Тема саморазвития учителя Использование технологии уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«СТАРОКРЫМСКАЯ О.Ш. №2 »Кировский район
«Использование ТЕХНОЛОГИи УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ В ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ»
Подготовила:
Учитель математики
Гиясова З.А.
Из накопленного опыта и имеющихся знаний хочу поделиться используемой мной технологией дифференцированного обучения в личностно ориентированном подходе к обучению.
Под дифференциацией понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.
В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно математика — одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик. Ориентация же на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников.
Различают два вида дифференциации.
Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, дети могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом.
Профильная дифференциация (или дифференциация по содержанию) предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов. Однако высокий уровень учебных требований естественным образом ограничивает число учащихся, охваченных этой формой обучения.
Оба вида дифференциации сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования, хотя и в разном удельном весе. В основной школе преобладает уровневая дифференциация, не теряющая своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдается разнообразным формам профильного изучения предметов. Вместе с тем дифференциация по содержанию может проявляться уже в основной школе, где она осуществляется через кружковые занятия и факультативы.
В своей работе к дифференцированному обучению я подхожу постепенно, начиная с V класса. Первые два года посвящаю наблюдениям, изучению психологии детей, диагностике результатов обучения, накапливаю материал для непосредственного включения учащихся в дифференцированную работу. С VII по IX класс работаю с двумя-тремя группами учащихся дифференцированно. Наконец в X и XI классах, учитывая их небольшую наполняемость, планирую ввести индивидуальную работу с учащимися, поступающими в вузы, и работу с малочисленными группами.
Уровневая дифференциацияВ основе уровневого дифференцированного обучения лежит планирование результатов обучения: выделение уровня обязательной подготовки и формирование на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. Достижение обязательных результатов обучения становится тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель каждого ученика и перестраиваться содержание его работы: либо его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, либо продолжается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений.
Благодаря такому подходу дифференцированная работа получает прочный фундамент, приобретает реальный, осязаемый и для учителя и для ученика смысл. Заметно увеличиваются возможности для работы с сильными учениками, поскольку учитель уже не должен спрашивать данный на уроке материал в полном объеме со всех школьников. Кроме того, отпадает необходимость постоянно разгружать программу и снижать общий уровень требований, оглядываясь на слабых школьников.
Перечислю ряд важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации.
Выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты обучения должны быть открыты для учащихся.В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням.4. Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности.
5. Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход.
Уровневая дифференциация может осуществляться в разной форме (ее выбор во многом зависит от методов и приемов работы учителя, особенностей класса, возраста учащихся и т.д.). В качестве одной из основных предлагается формирование мобильных групп, деление на которые происходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки.
Группы могут формироваться для работы и на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. В процессе самостоятельной деятельности учащихся не стоит ограничиваться лишь дифференцированным подходом, следует варьировать индивидуальную и фронтальную формы работы в зависимости от этапа изучения темы, с потребности учащихся в помощи учителя.
Деление учащихся на группы в зависимости с достижения ими уровня обязательной подготовки носит объективный характер и при правильной организации не дает ученикам поводов для обид. Важно, что дети могут оценить собственные силы и выбрать для себя уровень целей, соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем — перейти на более высокий уровень.
Профильная дифференциация
Математика входит в число обязательных учебных предметов, при этом в общеобразовательной подготовке школьника она может иметь разный «удельный вес» как по времени, отводимому на ее изучение, так и по глубине и охвату рассматриваемого материала.
В зависимости от той роли, которую математика может играть в образовании человека, выделяют два типа таких курсов.
Курс общекультурной ориентации (назовем его курсом А), который рассчитан на учащихся, рассматривающих математику только как элемент общего образования и не предполагающих использовать ее непосредственно в будущей профессиональной деятельности.
Курсы повышенного типа, обеспечивающие дальнейшее изучение математики и ее применение в качестве элемента профессиональной подготовки. Выделим два основных курса повышенного типа.
Курс В предназначен для школьников, выбравших для себя те области деятельности, где математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира.
Курс С ориентирован на учащихся, для которых собственно математика является одной из основных целей познания.
