Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики»

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Троицко – Сунгурская средняя общеобразовательная школа
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
____________ Е.А.ЕремееваПротокол № __
от «___» ______2015 г.
«Согласовано»
Зам. директора по УВР______________С.В. Талалова«___» ______________ 2015 г.
«Утверждаю»
Директор школы ____________ С.В. Иванова
Приказ №__
от «___» ____________ 2015 г.
Рабочая программа
элективного курса
«Избранные вопросы математики»
9 класс
Учитель: Еремеева Елена Александровна
Аннотация
Элективный курс «Избранные вопросы математики» носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и навыков, полученных в 7-9 классах средней школы, а также на расширение и углубление теоретических знаний по математике. Курс рассчитан на обучающихся общеобразовательного класса, желающих хорошо подготовиться к ОГЭ и к дальнейшему изучению математики в старшей школе, ССУЗах, ВУЗах.
Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на один год обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 34 часа.
Программа включает в себя:
пояснительную записку;
содержание программы;
календарно – тематическое планирование;
список литературы.
Пояснительная записка
Экзамен по математике за курс основной школы является обязательным для выпускников 9-х классов. Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» способствует лучшему усвоению курса математики и успешного прохождения ОГЭ.
В готовности учащихся к сдаче экзамена в форме ОГЭ можно выделить следующие составляющие:
-информационная готовность (информированность о правилах поведения на экзамене, информированность о правилах заполнения бланков и т.д.);
-предметная готовность или содержательная (готовность по определенному предмету, умение решать тестовые задания);
-психологическая готовность (состояние готовности – "настрой", внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).
Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры и геометрии.
Программа данного элективного курса имеет ряд особенностей:
- интеграция разных тем;
- практическая значимость для обучающихся;
- использование теоретического материала в электронной форме, который соответствует кодификатору элементов содержания контрольно-измерительных материалов ОГЭ, что позволяет самостоятельно изучить материалы в случае пропуска занятий - применение тестовых материалов и заданий, составленных по контрольно-измерительным материалам ОГЭ по математике 2015.г. и позволяющих проводить контроль и самоконтроль знаний по всем блокам содержания ОГЭ.
дифференцированный подход к выпускникам при подготовке к ОГЭ.
Курс ориентирован на формирование базовой математической компетентности и способствует созданию положительной мотивации обучения. В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ОГЭ.
Первый принцип – тренировочный. На консультациях учащимся предлагаются тренировочные тесты, выполняя которые дети могут оценить степень подготовленности к экзаменам.
Второй принцип – индивидуальный. На консультациях ученик может не только выполнить тест, но и получить ответы на вопросы, которые вызвали затруднение.
Третий принцип – временной. Все тренировочные тесты следует проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя - за какое время сколько заданий они успевают решить.
Четвертый принцип – контролирующий. Это необходимо, поскольку тест по своему назначению ставит всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов.
Следуя этим принципам, формирую у учеников навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации и самоконтроля.
Цели и задачи
Занятия направлены на систематизацию знаний. Формы организации учебного процесса направлены на углубление индивидуализации процесса обучения. Основным результатом является успешное выполнение заданий экзамена. Практическое использование занятий состоит в возможности успешно сдать экзамен по алгебре, а также объективно оценить уровень своих знаний.
Изучение разноуровневой программы направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В данной программе содержание образования развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных чисел; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели:
подготовка учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами;
развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе работы с различными источниками информации, умений по выполнению типовых заданий, применяемых в контрольно-измерительных материалах ОГЭ;
воспитание культуры труда при работе с цифровыми образовательными ресурсами.
Задачи:
повторение, закрепление и углубление знаний по основным разделам школьного курса математики;
формирование умения осуществлять разнообразные виды самостоятельной деятельности;
развитие самоконтроля и самооценки знаний с помощью различных форм тестирования.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Элективный курс «Технология подготовки к ОГЭ по математике» рассчитан на один год обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 34 часа.
Основные средства обучения:
электронные учебные пособия;
теоретические материалы в электронном и печатном формате;
видеофильмы, таблицы, схемы, математические модели в электронном формате;
различные варианты контрольно-измерительных материалов ОГЭ по математике.
Педагогические технологии: развивающего обучения, ИКТ.
Общая характеристика курса
В экзаменационной работе выделены три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» -одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне.
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1-8 заданий, в части 2 - 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части1-5 заданий, в части 2 - 3 задания.
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий.
Занятия направлены на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в новой форме. Основной особенностью этих занятий является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.
Содержание программы
Тема 1. Алгебраические выражения и их преобразования (7 ч)
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 2. Уравнения и неравенства (5 ч)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений. Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 3. Числовые последовательности и прогрессии. (3 ч)
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи
Тема 4. Функции и графики (5 ч)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно -пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 5. Геометрия (4 ч)
Вычисление длин. Вычисление углов. Выбор верных утверждений. Вычисление площадей плоских фигур. Тригонометрия. Решение прикладных задач геометрии.
Тема 6. Статистка и теория вероятностей. (2 ч)
Тема 7. Решение текстовых задач. (6 ч)
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.


