (вит), где полная МДС равна F =13 EMBED Equation.3 1415= F12 + F23 + F34 + F41
По формуле вычисляем: F = 47,2 А + 54 А + 5,9 А + 88,4 А = 195,5 А
Найдем число витков катушки (обмотки) w= 195,5 А / 0,1 А = 1955 витков
Задача 2. (обратная задача расчета МЦ)
Цель. По заданной намагничивающей силе (МДС) необходимо определить магнитный поток в магнитопроводе.
Задачи. Определить суммарный магнитный поток цепи, если известны габариты и материал магнитопровода, ток и число витков электромагнита (табл.1).
1.Как в прямой задаче.
Порядок расчета. Определяем длину средней линии на каждом участке.
l ср12 = В – 13 EMBED Equation.3 1415– 13 EMBED Equation.3 1415 (м)
l ср23 = A – 13 EMBED Equation.3 1415– 13 EMBED Equation.3 1415 (м)
l ср34 = В – 13 EMBED Equation.3 1415– 13 EMBED Equation.3 1415 (м)
l ср41 = A – 13 EMBED Equation.3 1415– 13 EMBED Equation.3 1415–
· (м), где
· – воздушный зазор
Подставим в формулы значения данных из таблицы и вычислим
l ср12 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 = 295 мм = 0,295 (м)
l ср23 = 290 – 70 / 2 – 60 / 2 = 290 – 35 – 30 = 225 мм = 0,225 (м)
l ср34 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 =295 мм = 0,295 (м)
l ср41 =290 – 70 / 2 – 60 / 2 – 4 = 290 – 35 – 30 – 4 = 221 мм = 0,221 (м),
2. Как в прямой задаче определяем сечение на каждом участке, при этом учтем:
1 м = 1000мм = 10 3 мм ; 1 м2 = 10 6 мм 2; Отсюда, 1 мм 2 = 10 -6 м2
S12 = a
· 100 (мм 2)
S23 = b
·100 (мм 2)
S34 = c
·100 (мм 2)
S41 = d
· 100 (мм 2)
S12 = 70
· 100 мм 2=7000 мм 2 = 7
· 10 -3 м2
S23 = 40
·100 мм 2= 4000 мм 2 = 4
·10 -3 м2
S34 = 60
·100 мм 2 =6000 мм 2 = 6
· 10 -3 м2
S41 = 30
· 100 мм 2 = 3000 мм 2 = 3
· 10 -3 м
3. Определяем намагничивающую силу (МДС) электромагнита. Fэм = w
· I (А) Из результатов прямой задачи и из данных варианта подставляем и найдем МДС электромагнита
Fэм = 1955 х 0,1 А = 195,5 А при токе I = 0,1 А числа витков w =1955
Определяем напряженность магнитного поля на каждом участке: Н = 13 EMBED Equation.3 1415, (13 EMBED Equation.3 1415)
Н 12= F / l ср,12 (А / м)
Н 23= F / l ср,23 (А / м)
Н34 = F / l ср,34 (А / м)
Н41 = F / l ср,41 (А / м)
Н 12= 195,5 А / 0,295 м = 662,7А / м
Н 23= 195,5 А / 0,225 м = 868, 9 А / м
Н34 = 195,5 А / 0,295 м = 662,7 А / м
Н41 = 195,5 А / 0,221 м = 884,6 А / м
По кривой намагничивания (3), стр. 328 или из таблицы характеристик намагничивания для литой стали находим магнитную индукцию на каждом участке:
В12 = 0,8 Тл , В23 = 0,95 Тл, В34 = 0,8 Тл, В41 = 0,95 Тл
Определяем магнитный поток на каждом участке.
Ф12 = В12
· S12 (Вб)
Ф23 = В23
· S23 (Вб)
Ф34 = В34
· S34 (Вб)
Ф41 = В41
· S41 (Вб)
Ф12 = 0,8 Тл
· 7
· 10 -3 м2 = 5,6
· 10 -3 Вб
Ф23 = 0,95 Тл
· 4
· 10 -3 м2 = 3,8
· 10 -3 Вб
Ф34 = 0,8 Тл
· 6
· 10 -3 м2 = 4,8
· 10 -3 Вб
Ф41 = 0,95 Тл
· 3
· 10 -3 м2 = 2,85
· 10 -3
Определяем магнитный поток всей цепи.
Ф = Ф12 + Ф23 + Ф34 + Ф41
Ф = 5,6
· 10 -3 Вб + 3,8
· 10 -3 Вб + 4,8
· 10 -3 Вб + 2,85
· 10 -3 Вб = 17,05
·10 -3 Вб
2.6. Задания вариантам практической работе «Расчет магнитных цепей»
вар
А,
мм
В,
мм
а,
мм
b,
мм
с,
мм
d,
мм
·,
мм
Прямая задача
Обратная задача
В
·,
Тл
I,А
материал
I,А
w,вит
материал
1
300
250
20
40
35
30
7
0,2
0,4
чугун
0,2
2500
электрот.
сталь
2
380
190
70
60
50
50
3
0,9
0,9
литая
сталь
0,25
1800
чугун
3
350
300
50
80
100
120
9
1,3
0,5
электрот. сталь
0,15
2800
литая
сталь
4
300
250
35
20
40
30
5
0,3
0,1
чугун
0,1
3100
электрот.
сталь
5
360
220
70
60
50
40
4
1,0
0,7
литая
сталь
0,15
2600
чугун
6
340
290
60
70
80
100
2
1,1
0,3
электрот.
сталь
0,25
1800
литая сталь
7
320
280
40
20
45
40
9
0,4
0,4
чугун
0,6
1500
электрот.
сталь
8
380
240
80
60
60
50
7
1,1
0,8
литая
сталь.
0,4
2800
чугун
9
330
260
60
70
80
110
3
1,8
0,2
электрот.
сталь
0,7
900
литая сталь
10
340
280
40
60
20
30
6
0,7
0,4
чугун
0,25
2000
электрот.
сталь
11
310
270
70
50
40
30
10
1,4
0,3
литая
сталь
0,45
1600
чугун
12
370
340
60
70
80
40
8
1,6
0,7
электрот
.сталь
0,2
2500
литая
сталь
13
300
280
20
40
40
30
7
0,8
0,3
чугун
0,15
3000
электрот.
сталь
14
310
190
30
20
40
50
5
1,3
0,6
литая
сталь
0,3
1800
чугун
15
350
240
40
80
100
110
9
1,7
0,4
электрот.
сталь
0,4
1500
литая
сталь
16
330
290
60
70
40
30
4
0,9
0,6
чугун
0,15
2500
электрот.
сталь
17
250
300
10
20
30
35
8
1,45
0,7
литая
сталь
0,6
2800
чугун
18
190
380
50
60
50
70
4
1,5
0,1
электрот.
сталь
0,2
1500
литая
сталь
19
300
350
100
50
90
80
5
1.0
0,5
литая
сталь
0,2
3000
электрот.
сталь
20
250
300
40
35
20
30
6
0,7
0,4
чугун
0,15
1000
чугун
21
220
360
50
60
40
70
3
1,7
0,8
электрот.
сталь
0,3
1200
литая сталь
22
290
340
80
70
60
90
4
1,1
0,2
литая
сталь
0.6
2800
электрот.
сталь
23
280
320
20
40
40
45
7
0,6
0,7
чугун
0,2
1000
чугун
24
240
380
60
80
60
50
6
1,9
0,5
электрот
.сталь
0,4
1900
литая сталь
25
260
330
70
60
110
80
9
1,4
0,1
литая
сталь
0,5
3000
электрот
.сталь
26
280
340
60
20
40
30
5
0,9
0,3
чугун
0,2
1500
чугун
27
270
310
50
70
30
40
4
1,8
0,6
Электрот
.сталь
0,3
1800
литая сталь
28
340
370
70
60
80
40
8
1,2
0,2
литая сталь
0,4
2100
электрот.
сталь
29
280
300
40
20
30
40
7
1,0
0,8
чугун
0,15
1000
чугун
30
190
310
20
30
50
40
5
1,7
0,4
электрот.
сталь
0,3
2500
литая сталь
31
240
350
80
40
!00
90
6
1,0
0,5
литая
сталь
0,4
2600
электрот
.сталь
32
290
330
70
40
60
30
4
0,5
0,1
чугун
0,2
1300
чугун
33
300
250
60
50
40
30
9
1,9
0,5
электрот
сталь
0,4
1900
литая сталь
Часть 3. Переменный ток (краткая теория)
Получение, передача и распределение электрической энергии осу ществляются в основном с помощью устройств и сооружений перемен ного тока. Для этого применяют генераторы, трансформаторы, линии передачи и распределительные сети переменного тока. Широко исполь зуют приемники электрической энергии, работающие на переменном токе.
Переменным током называют любой изменяю щийся с течением времени электрический ток.
Переменным синусоидальным током называют изменяю щийся по закону синуса (косинуса) с течением времени электрический ток.
В электротехнике чаще всего приходится иметь дело с переменным током, величина которого изменяется по периодическому синусои дальному закону. В некоторых случаях ток изменяется по периодическому несинусоидальному закону
В линейных электрических цепях переменный синусоидальный ток возникает под действием ЭДС такой же формы. Для изучения электрических устройств и цепей переменного тока необходимо прежде рассмотреть способы получения синусоидальной ЭДС и основные понятия, относящиеся к величинам, которые изменяются по синусоидальному закону.
3.1. Получение синусоидальной ЭДС
Переменным током (ЭДС) в электрических цепях называется такой ток (ЭДС), который изменяет свое значение и направление во времени.
В электротехнике в основном приходится иметь дело с током, величина которого изменяется по синусоидальному закону. Для получения ЭДС синусоидальной формы генератор переменного тока промышленного типа имеет определенные конструктивные особенности.
Рис. 3.1
Синусоидально изменяющуюся величину ЭДС со временем можно полу чить, вращая с постоянной скоростью в однородном магнитном поле провод ник в виде прямоугольной рамки. При движении проводника в магнитном поле в нем возбуждается ЭДС индукции
e=B
·lsina (3.1)
При вращении витка в магнитном поле с постоянной скоростью изменяет ся угол между направлением индукции магнитного поля и нормалью к плоско сти рамки
· =
·t, где
· - угловая скорость. Наибольшее значение ЭДС дости гается при угле
· =
·t = 90°:
ЕМ =B
·l. (3.2)
Синусоидальное изменение ЭДС достигается путем равномерного изме нения угла, под которым виток пересекает линии магнитной индукции. Таким образом,
е = ЕМ sin
· = ЕМ sin
·t (3.3)
Аналогично запишутся формулы переменного напряжения и тока: и = UМ sin
·t, i = IМ sin
·t
3.2. Характеристики синусоидальных величин
Синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжение и ток характеризуются следующими величинами: мгновенным зна чением, амплитудой, периодом, частотой, фазой (сдвигом фаз) (рис. 3.2). Мгновенное значение ЭДС, на пряжения и силы тока – значение этих величин в любой момент времени. Мгновенные значения обозначаются строчными буквами е, и, i.
Амплитуда - это наибольшие значения, которые принимает ЭДС, напряжение и сила тока. Амплитудные значения обозначаются прописными буквами Еm , Um , Im .
Период Т - промежуток време ни, в течение которого ЭДС, напря жение и ток совершают полное коле бание и принимают прежнее по вели чине и знаку значение.
Рис.3.2 Графики изменения переменного тока и ЭДС.
Частота f (число периодов в секунду) - величина, обратная периоду: f = 13 EMBED Equation.3 1415 (3.4)
Единица частоты - герц (Гц). Стандартная промышленная частота 50 Гц. В США и Японии-60 Гц. В некоторых областях промышленности находят применение другие частоты.
Угловая частота
· есть величина, равная числу периодов за 2п секунд. Так как в течение периода
· = 2
·, то
· = 13 EMBED Equation.3 1415, т. е.
· = 13 EMBED Equation.3 1415 (3.5)
Размерность угловой частоты - град/с или рад/с.
· = 13 EMBED Equation.3 1415 или
· = 2
· f
Фаза - угловое значение аргумента синусоидальной ЭДС, напряжения, тока, определяющее мгновенное значение этих величин. При
· =
·t = 0 мгно венные значения е, и и i будут равны нулю. Если фаза имеет выражение (
·t +
·), то при t = 0 фаза не равна нулю и мгновенное значение е будет равнo е = Еm sin(
·t +
·), а фаза
· называется начальной фазой.
Таким образом, в общем виде уравнение ЭДС может быть записано так:
е = Еm sin(
·t +
·) (3.6)
где
· = (
·t +
·) - угол, называемый фазой. Аналогично запишутся выражения для переменного напряжения и тока.
Две синусоидальные величины, имеющие разные начальные фазы, назы ваются сдвинутыми по фазе (рис. 3.3). Угол сдвига фаз
· =
·u +
·i
Та величина, в которой начало периода, или положительная амплитуда достигается раньше, чем у другой, считается опережающей по фазе, а та, у которой те же значения достигаются позже - отстающей по фазе.
Изображенные на рис. 3.2 синусоидальные величины называют совпада ющими по фазе. Если угол сдвига составляет
·, то говорят, что они находятся в противофазе. Сдвиг по фазе можно установить и на графике. Для этого дос таточно выбрать две ближайшие точки, соответствующие положительным ам плитудам величин, и установить разность фазовых углов.
Действующая и средняя величины переменного тока. Переменный ток, как и постоянный, оказывает тепловое, механическое, магнитное и хими ческое действие. В формулы расчета теплового, механического, магнитного и химического действия переменного тока подставляют действующее значение переменного тока. Действующим значением переменного тока называется по стоянный ток, который за время одного периода оказывает такое тепловое (ме ханическое и др.) действие, как и данный переменный ток. Действующее зна чение для данного переменного тока есть величина постоянная и равна ампли тудному значению, деленному на 13 EMBED Equation.3 1415, т. е. IД =13 EMBED Equation.3 1415
Для доказательства этого рассмотрим тепловое действие тока. Тепловое действие постоянного тока определяется по закону Джоуля -Ленца: Q = I2 RT (3.7)
где Т- время, равное одному периоду. Такое же количество теплоты в данном проводнике за это время выделит ся и при переменном токе i = 1тsin
·t. Тогда формула (3.7) для переменного тока примет вид: Q = IД2 RT, (3.8)
где IД - действующее значение переменного тока. Из формулы (3.8) можно записать
I Д2 R=Р (5.9)
где Р - средняя мощность переменного тока за период. Мгновенная мощность синусоидального тока равна p = i2R =Iт2 sin2
·t ·R =Iт2·R 13 EMBED Equation.3 1415 = Iт2·13 EMBED Equation.3 1415
· Iт213 EMBED Equation.3 1415 (3.10)
Как видно из формулы (3.10), мгновенная мощность переменного тока выражается двумя слагаемыми. Первое слагаемое является величиной посто янной и от времени не зависит, а второе
· изменяется по синусоидальному закону и в сумме за период равно нулю. Следовательно, средняя мощность переменного тока за период может быть выражена формулой
р = Iт2·13 EMBED Equation.3 1415 (3.11)
Из равенств (3.9) и (3.11) можно записать:
I Д2 R = Iт2·13 EMBED Equation.3 1415, т. е. IД =13 EMBED Equation.3 1415 или IД = 0,707 · Iт, т. к. 13 EMBED Equation.3 1415
·1,41
Все определения и соотношения действующего значения переменного тока справедливы и для переменного напряжения, и для ЭДС.
Все амперметры и вольтметры при измерении переменного тока и напря жения показывают их действующие значения, так как принцип работы их осно ван на механическом или тепловом действии тока. Пусть при включении в сеть сопротивления R = 40 Ом амперметр показал ток 5,5 А. Действующее напряжение в сети U = R · I = 40 Ом 5,5А = 220 В,
а амплитудное Um = 220В 1,41 =310,2 В.
При изучении электрических машин, выпрямительных устройств пользу ются средним значением ЭДС, силы тока и напряжения. Средним значением переменного тока, напряжения и ЭДС называется среднее арифметическое из всех мгновенных значений за полупериод.
Для синусоидального тока IСР=13 EMBED Equation.3 1415 = 0,637 · Iт
Изображение синусоидальных величин вращающимся вектором.
При расчете электрических цепей переменного тока пользуются простым и нагляд ным способом графического изображения синусоидальных величин при по мощи вращающихся векторов. Пусть напряжение задано уравнением и = Um sin(
·t +
·)
Проведем две перпендикулярные оси, затем из точки пересечения осей вектор длиной U в выбранном масштабе (рис/3.4). Направление вектора вы бирается таким, чтобы с горизонтальной осью он составлял угол
·, т. е. рав ный начальной фазе. Проекция этого вектора на ось ординат определяет мгно венные значения напряжения u(0) = Um sin
·t
Рис. 3.4. . Выражение переменного синусоидального напряжения через проекцию радиуса-вектора на ось у.
Вращаем вектор U против часовой стрелки с угловой скоростью
·. По ложение радиуса-вектора в любой момент времени определяется углом (
·t +
·). Для произвольного значения времени t мгновенное значение напряжения опре деляется проекцией вектора U на вертикальную ось в этот момент времени. Например, для t = t1, u(t1) = Um sin(
·t1 +
·), т. е. мы имеем уравнение такого вида, как и заданное. Это дает нам возможность изобразить напряжение вра щающимся вектором, нанесенном на чертеж в начальном положении. Вращая вектор Um против часовой стрелки, построим в прямоугольной системе координат график изменения проекции его на вертикальную ось за один период. Соединив полученные точки, получим график синусоидальной функции, соответствующий заданному уравнению. Совокупность векторов, изображающих на одном чертеже несколько сину соидальных величин одинаковой частоты, называется векторной диаграммой.
Достоинством векторных диаграмм является простота и наглядность. Сло жение и вычитание синусоидальных величин осуществляется по правилам сло жения и вычитания векторов.
3.3. Цепь переменного тока с активным сопротивлением
Все реальные электротехнические устройства, в которых электрическая энергия преобразу ется в тепловую, обычно представляются только активным сопротивлением R. Условное обозначение его приведено на рис. 3.5, б. К таким устройствам мож но отнести печи сопротивления, бытовые нагревательные приборы, лампы на каливания, реостаты и другие приемники.
Пусть на вход цепи с резистивным элементом R (рис.3.5, а) подано сину соидальное напряжение и = Um sin
·t
Для упрощения примем, что начальная фаза тока и напряжения
·u,i = 0 (рис.3.5,в). Необходимо установить, как изменяется сила тока и мощность этой цепи. Для нахождения мгновенного значения силы тока можно применить закон Ома. Ток в цепи i = 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415sin
·t = Imsin
·t,
где Im=13 EMBED Equation.3 1415
· наибольшее значение силы тока.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]д)
в)
а)
б)
г)
Рис. 3.5. График мгновенной мощности в цепи переменного тока при активной нагрузке: а - цепь; б - условное обозначение активного сопротивления; в, д - график; г - векторная диаграмма тока и напряжения
Из уравнений тока и напряжения видно, что начальные фазы напряжения и тока одинаковы, т. е. ток и напряжение совпадают по фазе. Поэтому на вектор ной диаграмме (рис. 3.5, г) векторы тока и напряжения совпадают. Отсюда i = 13 EMBED Equation.3 1415, Im =13 EMBED Equation.3 1415, I =13 EMBED Equation.3 1415 Эти формулы отражают закон Ома для мгновенных, амплитудных и дей ствующих значений силы тока и напряжения.
Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значе ний тока и напряжения р = u · i. Подставив в это выражение мгновенные значе ния напряжения и тока, получим р = u · I = Um sin
·t · Im sin
·t = Um · Im sin2
·t =13 EMBED Equation.3 1415
·13 EMBED Equation.3 1415cos2
·t
или в действующих значениях тока и напряжения р= UI
·UI cos2
·t (3.12)
Таким образом, мгновенная мощность в любой момент времени состоит из постоянной мощности UI и переменной мощности UI cos2
·t. Так как cos2
·t может изменяться от +1 до -1, то мгновенная мощность изменяется от 0 до 2UI, т. е. будет пульсировать. Изменение мгновенной мощности графически изобра жено на рис. 3.5, в.
Анализируя график мгновенной мощности, можно заметить, что мощность в течение периода остается положительной, хотя ток и напряжение меняют свой знак. Постоянство знака мощности указывает на то, что направление потока мощности за период неизменно. Электрическая энергия в этом случае переда ется от источника к приемнику.
За период вторая составляющая мгновенной мощности равна нулю. В ре зультате получим р = UI, которая от времени не зависит. Эта мощность равна средней мощности за период и называется активной мощностью р:
p=UI= Im2R= 13 EMBED Equation.3 1415 (3.13) Единицей измерения активной мощности является ватт (Вт).
3.4. Цепь с катушкой индуктивности
На рис. 3.6, а приведена схема электри ческой цепи с катушкой индуктивности. Допустим, что катушка индуктивности, обладая индуктивностью L, идеальная, т. е. активное сопротивление ее мало (R = 0).
Условное обозначение индуктивности приведено на рис. 3.6, б. При про хождении по катушке переменного тока i = Imsin
·t в ней будет возбуждаться ЭДС самоиндукции е =
·L13 EMBED Equation.3 1415,
значение которой пропорционально скорости изменения силы тока 13 EMBED Equation.3 1415. При прохождении тока через нуль скорость изме нения силы тока максимальна, максималь на и ЭДС самоиндукции et. В момент времени t = 13 EMBED Equation.3 1415 скорость изменения силы тока равна нулю (13 EMBED Equation.3 1415=0), равна нулю и ЭДС самоиндукции. В течение второй чет верти периода скорость изменения силы тока увеличивается, растет и еt. Знак ми нус указывает на то, что ЭДС самоиндук ции противодействует изменению силы тока в катушке: когда скорость измене ния силы тока увеличивается, растет и ЭДС самоиндукции и наоборот.
Таким образом, мгновенное значе ние ЭДС самоиндукции представляется синусоидой et (рис.3.6, в). Из графиков синусоид тока i и ЭДС et видно, что ЭДС самоиндукции отстает по фазе от тока в катушке на угол 13 EMBED Equation.3 1415.
По закону Ленца ЭДС самоиндукции et имеет противоположное направление подведенному к катушке напряжению UL, которое уравновешивает ЭДС самоиндук ции eL, т. е. находится в противофазе с еL и на графике представлено синусоидой UL. Из графиков видно, что напряжение на индуктивной катушке опережает ток по фазе на 90°.
Рис. 3.6. График мгновенной мощности в цепи переменного тока при индуктивном сопротивлении: а - цепь; б - условное обозначение индуктивного элемента; в, е- графики мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения; г- график мгновенной мощности; д - векторная диаграмма тока, ЭДС и напряжения
а) б) д) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]е)
Действительно, u =
· eL = L13 EMBED Equation.3 1415 = L13 EMBED Equation.3 1415=
·LImcos
·t = Umsin (
·t+90°)
u = Umsin (
·t+90°) (3.14)
Из равенства (3.14) можно записать Um или Um=
·LIm . Следовательно, I =13 EMBED Equation.3 1415 =13 EMBED Equation.3 1415 (3.15)
Формула (5.15) представляет закон Ома для участка цепи с индуктивнос тью, где
·L играет роль индуктивного сопротивления, которое пропорциональ но частоте тока (
·= 2лf) и индуктивности катушки (L) и обозначается XL =
·L. Произведение
·L имеет размерность сопротивления
[
·L] = 13 EMBED Equation.3 1415·Гн = 13 EMBED Equation.3 1415·Ом-с = Ом
Индуктивное сопротивление с физической точки зрения не похоже на ак тивное сопротивление, так как оно характеризует инерционные свойства цепи, обусловленные ЭДС самоиндукции цепи. Для получения индуктивного сопро тивления в омах индуктивность нужно выражать в Гн. На основании изложен ного, векторная диаграмма для цепи с индуктивным сопротивлением будет иметь вид, как на рис. 3.6, г. Наличие индуктивного сопротивления в цепи и его зави симости L можно продемонстрировать на опыте. Собрав электрическую цепь с.последовательным соединением школьного трансформатора и лампочки на каливания (75-100 Вт), подключите ее в сеть 220 В. Передвигая сердечник трансформатора, замечаем ослабление или усиление накала лампочки.
Мгновенное значение мощности
р=u · i= ULm sin(
·t+90°)·Im sin
·t = ULm·Im cos
·t · sin
·t =0,5 ULm·Im sin2
·t = UL·I sin2
·t
т. e. p = UL·I sin2
·t (5.16)
График изменения мощности (рис.3.6, д) представляет собой синусоиду двойной частоты. Таким образом, средняя мощность за период равна нулю (р= 0), так как в цепи с индуктивностью преобразование электрической в другие виды энергии, кроме энергии магнитного поля (W =13 EMBED Equation.3 1415), не происходит. Мера обмена энергией между источником и индуктивной катушкой за еди ницу времени, затрачиваемая на создание магнитного поля, называется реак тивной мощностью и обозначается
Q = UL·I =XL I2 (3.17)
Единицу мощности называют вар
· вольт-ампер реактивный, в отличие от единицы активной мощности – ватт.
Реальная катушка отлича ется от идеальной тем, что в ней идут преобразования электрической энергии в энергию магнитного поля и тепловую энергию. Поэтому реальная катушка должна быть представлена активным и реактивным элементами. Такое деление на два элемента искусственно, однако, представив реальную катушку из двух несовместимых элементов, один из которых характеризуется R, а другой XL, дает возможность объяснить процесс преобразования энергию в магнитную и тепловую.
3.5. Цепь с конденсатором
На практике, т. е. в силовых цепях, конденсатор рассматривают как элемент цепи, не имеющий потерь. Заряд конденсатора q пропорционален напряжению между его обкладками
q = CU. Условное обо значение емкости изображено на рис.3.7, б. Скорость изменения заряда q рав на электрическому току, тогда i = 13 EMBED Equation.3 1415= C13 EMBED Equation.3 1415 (3.18)
Таким образом, сила тока в цепи с конденсатором пропорциональна ско рости изменения напряжения на его обкладках.
Выясним, как будет изменяться сила тока, если к конденсатору приложить напряжение, изменяющееся по синусоидальному закону и = Um sin
·t (pиc. 3 6. a)
Ток в цепи i = 13 EMBED Equation.3 1415= C13 EMBED Equation.3 1415=C13 EMBED Equation.3 1415=
·CUm cos
·t, т. е. i = Im sin(
·t+90°) (3.19)
Величина
·CUm = Im есть амплитуда тока.
Действующее значение тока
I =
· CU=13 EMBED Equation.3 1415 =13 EMBED Equation.3 1415 (3.20)
Величину
ХC= 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415 (3.21)
имеющую размерность сопротивления [XC] = с В/Кл = В с / А с = Ом, назы вают емкостным сопротивлением.
Для получения XC в омах нужно емкость выражать в фарадах. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте тока и емкости конденсатора (цепи). Суть емкостного сопротивления можно продемонстрировать, если в схеме цепи с индуктивным сопротивлением трансформатор заменить батареей конденсаторов. Изменяя емкость батареи конденсаторов, заметим усиление или ослабление накала лампы.
Рис. 3.7. График мгновенной мощности в цепи переменного тока при емкостном сопротивлении: а - цепь;
б- условное обозначение емкостного элемента; в графики мгновенного значения тока и напряжения;
г - график мгновенной мощности; д - векторная диаграмма тока и напряжения
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]a) б) д) е)
Сопоставление уравнений напряжения и тока показывает, что в цепи с ем костью напряжение отстает от тока по фазе на 90° (рис.3.7, в).
Мгновенное значение мощности в цепи с емкостью определяется как p = u i и строится точно так же, как и для цепи с индуктивностью.
Из графика (рис.3.7,г) видно, что мощность меняет свой знак каждые четверть периода. Сначала энергия накапливается на емкости, когда напряже ние растет; в этот момент конденсатор является приемником энергии WC = 13 EMBED Equation.3 1415
Затем, когда напряжение уменьшается, конденсатор разряжается и энер гия возвращается источнику, т. е. конденсатор является источником энергии.
Таким образом, активная мощность цепи с емкостью равна нулю (Р= 0), а реактивная мощность Q- произведению действующих значений напряжения и тока: Q=UcI
·XC I2 (3.22)
Векторная диаграмма напряжения и тока приведена на рис. 3.7, д.
В цепи с емкостью, так же как и в цепи с индуктивностью, преобразование электрической энергии в другие виды энергии, кроме как в энергию электри ческого поля, не происходит.
3.6. Основные формулы и уравнения
Переменный электрический ток (ЭДС, напряже ние) это ток (ЭДС, напряжение), изменяющийся с течением времени. Значение этой величины в рас сматриваемый момент времени называется мгно венным значением тока (ЭДС, напряжения).
Переменный синусоидаль ный ток (ЭДС, напряжение) – это ток, являющийся синусо идальной функцией времени. Переменный ток характеризуется периодом Т, (с), и величиной, обратной периоду - частотой электри ческого тока (ЭДС, напряжения) f, (Гц):
f =13 EMBED Equation.3 1415; (3.23) или f =13 EMBED Equation.3 1415, (3.24)
где р число пар полюсов генератора; п частота вращения якоря генератора, об/мин.
Мгновенные значения тока, ЭДС, напряжения соответственно:
i = Im sin (
·t ±
·i),
e = Em sin (
·t ±
·e), (3.25)
и = Um sin (
·t ±
·u),
где i, е, и мгновенные значения тока, А; ЭДС, В; напряжения, В;
Im, Em, Um амплитудные значения тока, А; ЭДС, В; напряжения, В;
· угловая частота, 1/с;
·i ,
·e ,
·u начальная фаза тока, ЭДС, напряже ния; t время, с.
Угловая частота синусоидального электрического тока (ЭДС, напряжения)
·=2лf. (2.4)
Начальная фаза тока (ЭДС, напряжения) (
·i,
·e,
·u) значение фазы в момент времени t= 0.
Разность начальных фаз двух синусоидальных величин одной и той же частоты называют сдви гом фаз. Сдвиг фаз между напряжением и током определя ется вычитанием начальной фазы тока из начальной фазы напряжения:
· =
·u -
·i (3.26)
Синусоидально изменяющиеся величины изобра жают графически как функции времени t (угла
·t), и вращающимися векторами на плос кости. В последнем случае длина вектора в выбран ном масштабе представляет собой амплитудное или действующее значение этой величины, угол между этим вектором и положительным направлением оси абсцисс в начальный момент времени равен началь ной фазе
·, а угловая частота вращения вектора равна угловой частоте
·.
Совокупность двух и большего числа векторов называют векторной диаграммой. Сложение векторов производят по правилу параллелограмма. Вычитание их сложение с обратной по знаку вы читаемой величиной.
Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) это среднеквадратичное значение переменного тока (ЭДС, напряжения) за период Т:
I = 13 EMBED Equation.3 1415 (3.27)
I = 13 EMBED Equation.3 1415 = 0,7074 Im E = 13 EMBED Equation.3 1415 = 0,7074 Em U =13 EMBED Equation.3 1415 = 0,7074 Um
Если ток, ЭДС или напряжение изменяются по синусоидальному закону, то его действующее значе ние составляет 0,707 амплитудного значения: Так как действующие значения токов, ЭДС и на пряжений пропорциональны амплитудам этих вели чин, то вектор, выражающий в одном масштабе амплитудное значение, в другом представляет собой действующее значение той же величины. Чаще век торные диаграммы строят в действующих значениях.
3.7. Задачи с решениями по теме
№1. Генератор переменного тока имеет частоту вращения 2800 об/мин. Определить частоту, период и угловую частоту электрического тока, если число пар полюсов генератора равно 6.
Решение. Частота электрического тока гене ратора
f=рп/60 = 6
· 2800/60 = 280 Гц. Период T= 1/ f = 1/280 = 0,0036 с и угловая частота
· = 2
· / T=2
·f =2
·3,14
·280=1750 1/с.
№2. Мгновенные значения тока и напряжения потребителя
i = 18 sin (785 t -30°) А
u = 210sin785 t B
Определить амплитудные и действующие значения тока и напряжения, их начальные фазы. Построить векторную диаграмму для t = 0.
Решение. Амплитудные значения Im = 18A, Um = 210 В;
вектор ная диаграмма для t = 0.
действующие значения I = Im /
·2 = 18 /
·2= 12,9 А, Um = Um /
·2 = 210 /
·2 = 149 В.
Начальная фаза тока
·i = 30°, напряжения
·u = 0.
№3. Напряжение, приложенное к неразветвленной цепи переменного тока, u=180sin(
·t +
·/4)B,
ток i = 2,7 sin (
·t -
·/6)А. Определить время и угол сдвига по фазе между ними, их действующие значения, мгновенные значения для t = 0 и построить векторную диаграмму для момента времени t= 0, если f =20 Гц.
Решение. Угол сдвига по фазе между двумя синусоидально изменяющимися сигналами
· =
·u -
·i =
· / 4 –
· / 6 = 5
· / 12 = 75°.
· = 2
· / T=2
·f =2
·20
·
· рад/с
временной сдвиг
·t =
· /
· = (5
· / 12) / (2
·20
·
·) =0,0104 c
Действующие значения
U = Um/
·2 = 180 /
·2= 128 В,
I =Im /
·2 = 2,7 /
·2= 1,9 А.
Мгновенные значения тока, напряжения для t=0, u =180 sin 45° = 180
· 0,707 =127 В,
i = -2,7sin30° = -2,7
· 0,5= - 1,35 А.
Векторная диаграмма.
№4. В однородном магнитном поле с индукцией B =0,6 Тл с частотой п=1200 об/мин вращается прямо угольная рамка площадью S = 25 см2. Определить максимальную амплитуду наведенной в рамке ЭДС и записать закон изменения ЭДС по времени при условии, что при t = 0 рамка параллельна линиям магнитной индукции.
Решение. Частота наведенной в рамке ЭДС
f = рn / 60= 1200 / 60 = 20 Гц. Магнитный поток, пронизывающий рамку,
Ф = BS cos
· = BS sin
· = BS sin
·t.
Мгновенное значение ЭДС, наведенной в рамке,
e = dФ / dt = d(BS sin
·t.) / dt = -
·BS cos
·t. = - E m cos
·t.
Тогда амплитудное значение ЭДС при cos
·t.= l, т. е.
· = 0°,
E m = -
·BS = -2
·
·
·20
·0,6
·25
·10 -4 = - 0,188 В,
е = -0,188 cos 125,6 t.
№5. В двух параллельно включенных прием никах проходят токи
i1 = 0,5 sin (
·t +
· /2) A,
i2 = 1,2 sin (
·t +
·/3) А.
Определить амплитудное значе ние и начальную фазу тока в неразветвленной цепи и записать выражение для мгновенного значения этого тока.
Решение. Задачу можно решить двумя спосо бами: графически и аналитически. Решим ее анали тически. Амплитуда тока
I m = 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415= l,65 A
tg
· = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415= 2.56,
· = 68°42`
·69°
· 0.38
·
Найдем начальную фазу искомого тока:
Мгновенное значение тока
i = 1,65 sin (
·t+0,38
·) А.
Задачи для самостоятельного решения
4.6. Определить период сигнала, если частота пе ременного тока f =400 Гц; 25 кГц; 2 кГц; 40 Гц; 1250 Гц.
4.7. Переменный синусоидальный сигнал имеет период Т=0,2с; 1,0 с; 40 мс; 50; 250, 0,8 мкс. Опре делить для этих значений период Т и частоту f.
3.8. Методические указания к решению задач
В этих цепях, так же как и в цепях постоянного тока, при решении задач используют закон Ома, первый закон Кирхгофа, формулы мощности, свойства последо вательного и параллельного соединений. Однако из-за того, что в переменном токе действуют три вида совершенно различных по харак теру сопротивлений (активное R, индуктивное ХL и емкостное Xс), форма записи законов изменяется. Иначе устанавливается связь и между однородными электрическими величинами. Так, при последовательном соединении в постоянном токе общее сопротивле ние было равно арифметической сумме сопротивлений, в переменном токе берется уже геометрическая сумма R , ХL и ХС. Геомет рически складываются также напряжения и мощности на этих сопротивлениях.
В разветвленных цепях постоянного тока первый закон Кирхго фа устанавливал связь между токами в арифметической форме, в пе ременном токе эта связь будет геометрическая. В связи с особен ностями однофазных электрических цепей синусоидального тока рас смотрим, основные соотношения между электрическими величинами для наиболее характерных цепей.
Однофазная электрическая цепь переменного синусоидального тока с последовательным соединением активного R , индук тивного ХL и емкостного XС сопротивлений (рис.1)
Рис1.