Таким образом, для старшей ступени школы целесообразно наличие трех основных математических курсов — А, В и С. Они призваны предоставить каждому ученику возможность изучать математику на уровне, соответствующем его интересам, способностям, склонностям. Этих курсов в целом достаточно для преподавания математики по профилю любого направление
Программу по каждому из курсов А, В и С целесообразно строить по «модульному принципу». В ней должно быть две части:
инвариантная, обязательная для изучения всеми, кто выбрал этот курс;
вариативная, состоящая из разделов, из которых учитель может выбрать материал, дополняющий основную часть курса.
О взаимосвязи дифференциаций
В дифференцированном обучении математике гуманна концепция единства уровневой и профильной дифференциации, одна без другой неполноценна. Лишить ученика возможности в полной мере использовать тот или иной вид дифференциации — значит совершить антигуманный акт. Получать удовольствие от занятий математикой школьник сможет только тогда, когда дифференциация и индивидуализация (как предельная форма дифференциации) будут доступны ему в той степени, в какой он сам пожелает. В противном случае один ребенок будет учиться налегке, не напрягаясь, а другой — пытаться осилить непосильное. Первый не найдет применения имеющимся способностям и не реализует свой потенциал, второй будет чувствовать постоянное унижение, ощущать на каждом шагу собственную неполноценность и умственную убогость.
Профильная дифференциация направлена на углубленное изучение математики, расширение представлений о ее приложениях в различных областях человеческой деятельности. Иначе говоря, мы имеем дело с качественно иным уровнем обучения математике. Поэтому профильная дифференциация является эффективным средством варьирования уровней обучения предмету, независимо от того, в каком классе он преподается: в математическом, гуманитарном, техническом или общеобразовательном; без профильной дифференциации невозможна эффективная уровневая дифференциация. Выбор профиля обучения нисколько не снижает значимости уровневой дифференциации, а изменяет лишь возможности ее осуществления.
Выделение двух видов дифференциации полезно только для того, чтобы более разносторонне, глубоко, детально и полно изучить проблему дифференцированного обучения.
Подведем итоги.
Как некорректно рассуждать о времени, с которого надо начинать гуманное обучение, так некорректно говорить о времени начала дифференцированного обучения, являющегося неотъемлемой частью гуманизации. Обучение математике должно быть дифференцированным с детского сада.
Ученику необходимо предоставить возможность выбора той или иной дифференциации в любом возрасте, в любом классе, более того — на каждом уроке. Негуманно заявлять ученику, что он опоздал со своим выбором, что надо было сделать это раньше.
При выборе форм дифференциации предпочтение нужно отдавать не экстенсивным, а интенсивным формам.
Дифференциацию следует осуществлять за счет различия в подходах и методах приобретения знаний.
Важно опираться на прогрессивные методы обучения, т.е. обучать школьников на наивысшем уровне их познавательных возможностей.
Формирование групп учащихся
В основу работы я закладываю изучение способностей личности. В структуру математических способностей входят более десяти групп компонентов. Из них я выделяю две основные: быстроту усвоения и активность мышления.
Итак, в классе сформировались три группы учащихся, по-разному относящиеся к математике. Сообщаю ученикам, кто в какой группе оказался, группы отвечают уровням А, В и С.
Ребята знают, что состав групп не закреплен раз и навсегда. Со временем можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и собственным желанием.
Методика дифференцированной работы на уроке
Итак, к 7 классу передо мной три группы. Можно начинать поэтапное дифференцирование.
I этап. Дифференцированная домашняя работа
Первой группе предлагаю задания, соответствующие обязательным результатам обучения.
Второй группе даю такое же задание, к которому добавляю более сложную задачу.
Третьей группе - задание из учебника дополняю задачами из различных пособий.
2 этап. Учет знаний учащихся на уроке
На этом этапе в классе выделяются консультанты — ребята из третьей группы. Сначала проверяю их работу, затем они помогают мне проверять работу остальных групп.
3 этап. Организация базового повторения
Ликвидирую выявленные пробелы в знаниях теоретического материала, разъясняю недочеты и ошибки, допущенные учениками в самостоятельных и контрольных работах. Планируемый для повторения материал записываю на доске.
Задания каждой группе предлагаю разные.
Участникам первой группы — «Выберите из данных ответов верный», «Исправьте ошибку в...».