Календарно – тематическое планирование
№ Дата Наименование темы Кол-во часов Формы организации учебной деятельности Виды контроля Домашнее задание
1 Знакомство с кодификатором, спецификатором и демоверсией ОГЭ 2015 года. 1 Познакомиться с КИМами ОГЭ
Алгебраические выражения и их преобразования (7 ч)
2 Обыкновенные и десятичные дроби 1 Урок-практикум Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
3 Стандартный вид числа 1 Урок-практикум Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
4 Алгебраические дроби и их преобразования 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
5 Многочлены. Приемы разложения на множители. 1 Урок-практикум Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
6 Степени с целым показателем и их свойства 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
7 Арифметический квадратный корень и его свойства 1 Урок-практикум Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
8 Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной. 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
Уравнения, неравенства и их системы (5 ч)
9 Способы решения линейных, квадратных, дробно - рациональных уравнений 1 Урок - лекция Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
10 Различные методы решения систем
уравнений с двумя переменными (способ сложения, способ подстановки). 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
11 Числовые неравенства и их свойства 1 Урок-практикум Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
12 Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем. 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
13 Решение квадратных неравенств 1 Урок - лекция Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
Числовые последовательности и прогрессии (3 ч)
14 Решение задач с применением формулы п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии. 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
15 Решение задач с применением формулы п-го члена и суммы п-первых членов геометрической прогрессии. 1 Урок-практикум Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
16 Применение аппарата уравнений и неравенств к решению задач на прогрессии 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
Функции и графики (5 ч)
17 Чтение графиков и диаграмм реальных зависимостей. 1 Урок-практикум Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
18 «Считывание» свойств функций по ее графику. Анализ графиков. 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
19 Функции, их свойства и графики (линейная, квадратичная, обратно - пропорциональная). 1 Урок - лекция Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
20 Построение более сложных графиков (кусочно - заданные, с «выбитыми» точками и т.д.) 1 Урок - лекция Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
21 Установление соответствия между графиком функций и ее аналитическим заданием. 1 Урок - лекция Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
Геометрия (4 ч)
22 Вычисление длин сторон различных геометрических фигур 1 Урок - лекция Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
23 Вычисление длин сторон различных геометрических фигур 1 Урок-практикум Индивидуальная работа по карточкам Решение задач из сборника ОГЭ
24 Вычисление градусных мер углов различных геометрических фигур 1 Урок - лекция Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
25 Вычисление градусных мер углов различных геометрических фигур 1 Урок-практикум Индивидуальная работа по карточкам Решение задач из сборника ОГЭ
Статистика и теория вероятностей (2 ч)
26 Статистика 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
27 Теория вероятностей 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
Решение текстовых задач (6 ч)
28 Решение задач на движение по прямой 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
29 Решение задач на совместную работу 1 Урок - лекция Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
30 Решение задач на движение по реке 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
31 Решение задач на проценты 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
32 Решение задач на смеси и сплавы 1 Урок - лекция Фронтальный опрос Решение задач из сборника ОГЭ
33 Решение задач практической направленности 1 Урок-практикум Индивидуальная работа у доски Решение задач из сборника ОГЭ
Итоговое повторение (1 ч)
34 Итоговое повторение 1 Урок-практикум Самостоятельная диагностическая работа Решение задач из сборника ОГЭ
Требования к уровню подготовки выпускников
Часть 1

№ задания Модуль «Алгебра»
1. Уметь выполнять вычисления и преобразования
2. Уметь выполнять вычисления и преобразования
3. Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
4. Уметь решать уравнения, неравенства и их системы
5. Уметь строить и читать графики функций
6. Уметь строить и читать графики функций
7. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
8. Уметь решать уравнения, неравенства и их системы
Модуль « Геометрия»
9. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
10. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
11. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
12. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
13. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения
Модуль « Реальная математика»
14. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
15. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей
16. Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные отношением, пропорциональностью величин, дробями, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов
17. Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
18. Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках
19. Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики
20. Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами
Часть 2
Модуль « Алгебра»
21. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций
22. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели
23. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели
Модуль «Геометрия»
24. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
25.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения
26. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Список  литературы
1. ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике . Все задачи части 1/
И.В. Ященко,Л.О.Рослова и др.; под ред. А.Л. Семенова,И.В. Ященко-М., Издательство « Экзамен» , издательство МЦНМО, 2014
2. Семенов А.В. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2014.Учебное пособие./А.В.Семенов,А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров; под ред. И.В.Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования._М.: Интеллект_Центр,2014.
3. Математика.Базовый уровень ГИА_2014.Пособие для «чайников».Модуль1:Алгебра /Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.-Ростов-на-Дону: Легион,2014
4. Математика. Базовый уровень ГИА_2014.Пособие для «чайников». Модуль2:Геометрия /Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.-Ростов-на-Дону: Легион,2014
5. Математика. Базовый уровень ГИА_2014.Пособие для «чайников».Модуль3: Реальная математика /Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.-Ростов-на-Дону: Легион,2014
Список электронных ресурсов
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий
http://www.mathgia.ru/ - открытый банк заданий по математике
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений