Прикладной курс Избранные главы математики 11 класс

Прикладной курс по математике « Избранные главы математики»
11 класс
2015-2016уч.год

Пояснительная записка
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей (успешно написать самостоятельную или контрольную работу, сдать зачет) – все это никак не способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, задач, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса.Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение избранных вопросов математики, как углубляющих школьный курс, так и значительно расширяющих рамки школьной программы. Курс является предметно ориентированным. Программа дополняет и развивает школьный курс математики, способствует обеспечению прочного овладения учащимися системой математических знаний и умений для успешной сдачи выпускного экзамена, применения полученных знаний и навыков в повседневной жизни и продолжения образования. Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике. На занятиях учащиеся на только учатся решать готовые задания, но и учатся рассуждать, ищут различные способы деятельности, приёмы решения задач, самостоятельно выделяют основные вопросы курса, сами составляют задания.
Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕНТ,
профориентация обучающихся в выборе дальнейшего направления обучения в старшей школе: создание условий для самореализации учащихся в процессе ученой деятельности, развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщённых умственных умений.
Задачи курса:
обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
расширение и углубление школьного курса математики;
актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике;
формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных;
развитие интереса учащихся к изучению математики;
расширение научного кругозора учащихся;
обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах;
формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач.
Организация занятий элективного курса существенно отличается от урочной деятельности. В связи с различными результатами учеников 11 класса предпочтение отдаётся дифференцированному обучению, а также применяется субъект – субъективный подход, то есть большое внимание уделяется личности учащегося, равноправному взаимодействию учителя и ученика. Учащиеся 11 класса склонны на уроках к исследовательской деятельности, выдвижению гипотез, самостоятельным рассуждениям и попыткам искать различные способы решения одной и той же задачи. В связи с этим на занятиях применяются такие виды деятельности как обсуждение, исследовательская деятельность, диспуты. Они сочетаются с традиционными лекциями, семинарами и практикумами по решению задач..В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом.
Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формы проведения занятий: беседа, дискуссия, консультация, практическое занятие, защита проекта. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся.
Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение, самообучение.
Средства обучения: дидактические материалы, творческие задания для самостоятельной работы, мультимедийные средства, справочная литература.
Технологии обучения: информационные, проектные, исследовательские. Занятия носят проблемный характер. Предполагаются ответы на вопросы в процессе дискуссии, поиск информации по смежным областям знаний.
Межпредметные связи: Химия,биология,физика.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.
В результате изучения курса учащиеся должны: 
• знать основные приёмы и методы решения нестандартных задач. • уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения; Межпредметныесвязи: Химия,биология,физика.
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕНТ.
Содержание программы (34 часа)
Производная и её применение (12 час.)
Содержание: физический и геометрический смысл производной; производная и исследование функций; возрастание и убывание функции; экстремумы; чтение графиков функции и графиков производной функции; наибольшее и наименьшее значение функции.
Знать: понятие производной, геометрический смысл производной, исследование функции с помощью производной, правило нахождения наибольшего/наименьшего значения функции.
Уметь: исследовать функцию с помощью производной, находить наибольшее/наименьшее значение функции, применять при решении задач геометрический смысл производной.
 
Уравнения, неравенства и их системы (12час)
Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений.
Умение применять общие приёмы решения иррациональных уравнений.Умение решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений (показательно-иррациональных).
Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Комбинированные неравенства.
Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение решать простейшие показательные, логарифмические неравенства. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных неравенств. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств).
Умение решать неравенства, содержащую переменную под знаком модуля.
Стереометрия (10часов)
Параллелепипед. Прямая треугольная призма. Прямая четырёхугольная призма. Цилиндр. Конус. Прямоугольный параллелепипед. Треугольная пирамида. Четырёхугольная пирамида.
Умение решать стереометрические задачи.
Календарно – тематическое планирование прикладного курса «Избранные главы математики»
№
занятия Содержание материала Количество
часов Сроки
Коррекция даты
Производная и ее применение 12 1. Понятие о производной 1 2. Физический и геометрический смысл производной 1 3. Правила вычисления производной 1 4. Правила вычисления производной 1 5. Применение непрерывности и производной функции 1 6. Касательная к графику функции 1 7. Производная в физике и технике 1 8. Применение производной к исследованию функции 1 9. Применение производной к исследованию функции 1 10. Применение производной к исследованию функции 1 11 Проблемы –Максимума и Минимума (решение задач) 1 12 Проблемы –Максимума и Минимума (решение задач) 1 2.Уравнения,неравенства и их системы 12 13. Линейные уравнения, содержащие неизвестную величину под знаком модуля 1 14 Квадратные и дробно-рациональные уравнения и их системы 1 15. Квадратные и дробно-рациональные уравнения и их системы 1 16 Иррациональные уравнения 1 17 Показательные и логарифмические уравнения и их системы 1 18 Показательные и логарифмические уравнения и их системы 1 19 Комбинированные уравнения и их системы 1 20 Комбинированные уравнения и их системы 1 21 Рациональные неравенства 1 22 Показательные и логарифмические неравенства 1 23 Показательные и логарифмические неравенства 1 24 Комбинированные неравенства 1 3.Стереометрия 10 25 Параллелепипед 1 26 Прямоугольный параллелепипед. 1 27 Призма 1 28 Призма 1 29 Пирамида 1 30 Пирамида 1 31 Цилиндр 1 32 Цилиндр 1 33 Конус 1 34. Итоговое занятие 1 Список рекомендуемой учебно- методической литературы.
«Алгебра и начала математического анализа 10-11» Мордкович А.Г.
-М.: Мнемозина, 2009
Практикум по математике: подготовка к выполнению части В./ Ю.А. Глазков, М.Я: Издательство «Экзамен»
Математика Челомбитько В.П. Москва Эксмо 2007
«Шын» математика Исмаил Акйол«Геометрия 10-11» / Л.С. Атанасян и др.- Москва: Просвещение
Алгебра и начала анализа А.Е.Абылкасымова «Мектеп»