Рабочая программа по математике 7 класс А.Г. Мордкович(алгебра), Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г.Позняк (геометрия)
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Вознесенская средняя общеобразовательная школа
Рабочая программа
по математике
для 7 класса
основного общего образования
Якоби Альбина Александровна
2016 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе авторской программы по математике для основного общего образования, программы «Алгебра. 7-9 классы» ( авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011), программы «Геометрия 7-9» (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, Москва, Просвещение,2010) и соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования по математике . Рабочая программа ориентирована на использование учебников «Алгебра, 7 класс». Часть 1 – учебник, часть 2 – задачник. А.Г.Мордкович Москва, «Мнемозина», 2010 год, учебник Геометрия 7-9 классы. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г.Позняк. Москва Просвещение. 2007.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи обучения математике:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Методические особенности изучения предмета
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Учитель может варьировать количество часов в зависимости от материально-технического обеспечения и подготовленности класса.
Количество часов на год по программе: 170. Количество часов в неделю: 5
Содержание курса
№ п/п
Тема
Количество часов
Количество контрольных работ
Математический язык. Математическая модель
13
1
Линейная функция
11
1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
13
1
Степень с натуральным показателем
6
1
Начальные геометрические сведения
7
1
Треугольники
14
1
Одночлены. Операции над одночленами
8
1
Многочлены. Арифметические операции над многочленам
15
2
Параллельные прямые
9
1
Разложение многочленов на множители
18
1
Соотношения между сторонами и углами треугольника
16
1
Функция y = x 2
9
1
Элементы стохастики
9
1
Обобщающее повторение
22
2
Всего
170
16
Математический язык. Математическая модель
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Одночлены. Операции над одночленами
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Разложение многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Функция у = х2
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Элементы стохастики
Статистические характеристики. Комбинаторные задачи. Перестановки. Случайные события, вероятность случайного события.
Требования к уровню выпускников, обучающихся по данной программе
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения.
В результате изучения алгебры ученик должен уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения геометрии ученик должен уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематический план
№
Дата
Название раздела программы
Что пройдено на уроке
ЗУНЫ
Методическое обеспечение урока
План
Факт
1
Математический язык. Математическая модель (13 часов)
Числовые и алгебраические выражения
Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса. Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждений, о математическом языке; о выполнении действий по арифметическим законам
сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
Тесты
2
Допустимые и недопустимые значения переменных в алгебраических выражениях.
Сборник самостоятельных работ
3
Нахождение значений числовых и алгебраических выражений.
Сборник самостоятельных работ
4
Первые представления о математическом языке
Цор по теме
5
Первые представления о математической модели
Цор по теме
6
Составление математической модели
Сборник самостоятельных работ
7
Линейные уравнения с одной переменной
Карточки с индивидуальными заданиями
8
Решение линейных уравнений с одной переменной
Тесты
9
Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций
Сборник самостоятельных работ
10
Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Модель координатной прямой, карточки
11
Числовые промежутки
12
Контрольная работа № 1 «Математический язык»
Сборник контрольных работ
13
Линейная функция (11 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки
Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее графике. Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций. Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат,
алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Компьютерный тренажер
14
Алгоритм построения точки М (а; в) в прямоугольной системе координат
Компьютерный тренажер
15
Линейное уравнение с двумя переменными
Сборник самостоятельных работ
16
Решение уравнения ах + ву + с = 0
Тесты
17
График уравнения
Сборник самостоятельных работ
18
Алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = 0
Слайд с алгоритмом
19
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции
Компьютерная программа Grahp
20
Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Цор по теме
21
Линейная функция у = kх и ее график
Компьютерная программа Grahp
22
Взаимное расположение графиков линейных функций
Компьютерная программа Grahp
23
Обобщение знаний по теме: «Линейная функция»
Сборник контрольных работ
24
Контрольная работа № 2 «Линейная функция»
25
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений
Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о
неопределенной системе уравнении.
Овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения.
