Саба? жоспары: ?шб?рыш биссектрисасыны? ?асиеті

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.1C бөлім: Үшбұрыштардың ұқсастығын қолдану
17 сағат Мектеп: НЗМ ХББ Атырау қаласы
Күні: 10.2016 Мұғалімнің аты-жөні: Шамеденова Л.Х.
Сынып: 10 В
Қатысқандар саны: 9 Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбыҮшбұрыштың биссектрисасының қасиеті
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары ГМ10.6
үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін дәлелдейді және қолданады;
Сабақ мақсаттарыОқушылар:
- оқушылар бір-біріне кері байланыс беру арқылы әділ бағалауға үйрету;
- топпен жұмыс жасай отырып, ортақ шешім қабылдау
- үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін есеп шығаруда қолдануға үйрету.
Жетістік критерийлері
Дағды:
Білу;
Қолдану. Оқушылар:
үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін біледі;
үшбұрыш бұрышының биссектрисасының ұзындығын есептеу формуласын біледі;
үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін және ұзындығының формуласын есептеуде қолданады.
Тілдік мақсаттарПәнге тән лексика мен терминология:
үшбұрыш, гипотенуза, дұрыс бұрыш,тең(конгруенттік)
Тең (конгруент), ұқсас, ұқсастығы, түрлі, айырмашылық, бірдей (дәл сондай)
қабырға(лар) ұзындығы, бұрыш(тар) шамасы, қатынас, бір/ екі/барлық бұрыш
Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:
Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы екінші үшбұрыштың үш қабырғасына сәйкесінше тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.
Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.
Егер бір үшбұрыштың бір қабырғасы мен оған іргелес бұрыштарыв екінші үшбұрыштың сәйкес қабырғасы мен оған іргелес бұрыштарына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.
Тең бүйірлі үшбұрыштың табанына іргелес бұрыштары тең болады.
Егер тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бүрышы екінші тік бұрышты үшбұрыштың сәйкес гипотенузасы мен сүйір бұрышына тең болса, онда үшбұрыштар тең болады.
қазақша орысша ағылшынша
үшбұрыш треугольник triangle
бұрыш угол angle
биссектриса биссектриса bisector
пропорционал пропорционал proportsional
кесінді отрезок line segment
ұзындық длина length
қабырға сторона side
Құндылықтарды дарыту«Мәңгілік ел» ұлттық идея Ынтымақтастық: Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену жаңаны тез игеруге дайын болу.
Академиялық адалдық: Жұмыстану барысында бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау
«Иә, бірақ сен оларды дұрыс емес жолға бағыттайсын, ал мен оларды биік шыңдарға жетелеймін» сөздері арқылы өмір бойы оқуға, ізденуге, алға қойған мақсатына жетуге тәрбиелеу.
Пәнаралық байланыстарБиссектрисаның өмірде қолдану мысалы арқылы өмірмен, айналамен байланыстыру
АКТ қолдану дағдыларыПрезентация, Active Inspair тақтасымен жұмыс жасау
Бастапқы білім
9 сыныпта өткен үшбұрыштар мен шеңберлер қасиеттері, координаталық геометрия туралы түсінігі
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
РесурстарСабақтың басы
7 минут
Амандасу.
2. Сабақтың мотивациясы:
Бірде, Сократ өзінің шәкірттерімен ғибадатханаға көтеріліп барады.
Оларды афиндық бақуатты бір адам кездестіріп: «Сократ, сен өз шәкіртерінді мақтан тұтасын. Бірақ, мен олардың назарын өзіме тез аударамын, олар сені қалдырып, менің артымнан ереді. Оған дана былай жауап берген: «Иә, бірақ сен оларды дұрыс емес жолға бағыттайсын, ал мен оларды биік шыңдарға жетелеймін»
3.Фронтальді сұрау. Білімін актуалдандыру үшін
«Не туралы сұрағанын анықта?» әдісі бойынша, бұл әдіс оқушылардың ойлауға, ойын жүйелеуге жұмылдырады.
(алдын ала үлестірмелер дайындалады, оқушылар кезекпен келіп үлестірмені алып өзі сұрақты іштей оқиды да, жауабын дауыстап айтады, оқушылар үлестірмеде қандай сұрақ қойылғанын табады)
a) Ұқсас түрлендірудің қасиеттерін ата
b) Үшбұрыштар ұқсастығының бірінші белгісі
c) Үшбұрыштар ұқсастығының екінші белгісі
d) Үшбұрыштар ұқсастығының үшінші белгісі
e) Фалес теоремасы
f) Тік бұрышты үшбұрыштың ұқсастық қасиеттері
4. Мына суреттен ұқсас үшбұрыштарды табыңдар
презентация
слайд 2-3
3 минут