На этой схеме: I = U / Z, A - ток, потребляемый цепью, единица измерения -ампер
R, 0м - активное сопро тивление цепи, единица из мерения - Ом;
UR, В - напряжение на активном сопротивлении, единица измере ния - вольт;
Р, Вт - активная мощность цепи, единица измерения - ватт;
ХL =
·L = 2
·f, Oм - индуктивное (реактивное) сопротивление цеди, единица измерения - Ом;
UL, B - напряжение на индуктивном сопротивлении, единица измерения - вольт;
QL , вap - индуктивная (реактивная) мощность, единица измерения вольт-ампер реактивный;
Хс = 1 /
·C= 1 / 2
·fC, Ом - емкостное (реактивное) сопротивление цепи, единица измерения - Ом;
Uc, В - напряжение на емкостном сопротивлении, единица изме рения - вольт;
QС , вap - емкостная (реактивная) мощность, единица измерения -вольт-ампер реактивный;
Z , Ом - полное сопротивление цепи, единица измерения - Ом;
U, В - полное напряжение, подведенное к зажимам цепи, едини ца измерения - вольт;
S, ВA - полная мощность, единица измерения - вольт-ампер,
Общее решение типовых задач
1) На основании закона Ома напряжения на активном, индуктив ном и емкостном сопротивлениях могут быть определены по форму лам:
UR = IR, UL = I ХL, UC = I ХС
При этом следует иметь в виду, что UR - совпадает по фазе с током,
UL - опережает по фазе ток на 900,
UC - отстает от то ка на 90°.
2)Строим диаграмму напряжений.. Результирующее напряжение U представляет геометрическую сумму напряжений UR, UL, UC.
На рис. 2 представлена векторная диаграмма этих напряжений.
Рис.2
Результирующее напряжение U , которое является напряжением, подведен ным к зажимам цепи, можно найти не только графически (в этом случае диаграмма должна быть построена в масштабе), но и математически, на основании теоремы Пифагора:
U=13 EMBED Equation.3 1415
3) Если каждое из напряжений на векторной диаграмме (рис. 2) разделить на ток I, то получится фигура, подобная векторной диаг рамме, которая будет называться треугольником сопротивлений, т.к.
R =UR / I, ХL =UL / I, ХС =UC / I, Z =U / I Рис. 3
Из треугольника сопротивлений следует, что
Z=13 EMBED Equation.3 1415
4) Если каждое из напряжений на векторной диаграмме (рис. 2) умножить на ток I, то получится фигура, подобная векторной диаг рамме, которая будет называться треугольником мощностей так как
Р = UR I, QL= UL I, QC = UC I, S =U I (рис. 4),
Из треугольника мощностей следует, что
S=13 EMBED Equation.3 1415
Используя закон Ома для каждого элемента цепи, мощность можно такте найти по формулам:
Р = I 2R
QL = I 2XL
QC = I 2XC
S = I2 Z
Или
Р =U2R / R
QL =U 2L / XL
QC =U 2C / XC
S=U2/Z
5) Из треугольника мощностей (рис. 4) также следует, что
Р = S cos
· или Р = U I cos
·
Q=S sin
· или Q = U I sin
·
где Q = QL - Qc - результирующая реактивная мощность.
6) Анализируя векторную диаграмму напряжений (рис. 2), треу гольник сопротивлений (рис. 3), треугольник мощностей (рис. 4), можно сделать вывод, что при UL >UC ( XL > ХC) результирующий вектор напряжения U опережает вектор тока I на угол
· < 90°, а при UL < UC (XL < XC) результирующий вектор напряжения от стает от вектора тока на угол
·.
Тригонометрические функции угла сдвига фаз можно записать в виде:
cos
·= UR /U
cos
·= R / Z
cos
·= P / Z
sin
· = ( UL - UC) / U
sin
·= ( XL - XC) / Z
sin
· = ( QL - QC) / S
Величина cos
·= P / S называется коэффициентом мощности.
3.9. Примеры задачи при последовательном соединении
Особенности расчета цепи при другой комбинации элемен тов схемы
При отсутствии одного из реактивных сопротивлений все электрические параметры определяются по вышеприведенным фор мулам. При этом из них нужно исключить параметры с индексом отсутствующего элемента. На рисунке изображена цепь с последовательным соединением.
Элемент XС отсутствует, поэтому все формулы упрощаются отсутствием величин емкости.
Если схеме имеет несколько одинаковых по характеру элементов, то электрические параметры определяются по формулам, приведенным для цепи с R, ХL, ХС, при этом в них нужно ввести арифметические суммы параметров, имеющих одинаковые индексы.
1. Пример с двумя активными сопротивлениями R1 , R2, индуктивным ХL.
Напряжение, полное сопротивление и полная мощность равны:
U=13 EMBED Equation.3 1415
Z=13 EMBED Equation.3 1415
S=13 EMBED Equation.3 1415
Коэффициент мощности равен:
cos
·= (UR1 + UR2 ) /U, cos
·= (R1 + R2 )/ Z, cos
·= (P1 + Р2 ) / S
Диаграммы имеют вид:
Задача 2. Пример решения задачи с двумя активными, индуктивным и емкостным сопротивлениями.
Дано: U = 50 В, R1 = 9 Ом, ХL = 12 Ом, ХС = 27 Ом, R2 = 11 Ом
Определить: Z, I, UR1, UR2, UC, UL, UC, Р, Q, S, cos
·,
·.
Решение.
(Если вместо двух активных резисторов сопротивлениями R2 и R1 дан всего один резистор сопртивлением R, то при решении такой задачи, естественно, рассматривают только одно сопротивление).
1. Полное сопротивленрие цепи равно Z=13 EMBED Equation.3 1415,
и получаем после подстановки Z =13 EMBED Equation.3 1415 =25 Ом.
2. Ток в цепи равен I = U / Z = 50 В / 25 Ом = 2А.
Падение напряжения на активном сопротивлении R1 равен UR1= I
·R1 =2 А
· 9 Ом=18 В
на активном сопротивлении R2 равен UR2= I
· R2 = 2 А
· 11 Ом= 22 В
на индуктивном сопротивлении UL =I
· ХL =2 А
·12 Ом=24В
на емкостном сопротивлении UС =I
· ХС = 2А
· 27Ом = 54 В
Коэффициент мощности цепи
cos
·= (R2 + R1) / Z = (9+11)Ом /25 Ом= 0,8 или cos
·= UR /U, или cos
·= P / S
Угол сдвига фаз необходимо найти во избежание потери знака угла (косинус является четной функцией): sin
·= ( XL - XC) / Z = (12 – 27) Ом / 25 Ом = - 0,6
или sin
· = ( UL
· UC) / U, или sin
· = ( QL
· QC) / S
Отсюда угол
· = -36є 52ґ
Активная мощность цепи Р = U I cos
· = 50 В
· 2 А
·0,8 = 80 Вт
Можно найти и по формулам Р = Р1 + Р2 = I 2 (R2 + R1)
или Р = Р1 + Р2 = U2R1 / R 1 + U2R2 / R2
или Р = Р1 + Р2 = I
· (UR1+ UR2 )
Определим реактивную мощность Q=S sin
·
или Q = U
·I
· sin
· = 50 В
· 2 А
· (- 0,6)= - 60 вар
или Q = Q L
· Qc = I 2 ( XL
· XC)
или Q = Q L
· Qc = I (UL
· UC)
или Q = Q L
· Qc = U 2L / XL
· U 2C / XC
Полная мощность цепи S =U I = 50 В
·2 А= 100 ВА
или по формулам S = I2 Z , или S = U2 / Z, или S =
·(Р2 + Q2 ), где Q = QL
· Qc
3.10. Порядок построения диаграммы
Построение векторных диаграмм начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. .
mI = 1 А/ см, mU = 5 B/ см. Здесь и масштабные коэффициенты. ОНи означают, сколько ампер или вольт содержится в 1 см.
От точки 0 горизонтально вправо проводим вектор тока I общий для всей цепи. В выбранном масштабе его длина будет lI = I / mI = 2 А / (1 А / см)= 2 см
Вектор активного напряжения UR1 совпадает по фазе с током, угол сдвига фаз между ними равен 0, поэтому откладываем его вдоль вектора тока от точки 0 вправо.
Его длина lUR1 = UR1 / mU =18 В / (5 В / см)=3,6 см
От конца вектра UR1 откладываем вправо вдоль вектора тока вектор активного напряжения UR2. Его длина lUR2 = UR2 / mU= 22 В / (5 В / см) = 4,4 см
От конца вектора UR2 откладывае вертикально вверх вектор падения напряжения UL на индуктивном сопротивлении, так как он опережает ток на угол 90.
Его длина lU L = UL / mU = 24 см / (5 В/см) = 4, 8 см.
От конца вектора UL откладываем вертикально вниз вектор падения напряжения UC на емкостном сопротивлении, так как он отстает от тока на угол 90є.
Его длина lUC = / mU =54 В / (5 В/см) = 10, 8 см.
Геометрическая сумма векторов UR1, UR2, UL, UC должна быть равна полному напряжению U, приложенному к зажимам цепи, т. е. U = UR1+ UR2+ UL +UC
Измерив длину этого вектора, убеждаемся, что она lU = 10 см. Это значит, что с учетом масштаба его величина будет U = 10 см.
· 5 В/ см = 50 В.
По условию задачи именно такое напряжения приложено к зажимом цепи.
Примечание. Если в выбранном масштабе вектор суммарного напряжения не будет равен приложенному к зажимам цепи напряжения, то это будет означать об ошибке, допущенной при решении задачи или в построении векторной диаграммы. Ее нужно найти и устранить. Чаще всего наблюдаются ошибки, связанные с искажением масштабов при построении векторной диаграммы. Учтите это, и при построении вектоной диаграммы пользуйтесь чертежным инструментом. Выполняйте постоение точно и аккуратно.
3.11. Расчет параллельных цепей переменного тока
Методика (с примером) решения задач на тему: Электрические цепи с параллельным соединением активного, емкостного и индуктивного сопротивлений
Цель. Рассчитать напряжения, токи на элементах цепи. Построить диаграмму напряжений и токов.
Теория к работе.
Для такой цепи характерно, что электроприемники, соединенные параллельно, находятся под одинаковым (общим) напряжением. (При отсутствии на параллельных цепях какого-либо элемента вместо них в формулах будет стоять, естественно, нуль!).
Ток каждой ветви определяется по закону Ома:
I1 = U /Z1, где Z1 = 13 EMBED Equation.3 1415,
I2 = U /Z2, где Z2 =13 EMBED Equation.3 1415
Углы сдвига фаз
·1 и
·2 между током и напряжением каждой ветви определяются с помощью тригонометрических функций:
cos
·1= R1 / Z1 и sin
·1= XL1 / Z1,
cos
·2= R2 / Z2 и sin
·2= - XC2 / Z2
Угол сдвига фаз обязательно следует проверять по синусу во избежание потери знака угла (cos является четной функцией), но находить его тоже нужно. Он потребуется в дальнейшем расчете цепи.
Общий ток цепи следует из I закона Кирхгофа, он равен векторной сумме токов ветвей: I = I1 + I2
Векторная диаграмма этих токов:
Общий суммарный или результирующий ток можно найти не только графически (диаграмма строится в масштабе), но и математически, на основании теоремы Пифагора:
I = 13 EMBED Equation.3 1415,
где Iа – проекция вектора общего тока на вектор напряжений, она называется активной составляющей общего тока.
Iр – проекция вектора общего тока на линию, перепндикулярную линии напряжения, она называется реактивной составляющей общего тока.
Из диаграммы видно, что Iа = Iа1 + Iа2 , Iр = IL1
· Iс2
В этих формулах: Iа1 и Iа2 - активные составляющие токов первой и второй ветви.
IL1 - реактивные составляющие тока первой ветви. Она носит индуктивный характер и поэтому взята знаком “плюс”.
Iс2 - реактивные составляющие тока второй ветви. Она носит емкостной характер и поэтому взята знаком “минус”.
Введем в формулу общего тока его составляющие, тогда
I =13 EMBED Equation.3 1415
Значения составляющих токов ветвей можно определять по формулам:
Iа1 = I1 cos
·1; Iа2 = I2 cos
·2; IL1 = I1 sin
·1; IC2 = I2 sin
·2 ;
Активная мощность цепи равна арифметической сумме активных мощностей ветвей:
Р = Р1 + Р2, где Р1 = U I1 cos
·1 или Р1 = I12R1,
Р2 = U I2 cos
·2 или Р2 = I22R2
Реактивная мщность цепи равна алгебраической сумме реактивных мощностей ветвей:
Q =QL1 – QC2 , где
QL1= U I1 sin
·1 или QL1=I12 Х L1,
Q C2= U I2 sin
·2 или QС2=I22 Х С2
Активную и реактивную мощность можно найти и так: Р = U I cos
· или Q= U I sin
·
Где
cos
· = 13 EMBED Equation.3 1415,
sin
·= 13 EMBED Equation.3 1415
cos
· и sin
· используют также для определения угла сдвига фаз между общим током и напряжением.
Полная мощность цепи:
S =U I или S =13 EMBED Equation.3 1415
Угол сдвига фаз между общим токомм и напряжением можно определять и из выражений:
cos
· = Р / S, sin
· = Q/ S
3.12. Пример задачи параллельного соединения
Дано: U = 540 B, R1 = 28,8 Oм, XL1 =21,6 Oм, R2 = 45 Oм, XC3 =20 Oм
Определить: I1, I2, I3, I, P, Q, S, cos
·, построить векторную диаграмму токов в масштабе.
Решение.
В данной задаче три параллельные цепи, поэтому для каждой цепи находим полные сопротивления Z1, Z2, Z3,
1) Полное сопротивление первой (левой) ветви Z1=13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415=36 Oм
Косинус и синус угла сдвига фаз
·1 между напряжением и током левой ветви
cos
·1 = R1 / Z1 = 28,8 / 36= 0,8
sin
·1 =X L1 / Z1 = 21,6 / 36 = 0,6
Ток в первой ветви I1 = U / Z1 = 540 / 36 = 15 A
Активная и реактивная составляющая тока первой ветви
Iа1 = I1 cos
·1 = 15 · 0,8 =12 A
IL1 = I1 sin
·1 =15 · 0,6 =9 A
2) Во второй (средней) ветви дано только активное сопротивление, поэтому ее полное сопротивление равно R2 = Z2, а ток
I2 = I2a = U / R2 = 540 В / 45 Ом = 12 A
Он совпадает по фазе с напряжением и носит активный характер, угол сдвига фаз между этим током и напряжением
·2 = 0.
Реактивная составляющая тока в этой ветви отсутствует I2P = I2 sin
·2 = 12 · 0= 0
3) В третьей (правой) ветви дано только емкостное сопротивление, поэтому ее полное сопротивлени равно X С3 = Z3 ток
I3 = I C3 = U / X С3=540 В / 20 Ом = 27 A. Этот ток опережает напряжение на угол
·3 = - 90°.
Активная составляющая тока этой ветви равна нулю I a3 = I3 cos
·3 = 27 cos(- 90
·) = 0
4) Определяем ток в неразветвленной части цепи
I =13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415= 30 A
Определяем коэффициент мощности всей цепи cos
·= 13 EMBED Equation.3 1415= (12+12)/ 30 = 0,8
Угол сдвига фаз находим по синусу во избежание потери знака угла (косинус является четной функцией) sin
·= 13 EMBED Equation.3 1415= (9- 27) / 30 = - 0,6
Используя таблицу или калькулятор, находим угол
· = -36° 52ґ
Определяем активную мощность цепи
Р = U I cos
· = 540·30·0,8 = 12960 Bт
или Р = Р1 + Р2, где Р1 = U I1 cos
·1 или Р1 = I12R1,
Р2 = U I2, или Р2 = I22R2 Проверьте.
Реактивная мщность цепи равна Q = U I sin
· = 540 · 30 · (- 0,6)= -9720 вар
Знак “минус” говорит о преобладании емкостного характера нагрузки над индуктивным. Эту мощность можно найти и так:
Q =QL1
· QC3 , где QL1= U I1 sin
·1 или QL1=I12 Х L1,
QС3= U I3 sin
·1 или QС3=I32 Х С3
Активную и реактивную мощность можно найти и так:
Р = U I cos
· или Q= U I sin
·
Определяем полную мощность цепи S = U I =16200 ВА
Эту мощность можно нйти и так S =13 EMBED Equation.3 1415 Проверьте это.
Построение векторной диаграммы
Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для напряжения и тока.
Пусть m U= 100В/см, m I = 3А/см
Порядок построения
1. От точки 0 горизонтально вправо проводим вектор напряжения U. В выбранном масштабе его длина будет l = U / mU = 540 B / 100 B/см =5,4 см.
2. Вектор активного тока первой ветви Iа1 совпадает по фазе с напряжением, поэтому откладываем его вправо вдоль вектора напряжения из точки 0.
3. От конца вектора тока Ia1 откладываем вертикально вниз вектор реактивного тока первой ветви IL1, т. к. oн отстает от напряжения на угол 90°.
4. Соединив начало (точка 0) вектора Ia1 с концом вектора IL1, получим вектор тока I1 первой ветви, который отстает от напряжения на угол
·1. В выбранном масштабе длина каждого из векторов этих токов должна быть
l I a1 = Ia1 / m I = 12 A/ 3 A/ см = 4 см.
l I L1 = I L1/ m I = 9 A/ 3 A/см=3 см.
l I = I1 / m I = 15 A /3 A/см =5см.
Этот размер должен получиться автоматически в результате сложения токов Ia1 и IL1. Точно также автоматически получится и угол
·1= 37°.
5. От конца вектора I1 горизонтально вправо откладываем вектор тока второй ветви I2 = Ia2. Он совпадает по фазе с напряжением и носит активный хараактер, угол сдвига фаз между этим током и напряжением
·2= 0 (поэтому он проводится параллельно вектору напряжения).
Его длина l I2 = I2 / m I = 12 A /3 A/см = 4 см.
6. От конца тока I2 откладываем вертикально вверх ток третьей ветви I3 = Ia3, который носит емкостной характер и поэтому опережает напряжение на угол
·3 = - 90°
Его длина l I3 = I3 / m I = 27 A /3 A/см = 9см
7. Соединив начало (точка 9) вектора тока I1 с концом вектора тока I3, получим общий ток I, равный геометрической сумме токов. I1 , I2 , I3 , т. e. I = I1 + I2 + I3,
Измерив длину этого вектора, убеждаемся, что она lI = 10 см. Это значит, что с учетом масштаба его величина будет I = m I , lI = 3А/см ·10 см = 30 А.
Видим, что графическон и математическое определение общего (суммарного, результирующего) токов в неразветвленной части подтвердилось.
Примечание. Если в выбранном масштабе значение вектора общего тока не будет соответствовать его значению, полученному расчетом, то это будет говорить об ошибке, допущенной в расчете или в построении векторной диаграммы. Ее нужно найти и устранить. Чаще всего наблюдаются ошибки, связанные с искажением масштаба при построении диаграммы. Учтите это и исполняйте векторную диаграмму чертежными инструментами с максимальной точностью и аккуратностью.
3.13. Практическая работа
Тема. Расчет цепей переменного тока при последовательном соединении элементов цепи
Цель.
Рассчитать цепи с нелинейными элементами.
Построить векторную диаграмму.
Приобретение навыков. Умение рассчитывать электрические цепи, строить векторные необходимы для выполнения лабораторных работ, в дальнейшем при работе с электропроводками, электрическими цепями на практике.
Ход занятия.
Повторить основные (ключевые) понятия, формулы по теме урока.
Нарисовать цепь.
Расчет параметры цепи с последовательно соединенными активными, реактивными сопротивлениями согласно своему варианту.
Построить векторную диаграмму напряжений, сопротивлений и мощностей.
Записать домашнее задание на закрепление по вариантам.
Знать понятия, определения, формулы. Неразветвленные электрические RС- и RL–цепи переменного тока. Треугольники напряжений, сопротивлений, мощностей. Коэффициент мощности. Баланс мощностей. Неразветвленная электрическая RLС-цепь переменного тока, резонанс напряжений и условия его возникновения.
Задание по вариантам (№5.104 из задачника Березхкиной Т. Ф.)
Катушка с активным сопротивлением R (Ом) и индуктивностью L (мГн) соединена последовательно с конденсатором емкостью С (мкФ) и подключена к источнику переменного тока с частотой f (Гц) и амплитудным значением напряжения Um (В).
Выполнение работы.
Нарисовать схему цепи.
Определить амплитудное Im и действующее I значения тока, действующее значение напряжения U, реактивные сопротивления (индуктивное XL и емкостное XC), полное сопротивление Z цепи, активную P, реактивную Q и полную S мощности в цепи.
Построить векторные диаграммы напряжений, сопротивлений и мощностей для данной цепи, выбрав соответствующие масштабы.
Внимание!
Все величины брать в системе СИ.
При решении сначала записывать формулу с пояснениями, а затем вычислять.
Единицы измерения величин показать, записывать.
Схему цепи, диаграммы чертить аккуратно, соблюдая правильность условных обозначений элементов цепи и масштабы.
В конце решения задачи последовательно по порядку вычислений, столбиком выписать полученные ответы.
Терпения и успехов при выполнении задания!
Таблица вариантов
варианты
R, Ом
L, мГн, (10-3)
C, мкФ, (10-6)
Um , В
f, Гц
100
30
60
220
50
20
50
25
160
300
80
10
4
20
1000
50
5
0,4
300
4000
10
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
24
16
15
80
400
3.14. Задания по теме «Синусоидальный переменный ток»
Задачи вариантов 1 -10
Рис.1
На рис. 1 в однофазную электрическую сеть переменного синусоидального тока включены реальная катушка индуктивности, обладающая активным и индуктивным сопротивлениями, вольтметр- V , амперметр - А и ваттметр- W, измеряющие соответственно напряжение U, подведенное к катушке, ее ток I и активную мощность Р.
Используя показания приборов, определить: активное R, индуктивное ХL, полное Z сопротивления катушки; ее реактивную QL и полную S мощности; активную UR и реактивную UL составляющие напряжения; угол сдвига фаз
· между напряжением и током. По ре зультатам расчета построить в масштабе векторную диаграмму напря жений. После построения диаграммы измерить вектор суммарного нап ряжения и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показаниям вольтметра.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
Показания прибо-ров / вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вольтметра, U.B
90
120
140
150
175
120
135
80
200
220
Амперметра, I, А
9
8
7
6
5
4
3
2
8
4
Ваттметра, Р ,Вт
648
576
784
540
700
288
324
96
1280
528
Задачи вариантов 11-20
Рис.2
На рис.2 приведена электрическая схема, включенная в сеть од нофазного переменного синусоидального тока, и состоящая из после довательного соединения двух активных сопротивлений и емкостного. Известны: напряжение U ,подведенное к зажимам цепи; напряжения UR1, UR2 на активных сопротивлениях, величина емкостного сопротивления Хс. Определить напряжение UС на емкостном сопротивлении; ток I цепи; активные сопротивления R1 и R2, угол сдвига фаз
· между напряжением U и тoком I (по величина и знаку); активную Р, реактивную Q, и полную S мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений. После построения диаграммы измерить вектор суммарного напряжения и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна нап ряжению, подведенному к зажимам цепи.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
Известные величины/вар
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
U, В
200
195
180
175
160
150
140
125
170
165
UR1, В
60
90
68
60
54
45
52
30
70
48
UR2, В
60
66
40
80
42
75
32
45
32
84
ХС, Ом
80
39
36
21
64
30
28
20
68
33
3адачи вариантам 21 – 30
На рис. 3 приведена схема электрической цепи переменного си нусоидального тока с последовательным соединением активного R .ин дуктивного ХL и емкостного ХС сопротивлений. Известны эти сопротивления и полная S мощность цепи. Определить показания приборов, угол сдвига фаз
· между напряже нием U и током I /по величине и знаку/, активную Р и реактивную Q мощности цепи.
Рис.3
Известная величина
2I
22
23
24
25
26
27
28
29
30
S ,ВА
240
260
280
300
320
340
360
380
400
440
R ,Ом
36
52
42
60
48
51
54
76
60
88
XL, Ом
60
16
70
20
84
32
100
13
120
33
Хс, Ом
12
55
14
65
20
100
28
70
40
99
Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений. После построения измерить вектор суммарного напряжения и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показанию вольтмет ра, измеряющего напряжение на зажимах цепи.
Примечание: при определении показаний приборов в пояснитель ном тексте к решению задачи указывать не только название прибора и измеряемой величины, но и название участка цепи, на котором происходит измерение. Например, вольтметр Vr измеряет напряжение на активном сопро тивлении цепи. Данные для своего варианта взять из таблицы.
Задачи вариантам 31- 40
Рис. 4
На рис. 4 приведена схема электри ческой цепи переменного синусоидального тока с параллельным соединени ем двух ветвей. В первой ветви вк лючена катушка, обладающая активным R1 и индуктивным XL1 сопротивлениями, во второй параллельной ветви включен конденсатор, его емкостное соп ротивление Хс2.
Напряжение U подведенo к зажимам цепи. Определить показания амперметров, угол сдвига фаз
· (по величине и знаку) между напряжением U и током I, измеряемым амперметром, который установлен в неразветвленную часть цепи, активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.
Построить в масштабе векторную диаграмму токов. После пост роения диаграммы измерить вектор суммарного тока и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показанию амперметра, включенного в неразветвленную часть цепи.
Данные для своего варианта взять из таблицы
Известная величина
3I
32
33
34
35
36
37
38
39
40
U, В
20
30
50
90
60
20
30
580
90
60
R1 ,Ом
6
12
15
24
24
6
12
15
24
24
XL1,, Ом
8
9
20
18
32
8
9
20
18
32
ХC2, Ом
25
15
50
45
60
6,25
50
25
60
40
Задачи вариантов 41 – 50
На рис.5 приведена схема электрической цепи переменного синусоидаль ного тока с параллельным соединением двух ветвей. В первой параллельной ветви включен электропотребитель с активным сопротивлением R. Во второй параллельной ветви включена катушка, обладающая активным R2 и индуктивным XL2 сопротивлениями. Напряжение, подведенo к зажимам цепи U . Определить: ток I1 электропотребителя первой ветви; ток I2 катушки; ток I,потребляемый цепью; угол сдвига фаз
· (по величине и знаку) между напряжением U и током I; активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.
Рис.5
Построить в масштабе векторную диаграмму токов. После пост роения диаграммы измерить вектор суммарного тока и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна току, потребляемо му цепью.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
Известная величина
4I
42
43
44
45
46
47
48
49
50
U ,В
336
105
252
315
168
189
125
210
315
84
R1 ,Ом
30
150
12
225
30
45
9
60
45
30
R2, Ом
8,4
42
3,36
63
8,4
12,6
2,52
16,8
12,6
8,4
Х L2, Ом
11,2
56
4,48
84
11,2
16,8
3,36
22,4
16,8
11,2
Часть 4. Трехфазный ток
4.1. Трехфазный ток (краткая теория)
4.1.1. Трехфазные системы
Трехфазные системы электрических цепей – совокупность трех (нескольких) электрических цепей переменного тока одинаковой частоты, ЭДС которых имеют разные начальные фазы и создаются общим источником энергии.
Преимущества (актуальность темы):
- экономичность передачи энергии;
- возможность создания простых по устройству, надежных в эксплуатации генераторов, двигателей, трансформаторов.
Приоритет в изобретении и создании трехфазных устройств принадлежит русскому инженеру М. О. Доливо-Добровольскому (1862-1919).
Фазы – отдельные цепи трехфазной системы.
Трехфазная цепь - трехфазная система электрических цепей, соединенных друг с другом.
Совокупность токов, напряжений или ЭДС, действую щих в фазах трехфазной цепи, называется трехфазной систе мой токов, напряжений или ЭДС.
Простейший трехфазный генератор (рис.1) устроен аналогично однофазному, отличаясь от последнего тем, что на якоре рас положены три одинаковые обмотки (фазы), начала и концы которых обознача ются соответственно бук вами А, В, С, X, Y, Z. Оси обмоток сдвинуты в пространстве одна относи тельно другой на равные углы 2
· / 3, или 120°. Поэтому индуцированные в обмотках ЭДС с одина ковыми амплитудами сдви нуты по фазе относительно друг друга на углы 120°, или на 1/3 периода. Такая система с тремя одинаковыми амплитудами ЭДС на зывается симметричной. Наоборот, при неравенстве амплитуд э. д. с. или неравенстве углов сдвига между ними система э. д. с. будет несимметричной.
Приняв за начало отсчета времени (t = 0) начало периода ЭДС в первой фазе (А), получим ее выражение
eA = Em sin
·t (4.1)
Электродвижущая сила второй фазы (В) отстает от ЭДС первой фазы еА на 1/3 периода, поэтому
eB = Em sin (
·t
· 2
· /3) (4.2)
Электродвижущая сила третьей фазы (С) отстает от ЭДС еА на 2/3 периода или опережает э. д. с. еА на 1/3 пе риода, поэтому ее выражение имеет вид
ес = Em sin (
·t
· 4
· /3) = Em sin (
·t + 2
· /3) (4.3)
Положительные направления э. д. с. в обмотках гене ратора принято считать от концов обмоток X, Y, Z к их на чалам А, В, С.
Рис.1, 2 . Схема трехфазного генератора и график симметричных ЭДС трехфазной системы
4.1.2. Схемы соединения трехфазных систем
Трехфазный генератор (трансформатор) имеет три выходных обмотки, одинаковые по числу витков, но развивающие ЭДС, сдвинутые по фазе на 120°. Можно было бы использовать систему, в которой фазы обмотки генератора не были бы гальванически соединены друг с другом. Это так называемая несвязная система. В этом случае каждую фазу генератора необходимо соединять с приемником двумя проводами, т.е. будет иметь место шестипроводная линия, что неэкономично. В этой связи подобные системы не получили широкого применения на практике.
А. Б.
Рис. 3. Простейший трехфазный генератор и векторная диаграмма для симметричной системы ЭДС, соответствующей трехфазной системе синусоид
Рис. 4. Несвязанная трехфазная система
Для уменьшения количества проводов в линии фазы генератора гальванически связывают между собой. Различают два вида соединений: в звезду и в треугольник. В свою очередь при соединении в звезду система может быть трех- и четырехпроводной.
Обмотки трехфазного генератора соединяются звездой или треугольником, что дает возможность вместо шести проводов применять три или четыре провода.
Для трехфазных цепей стандартными являются напря жения 127, 220, 380, 660 В и выше.
Соединение обмоток генератора звездой
При соединении обмоток звездой концы обмоток X, Y, Z соединяются в одну точку, называемую нулевой точ кой или нейтралью генератора (рис.5). В четырехпроводной системе к нейтрали присоединяется нейтральный, или нулевой провод. К началам обмоток генератора присоединяются три линейных провода.
Фазные и линейные напряжения. Напряжения между началами и концами фаз, или, что то же, напряжения между каждым из линейных проводов и нулевым, называются фазными напряжени ями и обозначаются UA, UB, UС или в общем виде UФ.
Рис. 5. А.Трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду
Б. Схема соединения обмоток генератора звездой.
В. Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.
А) в)
Б
Пренебрегая падением напряжения в обмотках генератора, можно считать фазные напряжения равными соответствую щим э. д. с, индуцированным в обмотках генератора.
Напряжения между началами обмоток, или, что то же, между линейными проводами, называются линейными напряжениями и обозначаются UAB, UBc, UСА или в общем виде UЛ.
2. Соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении обмоток генератора звездой
Так как конец первой фазы X соединен не с началом второй фазы, а с ее концом Y, то мгновенное значение линейного напряжения между проводами А и В согласно второму за кону Кирхгофа будет равно разности соответствующих фазных напряжений, аналогично мгновенные значения других линейных напря жений т. е.
u АВ = u А – u В
u ВС = u В – u С
u СА = u С – u А
Таким образом, мгновенное значение линейного напряжения равно алгебраической разности мгновенных значений соответствующих фазных напряжений.
Так как u А, u В и u С изменяются по синусоидальному закону и имеют одинаковую частоту, то линейные напряжения UAB, UBС , UСА будут изменяться синусоидально, причем действующие значения линейных напряжений можно определить из векторной диаграммы:
Рис.6 Векторная диаграмма напряжений трехфазной цепи
U АВ = U А – U В
U ВС = U В – U С
U СА = U С – U А
Отсюда, вектор линейного напряжения равен разности векторов соответствующих фазных напряжений.
Фазные напряжения u А, u В и u С сдвинуты по фазе на угол 120°.
Для определения вектора линейного напряже ния UАВ из вектора напряжения UA нужно геометрически вычесть вектор UВ или, что то же самое, прибавить рав ный и обратный по знаку вектор –UB.
Аналогично вектор линейного напряжения UВС получим как разность векторов напряжений UB и UС и вектор ли нейного напряжения UCA как разность векторов UС и UА,
Опуская перпендикуляр из конца произвольно взятого вектора фазного напряжения, например UB, на вектор ли нейного напряжения UВС, получим прямоугольный тре угольник OHM, из которого следует, что 13 EMBED Equation.3 1415 = UФ соs30° = UФ13 EMBED Equation.3 1415, откуда UЛ = 13 EMBED Equation.3 1415UФ,
UЛ = UАВ=2
·UФ соs30° = 2UФ13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415UФ,
т. е. при симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного в 13 EMBED Equation.3 1415 раз. Вывод: Из векторной диаграммы и последней формулы следует, что действующее значение линейного напряжения в 13 EMBED Equation.3 1415 раз больше действующего значения фазного напряжения и что линейное напряжение UAB на 30° опережает фазное напряжение UA; на такой же угол линейное напряжение Uвс опережает фазное напряжение UВ и напряжение UCА фазное напряжение UС.
Линейные напряжения сдвинуты относительно друг друга на такие же углы 120°, как и фазные напряжения.
Звезда векторов линейных напряжений повернута в поло жительную сторону относительно звезды векторов фазных напряжений на угол 30°.
Так как векторы линейных на пряжений определяются как раз ность векторов фазных напряже ний, то, соединив концы векторов фазных напряжений, образующих звезду, получим треугольник век торов линейных напряжений (рис. диаграммы).
При применении нейтрального провода трехпроводная трехфазная цепь превращается в четырехпроводную.
Достоинством такой цепи является возможность использо вать две системы напряжений: фазных при включении каждого из приемников между нейтральным проводом и любым из линейных проводов и линейных напряже ний при соединении каждого из приемников к двум линейным проводам.
Пример. Определить линейное напряжение генератора, если фазное напряжение его 127 и 220 В. Решение. UЛ = 13 EMBED Equation.3 1415UФ = 1,73
·127 = 220 В.
Если фазное напряжение 220 В, то UЛ = 13 EMBED Equation.3 1415UФ =1,73
·220 = 380 В.
3. Соединение обмоток генератора треугольником
При соединении обмоток трехфазного генератора треу гольником (рис.7.7) конец первой обмотки X соединяется с началом второй обмотки В, конец второй обмотки Y соеди няется с началом третьей обмотки С и конец третьей обмотки Z с началом первой А.
Три линейных провода, идущих к приемникам энергии, присоединяются к началам фаз А, В и С. Из рис. 7 ясно, что при таком соединении обмоток фазные напряжения равны линейным, т. е.
Uab = Ua: Ubc = UВ; Uca = Uc.
При соединении треугольником три фазы генератора образуют замкнутый контур с весьма малым сопротивлением. Очевидно, что такое соединение допустимо только в том слу чае, если сумма ЭДС, действующих в этом контуре, будет равна нулю. Так как в противном случае в контуре даже при отсутствии нагрузки возникнет значительный ток, могу щий вызвать перегрев генератора.
Рис.7.Схема соединения обмоток генератора треугольником
Сумма трех симметричных э. д. с, действующих в об мотках генератора, равна нулю. В этом легко убедиться, складывая векторы ЭДС. На рис. 7 даны три вектора ЭДС. Складывая ЕА и ЕВ, получаем вектор, равный и противоположный вектору ЕС, т. е. Еа + ЕВ = ЕС, а следовательно, сумма трех векторов э. д. с. равна нулю, т. е. ЕА + ЕВ + ЕС = 0.
В связи с тем, что значительная часть приемников, включаемых в трехфазные цепи, бывает несимметричной, очень важно на практике, например, в схемах с осветительными приборами, обеспечивать независимость режимов работы отдельных фаз. Кроме четырехпроводной, подобными свойствами обладают и трехпроводные цепи при соединении фаз приемника в треугольник. Но в треугольник также можно соединить и фазы генератора (см. рис. 8).
Для симметричной системы ЭДС имеем Еа + ЕВ + ЕС = 0
Таким образом, при отсутствии нагрузки в фазах генератора в схеме на рис. 8 токи будут равны нулю. Однако, если поменять местами начало и конец любой из фаз, то
·Е
· 0 и в треугольнике будет протекать ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.
Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 8, 9.
Рис.8. Рис.9.
Рис. 10. Диаграмма напряжений и токов по схеме треугольником
Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника определяется соотношениями:
Ia = Iab Ica:
IВ =Ibc Iab;
Ic = Ica Ibc
Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.
На рис.10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов: при симметрии токов IЛ =
·3IФ
Помимо рассмотренных соединений «звезда - звезда» и «треугольник - треугольник» на практике также применяются схемы «звезда - треугольник» и «треугольник - звезда».
Опасно неправильное соединение обмоток генератора треугольником!
Рис. 11. Неправильная схема соединения обмоток генератора треугольником
Рис. 12. Векторная диаграмма ЭДС генератора, соединенного по схеме рис. 11.
На рис. 11 дана одна из возможных не правильных схем соединения, в которой конец первой фазы X правильно соединен с началом второй фазы В, но конец второй фазы Y соединен не с началом третьей фазы С, а с ее концом Z, и начало третьей фазы С соединено с началом первой фазы А, вследствие чего э. д. с. Ее не складывается с остальными э. д. с, а вычитается из их сумм. Результирующая э. д. с. может быть определена из векторной диа граммы рис. 12, на которой произведено сложение векторов ЕА, ЕВ и ЕС. Сумма этих трех векторов, как видно из диаграммы, равна удвоенному вектору Ес, т. е.
