Математический марафон, внеклассное мероприятие по математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное бюджетное образовательное учреждение саратовской области среднего профессионального образования
«ПОВОЛЖСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТЕХНОЛОГИЙ И МЕНЕДЖМЕНТА»
ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
« Математический марафон »
( интеллектуальная игра )
Разработчики:
Банникова И. А.
Егорова Е. Н.
Никонорова И. А.
г. Балаково

Игра « Математический марафон »
Цель игры : расширить знания учащихся, развить познавательный интерес, интеллект, воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний; формировать дружеские, товарищеские отношения, умения работать командой; показывать необходимость знаний по математике в других областях знаний.
Оформление: математические газеты, творческие работы учащихся (рефераты, кроссворды), высказывания о математике.
Оборудование: карточки – задания для команд, плакаты с конкурсными заданиям, мел.
Участники: 4 команды по 6 человек.
Ход игры.
Вступление:
Дорогие ребята и уважаемые взрослые! Я рада приветствовать вас на игре «Математический марафон». Цель нашей игры: расширить свой кругозор, развивать мышление, творческие способности, инициативу, пробудить любознательность; учится оценивать себя и уважать мнения других.
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело –
В мир загадок и сложных задач.
Не беда , что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты им, Математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учиться с тобою молодёжь
Развивать и волю, и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов!
Правила игры: все команды одновременно получают задания и выполняют его письменно за отведённое время. Команда, которая первой ответила, получает дополнительный балл в случае верного ответа на все вопросы конкурса.
Во время работы команд и жюри проводится математическая викторина для зрителей.
Оценивают игру жюри в составе 3 человек.
I конкурс « Домашнее задание »
Каждая команда заранее придумывает название своей команды, девиз.
Оценивается в 3 балла.
II конкурс « Математическая разминка »
Каждая команда получает листок с формулами, в которых вместо чисел стоят вопросы, серьёзные и шуточные, простые и сложные. Правильно ответив на них ( ответ выражается числом) и подставив в формулу, команда должна получить тождество.
Верно решённая задача 2 балла. Время 8 мин.
Например:
В каком году проводились XVI зимние Олимпийские
игры в Альбервиле (взять две последние цифры года) Год отмены
крепостного
права (взять две последние цифры года) Какой цифрой
заканчивается
произведение
всех нечётных
двухзначных
чисел Сколько раз дед
ходил к
Золотой рыбке Номер ряда,
в котором
сидит маэстро ( по
А. Пугачёвой)
Число планет в
солнечной системе Ответ:92+619 = 5 ∙ 5 - 8
Шестая и седьмая цифра в записи - числа π - Угол в 10рассмотрели в лупу дающую трёхкратное увеличение. Какой величины окажеться угол?Сколько углов
останется у ромба,
если один отрезать Номер кислорода
в таблице Менделеева
Бревно распилили на 8 частей.Сколько сделали распилов.Ответ: 92-17 - 5 = 8.
Сколько лет сидел
на печи
Илья Муромец Чёртова дюжина Число персонажей в сказке, пытавшихся
съесть
Колобка Число нулей
в
миллиарде Тройка лошадей бежит со скоростью 13 км/ ч.
С какой скоростью бежит каждая лошадь
Сколько богатырей
выводит из воды дядька в
« Руслане и Людмила»
Третья часть от 60 Ответ: 33-1330-20=6+9-13.В каком году был
последний раз год дракона
(взять две последние цифры года) Число персонажей в сказке
« Репка» тащивших
её из земли Самое простое
маленькое число