13 минут
Өзбетімен жұмыстану дағдысын жетілдіру жұмысы
5 минут
15 минут


2 минут
20 минут
Міне, біздер де бүгінгі сабақта «Үшбұрыштың биссектрисасының қасиеті» тақырыбын оқып, түсініп, жетістік критерийлеріне жете отырып, білімімізді бір саты жоғары көтерілетін боламыз.
Демек, бүгінгі сабағымыздың тақырыбы «Үшбұрыштың биссектрисасының қасиеті».
Ол қандай қасиет?
Мен теореманы оқимын, сіздер топта дәлелдейсіздер.
Сондықтан топқа бірігеміз. Бір үшбұрыштан алыңыздар (топқа бөліну үшін кез келген, тік бұрышты, тең бүйірлі үшбұрыштар таратылады).
Теорема: Үшбұрыштың биссектрисасы қарсы жатқан қабырғаны былайғы екі қабырғаға пропорционал кесінділерге бөледі.
Топтық жұмыс. Әр топ өздерінің алған үшбұрыштарына сәйкес дәлелдеуді орындайды.
1-топ 2-топ 3- топ

Дәлелдеуі: BK∥AC жүргіземіз, АD –ны BK-мен қиылысқанша созамыз.
∠1=∠2 (биссектриса), ∠2=∠3, ⇒∠1=∠3  және  BC=BL, BL = a, енді ACD және BLD үшбұрыштарын қарастырайық. Мұнда ∠2=∠3 және ∠ADC, ∠BDL вертикаль бұрыштар, олай болса △ACD∼△BLD екі бұрышы бойынша. BDAD = BLAC, бұдан ху = ab болады, дәлелденді.
Тақтаға теореманың дәлелдеуі түсіріледі әр топ өз дәлелдемелеріне шолу жасайды, тексереді.
Биссектрисаның ұзындығы үшбұрыш қабырғаларына байланысты мына формуламен есептелетініне түсінік беру:

Формуланың қолданылуына тапсырма:
Мақсаты: биссектрисаның ұзындығын есептеу формуласын қолданып білу.
1.ABC үшбұрышында АК биссектрисасы жүргізілген, егер үшбұрыш қабырғалары ВС = 18, АС = 15, АВ = 12 болса, онда АК
биссектрисасын тап.
l = 12∙15(12+15+18)(12+15-18)12+15 = 7290027 = 27027 = 10
жауабы: 10 см.
Топтық тапсырма
Дифференциацияланған тапсырмалар
Мақсаты: үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін қолдану үшін.
1. АВС үшбұрышында AD биссектрисасы жүргізілген, AC=4см, DC=2см, BD=3см болса, онда АВС үшбұрышының периметрін тап.
2. АВС үшбұрышында ∠В =300, AВ=4см, ВC=6см. В бұрышының биссектрисасы АС қабырғасын D нүктесінде қияды. АВD үшбұрышының ауданын тап.
3. Қабырғалары әр түрлі ABC үшбұрышында BAC бұрышының биссектрисасы BC қабырғасын D нүктесінде қияды.
AB – BD = a, AC + CD = b екені белгілі болса, онда AD қабырғасын тап.
Уақыт болған соң тақтаға топтық жұмыс тапсырмаларына байланысты критерийді шығарамын, сол бойынша
топтар арасында өзара тексеру жүргізіледі, критерий бойынша жұмыстарын бағалайды.
МЭСК бағытындағы тапсырма -1.
Мақсаты: үшбұрыш бұрышының биссектрисасының ұзындығының формуласын және қасиетін қолдану, МЭСК жұмысын жазу жолына дағдылану.
 АВС үшбұрышында СВ, СА, АВ қабырғалары сәйкесінше 4см, 3см, 2см-ге тең. В бұрышының биссектрисасы төбесінен бастап есептегенде қандай қатынаста бөлінетінін тап.
Шешуі:

Сызба жұмысының есеп шартына сай орындалуы;
∆АВС, ВК биссектриса, қасиеті бойынша: АВВС = АККС
24 = х3-х , 6 – 2x = 4x. x = 1. АК=1см.
∆АВК қарастырамыз, АЕ биссектриса, АВАК = ВООК , 21 = ВООК ,
ВООК = 21 Жауабы: 2 : 1
Тапсырма -2 осы бағытта жеке орындайды
Табаны АС болатын тең бүйірлі ABC үшбұрышында ВТ және AF биіктіктері жүргізілген. Олар К нүктесінде қиылысады. Егер АВ = 15см, АК= 5см екені белгілі болса, онда АВК үшбұрышының ауданын тап.
Уақытпен орындайды, болған соң тақтаға МАРК СХЕМАНЫ түсіремін, әркім өзін-өзі бағалайды.
Шешуі:

ABC тең бүйірлі үшбұрыш болғандықтан ВТ биіктігі әрі оның В бұрышының биссектрисасы да болады. Бұдан ВК кесіндісі ABF үшбұрышының В төбесінің де биссектрисасы болады. Биссектрисаның қасиеті бойынша
, бұдан .
KF = х болсын, онда BF = Зх, AF = 5 + х.
AFВ үшбұрышын қарастырамыз, Пифагора теоремасы бойынша АВ2 = BF2 + AF2,
225 = (3х)2 + (5 + х)2, х2 + х - 20 = 0,
х1 = 4, х2 = -5, BF = 3х = 3 • 4 = 12.
SABК=АK • BF = •5 • 12 = 30.
Жауабы: SABК = 30.
Сызба сауатты орындалған В1
Биіктіктер дұрыс тұрғызылған В1
Тең бүйірлі үшбұрыштың қасиетін біледі В1
Биссектрисаның қасиетін біледі және қолданады В1
Белгісізді х арқылы өрнектейді М1
Квадрат теңдеуді шешеді А1
Үшбұрыш ауданының формуласын біледі М1
Жауабын жазады А1
В тәуелсіз, М болмаса А алынбайтынын ескерту. слайд 4
слайд 5-6
Үлестірме қағаздар, флипчарт
маркерлер
слайд -7
слайд -8
И.П.Рустюмова
Тренажер
слайд -9
10- минут Шығармашылық тапсырма(жеке ойлануға беріледі)
Мақсаты: үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін өмірде қолдану үшін
Question 1: You are an architect. You are designing a round office tower. The client wants the tower to be circular. The property on which it will be built is at the corner of two streets and there is another building on the property. Where would you place the center of the lanai, to make the lanai as large as possible?
Answer: The center of the round house needs to be equidistant from the street and the two properties lines: if we must therefore be equidistant from the 3 sides of the triangle formed by the 3 lines. If we consider 2 lines at a time, the set of points equidistant from two lines is the bisector of the angle between 2 lines. So the set of points equidistant from all 3 lines is the point where all 3 angle bisectors meet. This point is called the incenter of the triangle. Because it is equidistant from the 3 sides of the triangle, if we use that distance as radius, we can construct a circle tangent to all 3 sides of the triangle. This circle is the outline of our lovely new round house!

слайд -10
Сабақтың соңы
5 минут Үйге тапсырма: (түсінік беру)
Мақсаты: сабақта алған түсінікті шығармашылықпен жетілдіру, өздігінен жұмыстану үшін.

Дәлелдеу керек:
Бүгінгі сабақ бойынша өзін – өзі бағалау картасы
Жетістік критерийлері түсінгені туралы белгі
үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін біледі; үшбұрыш бұрышының биссектрисасының ұзындығын есептеу формуласын біледі; үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қасиетін және ұзындығының формуласын есептеуде қолданады. слайд -11
слайд -12
Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз? Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз? Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
Дифференциациялық тапсырманы ұсыну Оқушылардың топтық және жеке жұмыстарға қатысуын бақылау, дұрыс бағыт беру үшін кері байланыс жасау және қалыптастырушы бағалау жұмыстарын беру арқылы жеке оқудағы жетістіктеріне көздерін жеткізу Оқушылардың денсаулығы мен өмірлерінің қауіпсіздігін қамтамасыз ету. Психологиялық жағымды ахуал туғызу, сергіту сәтін ұйымдастыру; Сабақ алдында бөлмені желдетіп алу
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен? Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған.
Оқушылардың 80 % оқу мақсатына қол жеткізді.
Оқушыларға берілген тапсырмалар деңгейлік бағытта жұптық, топтық жұмыстар арқылы ұсынылды және өмірмен байланыстыру сатысында шығармашылық тапсырма берілді.
Сабақ барысы уақытқа бөлінгенімен кейбір бөлімдерінде қосымша сұрақтарға байланысты сақталмады.
Сабақта жоспардан ауытқу болған жоқ, бірақ жұптық тапсырмадан бір есеп үлгермейтін болған соң үй жұмысына қосылды.
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1: Білімін актуалдандыру үшін теориялық түсінікті қайталау.
2: Әр оқушының жеке жауапкершілігі, белсенділігі сабақтағы алға қойылған мақсатқа кол жеткізуге зор ықпалын тигізді.
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1: Тайм менеджмент
2: Берілген тапсырмаларды оқушылардың өздері толық орындалуы үшін негізгі түсініктерді, ұғымдарды толық білуі керек.
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?