Еа + ЕВ ЕС = 2ЕС.
Таким образом, в этом случае э. д. с. замкнутого контура по абсолютной величине равна удвоенному значению фазной э. д. с, что при малом сопротивлении контура (обмоток генератора) равносильно короткому замыканию.
4. Соединение приемников энергии звездой
Приемники энергии, так же как и обмотки генератора, могут соединяться звездой, при этом трехфазная система может быть четырехпроводной (при осветитель ной нагрузке) или трехпроводной (при силовой нагрузке).
В четырехпроводной трехфазной системе лампы вклю чаются между нейтральным проводом и каждым из линей ных проводов (рис. 13), причем номинальное напряжение ламп должно быть равно фазному напряжению сети.
Напряжения фаз нагрузки и генератора одинаковы: UА = Uа, UВ = Ub, UС = Uс,
При этом условия работы приемников энергии остаются теми же, что и в однофазной системе, так как нейтральный про вод обеспечивает равенство фазных напряжений генератора и соответствующих фазных напряжений приемников.
При симметричной нагрузке сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны некоторому активному сопротивлению ZA = ZB = ZC = R. Так как провод линии и сопротивление приемников фазы соединены последовательно, то при соединении звездой линейные токи равны фазным токам приемника или генератора IЛ = IФ (что видно из рис.13.) Фазные токи одинаковы по величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями.
Определение фазных токов приемников, производится так же, как и в однофазных цепях переменного тока, т. е. I a =13 EMBED Equation.3 1415; IВ =13 EMBED Equation.3 1415; IС = 13 EMBED Equation.3 1415
В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен. Ток в нейтральном проводе отсутствует.
Рис. 13. Схема соединения приемников энергии звездой с нейтральным проводом
Углы сдвига токов относительно фазных напряжений определяются из формул
cos
·A =13 EMBED Equation.3 1415; cos
·В = 13 EMBED Equation.3 1415, cos
·С = 13 EMBED Equation.3 1415
tg
·A = 13 EMBED Equation.3 1415; tg
·В = 13 EMBED Equation.3 1415, tg
·С = 13 EMBED Equation.3 1415
Мгновенное значение тока в нейтральном проводе со гласно первому закону Кирхгофа равно сумме мгновенных значений фазных токов, т. е. i0 = iA + iB +iC
Действующее значение тока в нейтральном проводе мож но определить путем геометрического сложения векторов фазных токов, т. е, I0 = I A + I B + I C
4.2. Методические указания по теме «Трехфазные электрические цепи»
В трехфазных цепях потребители соединяют по схемам «звезда»» или "треугольник".
При соединении приемников энергии звездой линейные напряжения обозначаются UАВ, UВС, UСА. В общем виде UЛ. Фазные напряжения обозначаются UА, UВ, UС, в общем виде UФ.
Токи обозначаются IА, IВ, IС, причем, ток линейный равен току фазному, поэтому в общем виде I Л= IФ.
При наличии нулевого провода при любой нагрузке, а при рав номерной нагрузке и без нулевого провода UЛ =
·3 UФ (линейное напряжение больше фазного в
·3 раз). При равномерной нагрузке фаз активная мощность всей цепи Р =
·3 UЛ IЛ cos
·Ф или Р = 3 UФ IФ cos
·Ф
При неравномерной нагрузке мощность всей цепи
Р = РФ1 + Рф2 + Рфз , где РФ = UФ IФ cos
·Ф
При соединении потребителей треугольником фазное напряжение равно линейному: U Л= UФ. обозначаются напряжения UАВ, UВС, UСА.
Фазные токи обозначаются IАВ, IВС, IСА
Линейные токи обозначаются IА, IВ, IС, в общем виде IЛ.
При равномерной нагрузке фаз IЛ =
·3 IФ.
При неравномерной нагрузке фаз линейные токи определяются на ос новании первого закона Кирхгофа из векторной диаграммы, как гео метрическая разность фазных токов.
При соединении приемников энергии звездой сеть может быть четырехпроводной - при наличии нулевого провода, или трехпроводной - без нулевого провода.
При соединении приемников энергии треугольником сеть может быть только трехпроводной.
4.3. Пример решения задачи по схеме «звезда»
В четырехпроводную сеть (см. рис.) трехфазного тока с линейным напряжением UЛ = 380 В включены по схеме "звезда" три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой группе лампы соединены параллельно. В среднем сопротивление одной лампы составляет R лампы = 484 Ом.
Первая группа ламп включена в фазу А, число ламп в ней nА = 88 шт.
Вторая группа ламп включена б фазу В, число ламп в ней nВ =33 шт.
Третья группа ламп включена в фазу С, числе ламп в ней nс = 55 шт.
Определить ток ламп I , напряжение U ламп, мощность Р ламп, на которые рассчитана лампа; Токи IА, IВ, IС,, протекающие в фазах и линейных проводах; мощности РА , PВ, PС, P, потребляе мые фазами и всей цепью. Построить в масштабе векторную диаграм му напряжений и токов и из неё графически определить величину тока в нулевом проводе I0 .
Дано. Uл = 380 В Rламп = 484 ОМ
n A= 88 шт. n B = 33 шт. n C = 55 шт.
Определить: Токи и напряжения на лампах., токи IА, IВ, IС, графически из векторной диаграммы РА , PВ, PС, P. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.
Решение I. Запишем линейные напряжения. По условию задачи UАВ = UВС = UСА = 380В.
Тогда фазные напряжения UА, UВ, UС в общем виде будут UФ = UЛ /
·3 = 380 В /
·3 =220 В.
таким образом, UА = UВ = UС = 220 В
2. Все лампы цепи включены на фазные напряжения, поэтому U ламп = UФ = 220 В.
3. Ток ламп по закону Ома Iламп = U ламп / Rламп = 220 В / 484 Ом = 0, 455 А.
(Если не дано сопротивление Rламп, а дана мощность Рламп , то из формулы Рламп = U ламп
· Iламп можно найти ток Iламп , а затем найти сопротивление Rламп.)
4. Мощность лампы Рламп = U ламп
· Iламп = 220 В
·0,455 А = 100 Вт
Мощность лампы можно также найти по формулам
Рламп = U2 ламп / Rамп или Р ламп = I2ламп Rламп
Сопротивления фаз (они активные):
RА = Rламп / n A = 484 Ом / 88 = 5,5 Ом
RВ = Rламп / n В = 484 Ом / 33 = 14,6 Ом,
RС = Rламп / n С = 484 Ом / 55= 8,8 Ом .
6. Токи фаз по закону Ома
IА = UA/ RА = 220 В / 5,5 Ом= 40 А,
IВ =UВ / RВ =220 В / 14,6 Ом = 15 А,
IС = Uc / RС = 220 В / 8,8 Ом = 25 А.
(Если не даны количества ламп nA, nВ, nС на каждой фазе, а даны фазные токи IА, IВ, IС, то из формул
IА = Iламп
· n А, IВ = Iламп
· n В, IС = Iламп
· n С находим количество ламп, а затем сопротивления фаз).
Фазные токи ламп можно было найти по значению тока лампы и ко личеству ламп в фазе
IА = Iламп
· n А IВ = Iламп
· n В IС = Iламп
· n С
7. Мощности, потребляемые фазами (они активные)
РA = UA
· IА = 220 В
· 40 А = 8800 Вт
РВ = UВ
· IВ = 220 В
· 15 А = 3300 Вт.
РС = UС
· IС = 220 В
·25 А = 5500 Вт
Другие способы определения мощностей фаз:
РА = U2A / RА РВ = U2В / RВ РС = U2С / RС
РА = I2A
· RА РВ = I 2В
· RВ РС = I 2С
· RС
РА = Рламп
· n А РВ = Рламп
· n В РС = Рламп
· n С
8. Мощность, потребляемая цепью, Р = РА + РВ + РС = 8800 Вт + ЗЗ00 Вт + 5500 Вт = 17600 Вт
9. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Порядок построения векторной диаграммы (см. рис.)
1. Построение век торной диаграммы начинаем с вывода масштаба для напряжения и то ка (в контрольной работе эти масштабы вам будут заданы).
Пусть m U = 44 В / см , m I = 10 А / см
2. Из точки 0 проводил три вектора фазных напряжений UА, UВ, UС, углы между которыми составляют 120° (эти углы строят с максимально возможной точностью, используя циркуль или транспортир). В выбранном масштабе их длина будет LUФ =UФ / m U = 220 В / 44 (В / см)=5 см
3. Соединив концы векторов фазных напряжений, получим треу гольник линейных напряжений UАВ, Ubc , Uca
Направление этих векторов совпадает с обходом против часо вой стрелки. Возможны и другие способы изображения линейных напряжений (см. их в учебной литературе).
Измеряя векторы линейных напряжений, убедимся, что с учетом масштаба их длина будет равна LU и соответствовать напряжению U = LU
· m U =380 В.
3. Нагрузка фаз активная (электрические лампы накаливания обладают активным сопротивлением), поэтому токи IА , IВ, IС будут совпадать по фазе с соответствующими фазными напряжениями. В выбранном масштабе их длина будет
LIA =IА / m I = 40 А / 10 (A / см) = 4 см
LIВ =IВ / m I = 15 А / 10 (A / см) = 1,5 см
LIС =IС / m I = 25 А / 10 (A / см) = 2,5 см
4. Геометрически складываем токи IА , IВ, IС и получаем ток в нулевом проводе: I0 = IА + IВ + IС
При этом векторы токов можно складывать в любой последовательнос ти. Так, на диаграмме к концу вектора IС путем параллельного переноса пристроен вектор IА, к концу вектора IА пристроен путем параллельного переноса вектор IВ. Точка 0 соединена с концом вектора IВ – это и есть ток в нулевом проводе I0 . Величина токов в нулевом проводе I0 = LI0
· m I = 2,2 см
· 10 А/см = 22 А
Т.е. ток в кулевом проводе определен графически, его величина I0 = 22 А.
4.4. Пример решения задачи по схеме «треугольник»
В трехпроводную сеть (рис.) трехфазного тока с линейным напряжением UЛ = 220 В включены по схеме "треугольник" три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой группе лампы соединены параллельно. В среднем сопротивление одной лампы составляет RЛАМП = 242 Ом.
Первая группа ламп включена в фазу АВ, число ламп в ней nАВ =11 шт.
Вторая включена в фазу ВС, число ламп в ней пВС = 22 шт.
Третья группа ламп включена в фазу СА, число ламп в ней пСА = 33 шт.
Определить ток Iламп напряжение U ламп и мощность Рламп, на которые рассчитана лампа; токи IАВ, , IВС, IСА,, протекающие в фазах цепи; мощности РАВ, РВС, РСА, Р, пот ребляемые фазами и всей цепью. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов, и из неё графически определить ве личину токов IА, IВ, IС в линейных проводах.
При соединении потребителей треугольником фазное напряжение равно линейному:UЛ=UФ. Напряжения обозначаются UАВ, UВС, UСА.
Фазные токи обозначаются IАВ, IВС, IСА
Линейные токи обозначаются IА, IВ, IС, в общем виде IЛ.
При равномерной нагрузке фаз IЛ =
·3 IФ.
При неравномерной нагрузке фаз линейные токи определяются на ос новании первого закона Кирхгофа из векторной диаграммы, как гео метрическая разность фазных токов.
Решение.
Запись линейных напряжений UАВ, UВС, UСА, виде UЛ.
По условию задачи UАB = UВС =UСА= 220 В. При соединении "треугольником" линейное напряжение равно фазно му, поэтому UЛ =UФ.
2. Вce лампы цепи включены на фазное напряжение, поэтому Uламп = U ф = 220 В .
3. Ток лампы по закону Ома
IЛамп = U ламп / Rламп = 220В / 242 Ом = 0,909 А.
4. Мощность лампы
Рламп = U ламп ·Iламп = 220 В· 0,909 А= 200 Вт
Мощность лампы можно также найти по формулам
РЛАМП = U2ЛАМП / RЛАМП РЛАМП = I2ЛАМП
· RЛАМП Проверьте это.
5, Сопротивления фаз (они активные
RАВ = RЛАМП / nАВ = 242 Ом / 11 = 22 Ом
RВС = RЛАМП / nВС = 242 Ом / 22 = 11 Ом
RСА = RЛАМП / nСА = 242 Ом / 33 = 7,33 Ом
6. Токи фаз по закону Ома
IАВ = UАВ / RАВ =220 / 22 = 10 А
IВС = UВС / RВС = 220 / 11 = 20 А
IСА = UСА / RСА =220 / 7,33 = 30 А
Фазные токи можно найти по значению тока лампы и количеству ламп в фазе.
IАВ = IЛамп · nАВ
IВС = IЛамп · nВС
IСА = IЛамп · nСА
Мощности, потребляемые фазами (они активные)
РАВ = UАВ · IАВ = 220 В ·10 А = 2200 Вт
РВС = UВС · IВС = 220 В ·20 А = 4400 Вт
РСА = UСА · IСА = 220 В ·30 А = 6600 Вт
Другие способы:
РАВ = U2АВ / RАВ
РВС = U2ВС / RВС
РСА =U2С А / RСА
Или
РАВ = I 2АВ · RАВ
РВС = I 2ВС · RВС
Р СА= I 2СА · R IСА
Или
РАВ = Р Ламп · nАВ
РВС = Р Ламп · nВС
РСА = Р Ламп · nСА
8. Мощность, потребляемая цепью
Р=РАВ = РВС = РСА =2200 + 4400 + 6600 = 13200 (Вт)
9. Построим векторную диаграмму напряжений и токов (рис.).
Порядок построения векторной диаграммы
Пост роение векторной диаграммы начинают с выбора масштаба для напря жения и токов
(в контрольной работе эти масштабы вам заданы). Пусть m U = 55 В / см и m I = 10 А / см
Из точки 0 проводим три вектора фазных напряжений UАВ, UВС, UСА, между которыми 120° (эти углы строят с макси мальной точностью, используя циркуль или транспортир). В выбранном масштабе их длина будет LUФ =UФ / m U = 220 В / 55 (В / см)=4 см
Следует иметь ввиду, что эти векторы напряжений одновре менно являются и векторами линейных напряжений.
Нагрузка Фаз активная (электрические лампы накаливания обла дают активным сопротивлением), поэтому токи IАВ , IВС, IСА будут совпадать по фазе с соответствующими фазными напряжениями, В выбранном масштабе их длина будет:
LIAВ =IАВ / m I = 10 А / 10 (A / см) = 4 см
LIСВ =IВС / m I = 20 А / 10 (A / см) = 2 см
LIСА =IСА / m I = 30 А / 10 (A / см) = 3 см
Соединив концы векторов фазных токов, получим треугольник линейных токов IА , IВ, IС, направление этих векторов совпа дает с обходом по часовой стрелке. Возможны и другие способы изображения линейных токов (см. их в учебной литературе). Измерив длину линейных токов и учитывая масштаб, определяем их значение
IА = m I ·LIA = 10 (A / см) ·3,5 см = 36 А
IВ = m I ·LIВ = 10 (A / см) · 2,6 см = 26 А
IС = m I ·LIС = 10 (A / см) · 4,4 см = 44 А
4.5. Задания контрольной работе
Задачи вариантов 1 -10
В четырехпроводную сеть трехфазного тока /рис.1/ включены по схеме "звезда" три группы электрических ламп накаливания оди наковой мощности. В каждой, фазе /группе/ лампы соединены парал лельно.
Рис. 1
Известны:
UЛ (UАВ, UВС, UСА) - -линейные напряжения;
Рламр. - мощность одной лампы;
пА, пв пс - число ламп в каждой фазе /группе/.
Определить:
UФ (UА, UВ, UС) - Фазные напряжения /на эти напряжения рассчитаны все включенные в сеть лампы накалива ния/;
IА, IВ, IС - Фазные (они же линейные) токи.
Рф (Ра , РВ, Рс) - мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/.
Р - мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.
Построить в заданных масштабах m U , m I векторную диаграм му напряжений и токов и из нее графически определить величину то ка в нулевом проводе I0.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
Известная величина
I
2
3
4
5
6
7
8
9
10
UЛ ,В
380
220
380
220
380
220
380
220
380
270
Р гламп , Вт
40
100
500
60
200
25
100
40
75
150
пА, шт
44
42
11
17
66
36
22
54
50
44
пв шт
44
42
22
51
22
142
66
100
12
11
пс шт
88
14
33
51
44
36
88
54
12
11
m I А/см
4
11
25
8
20
7
10
8,5
4
13
m U В/см
44
25,4
55
25,4
55
25,4
44
25,4
44
25,4
Указание. При определении фазных токов полученные расчеты округлите до целой величины.
Задачи вариантов 11 – 20
В трехпроводную сеть трехфазного тока /рис.2/,включены по схеме "треугольник" три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе /группе/ лампы соединены па раллельно.
Известны:
UЛ (UАВ, UВС, UСА) - -линейные напряжения;
Iламр. – ток одной лампы;
пАВ, пВС, пСА - число ламп в каждой фазе /группе/.
Определить:
Р ламр. – мощность одной лампы;
IАВ, IВС, IСА - Фазные токи (токи, потребляемые каждой группой ламп).
РАВ , РВС, РсА - мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/.
Р - мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.
Построить в заданных масштабах m U , m I векторную диаграм му напряжений и токов и из нее графически определить величину то ков IА, IВ, IС в линейных проводах.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
Известная величина
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
UЛ ,В
127
220
127
220
127
220
127
220
127
220
I ламп , А
0,472
0,909
0,59I
0,455
0,118
0,34I
0,315
0,1136
0,787
0,682
пАВ, шт
19
33
56
77
170
47
127
44
14
88
пВС шт
74
66
22
33
85
12
108
176
14
44
пСА шт
36
33
56
33
254
47
86
44
56
132
m U В/см
25,4
44
25,4
55
25,4
44
25,4
44
25,4
55
m I А/см
10
15
10
10
10
4
10
5
11
30
Указание. При определении мощности лампы и фазных токов полученные расчеты округлите до целой величины.
Задачи вариантов 21 – 30
В четырехпроводную сеть трехфазного тока /рис.3/ включены по схеме "звезда" три группы электрических ламп накаливания оди наковой мощности. В каждой, фазе /группе/ лампы соединены парал лельно.
Рис. 3
Известны:
UЛ (UАВ, UВС, UСА) - -линейные напряжения;
Рламр. - мощность одной лампы;
РАВ, РВС, РСА - мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/.
Определить:
UФ (UА, UВ, UС) - Фазные напряжения /на эти напряжения рассчитаны все включенные в сеть лампы накалива ния/;
пА пв пс - число ламп в каждой фазе /группе/.
IА, IВ, IС - Фазные (они же линейные) токи.
Рф (Ра , РВ, Рс) - мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/.
Р - мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.
Построить в заданных масштабах m U , m I векторную диаграм му напряжений и токов и из нее графически определить величину то ка в нулевом проводе I0.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
Известная величина
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
UЛ ,В
380
220
380
220
380
220
380
220
380
220
РА, Вт
13200
1280
900
5600
15840
900
6600
9900
1980
2800
РВ, Вт
26400
3440
3750
2800
15840
3550
4400
3300
2540
5609
РС, Вт
6600
5080
900
5600
3960
900
8800
3300
660
4200
Рламп, Вт
150
40
75
400
60
25
100
300
15
200
m U В/см
44
25,4
44
25,4
44
25,4
44
25,4
44
25,4
m I А/см
30
10
4
11
18
7
10
25
3
11
Указание. При определении фазных токов полученные расчеты округлите до целой величины.
Задачи вариантов 31 – 40
В трехпроводную сеть трехфазного тока /рис.4/,включены по схеме "треугольник" три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе /группе/ лампы соединены па раллельно.
Известны:
UЛ (UАВ, UВС, UСА) - -линейные напряжения;
пАВ, пВС, пСА - число ламп в каждой фазе /группе/.
Р ламр. – мощность одной лампы;
Определить:
IАВ, IВС, IСА - Фазные токи (токи, потребляемые каждой группой ламп).
РАВ , РВС, РсА - мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/.
Р - мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.
Построить в заданных масштабах m U , m I векторную диаграм му напряжений и токов и из нее графически определить величину то ков IА, IВ, IС в линейных проводах.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
Известная величина
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
UЛ ,В
220
127
220
127
220
127
220
127
220
127
I ламп , А
150
25
60
40
15
100
400
200
40
300
пАВ, шт
44
107
55
54
88
28
22
28
154
33
пВС шт
44
142
55
108
132
42
33
14
77
44
пСА шт
66
36
220
54
176
25,4
11
7
154
22
m U В/см
44
25,4
44
25,4
44
25,4
55
25,4
44
25,4
m I А/см
10
7
15
8,5
3
11
20
11
7
26
Указание. При определении фазных токов полученные расчеты округлите до целой величины.
Задачи вариантов 41 – 50
В четырехпроводную сеть трехфазного тока /рис.3/ включены по схеме "звезда" три группы электрических ламп накаливания оди наковой мощности. В каждой, фазе /группе/ лампы соединены парал лельно.
Рис. 3
Известны:
UЛ (UАВ, UВС, UСА) - -линейные напряжения;
Рламр. - мощность одной лампы;
IА, IВ, IС - Токи, потребляемые каждой фазой.
Определить:
UФ (UА, UВ, UС) - Фазные напряжения /на эти напряжения рассчитаны все включенные в сеть лампы накалива ния/;
пА пв пс - число ламп в каждой фазе /группе/.
Рф (Ра , РВ, Рс) - мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/.
Р - мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.
Построить в заданных масштабах m U , m I векторную диаграм му напряжений и токов и из нее графически определить величину то ка в нулевом проводе I0.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
Известная величина
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
UЛ ,В
220
380
220
380
220
380
220
380
220
380
Рламп, Вт
300
150
15
25
400
500
200
40
150
300
IА, А
26
60
13
15
44
25
33
20
13
45
IВ ,А
78
90
26
5
44
50
44
30
26
30
IС ,А
26
120
13
10
22
75
11
10
52
15
m U В/см
25,4
44
25,4
55
25,4
55
25,4
55
25,4
55
m I А/см
26
30
6,5
5
11
25
11
10
13
15
Указание. При определении числа ламп в каждой фазе полученные расчеты округлите до целой величины.
Часть 5. Трансформаторы
5.1. Устройство, назначение, принцип работы, применение
5.1. 1. Назначение и применение
Трансформатор предназначен для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Увеличение напряжения осу ществляется с помощью повышающих трансформато ров, уменьшение понижающих.
Трансформаторы применяют в линиях электро передачи, в технике связи, в автоматике, измеритель ной технике и других областях.
В соответствии с назначением различают: силовые трансформаторы для питания электрических двигате лей и осветительных сетей; специальные трансформа торы для питания сварочных аппаратов, электропечей и других потребителей особого назначения; измери тельные трансформаторы для подключения измери тельных приборов.
По числу фаз трансформаторы делятся на одно- и трехфазные. Трансформаторы, используемые в тех нике связи, подразделяют на низко- и высокочастот ные.
Расчетные мощности трансформаторов различны от долей вольт-ампер до десятков тысяч киловольт-ампер; рабочие частоты от единиц герц до сотен килогерц.
Трансформатор простой, надежный и экономич ный электрический аппарат. Он не имеет движущихся частей и скользящих контактных соединений, его КПД достигает 99%. КПД трансформатора
·, определяе мый как отношение мощности на выходе P2 к мощно сти на входе Р1, зависит от нагрузки.
· =13 EMBED Equation.3 1415100%
Современные трансформаторы рассчитывают таким образом, что максимум КПД достигается при нагрузке, равной примерно половине номинального значения.
Изобретателем трансформатора был выдающийся конструктор-инженер и ученый Петр Николаевич Яблочков (1847-1894).
5.1.2. Устройство трансформатора
Трансформатор представляет собой замкну тый магнитопровод, на котором расположены две или несколько обмоток. В маломощных высокочастот ных трансформаторах, используемых в радиотехниче ских схемах, магнитопроводом может являться воз душная среда.
Для уменьшения потерь на гистерезис магнитопро вод изготовляют из магнитомягкого материала трансформаторной стали, имеющей узкую петлю намагничивания. Для уменьшения потерь на вихревые токи в материал магнитопровода вводят примесь крем ния, повышающую его электрическое сопротивление, а сам магнитопровод собирают из отдельных листов электротехнической стали толщиной 0,350,5 мм, изо лированных друг от друга теплостойким лаком или специальной бумагой.
а) б)
Рис.1. Конструкция однофазного маломощного трансформатора стержневого (а) и броневого (б) типов.
Различают трансформаторы стержневого (рис 1, а) и броневого (рис.1,б) типов. Последний хорошо защищает обмотки катушек от механических повреж дений. Верхнюю часть магнитопровода, называемую ярмом, крепят после насадки на стержень катушек (обмоток). Стержни и ярмо соединяют очень плотно, чтобы исключить воздушные зазоры на стыках. В ма ломощных трансформаторах находят широкое при менение кольцевые магнитопроводы, которые соби рают из штампованных колец или навивают из длин ной ленты. В этих магнитопроводах отсутствует воз душный зазор, поэтому магнитный поток рассеяния мал. В трансформаторах, рассчитанных на повышен ные частоты, кольцевые магнитопроводы часто прес суют из ферромагнитного порошка, смешанного с изоляционным лаком.
Обмотки трансформаторов изготовляют из мед ного провода и располагают на одном и том же или на разных стержнях, рядом или одну под другой. В последнем случае непосредственно к стержню при мыкает обмотка низшего напряжения, а поверх нее размещается обмотка высшего напряжения. Обмотку трансформатора, к которой подводится напряжение питающей сети, называют первичной, а обмотку, к которой подсоединяется нагрузка, вто ричной. На сердечнике может быть размещено не сколько вторичных обмоток с разным числом витков, что позволяет получить различные по значению вто ричные напряжения. Трансформатор называется понижающим, если первичное напряжение U1 больше вторичного U2. У однофазных трансформаторов начало и конец обмотки на стороне высшего напряжения обозначаются А и Х, а на стороне низшего напряжения а и х.
В тех случаях, когда требуется плавно изменять вторичное напряжение, применяют скользящий кон такт для изменения числа витков обмотки (примерно так же, как это делается в ползунковых реостатах). Скользящий контакт широко используется в авто трансформаторах, рассчитанных на регулирование на пряжения в небольших пределах (рис. 2).
В.
Рис. 2. А) Трехфазный силовой трансформатор.
Б) Общий вид автотрансформатора ЛАТР-1: 1-ручка скользящего контакта; 2- скользящий контакт; 3-обмотка
В). Схема броневого трансформатора
5.1. 3. Нагрев и охлаждение трансформаторов
При работе трансформатора за счет токов в об мотках, а также вследствие перемагничивания магнитопровода и вихревых токов выделяется теплота. Трансформаторы небольшой мощности (до 10 кВ-А), для которых достаточно воздушного охлаждения, на зывают сухими.
В мощных трансформаторах применяют масляное охлаждение (рис.2). Магнитопровод 1 с обмотка ми 2, 3 размещается в баке 4, заполненном минераль ным (трансформаторным) маслом. Масло не только отводит теплоту за счет конвекции или принудительной циркуляции, но и является хорошим диэлектриком (изолятором). Масляные трансформаторы надежны в работе и имеют меньшие размеры и массу по сравнению с сухими трансформаторами той же мощности. При изменении температуры объем масла меняется. При повышении температуры излишек масла погло щается расширителем 5, а при понижении темпера туры масло из расширителя возвращается в основной бак.
5.1.4. Формула трансформаторной ЭДС
Рассмотрим катушку (рис. 3), к зажимам кото рой подведено синусоидальное напряжение. Пренебре жем сопротивлением катушки и потерями на гистере зис и вихревые токи. Тогда приложенное к катушке напряжение u = Uм sin13 EMBED Equation.3 1415t будет уравновешиваться только ЭДС самоиндукции е = Ет sin13 EMBED Equation.3 1415t. Это очевидно, так как полностью уравновешивать друг друга могут только равные и одинаково изме няющиеся во времени величины.
Рис..3. Схема ка тушки с ферромаг нитным сердечни ком в цепи пере менного тока
В соответствии с законом электромагнитной индукции е = w13 EMBED Equation.3 1415;
следовательно, е = Ет sin13 EMBED Equation.3 1415t = w13 EMBED Equation.3 1415;.
Это дифференциальное уравнение позволяет найти зависимость между ЭДС обмотки и магнитным потоком в магнитопроводе:
dФ = 13 EMBED Equation.3 1415 sin13 EMBED Equation.3 1415t dt
Проинтегрируем левую и правую части этого вы ражения:
Ф = 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415cos13 EMBED Equation.3 1415t +A
Здесь постоянная интегрирования A = 0, так как синусоидальная ЭДС не может создать постоянную составляющую магнитного потока.
Таким образом, Ф = 13 EMBED Equation.3 1415cos13 EMBED Equation.3 1415t = Фm cos13 EMBED Equation.3 1415t, где Фm = 13 EMBED Equation.3 1415амплитудное значение переменного магнитного потока в магнитопроводе катушки.
Подставив в последнее равен ство Ет =13 EMBED Equation.3 1415Е и 13 EMBED Equation.3 1415= 2лf, получим
Фm = 13 EMBED Equation.3 1415 или E=13 EMBED Equation.3 1415
Нетрудно подсчитать, что 2л / 13 EMBED Equation.3 1415= 4,44, т. е. E = 4,44 f wФт
Это выражение, связывающее действующее значение ЭДС в об мотке с амплитудой магнитного по тока в магнитопроводе, принято на зывать формулой трансфор маторной ЭДС. Она играет важную роль в теории трансформатора и электрических машин переменного тока.
5.1.5. Принцип действия. Коэффициент трансформации
Работа трансформатора основана на явлении вза имной индукции, которое является следствием закона электромагнитной индукции.
9Рассмотрим более подробно сущность процесса трансформации тока и напряжения.
При подключении первичной обмотки трансформа тора к сети переменного тока напряжением U1 по обмотке начнет проходить ток I1 (Рис.4), который создаст в магнитопроводе переменный магнитный поток. Ф. Магнитный поток, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцируют в ней ЭДС Е2 , которую можно использовать для питания нагрузки.
Рис.4. Принципиальная схема однофазного трансформатора.
Поскольку первичная и вторичная обмотки трансформатора пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, выражения индуцируемых в обмотке ЭДС можно записать в виде
E1 = 4,44 f w1 Фт
E2 = 4,44 f w2 Фт где f частота переменного тока; w1, w2 число вит ков обмоток.
Поделив одно равенство на другое, получим 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = k.
Отношение числа витков обмоток называют коэффициентом трансформации k.
Таким образом, коэффициент трансформации по казывает, как относятся действующие значения ЭДС вторичной и первичной обмоток.
На основании закона электромагнитной индукции можно написать:
е1 = w1 13 EMBED Equation.3 1415; е2 = w2 13 EMBED Equation.3 1415;
Поделив одно равенство на другое, получим 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415= k.
Следовательно, в любой момент времени отноше ние мгновенных значений ЭДС вторичной и первичной обмоток равно коэффициенту трансформации. Это возможно только при полном совпадении по фазе ЭДС е1 и е2.
Если цепь вторичной обмотки трансформатора разомкнута (режим холостого хода), то напряжение на зажимах обмотки равно ее ЭДС: U2 = E2, а напря жение источника питания почти полностью уравнове шивается ЭДС первичной обмотки U1
· E1 . Следова тельно, можно написать, что k = 13 EMBED Equation.3 1415
· 13 EMBED Equation.3 1415.
Т. о., коэффициент трансформации мо жет быть определен на основании измерений напря жения на входе и выходе ненагруженного трансформатора. Номинальные параметры трансформатора - мощность, напряжения, токи, частота указываются в его паспорте (отношение напряжений на обмотках ненагруженного трансформатора). Т. к. КПД трансформатора высок, номинальные мощности обеих обмоток считают условно равными S1н = S2н.
Учитывая высокий КПД трансформатора, можно полагать, что S1
·S2,
где S1 = U1I1 мощность, по требляемая из сети; S2= U2I2 мощность, отдаваемая в нагрузку.
Таким образом, U1I1
· U2 I2, откуда 13 EMBED Equation.3 1415
· 13 EMBED Equation.3 1415 = k.
Отношение токов первичной и вторичной обмоток приближенно равно коэффициенту трансформации, поэтому ток I2 во столько раз увеличивается (умень шается), во сколько раз уменьшается (увеличивается) U2.
5.1.6. Холостой ход однофазного трансформатора
Если при разомкнутом рубильнике Р2 (рис. 5.5,А) подать на первичную обмотку I(А X) номинальное на пряжение U1, то будет режим, называемый холостым ходом трансформатора. Под влиянием первичного напряжения U1 в обмотке АХ проходит переменный ток холостого хода IХ, не превышаю щий 410% номинального тока. Этот ток можно считать состоящим из реактивной составляющей Iр х, поддерживаю щей магнитный поток Фм, и активной Iа х, пропорциональ ной потерям в трансформаторе при холостом ходе:
IХ = 13 EMBED Equation.3 1415
Так как ток холостого хода по сравнению с номинальным очень мал, что потерями мощности в первичной обмотке на ее нагревание I2хr пренебрегают, считая мощность
Рх = = Pcт + I2хr
· Рст мощностью потерь в ста ли.
Магнитный поток трансформатора создается МДС (Iр х· w1 ), но так как Iа-х <0,1 Iх, то за МДС. трансформа тора можно принять 1Х w1 = Fx. На векторной диаграмме для режима холостого хода (рис.55.B) в произвольном направлении отложен ток холо стого хода Iх, а в фазе с ним максимальное значение пульсирующего потока Фм. Этим потоком в первичной и вторич ной обмотках наводятся ЭДС Е1 = 4,44 f w1Фм и Е2 = 4,44 f w2Фм
Рис.5.Схема трансформатора в режиме холостого хода.
Рис. 5А. Схема включения трансформатора.
Рис. 5Б. Векторная диаграмма для холостого хода трансформатора
Эти ЭДС отстают от потока Ф на угол 900. Поток рас сеяния первичной обмотки Ф1р, находящийся в фазе с током Iх наводит в ней ЭДС рассеяния, отстающую от тока на угол 900.
Е1р = I1
·L = I1X 1
где X1 индуктивное сопротивление пер вичной обмотки, обусловленное потоком рассеяния этой обмотки.
Падение напряжения IхX1 в первичной обмотке при холостом ходе меньше 0,5% U1 и им можно пренебречь. Тогда по второму закону Кирхгофа, если считать Iхг1
·0, мгновенные значения напряжения и ЭДС, равные между собой, сдвинуты по фазе на 180°, т. е. и1 = е1.
Так как U1 = U1м sin
·t ,
то е1 = U1m sin
·t = U1м (sin
·t + 180°).
Значит, действующие значения напряжения и ЭДС U1 = E1 = 4,44 f w1Фм равны и находятся в противофазе (рис.5B), если Е1р пре небречь.
Ток I2 и падение напряжения во вторичной обмотке равны нулю, поэтому мгновенные значения u2 и е2 равны и, следовательно,
U2 = E2 = 4,44f w2Фм.
Отношение чисел витков обмоток или э. д. с. называют коэффициентом трансформации транс форматора: 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = k.
Этот коэффициент обычно определяют отношением на пряжений при холостом ходе, пренебрегая падением напря жения в обмотках: k = Uxl / Ux2
5.1.7. Работа нагруженного трансформатора и диаграмма магнитодвижущих сил
Если при замкнутом рубильнике Р1 включить рубиль ник Р2 (рис.5.5.А), то ко вторичной обмотке трансфор матора подключается приемник энергии. Под влиянием ЭДС Е2 во вторичной цепи устанавливается ток I2, дей ствующее значение и направление которого по закону Ленца такие, что он поддерживает неизменным поток транс форматора Фм. При нагрузке поток Фм создается совместным действием м. д. с. обеих обмоток: Р1 + Р2 = Fх
причем так, что Fx остается практически неизменной и равной м. д. с. холостого хода. Причина этого в следую щем. Электродвижущая сила Е1 пропорциональна Фи (Et ~ Фм), а так как падение напряжения I1 Z1 < (2 - 2,5%)
·U lном , то им можно пренебречь и считать, что Е1
· U1 и Фм
· Ulном. Отсюда приближенно можно считать, что магнитный поток Фм при неизменном первичном напряжении практически постоянен и остается почти постоянным при всех режимах работы. Диаграммы м. д. с. нагруженного трансформатора показаны на рис.6
Рис. 6.
Магнитный поток Фм находится в фазе с м. д. с. Fx. В фазе с током U2, отстающим от э. д. с. Е2 на угол 13 EMBED Equation.3 1415, показана м. д. с. F2. Чтобы м. д. с. Fx сохраняла свое значение, первич ной обмоткой должна создаваться м. д. с. F1 = Fx +(- F2).
В этом случае, если ток It пер вичной обмотки в данное мгновение направлен от начала обмотки к кон цу, ток I2 вторичной обмотки на правлен от конца к началу ее и с ростом тока I2 должен автомати чески увеличиваться ток I1. Коэф фициент мощности cos
·1 очень ма лый при холостом ходе (cos фх < 0,1), увеличивается с ростом нагрузки за счет актив ной составляющей тока I2 (угол
·1 <
·x, меньше угла
·x).
