Методические указания к выполнению самостоятельных работ по дисциплине Математика для студентов 2 курса специальности 08.02.09
ДЕПАРТАМЕНТ ВНУТРЕННЕЙ И КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«БЕЛГОРОДСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
обучающимся по выполнению самостоятельныхработ
учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»
Белгород
2015
Одобрена Предметно-цикловой комиссией
математических и естественно – научных дисциплин
Разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Математика» по профессии/специальности 08.02.09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий».
Протокол № _____
от «__» _____________2015 г.
Председатель предметной(цикловой) комиссии
______________________
подпись Ф.И.О.
Заместитель директора по учебно-
методической работе
______________________
подпись Ф.И.О.
Составитель:
Демьяненко Алеся Васильевна, преподаватель математики и информатики ОГАПОУ «БСК»
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ПОО
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка 3
Виды самостоятельных работ 4
Тематическое планирование внеаудиторной самостоятельной работы 6
Содержание внеаудиторной самостоятельной работы 9
Критерии оценки внеаудиторной самостоятельной работы студентов 23
Литература 24
Приложения 25
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине «Математика» предназначены для студентов специальности 08.02.09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий».
Внеаудиторная самостоятельная работа проводится с целью:
систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;
углубления и расширения теоретических знаний;
формирования умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;
развития познавательных способностей и активности обучающихся: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности, организованности;
формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, совершенствованию и самоорганизации;
формирования общих и профессиональных компетенций
развитию исследовательских умений.
Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия. По дисциплине «Математика» используются следующие виды заданий для внеаудиторной самостоятельной работы:
работа с учебной и справочной литературой, конспектами лекций;
составление опорного конспекта;
решение задач;
подготовка докладов, рефератов;
создание презентаций.
Перед выполнением студентами внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж по выполнению задания, который включает цель задания, его содержание, сроки выполнения, ориентировочный объем работы, основные требования к результатам работы, критерии оценки.
В качестве форм и методов контроля внеаудиторной самостоятельной работы студентов используются самоотчеты, тестирование, практические и контрольные работы.
Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:
уровень освоения студентом учебного материала;
умение студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
уровень умения активно использовать электронные образовательные ресурсы, находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике
обоснованность и четкость изложения ответа;
оформление материала в соответствии с требованиями.
уровень умения четко сформулировать проблему, предложив ее решение, критически оценить решение и его последствия;
уровень умения определить, проанализировать альтернативные возможности, варианты действий;
уровень умения сформулировать собственную позицию, оценку и аргументировать ее.
Задания для внеаудиторной самостоятельной работы рассчитаны на 165 часов.
ПЕРЕЧЕНЬ ВИДОВ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
В учебном процессе выделяют два вида самостоятельной работы:
аудиторная;
внеаудиторная.
Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию.
Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.
Содержание внеаудиторной самостоятельной определяется в соответствии с рекомендуемыми видами заданий согласно примерной и рабочей программ учебной дисциплины.
Виды заданий, которые могут быть использованы для организации внеаудиторной самостоятельной работы:
для овладения знаниями: чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы), конспектирование текста, выписки из текста, работа со словарями и справочниками, ознакомление с нормативными документами, учебно-исследовательская работа, использование аудио- и видеозаписей, компьютерной техники и Интернета и др.для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции, обработка текста, повторная работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы, аудио и видеозаписей, составление плана, составление таблиц для систематизации учебного материала, ответ на контрольные вопросы, заполнение рабочей тетради, аналитическая обработка текста (аннотирование, рецензирование, реферирование, конспект-анализ и другие), подготовка мультимедиа сообщений-докладов к выступлению на семинаре (конференции), материалов-презентаций, подготовка реферата, составление библиографии, тематических кроссвордов, тестирование и др.
для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу,решение вариативных задач, выполнение чертежей, схем, выполнение расчетов (графических работ), решение ситуационных задач.
Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами студентов в зависимости от цели, объема, конкретной тематики самостоятельной работы, уровня сложности, уровня умений студентов.
Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы студентов может осуществляться в пределах времени, отведенного на обязательные учебные занятия по дисциплине и внеаудиторную самостоятельную работу студентов по дисциплине, может проходить в письменной, устной или смешанной форме.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Наименование тем Вид и название работы студента Количество часов
Функция. Предел функции. Непрерывность функции Вычисление пределов функций 3
Производная и дифференциал функции. Приложение производной к решению задач Решение задач на закрепление правил дифференцирования
Решение задач на полное исследование функции и построение эскиза графика 4
Интеграл и его приложения Вычисление неопределённых интегралов
Интегрирование методом замены переменных
Работа с литературой по теме и решение задач (составление опорного конспекта). Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции 5
Комплексные числа Решение содержательных задач
Действия с комплексными числами в алгебраической форме 4
Дифференциальные уравнения Работа с литературой по теме и решение задач (составление опорного конспекта). 2
Элементы теории вероятностей и математической статистики Вычисление вероятности события, используя определение вероятности и простейшие комбинаторные схемы
Выполнение домашнего задания в виде решения задач.
