Технологическая карта к открытому уроку по математике 5 класс по теме Степень. Квадрат и куб числа

Ерохина Наталия Евгеньевна МБОУ №Новопокровская СОШ» Технологическая карта урока
Класс 5
Тема: «Степень числа».
Тип и особенности: урок изучения нового материала.
Учебник: Математика 5. (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Ч.С. Якир.)
Оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска, презентация к уроку, каточки для индивидуальной и парной работы.
Цели урока
образовательные:
ввести понятие «степень числа», научить правильно записывать степень числа, познакомить с составляющими частями степени числа (основание и показатель), изучит квадрат и куб числа.
воспитательные:
воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной, парной, групповой работе, формирование положительной мотивации,
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
развивающие:
определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
оценивать правильность выполнения действий;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
Этапы урока Задачи урока Визуальный ряд Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые УУД
Организация учащихся к уроку
Создать благоприятный психологический настрой на работу
Определить тему и цель урока На доске дата
(тема урока пока не записывается)
Слайд №1. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Дежурные проходят по классу собирают тетради с домашним заданием и раздают проверенные.
Регулятивные: саморегуляцияЛичностные: самоопределение
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Здравствуйте ребята! Я рада вас видеть. Долгожданный дан звонок, начинается урок! Очень тихо вы садитесь и работать не ленитесь! Я хочу, чтобы и вам этот урок принес новые знания, и вы с успехом могли бы применять их на практике.
Актуализация знаний Актуализация опорных знаний и способов действий. Слайд № 2
Слайд № 3
Слайд №4
Слайд №5 - Чем вы занимались на предыдущих уроках?
- Проверим ваши умения.
- Какое задание можно придумать к этой группе выражений?
6m+24m
48x+x
32b-b
2a+6+8+3a
10k+25+3k+16
- Проверьте порядок действий
1 3 2 4
508*609 – (22313 + 345) / 69
- Упростите выражение и найдите его значение
5+5+5+5
6+6+6+6+6
10+10+10+10+10+10+10+10+10+10
4+4+4+4+4+4
Каким действием заменяем сумму одинаковых слагаемых?
- Найдите значение выражения 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
Отвечают на вопросы учителя
- Повторяли действия с натуральными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, …
- Упростить. (С места дают ответы)
- 1 действие – сложение, 2-ое – умножение, 3-е – деление, 4-ое – вычитание
- Произведением. (Ученики по поднятой руке дают ответы к примерам.)
- 64 Коммуникативные: сотрудничество с товарищем, организация взаимопроверки.
Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение, осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению
Личностные: самоопределение
Создание проблемной ситуации.
Формулировка проблемы
Определение целей урока Познать новое, совершенствовать приёмы счёта Слайд №5 - Посмотрите на эту запись, что собой представляет данное выражение?
- Она удобна? Свой ответ обоснуйте.
- Упростите это выражение, сделайте короче.
- Вы не смогли сделать запись произведения одинаковых множителей короче. Значит, вам не все математические действия с натуральными числами известны.
Так что вы должны узнать сегодня на уроке? Сформулируйте возникшую проблему.
- Произведение одинаковых множителей.
- Нет, очень длинная.
- Предлагают свои варианты, но не могут обосновать, что в их записи означает каждый знак. Затрудняются выполнить данное задание.
- Как можно записывать произведение одинаковых множителей короче?
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.
Регулятивные: постановка цели Коммуникативные: сотрудничать с товарищами, задавать вопросы с целью получения нужной информации.
План решения проблемы
Работа над проблемой
Определение темы урока
Открытие нового знания
Работа с учебником (поисковая работа с элементами исследования) Повторение ранее изученного материала Слайд №6
Слайд №7
Слайд № 8
Слайд №9
Слайд № 10 - Составим план решения проблемы. Записывает на доске предложения учеников.
- Если мы знакомимся с новым арифметическим действием, что нам необходимо о нем знать.
- Помогает наводящими вопросами сформулировать все пункты плана, записывает их на доске, после чего выводит слайд на экран.
1. Научиться записывать короче произведение одинаковых множителей
2. Изучить новое арифметическое действие
3. Как называется?4. Как записывается и читается?5. Каким по порядку выполняется в числовых выражениях ?- Поможет решить вам проблему изучение темы: «Степень числа. Квадрат и куб числа». Запишите ее в тетради.
- Внимательно посмотрите на данные равенства
Сравните выражения слева и справа от знака «равно». Попробуйте объяснить, что означает каждый знак в правой части:
4*4*4=435*5*5*5*5*5=567*7=72- Такая запись произведения одинаковых множителей удобна, понятна?
- Откройте учебник на странице 136, прочитайте текст только на этой странице. Найдите ответы на вопросы в тексте. Обсудите свои ответы с соседом по парте.
Учитель выводит на экран вопросы к тексту.
1) Как автор предлагает записывать произведение одинаковых множителей
2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2, если количество множителей 6 ?2 )Как называется такая запись?
3) Как прочитать её?
4) Что означает каждый знак в этой записи ?(Называет пару, которая будет отвечать, просит прокомментировать ответ представителя другой пары, затем просит остальных учащихся дать свою оценку правильности или неправильности услышанных ответов).
- Научиться записывать короче произведение одинаковых множителей. Изучить новое арифметическое действие.
- Как оно называется. Как записывается и читается. Каким по порядку выполняется в числовых выражениях
- Записывают тему урока и число в тетрадях.
- 4 – это число, которое перемножают само на себя, а 3 – количество таких множителей.
- 5 – число, которое перемножают само на себя, 6 – количество таких множителей.
-7 – число, которое перемножают само на себя, 2 – количество таких множителей.