Если пренебречь относительно малой FK и считать что F1 = F2, т. е. I1 w1 = I2 w2, то
13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
Таким образом, токи трансформатора обратно пропор циональны э. д. с.
5.1.8. Изменение напряжения трансформатора при на грузке
В трансформаторе, так же как и в электрическом гене раторе, необходимо знать изменение напряжения на его вторичных зажимах при переходе от холостого хода к но минальной нагрузке. Оно определяется по формуле
·U%=13 EMBED Equation.3 1415 100% и носит название процентного изменения напряжения трансформатора. Эта вели чина при I2 = 12ном и cos
·2=1 составляет (23%)U2ном. На диаграмме напряжений на груженного трансформатора при номинальных токах в обмотках (рис.6) э. д. с. первичной обмотки Е1 меньше, чем при холостом ходе, на паде ние напряжения I1Z1, так как U1 =
· E1 + (I1 Z1 + (I1 X1)
При уменьшении Е1 умень шается поток Фм и э. д. с. вто ричной обмотки становится мень ше, чем при холостом ходе, т. е. E2 < E2x
Напряжение U2 вторичной об мотки нагруженного трансформа тора получается вычитанием падения напряжения во вторичной обмотке не из ЭДС холостого хода Е2х, а из ЭДС нагружен ного трансформатора Е2, т. е. U2 = Е2 (I2r2 + IX2),
где X2 индуктивное сопротивление, обусловленное по током рассеяния вторичной обмотки. Т. о., фор мула
·U%=13 EMBED Equation.3 1415 100% учитывает потери напряжения в обеих обмот ках.
5.1.9. Мощность потерь в обмотках нагруженного транс форматора
Мощность потерь в обмотках трансформатора зависит от токов I1 и I2, активных сопротивлений обмоток r1 и r2 и равна Р0 =I12 r1 + I22 r2.
Определение этой мощности производится опытом короткого замыкания трансформа тора, который проводится по схеме рис5A, если вторич ную обмотку замкнуть накоротко, а к первичной подвести такое пониженное напряжение Uк, при котором в обмотках устанавливаются номинальные токи I1н и 12н. Напря жение UK называется напряжением короткого замыкания, оно не превышает (510%)U1ном и всегда обозначено на табличке трансформатора. При этом опыте безразлично, какую обмотку сделать первичной.
Мощность в цепи питания, измеренная при этом опыте, расходуется на покрытие потерь в обмотках Роном и потерь в стали при коротком замыкании Рст.ном, которые вслед ствие малого значения индукции Вк так малы, что ими пренебрегают. Тогда вся мощность при коротком замыка нии равна:
Рк.ном = Ро.ном + Рст.ном
· Ро.ном
Таким образом, полные потери нагруженного трансфор матора при номинальных токах и при номинальном напря жении
·Р = Ро.ном+ Рст.х
5.1.10. Трехфазные трансформаторы
В линиях электропередачи используют в основном трехфазные силовые трансформаторы. Внешний вид, конструктивные особенности и компоновка основных элементов этого трансформатора представлены на рис.7. и 8. . Магнитопровод трехфазного трансформатора имеет три стержня, на каждом из которых размещают ся две обмотки одной фазы: первичная и вторичная обмотки фазы АХ и ах; BY и by; CZ и с г. (рис.6).
Рис. 7. Размещение обмо- Рис. 8. Расположение и
ток на сердечнике трехфазно- маркировка выводов на
го трансформатора крышке бака трансформатора
Для подключения трансформатора к линиям элек тропередачи на крышке бака имеются вводы, пред ставляющие собой фарфоровые изоляторы, внутри которых проходят медные стержни. Вводы высшего напряжения обозначают буквами А, В, С, вводы низ шего напряжения буквами а, b, с. Ввод нулевого провода располагают слева от ввода а и обозначают О (рис.8.).
Принцип работы и электромагнитные процессы в трехфазном трансформаторе аналогичны рассмотрен ным выше. Особенностью трехфазного трансформато ра является зависимость коэффициента трансформа ции линейных напряжений от способа соединения об моток.
Применяются главным образом три способа соеди нения обмоток трехфазного трансформатора:
1) соединение первичных и вторичных обмоток звездой (рис.9,а);
2) соединение первичных обмоток звез дой, вторичных треугольником (рис.9.,б);
3) со единение первичных обмоток треугольником, вторич ныхзвездой (рис.9,в).
а) б) в)
Рис. 9.. Способы соединения обмоток трехфаз ного трансформатора
По ГОСТ 11677-65 трансформаторы соединяются в схемы звезда звезда с выведенной нуле вой точкой (Y/Yн), звезда треугольник (Y/
·) и звезда с нулевой точкой треугольник (YH/
·). В числителе обозначено соединение обмотки ВН, в знаменателе НН.
Обозначим отношение чисел витков обмоток одной фазы буквой k, что соответствует коэффициенту транс формации однофазного трансформатора и может быть выражено через отношение фазных напряжений: k = 13 EMBED Equation.3 1415
· 13 EMBED Equation.3 1415
Обозначим коэффициент трансформации линейных напряжений буквой с.
При соединении обмоток по схеме звезда звезда c = U2Л / U1Л = 13 EMBED Equation.3 1415U2Ф /(13 EMBED Equation.3 1415U1Ф) = 1 / k
При соединении обмоток по схеме звезда тре угольник c=U2Л / U1Л = U2Ф /(13 EMBED Equation.3 1415U1Ф) = k /13 EMBED Equation.3 1415
При соединении обмоток по схеме треугольник звезда с = U2Л / U1Л = 13 EMBED Equation.3 1415U2Ф /U1Ф =13 EMBED Equation.3 1415 / k
Таким образом, при одном и том же числе витков обмоток трансформатора можно в 13 EMBED Equation.3 1415раза увеличить или уменьшить его коэффициент трансформации, вы бирая соответствующую схему соединения обмоток.
Рис.10. Диаграмма МДС трехфазного трансформатора
Рис.11. Трехфазный трансформатор
Во многих случаях сеть напряжением U1 должна одновременно питать две другие сети с различными напряжениями U2 и U3. Для этого необходимо иметь два трансформатора с коэффициентами трансформации k1 = 13 EMBED Equation.3 1415 и k2 = 13 EMBED Equation.3 1415.
Для той же цели применяют трансформатор, имеющий одну первичную обмотку высшего напряжения (ВН) и две вторичные: среднего (СН) и низшего (НН).
Такой трансформатор называется трехобмоточным, например, трехфазный трансформатор номинальной мощностью S ном = 6300 кВ А и напряжениями ВН – 121 кВ, СН – 38,5 кВ и НН – 11 кВ.
Обмотки трехобмоточных трансформаторов соединяются по схеме
YH / YH /
· -0 -11 или YH /
· /
· - 11 - 11.
Номинальные мощности обмоток одинаковы. Трехобмоточный трансформатор экономичнее, чем два отдельных двухобмоточных трансформатора.
Многообмоточные трансформаторы имеют одну первич ную обмотку и несколько вторичных в зависимости от числа питаемых цепей и применяются, например, в радио приемниках, телевизорах, магнитофонах и др. Все обмотки рассчитываются на соответствующие напряжения.
5.1.11. Регулирование напряжения трансформаторов
Регулирование напряжения генератора производится изменением тока возбуждения, а значит магнитного потока и ЭДС. В трансформаторе при неизменном первичном напряжении U1ном магнитный поток Фм и ЭДС практически неизменны и регулиро вание вторичного напряжения воз можно только изменением коэффи циента трансформации.
На рис.12 показан трехфаз ный трансформатор, у которого от каждой фазы первичной обмотки ВН сделаны дополнительные выводы к контактам переключателя П, смон тированного в баке трансформатора. Рукоятка переключателя находится снаружи на крышке бака. Ответ вления сделаны из расчета изменения коэффициента трансформации на ±5%. В случае понижения в пер вичной цепи напряжения ниже но минального переключателем умень шают число витков (положение III переключателя) с.тем, чтобы вторичное напряжение сохра нилось на уровне номинального. При повышении напря жения в питающей сети выше номинального переключа тель устанавливают в положение I. Такие переключения осуществляют при отключенном трансформаторе, что вызывает перерывы в подаче энергии потребителю. Для регулирования напряжения под нагрузкой применяются специальные переключающие устройства.
Рис. 12. Расположение ответвлений на обмотке трансформатора.
5.1.12. Автотрансформаторы
Принципиальная схема ав тотрансформатора изображена на рис.5.13. У автотрансформа тора часть витков первичной обмотки используется в каче стве вторичной обмотки, поэто му помимо магнитной связи имеется электрическая связь между первичной и вторичной цепями. В соответствии с этим энергия из первичной цепи во вторичную передается как с помощью магнитного потока, замыкающегося по магнитопроводу, так и непосредственно по проводам. Автотрансформаторы бывают однофазные и трехфазные. Поскольку формула трансформаторной ЭДС при менима к обмоткам автотрансформатора так же, как и к обмоткам трансформатора, коэффициент транс формации автотрансформатора выражается известны ми отношениями k =13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415
· 13 EMBED Equation.3 1415
·13 EMBED Equation.3 1415.
Напряжение на вторичной обмотке U2 пропорционально отношению витков 13 EMBED Equation.3 1415.
Тогда U2 =13 EMBED Equation.3 1415, где kAT =13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент трансформации трансформатора.
По виткам wAX протекает ток IAX = I2 – I1 = I2 (1–13 EMBED Equation.3 1415)= I2 (1–13 EMBED Equation.3 1415),
где kAT = 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415 = kAT
· коэффициент трансформации.
Рис. 13.. Принципиальная схема автотрансформатора.
Чем ближе kAT к единице, тем меньше ток IAX, тем меньше сечение провода для изготовления общей части обмоток, тем экономически выгоднее их применение. Применяются автотрансформаторы с kAT=1,25 – 3. Вследствие электрического соединения обмоток че рез часть витков, принадлежащую одновременно пер вичной и вторичной цепям, проходят токи I1 и I2, которые направлены встречно и при небольшом ко эффициенте трансформации мало отличаются друг от друга по значению. Поэтому их разность оказывается небольшой и обмотку w2 можно выполнить из тонкого провода. Даже при k = 0,5-2 экономится значительное количество меди. При больших или меньших коэффициентах трансформации это преимущество автотрансформатора исчезает, так как та часть обмотки, по которой проходят встречные токи I1 и I2, уменьшается до нескольких витков, а сама раз ность токов увеличивается.
Электрическое соединение первичной и вторичной цепей повышает опасность при эксплуатации аппара та, так как при пробое изоляции в понижающем автотрансформаторе оператор может оказаться под высоким напряжением первичной цепи.
Автотрансформаторы применяют для связи энергосистем, пуска мощ ных двигателей переменного тока, регулирования напряжения в осветительных сетях. В лабораториях широкое применение находят автотрансформаторы низкого напряжения номинальной мощности 0,5; 1; 2; 5; 7,5 кВА, имеющие плавную регулировку выходного напряжения (ЛАТР).
5.1.13. Измерительные трансформаторы
Измерительные трансформаторы напряжения и тока используют для включения измерительных при боров, аппаратуры автоматического регулирования и защиты в высоковольтные цепи. Они позволяют уменьшить размеры и массу измерительных устройств, повысить безопасность обслуживающего персонала, расширить пределы измерения приборов переменно го тока.
Измерительные трансформаторы напряжения слу жат для включения вольтметров и обмоток напряже ния измерительных приборов (рис.14). Поскольку эти обмотки имеют большое сопротивление и потреб ляют маленькую мощность, можно считать, что транс форматоры напряжения работают в режиме холостого хода.
Измерительные трансформаторы тока используют для включения амперметров и токовых катушек из мерительных приборов (рис.15). Эти катушки имеют очень маленькое сопротивление, поэтому трансформа торы тока практически работают в режиме короткого замыкания. Результирующий магнитный поток в магнитопроводе трансформатора равен разности магнитных пото ков, создаваемых первичной и вторичной обмотками. В нормальных условиях работы трансформатора тока он невелик. Однако при размыкании цепи вторичной обмотки в сердечнике будет существовать только маг нитный поток первичной обмотки, который значитель но превышает разностный магнитный поток. Потери в сердечнике резко возрастут, трансформатор пере греется и выйдет из строя. Кроме того, на концах оборванной вторичной цепи появится большая ЭДС, опасная для работы оператора.
Рис.14. Схема включения и Рис.15. Схема включения и
условное обозначение измери- условное обозначение изме-
тельного трансформатора напряжения рительного трансформатора тока
Поэтому трансфор матор тока нельзя включать в линию без подсоединен ного к нему измерительного прибора. Для повышения безопасности обслуживающего персонала кожух измерительного трансформатора должен быть тща тельно заземлен.
Рис. 16. Схема включения ваттметра в цепь с помощью измерительных трансформаторов тока и напряжения
5.1.14. Сварочные трансформаторы
К источникам питания сварочных аппаратов предъявляются специфические требования: при заданной мощности они должны создавать большие токи в нагрузке, причем резкое изменение сопротивления на грузки не должно существенно сказываться на значе нии сварочного тока.
Относительно невысокие напряжения при больших токах обеспечивают не только эффективное тепловы деление в сварочном контакте, но и безопасность свар щика, работающего обычно среди металлических кон струкций с высокой электропроводностью.
В соответствии с рассмотренными требованиями сварочные трансформаторы обеспечивают понижение напряжения от 220 или 380 В до 6070 В. Такое напряжение на зажимах вторичной обмотки устанав ливается при холостом ходе сварочного трансформа тора. В процессе сварки оно колеблется от максималь ного значения 6070 В до значений, близких к нулю.
Сопротивление электрической дуги, возникающей при сварке, изменяется при перемещениях руки свар щика. Если бы напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора поддерживалось постоянным, возникали бы резкие колебания тока в цепи, и регу лировать тепловыделение было бы невозможно. По этому сварочный трансформатор устроен так, что при резком уменьшении сопротивления дуги ток в цепи увеличивается незначительно, а произведение I 2R, определяющее количество теплоты, сохраняется на требуемом уровне.
В соответствии с законом Ома при резком умень шении сопротивления и незначительном увеличении тока напряжение на дуге снижается. Сварочный трансформатор имеет крутопадающую внешнюю ха рактеристику (Рис. 17).
Сварочный трансформатор вы держивает короткие замыкания, возникающие в случае прикосно вения электрода к сварочному шву. Ток короткого замыкания, как показывает внешняя харак теристика, ограничен. Вторичная обмотка трансформатора рассчи тана на достаточно длительное протекание этого тока.
При постоянном напряжении питающей сети быстрое снижение выходного напряжения трансфор матора при незначительном воз растании тока может быть достигнуто только за счет увеличения внутреннего падения напряжения в обмотках трансформатора. Для этого нужно увеличить сопротивление обмоток.
Сварочные трансформаторы изготовляют с боль шим регулируемым индуктивным сопротивлением об моток. При этом увеличивают не активное сопротив ление проводов, а индуктивное сопротивление рас сеяния обмоток, так как увеличение активного сопро тивления привело бы к возрастанию потерь энергии и перегреву трансформатора.
Для увеличения индуктивного сопротивления рас сеяния обмоток увеличивают поток рассеяния, вводя в магнитопровод трансформатора шунтирующий магнитопроводящий стержень, через который замыкается часть основного магнитного потока. Изменяя значение воздушного зазора в шунтирующем стержне, можно изменять магнитный поток рассеяния. Средний по движный стержень, выполняющий функции магнит ного шунта, предусмотрен, например, в конструкции отечественного сварочного трансформатора СТАН-1.
Применяют и другие способы изменения индуктив ного сопротивления рассеяния обмоток. В транс форматоре СТЭ в цепь вторичной обмотки включают специальный дроссель с регулируемым воздушным зазором. В трансформаторе ТС-500 изменяют рассто яние между первичной и вторичной обмотками.
Рис.17.Внешняя характеристика сва рочного трансформа тора
5.2. Расчет трансформатора
5.2.1. Номинальные значения
Каждый трансформатор рассчитывается на номинальный режим работы, который соответствует нагрузке в 100%. Величины, относящиеся к этому режиму, называются номинальными и указываются в листе на специальной табличке на корпусе трансформатора. К таким величинам относятся:
SH0M - номинальная мощность - это полная мощность, которую трансформатор, установленный на открытом воздухе, может непрерывно отдавать в течение всего срока службы (20-25 лет) при номинальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температуре окружающего воздуха, равных соответственно 40 и 5°С.
U1H0M - номинальное напряжение, на которое рассчитана пер вичная обмотка трансформатора.
U2 ном - номинальное напряжение на вторичной обмотке транс форматора, это напряжение на выводах вторичной об мотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении.
(у трехфазных трансформаторов U1H0M и U2H0M линейные напряжения).
I1ном и I2ном - номинальные первичный и вторичный токи; это токи, полученные по номинальной мощности и номинальным напряжениям (у трехфазных трансформаторов I1ном и I2ном - линейные токи). Определение номинальных токов для однофазного трансформатора
I1ном = 13 EMBED Equation.3 1415 и I2ном =13 EMBED Equation.3 1415.
Для трехфазного трансформатора I1ном = 13 EMBED Equation.3 1415 и I2ном =13 EMBED Equation.3 1415
Трансформатора обычно работают с нагрузкой меньше номинальной, определяемой коэффициентом нагрузки КНГ, равной КНГ = S2 / SНОМ
Если трансформатор с SНОМ =400 кВА отдает мощность S2 =320 кВА, то КНГ = S2 / SНОМ =320 / 400=0,8
Значения отдаваемых трансформатором активной и реактивной мощнос ти зависят от коэффициента мощности потребителя cos
·2. Например, при SНОМ = 400 кВА, КНГ = 0,8 и
cos
·2 =0,85 отдаваемая активная и реактивная мощности составят Р2 = S2 · cos
·2,
где S2 = I2 · U2 и т. к. КНГ = S2 / SНОМ , то S2 = КНГ · SНОМ.
Отсюда: Р2 = КНГ ·SH0M · cos
·2 = 0,8 · 400 · 0,85 = 272 кВт,
Q2 = КНГ ·SH0M · sin
·2 = 0,8 · 400 · 0,53 = 169 квар.
В трехфазных трансформаторах отношение линейных напряжений называют линейным коэффициентом трансформации, который равен отно шению чисел витков обмоток, если они имеют одинаковые схемы соеди нения (Y /Y и
· /
·). При других схемах коэффициент трансфор мации находят по формулам (здесь отношения первичных напряжений к вторичным!):
К = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 при
· / Y
К = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 при Y /
·
При соединении нагрузки звездой: UЛ = 13 EMBED Equation.3 1415UФ , IЛ = IФ
При соединении нагшрузки треугольником: U Л = U Ф и IЛ = 13 EMBED Equation.3 1415IФ
Для трехфазных трансформаторов, обозначив коэффициент трансформации линейных напряжений буквой с, (здесь отношения вторичных напряжений к первичным!)имеем:
При соединении обмоток по схеме звезда звезда c = U2Л / U1Л = 13 EMBED Equation.3 1415U2Ф /(13 EMBED Equation.3 1415U1Ф) = 1 / k
При соединении обмоток по схеме звезда тре угольник c=U2Л / U1Л = U2Ф /(13 EMBED Equation.3 1415U1Ф) = k /13 EMBED Equation.3 1415
При соединении обмоток по схеме треугольник звезда с = U2Л / U1Л = 13 EMBED Equation.3 1415U2Ф /U1Ф =13 EMBED Equation.3 1415 / k
Таким образом, при одном и том же числе витков обмоток трансформатора можно в 13 EMBED Equation.3 1415раза увеличить или уменьшить его коэффициент трансформации, вы бирая соответствующую схему соединения обмоток.
5.2.2. Пример по схеме «звезда» (однофазный трансформатор)
К электрической сети напряжением 220В необходимо подключить через понижающий однофазный трансформатор 5 ламп мощностью по 60 Вт каждая. Лампы рассчитаны на напряжение 24 В, коэффициент мод ности ламп cos
·2 =1. Используя таблицу 2, подобрать необходимый для работы трансформатор. Определить рабочие и номинальные токи обмоток трансформатора, коэффициент трансформации и коэффициент нагрузки. Потерями в трансформаторе пренебречь. Схема подключения ламп к трансформатору изображена на рис.18.
Дано: Uсети = 220 В, Рламп =60 Вт, Uламп= 24 B, nЛАМП = 5 шт, cos
·2 =1
Выбрать трансформатор из табл. 2 и определить:
I1 и I2 - рабочие токи обмоток, I1ном и I2ном - номинальные токи обмоток,
К - коэффициент трансформации, КНГ - коэффициент нагрузки.
Решение.
1) Активная мощность, отдаваемая трансформатором нагрузке (лампам накаливания),
Р2 = Рламп · nламп =.60 Вт · 5 = З00 Вт (Р2 = S2 cos
·2, где S2 = I2 · U2)
2) Так как нагрузка на трансформатор чисто активная (cos
·2= I), то поэ тому полная мощность трансформато ра должна быть не менее:
S2 = Р2 / cos
·2 = 300 Вт / 1= 300 Вт (из Р2 = S2 · cos
·2, где S2 = I2 · U2 )
3) Номинальное первичное напряжение трансформатора должно соответствовать напряжению сети, поэтому U1H0M = Uсети = 220 В.
4) Номинальное вторичное напряжение трансформатора должно соответствовать напряжению, на которое рассчитаны лампы накаливания, поэтому U2H0M = Uламп = 24 В
5) Пользуясь таблицей 2, выбираем трансформатор ОСМ-0,4. Его технические данные:
Номинальная мощность SНОМ = 400 ВА (что больше расчетного S2 = 300 ВА).
Номинальное первичное напряжение U1 ном = 220 В.
Номинальное вторичное напряжение U2 ном = 24 В.
Ток холостого хода i0 = 20 % от I1НОМ номинального тока первичной обмотки трансформатора.
Напряжение короткого замыкания UК = 4,5 % от Uном.
6) Так как потерями в трансформаторе пренебрегаем, то коэф фициент трансформатора может быть определен из соотноше ния: К =U1НОМ / U2НОМ = 220 В / 24 В = 9,17
7) Номинальный ток в первичной обмотке трансформатора
I1ном = SНОМ / U1НОМ = 400 ВА / 220 В = 1,82 А
Номинальный ток во вто ричной обмотке трансформатора
I2ном = SНОМ / U2НОМ = 400 ВА / 24 В = 16,7 А,
или так: I2ном = I1ном · К (убедитесь в этом сами).
8) Коэффициент нагрузки КНГ = 13 EMBED Equation.3 1415 =13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415= 0,75
9) Рабочие токи в обмотках трансформатора при фактической нагрузке в первичной обмотке:
I1 = КНГ · I1ном = 0,75 1,82 А = 1,36 А
во вторичной обмотке:
I2 = КНГ · I2ном = 0,75 16,7 А = 12,5 А.
Значения рабочих токов в обмотках трансформатора можно определить и по таким выражениям: I2 = IЛАМП · nламп, где I ламп = РЛАМП / UЛАМП
или I2 = Р2 / U2ном, и т. к. здесь К = I1 / I2, то I1 = I2 / К (убедитесь в этом сами)
10) Пользуясь техническими данными трансформатора, можно определить ток холостого хода трансформатора и напряжение короткого замыкания.
Ток холостого хода трансформатора составляет 20 % от номинального тока первичной обмотки (см табл.2), поэтому I0 = 0,2 · I1ном = 0,2 ·1,82 А =0,36 А
Напряжение короткого замыкания трансформатора составляет 4,5 % от номинального напряжения его первичной обмотки U1НОМ, поэтому UК = 0,045 ·U1НОМ = 0,045 ·220 В = 9,9 В
Рис. 18.
5.2. 3. Пример задачи трехфазного трансформатора
Трехфазный трансформатор имеет следующие данные:
SНОМ = 100 кВА - номинальная мощность,
U1НОМ = 660 В - номинальное напряжение на зажимах первич ных обмоток,
U2НОМ = 230 В - номинальное напряжение на зажимах вторичных обмоток,
РСТ = 500 Вт - потери мощности в стали трансформатора,
РОБ. НОМ = 1500 Вт - потери мощности в обмотках при номиналь ном токе в них.
Первичные и вторичные обмотки трансформатора соединены в звезду.
От трансформатора потребляется активная мощность Р2 =60 кВт при коэффициенте мощности cos
·2 =0,8.
Определить:
1. К - линейный коэффициент трансформации.
I1НОМ, I2НОМ - номинальные токи в первичных и вторичных обмотках трансформатора.
3. КНГ - коэффициент нагрузки,
4. I1, I2 - токи в первичных и вторичных обмотках трансфор матора при фактической нагрузке.
5.
· PНОМ - суммарные потери мощности при номинальной нагрузке трансформатора.
6.
· P - суммарные потери мощности при фактической нагрузке трансформатора .
7.
·НОМ - коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке трансформатора.
8.
· - коэффициент полезного действия при фактической наг рузке трансформатора.
Решение
1. Линейный коэффициент трансформации
К = U1НОМ / U2НОМ == 660 В /230 В = 2,87
2. Номинальные токи в обмотках трансформатора:
- в первичных обмотках
I1НОМ = SНОМ / 13 EMBED Equation.3 1415 U1НОМ =100 I03 / 13 EMBED Equation.3 1415 660 = 87.5А;
- во вторичных обмотках
I2НОМ = SНОМ / 13 EMBED Equation.3 1415 U2НОМ =100 I03 / 13 EMBED Equation.3 1415 230 = 251А
3. Коэффициент нагрузки:
КНГ = Р2/ SНОМ cos
·2 = 60 /100 0,8 = 0,75.
4. Токи в обмотках трансформатора при фактической нагрузке:
- в первичных обмотках
I1= КНГ · I1НОМ = 0,75 · 87,5=65,6 А;
- во вторичных обмотках
I2= КНГ · I2НОМ = 0,75 · 25I = I88A. j
5. Суммарные потери мощности при номинальной нагрузке тран сформатора
·Рном = Рст + РОБ.ном = 500 + 1500 = 2000 Вт.
6. Суммарные потери мощности при фактической нагрузке тран сформатора
·Р = Рст + К2НГ · РОБ. НОМ =500+0,752 1500=1344Вт,
где К2НГ · РОБ. НОМ - потери мощности в обмотках трансформатора при фактической нагрузке.
Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке трансформатора:
·НОМ =13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415=97,56 %
Коэффициент полезного действия при фактической нагрузке трансформатора:
· =13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415=97,8%
5.3. Задания контрольной работе
Задачи вариантов 1 – 10 (однофазный понижающий тран сформатор)
Для освещения рабочих мест применили в целях безопасности лампы накаливания одинаковой мощности, рассчитанные на пониженное напряжение. Для их питания установили однофазный понижающий тран сформатор. Схема присоединения ламп к трансформатору приведена на рис.19.
Известны:
S ном - номинальная мощность трансформатора; S ном = Iном
· Uном
U1ном. U2НОМ - номинальные напряжения на зажимах первичной и вторичной обмоток трансформатора;
Рламп - мощность одной лампы;
ПЛАМП - количество ламп, подключенных к трансформатору.
Определить:
I1ном, I2ном - номинальные токи, на которые рассчитаны первичная и вторичная обмотки трансформатора;
I1, I2 - фактическое значение токов в обмотках трансформатора при заданной нагрузке;
КнТ - коэффициент нагрузки трансформатора;
К - коэффициент трансформации трансформатора.
Данные .для своего варианта взять из таблицы.
Известная величина
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S ном ,ВA
400
250
160
100
400
250
160
100
400
250
U1ном,B
220
380
660
220
380
660
220
380
660
220
U2НОМ,B
36
24
12
24
12
36
12
36
24
12
Рламп, Bт
25
40
15
25
40
60
25
40
60
25
пЛАМП, шт
12
5
8
3
8
3
5
2
6
8
Рис. 18(повтор).
Указания: при решении задачи потерями в трансформаторе пренебречь. Считать, что лампы накаливания рассчи таны на вторичное напряжение трансформатора, т.е. U ламп = U 2ном (а их коэффициент мощности сos
· = 1
Задачи вариантам 11-20
Для трехфазного трансформатора известны:
Тип трансформатора; S ном - номинальная мощность трансформатора;
U1ном. U2НОМ - номинальные напряжения на зажимах первичной и вторичной обмоток трансформатора;
Рст. - потери мощности в стали трансформатора;
Р0 ном – потери мощности в обмотках трансформатора при номинальном токе в них;
Первичные и вторичные обмотки соединены в "звезду".
Трансформатор работает с коэффициентом нагрузки Кнг и коэф фициентом мощности сos
·2
Определить:
К - линейный коэффициент трансформации;
I1ном, I2ном - номинальные токи, на которые рассчитаны первичная и вторичная обмотки трансформатора;
I1, I2 – рабочие токи в первичных и вторичных обмотках трансформатора
Р2 , Q2 - активную и реактивную мощности, отдаваемые трансформатором;
·Рном - суммарные потери мощности при номинальной наг рузке;
·Р - суммарные потери мощности при заданном коэффициенте нагрузки;
Данные для своего варианта взять из таблицы.
· ном - КПД трансформатора при номинальной нагрузке;
· - КПД трансформатора при заданном коэффициенте нагрузки.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
Известная величина
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Тип транс-форма-тора
TM-160
ТСЗ-250
ТМ-
400
ТСЗ-630
ТМ-1000
TC3-I60
ТМ-250
ТСЗ-400
ТМ
-630
ТСЗ-1000
S ном, кВA
160
250
400
630
1000
160
250
400
630
1000
U1 ном, кB
б
10
10
13,8
35
10
6
10
10
15,75
U2 ном, кB
0,4
0,23
0,69
0,4
0,4
0,69
0,4
0,69
0,69
0,4
РСТ,кBт
0,565
1,00
1,050
2,30
2,75
0,70
0,820
1,30
1,660
3,20
Р0 ном кBт
2,65
3,80
5,5
8,70
12,2
2,70
3,7
5,40
7,60
12,00
Кнг
0,75
0,84
0,9
0,85
0,75
0,8
0,82
0,75
0,87
0,72
сos
·2
0,9
0,9
0,85
0,803
0,94
0,86
0,927
0,8
0,913
0,85
Технические данные трансформатора
Тип трансформатора
Sном, кВA
Напряжения обмоток кB
Потери мощности, кBт
UК, %
IX, %
U1 ном,
U2 ном,
РСТ
Р 0 НОМ
ТМ-25/6;10
25
0,23; 0,4
0,13
0,69
4,7
3,2
ТМ-40/6;10
40
0,23; ОД
0,175
1,0
1,7
3,0
ТМ-63/6;10
63
0,23; 0,4
0,24
1.47
4,7
2,8
ТМ-100/6;10
100
0,23; 0,4
0,33
2,27
6,8
2,6
ТМ-160/6;10
160
6; 10
0,23; 0,4; 0,69
0,51
3,1
4,7
2,4
ТМ-250/6;10
250
0,23; 0,4; 0,69
0,74
4,2
4,7
2,3
ТМ-400/6;10
400
0,23; 0,4; 0,69
0,95
5,5
4,5
2,1
ТМ-630/6;10
630
0,23; 0,4; 0,69
1,31
7,6
5,5
2,0
ТМ-1000/6;10
1000
0,23; 0,4; 0,69
2,45
12,2
5,5
2,3
ТМ-1600/6;10
1600
0,23; 0,4; 0,69
3,3
18,0
5.5
2,6
ТМ-2500/10
2500
10
0,4; 0,69; 10,5
4,3
24,0
5,5
1,0
Примечания: Трансформатор ТМ-630/10 с масляным охлаждением. трехфазный, номинальная мощность 630 кВА,
номинальное первнчное напря жение 10 кВ,
вторичные напряжения 0,23; 0,4 и 0,60 кВ;
РСТ потери в стали;
Р 0 НОМпотери в обмотках;
UК, напряжение короткого замыкания:
IX – ток холостого хода.
Технические данные трансформаторов серии ОСМ
Тип трансформатора
Номинальная мощность
S ном, кВA
Номинальные напряжения
Ток холостого хода,
·, %
Напряжения короткого замыкания Uк, %
первичное
U1 ном, B
Вторичное
U2 ном, B
ОСМ-0,063
0,063
24
12
ОСМ-0,1
0,100
24
9,0
ОСМ-0,16
0,160
220, 360, 660
12, 24, 36, 42, 110, 220
23
7,0
ОСМ-0,25
0,250
22
5,5
ОСМ-0,4
0,400
20
4,5
Часть 6. Электрические машины
6.1. Электрические машины переменного тока (теория)
6.1.1. Назначение и их классификация.
Электрические машины, предназначенные для преобразования механи ческой энергии в электрическую, называются генераторами, а электричес кой энергии в механическую - двигателями. Электрические машины, кото рые служат для преобразования переменного тока в постоянный или, наобо рот, частоты и числа фаз переменного тока, называются электромагнитными преобразователями.
Если частота вращения магнитного поля и частота вращения вала электри ческой машины одинаковы, то такие машины называются синхронными. У асин хронных двигателей частота вращения ротора меньше частоты вращения маг нитного поля статора.
Различают два основных вида асинхронных двигателей: с короткозамкнутым и фазным ротором. Промышленность выпускает асинхронные двигатели на рабочее напряжение от 127 В до 10 кВ, мощностью от долей ватта до не скольких тысяч киловатт. Асинхронные двигатели выпускают в виде единых серий, охватывающих все необходимые мощности и частоты вращения.
По степени защиты от воздействия окружающей среды двигатели изго тавливают в двух вариантах: защищенными и закрытыми обдуваемыми.
Асинхронные машины мощностью до 500 Вт выполняют однофазными или двухфазными и включают в двухпроводную сеть. Их применяют в систе мах автоматики, а также для привода электрифицированного инструмента, ме дицинского оборудования и бытовых приборов.
Машины мощностью более 500 Вт имеют симметричную трехфазную об мотку, включаемую в трехфазную сеть. В режиме двигателя трехфазные асин хронные машины имеют рабочие характеристики и эксплуатационные свой ства намного лучшие, чем в режиме генератора. Поэтому асинхронные маши ны изготавливаются в качестве двигателей. Их достоинством является просто та конструкции, высокая надежность в работе и низкая стоимость.
6.1.2. Вращающееся магнитное поле
Особенностью многофазных систем является возможность создать в механически неподвижном устройстве вращающееся магнитное поле. Катушка, подключенная к источнику переменного тока, образует пульсирующее магнитное поле, т.е. магнитное поле, изменяющееся по величине и направлению. Рис.1. На поверхности цилиндра с внутренним диаметром D разместим три катушки, пространственно смещенные относительно друг друга на 120o. Катушки подключим к источнику трехфазного напряжения (рис.1). На рис.2 показан график изменения мгновенных токов, образующих трехфазную систему.
. Рис.1
Рис. 2
Каждая из катушек создает пульсирующее магнитное поле. Магнитные поля катушек, взаимодействуя друг с другом, образуют результирующее вращающееся магнитное поле, характеризующееся вектором результирующей магнитной индукции В. На рис. 3 изображены векторы магнитной индукции каждой фазы и результирующий вектор В для трех моментов времени t1, t2, t3.
Положительные направления осей катушек обозначены +1, +2, +3. Рис.3
В момент t = t1 ток и магнитная индукция в катушке А-Х положительны и максимальны, в катушках В-Y и C-Z - одинаковы и отрицательны. Вектор результирующей магнитной индукции равен геометрической сумме векторов магнитных индукций катушек и совпадает с осью катушки А-Х.
В момент t = t2 токи в катушках А-Х и С-Z одинаковы по величине и противоположны по направлению. Ток в фазе В равен нулю. Результирующий вектор магнитной индукции повернулся по часовой стрелке на 30o.
В момент t = t3 токи в катушках А-Х и В-Y одинаковы по величине и положительны, ток в фазе C-Z максимален и отрицателен, вектор результирующего магнитного поля размещается в отрицательном направлении оси катушки С-Z.
За период переменного тока вектор результирующего магнитного поля повернется на 360o. Линейная скорость перемещения вектора магнитной индукции:
V1=13 EMBED Equation.3 1415=
· · D · f1=
· · D · n1, где n1= f1 (13 EMBED Equation.3 1415)
где f1 - частота переменного напряжения; Т - период синусоидального тока; n1 - частота вращения магнитного поля или синхронная частота вращения. За период Т магнитное поле перемещается на расстояние 2
·, где
· =13 EMBED Equation.3 1415 - полюсное деление или расстояние между полюсами магнитного поля по длине окружности цилиндра диаметром D.
Линейная скорость V1=13 EMBED Equation.3 1415= 2
· f1 ,
· · D · n1 = 2
· f1 = 13 EMBED Equation.3 1415 f1
Откуда n1 =13 EMBED Equation.3 1415 (13 EMBED Equation.3 1415) =60 · 13 EMBED Equation.3 1415(13 EMBED Equation.3 1415)
где n1 - синхронная частота вращения многополюсного магнитного поля с числом пар полюсов Р. Катушки, изображенные на рис.1, создают двухполюсное магнитное поле, с числом полюсов 2Р = 2. Частота вращения поля равна 3000 об/мин. Чтобы получить четырехполюсное магнитное поле, необходимо внутри цилиндра диаметром D поместить шесть катушек, по две на каждую фазу. Тогда магнитное поле будет вращаться в два раза медленней, с n1 = 1500 об/мин. Чтобы получить вращающееся магнитное поле, необходимо выполнить два условия.