2
Всего (в том числе ч. консультации): 25 ч.
СОДЕРЖАНИЕ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Самостоятельная работа №1
Тема: Работа с литературой по теме «Вычисление пределов».
Количество часов: 3
Цель работы: Освоить понятие числовой последовательности, научиться применять основную формулу производной (на языке пределов), для дифференцирования функций.
Порядок выполнения работы
Подбор литературы для повторения темы.
Ответы на контрольные вопросы; выполнение задания для самоконтроля.
Оформление отчета о работе.
Контрольные вопросы.
Какую последовательность называют числовой
Свойства и способы задания числовой последовательности
Что называют приращением аргумента; приращением функции; производной функцией?
Как вычисляют производную функции в точке х?
Сформулируйте теорему о производной: а) суммы двух функций; б) функции
f(x) = Au(x), где А – данное число.
Задания для самоконтроля.
Вариант 1
Найдите производную функции в любой точке х € R: у = (3х - 2)3.
Вычислите значение производной функции f(x) точке х0, если f(x) = -5х3 + 7х2 + х, х0 = 1.
Определите, при каких значениях х производная функции у = х3 + 3х2 - 17 равна нулю; положительна; отрицательно.
Вариант 2
1) Найдите производную функции в любой точке х € R: у = (2х + 3)3.
2) Вычислите значение производной функции f(x) точке х0, если f(x) = 4х3 -3х2 -2х, х0 = 0.
3) Определите, при каких значениях х производная функции у = х3 + 5х2 – 13х +7 равна нулю; положительна; отрицательно.
Форма отчетности и контроля: задача с решением, защита, оценка.
Самостоятельная работа №2
Тема: Выполнение упражнений на вычисление производных элементарных функций.
Количество часов: 2
Цель работы: Научиться решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Порядок выполнения работы
1.Изучить литературу по теме
2. Выполнить задания своего варианта
Вариант №1
Найти производную
. Найти производную сложной функции
а) б) в)
Найдите производную в точке (3) и
Вариант №2
Найти производную
2. Найдите производную в точке (-2) и
Форма отчетности и контроля: задачи с решениями, защита, оценка.
Самостоятельная работа №3
Тема:Выполнение индивидуальной работы по теме: «Производные основных элементарных функций»
Количество часов: 2
Цель работы: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал, научиться вычислять производное элементарных функций, и производные сложных функций.
Порядок выполнения работы:
1. Изучить литературу по теме
2. Вычислите производные функций:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
2.
3.
4.
5. Форма отчетности и контроля:задачи с решениями, защита, оценка
Самостоятельная работа №4
Тема:Работа с литературой по теме: «Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства»
Количество часов: 1
Цель работы: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал.
Порядок выполнения работы:
Изучить литературу по теме и ответить на вопросы:
1. Что такое первообразная?
2. Что такое неопределённый интеграл?
3. Свойства неопределённого интеграла.?4. Что собой представляет результат вычисления неопределённого интеграла?
5. Таблица неопределённых интегралов.
Форма отчетности и контроля: ответы на вопросы преподавателя, оценка.
Самостоятельная работа №5
Тема:Вычисление неопределённых интегралов
Количество часов: 2
Цель работы: научиться использовать теорему Лапласа для вычисления определителей.
Порядок выполнения работы
Подбор литературы для повторения темы.
Ответить на контрольные вопросы
Решить задание №2 из своего варианта и сделать проверку;.Оформление отчета о работе.
I вариант II вариант
1. Контрольные вопросы
а) что такое неопределенный интеграл?
б) как проверить результаты интегрирования?
2. Найти неопределенный интеграл:
1) ;
2) ;
3);
4) ;
5) ;
6) ; ;
;
;
;
;
.
Форма отчетности и контроля: задачи с решениями, защита, оценка.
Самостоятельная работа №6
Тема:Интегрирование методом замены переменных и по частям
Количество часов: 1
Цель работы: научиться интегрировать различными методами (метод замены и по частям)
Порядок выполнения работы
Подбор литературы для изучения темы.
Ответы на контрольные вопросы; выполнение задания для самоконтроля.
Оформление отчета о работе.
Контрольные вопросы.
Какую функцию называют первообразной для функции f(x) на интервалеa;b?Верно ли, что если функция F(x) является первообразной для функции f(x), то и функция F(x) + С есть первообразная для функции f(x)?
Что называют неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x)?
Как обозначают неопределенный интеграл?