Овладение навыками составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с
двумя переменными
Цор по теме
26
Графический метод решения системы уравнений
Компьютерная программа Grahp
27
Метод подстановки
Карточки с индивидуальными заданиями
28
Решение систем уравнений методом подстановки
Сборник самостоятельных работ
29
Метод алгебраического сложения
Цор по теме
30
Решение систем методом алгебраического сложения
Сборник самостоятельных работ
31
Решение систем уравнений разными способами
Сборник самостоятельных работ
32
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций
Сборник самостоятельных работ
33
Решение текстовых задач с помощью математических моделей
34
Решение задач на движение
тесты
35
Решение задач
Сборник контрольных работ
36
Повторение и обобщение знаний по теме: «Системы уравнений»
37
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»
38
Степень с натуральным показателем (6 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени.
Формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем. Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий. Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие
умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.
Цор по теме
39
Таблица основных степеней
Таблица степеней
40
Свойства степени с натуральным показателем
Слайд по теме
41
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
Тесты
42
Степень с нулевым показателем
43
Контрольная работа «Степень с натуральным показателем»
Сборник контрольных работ
44
Начальные геометрические сведения (7 часов)
Предмет геометрии, точка, прямая, отрезок
Формирование знаний, что через две точки можно провести только одну прямую; о свойствах луча.
-определять взаимное расположение точки и прямой
Овладеть умениями строить и обозначать луч; доказывать равенство фигур; строить биссектрису угла с помощью транспортира; измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения; находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; различать прямой, развернутый, острый и тупой углы; строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол; определять их по чертежу; строить перпендикулярные прямые
Модели геометрических фигур
45
Луч и угол
Цор по теме
46
Сравнение отрезков и углов.
Модели геометрических фигур
47
Измерение отрезков.
Тесты
48
Измерение углов.
Тесты
49
Перпендикулярные прямые
Цор по теме
50
Контрольная работа «Начальные геометрические сведения»
Сборник контрольных работ
51
Треугольники (14 ч)
Первый признак равенства треугольников
Формировать знания I, 2, 3 признаков равенства треугольников; свойств медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника.
Формировать умения
применять признак при решении задач; стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;
пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи на применение теорем; с помощью циркуля и линейки выполнять построение:
отрезка и угла, равного данному;
биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;
середины отрезка; применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач
Цор по теме
52
Решение задач на первый признак равенства треугольников
Карточки с индивидуальными заданиями
53
Первый признак равенства треугольников. Самостоятельная работа
Сборник самостоятельных работ
54
Перпендикуляр к прямой
Цор по теме
55
Медианы, биссектрисы, высоты треугольника, и их свойства,
Цор по теме
56
Равнобедренный и равносторонний треугольники
Модели геометрических фигур, цор по теме
57
Второй признак равенства треугольников
Цор по теме
58
Третий признак равенства треугольников
Цор по теме
59
Решение задач на доказательство равенства треугольников
Сборник самостоятельных работ
60
Определение окружности, диаметра, радиуса, хорды
Цор по теме
61
Задачи на построение
62
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
Тесты
63
Решение задач на построение
Сборник самостоятельных работ
64
Контрольная работа по теме: «Треугольники»
Сборник контрольных работ
65
Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена
Формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одно Умеют, развернуто обосновывать суждения членах.
Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами.
Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень
Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых
Цор по теме
66
Подобные одночлены. Сложение одночленов
Сборник самостоятельных работ
67
Решение примеров на сложение и вычитание одночленов
Тесты
68
Умножение одночленов
Тесты
69
Возведение одночлена в натуральную степень
70
Деление одночлена на одночлен
Тесты
71
Повторение и обобщение знаний
Сборник самостоятельных работ
72
Контрольная работа по теме: « Одночлены. Операции с одночленами»
Сборник контрольных работ
73
Многочлены. Арифметические операции над многочленам (15 часов)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен.
Формирование представлений о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения.
Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами.
Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного умножения. Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.