1. Иметь хотя бы две пространственно смещенные катушки.
2. Подключить к катушкам несовпадающие по фазе токи.
6.1.3. Устройство трехфазных асинхронных двигателей
С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь. Электрическая машина состоит из двух основных частей (рис.4): неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в виде полого и сплошного цилиндров. На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления
·, величина которого определяется выражением
· = 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415
рис.4.
где R - радиус расточки магнитопровода, а р – число пар полюсов (число эквивалентных вращающихся постоянных магнитов, создающих магнитное поле, - в представленном на рис. 4. случай р=1). Сплошными линиями (А, В и С) отмечены положительные направления пульсирующих магнитных полей вдоль осей обмоток А, В и С.
Асинхронный двигатель имеет неподвижную часть, именуемую статором, и вращающуюся часть, называемую ротором. В статоре размещена обмотка, создающая вращающееся магнитное поле. Статор представляет собой полый цилиндр, набранный из тонких листов электротехнической стали, что уменьшит потери на вихревые токи (рис.5,а). Листы имеют форму колец с пазами. В пазы статора укладываются три или кратные трем многовитковые катушки таким образом, чтобы в пространстве они были сдвинуты на 120°. Магнитопровод с обмоткой запрессовывается в алюминиевый или чугунный корпус – оболочку. Начала и концы фаз обмотки статора присоединяются к зажимам специального щитка. На щитке двигателя выводы располагают так, как показано на рис. б), в). Это дает возможность легко соединять обмотки статора звездой или треугольником. Начала обмоток С1, С2, С3, концы – С4, С5, С6.
На паспортной пластине машин указывают два номинальных линейных напряжения, отличающихся на 13 EMBED Equation.3 1415. Обмотку статора двигателя соединяют звез дой, если напряжение в сети совпадает с большим из напряжений (рис. 5,б). Если же напряжение в сети совпадает с меньшим из указанных в паспорте двигателя, то соединение осуществляют в треугольник (рис.5,в). Например, в паспорте двигателя указано
·/
· - 380/220 В. Значит, обмотку статора надо включить в «звезду
·» с линейным напряжением сети 380 В, а с линейным на пряжением 220 В - в «треугольник
·». В обоих случаях напряжение на фазе будет 220 В. В некоторых случаях обмотки соединены внутри двигателя и сна ружи имеют только три вывода.
Рис. 5. Статор трехфазного асинхронного двигателя: а внешний вид статора; б - подключение двигателя в сеть звездой;
в - подключение двигателя в сеть треугольником
а) б) в)
Ротор трехфазного асинхронного двигателя набирается из пакета тонких сталь ных дисков 1 (рис. 6, а, б и рис.7,а) с пазами, в которые укладывается обмотка 2. Насаженные на вал, они образуют ротор, имеющий форму цилиндра. По конструктивному исполнению обмотки ротора двигатели подразделяют на дви гатели с короткозамкнутым ротором и двигатели с фазным ротором.
В пазы короткозамкнутого ротора закладываются медные или алюминие вые стержни 2. По торцам стержни соединяют короткозамыкающими кольцами 3 с вентиляционными лопатками 4. Получается обмотка, не имеющая выводов. Асинхронные двигатели, имеющие такой ротор, называются двигателями с ко роткозамкнутым ротором. Иногда такую обмотку называют «беличьей клет кой» (рис. 6, а).
а) б) в)
Рис. 6. Короткозамкнутые роторы асинхронного двигателя: а - с медной обмоткой; б - с алюминиевой обмоткой;
в- условное обозначение двигателя
а)
Рис. 7. Фазный ротор синхронного двигателя (а); условное обозначение двигателя (б)
Второй тип фазной роторной обмотки представляет собой трехфазную обмотку, уложенную в пазы на роторе. Фазные обмотки ротора 2 (рис. 7, а) соединяют звездой, при этом начала обмоток соединяют кольцами, насаженными на вал и изолированными как от вала, так и друг от друга. Концы фаз соединены в общий узел, а начала выведены к трем контактным кольцам, размещенным на валу. На кольца накладывают неподвижные контактные щетки. К щеткам подключают пусковой реостат. После пуска двигателя сопротивление пускового реостата плавно уменьшают до нуля. Кольца вращаются вместе с валом, по ним скользят неподвижные щетки, находящиеся в щеткодержателях, и через них к обмотке ротора можно подключить внешнее сопротивление. Ротор с трехфазной обмоткой и контактными кольцами называется фазным.
6.1.4. Принцип действия асинхронного двигателя
Принцип действия асинхронного двигателя рассмотрим на модели по рис. 8. Вращающееся магнитное поле статора представим в виде постоянного магнита, вращающегося с синхронной частотой вращения n1. В проводниках замкнутой обмотки ротора индуктируются токи. Полюса магнита перемещаются по часовой стрелке. Наблюдателю, разместившемуся на вращающемся магните, кажется, что магнит неподвижен, а проводники роторной обмотки перемещаются против часовой стрелки. Направления роторных токов, определенные по правилу правой руки, указаны на рис. 8. Пользуясь правилом левой руки, найдем направление электромагнитных сил, действующих на ротор и заставляющих его вращаться. Ротор двигателя будет вращаться с частотой вращения n2 в направлении вращения поля статора. Ротор вращается асинхронно т.е частота вращения его n2 меньше частоты вращения поля статора n1.
Относительная разность скоростей поля статора и ротора называется скольжением и обозначается S.
S = 13 EMBED Equation.3 1415
Рис.8.
Скольжение не может быть равным нулю, так как при одинаковых скоростях поля и ротора прекратилось бы наведение токов в роторе и, следовательно, отсутствовал бы электромагнитный вращающий момент.
Вращающий электромагнитный момент уравновешивается противодействующим тормозным моментом Мэм = М2. С увеличением нагрузки на валу двигателя тормозной момент становится больше вращающего, и скольжение увеличивается. Вследствие этого, возрастают индуктированные в роторной обмотке ЭДС и токи. Вращающий момент увеличивается и становится равным тормозному моменту. Вращающий момент может возрастать с увеличением скольжения до определенного максимального значения, после чего при дальнейшем увеличении тормозного момента вращающий момент резко уменьшается, и двигатель останавливается. Скольжение заторможенного двигателя равно единице. Говорят, что двигатель работает в режиме короткого замыкания. Частота вращения ненагруженного асинхронного двигателя n2 приблизительно равна синхронной частоте n1. Скольжение ненагруженного двигателя S
· 0. Говорят, что двигатель работает в режиме холостого хода. Скольжение асинхронной машины, работающей в режиме двигателя, изменяется от нуля до единицы. Асинхронная машина может работать в режиме генератора. Для этого ее ротор необходимо вращать сторонним двигателем в направлении вращения магнитного поля статора с частотой n2 > n1. Скольжение асинхронного генератора S = 13 EMBED Equation.3 1415<0
Асинхронная машина может работать в режиме электромашинного тормоза. Для этого необходимо ее ротор вращать в направлении, противоположном направлению вращения магнитного поля статора. В этом режиме S > 1. Как правило, асинхронные машины используются в режиме двигателя. Асинхронный двигатель является наиболее распространенным в промышленности типом двигателя. Частота вращения поля в асинхронном двигателе жестко связана с частотой сети f1 и числом пар полюсов статора.
При частоте f1 = 50 Гц существует следующий ряд частот вращения.
P
1
2
3
4
n1, об/мин
3 000
1500
1000
750
Из формулы n1= 13 EMBED Equation.3 1415 получим f 1= n1 ·P , где P - число пар полюсов
Скорость поля статора относительно ротора называется скоростью скольжения nS = n1
· n2
Частота тока и ЭДС в роторной обмотке f 2= P ·nS = P · (n1 – n2) · 13 EMBED Equation.3 1415 = S · f1
f 2= S · f1
Асинхронная машина с заторможенным ротором работает как трансформатор. Основной магнитный поток индуктирует в статорной и в неподвижной роторной обмотках ЭДС Е1 и Е2к.
Е1 =4,44
· Фm
· W1
· K01
· f1 и Е2K =4,44
· Фm
· W2
· K02
· f1
где Фm - максимальное значение основного магнитного потока, сцепленного со статорной и роторной обмотками; W1 и W2 - числа витков статорной и роторной обмоток; f1 - частота напряжения в сети; K01 и K02 - обмоточные коэффициенты статорной и роторной обмоток.
Чтобы получить более благоприятное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре между статором и ротором, статорные и роторные обмотки не сосредоточивают в пределах одного полюса, а распределяют по окружностям статора и ротора. ЭДС распределенной обмотки меньше ЭДС сосредоточенной обмотки. Этот факт учитывается введением в формулы, определяющие величины электродвижущих сил обмоток, обмоточных коэффициентов. Величины обмоточных коэффициентов несколько меньше единицы. ЭДС в обмотке вращающегося ротора
Е2 =4,44
· K02
· f2
· W2
· Фm = 4,44
· K02
· W2
· S
·f1
· Фm = S
· Е2K
6.1.5. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей
Реверсирование асинхронного двигателя.
Из формулы S= 13 EMBED Equation.3 1415 получим n2 = n1 (1 - S) = f (1 - S) / Р
Из этой формулы видно, что частоту вращения асинхронного двигателя можно менять тремя способами:
1. Изменением частоты питающего напряжения.
2. Изменением числа полюсов двигателя. Для этого в пазы статора закладывают обмотку, которую можно переключать на различное число полюсов.
3. Изменением скольжения. Этот способ можно применить в асинхронных двигателях с фазным ротором. Для этого в цепь ротора включают регулировочный реостат. Увеличение активного сопротивления цепи ротора приводит к увеличению скольжения от Sa к Sг ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]), а, следовательно, и к уменьшению частоты вращения двигателя.
Асинхронные двигатели имеют простую конструкцию и надежны в эксплуатации. Недостатком асинхронных двигателей является трудность регулирования их частоты вращения. Чтобы реверсировать трехфазный асинхронный двигатель (изменить направление вращения двигателя на противоположное), необходимо поменять местами две фазы, то есть поменять местами два любых линейных провода, подходящих к обмотке статора двигателя.
6.1.6. Однофазные асинхронные двигатели
Однофазный двигатель имеет одну обмотку, расположенную на статоре. Однофазная обмотка, питаемая переменным током, создаст пульсирующее магнитное поле. Поместим в это поле ротор с короткозамкнутой обмоткой. Ротор вращаться не будет. Если раскрутить ротор сторонней механической силой в любую сторону, двигатель будет устойчиво работать. Объяснить это можно следующим образом. Пульсирующее магнитное поле можно заменить двумя магнитными полями, вращающимися в противоположных направлениях с синхронной частотой n1 и имеющими амплитуды магнитных потоков, равные половине амплитуды магнитного потока пульсирующего поля. Одно из магнитных полей называется прямовращающимся, другое - обратновращающимся. Каждое из магнитных полей индуктирует в роторной обмотке вихревые токи. При взаимодействии вихревых токов с магнитными полями образуются вращающие моменты, направленные встречно друг другу. На рис. 9. изображены зависимости момента от прямого поля М', момента от обратного поля М" и результирующего момента М в функции скольжения М = М' - M".
Рис. 9
Оси скольжений направлены встречно друг другу. В пусковом режиме на ротор действуют вращающие моменты, одинаковые по величине и противоположные по направлению. Раскрутим ротор сторонней силой в направлении прямовращающегося магнитного поля. Появится избыточный (результирующий) вращающий момент, разгоняющий ротор до скорости, близкой к синхронной. При этом скольжение двигателя относительно прямовращающегося магнитного поля Sn
· 0, n2
· n1
Скольжение двигателя относительно обратновращающегося магнитного поля
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Рассматривая результирующую характеристику, можно сделать следующие выводы:
1. Однофазный двигатель не имеет пускового момента. Он будет вращаться в ту сторону, в которую раскручен внешней силой.
2. Из-за тормозного действия обратно вращающегося поля характеристики однофазного двигателя хуже, чем трехфазного.
Для создания пускового момента однофазные двигатели снабжают пусковой обмоткой, пространственно смещенной относительно основной, рабочей обмотки на 90o. Пусковая обмотка подключается к сети через фазосдвигающие элементы: конденсатор или активное сопротивление.
На рис. 10 показана схема включения обмоток двигателя, где Р - рабочая обмотка, П - пусковая обмотка. Емкость фазосдвигающего элемента С подбирают таким образом, чтобы токи в рабочей и пусковой обмотках различались по фазе на 90o. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]Рис. 10. Схема включения обмоток двигателя Трехфазный асинхронный двигатель может работать от однофазной сети, если подключить его обмотки по следующим схемам.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Рис.11
В схеме на рис. 11а) статорные обмотки соединены звездой. В схеме на рис.11б) статорные обмотки соединены треугольником. Величина емкости С
· 60 мкф на 1 кВт мощности.
6.1.7. Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей
Устройство асинхронного двигателя соответствует изображению на рис.1. Вращающееся магнитное поле, создаваемое расположенными на статоре обмотками с током, взаимодействует с токами ротора, приводя его во вращение. Наибольшее распространение в настоящее время получил асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ввиду своей простоты и надежности. В пазах ротора такой машины размещены токонесущие медные или алюминиевые стержни. Концы всех стержней с обоих торцов ротора соединены медными или алюминиевыми же кольцами, которые замыкают стержни накоротко. Отсюда и произошло такое название ротора.
В короткозамкнутой обмотке ротора под действием ЭДС, вызываемой вращающимся полем статора, возникают вихревые токи. Взаимодействуя с полем, они вовлекают ротор во вращение со скоростью
·, принципиально меньшей скорости вращения поля [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]0. Отсюда название двигателя - асинхронный.
Величина S = 13 EMBED Equation.3 1415 называется относительным скольжением. Для двигателей нормального исполнения S=0,020,07. Неравенство скоростей магнитного поля и ротора становится очевидным, если учесть, что при
· =
·0 вращающееся магнитное поле не будет пересекать токопроводящих стержней ротора и, следовательно, в них не будут наводиться токи, участвующие в создании вращающегося момента.
Принципиальное отличие синхронного двигателя от асинхронного заключается в исполнении ротора. Ротор у синхронного двигателя представляет собой магнит, выполненный (при относительно небольших мощностях) на базе постоянного магнита или на основе электромагнита. Поскольку разноименные полюсы магнитов притягиваются, то вращающееся магнитное поле статора, которое можно интерпретировать как вращающийся магнит, увлекает за собой магнитный ротор, причем их скорости равны. Это объясняет название двигателя – синхронный.
В отличие от асинхронного двигателя, cos
·, у которого обычно не превышает 0,80,85, у синхронного двигателя можно добиться большего значения cos
· и сделать даже так, что ток будет опережать напряжение по фазе. В этом случае, подобно конденсаторным батареям, синхронная машина используется для повышения коэффициента мощности.
6.2. Электрические машины постоянного тока
6.2.1. Устройство машин постоянного тока
Машины постоянного тока уступают более простым, надежным и де шевым машинам переменного тока, однако в ряде областей техники они незаменимы.
Двигатель постоянного тока изобрел в 1834 г. русский электротехник Б. С. Якоби. В 1838 г. он был использован в качестве привода на моторной лодке, питающейся от батареи гальванических элементов. Генератор постоян ного тока появился позже - в 1870 г.
Двигатель постоянного тока обладает перед другими двигателями такими преимуществами, как плавное регулирование частоты вращения и создание большого пускового момента при пуске. Создание большого пускового мо мента используется на электротранспорте. Двигатели постоянного тока приме няются в автоматических устройствах в качестве измерителей частоты, преоб разователей сигналов, исполнительных двигателей и т. д.
Генераторы постоянного тока используют как источник постоянного тока при питании электролитических ванн, зарядки аккумуляторов, высококачествен ной сварки и т. д.
Изготавливают машины постоянного тока в диапазоне мощностей
· от десятков ватт до тысяч киловатт, напряжений от нескольких вольт до десятков тысяч вольт, частот вращения
·от нескольких десятков оборотов в минуту до десятков тысяч.
Электрическая машина постоянного тока состоит основных частей: неподвижной части статора с магнитными полюсами (индуктора) и вращающейся части (якоря с барабанной обмоткой и коллектором) и щеточно-коллекторного устройства.
Рис. 12
На рис. 12. изображена конструктивная схема машины постоянного тока. Индуктор состоит из станины 1 цилиндрической формы, изготовленной из ферромагнитного материала, и полюсов с обмоткой возбуждения 2, закрепленных на станине. Обмотка возбуждения создает основной магнитный поток.
Магнитный поток может создаваться постоянными магнитами, укрепленными на станине. Якорь состоит из следующих элементов: сердечника 3, обмотки 4, уложенной в пазы сердечника, коллектора 5. Сердечник якоря для уменьшения потерь на вихревые точки набирается из изолированных друг от друга листов электротехнической стали.
Основными узлами машин постоянного тока являются статор с магнитны ми полюсами, якорь с обмоткой и коллектором и щеточно-коллекторное уст ройство. Основные элементы машины показаны на рис. 13.
Статор служит для создания основного магнитного поля машины и пред ставляет собой станину 1 с укрепленными на внутренней поверхности основ ными 3. У машин малой мощности станина выполняется из толстой листовой стали, а у машин большой мощности она отливается. Статор составляет осно ву всей машины и выполняет функцию магнитопровода.
Рис.13. Машина постоянного тока. Общий вид в разрезе.
На полюса насаживаются катушки 2, образующие обмотку возбуждения машины. Для уменьшения вихревых токов полюса набирают из стальных плас тин. Полюса снабжают полюсными наконечниками с целью создания магнит ной индукции под полюсами, близкими по форме к трапеции. У машин малой мощности магнитные полюса представляют собой постоянные магниты. У ма шин средней и большой мощности между основными полюсами размещают дополнительные полюса.
Якорь машины 4 представляет собой обмотку из изолированного прово да, уложенного в пазы сердечника, набранного из дисков электротехнической стали толщиной 0,5 мм. Для уменьшения потерь от вихревых токов диски между собой изолируются.
Коллектор 7 представляет собой цилиндр, набранный из медных изоли рованных пластин, соединенных с проводниками обмотки якоря. Коллектор насаживается на вал якоря и изолируется от него. Служит коллектор для пре образования переменной ЭДС в проводниках обмотки якоря в постоянную ЭДС на щетках 5 генератора или для преобразования постоянного тока, под водимого к щеткам двигателя из сети, в переменный ток в проводниках об мотки якоря двигателя.
При вращении якоря по коллектору скользят неподвижные щетки 5. Они крепятся в щеткодержателях и служат для снятия напряжения с якоря или подачи тока в якорь машины. Щетки бывают графитовые и медно-графитовые. К торцам станины прикрепляются подшипниковые щиты 6 с ша риковыми или роликовыми подшипниками, в которых вращается вал якоря с коллектором.
В машинах постоянного тока применяется барабанная обмотка якоря, пред ложенная П. Н. Столетовым. При такой обмотке проводники размещаются на поверхности сердечника в виде отдельных секций. Барабанная обмотка может быть петлевой или волновой.
а) При петлевой обмотке начало и конец секции обмотки присоединяются к двум соседним пластинам коллектора. К первой пластине подсоединяют ся начало первой секции и конец последней, ко второй пластине коллекто ра - конец первой и начало второй, к третьей - конец второй и начало тре тьей и т. д.)
Рис. 14. Петлевая обмотка
Таким образом, при петлевой обмотке осуществ ляется поступательно-возвратный обход пазов проводом. Петлевая обмот ка называется еще параллельной, так как она разбивается на параллельные ветви, число которых равно числу пар полюсов.
б) Волновая обмотка выполняется следующим образом: за концом пер вой секции следует начало второй, за концом второй - начало третьей и т. д. (рис.15). В этом случае осуществляется только поступательное движение, т. е. нет обратного хода проводника. Рис. 15. Волновая обмотка
К каждой пластине коллек тора подключается конец предыдущей секции и начало последующей, пока цепь не будет замкнута. При такой обмотке, независимо от количества пар полюсов, якорная обмотка представляет собой параллельную цепь из двух ветвей.
6.2.2. Принцип действия машины постоянного тока
Режим генератора тока. Рассмотрим принцип действия генератора по стоянного тока (рис. 16 а). Здесь постоянный магнит NS представляет собой статор с вектором магнитной индукции 5, рамка abсd якорь, а два полуколь ца К1 и К2 - коллекторы, Щ1 и Щ2 - щетки.
В основе работы генератора лежит закон электромагнитной индукции. При вращении рамки abed в магнитном поле постоянного магнита в ней будет индуцироваться переменная ЭДС, изменяющаяся по синусоидально му закону.
Когда плоскость витка совпадает с плоскостью осевой линии полюсов (виток расположен вертикально), то проводники ab и cd пересекают макси мальный магнитный поток и в них индуцируется максимальная ЭДС. При гори зонтальном положении витка ЭДС в проводниках равна нулю.
Направление индуцированной ЭДС определяется по правилу правой руки. При переходе витка под другой полюс направление ЭДС в нем меняется на обратное. Но так как вместе с витком вращается и коллектор, то на верхней щетке, находящейся под северным полюсом, всегда будет один и тот же знак ЭДС. В результате полярность щеток остается неизменной. Если же полукольца заменить кольцами, то щетками с них мы будем снимать синусоидальное на пряжение при вращении якоря.
Несмотря на то, что знак ЭДС не изменяется, по величине она достигает (некоторого максимального значения и снижается до нуля (рис. 16,б). ЭДС с такой пульсацией непригодна для большинства приемников. Поэтому для умень шения пульсаций обмотку якоря выполняют из большого числа витков (кату шек), а коллектор - из большого числа коллекторных пластин. На (рис. 16,б). показана ЭДС при вращении одного витка при двух коллекторных пластинах; если витков т, то пластин 2т. При т = 16 пульсация уже практически незаметна.
Рис. 16. Модель генератора постоянного тока: а - схема устройства; б- графики ЭДС в якоре и во внешней цени
Таким образом, коллектор представляет собой механический выпрямитель, пре образующий переменную ЭДС в постоянную.
Если к щеткам якоря подсоединить нагрузку, то по цепи пойдет ток. С появлением тока в проводниках обмотки якоря, находящихся в магнитном поле, действует электромагнитная сила. Направление электромагнитной силы можно определить по правилу левой руки. Оказывается, направление электро магнитных сил противоположно направлению вращения якоря, т. е. создает противодействие. Таким образом, чтобы машина работала в режиме генерато ра, необходимо преодолевать тормозной электромагнитный момент. Напряже ние на зажимах генератора меньше ЭДС Е на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении якоря: U = E
· rЯ IЯ (1)
Уравнение (1) называют уравнением электрического состояния генератора
Режим двигателя. Подадим на зажимы этой же машины напряжение от внешнего источника. В цепи якоря потечет ток. Работа двигателя основана на принципе движения проводника с током в магнитном поле.
На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует элект рическая cила F. Направление этой силы определяется по правилу левой руки. Если момент, развиваемый машиной, больше момента сопротивления якоря, то якорь машины начнет вращаться, совершая механическую работу. Чем боль ше потребляемый ток от внешнего источника, тем больше развиваемый ма шиной момент. Таким образом, чтобы преодолеть сопротивление механичес кой нагрузки на валу, двигатель должен потреблять электроэнергию от внеш него источника.
Рис. 17. Схема замещения, поясняющая принцип работы двигателя постоянного тока
Составим схему замещения (рис.17). Ток под действием напряжения от внешнего источника проходит по проводникам якоря. В якоре, вращающемся в магнитном поле, наводится ЭДС. Направление этой ЭДС определяется по правилу правой руки. Сравнивая направление тока и ЭДС, видим, что ЭДС направлена встречно току, поэтому часто она называется противо-ЭДС. Таким образом, приложенное к зажимам яко ря двигателя напряжение равно сумме противо-ЭДС и падения напряжения на внутреннем сопротивлении якоря: U = E + rЯ IЯ (2)
Из рассмотренного видно, что одна и та же машина постоянного тока может работать как генератором, так и двига телем. Это свойство электрических ма шин называется обратимостью.
6.2.3. Электродвижущая сила якоря и электромагнитный момент
Электродвижущая сила якоря. ЭДС одного активного проводника, дви жущегося в магнитном поле, определяется по формуле Е = В
·lsin
·. Так как магнитная индукция вдоль окружности якоря не является постоянной, введем некоторое среднее значение индукции ВСР, которая по своему действию даст тот же эффект. Тогда Е = ВСР
·l (3)
(sin
·= 1, так как в зазоре генератора
· = 90°).
Линейная скорость движения проводника якоря равна
· =
·Dn, но nD = 2р
·,
где
· - полюсное деление, т. е. расстояние вдоль окружности статора, приходя щегося на один полюс; 2р - число полюсов в статоре. Магнитная индукция ВСР = 13 EMBED Equation.3 1415
где Ф - магнитный поток полюса.
Подставив выражения линейной скорости
· и и ВСР в уравнение ЭДС (3), получим
ЕСР = 2рпФ. (4)
Учитывая, что в якоре уложено N активных проводников, а число парал лельных ветвей 2а, ЭДС одной параллельной ветви выражается формулой E =13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415п Ф (5)
Выражение 13 EMBED Equation.3 1415 для каждой машины величина постоянная.
Обозначив 13 EMBED Equation.3 1415 = CE получим Е = СE пФ. (6)
Таким образом, ЭДС якоря машины постоянного тока пропорциональна частоте вращения якоря и магнитному потоку статора машины.
Электромагнитный момент. При подключении к якорю приемника по обмоткам якоря пойдет ток. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера (FA= BIL). При равномерном вращении якоря электромагнитный момент якоря равен механическому моменту на валу якоря. Силы, действую щие на проводники якоря, разные по значению. Поэтому для определения электромагнитного момента якоря возьмем среднее значение сил, действую щих на проводники якоря, М =13 EMBED Equation.3 1415 (7) где N - число проводников в якоре, D - диаметр якоря. Следовательно, мож но записать М =13 EMBED Equation.3 1415 (8)
Где I - ток в проводниках одной ветви, а так как в якоре 2а ветвей, то I = 13 EMBED Equation.3 1415
Подставив это выражение тока и D = 13 EMBED Equation.3 1415 в формулу (9.8), получим М = 13 EMBED Equation.3 1415 Ф·IЯ (9.9)
Обозначив 13 EMBED Equation.3 1415= СМ, получим М = СМ Ф·IЯ (10)
Электромагнитный момент машины постоянного тока пропорционален силе тока якоря и магнитному потоку полюсов. Он является тормозящим в генера торе и вращающим в двигателе.
Понятие о коммутации. Коммутацией называют совокупность явлений, связанных с изменением тока в проводниках обмотки якоря при переходе секций из одной параллельной ветви в другую при замыкании этих секций щетками.
При вращении якоря щетка, перемещаясь, соединяется то с одной, то с другой параллельной ветвью, а в некоторые моменты замыкает секцию нако ротко (рис.18). Представим каждую секцию якоря в виде одного витка, а коллектор - в виде прямоугольных пластинок 1, 2. При касании щеток коллек торной пластинки 2 через виток секции С пойдет ток слева направо, равный половине силы тока якоря 13 EMBED Equation.3 1415. При вращении якоря по ходу часовой стрелки щетка со второй пластинки коллектора переместится на первую и т. д. Когда щетка в одинаковой мере будет касаться обеих пластинок коллектора (рис.18, б), виток С будет замкнут накоротко, и ток в нем окажется равным нулю. При дальнейшем движении якоря, когда щетка окажется на первой пластинке кол лектора (рис. 18,в), по витку С пойдет ток справа налево, равный половине силы тока якоря 13 EMBED Equation.3 1415.
Рис. 18. Схема коммутации машины постоянного тока
Таким образом, за время
·, называемое периодом коммутации секции, сила тока секции изменится от +13 EMBED Equation.3 1415 до 13 EMBED Equation.3 1415. Время коммутации весьма мало и составляет тысячные доли секунды. Изменение силы тока от + 13 EMBED Equation.3 1415 до 13 EMBED Equation.3 1415 в коммутирующейся секции за столь короткое время создает в ней ЭДС само индукции (коммутации): е = L13 EMBED Equation.3 1415.
ЭДС коммутации увеличивает плотность тока в сбегающей пластинке коллек тора, что вызывает искрение под щеткой и обгорание коллектора. Для компенсации ЭДС коммутации в генераторах необходимо сместить щетки в сторону вращения якоря на некоторый угол
·, зависящий от нагрузки генератора. В двигателях постоянного тока для компенсации ЭДС коммутации щетки сдвигаются в сторону, противоположную направлению вращения якоря. В машинах постоянного тока мощностью 1 кВт и выше для компенсации раз мещаются между главными полюсами дополнительные полюсы.
6.2.4. Генераторы постоянного тока
Электрическим генератором называется машина, которая преобразует ме ханическую энергию в электрическую.
В зависимости от вида источника питания обмотки возбуждения различа ют генераторы с независимым (рис. 19) возбуждением и самовозбуждением. Генераторы с самовозбуждением - это такие генераторы, у которых обмотка возбуждения питается от самого генератора. К ним относятся генераторы с параллельным возбуждением (шунтовые), обмотка которых включается парал лельно обмотке якоря; генераторы последовательного возбуждения (сериесные), у которых обмотка возбуждения включается пос ледовательно с обмоткой якоря; генераторы сме шанного возбуждения (компаундные), имеющие обмотки возбуждения, включаемые параллельно и последовательно.
Номинальный режим генератора постоянно го тока определяется номинальной мощностью, номинальным напряжением, номинальным током якоря, номинальной частотой вращения якоря. Эти величины обычно указывают в паспорте машины.
Генератор постоянного тока с независи мым возбуждением. На рис. 19 приведена схе ма генератора с независимым возбуждением. В генераторах с независимым возбуждением обмотка статора питается от постороннего источника по стоянного тока: аккумуляторной батареи или ге нератора постоянного тока. Основными характе ристиками генераторов являются: характеристики холостого хода и внешние характеристики.
Характеристика холостого хода (рис.20) представляет графическое выражение зависимо сти ЭДС генератора от силы тока возбуждения Е = f (IВ) при выключенной внешней цепи In = 0 и п = const. При отсутствии тока в обмотках возбуждения IВ=0 ЭДС генератора обусловлена магнитным полем остаточного магнетизма статора, что указано отрезком 0а. Увеличение силы тока в обмотках возбуждения вызывает увеличение магнитного потока статора, что влечет за собой рост ЭДС генератора (участок ab), так как Е= СЕ пФ
(где CE= 13 EMBED Equation.3 1415
· постоянная для каждой машины), а магнитный поток зависит от тока возбуждения Ф = f (IВ).
Дальнейшее увеличение силы тока в обмот ках статора приводит к магнитному насыщению сердечников (отрезок bс) и не дает заметного уве личения магнитного потока генератора. Генерато ры всегда должны работать в области магнитного насыщения, тогда небольшое колебание силы тока в цепи возбуждения не приводит к резкому изме нению ЭДС генератора.
Внешняя характеристика генератора (рис. 21) представляет графическое выражение зависимости напряжения на полюсах генератора от силы тока нагрузки U=f(IН) при постоянном токе цепи возбуждения IВ = const и частоте вращения п = const. При увеличении нагрузки, а значит, уменьшении R , сила тока в нагрузке увеличи вается, а напряжение на полюсах генератора снижается. Это происходит из-за увеличения па дения напряжения на внутреннем сопротивле нии цепи якоря: UН =E
· rЯ IЯ
Рис. 19. Схема генератора постоянного тока с независимым возбуждением
Рис. 20. Характеристика
холостого хода генератора
с независимым возбуждением
Рис. 21. Внешняя характеристика
генератора с независимым
возбуждением
При нагрузках, близких к номинальным, внешняя характеристика имеет вид прямой. При номинальной нагрузке напряжение генератора на 5-10 % меньше напряжения холостого хода.
Генератор с независимым возбуждением применяется тогда, когда необхо димо регулирование напряжения от нуля до номинальной величины, а также изменение знака напряжения (в приводах экскаваторов, прокатных станов, си стемах автоматического регулирования и т. д.).
Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением. В гене раторе с параллельным возбуждением питание обмотки возбуждения осуще ствляется от самого генератора (рис. 22). Ток якоря IЯ равен сумме токов во внешней цепи и в цепи возбуждения:
IЯ = IН + IВ
В обмотку возбуждения ответвляется 2-З% тока якоря, поэтому для создания необходимо го магнитного потока она имеет большое чис ло витков.
Рис. 22. Схема генератора постоянного тока с параллельным возбуждением
Самовозбуждение генератора возможно при обязательном выполнении трех условий.
1. Наличие хотя бы очень малого магнит ного поля. Поток остаточного намагничивания, составляющий 2-5 % магнитного потока ма шины, сохраняется в магнитной цепи машины. При вращении якоря с номинальной частотой в остаточном магнитном поле в обмотке якоря на водится остаточная небольшая ЭДС.
Под действием этой ЭДС в цепи обмотки возбуждения потечет ток, который увеличивает магнитный поток. Наводимая ЭДС ведет к даль нейшему увеличению тока в обмотке возбуж дения, магнитного потока и ЭДС и так далее до полного магнитного насыщения машины. UН =E
· rЯ IЯ
2. Совпадение направлений возбуждаемо го и остаточного магнитных потоков.
3. Сопротивление цепи возбуждения генератора должно быть меньше кри тического. Угол наклона прямой U = rВ IВ к оси абсцисс определяется сопро тивлением rВ (рис. 23). С увеличением сопротивления точка А перемещается к началу характеристики. При этом напряжение на зажимах генератора неус тойчиво и практически не превышает величины ЕОСТ . Сопротивление цепи воз буждения в этом случае называют критическим. Таким образом, условием должно быть rВ < rКР.
Рис.23. Характеристика холостого хода генератора с параллельным возбуждением
Рис. 24. Внешняя характеристика генератора с параллельным возбуждением генератора
Характеристика холостого хода Е=f(IВ) аналогична характеристике холостого хода генератора с независимым возбуждением. Ток возбуждения генератора составляет от 1 до 5 % от номинального тока якоря.
Внешняя характеристика генератора (рис. 24) представляет графи ческое выражение зависимости напряжения на полюсах генератора от силы тока нагрузки U=f(IН) при постоянном сопротивлении цепи возбуждения rВ = const и частоте вращения п = const. В генераторах с параллельным возбуж дением сопротивление нагрузки RН и обмотки возбуждения rВ соединены па раллельно и представляют сопротивление внешней цепи генератора
R =13 EMBED Equation.3 1415 (11)
При увеличении нагрузки (уменьшении сопротивления RН ) R уменьшает ся, а сила тока в якоре IЯ увеличивается: IЯ =13 EMBED Equation.3 1415 (12) так как E u rЯ можно считать постоянными (генератор работает в области маг нитного насыщения). Увеличение силы тока в якоре приводит к увеличению падения напряжения на якоре (rЯ IЯ). Из равенства E = RIЯ + rЯ IЯ = U + rЯ IЯ видно, что первое слагаемое (напряжение на зажимах генератора) уменьшает ся, что соответствует участку аb (рис. 24).
Дальнейшее увеличение нагрузки ведет к значительному уменьшению на пряжения на зажимах генератора, а значит, и к значительному уменьшению тока в обмотке возбуждения IЯ (уменьшению магнитного потока) генератора. Генератор выходит из области магнитного насыщения статора и ЭДС генерато ра уменьшается (Е= СE пФ). Если падение напряжения генератора U и умень шение сопротивления нагрузки происходит в одинаковой степени, то ток в цепи не будет изменяться IН=13 EMBED Equation.3 1415, что соответствует участку bс характеристики. При этом токе, называемом кри тическим (IКР), генератор размагничивается и «сбрасывает нагрузку», перехо дит в режим короткого замыкания. Последующее уменьшение сопротивления нагрузки RН ведет к резкому уменьшению напряжения на зажимах генератора, следовательно, и к уменьшению тока в цепи. Это объясняется тем, что гене ратор выходит из области магнитного насыщения, и изменение ЭДС оказыва ется на прямолинейном участке характеристики холостого хода. При коротком замыкании, когда RН = 0, напряжение на полюсах генератора окажется равным нулю. Магнитный поток в этом случае будет обусловлен только остаточным магнетизмом и в якоре будет ЭДС остаточного магнетизма, которая и создает ток короткого замыкания в нагрузке IК.З =13 EMBED Equation.3 1415 (13)
Поэтому генераторы с параллельным возбуждением не боятся.короткого замыкания. При коротком замыкании они как бы сами выключаются из ава рийного режима.
Генератор постоянного тока со смешанным возбуждением. Такой ге нератор имеет две обмотки возбуждения: параллельную, которая считается основ ной, и вспомогательную, включаемую последовательно с нагрузкой (рис. 25). Последовательная обмотка выполняется из толстого провода с малым числом витков, так как по ней протекает ток нагрузки. В режиме холостого хода ток в этой обмотке и магнитный поток равны нулю.
Характеристика холостого хода Е = f(IВ) аналогична характеристике генератора параллельного возбуждения, так как последовательная обмотка в режиме холостого хода не участвует в создании магнитного потока.