Участникам второй группы — «Назовите правило, по которому выполняли действие...», «Закончите решение...».
Участникам третьей группы — «Поясните причину допущенной ошибки», «Сформулируйте определения понятий, использующихся в данной задаче».
4 этап. Проверка усвоения пройденного материалаОна включает самоконтроль и работу консультантов.
5 этап. Изучение нового материала
Дифференциация проявляется по отношению ко всем учащимся уже со второго урока по новой теме.
Участники первой группы переходят от обязательных заданий к творческим.
Участники второй группы сосредоточиваются на упражнениях, требующих хорошего понимания основных положений темы.
Участники третьей группы снова и снова возвращаются к основным моментам.
6 этап. Контроль знаний (проведение самостоятельных и контрольных работ)Участники первой группы выполняют задания по образцу.
Участники второй группы выделяют главное в решении.
Участники третьей группы работают с дополнительным материалом.
Подбор заданий
Приведу пример дифференцированной самостоятельной работы по алгебре, в которой учащимся трех групп предлагаются различные задания.
Тема. Преобразование целых выражений
Задания
Участникам первой группы
1. Упростите выражение:
а ) 2c(1+c)-(c-2)(c+4);
б) (y+2)2-2y(y+2);в) 30x+3(x-5)2;г) b2+2b2-b2b-1b+1+2b(3-2b2).
Участникам второй группы
1. Разложите на множители:
а) 4a-a3;
б) ax2+2ax+a;в) 16-181y4;г) a+a2-b-b2.2. Докажите, что выражение c2-2c+12 может принимать только положительные значения.
Участникам третьей группы
1. Докажите, что при любом целом п значение выражения (2n-3)2-4n-1n+6 кратно 5.
2. Чему равно значение выражения а(а + 2) + с(с — 2а) — 2а при а — с = 7?
3. Найдите наименьшее значение выражения
4x2-4x+11.
Далее приведу пример дифференцированной самостоятельной работы по геометрии.
Тема. Признаки равенства треугольников
Задания
Участникам первой группы
Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М такая, что AM = MB. Докажите, что луч СМ — биссектриса угла АСВ.
Заполните пропуски в решении задачи.
Утверждение Обоснование
∆ABC — равносторонний
По условию
АМ=MB
…
АС = ВС
…
∆АМС = ∆ВМС
По ... признаку равенства треугольников
∠ACM = ∠BCM
…
... По определению биссектрисы угла
Участникам второй группы
Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М такая, что AM = MB. Докажите, что луч СМ - биссектриса угла АСВ.
Указание. Покажите, что:
АС = ВС.
∆АМС = ∆ВМС.
∠ACM = ∠BCM.
Участникам третьей группы
Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М такая, что AM = MB. Докажите, что луч СМ — биссектриса угла АСВ.
Как учесть познавательные интересы ученикаВ своей работе я стараюсь уважительно относиться к любому высказыванию ученика, касающемуся содержания темы. Продумываю не только, какой материал буду сообщать на уроке, но и как увязать его с интересами и субъективным опытом ученика.
Тем учащимся, кто интересуется историей, даю творческие задания, связанные с историей открытия математических фактов. Так, при изучении теоремы Пифагора предлагаю подготовить сообщение на тему «Пифагор и его школа», «Теорема Пифагора и различные способы ее доказательства».
Ученикам, склонным к естественным наукам, даю задачи, требующие дополнительных знаний из области физики, биологии и т.д. Например, такую: «Удар от падения камня, брошенного в колодец глубиной 13 м, был услышан через 3 с. Определите начальную скорость падения камня».
Ребятам, интересующимся экономикой, предлагаю следующую задачу: «Неизвестный капитал, положенный в банк под простой процент, через 5 лет оказался равным 112000 руб. Найдите первоначальный капитал и процентную ставку, если известно, что она составляет одну тысячную долю капитала».
При рассмотрении указанных задач важна форма обсуждения их решений: это должен быть диалог между учителем и учеником, направленный на личность учащегося.
Отметим, что уровневая дифференциация используется и в вариантах заданий ГИА (ОГЭ) и ЕГЭ по математике, поэтому в ходе подготовки к ним она широко применяется в школе.