Как проверить правильность нахождения неопределенного интеграла?
В чем заключается основное свойство неопределенного интеграла?
Задания для самоконтроля.
Вариант 1
Найдите неопределенный интеграл, используя замену переменной:
а) ;
б) ;
в) .
Найдите неопределенный интеграл, используя интегрирование по частям:
а) ;
б) .
Вариант 2
Найдите неопределенный интеграл, используя замену переменной:
а) ;
б) ;
в) .
Найдите неопределенный интеграл, используя интегрирование по частям:
а) ;
б) .
Форма отчетности и контроля: задача с решением, защита, оценка.
Самостоятельная работа №7
Тема:Работа с литературой по теме «Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница»
Количество часов: 1
Цель работы: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал.
Порядок выполнения работы
Изучить литературу по теме и ответить на вопросы:?1. Что такое определённый интеграл?
3. Свойства определённого интеграла.?4. Что собой представляет результат вычисления определённого интеграла?
5. Геометрический смысл определённого интеграла.
6. Формула Ньютона-Лейбница.
Форма отчетности и контроля: ответы на вопросы преподавателя, оценка.
Самостоятельная работа №8
Тема:Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции
Количество часов: 1
Цель работы: научиться применять понятие определённого интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции и площадей плоских фигур ограниченных указанными линиями.
Порядок выполнения работы
Подбор литературы для повторения темы.
Ответы на контрольные вопросы; выполнение задания для самоконтроля.
Оформление отчета о работе.
Контрольные вопросы.
Что называют криволинейной трапецией?
Что такое интегральная сумма?
Как вычисляют площадь криволинейной трапеции?
Задания для самоконтроля.
Вариант 1
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у = х3 + 1, у = 0, х = 0, х = 2;
б) у = 1 + 2sinx, у = 0, х = 0, х = .
Вариант 2
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у = 4 – х2, у = 0;
б) у = 1 + cosx, у = 0, х = - , х = .
Форма отчетности и контроля: задача с решением, защита, оценка.
Самостоятельная работа №9
Тема:Действия с комплексными числами в алгебраической форме (индивидуальная работа по теме)
Количество часов: 2
Цель работы: освоить действия с комплексными числами в алгебраической форме.
Порядок выполнения работы:
Выполнить индивидуальную работу по теме. Номер варианта должен совпадать с номером фамилии студента в классном журнале.
Задание: Выполнить сложение, вычитание, умножение, и деление комплексных чисел в алгебраической форме:
Вариант 1:
z1=-3+i z2=5+2iВариант 2:
z1=-2-i z2=4+2iВариант 3:
z1=7+i z2=-2i+1Вариант 4:
z1=5+9i z2=-4-iВариант 5:
z1=3+2i z2=4-iВариант 6:
z1=6-i z2=5+4iВариант 7:
z1=2+i z2=6+2iВариант 8:
z1=10+6i z2=-1-iВариант 9:
z1=4+i z2=-11+3iВариант 10:
z1=7-i z2=2+5iВариант 11:
z1=11+2i z2=-10-iВариант 12:
z1=-i-7 z2=i+5Вариант 13:
z1=-2i-4 z2=6-iВариант 14:
z1=i+2 z2=3i+2Вариант 15:
z1=2+5i z2=-i-2Вариант 16:
z1=-3i-1 z2=i+2Вариант 17:
z1=-2i+5 z2=-8i-4Вариант 18:
z1=-4i-2 z2=7-3iВариант 19:
z1=11-2i z2=10-3iВариант 20:
z1=7+4i z2=5+2iВариант 21:
z1=2+7i z2=-3-iВариант 22:
z1=9-i z2=i+18Вариант 23:
z1=20+3i z2=-4-3iВариант 24:
z1=2-6i z2=14+iВариант 25:
z1=3-11i z2=-i-1Вариант 26:
z1=10+i z2=10+iВариант 27:
z1=-i-1 z2=i+6iВариант 28:
z1=20+i z2=8+3iВариант 29:
z1=-5+4i z2=5-7iВариант 30:
z1=-12+11i z2=-i-1Форма отчетности и контроля: задача с решением, защита, оценка.
Самостоятельная работа №10
Тема: Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах
Количество часов: 2
Цель работы: освоить действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме
Порядок выполнения работы
Подбор литературы для изучения темы.
Составление краткого конспекта, раскрывающего сущность изучаемой темы.
Ответы на контрольные вопросы; выполнение задания для самоконтроля.
Оформление отчета о работе.
Контрольные вопросы.
Что называют аргументом отличного от нуля комплексного числа z?
Как можно найти аргумент комплексного числа z (z ≠ 0)?
Запишите формулу Муавра.
Задания для самоконтроля.
Вариант 1
1) Запишите в тригонометрической форме комплексное число z, укажите его главный аргумент: z = 3 + 4i.
