Урок по математике в 5 классе на тему Десятичная запись дробных чисел
Открытый урок математики
в 5 классе
Тема: Запись числа в виде десятичной дроби
Учитель: Бедер Л.Р
Георгиевская средняя школа
Тема урока: Знакомство с десятичными дробями, правила записи десятичных дробей.
Цель урока:
Ознакомить учащихся с правилами записи дроби в десятичной форме.
Развитие навыков анализа, синтеза, математической речи
Воспитание самодисциплины, уважения к окружающим.
Необходимые материалы: маркеры, чистые листы, листы с записями десятичных дробей
План урока
Организационный момент, сообщение темы урока
Актуализация знаний по теме «Дроби»
Историческая справка
Изучение нового материала
Работа по закреплению нового материала
Работа по учебнику
Домашнее задание, пояснения
Самостоятельная работа
Итоги урока, выставление оценок.
Ход урока.
Итак, ребята, сегодня мы будем изучать особый класс дробей – десятичные. Почему они получили такое название и почему они получили такое широкое распространение?, об этом мы узнаем немного позже, а сейчас немного поговорим о том, что такое дробь, зачем и когда появилось это понятие, чем дробь отличается от натурального числа.
Результаты беседы – дробь – нецелое число, знаменатель указывает на сколько равных частей разделено целое, а числитель – сколько таких частей взято.
На доске – дроби, среди них – некоторые имеют знаменатели –10,100,1000. Дети читают их.
Вопрос – как вы думаете, какие из этих дробей могут называться десятичными.
Итак, дроби, имеющие в знаменателе одно из чисел 10,100,1000 и т.д получили название десятичных.
Десятичные дроби для облегчения вычислений, работы с ними стали записывать по-особенному.
Примеры.
Как вы считаете, почему в некоторых случаях я называю дроби по-разному. Почему одну дробь я назвала три целых, пять десятых, а другую три целых, пять тысячных. А как бы вы назвали дробь 3, 05
Вывод – числитель дробной части должен содержать столько цифр, сколько нулей в знаменателе.
А теперь вы попробуете сами придумать и записать десятичную дробь.
Дети пишут маркерами на листах дроби.
Устная работа: читают дроби, записанные на листах.
Итак, мы познакомились с правилами записи десятичных дробей, а теперь – небольшая историческая справка
Десятичные дроби появились очень давно. Вы уже знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3 и т.д. – натуральные числа. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями Ѕ, ј, 1/3, а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, . Т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так , как обыкновенные. Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. Но только в хv веке самаркандский астроном ал-Коши в трактате «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды аль-Коши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать. Прошло полтора века после открытий ал-Коши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевен в своей книге «Десятая» описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признается и их изобретателем
Запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить знаменитый немецкий учёный Кеплер( 1571-1630). До Кеплера ставили нуль в скобках (например, 3,7 писали как 3(0)7, отделяли вертикальной чертой (3\7) или писали разными чернилами, например целую часть числа чёрными, а дробную красными.
Подведем итог. Если знаменатель дробной части числа – разрядная единица 10,100,1000 и т.д, то при записи десятичной дробью поступают следующим образом:
Записывают целую часть числа и ставят запятую
Справа от запятой записывают числитель дробной части. Он должен содержать столько знаков, сколько нулей в знаменателе. Если в числителе меньше знаков, то после запятой, перед цифрами числителя, надо приписать недостающее число нулей.
Если дробь – правильная, то вместо целых пишется 0.
На первом месте после запятой стоит разряд десятых, на втором – разряд сотых и т.д.
Работа по карточкам, написанными детьми.
Устно – на листе число 320456. На магнитной доске, при помощи перемещения запятой ученики читают получившиеся дроби.
Итак, сегодня мы узнали Обсуждение с учениками.
Закрепление
домашнее задание:
Самостоятельная работа
Запиши десятичной дробью:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Итог урока, выставление оценок