Будущее нашего общества за стилем преподавания, в основе которого — выявление потребностей школьников и их удовлетворение, диалог с воспитуемыми, гуманная дифференциация и индивидуализация обучения.
Идти к ученику, идти от ученика и вновь возвращаться, в сущности, не уходя от него, возвращаться к ученику прежнему и одновременно другому - основа Человеческого образования.
Выпускник средней школы только тогда будет ей благодарен за собственное обучение и воспитание, когда в дальнейшей жизни он будет испытывать состояние комфорта в общении с другими людьми, в своей семье, когда культурная основа его образования достаточна для того, чтобы не оказаться отрезанным от всякой цивилизованной среды, им избираемой.
В процессе внедрения технологии уровневой дифференциации главная роль принадлежит учителю. Проходя через творческое сознание педагога, через его личный опыт и преобразуя этот опыт, идеи уровневой дифференциации обучения приобретают живое воплощение.
Технология уровневой дифференциации обучения направлена на непосредственную реализацию образовательных стандартов в учебном процессе. Тем самым она призвана внести весомый вклад в модернизацию образования, а значит, имеет полное право быть востребованной педагогами.
Список использованной литературы
Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике / Т.В. Кравченко// Математика в школе.-2001.- №1. -С.7-15.
Осломовская И.М. Как организовать дифференцированное обучение. – М.: 2012 – 160 с.
Шахмаев Н. М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе // Дидактика средней школы. Под ред.М. А. Данилова и М. Н. Скаткина. - М.: Просвещение, 2005. – 301 с.
Фирсов В. В. О существе уровневой дифференциации обучения / В. В. Фирсов// Е-журнал «Педагогическая наука: история, теория, практика, тенденции развития».-2008.-№1  [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://intellect-invest.org.ua/rus/pedagog_editions_e-magazine_pedagogical_science_arhiv_pn_n1_2008/.
Куприянова И.Н. Личностно-ориентированное обучение учащихся на уроках математики/ И.Н. Куприянова//Сайт «ПрофиСтарт».- Республика Бурятия, 2009 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.profistart.ru/ps/blog/37750.html.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«СТАРОКРЫМСКАЯ О.Ш. №2 »Кировский район
Доклад на тему:
«Использование ТЕХНОЛОГИи УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ В ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ»
Подготовила:
Учитель математики
Гиясова З.А.
Из накопленного опыта и имеющихся знаний хочу поделиться используемой мной технологией дифференцированного обучения в личностно ориентированном подходе к обучению.
Под дифференциацией понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.
В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно математика — одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик. Ориентация же на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников.
Различают два вида дифференциации.
Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, дети могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом.
Профильная дифференциация (или дифференциация по содержанию) предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов. Однако высокий уровень учебных требований естественным образом ограничивает число учащихся, охваченных этой формой обучения.
Оба вида дифференциации сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования, хотя и в разном удельном весе. В основной школе преобладает уровневая дифференциация, не теряющая своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдается разнообразным формам профильного изучения предметов. Вместе с тем дифференциация по содержанию может проявляться уже в основной школе, где она осуществляется через кружковые занятия и факультативы.
В своей работе к дифференцированному обучению я подхожу постепенно, начиная с V класса. Первые два года посвящаю наблюдениям, изучению психологии детей, диагностике результатов обучения, накапливаю материал для непосредственного включения учащихся в дифференцированную работу. С VII по IX класс работаю с двумя-тремя группами учащихся дифференцированно. Наконец в X и XI классах, учитывая их небольшую наполняемость, планирую ввести индивидуальную работу с учащимися, поступающими в вузы, и работу с малочисленными группами.
Уровневая дифференциация
В основе уровневого дифференцированного обучения лежит планирование результатов обучения: выделение уровня обязательной подготовки и формирование на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. Достижение обязательных результатов обучения становится тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель каждого ученика и перестраиваться содержание его работы: либо его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, либо продолжается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений.
Благодаря такому подходу дифференцированная работа получает прочный фундамент, приобретает реальный, осязаемый и для учителя и для ученика смысл. Заметно увеличиваются возможности для работы с сильными учениками, поскольку учитель уже не должен спрашивать данный на уроке материал в полном объеме со всех школьников. Кроме того, отпадает необходимость постоянно разгружать программу и снижать общий уровень требований, оглядываясь на слабых школьников.