Сколько биссектрис можно провести в треугольнике Ответ: 12-63=2.
III конкурс « Знаменитости »
Перед вами портреты трёх древнегреческих учёных, жившие в VI – III вв. до н.э.: Пифагор, Архимед, Фалес.
Верный ответ – 1 балл. Время 8 мин.
1)Девизом каждого, кто нашёл что – то новое, является слово «Эврика!». Так воскликнул учёный открыв новый закон. Он же с большой точностью вычислил значение π- отношение длины окружности к её диаметру.
№ 2. Архимед.
2) Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою?
№1. Пифагор.
3) Много интересного рассказывают про этого учёного. Вот, например, один случай. Учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «Хочешь знать, что делается на небе, а что у него под ногами, не видит».
№3. Фалес.
4) Кто из этих учёных помогал защищать свой город Сиракузы от римлян и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занёс меч над учёным, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: « Не трогай мои чертежи!» . В миг гибели учёный решал геометрическую задачу.
№2. Архимед.
5) Кому из них принадлежат слова: «Числа правят миром»?
№1. Пифагор.
6) Кто из этих учёных сформулировал следующие теоремы: «Вертикальные углы равны», «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны», «Диаметр делит круг пополам» и др.
№3. Фалес.
IV конкурс « Зоологическая математика »
Необходимо решить задачу. Оценивается конкурс в 5 баллов. Время для обдумывания ответа - 5 мин.
Задача:
Летела стая гусей, а на встречу им один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» « У нас не сто гусей», - отвечает ему вожак стаи. «Вот если бы нас было столько, да ещё полстолька, да ещё треть от столько, да ещё ты гусак, был бы с нами, вот тогда бы нас было сто». Сколько же гусей в стае?
Решение:
x + 12 x + 13 x + 1= 100
6x+3x+2x6 = 99
11x6 = 99
11x = 99 ∙ 6
x = 99 ∙611x = 54
Ответ: 54 гуся было в стае.
V конкурс « Грамотеи »
Запишите ( желательно без ошибок) под диктовку математические термины. За каждое правильно записанное слово даётся 1 балл.
Биссектриса, параллелепипед, дециметр, частное, транспортир, уравнение, абсцисса, ордината, координата.
VI конкурс « Практическая математика»
Ответить на вопросы. За каждый верный ответ - 1 балл. Время для обдумывания ответа - 5 мин.
1.Червяк ползёт по стволу липы. Ночью он поднимается на 4 м вверх, а днём спускается на 2 м вниз. На восьмую ночь он достиг вершины дерева. Как высока липа? (18 м.)
2.Сколько граней у неочищенного карандаша? ( 8 )
3. В доме 10 этажей. Во сколько раз лестница на десятый этаж длиннее, чем на второй? (В 9 раз, так как на 1-м этаже нет лестницы.)
4. Дано два бревна, первое из них короче второго в 2 раза, но зато диаметр его в 2 раза больше. Какое бревно тяжелее? (Тяжелее то, у которого диаметр больше.)
5. Есть 2 сковородки. На каждой помещается 1 блин. Надо поджарить 3 блина с двух сторон. Каждая сторона жарится 1 минуту. За какое наименьшее время можно это сделать и как? (4 минуты.)
6. Шоколадка стоит 10 рублей и ещё полшоколадки. Сколько стоит вся шоколадка? (20 рублей.)
7. Какое самое большое число можно написать четырьмя единицами? (1111.)
8. Какой стол устойчивее: на 3 или 4 ножках? (На трех, так как 3 точки всегда задают единственную плоскость.)
9. Какие три числа при умножении и сложении дают один и тот же результат? (1∙2∙3 = 6; 1 + 2 + 3 = 6 .)
10. Угол, на который поворачивается солдат по команде «кругом»? (180°)
VII конкурс « Отгадай слово »
Подберите числа вместо * запишите слова.
Верное слово 1 балл. Время для обдумывания ответа - 3 мин.
МЕ + * = (место)
* + УМФ = (триумф)
Р + * + А = (родина)
* + Я = (семья)
* + А = (сорока)
Подведение итогов.
Награждение победителей.

Математическая викторина для зрителей.1.Сколько граней у неочищенного карандаша? ( 8 )
2.Сколько раз минутная стрелка обгоняет часовую за сутки?
(22 раза, в начале и в конце суток стрелки только сближаются.)
3.Червяк ползёт по стволу липы. Ночью он поднимается на 4 м вверх, а днём спускается на 2 м вниз. На восьмую ночь он достиг вершины дерева. Как высока липа? (18 м.)
4.Какое число обращается в бесконечность без всяких математических действий? (8→∞.)
5.Может ли число диагоналей многоугольника равняться числу его сторон? (В 5-угольнике.)
6.В доме 10 этажей. Во сколько раз лестница на десятый этаж длиннее, чем на второй? (В 9 раз, так как на 1-м этаже нет лестницы.)
7.Если дома на улице пронумерованы от 1 до 50, сколько раз встречается цифра 4? (15 раз.)
8.Как разделить 18 на 2 половины, чтобы в каждой половине получилось 10? (18.)
9.Собака гонится за кроликом, находящимся от неё в 150 футах. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик делает прыжок в 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика? (75.)
Решение: 9-7 = 2; 150:2 = 75.
10.В 6 часов стенные часы пробили 6 ударов. По карманным часам заметили, что время, прошедшее от первого удара до шестого, равнялось 30 секундам. Сколько времени будет продолжаться бой часов, когда часы бьют 12 раз? (66 с, так как 1 промежуток между ударами равен 30:5 = 6 с, а здесь 11 промежутков, т. е. 6 • 11 = 66 секунд.)
11.Дано два бревна, первое из них короче второго в 2 раза, но зато диаметр его в 2 раза больше. Какое бревно тяжелее? (Тяжелее то, у которого диаметр больше.)
12.Может ли быть, чтобы в одно и то же время Иван стоял позади Ильи, а Илья - позади Ивана? (Да, если они станут спиной друг к другу.)
13.Какой знак надо поставить между числами 7 и 8, чтобы получить число больше 7 и меньше 8? (7, 8.)
14.Быстро найди сумму 20 чисел:
0,1 + 0,2 + 0,3 + ... + 1,8 +1,9 + 2.(2,110 = 21.)
15.Полный бидон с молоком весит 30 кг, а наполненный наполовину - 15,5 кг. Сколько весит бидон? (1 кг.)
16.Шоколадка стоит 10 рублей и ещё полшоколадки. Сколько стоит вся шоколадка? (20 рублей.)
17.Есть 2 сковородки. На каждой помещается 1 блин. Надо поджарить 3 блина с двух сторон. Каждая сторона жарится 1 минуту. За какое наименьшее время можно это сделать и как? (4 минуты.)
18.Два мальчика хотели купить книгу. Одному из них не хватило 27 рублей, а второму 1 рубля. Они сложили свои деньги, но денег всё равно не хватило. Сколько стоит книга? (27 < а < 28 р.)
19.Газету разорвали на 3 части, потом одну из частей разорвали ещё на 3 части, и так делали 40 раз. Сколько частей получилось? (81.)
20.Шла баба в Москву и встретила троих мужиков, каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке - по коту. Сколько существ отправилось в Москву? (XVI в.) (1 баба.)
21.Один юноша пошёл из Москвы в Вологду, и идёт он всякий день по 40 вёрст. А другой пошёл после него на следующий день, и всякий день идёт он по 45 вёрст. Во сколько дней второй догонит первого? (XVII в.) (8 дней.)
Решение:
40: (45-40) = 8 (дней).
22.Я задумал пятизначное число, отнял от него 1 и получил четырёхзначное. Какое число я задумал? (10 000.)
23.Имеется 2 кружка из одной и той же жести с диаметрами 2 см и 10 см. Во сколько раз второй тяжелее первого? (В 25 раз.)
24.Верна ли запись: XXI - XIX = V? (Нет, так как 21-19≠5.)
25.Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике? (JI. Н. Толстой.)
26.Когда х больше, чем 100х? ( х < 0.)
27.12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий? (66.)
28.Чему равно произведение всех цифр? (0, так как 1∙2∙3...9 = 0.)
29.Какой стол устойчивее: на 3 или 4 ножках? (На трех, так как 3 точки всегда задают единственную плоскость.)
30.Как провести прямую, чтобы она пересекала все стороны данного треугольника? (Через его вершину.)
31.Что больше 1020 или 2010? (Первое число больше.)
Решение:20'° =(2 ∙10)'° = 210 • 1010; 1020 = (l 010)2 =1010 • 1010; первое больше.
32.Какое самое большое число можно написать четырьмя единицами? (1111.)
37.Назовите авторов своих учебников математики. («Геометрия», 10-11 кл. - Л. С. Атанасян; «Алгебра и начала анализа» (10-11 кл.) - А. Н. Колмогоров.)
33.Бревно пилят на 10 частей. Сколько распилов надо сделать? (9.)
34.Какие лишние слова вы здесь видите? Угол, апофема, резус, синус, теорема, периметр, перманент, биссектриса, формуляр, диаметр, хорда, дифирамб, астролябия, интрига, дециметр, икосаэдр, катет, гипотенуза, градус, масштаб, давление.
Оценочный лист
№ Конкурса. 1 команда
2 команда 3 команда 4 команда
I « Домашнее задание ». Оценивается в 3 балла.
II « Математическая разминка ». Оценивается в 2 балла и дополнительный 1 балл за скорость. III « Знаменитости ». Оценивается в 1 балл и дополнительный 1 балл за скорость. IV « Зоологическая математика ». Оценивается в 5 баллов и дополнительный 1 балл за скорость. V « Грамотеи ». За каждое правильно записанное слово даётся 1 балл.
VI « Практическая математика». Оценивается в 1 балл и дополнительный 1 балл за скорость.
VII « Отгадай слово ». Оценивается в 1 балл и дополнительный 1 балл за скорость.

Итого:
Фалес

Архимед

Пифагор
Литература.
Григорьева Г.И. Математика. Предметная неделя в школе. - М.: Глобус, 2008.-198с.
Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1984. – 159с.
Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М.: Просвещение, 1974.-127с.