Рабочая программа по факультативному курсу Избранные вопросы математики (10-11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с. Малокурильское»

УТВЕРЖДЕНО.

Директор МБОУ «СОШ с. Малокурильское»

_________________/Серебряная В.М./
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по факультативному курсу
«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»
Количество часов:
68часов , в неделю 1 час ( 34ч в 10кл и 34 часа в 11кл)

Уровень: базовый
Учитель: Илларионова И.М.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по факультативному курсу «Избранные вопросы математики» для обучащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике.
Программа рассчитана на два года обучения в объеме 68 часов (34 часа в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе по 1 часу в неделю).
Данный факультативный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели курса:
создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть С), к продолжению образования;
углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи курса:
развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть С);
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.
Виды деятельности на занятиях:
лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, тестирование.
Предполагаемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
решать уравнения высших степеней;
решать текстовые задачи;
решать геометрические задачи;
решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
строить графики, содержащие параметры и модули;
решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
повысить уровень  математического и логического мышления;
развить навыки исследовательской деятельности;
самоподготовка, самоконтроль;
работа учитель-ученик, ученик-ученик.
Работа курса строится на принципах:
научности;
доступности;
опережающей сложности;
вариативности.
Средства, применяемые в преподавании
КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯВ результате изучения курса ученик должен
знать/понимать/ уметь:
алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;
приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;+
формулы тригонометрии, степени, корней;
методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
понятие многочлена;
приемы разложения многочленов на множители;
понятие модуля, параметра;
методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
методы решения геометрических задач;
приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
понятие производной и ее применение;
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
уметь решать уравнения высших степеней;
уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;
уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Учебно-тематическое планирование
10 класс
№ темы Содержание Количество часов
1. Многочлены 8
2. Преобразование выражений 7
3. Решение текстовых задач 5
4. Функции 6
5. Модуль и параметр 8
Всего 34
Содержание изучаемого курса
Тема 1. Многочлены ( 8ч )
Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)
Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.
Тема 3. Решение текстовых задач ( 5 ч)
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».
Тема 4. Функции (6 ч)
Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций.
Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.
Учебно-тематическое планирование
11класс
№ темы Содержание Количество часов
6. Преобразование выражений 4
7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) 9
8. Модуль и параметр 6
9. Производная и ее применение 9
10. Планиметрия. Стереометрия 6
Всего 34
Содержание изучаемого курса
Тема 6. Преобразование выражений (4)
Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.
Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч )
Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
Тема 8. Модуль и параметр (6 ч)
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч)
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.
Учебно – методическое обеспечение
Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единогогосударственного экзамена 2014, 2015 г. по математике.
Подготовка к ЕГЭ по математике в 2014, 2015 году. Методические указания.
Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2012.
Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010.
Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008.
Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2014: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2012.
Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2009.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное
пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.
Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
Интернет – ресурсы:
http://www.fipi.ru
http://www.mathege.ru
http://www.reshuege.ru
Календарно-тематическое планирование
10 класс
№ Тема занятия Кол-во часов Дата провед.
1 Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
1 3.09
2 Действия над многочленами. Корни многочлена. 1 10.09
3 Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. 1 17.09
4 Алгоритм Евклида для многочленов. 1 24.09
5 Теорема Безу и ее применение. 1 1.10
6 Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. 1 8.10
7 Решение уравнений высших степеней. 1 15.10
8 Схема Горнера и ее применение. 1 22.10
9 Преобразования выражений, включающих арифметические операции. 1 29.10
10 Преобразования выражений, включающих арифметические операции. 1 12.11
11 Сокращение алгебраических дробей. 1 19.11
12 Преобразование рациональных выражений. 1 26.11
13 Преобразование рациональных выражений. 1 3.12
14 Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа. 1 10.12
15 Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа. 1 17.12
16 Приемы решения текстовых задач на «движение» 1 24.12
17 Приемы решения текстовых задач на «совместную работу». 1 14.01
18 Приемы решения текстовых задач «проценты». 1 21.01
19 Приемы решения текстовых задач на «пропорциональное деление».
1 28.01
20 Приемы решения текстовых задач на «концентрацию».
1 4.02
21 Свойства и графики элементарных функций. 1 11.02
22 Свойства и графики элементарных функций. 1 18.02
23 Тригонометрические функции их свойства и графики. 1 25.02
24 Тригонометрические функции их свойства и графики. 1 3.03
25 Преобразования графиков функций. 1 10.03
26 Преобразования графиков функций. 1 17.03
27 Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. 1 7.04
28 Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. 1 14.04
29 Метод интервалов. 1 21.04
30 Понятие параметра. 1 28.04
31 Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. 1 5.05
32 Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром. 1 12.05
33 Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром. 1 19.05
34 Обобщающее занятие за курс 10 класса 1 26.05
Календарно-тематическое планирование
11 класс
№ Тема занятия Кол-во часов Дата провед.
1 Преобразование степенных выражений. 1 5.09
2 Преобразование показательных выражений. 1 12.09
3 Преобразование логарифмических выражений. 1 19.09
4 Преобразование тригонометрических выражений. 1 26.09
5 Различные способы решения дробно- рациональных неравенств. 1 3.10
6 Различные способы решений иррациональных неравенств. 1 10.10
7 Различные способы решений тригонометрических неравенств. 1 17.10
8 Различные способы решений показательных неравенств. 1 24.10
9 Различные способы решений логарифмических неравенств. 1 31.10
10 Основные приемы решения систем уравнений. 1 14.11
11 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. 1 21.11
12 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
1 28.11
13 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
1 5.12
14 Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. 1 12.12
15 Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. 1 19.12
16 Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. 1 267.12
17 Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. 1 16.01
18 Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
1 23.01
19 Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
1 30.01
20 Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. 1 6.02
21 Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. 1 13.02
22 Физический и геометрический смысл производной. 1 20.02
23 Производная сложной функции. 1 27.02
24 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 1 5.03
25 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 1 12.03
26 Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. 1 19.03
27 Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. 1 2.04
28 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. 1 9.04
29 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. 1 16.04
30 Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. 1 23.04
31 Углы в пространстве. 1 30.04
32 Нахождение площадей фигур. 1 7.05
33 Нахождение площадей фигур. 1 14.05
34 Обобщающее занятие за курс 11 класса 1 21.05