Цор по теме
74
Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сборник самостоятельных работ
75
Сложение и вычитание многочленов
76
Раскрытие скобок и приведение подобных членов при сложении многочленов
Сборник самостоятельных работ
77
Умножение многочлена на одночлен
Сборник самостоятельных работ
78
Умножение многочлена на многочлен
Сборник самостоятельных работ
79
Решение задач на умножение многочленов
Тесты
80
Контрольная работа «Многочлены
Сборник контрольных работ
81
Квадрат суммы и разности, решение примеров
Тренажер «Мельник», таблица с формулами
82
Разность квадратов, решение примеров
Тренажер «Мельник», таблица с формулами
83
Разность кубов и сумма кубов
Таблица с формулами
84
Деление многочлена на одночлен
Сборник самостоятельных работ
85
Решение примеров на применение формул сокращенного умножения
Тесты
86
Контрольная работа по теме: «Формулы сокращенного умножения»
Сборник контрольных работ
87
Анализ контрольной работы по теме: «Формулы сокращенного умножения»
88
Параллельные прямые (9 часов)
Параллельные прямые
Формирование знаний аксиомы параллельных прямых и её следствие; признаков параллельности прямых и обратных теорем.
Овладеть умениями доказывать признаки и обратные теоремы параллельности прямых; применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач
89
Накрест лежащие, односторонние и соответственные углы
Цор по теме
90
Признаки параллельности прямых
Карточки с индивидуальными заданиями
91
Аксиома, аксиома параллельных прямых
92
Следствия из аксиомы параллельных прямых
Тесты
93
Теоремы, обратные признакам параллельности прямых
94
Решение задач на применение признаков параллельности прямых, теоремы, обратные данным
Сборник самостоятельных работ
95
Решение задач на применение обратных теорем
Тесты
96
Контрольная работа по теме: «Параллельные прямые»
Сборник контрольных работ
97
Разложение многочленов на множители (18 часов)
Вынесение общего множителя за скобки
Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах. Овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата. Овладение навыками решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения.
98
Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки
Сборник самостоятельных работ
99
Разложение на множители способом группировки слагаемых
Сборник самостоятельных работ
100
Упрощение выражений с помощью разложения на множители
Тесты
101
Решение уравнений с помощью разложения на множители
Сборник самостоятельных работ
102
Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и разности
Тренажер «Мельник», тест «Квадрат суммы. Квадрат разности»
103
Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов
Сборник самостоятельных работ
104
Разложение многочленов на множители с помощью разных формул
Тест
Карточки для самостоятельной работы
105
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
Тесты
106
Упрощение выражений с помощью разложения на множители разными способами
Тесты
107
Решение уравнений с помощью разложения на множители разными способами
Тесты
108
Контрольная работа по теме: «Разложение многочленов на множители»
Сборник контрольных работ
109
Решение уравнений с помощью разложения на множители разными способами
Сборник самостоятельных работ
110
Самостоятельная работа по теме: «Решение уравнений»
Тесты
111
Сокращение алгебраических дробей
112
Упрощение выражений с помощью разложения на множители
Сборник самостоятельных работ
113
Понятие тождества
114
Доказательство тождеств
115
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)
Теорема о сумме углов треугольника
Формировать умения определять существует ли треугольник с данными сторонами; доказывать свойства прямоугольных треугольников;
применять свойства и признаки при решении задач; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трем сторонам
применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач.
Овладеть знаниями теорем.
Цор по теме
116
Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники
Модели геометрических фигур
117
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
118
Следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Тесты
119
Неравенство треугольника
Тесты
120
Свойства прямоугольных треугольников
Цор по теме
121
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников
Сборник самостоятельных работ
122
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Цор по теме
123
Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников
Сборник самостоятельных работ
124
Наклонная, расстояние от точки до прямой
Цор по теме
125
Расстояние между параллельными прямыми
126
Построение треугольника по трем элементам
Карточки с индивидуальными заданиями
127
Решение задач на построение треугольников
Сборник самостоятельных работ
128
Решение задач на свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников
Тесты
129
Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Сборник контрольных работ
130
Работа над ошибками
131
Функция y =
x 2 (9 часов)
Функция y=x2, её свойства и график
Формирование представлений о параболе, о вершине и фокусе параболы, о квадратичной функции и ее графике. Формирование умений построения графика квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва о область определения функции. Овладение умением описывать свойства функции по ее графику, чтения графика функции Овладение навыками построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.