Перечислю ряд важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации.
Выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты обучения должны быть открыты для учащихся.
В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням.
4. Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности.
5. Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход.
Уровневая дифференциация может осуществляться в разной форме (ее выбор во многом зависит от методов и приемов работы учителя, особенностей класса, возраста учащихся и т.д.). В качестве одной из основных предлагается формирование мобильных групп, деление на которые происходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки.
Группы могут формироваться для работы и на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. В процессе самостоятельной деятельности учащихся не стоит ограничиваться лишь дифференцированным подходом, следует варьировать индивидуальную и фронтальную формы работы в зависимости от этапа изучения темы, с потребности учащихся в помощи учителя.
Деление учащихся на группы в зависимости с достижения ими уровня обязательной подготовки носит объективный характер и при правильной организации не дает ученикам поводов для обид. Важно, что дети могут оценить собственные силы и выбрать для себя уровень целей, соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем — перейти на более высокий уровень.
Профильная дифференциация
Математика входит в число обязательных учебных предметов, при этом в общеобразовательной подготовке школьника она может иметь разный «удельный вес» как по времени, отводимому на ее изучение, так и по глубине и охвату рассматриваемого материала.
В зависимости от той роли, которую математика может играть в образовании человека, выделяют два типа таких курсов.
Курс общекультурной ориентации (назовем его курсом А), который рассчитан на учащихся, рассматривающих математику только как элемент общего образования и не предполагающих использовать ее непосредственно в будущей профессиональной деятельности.
Курсы повышенного типа, обеспечивающие дальнейшее изучение математики и ее применение в качестве элемента профессиональной подготовки. Выделим два основных курса повышенного типа.
Курс В предназначен для школьников, выбравших для себя те области деятельности, где математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира.
Курс С ориентирован на учащихся, для которых собственно математика является одной из основных целей познания.
Таким образом, для старшей ступени школы целесообразно наличие трех основных математических курсов — А, В и С. Они призваны предоставить каждому ученику возможность изучать математику на уровне, соответствующем его интересам, способностям, склонностям. Этих курсов в целом достаточно для преподавания математики по профилю любого направление
Программу по каждому из курсов А, В и С целесообразно строить по «модульному принципу». В ней должно быть две части:
инвариантная, обязательная для изучения всеми, кто выбрал этот курс;
вариативная, состоящая из разделов, из которых учитель может выбрать материал, дополняющий основную часть курса.
О взаимосвязи дифференциаций
В дифференцированном обучении математике гуманна концепция единства уровневой и профильной дифференциации, одна без другой неполноценна. Лишить ученика возможности в полной мере использовать тот или иной вид дифференциации — значит совершить антигуманный акт. Получать удовольствие от занятий математикой школьник сможет только тогда, когда дифференциация и индивидуализация (как предельная форма дифференциации) будут доступны ему в той степени, в какой он сам пожелает. В противном случае один ребенок будет учиться налегке, не напрягаясь, а другой — пытаться осилить непосильное. Первый не найдет применения имеющимся способностям и не реализует свой потенциал, второй будет чувствовать постоянное унижение, ощущать на каждом шагу собственную неполноценность и умственную убогость.
Профильная дифференциация направлена на углубленное изучение математики, расширение представлений о ее приложениях в различных областях человеческой деятельности. Иначе говоря, мы имеем дело с качественно иным уровнем обучения математике. Поэтому профильная дифференциация является эффективным средством варьирования уровней обучения предмету, независимо от того, в каком классе он преподается: в математическом, гуманитарном, техническом или общеобразовательном; без профильной дифференциации невозможна эффективная уровневая дифференциация. Выбор профиля обучения нисколько не снижает значимости уровневой дифференциации, а изменяет лишь возможности ее осуществления.
Выделение двух видов дифференциации полезно только для того, чтобы более разносторонне, глубоко, детально и полно изучить проблему дифференцированного обучения.
Подведем итоги.
Как некорректно рассуждать о времени, с которого надо начинать гуманное обучение, так некорректно говорить о времени начала дифференцированного обучения, являющегося неотъемлемой частью гуманизации. Обучение математике должно быть дифференцированным с детского сада.
Ученику необходимо предоставить возможность выбора той или иной дифференциации в любом возрасте, в любом классе, более того — на каждом уроке. Негуманно заявлять ученику, что он опоздал со своим выбором, что надо было сделать это раньше.
При выборе форм дифференциации предпочтение нужно отдавать не экстенсивным, а интенсивным формам.
Дифференциацию следует осуществлять за счет различия в подходах и методах приобретения знаний.
Важно опираться на прогрессивные методы обучения, т.е. обучать школьников на наивысшем уровне их познавательных возможностей.
Формирование групп учащихся
В основу работы я закладываю изучение способностей личности. В структуру математических способностей входят более десяти групп компонентов. Из них я выделяю две основные: быстроту усвоения и активность мышления.
Итак, в классе сформировались три группы учащихся, по-разному относящиеся к математике. Сообщаю ученикам, кто в какой группе оказался, группы отвечают уровням А, В и С.
Ребята знают, что состав групп не закреплен раз и навсегда. Со временем можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и собственным желанием.
Методика дифференцированной работы на уроке
Итак, к 7 классу передо мной три группы. Можно начинать поэтапное дифференцирование.
I этап. Дифференцированная домашняя работа
Первой группе предлагаю задания, соответствующие обязательным результатам обучения.
Второй группе даю такое же задание, к которому добавляю более сложную задачу.
Третьей группе - задание из учебника дополняю задачами из различных пособий.
2 этап. Учет знаний учащихся на уроке
На этом этапе в классе выделяются консультанты — ребята из третьей группы. Сначала проверяю их работу, затем они помогают мне проверять работу остальных групп.
3 этап. Организация базового повторения
Ликвидирую выявленные пробелы в знаниях теоретического материала, разъясняю недочеты и ошибки, допущенные учениками в самостоятельных и контрольных работах. Планируемый для повторения материал записываю на доске.
Задания каждой группе предлагаю разные.
Участникам первой группы — «Выберите из данных ответов верный», «Исправьте ошибку в...».
Участникам второй группы — «Назовите правило, по которому выполняли действие...», «Закончите решение...».
Участникам третьей группы — «Поясните причину допущенной ошибки», «Сформулируйте определения понятий, использующихся в данной задаче».
4 этап. Проверка усвоения пройденного материала
Она включает самоконтроль и работу консультантов.
5 этап. Изучение нового материала
Дифференциация проявляется по отношению ко всем учащимся уже со второго урока по новой теме.
Участники первой группы переходят от обязательных заданий к творческим.
Участники второй группы сосредоточиваются на упражнениях, требующих хорошего понимания основных положений темы.
Участники третьей группы снова и снова возвращаются к основным моментам.
6 этап. Контроль знаний (проведение самостоятельных и контрольных работ)
Участники первой группы выполняют задания по образцу.
Участники второй группы выделяют главное в решении.
Участники третьей группы работают с дополнительным материалом.
Подбор заданий
Приведу пример дифференцированной самостоятельной работы по алгебре, в которой учащимся трех групп предлагаются различные задания.
Тема. Преобразование целых выражений
Задания
Участникам первой группы
1. Упростите выражение:
а ) 2c(1+c)-(c-2)(c+4);
б) (y+2)2-2y(y+2);в) 30x+3(x-5)2;г) b2+2b2-b2b-1b+1+2b(3-2b2).
Участникам второй группы
1. Разложите на множители:
а) 4a-a3;
б) ax2+2ax+a;в) 16-181y4;г) a+a2-b-b2.2. Докажите, что выражение c2-2c+12 может принимать только положительные значения.
Участникам третьей группы
1. Докажите, что при любом целом п значение выражения (2n-3)2-4n-1n+6 кратно 5.
2. Чему равно значение выражения а(а + 2) + с(с — 2а) — 2а при а — с = 7?
3. Найдите наименьшее значение выражения
4x2-4x+11.
Далее приведу пример дифференцированной самостоятельной работы по геометрии.
Тема. Признаки равенства треугольников
Задания
Участникам первой группы
Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М такая, что AM = MB. Докажите, что луч СМ — биссектриса угла АСВ.
