Рабочая программа по элективному курсу Решение нестандартных задач 8 класс
РАССМОТРЕНО
на заседании МО
протокол №__
от «____» _________2016 г.
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
___________ /Кузнецова Н.И./
«____» _________2016 г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор школы
________________/Ефимов П.И./
«____» _________2016 г.
Элективного курса
по алгебре и начала анализа
8 класс
«Решение нестандартных задач»
Составитель программы:
учитель математики
Карпунина М.М.
г. Саранск 2016 г.
Пояснительная записка.
Программа предназначена для учащихся 8 классов и посвящена основным темам курса математики основной школы: «Процентные расчёты на каждый день», «Квадратный трёхчлен и его корни», «Модуль», рассчитана программа на 34 часа.
Программа предоставляет возможность расширить и углубить знания на уровне повышенных требований, развивает учебную мотивацию учащихся, готовит учащихся к успешному прохождению государственной итоговой аттестации по математике в новой форме.
Содержание курса представляет собой расширенный, углубленный вариант какого-то раздела базового учебного предмета. Курс состоит из 3 модулей: «Процентные расчёты на каждый день», «Квадратный трёхчлен и его корни», «Модуль».
1 модуль «Процентные расчёты на каждый день». (12ч.)
Основные цели:
Сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большего круга задач, показав широту применения процентных расчётов в реальной жизни;
Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
Сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
Решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
Привить учащимся основы экономической грамотности;
Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
В результате изучения курса учащиеся должны:
Понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
Уметь соотносить процент с соответствующей дробью.
Знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
Производить прикидку и оценку результатов вычислений;
При вычислениях сочетать устные и письменные приёмы, применять калькулятор, использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
Содержание программы.
Тема 1. Проценты.(1 ч).
Сообщается история появления процентов; основные понятия. Метод обучения: лекция.
Тема 2. Основные задачи на проценты (3ч.)
Устраняются пробелы по решению основных задач на проценты; нахождения процента от числа; нахождения числа по его проценту; нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приёмах решения задач. Метод обучения: объяснение, беседа. Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 3. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (3ч.)
Показ широты применения в жизни процентных расчётов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит. Решение задач, связанных с банковскими расчётами. Форма занятий: объяснение, практическая работа. Метод обучения: выполнение тренировочных заданий.
Тема 4. Задачи на сплавы, смеси, растворы. (3ч.)
Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Форма занятий: комбинированный.
Тема 5. Решение задач по всему курсу (2ч.)
Метод занятий: беседа, творческая работа.
Форма контроля: самостоятельная работа.
2 модуль «Модуль» (10ч)
Основные цели:
Повторить и уточнить знания учащихся ;
Рассмотреть свойства модуля;
Способствовать выработке навыков в упрощении выражений, содержащих модуль.
Основные задачи:
Научить использовать основное определение модуль к решению задач;
Овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
Приобрести определённую математическую культуру;
Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Содержание программы.
Тема 1. Модуль. Общие сведения. Свойства.
Абсолютная величина, основные свойства модуля. Форма обучения: лекция и отработка решения задач.
Тема 2. Геометрический смысл модуля. (1ч)
Ввести основное геометрическое толкование модуля.
Тема 3. Решение уравнений , содержащие модуль (3ч.)
Познакомить учащихся с решением некоторых типов уравнений, содержащих модуль.
Форма обучения: лекция и отработка решения уравнений Метод контроля: самостоятельная работа.
Тема 4. Решение неравенств, содержащие модуль
Познакомить учащихся с решением некоторых типов неравенств, содержащих модуль.
Форма обучения: лекция и отработка решения неравенств. Метод контроля: самостоятельная работа, творческие задания.
Тема 5. Графики функций, содержащие модуль.
Научить строить графики, содержащие модуль, закрепить изученный материал в ходе решения задач и исследования функций. Знать виды простейших графиков.
3 модуль «Квадратный трёхчлен и его приложения». ( 15ч. )
Основные цели:
Восполнить некоторые пробелы основного курса по квадратным трёхчленам;
Показать некоторые нестандартные приёмы решения задач на основе свойств квадратного трёхчлена;
Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
Формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.
Основные задачи:
Научить учащихся решать задачи более высокой сложности;
Овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
Приобрести определённую математическую культуру;
Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Содержание программы.
Тема 1. Квадратный трёхчлен. (2ч.)
Понятие квадратного трёхчлена, общие сведения, значение квадратного трёхчлена при различных значениях переменной, корни квадратного трёхчлена, составление квадратного трёхчлена по его корням, разложение квадратного трёхчлена на линейные множители разными способами.
Метод обучения: беседа, объяснение. Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 2. Исследование корней квадратного трёхчлена (3ч.)
Разложение корней квадратного трёхчлена, применение свойств квадратного трёхчлена при решении задач, квадратный трёхчлен и параметр.
Форма обучения: объяснение, практическая работа. Метод обучения: решение тренировочных задач. Форма контроля: самостоятельная работа в форме исследования.
Тема 3. Решение разнообразных задач.(3ч.)
Решение дополнительных задач на разложение с параметрами.
Форма обучения: объяснение, практическая работа. Метод обучения: решение тренировочных задач. Творческие задания.
Тема 4. Исследование корней квадратного трёхчлена (4ч.)
Использование графика функций решить квадратные уравнения, неравенства и их системы.
Метод обучения : практическая работа, решение тренировочных задач, творческие задания. Календарно-тематическое планирование
№
Урока
тема
Всего
часов
В том числе
Дата проведения
лекция
практика
семинар
контроль
по плану
по факту
8А
8Б
8А
8Б
1
Понятие проценты
1
1
2
3
4
Основные задачи на проценты
3
2
1
5
6
7
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
3
1
2
8
9
10
Задачи на сплавы, смеси, растворы.
3
1
2
1
11
12
Решение задач по всему курсу
2
1
1
13
Модуль. Общие сведения. Свойства.
1
0,5
0,5
14
Геометрический смысл модуля
1
1
15
16
17
Решение уравнений , содержащие модуль
3
2
1
18
19
20
Решение неравенств, содержащие модуль
3
2
1
21
22
Графики функций, содержащие модуль.
2
1
1
23
24
Квадратный трёхчлен
2
0,5
1.5
25
26
27
Исследование корней квадратного трёхчлена
3
1
1,5
0.5
28
29
30
Решение разнообразных задач
3
1
1
1
31
32
33
34
Решение уравнений и неравенств квадратичной функции графически
4
1
2
1
всего
34
Литература.
В.Н. Студецкая, Л.С.сагателова, Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов, Волгоград: Учитель, 2007.
Г.П.Башарин. Начала финансовой математики. – М.: 1997.
М.И.Водинчар. Г.А.Лайкова, Ю.К.рябова. Решение задач на смеси, сплавы, растворы методом уравнений.-математика в школе. – 2001 - №4.
Ш.Цыганов. десять правил расположения корней квадратного трёхчлена .- математика. - № 18. – 2002
15