Внешняя характеристика. С ростом силы тока нагрузки растет магнит ный поток последовательной обмотки возбуждения. Результирующий магнит ный поток складывается из суммы магнитных потоков обмоток возбуждения. Обычно обмотки включают таким образом, чтобы магнитные потоки были направлены согласованно.
Число витков последовательной обмотки можно выбрать таким, чтобы падение напряже ния, обусловленное обмоткой параллельного воз буждения при работе генератора, было скомпен сировано приращением ЭДС от потока последо вательной обмотки. В этом случае напряжение генератора почти не будет изменяться с измене нием нагрузки (кривая 1 на рис. 26). При встречном включении обмоток с рос том силы тока нагрузки результирующий магнит ный поток резко уменьшается, и машина размаг ничивается очень быстро. Такое включение об моток возбуждения применяется только для специальных генераторов (для питания устройства электродуговой сварки, включения дуговых про жекторов). Здесь необходимо постоянство силы тока при колебаниях сопротивления нагрузки.
На щитке генераторов постоянного тока клеммы обмотки последовательного возбуждения обозначаются буквами: С1 - начало обмотки и С2 - ее конец; клеммы обмотки параллельного возбуждения обозначаются буквами: Ш1 - начало обмотки и Ш2 - ее конец; буквой Я1 - начало якорной обмотки и Д2 - конец обмотки дополни тельных полюсов (Я2 и Д1 соединены вместе внутри машины). Стрелкой указа но направление вращения со стороны коллектора и дается схема соединения выводов обмоток при этом вращении.
Рис. 25. Схема генератора постоянного тока со смешанным возбуждением
Рис. 26. Внешние характеристики генератора со смешанным возбуждением:
1 - при согласованном числе витков последовательной и параллельной обмоток;
2-при встречном включении обмоток
6.2.5. Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением
Пуск двигателя. Внутреннее сопротивление якоря машины невелико. У дви гателей средней и большой мощности оно имеет величину порядка десятых-сотых долей Ома. При прямом включении двигателя в сеть пусковой ток IЯ.П =13 EMBED Equation.3 1415 (14) достигает (10-30)IН.
Поэтому прямой пуск двигателя недопустим. Такой боль шой пусковой ток опасен для двигателя и сети, напряжение в сети может значи тельно снизиться, кроме того, возникнет толчок момента, действующего на передачу и рабочий механизм.
Для ограничения силы пускового тока последовательно с обмоткой якоря включают пусковой реостат rП (рис.27). Тогда ток IЯ.П =13 EMBED Equation.3 1415 (15)
Сопротивление пускового реостата выби рают таким образом, чтобы сила пускового тока не превышала кратковременно допустимого но минального значения силы тока якоря (2-2,5) IЯ. По мере увеличения частоты вращения двигате ля растет противодействующая ЭДС якоря, ко торая направлена против подведенного напря жения, и ток снижается, поэтому сопротивле ние пускового реостата постепенно уменьшают до нуля. Пусковой реостат включается на 2-3 секун ды и не рассчитан на длительное протекание тока. Двигатели мощностью до 1 кВт имеют сравни тельно большое сопротивление якоря, поэтому их включают без пусковых реостатов.
При номинальной частоте вращения двига теля имеем IЯ=13 EMBED Equation.3 1415 (16)
Для определения частоты вращения двига теля подставим в формулу (16) значение ЭДС из формулы (6), получим IЯ=13 EMBED Equation.3 1415, откуда n =13 EMBED Equation.3 1415 (17)
Уравнение (17) п = f(IЯ) носит название скоростной характеристики и указывает на то, что частота вращения двигателя прямо пропорциональна под веденному напряжению и обратно пропорциональна магнитному потоку.
При пуске двигателя регулировочный реостат в цепи возбуждения полно стью выводится, чтобы обеспечить максимальное значение силы тока в цепи возбуждения и магнитного потока статора. Из формулы (17) видно, что при большом пусковом токе в якоре уменьшается числитель, а при большом токе в цепи возбуждения увеличивается знаменатель, что обеспечивает плавный пуск двигателя при достаточном вращающем моменте якоря для преодоления меха нического сопротивления.
На практике пользуются зависимостью п=f(М), называемой механичес кой характеристикой. Подставим в уравнение (17) значение момента двигате ля (10) М = СмФ IЯ, в результате чего получим п= 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 (18)
Полученное уравнение является уравнением механической характеристи ки, связывающим зависимость установившейся частоты вращения двигателя от момента при постоянном напряжении сети и сопротивлении цепи якоря.
Рис. 27. Схема двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением
В двигателях параллельного и независимого возбуждения поток Ф прак тически постоянный, поэтому механическая характеристика представляется уравнением прямой (рис. 28), слегка наклоненной к оси абсцисс. В выраже нии (18) первое слагаемое уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 носит название частоты идеального холостого хода и обозначается n0 , второе слагаемое 13 EMBED Equation.3 1415 - потери частоты вращения двигателя под нагрузкой
·n. Тогда уравнение механичес кой характеристики двигателя можно записать так: п = п0 -
·n. Изменение час тоты вращения двигателя при номинальной нагрузке составляет (3-8) % п0. Такая механическая характеристика считается жесткой.
Регулирование частоты вращения двигателя с параллельным воз буждением. Рассмотрим способы регулирования частоты вращения двигателя при неизменном тормозном моменте на валу.
Из уравнения механической характеристики (18) видно, что изменение п возможно при регулировании напряжения питания U, потока возбуждения Ф и величины сопротивления цепи якоря rЯ , CЕ и СМ - конструктивные коэффициен ты, изменить которые мы не можем.
Регулирование частоты вращения изме нением приложенного напряжения не при меняется, так как с изменением силы тока изменяется и магнитный поток машины, а при малых напряжениях можно размагни тить машину.
А) Регулирование «на уменьшение по тока» (полюсное регу лирование)
Из формулы п0 = 13 EMBED Equation.3 1415 следует, что частота вращения идеального холостого хода обратно пропорциональна потоку. Пока магнитная система машины не насыщена, поток можно считать пропорциональным силе тока возбуждения IВ. Следовательно, частоту вращения двигателя можно регулировать изменением силы тока возбуждения, для чего в цепь возбуждения вво дится реостат (рис. 27). С увеличением сопротивления rВ уменьшается сила тока возбуждения IВ, вследствие чего уменьшается поток Ф. Уменьшение по тока возбуждения ведет к увеличению частоты вращения идеального холосто го хода п0. Потери частоты вращения
·n будут обратно пропорциональны квад рату магнитного потока.
Таким образом, изменением потока возбуждения можно регулировать ча стоту вращения двигателя. На рис. 29 приведены искусственные механичес кие характеристики. При значительном уменьшении силы тока возбуждения (особенно при обрыве цепи возбуждения) силы тока якоря и частота вращения ненагруженного двигателя сильно возрастают, что может привести к опасным механическим повреждениям. Это явление недопустимо, поэтому двигатель должен быть снабжен автоматической защитой, отключающей его от сети при предельном уменьшении потока (ниже '/3ФН).
Регулирование «на уменьшение по тока», называемое еще полюсным регу лированием, весьма распространено, так как оно экономично и удобно в связи с тем, что сила тока возбуждения мала и мощность потерь в реостате мала.
Б) Реостатное регулирование. При этом способе регулирования, при Ф=const, последовательно с якорем вклю чается регулировочный реостат. Уравнение механической характеристики имеет вид: п= 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 (19)
Анализ уравнения (19) показыва ет, что при изменении rР изменяется толь ко
·n, т. е. увеличивается наклон меха нической характеристики (рис.30). Из меняя rР, увеличивая его, можно получить семейство механических характеристик, более мягких, чем естественная механи ческая характеристика с частотой враще ния п1, п2 и п3. У всех этих характеристик общая точка п0 - частота вращения иде ального холостого хода двигателя. Такое регулирование неэкономично, так как че рез регулировочный реостат проходит весь ток якоря IЯ, а это обусловливает значи тельные потери мощности
·Р = rР I2.
Рис. 28. Механическая характеристика двигателя с параллельным возбуждением
Рис. 29.Искусственные механические характеристики двигателя
Реверсирование двигателей постоянного тока. Под реверсированием понимают изменение направления вращения якоря двигателя.
Если изменить направление магнитного потока или тока якоря, то знак, а значит, и направление вращения двигателя изменятся. Однако одновременное изменение направления потока и тока якоря к изменению знака вращающего момента не приводит. Практически реверсирование осуществляется переклю чением выводов обмотки якоря или обмотки возбуждения.
Рис. 30. Механические характеристики реостатного регулирования
6.2.6. Общие сведения о двигателях с последовательным и смешанным возбуждением
Двигатель с последовательным возбуждением. У двигателя с после довательным возбуждением ток якоря является и током возбуждения I= IЯ = IВ, так как обмотка возбуждения его соединена последовательно с якорем (рис. 31). Магнитный поток двигателя меняется пропорционально току якоря, пока сер дечник не достигнет магнитного насыщения. Пусковой реостат после оконча ния пуска полностью выводится.
При анализе уравнения механической характеристики (18) видно, что при холостом ходе и небольшой нагрузке сила тока и магнитного потока дви гателя малы, а частота вращения его сильно возрастает, она может достигнуть значения опасного в отношении механической прочности якоря. Поэтому пуск и работа двигателей последовательного возбуждения вхолостую недопустима. Исключение составляют маломощные двигатели.
Регулирование частоты вращения двигателя постоянного тока с последо вательным возбуждением на основании (18) возможно при изменении U, Ф и r Я.
Введение добавочного сопротивления в цепь якоря приводит к увеличению
·n, а значит, к снижению частоты вращения. Такое регулирование весьма не экономично, так как значительное количество энер гии теряется в добавочном сопротивлении.
Регулирование частоты вращения ослаблением магнитного потока двигателя достигается шунтиро ванием обмотки возбуждения. В этом случае сила тока в обмотке возбуждения меньше, чем в якоре, и равна IВ= IЯ IШ. При заданной нагрузке вследствие уменьшения магнитного потока частота вращения уве личивается. Рассматриваемое регулирование применя ется в электрической тяге для получения повышенной частоты вращения. Такое регулирование экономично, так как в r Ш теряется незначительная мощность.
Рис. 31 Схема двигателя постоянного тока с последо вательным возбуждением
Регулирование с изменением напряжения воз можно, когда два или более одинаковых двигателя работают на общий вал. Такая система находит при менение в электрическом транспорте, подъемниках, разливочных кранах и т. д. При перегрузках двигате лей, когда частота вращения снижается, вращающий момент двигателя резко увеличивается: М = СМФ IЯ , Ф = IЯ, значит, М = I 2Я, так как обмотка возбуждения соединена последовательно с якорем и магнитный поток пропорционален току. При этом если момент увеличивается в К2 раз, то ток якоря и потребляемая из сети мощность увеличиваются только в К раз.
Таким образом, двигатель постоянного тока с последовательным возбуж дением не боится перегрузки. Эта особенность двигателя последовательного возбуждения используется там, где возможны значительные механические пе регрузки двигателя: на электрифицированном транспорте и подъемно-транс портных устройствах (что позволило назвать его тяговым двигателем).
Двигатель со смешанным возбуждением. Такой двигатель имеет две обмотки возбуждения - параллельную и последовательную, намотанные на одни и те же полюса. Схема включения двигателя показана на рис. 32. В зависи мости от числа витков последовательной и параллельной обмоток соотноше ние потоков будет различным. Чаще всего на практике используют совместное включение обмоток. В этом случае двигатель приобретает свойства и характе ристики, «средние» между свойствами двигателей параллельного и последо вательного возбуждений. Механическая характеристика (рис.33, кривая 3) располагается меж ду характеристиками двигателя с параллельным возбуждением (кривая 1) и последовательным возбуждением (кривая 2).
Рис. 32. Схема двигателя Рис. 33. Механические
постоянного тока характеристики двигателей:
со смешанным с параллельным возбуждением (/);
возбуждением с последовательным возбуждением (2);
со смешанным возбуждением (3)
Такая характеристика позволя ет исключить возможность «разноса» двигателя при холостом ходе и получить значительный пусковой момент. Регулирование частоты вращения осуществ ляется таким же способом, как и для двигателя с параллельным возбуждени ем. Двигатель со смешанным возбуждением используют там, где требуется значительный пусковой момент и большое ускорение: для компрессоров, на сосов, прокатных станов, строгальных станков, в электрической дуге и т. д.
6.2.7. Коллекторные двигатели переменного тока
В коллекторных двигателях обмотки возбуждения соединяются с якорем последовательно. Поэтому при включении двигателя в сеть переменного тока направление тока в якоре и обмотках возбуждения меняется одновременно. Одновременное изменение направления магнитного поля и тока в якоре не из менит направления вращения якоря. Поэтому якорь коллекторной машины, вклю ченной в сеть переменного тока, будет вращаться. Коллекторные двигатели с параллельным возбуждением, включенные в сеть переменного тока, имеют небольшой вращательный момент, так как статор обладает большим индуктив ным сопротивлением, чем якорь, и сдвиг фаз между током в якоре и магнит ным потоком статора близок к 90°. При таком сдвиге фаз вращающий момент якоря мал (М = CMM>cos(p).
Коллекторные двигатели с последовательным возбуждением имеют не большой сдвиг фаз между током в якоре и магнитным потоком статора и при меняются для включения в сеть переменного тока. Коллекторные двигатели переменного тока имеют меньший КПД, чем двигатели постоянного тока, и худшую коммутацию. Для улучшения коммутации во всех мощных коллектор ных двигателях переменного тока имеются дополнительные полюсы и компен сационные обмотки. Коллекторные двигатели этого типа, применяемые в быту, не имеют дополнительных полюсов и компенсационных обмоток. Имеются кол лекторные двигатели, которые могут включаться в сеть постоянного и пере менного тока. Такие двигатели называются универсальными.
6.2.7. Синхронные двигатели. Конструкция, принцип действия
В отличие от асинхронного двигателя частота вращения синхронного двигателя постоянная при различных нагрузках. Синхронные двигатели находят применение для привода машин постоянной скорости (насосы, компрессоры, вентиляторы). В статоре синхронного электродвигателя размещается обмотка, подключаемая к сети трехфазного тока и образующая вращающееся магнитное поле. Ротор двигателя состоит из сердечника с обмоткой возбуждения. Обмотка возбуждения через контактные кольца подключается к источнику постоянного тока. Ток обмотки возбуждения создает магнитное поле, намагничивающее ротор. Роторы синхронных машин могут быть явнополюсными (с явновыраженными полюсами) и неявнополюсными (с неявновыраженными полюсами). На рис. 4.24,а изображен сердечник 1 явнополюсного ротора с выступающими полюсами. На полюсах размещены катушки возбуждения 2. На рисунке 34,б изображен неявнополюсной ротор, представляющий собой ферромагнитный цилиндр 1. На поверхности ротора в осевом направлении фрезеруют пазы, в которые укладывают обмотку возбуждения 2.
Рис. 34.
Рассмотрим принцип работы синхронного двигателя на модели (рис. 35). Вращающееся магнитное поле статора представим в виде магнита 1. Намагниченный ротор изобразим в виде магнита 2. Повернем магнит 1 на угол
·. Северный магнитный полюс магнита 1 притянет южный полюс магнита 2, а южный полюс магнита 1 - северный полюс магнита 2. Магнит 2 повернется на такой же угол
·. Будем вращать магнит 1. Магнит 2 будет вращаться вместе с магнитом 1, причем частоты вращения обоих магнитов будут одинаковыми, синхронными, n2 = n1.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Рис. 35.
Синхронный двигатель, на роторе которого отсутствует обмотка возбуждения, называется синхронным реактивным двигателем. Ротор синхронного реактивного двигателя изготавливается из ферромагнитного материала и должен иметь явновыраженные полюсы. Вращающееся магнитное поле статора намагничивает ротор. Явнополюсный ротор имеет неодинаковые магнитные сопротивления по продольной и поперечной осям полюса. Силовые линии магнитного поля статора изгибаются, стремясь пройти по пути с меньшим магнитным сопротивлением. Деформация магнитного поля вызовет, вследствие упругих свойств силовых линий, реактивный момент, вращающий ротор синхронно с полем статора. Если к вращающемуся ротору приложить тормозной момент, ось магнитного поля ротора повернется на угол
· относительно оси магнитного поля статора. С увеличением нагрузки этот угол возрастает. Если нагрузка превысит некоторое допустимое значение, двигатель остановится, выпадет из синхронизма.
У синхронных двигателей отсутствует пусковой момент. Это объясняется тем, что электромагнитный вращающий момент, воздействующий на неподвижный ротор, меняет свое направление два раза за период Т переменного тока. Из-за своей инерционности, ротор не успевает тронуться с места и развить необходимое число оборотов. В настоящее время применяется асинхронный пуск синхронного двигателя. В пазах полюсов ротора укладывается дополнительная короткозамкнутая обмотка. Вращающее магнитное поле статора индуктирует в короткозамкнутой пусковой обмотке вихревые токи. При взаимодействии этих токов с магнитным полем статора образуется асинхронный электромагнитный момент, приводящий ротор во вращение. Когда частота вращения ротора приближается к частоте вращения статорного поля, двигатель втягивается в синхронизм и вращается с синхронной скоростью. Короткозамкнутая обмотка не перемещается относительно поля, вихревые токи в ней не индуктируются, асинхронный пусковой момент становится равным нулю.
6.3. Методические указания и задачи
6.3.1. Расчет генератора постоянного тока
Для расчета генератора постоянного тока с параллельным возбуждением необходимо:
усвоить устройство и принцип действия электрических машин постоянного тока; знать формулы, выражающие взаимосвязь между электрическими величинами, характеризующими данный тип электрической машины.
- отчетливо представлять связь между напряжением U на зажимах машины, ЭДС Е и падением напряжения IR в обмотке якоря генератора и двигателя.
Для генератора Е =U+ IЯ·
·R, для двигателя U = Е + IЯ·
·R
В этих формулах
·R= RЯ+ RДП + RКО + RС + RЩ - сумма сопротивлений всех участков цепи якоря:
RЯ - обмотки якоря;
RДП - обмотки добавочных полюсов;
RКО - компенсационной обмотки;
RЩ - переходного щеточного контакта;
RС - последовательной обмотки возбуж дения.
При отсутствии в машине (это зависит от её типа и предложен ной задачи) каких-либо из указанных обмоток в формулу, определяю щую
·R, не входят соответствующие слагаемые.
Полезный вращающий момент М на валу двигателя определяется по формуле
M =13 EMBED Equation.3 1415 Н·м,
где Р2 - полезная механическая мощность, Вт. n - об/мин. – частота вращения вала двигателя.
Пример
Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением ра ботает в номинальном режиме.
Его технические данные:
РНОМ =16000Вт - номинальная мощность;
Uном =230 В - номинальное напряжение;
RЯ=0,13 Ом - сопротивление обмотки якоря;
RВ=164 Ом - сопротивление обмотки возбуждения;
·НОМ = 90,1 % номинальный коэффициент полезного действия.
Определить:
Iном - ток нагрузки, I B - ток возбуждения,
I Я - ток якоря,
РЯ - потери мощности в якоре,
РВ - потери мощности в обмотке возбуждения,
РЩ - потери мощности в щеточном контакте,
РХ = РСТ +РМЕХ - потери холостого хода, состоящие из по терь в стали и механических потерь. РДОБ - добавочные потери,
·P - суммарные потери мощности, Е - ЭДС генератора.
Решение
I. Ток нагрузки Iном = Рном / Uном =16000 Вт / 230 В = 69,6 А
2. Ток возбуждения IB = U H 0M / R B = 230 В / I64 Ом = 1,4 А.
3. Ток якоря Iя = Iном + Iв =69,6 А + 1,4 А = 71 А
4. Потери мощности в обмотке якоря Ря = I2я · Rя =712 А2 ·0,13 Ом = 655 Вт.
5. Потери мощности в обмотке воз буждения
РВ = I2В · RВ =1,42 А2 · 164 Ом = 321 Вт.
6. Потери мощности в щеточном контакте Рщ =
· UЩ · Iя=2 В 71 А= 1428 Вт.
Здесь
· UЩ = 2 В - падение напряжения на электрографитированных щетках.
7. Добавочные потери мощности РДОБ = 0,01·РНОМ = 0,01 16000 Вт = 160 Вт.
8. Мощность, потребляемая генератором от первичного двигателя
Р1 = Рном /
·НОМ = 16000 Вт / 0,901 = 17758 Вт
9. Суммарные потери мощности в генераторе
·Р = Р1 – Рном = 17758 Вт –16000 Вт = 1758 Вт
10. Потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь
Рх =
·Р – (РЯ+ РВ + РЩ+ РДОБ) = 1758 Вт – (655+321+142+160) Вт = 480 Вт
11. ЭДС генератора, без учета потерь в щеточном контакте
Е = U+ IЯ · Rя = 230 В + 71 А · 0,13 Ом = 239,23 В
С учетом потерь в щеточном контакте
Е =U+ IЯ · (Rя + Rщ)= U +(Iя · Rя +
· UЩ) =230 В+(71A
· 0,13 Ом +2 В) = 241,23 В
6.3.2. Расчет двигателя посто янного тока
Электродвигатель постоянного тока со смешанным возбуждением рассчитан на:
Р2ном = 2000 Вт - номинальная мощность на валу двигателя;
UНОМ = 27 В - номинальное напряжение, подведенное к двигателю;
IНОМ = 100 А ток, потребляемый двигателем из сети;
пНОМ = 8000 об/мин частота вращения якоря вала двигателя;
·R= RЯ+ RДП + RС =0,01443 Ом – суммарное сопротивление,
где R Я - сопротивление обмотки якоря;
РДП - сопротивление обмотки добавочных полюсов;
RС - сопротивление последовательной /сериесной/ обмотки возбуждения;
RШ = 6,75 Ом - сопротивление параллельной /шунтовой/ обмотки воз буждения
ПР – пусковой реостат; РР – регулировочный реостат;
ОВШ- параллельная (шунтовая) обмотка возбуждения;
ОВС – последовательная (сериесная) обмотка возбуждения; ОДП – обмотка добавочных полюсов.
Определить:
P1 - мощность, потребляемую двигателем из сети;
· ном - номинальный коэффициент полезного действия;
М - вращающий (полезный) момент на валу двигателя;
IЯ - ток в обмотке якоря (он же протекает через обмотку добавочных полюсов и последовательную обмотку воз буждения); Е – противо-ЭДС в обмотке якоря;
·P - суммарные потери мощности в двигателе;
РЭ == РЯ+ РДП +РС +РЩ+ РШ - электрические потери мощности в обмотке якоря;
Рдп - электрические потери мощности в обмотке дополнитель ных полюсов;
РС - электрические потери мощности в последовательной обмотке возбуждения;
PШ- электрические потери мощности в параллельной обмот ке возбуждения;
Рщ - электрические потери мощности в переходном контакте щеток коллектора, приняв
·U =2В
РДОБ - добавочные потери мощности;
Рх - потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь.
Решение
1. Мощность, потребляемая двигателем из сети Р1 = Uном · IНОМ =27 В ·100 А = 2700 Вт
2. КПД двигателя равен
·НОМ = 13 EMBED Equation.3 1415 100 % =13 EMBED Equation.3 1415=74%
3. Полезный вращающий момент на валу двигателя М=13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415=2,38 Н·м
4. Ток параллельной обмотки возбуждения Iш = Uном / RШ = 27 В / 6,75 Ом = 4 А
5. Ток, протекающий через обмотку якоря, обмотку добавочных полюсов, последовательную обмотку возбуждения (все эти обмотки соединены последовательно) Iя =Iном –IШ =100 А –4 А=96 А
6. Противо-ЭДС в обмотке якоря Е=Uном –Iя(RЯ+RДП +RС)–
·UЩ =27 –96 · 0, 01443–2 =23,61 (В)
Здесь
·UЩ – потери напряжения в переходном контакте щеток на коллекторе.
7. Суммарные потери мощности в двигателе
·P =Р1 – Р2НОМ = 2700 ВТ – 2000 Вт = 700 Вт
8. Электрические потери мощности в двигателе РЭ= РЯ+ РДП +РС +РЩ+ РШ, где
РЯ= I2я · RЯ – потери мощности в якоре
Рдп = I2я · RДП – электрические потери мощности в обмотке дополнитель ных полюсов;
РС = I2я · RС – электрические потери мощности в последовательной обмотке возбуждения;
Рщ =
·UЩ · Iя - электрические потери мощности в переходном контакте щеток коллектора.
РШ=UНОМ · IШ или РШ = I2Ш · RШ или PШ = U2НОМ / RШ - электрические потери мощности в параллельной обмот ке возбуждения;
Тогда получаем: РЭ =I2я(RЯ+RДП +RС)+
·UЩ · Iя +Uном · IШ =962 · 0,01443+ 2· 96 +27· 4=433 Вт
9. Добавочные потери мощности, возникающие в обмотке якоря, вызванные искажением магнитного поля реакцией якоря и полями, возникающими вокруг секций, в которых происходит коммутация РДОБ = 0,01· Р2НОМ = 0,01 · 2000 = 20 Вт
10. Потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь
Рх =Рст +Рмех, т. к.
·Р =Рэ +Рх +Р доб, то Рх =
·Р – (Рэ + Р доб) =700 – (433 + 20)=247 (Вт).
6.3. 3. Расчет двигателей переменного тока
Методические указания и формулы
Для решения надо знать принцип действия асинхронного двигателя и зависимости между электрическими величинами, характеризующими его работу. Трехфазный ток, протекающий по обмотке статора двигателя, создает вращающееся магнитное поле, частота вращения которого зависит от числа пар полюсов р и частоты тока f1 в статоре:
п1 =13 EMBED Equation.3 1415
Возможные частоты вращения магнитного поля статора при частоте тока f1 = 50 Гц и различном числе пар полюсов приведены в таблице.
р
1
2
3
4
5
6
п1 , об/мин
3000
1500
1000
750
600
500
Частота вращения ротора п2 всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора. Это отставание характеризуется скольжением S , равным:
S = 13 EMBED Equation.3 1415100%
При работе двигателя под нагрузкой скольжение S составляет несколь ко процентов, в момент пуска
S = 100 %.
Полезный вращающий момент М на валу двигателя определяется по формуле.
М =13 EMBED Equation.3 1415 Н ·м, где: P2 - полезная механическая мощность, Вт;
п2, об/мин. - частота вращения вала ротора двигателя,
Промышленность выпускает асинхронные дви гатели серии 4А мощностью от 0,06 до 400 кВт.
Обозначение типа двигателя расшифровывается:
4 - порядковый номер серии;
А - наименование вида двигателя - асинхронный;
Н - обозначение двигателя защищенного исполнения; отсутст вие знака означает закрытое обдуваемое исполнение;
А - станина и щиты из алюминия;
X - станина алюминиевая, щиты чугунные; отсутствие знаков означает, что станина и щиты чугунные или стальные;
50 ... 355 - высота оси вращения;
S, L, М - установочные размеры по длине станины: S - самая короткая станина; М- промежуточная;
L - самая длинная; 2, 4, 6, 8, 10, 12 - число полюсов;
У - климатическое исполнение двигателей (для умеренного кли мата);
3 - категория размещения: 3 - для закрытых не отапливаемых помещений; I - для работа на открытом воздухе с установочным размером М по длине станины (промежуточный), четырехполюсный, для умеренного климата, третья категория размеще ния.
Примеры на расшифровку условных обозначений двигателя
1. Расшифровать условное обозначение двигателя типа «4АН 200 М4 УЗ».
Это двигатель четвертой серии, асинхронный, защищенного ис полнения, станина и щиты из чугуна, с высотой оси вращения 200 мм.
2. Расшифровать условное обозначение двигателя типа «4А 100 L 8УЗ». Это двигатель четвертой серии, асинхронный, закрытый обдува емого исполнения, станина и щиты чугунные, высота оси вращения 100 мм, установочный размер L (самая длинная станина), полюсов - 8, для районов умеренного климата, третья категория размещении.
Пример расчета двигателя
Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамхнутым ротором изготовлен на номинальное напряжение 220 / 380 В. Двигатель под ключен к сети с напряжением U1 H0M = 380 В, нагрузка на его ва лу - номинальная. Известны величины:
I1 ном = 9,15 A - номинальный ток, потребляемый двигателем из сети;
·НОМ = 82 % - номинальный коэффициент полезного дейст вия;
cos
·1 ном= 0,81 - номинальный коэффициент мощности; 13 EMBED Equation.3 1415
SНОМ = 5 % - номинальное скольжение;
Р = 3 - число пар полюсов;
f1 = 50Гц - частота тока сети;
Км =13 EMBED Equation.3 1415 = 2 5 - способность двигателя к перегрузке;
КП = 13 EMBED Equation.3 1415=2,0 - кратность пускового момента;
КI =13 EMBED Equation.3 1415= 6,0 кратность пускового тока.
Определить:
схему включения обмоток статора двигателя;
Р1НОМ - мощность, потребляемую двигателем из сети;
Р2НОМ - номинальную мощность на валу двигателя;
·Р - суммарные потери мощности в двигателе при номинальном режиме;
п1 - частоту вращения магнитного поля статора;
п2НОМ - номинальную частоту вращения ротора;
f2 - частоту тока в роторе;
МНОМ , МП, ММАХ - номинальный, пусковой и максимальный момен ты на залу двигателя;
I1 П - пусковой ток, потребляемый двигателем из сети;.
Подсчитать при номинальной нагрузке на залу двигателя вели чину номинального I1ном и пускового I1П тока при напряжении сети UHOM = 220 В. Какова будет схема включения обмоток статора двигателя в этом случае?
Решение
1. Двигатель изготовлен на номинальное напряжение 220 / 380 В.
Это значит, что при подключении к сети с U1 H0M = 380 В, обмотки его статора должны быть соединены по схеме "звезда".
2, Номинальная мощность, потребляемая двигателем из сети:
Р1 НОМ = 13 EMBED Equation.3 1415Ul H0M · Il HOM · cos
· l H0M =13 EMBED Equation.3 1415· 380 В · 9,15 А · 0,81 = 4878 Вт,
3, Номинальная мощность на валу двигатели:
Р2ном = Р1ном
·НОМ = 4878 Вт · 0,83 = 4000 Вт.
4. Суммарные потери мощности в двигателе при номинальном режиме работы:
· Р = Р 1ном – Р2 ном = 4878 Вт – 4000 Вт = 878 Вт.
5. Частота вращения магнитного поля статора:
п1 = 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415=1000 об/мин.
б. Частоту вращения ротора при номинальном режиме работы (если она не дана) можно найти из формулы скольжения
S = 13 EMBED Equation.3 1415100%, п2НОМ = п1(1 – SH 0M) = 1000 (1 – 0,05) = 950 об/мин.
7. Частота тока в роторе: f2 = f1 ·S HOM = 50 · 0,05 = 2,5 Гц.
8. Номинальный момент на валу двигателя: МНОМ =13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415= 40,2 Н · м
9. Пусковой момент на валу двигателя:
МП = КП · МНОМ = 2 · 40,2 = 80,4 Н · м
10. Максимальный момент на валу двигателя:
ММАХ = КМ · МНОМ = 2,5 · 40,2 = 100,5 Н · м
11. Пусковой ток двигателя:
I1 П = К1 · I1 НОМ = 6 · 9,15 = 54,9 А.
12. При номинальном напряжении сети UHOM = 220 В обмотки двигателя для работы в номинальном режиме должны быть соединены по схеме "треугольник". В этом случае номиналь ный ток будет:
I 1 HOM =13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415=15,8 А
13. Значение пускового тока:
I1 П = К1 · I 1 НОМ = 6 · 15,8 = 94,8 А
Заметим, что токи I 1 HOM и I 1 П возросли по срав нению, с токами I 1 HOM и I 1 П в 13 EMBED Equation.3 1415раз, так как напряжение, подводи мое к двигателю, стало в 13 EMBED Equation.3 1415 раз меньше.
6.3.4. Расчет трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
Дано
Тип двигателя
Р2НОМ,
кВт
п2НОМ
об/мин
·2НОМ
%
cos
·1НОМ
Км=
13 EMBED Equation.3 1415
КП=
13 EMBED Equation.3 1415
КI=
13 EMBED Equation.3 1415
U1НОМ, В
Схема соед.
обмоток статора
А355М10УЗ
110
590
93
0,83
1,8
1,0
6
380/660
^
Определить: h –высоту оси вращения; р – число пар полюсов;
S ном- скольжение при номинальной нагрузке на валу двигателя;
п1 - частоту вращения магнитного поля статора; f – частоту тока в роторе;
РНОМ - мощность, потребляемую двигателем из сети при номинальной нагрузке на валу;
·РНОМ – суммарные потери мощности в двигателе при номинальной нагрузке на валу;
М НОМ, МП , ММАХ , - номинальный, пусковой и максимальный моменты на валу двигателя;
I1 НОМ , I1 п - номинальный и пусковой токи при заданной схеме включения обмоток статора.
Дано. Тип двигателя4А355М10УЗ; U1НОМ, = 380/660 В; Схема соединения обмоток статора -^, звезда;
Р2НОМ, =110 кВт=110000 Вт;
п2НОМ,=590 об/мин
·2НОМ = 93 % = 0,93;
cos
·1НОМ = 0,83
Км=13 EMBED Equation.3 1415=1,8
КП=13 EMBED Equation.3 1415= 1,0
КI= 13 EMBED Equation.3 1415= 6
Решение.1. Двигатель изготовлен на номинальное напряжение 380 / 660 В.
Это значит, что при подключении к сети с U1 H0M = 660 В, обмотки его статора должны быть соединены по схеме "звезда".
Из маркировки типа двигателя А 355 М 10 УЗ найдем h =355 мм –высоту оси вращения;
р =10 – число пар полюсов;
2. Номинальная мощность на валу двигателя. Р2ном = Р1ном
·НОМ
Из этой формулы найдем Р1ном = Р2ном /
·НОМ = 13 EMBED Equation.3 1415=118279,6 Вт
3. Номинальная мощность, потребляемая двигателем из сети
Р1 НОМ=13 EMBED Equation.3 1415Ul H0M · Il HOM · cos
· l H0M, где 13 EMBED Equation.3 1415=1,73
Из этого уравнения найдем Il HOM = Р1 НОМ / (13 EMBED Equation.3 1415· Ul H0M · cos
· l H0M) =13 EMBED Equation.3 1415=124,8 А
4. Суммарные потери мощности в двигателе при номинальном режиме работы:
· Р =
· РНОМ = Р 1ном – Р2 ном = 118279,6 Вт – 110000 Вт =8279,6 Вт
5. Частота вращения магнитного поля статора при стандартной частоте тока f1 = 50 Гц
п1 = 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415=300 об/мин.
б. Зная данные n2НОМ =390 об/мин и найденное п1=300 об/мин, найдем из формулы скольжения значение скольжения S ном = 13 EMBED Equation.3 1415100% =13 EMBED Equation.3 1415= |
· 0,3| · 100% =30% .
Скольжение S ном < 0.
7. Частота тока в роторе: f2 = f1 ·S HOM = 50 · 0,3 = 15 Гц.
8. Номинальный вращающий момент на валу двигателя: МНОМ =13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415=2694,8Н · м
9. Пусковой момент на валу двигателя:
МП = КП · МНОМ = 1 · 2694,8 = 2694,8 Н · м
10. Максимальный момент на валу двигателя:
ММАХ = КМ · МНОМ = 1,8 · 2694,8 = 4850,6 Н · м
11. Пусковой ток двигателя:
I1 П = К1 · I1 НОМ = 6 · 124,8 А = 748,8 А.
12. При номинальном напряжении сети UHOM = 220 В обмотки двигателя для работы в номинальном режиме должны быть соединены по схеме "треугольник". В этом случае номиналь ный ток будет:
I 1 HOM =13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415=334,2 А
13. Значение пускового тока: I1 П = К1 · I 1 НОМ = 6 · 334,2 А = 2005 А
Заметим, что токи I 1 HOM и I 1 П возросли по срав нению, с токами I 1 HOM и I 1 П в 13 EMBED Equation.3 1415раз, так как напряжение, подводи мое к двигателю, стало в 13 EMBED Equation.3 1415 раз меньше.
6.4. Задания контрольных работ
Задачи вариантов 1 - 10
На рисунке представлена схема генератора постоянного тока с параллельным возбуждением, работающего в режиме номинальной нагрузки, для которого известны:
Р ном - номинальная мощность;
UНОМ - номинальное напряжение;
R Я -- сопротивление якоря;
IВ - ток возбуждения;
РХ - потери холостого хода.
Определить:
Iном - номинальный ток нагрузки;
IЯ - ток якоря генератора;
PЯ - потери мощности в якоре;
Рв - потери мощности в обмотке возбуждения;
РЩ - потери мощности в щеточном контакте,
·U Щ =2В;
РДОБ - добавочные потери мощности;
·Р – суммарные потери мощности;
· НОМ - коэффициент полезного действия.
Данные .задачи своего варианта взять из таблицы.
Известная величина
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Рном, кВт
50
70
42
27
35
55
32
42
65
70
U1ном, В
230
115
230
115
115
230
230
460
460
230
R Я , Ом
0,04
0,01
0,05
0,03
0,04
0,04
0,07
0,1
0,07
0,02
IВ, А
4,3
12
3,6.