Заполните пропуски в решении задачи.
Утверждение Обоснование
∆ABC — равносторонний
По условию
АМ=MB
…
АС = ВС
…
∆АМС = ∆ВМС
По ... признаку равенства треугольников
∠ACM = ∠BCM
…
... По определению биссектрисы угла
Участникам второй группы
Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М такая, что AM = MB. Докажите, что луч СМ - биссектриса угла АСВ.
Указание. Покажите, что:
АС = ВС.
∆АМС = ∆ВМС.
∠ACM = ∠BCM.
Участникам третьей группы
Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М такая, что AM = MB. Докажите, что луч СМ — биссектриса угла АСВ.
Как учесть познавательные интересы ученика
В своей работе я стараюсь уважительно относиться к любому высказыванию ученика, касающемуся содержания темы. Продумываю не только, какой материал буду сообщать на уроке, но и как увязать его с интересами и субъективным опытом ученика.
Тем учащимся, кто интересуется историей, даю творческие задания, связанные с историей открытия математических фактов. Так, при изучении теоремы Пифагора предлагаю подготовить сообщение на тему «Пифагор и его школа», «Теорема Пифагора и различные способы ее доказательства».
Ученикам, склонным к естественным наукам, даю задачи, требующие дополнительных знаний из области физики, биологии и т.д. Например, такую: «Удар от падения камня, брошенного в колодец глубиной 13 м, был услышан через 3 с. Определите начальную скорость падения камня».
Ребятам, интересующимся экономикой, предлагаю следующую задачу: «Неизвестный капитал, положенный в банк под простой процент, через 5 лет оказался равным 112000 руб. Найдите первоначальный капитал и процентную ставку, если известно, что она составляет одну тысячную долю капитала».
При рассмотрении указанных задач важна форма обсуждения их решений: это должен быть диалог между учителем и учеником, направленный на личность учащегося.
Отметим, что уровневая дифференциация используется и в вариантах заданий ГИА (ОГЭ) и ЕГЭ по математике, поэтому в ходе подготовки к ним она широко применяется в школе.
Будущее нашего общества за стилем преподавания, в основе которого — выявление потребностей школьников и их удовлетворение, диалог с воспитуемыми, гуманная дифференциация и индивидуализация обучения.
Идти к ученику, идти от ученика и вновь возвращаться, в сущности, не уходя от него, возвращаться к ученику прежнему и одновременно другому - основа Человеческого образования.
Выпускник средней школы только тогда будет ей благодарен за собственное обучение и воспитание, когда в дальнейшей жизни он будет испытывать состояние комфорта в общении с другими людьми, в своей семье, когда культурная основа его образования достаточна для того, чтобы не оказаться отрезанным от всякой цивилизованной среды, им избираемой.
В процессе внедрения технологии уровневой дифференциации главная роль принадлежит учителю. Проходя через творческое сознание педагога, через его личный опыт и преобразуя этот опыт, идеи уровневой дифференциации обучения приобретают живое воплощение.
Технология уровневой дифференциации обучения направлена на непосредственную реализацию образовательных стандартов в учебном процессе. Тем самым она призвана внести весомый вклад в модернизацию образования, а значит, имеет полное право быть востребованной педагогами.
Список использованной литературы
Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике / Т.В. Кравченко// Математика в школе.-2001.- №1. -С.7-15.
Осломовская И.М. Как организовать дифференцированное обучение. – М.: 2012 – 160 с.
Шахмаев Н. М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе // Дидактика средней школы. Под ред.М. А. Данилова и М. Н. Скаткина. - М.: Просвещение, 2005. – 301 с.
Фирсов В. В. О существе уровневой дифференциации обучения / В. В. Фирсов// Е-журнал «Педагогическая наука: история, теория, практика, тенденции развития».-2008.-№1  [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://intellect-invest.org.ua/rus/pedagog_editions_e-magazine_pedagogical_science_arhiv_pn_n1_2008/.
Куприянова И.Н. Личностно-ориентированное обучение учащихся на уроках математики/ И.Н. Куприянова//Сайт «ПрофиСтарт».- Республика Бурятия, 2009 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.profistart.ru/ps/blog/37750.html.