Технологии УДЕ на уроках математики в начальных классах — путь вревращения отдельного знания в систему взаимодействующих знаний

С.Ф.Сизова, специалист высшей категории,
учитель начальных классов ОШ№93,
г. Донецк

« Технологии УДЕ на уроках математики в начальных классах – путь превращения отдельного знания в систему взаимодействующих знаний».

При решении вопросов обучения математике всегда актуальным остаётся двойственная природа процесса обучения, которым есть диалог учителя и ученика.
Школьник должен овладеть определённым программным минимумом знаний; учитель добивается этого посредством конкретных приёмов и средств обучения, то есть методикой обучения. В обучении оба элемента (содержание и процесс- методика), конечно, важны и нужны.
Отнюдь не случаен в современной дидактике афоризм: не столь важно то, чему учат, сколько важно то, как учат.
Учитель добивается настоящих успехов тогда, когда умеет раскрыть возможности учащихся по саморазвитию их интеллекта.
Главной особенностью применяемой мною методической системы УДЕ является достижение целостности знаний, превращение отдельного знания в систему взаимодействующих знаний.
В чём же сущность этой методики и моего опыта?
Структура комбинированного урока чаще всего такова, что в нём отсутствует логический центр, который должен концентрировать усилия учащихся и учителя. Урок же математики, построенный по системе УДЕ, заботится об окружении основного понятия. О наращивании знаний вокруг логического ядра урока, о повторении материала через его развитие, преобразование.
Образно говоря, на уроке укрупнённых дидактических единиц, усвоения постигается « через своё другое»: прямую задачу – через обратную, умножение – через деление, решение задач – через её составление, тождество – через уравнение. Обобщив, можем сказать: изучаем часть – через целое, анализ – через синтез.
Цель такой технологии – не всё понемножку, а много об одном, о главном, постигая многообразие в едином, в целом; не скользить по верхушкам знаний, а углублять их сейчас же, на данном уроке, проникая в сущность изучаемого, в богатство его связей со всеми родственными знаниями. Учебные познания, организованные по технологии УДЕ, приносят ученику радость и удовлетворение, выражаемое каждый раз, когда ребёнок убеждается, что достиг цели, получил ожидаемое число или выражение.
Характерная методическая новизна технологии УДЕ – наличие на уроке заданий, требующих творческого диалога учителя и школьника по самостоятельному созданию учеником собственной математической информации ( придумывание им по аналогии своих чисел, уравнений, неравенств, задач, соответствующим заданным условиям).
Таким образом, урок, основанный на идеях УДЕ, настраивает учителя на применение активных методов преподавания, а учащихся – на активное усвоение и применение знаний.
Принципы укрупнения учебной информации реализуется посредством четырёх идей:
совместное и одновременное изучение взаимосвязанных вопросов программы;
решение прямой задачи и преобразование ее в обратную или аналогичную;
решение деформированных упражнений с одним или несколькими неизвестными;
усложнение предлагаемого материала.
Сущность концепции укрупнения дидактических единиц ( УДЕ) состоит в том, что знания усваиваются системнее, прочнее и быстрее, если они предъявляются ученику сразу крупным блоком во всей системе внутренних и внешних связей. При этом укрупнённая дидактическая единица определяет не объём одновременно выдаваемой информации, а именно наличием связей: взаимно - обратными мыслительными операциями, комплексами взаимно-обратных, аналогичных, деформированных и трансформированных задач.
Доказано, что если сегодня изучается задача, а на следующем уроке - обратная ей, то на это требуется 1+1=2 условные единицы времени. Если же обе задачи изучаются одновременно, при этом прослеживается обратная цепочка логических выводов и всё оформляется единым графическим документом, то расход времени составляет 1,4 условной единицы.
Таким образом, чистая экономия времени равна 30%. Можно эту экономию использовать для сжатия учебного процесса и сокращения сроков получения знания, а можно использовать дополнительное время для углубления знаний, для усиления работы на общем и продвинутом уровнях, т.е. для развития учащихся.
В современной практике господствует изучение отдельностей без достаточных связей друг с другом. Изложение программного материала по УДЕ отличается от традиционного тем, что взаимосвязанные вопросы изучаются одновременно, с использованием технологии противопоставления.
Возьмём, к примеру, первый год обучения. По традиционной методике сначала изучается натуральный ряд чисел, а потом таблица сложения и вычитания, то в технологии УДЕ число изучается как система: одновременно рассматривается его состав, сравнение чисел, все случаи сложения и вычитания, взаимосвязь между числами. Например, изучая числа 1,2,3…,показываем ученикам следующую четвёрку:
1+2=3
2+1=3
3-1=2
3-2=1
Таким образом, учащиеся сразу отслеживают, что при преобразование сложения в вычитание, сумма становится уменьшаемым, а слагаемое – вычитаем и наоборот.
Действия в пределах 20- это фундамент, на котором строится вся математика. При изучении таблицы сложения и вычитания в пределах 20 – ученикам необходимо усвоить 84 примера на сложение и 84 примера на вычитание. Итого 168 примеров! А при изучении по УДЕ, рассматривая примеры группами ( 8+7=15; 7+8=15;15-7=8;15-8=7), мы предлагаем запомнить 45 основных случаев вместо 168.При такой подаче материала наиболее экономно будет функционировать память ребёнка. Сделать выбор из 45 случаев легче, чем из 168.
Во втором классе одновременно рассматриваем темы
« Табличное и внетабличное умножение и деление».
3*5=15 15:5=3
30*5=150 150:5=30
300*5=1500 1500:5=300
Умозаключения по аналогии – это основное средство получения новых знаний самим ребёнком. Мы видим, как сливаются воедино концентры « Сотня» и « Тысяча», по традиции, изучающиеся порознь, с интервалом в полгода.
Особое значение имеет то, что сравниваемые понятия и операции, ровно как соответствующие записи, раскрывают их смысл, располагаются рядом в параллельных колонках, - такая технологическая деталь облегчает зрительную переработку соответствующей информации.
В начале изучения математики важно приучить детей пользоваться одновременно всеми возможными способами связи между числами и выражениями с помощью знаков действий. Например, вместо «окошечек» подбираются соответствующие числа; с помощью глаголов и союзов составляющих пары предложений.

3+2=5 5-2=3
К 3 прибавить 2, получиться 3. От 5 отнять 2, будут 3.
3 сложить с 2, будет 5. Из 5 вычесть 2 , будет 3.
3 плюс 2, равно 5. 5 минус 2, равно 3.
5 больше 3 на 2. 2 меньше 5 на 3.
В мышлении ученика немедленно, опережая слова и действия, «сама по себе» возникает мысль - следствие:
5-2=3 (5 без 2 будет 3). Этот результат достигается учеником на подсознательном уровне. Здесь мы встречаемся с явлением ускорения процесса усвоения знаний, которое имеет место благодаря применению технологии УДЕ.
При использовании УДЕ раскрываются дополнительные возможности познавательных механизмов мышления, опережающих ходов логического рассуждения.
Конечно, применять такую технологию могут только те учителя, которые могут и хотят творчески подходить к своему труду!
Самая большая трудность для желающих овладеть этой технологией - нехватка соответствующих программ и учебников. Но сейчас появились некоторые авторские пособия, которые максимально приближаются к УДЕ. Это «Математика» С.А. Скворцовой и О.В. Оноприенко. Не бойтесь, трудно,- не значит невозможно!