7
б
2,4
4,2
2,7
2,8
6
PХ, Вт
1500
2100
1260
1080
1400
1650
1280
1080
1950
1400
Задачи вариантов 11 - 20
На рисунке представлена схема двигателя постоянного тока смешанным возбуждением, работающего в номинальном режиме, для которого известны:
Р ном - номинальная мощность на валу двигателя;
UНОМ - номинальное напряжение, подведенное к двигателю;
· ном - номинальный коэффициент полезного действия;
пном - частота вращения вала двигателя;
R Я -- сопротивление обмотки якоря;
РДП - сопротивление обмотки добавочных полюсов;
RС - сопротивление последовательной /сериесной/ обмотки возбуждения;
R ш - сопротивление параллельной /шунтовой/ обмотки воз буждения.
Определить:
М -- вращающий момент на валу двигателя;
P1НОМ - мощность, потребляемую двигателем из сети;
IНОМ - ток, потребляемый двигателем из сети;
I ш - ток в параллельной обмотке возбуждения;
IЯ - ток в обмотке якоря (он же протекает через обмотку добавочных полюсов и последовательную обмотку воз буждения);
·P - суммарные потери мощности в двигателе;
Ря - электрические потери мощности в обмотке якоря;
Рдп - электрические потери мощности в обмотке дополнитель ных полюсов;
РС - электрические потери мощности в последовательной обмотке возбуждения;
PШ - электрические потери мощности в параллельной обмот ке возбуждения;
Рщ - электрические потери мощности в переходном контакте щеток коллектора, приняв
·U =2В;
РДОБ - добавочные потери мощности;
Рх - потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
Известная величина
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Р2ном, кВт
1,5
3,2
6,0
8,0
11,0
19,0
25,0
55,0
100,0
.200,0
U ном, B
220
220
220
220
220
220
220
220
220
220
· ном,%
78,8
79,0
82,0
84,5
83,4
84,67
86,7
88,8
90,69
92,2
п ном ,
об/мин
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1500
RЯ , Ом
2,344
0,912
0,459
0,265
0,203
0,140
0,09314
0,0275
0,0122
0,00426
RДП , Ом
0,623
0,331
0,139
0,094
0,0886
0,0485
0,0351
0,0135
0,00544
0,00188
RС, Ом
0,102
0,0826
0,0371
0,0263
0,0256
0,00683
0,00451
0,00272
0,000815
0,000522
RШ , Ом
500
220
174
137,5
164
100
НО
88
73,3
44
Задачи вариантам 21 - 30
Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А работает в номинальном режиме. В соответствии со своим вариантом, используя технические данные двигателя, приведенные в таблице, определить:
h –высоту оси вращения;
р – число пар полюсов;
S ном- скольжение при номинальной нагрузке на валу двигателя;
п1 - частоту вращения магнитного поля статора;
f – частоту тока в роторе;
рном - мощность, потребляемую двигателем из сети при номинальной нагрузке на валу;
·РНОМ – суммарные потери мощности в двигателе при номинальной нагрузке на валу;
М НОМ, МП , ММАХ , - номинальный, пусковой и максимальный моменты на валу двигателя;
I1 НОМ , I1 п - номинальный и пусковой токи при заданной схеме включения обмоток статора.
вариант
Тип двигателя
Р2НОМ,
кВт
п2НОМ
об/мин
·2НОМ
%
cos
·1НОМ
Км=
13 EMBED Equation.3 1415
КП=
13 EMBED Equation.3 1415
КI=
13 EMBED Equation.3 1415
U1НОМ, В
Схема соеди-
нения
обмоток статора
2I
4А200М6УЗ
22
975
90
0,90
2,4
1,3
6,5
220/380
·
22
4А355М10УЗ
110
590
93
0,83
1,8
1,0
6
380/660
^
23
4A250S2Y3
75
2960
91
0,89
2,5
1,2
7,5
220/380
^
24
4АЗ1S12УЗ
45
490
90.5
0,75
1,8
1,0
6,0
380/660
·
25
4А180М4УЗ
30
1470
91,0
0,90
2,3
1,4
6,5
220/380
·
26
4А315S8УЗ
90
740
93,0
0,85
2,3
1,2
6,5
380/660
^
27
4А250М6УЗ
53
985
91,5
0,89
2,1
1,2
6,5
220/380
·
28
4А132М2УЗ
11
2900
88,0
0,90
2,8
1,7
7,5
380/660
^
29
4AI80М8УЗ
15
730
87
0,82
2,0
1,2
6
220/380
^
30
4А315S4УЗ
160
1480
93,5
0,9I
2,2
1.3
6
380/660
·
Примечание.
U1 НОМ - напряжение сети, куда подключен двигатель. Это напряжение из заданных двух выбрать самостоятельно с учетом схемы соединения обмоток статора.
Часть 7. Электробезопасность
7.1. Защитное заземление и зануление на строительных площадках
1. Электротравматизм специфичен: отличается от других видов травматизма отсутствием признаков приближаю щейся опасности, а также характеризуется большим количеством травм с тяжелым исходом.
Касаясь оголенных точек электрической цепи, человек ока зывается под некоторым напряжением. Величина силы тока, проходящего через тело человека, зависит от факторов:
-схе мы включения человека в электрическую цепь,
- напряжения сети,
- схемы самой сети,
- режима ее нейтрали,
- степени изоляции токоведущих частей от земли и т.п. В одних случаях ток окажется неопасным, в других достигать опасных значений.
Возможные прикосновения
А. При двухфазном прикосновении (рис.1.1 а) к человеку может прикладываться линейное напряжение UЛ, а ток, проте кающий через него, будет наибольшим и оказывается независи мым от схемы сети, режима ее нейтрали и других факторов
IЧ =UЛ / гЧ =13 EMBED Equation.3 1415 Uф / гЧ , где гЧ сопротивление тела человека, Ом.
Рис.1.1. Случаи включения человека в сеть: а двухфазное; б однофазное; в при замыкании фазы на приемник
Напряжение, под которым оказывается человек, называется напряжением прикосновения Uприкосн. Оно равно: Uпр = rЧIЧ
Б. Однофазное прикосновение (рис.1.1,б в), как правило, менее опасное, чем двухфазное, но вместе с тем и более часто случается.
В. Однофазное, при замыкании фазы на приемник
Согласно «Правилам технической эксплуатации (ПТЭ)», при напряжении до 1000 В применяются лишь трехпроводная сеть с изолированной нейтралью и четырехпроводная с заземлен ной нейтралью.
2. Режим нейтрали трансформатора
Трехфазная четырехпроводная сеть с глухозаземленной нейтралью
Глухозаземленной нейтралью называется нейтраль трансформатора или генератора, присоединенная к заземляюще му устройству непосредственно или через малое сопротивление (трансформаторы тока или индуктивные катушки) (рис.1.2).
При прикосновении к одной из фаз человек оказывается практи чески под фазным напряжением, т.е. Uпр=Uф.
Ток, проходящий через человека, прикоснувшегося к одной из фаз сети, практиче ски не зависит от сопротивления изоляции и емкости проводов относительно земли.
Рис. 1.2. Трехфазная четырехпроводная сеть с глухозаземленной нейтралью
При аварийном режиме, когда одна из фаз сети замкнута на землю через сопротивление гЗМ, а человек касается любой другой фазы, напряжение прикосновения:
Uпр =13 EMBED Equation.3 1415 Uф, если гЗМ = 0 и Uпр = Uф , если г0
· 0.
Реально rЗМ и гО не равны нулю, и человек, прикос нувшийся к фазе в аварийном режиме, окажется под напряжени ем больше фазного, но меньше линейного, UЛ > UПР > U ф.
Прикосновение человека в аварийном ре жиме в сети с заземленной нейтралью к рабочей фазе более опас но, чем при нормальном режиме.
3. Трехфазная трехпроводная сеть с изолированной нейтра лью
Изолированной нейтралью называется нейтраль трансфор матора или генератора, не присоединенная к заземляющему устройству или присоединенная к нему через приборы сигнализации, измерения, защиты, заземляющие дугогасящие реакторы и подобные им устройства, имеющие большое сопротивление.
При нормальном режиме работы, равенстве сопротивления фаз и отсутствии емкостей напряжение прикосновения UПР = 3Uф гЧ / (3гЧ + гИЗ), где гИЗ сопротивление провода относительно земли, Ом.
Рис.21.3. Трехфазная трехпроводная сеть с изолированной нейтралью
Опасность для человека, прикоснувшегося к фазе в нор мальных условиях работы, зависит от сопротивления изоляции проводов гИЗ относительно земли. С ростом гИЗ ток и напряжение прикосновения уменьшается и при сопротивлении фаз сети, стре мящихся к бесконечности, величина тока стремится к нулю. И при поддержании сети в надлежащем состоянии, трехфазная сеть с изолированной нейтралью безопасна. Рис. 1.4. Аварийный режим в сети
В аварийном режиме работы напряжение прикос новения UПР = 13 EMBED Equation.3 1415 Uф, при гЗМ=0
Человек окажется под напряжением мень шим линейного, но большим фазного:
UЛ >UПР > U ф
Выбор сети трехфазного тока производится по технологиче ским требованиям и условиям безопасности. В тех случаях, когда невозможно обеспечить достаточно вы сокую степень изоляции проводов (из-за высокой влажности, пы ли, агрессивной среды и т.п.), когда невозможно быстро отыскать или устранить повреждение изоляции, когда емкостные токи, за мыкающиеся на землю, достигают больших значений из-за зна чительной протяженности сетей, выбирают режим нейтрали ис точника, когда нулевая точка глухо заземлена. Таким условиям вполне отвечают электрические сети строительных площадок. Электроустановки с изолированной нейтралью применяют при по вышенных требованиях электробезопасности (карьеры, котлованы, торфоразработки, строительство подземных сооружений и т.д.).
4. Защитное заземление и зануление
Защитное заземление преднамеренное электрическое со единение с землей металлических нетоковедущих частей электро установки, которые могут оказаться под напряжением вследствие замыкания на корпус.
Замыкание на корпус может быть резуль татом случайного касания токоведущей части корпуса машины, повреждения изоляции, падения провода, находящегося под на пряжением на токоведущие металлические части и т.п.
Защитное действие заземления состоит в уменьшении тока через тело человека при соприкосновении с корпусом, оказав шимся под напряжением, выравнивания напряжения в зоне рас текания тока для уменьшения напряжения прикосновения и ша гового напряжения.
Область применения защитного заземления: сети до 1000 В переменного тока:
- трехфазные трехпроводные с изолированной нейтралью,
- однофазные двухпроводные, изолированные от земли,
- постоянного тока двухпроводные с изолированной сред ней точкой обмоток источника напряжения;
И сети выше 1000 В переменного и постоянного тока с любым режимом нейтральной или средней точки обмоток источника напряжения. Рис.1.5. Сеть с изолированной нейтралью
В сети с изолированной нейтралью (рис.1.5) защитное за земление выполняется путем создания местного заземляющего устройства с малым сопротивлением, к которому присоединяются заземленные части установки, величина сопротивления местного заземляющего устройства нормируется ПУЭ.
Действием такого заземления является снижение напряжения на корпусе оборудо вания до безопасной величины.
Зануление в сети с изоли рованной нейтралью не раз решается.
5. Защитное зануление
Опас ность поражения электриче ским током может быть уст ранена быстрым отключением поврежденной электроуста новки от питающей сети. Этой цели служит зануление (рис. 1.6).
Рис.1.6. Сеть с защитным занулением
Занулением называется преднамеренное электриче ское соединение с нулевым защитным проводником ме таллических нетоковедущих частей, которые могут ока заться под напряжением.
Принцип действия зануления заключается в превраще нии замыкания на корпус в однофазное короткое замыка ние (т.е. между фазным и ну левым защитным проводни ком) с целью вызвать большой ток, способный обеспечить срабатывание за щиты, и тем самым автома тически отключить повреж денную электроустановку от питающей сети.
В трехфазной сети до 1000 В с заземленной нейтралью без нулевого защитного проводника невозможно обеспечить безопас ность при замыкании фаз на корпус.
К системе зануления применяются два жестких требования.
Первое требование
Чтобы обеспечить надежное отключе ние, необходимо, чтобы ток замыкания IЗ отвечал условию IЗ
· k IН , где IН - номинальный ток плавкой вставки или ток уставки расцепителя автомата; k коэффициент кратности тока замыкания по отношению к току плавкой вставки или току уставки расцепителя автомата. Для сетей общего назначения k = 3. Иначе, в сис теме зануления ток замыкания желательно иметь по возможности большим, а номинальные токи плавких вставок и токи сраба тывания автоматов по возможности меньшими.
Второе требование
Сопротивление нулевого и защитного проводника не должно превышать более чем в два раза сопротив ление фазного провода.
Напряжение на корпусе в аварийном режиме
UKорпус = Uф
· гО /( гО + гЗМ) = 220-4 / (4 + 18) = 40 В, если сопротивление заземления нейтрали гО = 4 Ом, а замыкание фазного провода на землю гЗМ = 15 - 20 Ом (для самых неблагопри ятных условий), что составляет меньше предельно допустимой величины 42 В. Реально гЗМ находится в пределах сотни Ом, по этому Uприкосн = 8,46 В, что совершенно безопасно.
Область применения защитного зануления: трехфазные четырехпроводные сети до 1000 В с заземленной нейтралью; сети постоянного тока, если средняя точка заземлена; однофазные сети переменного тока с заземленным выводом.
Из рис. 1.6 видно, что схема зануления требует наличия в сети нулевого защитного проводника, глухого заземления ней трали источника тока. Применение заземления корпусов электро оборудования без осуществления металлической связи с нулевым проводом запрещается. Необходимость повторного заземления нулевого провода определяется правилами ПУЭ [6].
7.2. Общие требования к заземляющим устройствам
В соответствии с требованиями ПУЭ следует выполнять за земление, зануление (или другие защитные меры) при номиналь ных напряжениях выше 42 В переменного тока и выше 110 В постоянного тока в помещениях с повышенной опасностью, особо опасных и в наружных установках. Заземлять или занулить сле дует корпуса электрических машин, трансформаторов, аппаратов, светильников и т.п., в том числе переносных и передвижных; приводы электрических аппаратов; каркасы распределительных щитов, щитов управления, щитков и шкафов; металлические и железобетонные конструкции подстанций и открытых распреде лительных устройств, силовые подкрановые пути, виброплощад ки, бетоноукладчики и бетономешалки, металлические кабельные конструкции, металлические корпуса кабельных муфт, металли ческие оболочки кабелей и проводов, стальные трубы электропро водки, металлические и железобетонные опоры воздушных линий и т.п.
Не требуется заземлять или занулить арматуру подвесных и штыри опорных изоляторов, кронштейны и осветительную арма туру при установке их на переносных опорах и деревянных конструкциях открытых помещений (дерево рассматривается как изолятор).
Но заземление или зануление этих частей выпол няется, если на опоре имеются другие части, требующие заземле ния, например разрядники, разъединители и др.;
-оборудование, установленное на заземленных металлических конструкциях;
-на опорных поверхностях должен быть обеспечен надежный элек трический контакт;
-корпуса электроизмерительных приборов, реле и т.п., установленных на щитах, щитках в шкафах, на сте нах распределительных устройств;
-съемные или открывающиеся части на металлических заземленных корпусах в камерах распре делительных устройств, на ограждениях, в шкафах и т.п.;
- элек троприемники, имеющие двойную изоляцию, например, электро инструмент с корпусом из пластмассы и т.п.
Во взрывоопасных установках заземление или зануление следует выполнять и при малых напряжениях.
Естественные и искусственные заземлители
Чтобы полу чить заземляющие устройства с малым сопротивлением, широко используются естественные заземлители.
Естественным заземлителем называются находящиеся в со прикосновении с землей электропроводящие части коммуника ций, зданий и сооружений производственного или иного назначе ния, используемые для заземления. К ним можно отнести: водопроводные и иные трубы, проложенные в земле, металличе ские конструкции, хорошо связанные с землей, сварочные обо лочки кабелей, металлические шпунты и т.п. На устройство та ких заземлителей не требуется специальных затрат. Поэтому они должны быть использованы в первую очередь.
В тех случаях, когда такие естественные заземлители отсут ствуют, для заземляющих устройств приходится устраивать ис кусственные заземлители.
Искусственным заземлителем называется заземлитель, спе циально выполненный для целей заземления. Для искусственных заземлителей применяются обычно вертикальные и горизонталь ные электроды.
В качестве вертикальных электродов использует ся прутковая сталь диаметром 12 мм и длиной 4-5 м, а горизон тальных угловая сталь размером 50 x 50 x 6 мм и длиной 2,5-3 м или сталь круглого сечения диаметром не менее 6 мм.
Верти кальные электроды погружаются на глубину 4 м в предваритель но вырытой траншее глубиной 0,7-0,8 м. Верхний конец электро да должен выступать над дном траншеи на высоту 0,1-0,2 м. Вертикальные электроды с горизонтальными соединяются свар кой. Погружение электродов производится, как правило, механи зированным способом с помощью копров, вибраторов, гидропрес сов и т.п. Траншеи с уложенными в них электродами следует засыпать землей, не содержащей камней и строительного мусора.
Выбор электродов и глубину их заложения определяют в зависимости от характера грунта и климатических условий.
В соответствии с ПУЭ величина сопротивления заземления нейтрали источника тока в любое время года должна быть:
не бо лее 8 Ом при напряжении 220/127 В,
4 Ом при напряжении 380/220 В и
2 Ома при напряжении 660/380 В.
Если заземляющее устройство одновременно используется для электроустановок выше 1000 В с малыми токами замыкания на землю, то сопротивление заземляющего устройства определя ется по формуле r3 = 125 / I3, где I3 расчетный ток замыкания на землю, А.
Приближенное значение расчетного тока I3 может быть оп ределено таким образом
I3 =13 EMBED Equation.3 1415 (35 lКЛ + lВЛ), А, где U напряжение сети, кВ;
lКЛ и lВЛ протяженность кабель ных и воздушных линий, км.
На воздушных линиях зануление должно быть осуществле но нулевым рабочим проводом, проложенным на тех же опорах, что и фазные провода. На концах воздушной линии длиной более 200 м, а также на вводах от воздушных линий к электроустанов кам, которые подлежат занулению, должны быть выполнены по вторные заземления нулевого рабочего провода. Общее сопротив ление повторного заземлителя должно быть не более 5, 10 и 20 Ом при напряжениях 660, 380 и 220 В соответственно.
Расчет заземлителя сводится к определению количества вертикальных и длины горизонтальных электродов, обеспечи вающих необходимую норму сопротивления заземления.
7.3. Заземление и зануление передвижных установок и переносных электроинструментов
Заземление корпусов строительных машин осуществляется с помощью заземляющей жилы питающего шлангового кабеля, один конец которой подсоединяется к заземляющему болту на корпусе машины, а другой к корпусу питающего пункта. Кор пус питающего пункта через заземляющий зажим соединяется с заземленной нейтралью источника питания (трансформатора).
Все корпуса электроинструментов, сварочных трансформа торов и других передвижных строительных механизмов, с рабо чим напряжением выше 40В, подлежат заземлению отдельным проводом, присоединенным к нейтральному проводу сети без рубильников, предохранителей и других отключающих устройств. Все корпуса и обмотки низшего напряжения понижающих трансформаторов для электроинструмента заземляются в том же порядке, что и описано выше.
Зажим обмотки низшего напряжения сварочного трансфор матора, присоединяемый к свариваемой детали, должен быть од новременно присоединен к заземляющему болту на корпусе сва рочного трансформатора.
На рис. 1.7 приведен пример заземления (зануления) крана питающегося гибким четырехжильным переносным кабелем. Чет вертая жила кабеля 2 во вводном устройстве 4 крепится к зазем ляющему болту. Между стыками рельсов устанавливаются перемыч ки равно как и между рельсами 5. Соединительным заземляющим проводником 6 кран соединен с повторным заземлителем 7.
(Питание подвижных механизмов, таких, как краны и экс каваторы, осуществляется от подключательных пунктов напря жением 380 В, 3 и 6 кВ частотой 50 Гц. Уровень напряжения оп ределяется мощностью установленных двигателей.
На рис.19.5 показана схема электроснабжения башенного крана. Напряжение к подключательному пункту 3 подводится пи тающим четырехжильным кабелем 1. От подключательного пунк та 3 напряжение подводится шланговым четырехжильным кабе лем 2 к вводному ящику на кране 4. Башенный кран через перемычку 5 и заземляющий провод 6 соединен с заземлителем 7)
Рис. 1.7. Соединение гибких кабелей осуществляется только с помо щью специальных разъемов с заземляющим контактом.
Если невозможно обеспечить работу электроинструмента на напряжение 42 В, то допускается применение электроинструмен та напряжением 220 В при наличии устройства защитного от ключения или надежного заземления корпуса электроинструмен та с обязательным использованием защитных средств (диэлектрических перчаток, галош, ковриков).
7.4. Правила эксплуатации защитного заземления и зануления
Перед вводом установок в эксплуатацию проводятся испы тания и измерения заземляющих устройств и других защитных мер электробезопасности.
Заземляющие устройства должны подвергаться тщательно му осмотру, проверке соответствия ПУЭ и данным проекта. При этом проверяются сечения, целость и прочность защитных про водников, всех соединений, присоединений к корпусам, надеж ность присоединений естественных заземлителей и проводников, целость пробивных предохранителей. Производятся измерения сопротивления заземлителей (без отсоединения естественных за землителей), проверяется исправность действия всех защитных мер. В сетях 660, 380 и 220 В с заземленной нейтралью произво дится выборочное измерение сопротивления цепи фаза-нуль, а также измерение сопротивлений повторных заземлений нулевого провода. На каждое отдельное устройство должен быть составлен паспорт, содержащий схему устройства, основные технические и расчетные данные, данные о результатах осмотров и испытаний, сведения о производственных ремонтах и внесенных изменениях. Часть 8. Практическая работа. Тема. Выбор типа электродвигателя
Цель. Изучение режимов работы и методики выбора электродвигателя при различных режимах работы механизма.
Студент должен: иметь представление о режимах работы двигателей; знать классы нагрева двигателей; уметь рассчитывать эквивалентные параметры нагрузочной диаграммы, выбирать согласно результатам расчетов двигатель для различных режимов работы механизмов; приобрести навыки построения диаграмм, расчетов и выбора двигателей, работы с таблицами, каталогами.
Теоретическая часть.
Нагрев электродвигателя.
Наименее стойким материалом, входящим в конструкцию электродвигателя, является изоляция его обмотки. Каждый вид изоляции допускает определённую температуру t, например:
класс А - хлопчатобумажная изоляции, пропитанная изолирующими составами t =105°C
класс Е - органические синтетические пленки t = 120°С
класс F - стекловолокно, слюда, асбест с органическими пропитывающими составами t = 155°
класс Н - те же, что и F, но в сочетании с кремнийорганическими составами t = 180°С
Электродвигатель при работе с номинальной мощностью на валу нагревается до температуры t, допускае-мой для примененной в нем изоляции. Перегрев
· двигателя – разность между температурой t электродвигателя и стандартной температурой окружающей среды t0, т. е. t = t – t0. В расчетах t0 = 40°С.
2. Режимы работы
В зависимости от характера нагревания электродвигателя, работающего под нагрузкой, различают три основных режима работы: продолжительный (длительный), кратковременный и повторно-кратковременный. Нагрузка на валу электродвигателя изменяется во времени.
Нагрузочной диаграммой называется зависимость развиваемого двигателем момента и мощности от времени: M(t), P(t)
а) продолжительным называют режим такой длительности, при которой нагрев обмотки электродвигателя достигает установившегося значения
·УСТ. В этом режиме двигатель работает либо с постоянной нагрузкой, либо с изменяющейся во времени нагрузкой.
Нагрузочная диаграмма двигателя при продолжительном режиме работы: постоянная нагрузка переменная нагрузка
С постоянной нагрузкой в продолжительном режиме работают электродвигатели зубофрезерных, зубошлифовальных, тяжелых токарных, карусельных станков. Станки общего назначения (универсальные) рассматриваются тоже как станки с продолжительным режимом работы, т.к. при работе на этих станках может потребоваться и такой режим. С переменной нагрузкой в продолжительном режиме работают двигатели кулачковых автоматов, автоматических линий и станков с фрикционными муфтами в цепи главного движения, двигатели вентиляторов и насосов.
б)в повторно-кратковременном режиме двигатель за время работы не успевает нагреться до установившейся температуры, а за время паузы между включениями не успевает остыть до температуры окружающей среды. Нагрузочная диаграмма двигателя при повторно-кратковременном режиме:
В этом режиме работают приводы металлорежущих станков, обрабатывающих однотипные заготовки, электроприводы подъемных кранов, лебедок, лифтов, конвейеров.
в)при кратковременном режиме работы двигатель не успевает в период нагрузки нагреться до установившейся температуры, а пауза так длительна, что температура снижается до температуры окружающей среды. Нагрузочная диаграмма двигателя при кратковременном режиме:
t1 - время работы под нагрузкой,
t01 - время паузы,
tц - время цикла (периода) работы
В этом режиме работают двигатели шлюзов, вспомогательные приводы электротермических установок, приводы перемещений суппортов, бабок, поперечин станков.
3.Выбор двигателей для различных режимов работы
3.1.Продолжительный режим работы
а) постоянная нагрузка универсального станка. Для выполнения техпроцесса с заданной силой резания F (H) и скоростью резания
· (м/с) определяется мощность резания: Pp=F·
· ·10-3.
Мощность на валу приводного электродвигателя: Р= Рр /
·СТ,
где
·СТ - к.п.д. станка при полной нагрузке. По каталогу выбирается двигатель из условия: Рн > Р
в) переменная нагрузка. Определяется эквивалентная мощность нагрузочной диаграммы по формуле:
Рэкв= 13 EMBED Equation.3 1415,
где Р1, Рз, Рз,...Рп - значения мощности по нагрузочной диаграмме,
t1, t2, t3, tn - время работы под нагрузкой, t0- время паузы.
По каталогу выбирается двигатель из условия: PНОМ
· РЭКВ
3.2.Повторно-кратковременный режим работы
а) двигатель, специально предназначенный для повторно-кратковременного режима.
Рассчитывается Рэкв (как для продолжительно-переменной нагрузки).
Определяется продолжительность включения: ПВрасч =13 EMBED Equation.3 1415,
где tр - время работы под нагрузкой, tp=t1 +t2 +.-.+t n, tц = tp+tо - время цикла, tо - время паузы.
В каталогах для двигателей повторно-кратковременного режима номинальная мощность указывается для следующих стандартных значений продолжительности включения.
ПВном = 0,15; 0,25; 0,4; 0,6 .
Двигатель выбирается из условия: ПВрасч = ПВном и PНОМ
· РЭКВ
Если расчетная ПВрасч отличается от ПВном, мощность двигателя пересчитывается:
Р1экв = Рэкв13 EMBED Equation.3 1415 и выбирается двигатель из условия: PНОМ
· Р1 ЭКВ
в) выбор универсального двигателя для повторно- кратковременного режима работы выполняется так же, как и для продолжительно-переменного режима.
3.3. Кратковременный режим работы
а) Определение мощности вспомогательного привода. Находим мощность, расходуемую на преодоление силы трения при перемещении горизонтально движущегося узла станка:
Ртр = Fтр ·
· ·10-3 = G ·
·.
· ·10-3 , где Fтр= G ·
· – сила трения, (Н);
· -скорость (м/с);
G - вес перемещаемого узла (Н);
· – коэффициент трения движения.
Мощность на валу электродвигателя: Р = Ртр /
·, где
· - кпд передачи.
Номинальная мощность: Рном = Р /
·, где
· - перегрузочная способность двигателя.
Двигатель выбирается из условия: Рном
· Р /
·
Практическая часть
Задача 1. Выбор двигателя для длительно-переменной нагрузки (таблица 1).
Строим в масштабе нагрузочную диаграмму механизма
1.2. По методу эквивалентных величин определяем эквивалентную мощность нагрузочной диаграммы:
Рэкв= 13 EMBED Equation.3 1415,
где Р1, Рз, Рз,...Рп - значения мощности по нагрузочной диаграмме,
t1, t2, t3,t5 - время работы под нагрузкой, t0- время паузы, (с); принять to= 10 с.
По таблице № 2 выбираем тип двигателя из условия: Рном2 > Рэкв, записать данные двигателя.
1.3. Рассчитать номинальную частоту вращения двигателя по формуле:
nНОМ = n1= n0 (l – SНОМ /100%),
n0 – синхронная частота вращения двигателя. Принять n0= 3000 об/мин
1.4. Определить моменты двигателя
а) Номинальный момент Мном=9550 13 EMBED Equation.3 1415(Н.м)
о) пусковой момент
Мпуск = Мном (13 EMBED Equation.3 1415), (Н.м)
в) максимальный
Ммах= (13 EMBED Equation.3 1415)Мном, (Н.м)
1.5. Определить моменты нагрузочного механизма:
а) пусковой М1 пуск = 9550 13 EMBED Equation.3 1415, (Н.м)
б) максимальный
М1 max = 9550 13 EMBED Equation.3 1415, (Н.м)
1.6. Проверить пусковую и перегрузочную способность двигателя:
М пуск > М1 пуск, М max > M1 max
1.7. Сделать вывод о возможности работы выбранного двигателя по заданной диаграмме.
Задача №2. Выбор двигателя для повторно-кратковременного режима работы (таблица №5)
2.1. Строим в масштабе нагрузочную диаграмму механизма.
2.2.По методу эквивалентных величин определяется эквивалентная мощность нагрузочной диаграммы:
Рэкв= 13 EMBED Equation.3 1415,
2.3. Определяется расчетная продолжительность включения:
ПВрасч =13 EMBED Equation.3 1415,
Если ПВрасч. не совпадаете ПВном из ряда 0,15; 0,25; 0,4; 0,6, то эквивалентная мощность пересчитывается по формуле:
Р1 экв = Рэкв13 EMBED Equation.3 1415
2.4. По таблице №4 выбираем двигатель из условия: Рном >Р1 экв.
Записываем тип двигателя и его технические данные.
Проверка двигателя на соответствие нагрузочной диаграммы.
Выполнить пункты 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7 задачи .№1.
Таблица 4
Технические данные асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором
Тип
двига-теля
Рном , кВт при ПВ %
SНОМ
%
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
15
20
25
35
40
60
80
100
АС 31
0,3
0,2
0,6
0,3
0,2
0,6
0,3
0,6
8
2,6
2,8
АС 32
1,5
1,2
1,0
1,5
1,2
1,0
1,5
1,0
8
2,8
2,8
АС 41
1,5
1,7
2,2
1,7
1,5
1,7
2,2
1,7
9
2,8
2,8
АС 42
4,5
1,5
2,8
4,5
1,5
2,8
1,5
4,5
10
2,8
2,8
АС 51
7,0
4
4,5
2,8
4,5
10
2,8
7,0
10
2,8
2,8
АС 52
10
4,5
7,0
7,0
10
4,5
2,8
7,0
10
2,8
2,8
АС 61
4,5
7
10
4,5
7
10
4,5
10
12
2,2
2,4
АС 62
7
14
10
14
7
10
14
7
10
2,0
2,4
АС 71
14
20
10
14
10
20
14
10
8
1,9
2,4
АС 72
28
14
20
28
14
20
28
14
9
2,2
2,4
АС 81
28
20
14
40
28
20
14
40
9
2,2
2,4
АС 82
28
40
28
55
40
28
55
40
8
2,2
2,4
АС 91
40
70
55
40
70
40
70
55
8
2,2
2,4
АС 92
55
75
100
75
55
100
55
75
8
2,2
2,4
8.1. Задания контрольной работы
Варианты
P1 (кBt)
P2(кBt)
Рз(кВт)
t1 (c)
t2(c)
t3 (c)
to(c)
8
5
10
20
10
15
60
8
15
4
10
30
10
50
6
20
3
15
10
15
40
15
4
10
10
10
5
45
10
18
10
25
5
10
60
15
30
4
10
10
30
50
8
4
25
15
15
10
45
4
8
15
10
10
10
40
25
4
10
5
10
10
45
30
4
15
25
5
10
60
10
4
15
15
10
15
45
18
10
10
15
15
10
40
25
4
8
10
15
20
60
15
4
8
10
10
30
50
6
3
15
20
10
10
60
20
3
6
30
10
10
50
4
15
30
15
10
30
45
4
8
25
15
15
10
60
10
5
8
10
5
10
45
20
10
8
15
10
20
60
4
10
15
5
10
30
50
3
6
20
20
15
10
50
5
8
10
15
10
15
60
15
3
6
10
5
5
45
8
4
15
20
20
20
60
10
20
8
15
10
10
40
10
10
18
10
10
10
30
8
10
20
10
30
10
60
15
8
4
5
10
5
45
3
15
7
10
10
10
30
8.2. Технические данные асинхронных двигателей основного исполнения
с короткозамкнутым ротором мощностью серий А02 и АОЛ2 мощностью до 20 кВт
Тип двигателя
Рном, кВт
n,
об/мин
·, %
Соs
·
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
J,
кг ·м2
n = 3000 об/мин (синхронная)
А02-11-2
А0Л2-11-2
0.8
2815
78.0
0.86
1.9
2.2
0.0008
А02-12-2
А0Л2-12-2
1.1
2815
79.5
0.87
1.9
2.2
0.0015
А02-21-2
А0Л2-21-2
1.5
2860
80.5
0.88
1.8
2.2
0.002
А02-22-2
А0Л2-22-2
2.2
2860
83.0
0.89
1.8
2.2
0.0033
А02-31-2
А0Л2-31-2
3.0
2880
84.5
0.89
1.7
2.2
0.007
А02-32-2
А0Л2-32-2
4.0
2880
85.5
0.89
1.7
2.2
0.01
А02-41-2
5.5
2900
86.0
0.89
1.6
2.2
0.016
А02-42-2
7.5
2910
87.0
0.89
1.6
2.2
0.025
А02-51-2
10
2900
88.0
0.89
1.5
2.2
0.032
А02-52-2
13
2900
88.0
0.89
1.5
2.2
0.045
А02-62-2
17
2900
88.0
0.90
1.2
2.2
0.075
А02-71-2
22
2900
88.0
0.90
1.1
2.2
0.1
n = 1500 об/мин (синхронная)
А02-11-4
А0Л2-11-4
0.6
1360
72.0
0.76
1.8
2.2
0.001
А02-12-4
А0Л2-12-4
0.8
1360
74.5
0.78
1.8
2.2
0.0021
А02-21-4
А0Л2-21-4
1.1
1400
78.0
0.80
1.8
2.2
0.003
А02-22-4
А0Л2-22-4
1.5
1400
80.0
0.81
1.8
2.2
0.005
А02-31-4
А0Л2-31-4
2.2
1430
82.5
0.83
1.8
2.2
0.008
А02-32-4
А0Л2-32-4
3.0
1430
83.5
0.84
1.8
2.2
0.0125
А02-41-4
4.0
1450
86.0
0.85
1.5
2.2
0.02
А02-42-4
5.5
1450
87.0
0.86
1.5
2.2
0.03
А02-51-4
7.5
1450
88.5
0.87
1.4
2.2
0.045
А02-52-4
10
1450
88.5
0.87
1.4
2.2
0.07
А02-61-4
13
1450
88.5
0.89
1.3
2.2
0.1
А02-62-4
17
1450
89.0
0.89
1.3
2.2
0.137
n = 1000 об/мин (синхронная)
А02-11-6
А0Л2-11-6
0.4
915
68.0
0.65
1.8
2.2
0.0014
А02-12-6
А0Л2-12-6
0.6
915
70.0
0.68
1.8
2.2
0.0022
А02-21-6
А0Л2-21-6
0.8
930
73.0
0.71
1.8
2.2
0.004
А02-22-6
А0Л2-22-6
1.1
930
76.0
0.73
1.8
2.2
0.006
А02-31-6
А0Л2-31-6
1.5
950
79.0
0.75
1.8
2.2
А02-32-6
А0Л2-32-6
2.2
950
81.0
0.77
1.8
2.2
0.017
А02-41-6
3.0
960
81.5
0.78
1.3
2.2
0.03
А02-42-6
4.0
960
83.0
0.79
1.3
2.2
0.04
А02-51-6
5.5
970
85.5
0.81
1.3
2.2
0.08
А02-52-6
7.5
970
87.0
0.82
1.3
2.2
0.11
А02-61-6
10
970
88.0
0.89
1.2
2.2
0.17
А02-62-6
13
970
88.0
0.89
1.2
2.2
0.26
А02-71-6
17
970
90.0
0.90
1.2
2.2
0.38
n = 750 об/мин (синхронная)
А02-41-8
2.2
720
79.5
0.69
1.2
1.7
0.025
А02-42-8
3.0
720
80.0
0.70
1.2
1.7
0.049
А02-51-8
4.0
725
84.0
0.71
1.2
1.7
0.072
А02-52-8
5.5
725
85.0
0.72
1.2
1.7
0.11
А02-61-8
7.5
725
86.5
0.81
1.2
1.7
0.17
А02-62-8
10
725
87.5
0.81
1.2
1.7
0.25
А02-71-8
13
725
89.0
0.83
1.1
1.7
0.38
А02-72-8
17
725
89.5
0.83
1.1
1.7
0.5
А02-81-8
22
730
90.5
0.84
1.1
1.7
0.82
Технические данные асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором серии 4А основного исполнения (закрытые обдуваемые) даны в табл. П.2.3.