- Да, понятная и удобная.
- учащиеся работают в парах, обсуждают вопросы, дают ответы. Познавательные: анализировать условие задачи.
Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий, высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия.
Коммуникативные: уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения.
Первичное закрепление новых знаний
Работа по учебнику Слайд № 11
Работа по учебнику на меловой доске.
Слайд № 12
Слайд № 13 Задания на определение основания и показателя степени.
- Ученики выполняют задание в тетрадях, «по цепочке» к доске вызывается один ученик.
Представьте степень в виде произведения.
34, 45, 73, 42.- Можно ли записать в виде степени.
2*2*2*2*2*2*2
3*3*4*3*3
6+6+6+6
10*10*10*10*10*10
4*4*4*4
- Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу. Обсудите со своим партнером по плечу в течение 1 минуты.
1) 5+5+5+5 а) 542) 6 ∙ 6 ∙ 6 б) 5∙4
3) 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 в) 634) 7+7+7+7+7 г) 7 ∙ 5
5) 6+6+6 д) 75
6) 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 е) 6 ∙ 3
- Поблагодарите своего партнера. А теперь первый ответ называет ученик…
Оцените свою работу.
Нет ошибок – «5»
1,2 ошибки – «4»
3 ошибки – «3» - Ученики читают степень и записывают её в виде произведения.
- Ученики дают обоснованные ответы
- учащиеся работаю парами в карточках
- учащиеся дают обоснованные ответы Коммуникативные: высказывать своё мнение при обсуждении задания Личностные: формирование математической компетентности, положительное отношение к урокам математикиФизкультминутка Снять утомление Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали. Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
Мы осанку исправляем Спинки дружно прогибаем Вправо, влево мы нагнулись, До носочков дотянулись. Плечи вверх, назад и вниз. Улыбайся и садись - учащиеся выполняют движения Закрепление знаний, получение новых сведений. Слайд № 14 Как вы считаете, что означает 31 и чему равно данное выражение? Чему равно значение выражения a1?
- Какой вывод можно сделать?
Данная запись означает, что множитель 3 только один, значит данное выражение равно 3. a^1=a
- Первая степень числа – само это число.
.
Слайд №15, 16 Вторая и третья степень числа имеют специальное название. Вторую степень числа называют квадратом, а третью – кубом числа. Читают соответственно: а^2 – « а в квадрате», а^3 - «а в кубе». Откуда взялись такие названия, вы узнаете позже.
Слайд №17 На нашей доске изображены числа, это не просто числа, они относятся к нашему уроку. Может кто-нибудь догадался уже, что же это за числа? (5, 4, 16, 25, 49, 8, 9, 27, 64, 36)
- С помощью учителя приходят к заключению, что это значение степеней.
Я буду называть вам степень, а вы находить значение этой степени в кабинете и показывать рукой правильный ответ.
Работают с учителем Первичное закрепление новых знаний Заготовка на столах
Записи на меловой доске
Слайд №18 Поработаем в парах. Для того, чтобы в дальнейшем было легче вычислять квадраты и кубы чисел, нам с вами предстоит сейчас сделать закладки-шпаргалки. (На столах у ребят лежат заготовки). Вам необходимо заполнить первую табличку. А чтобы работу выполнить быстрее, распределите между собой, кто какие клеточки будет заполнять. Работают в парах, решают примеры, обсуждают полученные ответы, договариваются, кто будет отвечать, два ученика из двух пар заполняют таблицу на классной доске, обосновывая свои ответы. Представители других пар комментируют и оценивают ответ.
Коммуникативные: высказывать своё мнение при обсуждении задания Личностные: формирование математической компетентности, положительное отношение к урокам математики
Самостоятельная работа Слайд №19 - Проверьте себя: насколько хорошо вы поняли материал. Самостоятельно выполните задание и замените ответы буквами. Можете использовать закладку-шпаргалку. (Просит двух учащихся записать полученные решения на доске, а остальных проанализировать правильность ответов и допущенные ошибки).
Ученики выполняют задания самостоятельной работы в тетрадях Повторение и закрепление изученного ранее материала Слайд № 20 Сторона квадрата 5 см. Найдите площадь этого квадрата.
Вопросы к задаче:
-Какие знания нам потребуются для решения задачи?
Вспоминают формулу площади квадрата: S = a*a
Как по-другому можно записать правую часть в данной формуле?
5 ∙ 5=5^2=25(см^2)
А как вы думаете, почему вторую степень числа называют «квадратом»?
- Молодцы ребята! Откуда произошло название «куб», вы узнаете позже.
Учащиеся дают свои ответы Итог урока Слайд № 21 - Какую проблему мы решали на уроке?
- Как вы думаете, удалось нам достичь результата?
Что вы узнали нового?
Учащиеся отвечают на вопросы учителя Регулятивные: планировать шаги по устранению пробелов
Изучая новое арифметическое действие, на какой вопрос мы еще не ответили? Вот этим мы и займемся на следующем уроке.
Не знаем порядок действия в примерах Рефлексия Слайд № 22 Оцените свою работу на уроке в карточке рефлексивного анализа, нарисуйте кружок у тех слов, которые вам больше подходят к окончанию урока:
27038302603500Урок полезен, все понятно –
Лишь кое-что чуть-чуть неясно -
Еще придется потрудиться -
4. Да, трудно все-таки учиться –
Учащиеся отмечают, что им удалось на уроке. Домашнее задание. Слайд№ 23,24. Доделать закладку-шпаргалку.
№ 551 и № 560(1,2)
Учащиеся записывают задание в дневник. Используемая литература
УМК Математика. (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.)
Интернет- ресурсы.