Компьютерная программа Grahp
132
Функция y= - x2, её свойства и график
Компьютерная программа Grahp
133
Графическое решение уравнений
Сборник самостоятельных работ
134
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции
Цор по теме
135
Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.
136
Разъяснение смысла записи y=f(x).
Сборник самостоятельных работ
137
Функциональная символика
Тесты
138
Контрольная работа по теме: «Функция у=х2
Сборник контрольных работ
139
Работа над ошибками по теме: «Функция у=х2
140
Элементы стохастики (9 часов)
Статистические характеристики
Формирование представлений о понятиях:
стат.характеристики;
комбинаторные задачи;
перестановки; случайные события; вероятность случайного события.
Формирование умений вычисления вероятности случайного события; числа перестановок.
141
Решение комбинаторных задач
Сборник самостоятельных работ
142
Правило умножения
Карточки с индивидуальными заданиями
143
Вычисление числа перестановок
Карточки с индивидуальными заданиями
144
Вероятность случайного события
Сборник самостоятельных работ
145
Вероятностная шкала
Цор по теме
146
Повторение, обобщение знаний по теме
Сборник самостоятельных работ
147
Контрольная работа по теме: «Элементы стохастики»
Сборник контрольных работ
148
Работа над ошибками по теме: «Элементы стохастики»
149
Обобщающее повторение (22 ч)
Решение линейных уравнений, правило переноса слагаемых
Знать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; формулы сокращенного умножения.
Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и
функции y=x2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Сборник самостоятельных работ
150
Решение линейных уравнений, приведение подобных слагаемых
Тесты
151
Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки
Сборник самостоятельных работ
152
Решение систем двух линейных уравнений методом сложения
Сборник самостоятельных работ, тесты
153
Действия со степенями
Сборник самостоятельных работ
154
Арифметические действия над одночленами
Сборник самостоятельных работ
155
Сложение многочленов
Тесты
156
Умножение многочленов
Тесты
157
Деление многочлена на одночлен
Тесты
158
Разложение многочленов на множители способом группировки
Сборник самостоятельных работ
159
Разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки
Сборник самостоятельных работ
160
Разложение многочленов на множители с помощью формул
Сборник самостоятельных работ
161
Разложение многочленов на множители разными способами
Сборник самостоятельных работ
162
Графическое решение уравнений
Компьютерная программа Grahp, тесты
163
Административная контрольная работа
Тесты
164
Признаки параллельности прямых
Тесты
165
Сумма углов треугольника
Сборник самостоятельных работ
166
Прямоугольный треугольник
Сборник самостоятельных работ
167
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Сборник самостоятельных работ
168
Признаки равенства треугольников
Сборник контрольных работ
169
Обобщающее тестирование за 7 класс
170
Работа над ошибками по обобщающему тестированию
Перечень учебно-методического обеспечения
«Алгебра, 7 класс». Часть 1 – учебник, часть 2 – задачник. А.Г.Мордкович Москва, «Мнемозина»,2010 год
Учебник Геометрия 7-9 классы. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г.Позняк. Москва Просвещение. 2013год.
Ю.П.Дудницын, Е,Е,Тульчинская Алгебра, контрольные работы 7 класс, Москва,Мнемозина,2009
А.Г. Мордкович, Е.Е, Тульчинская Алгебра7-9 тесты, Москва, Мнемозина, 2009
13PAGE 15
РАССМОТРЕНО:
ШМО
Руководитель:
______/ Якоби А.А/
.
« » 08.2016 г.
СОГЛАСОВАНО:
Зам. директора по УВР:
________/ Буйко Л. И./
« » 08. 2016 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор
______/ Пушкова З. А./
.
« » 08. 2016 г.
Root Entry