Тип двигателя
Рном кВт
При номинальной нагрузке
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
J,
кг ·м2
n,
об/мин
·, %
Соs
·
n = 3000 об/мин (синхронная)
4AA50A2Y3
0,09
2740
60,0
0,70
2,2
2,0
1,8
4,0
0,245·10-4
4AA50B2Y3
0,12
2710
63,0
0,70
2,2
2,0
1,8
4,0
0,268·10-4
4AA56A2Y3
0,18
2800
66,0
0,76
2,2
2,0
1,5
4,0
4,14·10-4
4AA56B2Y3
0,25
2770
68,0
0,77
2,2
2,0
1,5
4,0
4,65·10-4
4AA63A2Y3
0,37
2750
70,0
0,86
2,2
2,0
1,5
4,5
7,63·10-4
4AA63B2Y3
0,55
2740
73,0
0,86
2,2
2,0
1,5
4,5
9·10-4
4A71A2Y3
0,75
2840
77,0
0,87
2,2
2,0
1,5
5,5
9,75·10-4
4A71B2Y3
1,10
2810
77,5
0,87
2,2
2,0
1,5
5,5
10,5·10-4
4A80A2Y3
1,50
2850
81,0
0,85
2,6
2,1
1,4
6,5
18,3·10-4
4A80B2Y3
2,20
2850
83,0
0,87
2,6
2,1
1,4
6,5
21,3·10-4
4A90L2Y3
3,0
2840
84,5
0,88
2,5
2,1
1,6
6,5
35,3·10-4
4AI00S2Y3
4,0
2880
86,5
0,89
2,5
2,0
1,6
7,5
59,3·10-4
4AI00L2Y3
5,5
2880
87,5
0,91
2,5
2,0
1,6
7,5
75·10-4
4A112M2Y3
7,5
2990
87,5
0,88
2,8
2,0
1,8
7,5
1,0·10-2
4A132H2Y3
11,0
2990
88,0
0,90
2,8
1,7
1,5
7,5
2,25·10-2
4AI60S2Y3
15,0
2940
88,0
0,91
2,2
1,4
1,0
7,0
4,75·10-2
4A160M2Y3
18,5
2940
88,5
0,92
2,2
1,4
1,0
7,0
5,25·10-2
4A180S2Y3
22,0
2940
88,5
0,91
2,5
1.4
1,1
7,5
7.0 ·10-2
n = 1500 об/мин (синхронная)
4AA50A4Y3
0.06
1380
50,0
0,60
2,2
2,0
1,7
2,5
0,29·10-4
4AA50B4Y3
0,09
1370
55,0
0,60
2,2
2,0
1,7
2,5
0,325·10-4
4AA56A4Y3
0,12
1375
63,0
0,66
2,2
2,1
1,5
3,5
7.0 ·10-4
4AA56B4Y3
0,18
1365
64,0
0,64
2,2
2,1
1,5
3.5
7.88·10-4
4AA63A4Y3
0,25
1380
68,0
0,65
2,2
2,0
1,5
4.0
12.4·10-4
4AA63B4Y3
0,37
1365
68,0
0,69
2,2
2,0
1,5
4,0
13·10-4
4A71A4Y3
0,55
1390
70.5
0,70
2,2
2,0
1,8
4,5
13.8·10-4
4A71B4Y3
0,75
1390
72,0
0,73
2,2
2,0
1,8
4,5
14,3·10-4
4A80A4Y3
1,10
1420
75,0
0,81
2,6
2,0
1,6
5,0
32,3·10-4
4A80B4Y3
1,50
1415
77.0
0,83
2,6
2,0
1,6
5,0
33,3·10-4
4A90L4Y3
2,20
1425
80,0
0,83
2,4
2,1
1,6
6,0
56·10-4
4AI00S4Y3
3,0
1435
82,0
0,83
2,4
2,0
1,6
6,0
86,8·10-4
4AI00L4Y3
4,0
1430
84,0
0,84
2,4
2,0
1,6
6,0
1,13·10-2
4A112М4Y3
5,5
1445
85,5
0,85
2,2
2,0
1,6
7,0
1.75·10-2
4A132 S 4Y3
7,5
1455
87,5
0,86
3,0
2,2
1,7
7,5
2.75·10-2
4A132М4Y3
11,0
1460
87,5
0,87
3.0
2,2
1,7
7,5
4·10-2
4AI60S4Y3
15,0
1465
88,5
0,88
2,3
1,4
1,0
7,0
10,3·10-2
4A160M4Y3
18,5
1465
89,5
0,88
2,3
1,4
1,0
7,0
12,8·10-2
4A180S4Y3
22,0
1470
90.0
0,90
2.3
1,4
1,0
6,5
19 ·10-2
Технические данные асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором серии 4А основного исполнения (закрытые обдуваемые) даны в табл. П.2.3. (продолжение)
Тип двигателя
Рном, кВт
При номинальной нагрузке
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
J,
кг ·м2
n,
об/мин
·, %
Соs
·
n = 1000 об/мин (синхронная)
4AA63A6Y3
0,18
885
56,0
0,62
2,2
2,2
1,5
3.0
2·10-3
4AA63B6Y3
0,25
890
59,0
0,62
2,2
2,2
1,5
3.0
22·10-4
4A71A6Y3
0,37
910
64,5
0,69
2,2
2,0
1,8
4.0
17·10-4
4A71B6Y3
0,55
900
67,5
0,71
2,2
2,0
1,8
4.0
2·10-3
4A80A6Y3
0,75
915
69,0
0,74
2,2
2,0
1,6
4.0
3·10-3
4A80B6Y3
1,10
920
74,0
0,74
2,2
2,0
1,6
4,0
46·10-4
4A90L6Y3
1,50
935
75.0
0,74
2,2
2,0
1,7
4,5
74·10-4
4AI00L6Y3
2,20
950
81,0
0,73
2,2
2,0
1,6
5.0
1.31·10-2
4A112МВ6Y3
4,0
950
82,0
0,81
2,5
2,0
1,8
6,0
2·10-2
4A112МА6Y3
3,0
955
81.0
0,76
2,5
2,0
1,8
6,0
1.8·10-2
4A132 S 6Y3
5,5
965
85,0
0,80
2,5
2,0
1,8
6,5
4·10-2
4A132М6Y3
7,5
970
85,5
0,81
2,5
2,0
1,8
6,5
5.8·10-2
4AI60S6Y3
11,0
975
86,0
0,86
2,0
1.2
1,0
6,0
13.8·10-2
4A160M6Y3
15,0
975
87,5
0,87
2,0
1.2
1,0
6,0
18.3·10-2
4A180M6Y3
18,5
975
88,0
0,87
2.2
1,2
1,0
5.0
22·10-2
4A200M6Y3
22,0
975
90,0
0,90
2.4
1.3
1,0
6,5
4·10-2
n = 750 об/мин (синхронная)
4A71В8Y3
0,25
680
56,0
0,65
1.7
1,6
1,2
3.0
18.5·10-4
4A80A8Y3
0,37
675
61.5
0,65
1.7
1,6
1,2
3.5
33.8·10-4
4A80B8Y3
0,55
700
64,0
0,65
1.7
1,6
1,2
3.5
40,5·10-4
4A90LА8Y3
0,75
700
68,0
0,62
1.9
1,6
1,2
3.5
67,5·10-4
4A90LB8Y3
1,10
700
70,0
0,68
1,9
1,6
1,2
3,5
86,3·10-4
4A100L8Y3
1,50
700
74,0
0,65
1,9
1,6
1,2
4,0
1,3·10-2
4A112MA8Y3
2,20
700
76,5
0,71
2,2
1,9
1,4
5,0
1,75·10-2
4A112MB8Y3
3,0
700
79,0
0,74
2,2
1,9
1,4
5,0
2,5·10-2
4A132S8Y3
4,0
720
83,0
0,70
2,6
1,9
1,4
5,5
4,25·10-2
4A132M8Y3
5,50
720
83,0
0,74
2,6
1,9
1,4
5,5
5,75·10-2
4A160S8Y3
7,50
730
86,0
0,75
2,2
1,4
1,0
6,0
13,8·10-2
4A165M8Y3
11,0
730
87,0
0,75
2,2
1,4
1,0
6,0
18·10-2
4A180M8Y3
15,0
730
87,0
0,82
2,0
1,2
1,0
6,0
25·10-2
4A200M8Y3
18,5
735
88,5
0,84
2,2
1,2
1,0
5,5
40·10-2
4A200L8Y3
22,0
730
88,5
0,84
2,0
1,2
1,0
5,5
45,3·10-2
Часть 9. Экзаменационные вопросы по электротехнике
9.1. Критерии оценивания
В соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников п.4.2. 6.7. по всем дисциплинам теоретического обучения и этапам производственной (профессиональной) практики, включённые в учебный план образовательного учреждения, должна выставляться итоговая оценка («отлично», «хорошо», «удовлетворительно» или « зачтено»).
1. Одна из форм текущего контроля знаний – тесты.
В каждом тесте по пять вопросов на выбор ответа. Тесты: на знание и усвоение теории, на решение задачи, расчет параметров устройства, электрической цепи, на составление простых схем. Оценивается в пятибалльной системе: один балл – один правильный ответ.
2. Важной формой текущего контроля знания являются выполнение практических и лабораторных работ.
Оценивание выполнения лабораторных и практических работ:
Строгое соблюдение правил безопасной работы при выполнении лабораторной работы (оборудование, особо стеклянные приборы, электрические приборы, стенды). За грубые нарушения правил безопасной работы преподаватель может отстранить студента от выполнения работы.
Правильность выполнения, получения достоверных результатов преподаватель проверяет в ходе выполнения лабораторной работы. Правильность вычислений результатов, ответов на контрольные вопросы, если студент не закончил во время урока по какой–либо причине, проверяются позже.
Преподаватель оценивает соблюдение правил безопасности при работе с установками, приборами, правильность сборки электрических схем, проведение измерений. Отмечает самостоятельность при выполнении работы. Уже в ходе урока преподаватель может ставить оценки за выполнение работы, если студент получил достоверный результат, сравнил с ожидаемым (табличным результатом).
Студент получает «отлично» если:
– знает и соблюдает правила безопасности при выполнении лабораторных работ;
– знает цель проведения данной лабораторной работы;
– знает теорию по теме работы и умеет их применять при составлении схем, сборке установки, вычислений по формулам необходимого по цели работы результата опытов;
– правильно, по предъявленному требованию оформляет работу в тетради;
– правильно начертил схемы электрической цепи, рисунков установки;
– таблицу для занесения результатов измерений и вычислений оформил правильно;
– построил правильно необходимые графики зависимости физических величин; сделал выводы по ним;
– вычислил погрешность измерений и полученных при расчетах результатов;
– сравнил полученный результат с ожидаемым (табличным) результатом и сделал вывод;
– ответил на контрольные вопросы.
- допустил незначительные, несущественные ошибки в расчетах (округлении), оформлении, которые сам же нашел и исправил.
Студент получает «хорошо» если:
- студент не выполнил достаточно четко и правильно какой–либо пункт требований, но он дорабатывает эту работу – выполняет заново расчеты по формулам, вычисляет погрешности результатов опыта, чертит графики, исправляет другие допущенные ошибки и недочеты, делает правильные выводы и сдает на проверку преподавателю.
Студент получает «удовлетворительно» если:
- по какой либо причине студент так и не получил достоверный результат опыта, допустил ошибки при расчетах, но преподаватель проверяет тут же, указывает на ошибку, если сам студент не может найти ее. После исправлений студентом допущенных ошибок получает правильные результаты и оформляет работу.
Работа считается зачтенной, если студент выполнил в итоге все требования к выполнению работы. На результат окончательного зачета лабораторной работы промежуточные ошибки не влияют, так как в любом случае эта работа доделывается студентом до полного исправления всех недочетов и ошибок. Оценки в ходе выполнения работы могут даже «неудовлетворительно», но ошибки впоследствии будут студентом исправлены, и он получает в итоге оценку «удовлетворительно».
Отмечается и оценивается труд каждого при выполнении лабораторной работы парами: сборка установки, измерения, вычисления.
В работах особо отмечается оригинальный подход к работе, быстрота, четкость и правильность в действиях, выводе формул для расчетов, вычисления.
Студент получает общий зачет за все работы после выполнения всех предлагаемых по плану работ.
3. Оценивание самостоятельных внеаудиторных домашних работ.
При самостоятельном изучении темы оцениваются ответы на вопросы, составление схем, выполнение расчетных работ, составление плана по тексту, конспекта, выполнение письменных заданий по работе с дополнительной литературой (доклады, сообщения). Внимание уделяется на:
Понимание сущности выполняемого задания.
Умение сформулировать понятия, законы, составлять план, конспект, схемы, давать полные пояснения по содержанию выполненного задания.
Умение выделять главное в тексте, схемах.
Грамотность использования выделенных понятий при дальнейшем ответе, расчетов, составлении схем.
Понимание причинно- следственных связей.
Умение, понимание, знания, применение полученных знаний при выполнении расчетных работ, лабораторных занятиях.
Понимание сущности процессов, принципа работы установки, прибора.
Знания и умения применения установок, приборов, инструментов.
Знания правил безопасной работы с электроустановками, приборами.
Правильное применение электрозащитных средств при выполнении различного рода обслуживания и мелкого ремонта электрооборудования.
При решении задач, лабораторных, практических работ или других расчетных, графических заданий оценивание ведется по следующим критериям (по 1 баллу):
понимает условие, записывает условие задачи, пытается приступить к решению;
выписывает постоянные физические величины, переводит данные величины в систему СИ;
проявляет знание законов, формул, понятий, относящихся к задаче;
правильно записывает основные уравнения;
сопровождает решение грамотным рисунком, схемой;
получает верный ответ в общем виде;
проводит верное вычисление результата;
проводит анализ решения;
сопровождает решение грамотным пояснением, приводит проверку единиц;
записывает полный ответ задачи.
Итоговая отметка ставится делением пополам числа баллов в пятибалльной системе.
4. Итоговой формой контроля формирований умений, знаний и навыков по дисциплине является экзамен.
Экзамен проводится по билетам, которые включают вопросы теоретического курса и темы, отработанные на практических и лабораторных занятиях и самостоятельно.
Критерии оценивания знаний на экзамене: оценка «5» выставляется студенту, глубоко и прочно усвоившему программный материал, умеющему самостоя тельно, последовательно и грамотно его излагать, увязывать теорию с практикой, решать задачи. При этом учащийся не должен допускать ошибок.
Кроме того, оценка «5» может быть выставлена студент при безупречном знании одного из вопросов, пра вильном и рациональном решении задачи, если при ответе на другой вопрос он допускал неточности и незначительные ошибки.
Оценка «4» выставляется студенту, твердо знающему программный материал, умеющему применять теорию при ре шении практических вопросов и задач, однако, в ответе до пускаются неточности. Оценка «4» может быть выставлена при следующих оценках по всем разделам билета:
а) Студент безупречно ответил на один из экзаменационных воп росов, грамотно и рационально решил задачу, за каждый из этих вопросов можно поставить оценку «5», не мог от ветить на другой теоретический вопрос билета, но ответил на дополнительные вопросы по той же теме.
б) На один из вопросов студент ответил правильно, допустив незначи тельные ошибки, что заслуживает оценки «4», такой же оцен ки заслуживает и решение задачи, а другой теоретический вопрос знает па оценку «3».
в) При ответе двух теоретиче ских вопросов с незначительными ошибками, т. е. на оценку «4» и затруднении в решении задачи,
г) При ответе на два тео ретических вопроса студент показал безупречные знания, но при решении задачи допустил серьезные ошибки.
Оценка «3» выставляется студенту, который имеет толь ко знание основного материала, но не усвоил его деталей, допускает отдельные ошибки и неточности в содержании ма териала, затрудняется в решении задач. Таким образом, оценку «3» можно поставить студенту в следующих случаях:
а) все три вопроса заслужили оценку «3»,
б) два теоретических вопроса студент ответил на «3», решение задачи заслуживает оценки «4»,
в) один из вопросов и решение задачи заслуживают оцен ку «3», другой теоретический вопросоценки «4»,
г) два теоретических вопроса заслуживают оценки «4», но учащийся неуверенно, с большими затруднениями решает за дачу, допускает в решении ошибки,
д) один из теоретических вопросов студент отвечает безупречно, на «5», при ответе на второй вопрос и при решении задачи допускает ошибки и неточности, т. е. каж дый из них заслуживает оценки «3».
Оценка «2» выставляется студенту, который не знает значительной части программного материала, допускает су щественные ошибки, неуверенно, с большими затруднениями решает задачу:
а) студент не знает двух теоретических вопросов, и не решил задачу;
б) студент ответил на «3» или «4» один из теоретиче ских вопросов, но не знает второго вопроса, и не решил задачу;
в) ответил на «3» оба теоретических вопроса, но не знает теорию к решению задачи, и не ответил на дополнительные вопросы по теме этой задачи;
г) если студент, не зная двух теоретических вопросов, решает задачу правильно, и особых затруднений у него нет, то следует воздержаться от выставления неудовлетворитель ной оценки и с помощью дополнительных вопросов (или второй билет) проверить теоретическую подготовку учащегося.
9.2. Экзаменационные вопросы
Электропроводность проводников, полупроводников, диэлектриков, поляризация и электрический пробой диэлектрика. Электропроводность проводника, полупроводника и ди электрика в зависимости от структуры их атомов. Основные электроизоляционные материалы, их свой ства и применение.
Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Спосо бы соединения конденсаторов в батареи. Энергия электри ческого поля. Определение конденсатора. Формула емкости конденсатора и единицы ее измере ния. Формула емкости плоского конденсатора, диэлектри ческая проницаемость. Типы конденсаторов и их применение. Соединение конденсаторов последовательно и парал лельно, формулы эквивалентной емкости. Формула энергии электрического поля.
Электрическая цепь постоянного тока. Элементы элек трической цепи. Электрический ток, плотность тока. Закон Ома для участка цепи и для полной цепи. Определение, формулы. Определение электрической цепи, схемы и наз начение основных ее элементов. Определение ЭДС источника, напряжения.
Проводники, их электрическое сопротивление и прово димость. Основные проводниковые материалы. Зависимость сопротивления от температуры. Электрическое сопротивление, проводимость, единицы изме рения. сопротивления. Удельное сопротивление и удельная проводимость. Причины сопротивления проводника при повышении температуры. Температурный коэффициент сопротивления. Формула зависимости сопротивления от температуры (без вывода). Основные проводниковые материалы, используемые в линиях электропередач.
Закон Джоуля-Ленца. Тепловое действие тока и его практическое применение. Нагрев проводов и защита их от токов короткого замыкания. Закон Джоуля-Ленца. Применение теплового действия электрического тока в бытовых приборах, в промышлен ных установках. Короткое замыкание, роль плавких предохранителей и реле.
Законы Кирхгофа. I закон Кирхгофа и его применение. Два режима работы источника питания. Метод наложения. Определения узла, ветвей и контура. Формула и определение II закона Кирхгофа.
Способы соединения резисторов-приемников энергии. Формулы эквивалентного сопротивления для последователь ного и параллельного соединения. Потеря напряжения в проводах. Последовательное, параллельное, смешанное соединение резисторов. Формула эквивалентного сопротивления для последо вательного и параллельного соединений, зависимость между напряжениям и сопротивлениям участка цепи. Потеря напряжения в проводах.
Первичные элементы и аккумуляторы, способы их сое динения в батареи. Устройство элемента Вольта, его ЭДС. Сухие элементы, их устройство, типы, величина ЭДС, емкость элемента. Определение, устройство и особенности кислотного аккумулятора. Процессы заряда и разряда аккумулятора. Особенности щелочных аккумуляторов, их устройство и область применения. Последовательное соединение элементов в батарею. Параллельное соединение элементов в батарею.
Магнитное поле тока, основные вели чины, его характеризующие: магнитная индукция, магнитный поток, напряженность магнитного поля, магнитная проницае мость. Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера, правило буравчика (левой руки). Магнитная индукция, магнитный поток, единицы измерения. Напряженность магнитного поля. Намагничивающая сила. Парамагнитные и диамагнитные материа лы. Магнитная проницаемость.
Ферромагнитные материалы, их намагничивание. Яв ление гистерезиса. Магнитная, цепь и ее законы. Электромаг ниты. Основные ферромагнитные материалы и их свойства. Намагничивание ферромагнетиков, кривая намагничи вания. Перемагничивание, петля гистерезиса. Магнитомягкие, магннтотвердые материалы. Магнитная цепь и ее виды. Закон полного тока для магнитной цепи. Закон Ома для магнитной цепи. Электромагнит.
Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Принцип действия генератора. ЭДС, наведенная в проводе, формула ЭДС. Определение направления ЭДС по «правилу правой руки». Правило Ленца для определения направления ЭДС в контуре. Определение явления электромагнитной индукции. Формула ЭДС, наведенной в контуре.
Принцип действия электро двигателя. Движение прямолинейного проводника с током в маг нитном поле. Вращение контура с током в магнитном поле. Взаимодействие двух проводников с током. Принцип действия электродвигателя. ЭДС в цепи двигателя. Величина тока в цепи электродвигателя. Мощность механическая и тепловых потерь.
Явление самоиндукции и взаимоиндукции. Вихревые токи. Определение самоиндукции. Формула ЭДС самоиндукции, направление ЭДС. Потокосцепление, индуктивность, единицы их измере ния. Определение явления взаимной индукции. ЭДС взаимной индукции. Применение явления взаимной индукции. Вихревые токи, причины их появления. Отрицательное действие вихревых токов, способы их уменьшения.
Принцип действия машин постоянного тока. Обрати мость машин постоянного тока. Электродвижущая сила об мотки якоря. Электромагнитный момент и электромагнитная мощность машины. Условия работы машины в режиме генератора. Ток в обмотке якоря генератора, ЭДС и напряжение генератора. Роль коллектора и щеток в работе генератора посто янного тока. Условия работы машины в режиме двигателя. Ток и ЭДС якоря двигателя. Принцип обратимости машин постоянного тока. Формула ЭДС обмотки якоря и электромагнитного момента машин постоян ного тока. Механическая и электромагнитная мощности.
Устройство машин постоянного тока, об мотки его якоря. Понятие о реакции якоря и коммутации тока. Устройство статора и якоря машины постоянного тока. Устройство и назначение коллектора и щеток, типы обмоток машин постоянного тока. Маркировка выводов. Реакция якоря, способы ее уменьшения.
Типы генераторов постоянного тока, их характеристи ки и применение. Номинальные параметры, характеристики генераторов. Схемы генераторов с независимым, параллельным и смешанным возбуждением. Характеристики холостого хода генераторов. Внешние характеристики генераторов. Возможность регулирования напряжения на зажимах генератора. Область применения генераторов.
Двигатель с параллельным возбуждением, пуск в ход, регулирование скорости, рабочие характеристики. Схема включения двигателя. Основные уравнения двигателя. Пуск в ход двигателя. Регулирование скорости двигателя. Саморегулирование двигателя при изменении его наг рузки. Скоростные характеристики двигателя. Область применения двигателя.
Двигатели с последовательным и смешанным возбуж дением, область их применения. Мощность и КПД двигате лей постоянного тока. Схема включения двигателя с последовательным возбуждением. Величина тока якоря, скорости, вращающего момента двигателя. Пуск в ход и регулирование скорости. Рабочий процесс, рабочие характеристики. Особенности и область применения двигателей с пос ледовательным возбуждением. Особенности двигателей со смешанным возбуждением, схема включения.
Однофазный переменный ток. Основные параметры переменного тока. Определение, преимущества переменного тока. Синусоидальный ток, его период и частота. Мгновенные значения ЗДС, тока и напряжение. Начальная фаза. Сдвиг фаз. Амплитудные и действующие значения тока и напря жения. Графическое изображение переменных синусоидаль ных величин.
Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Законы изменения тока и напряжение цепи. Активная мощ ность. Законы изменения тока и напряжения. Векторная диаграмма цепи с активным сопротивлением. Закон Ома для цепи с активным сопротивлением. Активная мощность, единицы ее измерения.
Цепь переменного тока с индуктивным сопротивле нием. Законы применения тока и напряжения, индуктивное сопротивление. Реактивная мощность, единицы ее измерения. Законы изменения тока и напряжения. Формула индуктивного сопротивления. Закон Ома для цепи с индуктивным сопротивлением. Векторная диаграмма цепи. Реактивная мощность, единицы се измерения.
Цепь переменного тока с емкостным сопротивлением. Формула емкостного сопротивления. Законы изменения тока и напряжения. Законы изменения тока и напряжения. Формула емкостного сопротивления. Векторная диаграмма цепи. Закон Ома для цепи с емкостным сопротивлением. Мощность цепи.
Реальная катушка в цепи переменного тока. Полное сопротивление катушки. Треугольник сопротивления. Закон изменения тока и напряжения. Сдвиг фаз между током и напряжением. Векторная диаграмма цепи. Формула полного сопротивления. Треугольник сопротивлений.
Последовательное соединение активного, индуктивного и емкостного сопротивления. Полное сопротивление цепи. Резонанс напряжений. Закон изменения тока и напряжения. Изменение сдвига фаз между током и напряжением при включении конденсатора. Полное сопротивление цепи и его изменение при вклю чении конденсатора. Условие резонанса напряжений. Процессы, происходящие в цепи при резонансе на пряжений, вредные последствия резонанса.
Параллельное соединение активно-индуктивного и ем нос того сопротивлений. Резонанс токов. Векторная диаграмма цепи. Разложение тока катушки на составляющие. Формула тока в неразветвленной части цепи. Угол сдвига фаз между общим током и приложенным напряжением, определение косинуса угла. Условие резонанса токов. Процессы, протекающие в цепи при резонансе токов.
Полная мощность, треугольник мощностей, коэффици ент мощности, 'его технико-экономическое значение и спосо бы повышения. Формула полной мощности, единицы ее измерения. Треугольник мощностей, формулы зависимости между активной, индуктивной и полной мощностью. Физический смысл коэффициента мощности. Правильная эксплуатация электрооборудованияес тественный способ увеличения коэффициента мощности.
Получение и свойства 3-х фазного тока. Способы сое динения фаз генератора. Зависимость между линейным и фазным напряжением. Определение, получение и свойства трехфазного тока. Векторная диаграмма. Симметричная связанная система трехфазной ЭДС. Соединение фаз генератора звездой. Определение фазного и линейного напряжения. Установление зависимости между фазным и линейным напряжением для соединения звездой. Соединение фаз треугольником. Зависимость между фазным и линейным током для соединения треугольником.
Соединение фаз потребителя звездой. Роль нулевого провода. Соединение фаз потребителя звездой при несимметрич ной нагрузке. Определение линейного и фазного токов, графическое определение тока в нулевом проводе. Роль нулевого провода для осветительной нагрузки. Соединение фаз потребителя звездой при симметрич ной нагрузке, трехпроводная система.
Соединение фаз потребителя треугольником. Мощность трехфазного тока. Соединение фаз потребителя звездой при несимметричной нагрузке. Соотношение между линейными и фазными токами для несимметричной нагрузки. Соотношения между линейными и фазными то ками для симметричной нагрузки. Формула мощности трехфазного тока для сим метричной и несимметричной нагрузки.
Основные требования, предъявляемые к измеритель ным приборам. Классификация измерительных приборов. Погрешность приборов. Перечислить пять основных технических требований, предъявляемых к электроизмерительным приборам. Различие между приборами непосредственной оценки и приборами сравнения. Классификация электроизмерительных приборов по ряду измеряемой величины. Классификация электроизмерительных приборов по принципу действия. Условные обозначения па шкалах электроизмеритель ных приборов. Абсолютная погрешность измерения. Относительная погрешность измерения. Класс точности и приведенная погрешность при бора.
Измерение тока и напряжения приборами различных систем. Расширение пределов измерения приборов. Схемы включения амперметра и вольтметра. Принцип работы амперметра и вольтметра магнито электрической системы. Принцип работы амперметра и вольтметра выпрями тельной системы. Принцип работы амперметра и вольтметра электро магнитной системы. Особенности цифровых вольтметров. Назначение шунтов и добавочных сопротивлений. Формула сопротивления шунта и добавочного сопротивления (без вывода).
Измерение мощности и расхода электрической энер гии в цепях постоянного, однофазного и трехфазного пере менного тока. Устройство, принцип работы и назначение электроди намического ваттметра. Правила включения электродинамического ваттметра. Измерение активной мощности трехфазной цепи мето дом трех и двух ваттметров. Схема, устройство, принцип работы и правила вклю чения однофазного индукционного счетчика активной энер гии. Применение трехэлементных и двухэлементных счетчи ков электрической энергии.
Измерение сопротивлений. Приборы для измерения сопротивлений. Устройство и назначение магазинов сопротивлений. Определение искомого сопротивления мостом Уитсона. Измерение сопротивлений амперметром и вольтметром.
Омметры. Последовательная схема омметра. Параллельная схема омметра. Схема омметра логометра. Измерение сопротивления изоляции проводов относи тельно земли, изоляции электрических машин и аппаратов мегаомметром.
Назначение, устройство и принцип действия транс форматора. Холостой ход. Назначение, применение трансформаторов. Изобретение трансформатора П. Н. Яблочковым. Устройство однофазного трансформатора. Принцип работы трансформатора при холостом ходе. Коэффициент трансформации трансформатора.
Работа нагруженного трансформатора. Потери мощ ности и КПД трансформаторов. Принцип работы нагруженного трансформатора. Соотношение между токами, напряжениями и количе ством витков в первичной и вторичной обмотке трансформа тора. Потери мощности в стали, в меди. Формулы для активной мощности первичной и вторичной обмотки трансформатора. КПД трансформатора.
Трехфазные трансформаторы. свароч ные трансформаторы. Устройство трехфазного трансформатора. Схемы соединения первичных и вторичных обмоток трехфазных трансформаторов.
Свароч ные трансформаторы. Автотрансформаторы. Устройство, особенности, принцип работы трансфор маторов для дуговой электросварки и автотрансформаторов. Область применения.
Измерительные трансформаторы. Особенности конструкции и принцип работы трансформаторов напряжения и тока. Область применения.
Назначение, устройство и типы асинхронных двигателей. Изобретение трехфазного асинхронного двигателя М.О. Доливо-Добровольским. Назначение, устройство трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Устройство обмотки статора двухполюсной и многопо люсной. Особенности конструкции трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором.
Получение вращающегося магнитного поля. Принцип действия асинхронного двигателя. Скольжение и характер его изменения. Получение вращающегося магнитного поля. Частота вращения магнит ного поля. Изменение направления вращения магнитного поля. Принцип действия асинхронного двигателя. Определение, предельные значения скольжения. Ток в обмотке фазы ротора и зависимость его от скольжения. Зависимость скольжения от частоты вращения ротора.
Вращающий момент асинхронных электродвигателей и зависимость его от скольжения. Механическая характерис тика. Формуле для определения вращающего момента лю бого электродвигателя переменного тока. Понятие о пусковом, максимальном и поминальном моментах. Режимы устойчивой и неустойчивой работы. Зависимость вращающего момента от напряжения сети. Получение жестких и мягких механических характе ристик асинхронного двигателя. Основные свойства асинхронных электродвигателей. Их достоинства и недостатки.
Способы пуска в ход и регулирование частоты враще ния ротора асинхронных электродвигателей. Расположение зажимов обмоток статора на щитках асинхронных электродвигателей. Правила включения в сеть фазовых обмоток статора асинхронных электродвигателей при соединении их в звезду и в треугольник. Пуск двигателя переключением фазовых обмоток ста тора со звезды на треугольник, с помощью пуско вого реостата, с помощью реостата в цепи ротора Регулирование частоты вращения ротора асинхронно го двигателя изменением частоты и числа пар полюсов р.
Типы однофазных асинхронных двигателей. Область их применения. Особенности конструкции, принцип работы конденсаторного однофазно го асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Особенности конструкции однофазных двигателей с пусковой обмоткой и схема их включения в сеть. Особенности универсальных коллекторных двигателей. Достоинства и недостатки, и область применения однофазных асинхронных двигателей.
Синхронные генераторы. Синхронные двигатели, их достоинства, область применения. Устройство синхронного генератора трехфазного тока. Устройство синхронного электродвигателя. Схема включения и принцип работы синхронного электродвигателя. Свойство обратимости синхронных машин. Достоинства и недостатки синхронных электродвига телей. Область применения синхронных электродвигателей.
Система электропривода. Выбор мощности электро двигателей и подбор их типов при продолжительном и пов торно-кратковременном режиме. Понятие электропривода. Преимущества электропривода. Режимы работы электродвигателей. Перегрузка и недогрузка электродвигателей. Выбор мощности двигателя при продолжительном ре жиме с неизменной нагрузкой. Выбор мощности двигателя при продолжительном ре жиме с переменной нагрузкой. Влияние условий окружающей среды (влажность, за пыленность, повышенная температура) на выбор типа электродвигателя.
Пускорегулирующая аппаратура управления электро двигателями и защитная аппаратура. Рубильники. Пакетные выключатели. Реостаты для пуска и регулирования скорости элек тродвигателей. Контроллеры. Плавкие предохранители. Автоматические воздушные выключатели. Контакторы. Реле. Защитное заземление. Зануление.
Схемы управления асинхронными двигателями с по мощью магнитных пускателей. Устройство магнитного пускателя. Схема управления трехфазным асинхронным электродвигателем с помощью нереверсивного магнитного пускателя. Схема управления трехфазным асинхронным электродвигателем с помощью реверсивного магнитного пускателя. Схема включения двухскоростного асинхронного короткозамкнутого двигателя.
Современные схемы электроснабжения промышленных предприятий от энергетической системы. Схема распределения энергии крупного промышленного предприятия через понижающую трансформаторную под станцию. Схема распределения электроэнергии предприятия че рез главный распределительный пункт (ГРП). Радиальная и магистральная схемы распределения электроэнергии по цехам, их достоинства и недостатки. Силовые и осветительные линии.
Устройство воздушных, кабельных и внутренних сетей промышленных предприятий. Устройство, преимущества и недостатки воздушных линий. Устройство, преимущества и недостатки кабельных линий. Устройство сетей внутри зданий.
Защитное заземление. Схемы заземлений. Заземление и зануление.
Электробезопасность. Технические способы и средства, обеспечивающие электробезопасность.
Полупроводниковые приборы. Диод. Транзисторы полевые, биполярные. Тиристоры. Устройство, принцип работы, условное обозначение, применение.
Полупроводниковые приборы. Тиристоры, выпрямители, сглаживающие фильтры, стабилизаторы, усилители. Назначение, классификация: принцип работы, режимы работы, применение.
Электронные приборы (диоды, триоды, выпрямители, стабилизаторы, усилители). Устройство, принцип работы, условное обозначение, применение.
Газоразрядные приборы. Устройство, принцип работы, условное обозначение, применение.
Фотоэлектронные приборы. Устройство, принцип работы, условное обозначение, применение.
Осциллографы. Устройство, принцип работы, применение.
Интегральные микросхемы. Классификация, технология изготовления, конструкция.
Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы и их элементы.
Литература
Базовая литература:
Гальперин М. В. Электротехника и электроника, М., ФОРУМ-ИНФРА-М. 2004, 2007
Данилов И.А. Общая электротехника с основами электрони ки. Данилов И.А., Иванов П.М. М. Высшая школа, 1989, 1991, 2001.
Данилов И.Я. Дидактический материал по общей электротехнике с основами электроники. Данилов И.А. Иванов П.Н. Учебное пособие. М, «Высшее образование» 2007.
Новиков П.Н, Задачник по электротехнике. Новиков П.Н, Кауфман В.Я, Толчеев О.В, Г.В. Ярочкина. М. Высшая школа, 1992, 1998.
Прошин В. М. Лабораторно-практические работы по электротехнике. Учебное пособие. М. Академия» 2004.,188 с.
Свириденко З. А. Основы электротехники и электроснабжения, Свириденко З. А., Ф. Г. «Китунович, изд. 2008 г.
Данное методическое пособие «Методические указания по дисциплине «Электротехника и электроника», 2011
Дополнительная литература:
Евдокимов Ф. Е. Общая электротехника, М. Высшая школа, 1990.
Берёзкина Т.Ф, Гусев Н.Г, Масленников В.В. Задачник по общей электротехнике с основами электротехники. М. Высшая школа, 1983
Зайчик М.Ю. Сборник задач и упражнений по теоретической электротехнике - М. Энергоатомиздат, 1988
Рябинович Э.Л. Сборник задач упражнений по электротехнике – М. 1992.
Цейтлин Л.С. Руководство к лабораторным работам по теоретическим основам электротехники – М. Высшая школа, 1995.
13PAGE 15
13PAGE 141315
13PAGE 15
13PAGE 1417515
13PAGE 15
13PAGE 1419215
13PAGE 15
13PAGE 1419215
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeREquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeIEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeREquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativenEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeC:\Documents and Settings\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\content\chapter1\section\paragraph10\images\1-10-1.gif