2) Выполните умножение комплексных чисел: .
3) Возведите в степень 3 комплексное число .
4) Переведите комплексное число z=25 из тригонометрической в показательную форму
Вариант 2
1) Запишите в тригонометрической форме комплексное число z, укажите его главный аргумент: z = 1 + 2i.
2) Выполните умножение комплексных чисел: .
3) Возведите в степень 3 комплексное число .
4) Переведите комплексное число z=5 из тригонометрической в показательную форму
Форма отчетности и контроля: задача с решением, защита, оценка.
Самостоятельная работа №11
Тема:Решать различные задания, используя понятия комбинаторики. Выполнять задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Количество часов: 2
Цель работы: научится решать различные задания, используя основные понятия комбинаторики.
Порядок выполнения работы
Подбор литературы для повторения темы.
Ответы на контрольные вопросы; выполнение задания для самоконтроля.
Оформление отчета о работе.
Контрольные вопросы.
1) Что называют перестановкой из n элементов?
2) Что называют размещением из n элементов х1, х2, х3,…, хnпо k?
3) Что называют сочетанием из данных n элементов по k?
Задания для самоконтроля.
Вариант 1
1) Вычислите:
а) Р4Р8∙А84;
б) С86∙Р2.
2) Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, 0 (цифры в одном числе не должны повторяться)?
3) Сколькими способами из 10 игроков волейбольной команды можно выбрать стартовую шестерку?
4)* Найдите значение n, при котором число Cn+12 составляет 80% от числа Cn3.
Вариант 2
1) Вычислите:
а) Р5Р9∙А95;
б) С107∙Р3.
2) Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 (цифры в одном числе не должны повторяться)?
3) Сколькими способами из 25 студентов можно выбрать четырех для участия в праздничном концерте?
4)* Найдите значение n, при котором число Cn+12 составляет 80% от числа Cn3.
Форма отчетности и контроля: задача с решением, защита, оценка.
Самостоятельная работа №12
Тема:Применять формулу разложения бинома Ньютона. Находить любой член разложенного бинома Ньютона. Решать задачи на применение треугольника Паскаля
Количество часов: 3
Цель работы: применять формулу разложения бинома Ньютона для нахождения любой член, решать задачи на применение треугольника Паскаля
Порядок выполнения работы
Подбор литературы для изучения темы.
Ответы на контрольные вопросы; выполнение задания для самоконтроля.
Оформление отчета о работе.
Контрольные вопросы.
1) Составьте треугольник Паскаля до n=10.
2) Запишите формулу бинома Ньютона для любого натурального числа n.
3) Сформулируйте определение биномиальных коэффициентов.
4) Запишите формулы для нахождения суммы и разности степеней для любого натурального числа n.
Задания для самоконтроля.
Вариант 1
1) Разложите по формуле бинома Ньютона: x-35.
2) Сократите дробь: a3-8a4-16.3) Упростите выражение: a+b3-a-b3-2b3.Вариант 2
1) Разложите по формуле бинома Ньютона: x-35.
2) Сократите дробь: a3+27a4-3a+9.3) Упростите выражение: a+b3+a-b3-2a3.Форма отчетности и контроля: задача с решением, защита, оценка.
Самостоятельная работа №13
Тема:Вычисление вероятности события, используя определение вероятности и простейшие комбинаторные схемы
Количество часов: 1
Цель работы: научиться решать задачи на вычисление вероятности событий,
Порядок выполнения работы
Подбор литературы для изучения темы.
Решить задачи
Задача 1. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Задача 2. Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры.
Задача 3. Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые
Задача 4. Шесть рукописей случайно раскладывают по пяти папкам. Какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой?
5. Форма отчетности и контроля: задачи с решениями, защита, оценка.
Самостоятельная работа №14
Тема:Схемы Бернулли повторных испытаний.
Количество часов: 1
Цель работы: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал.
Порядок выполнения работы
Подбор литературы для изучения темы.
Ответы на контрольные вопросы; выполнение задания для самоконтроля.
Оформление отчета о работе.
Контрольные вопросы.
1) Запишите формулу Бернулли.
2) Сформулируйте закон больших чисел.
Задания для самоконтроля.
Вариант 1
Всхожесть семян некоторого растения равна 90%. Найдите вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут 4.
Монета подбрасывается 20 раз. Вычислите Р20 (k), если k = 3.
Вариант 2
Всхожесть семян некоторого растения равна 90%. Найдите вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут 5.
Монета подбрасывается 20 раз. Вычислите Р20 (k), если k = 2.
5. Форма отчетности и контроля: задача с решением, защита, оценка.
Самостоятельная работа №15
Тема:Подготовка сообщения по теме. Понятие о независимости событий. Дискретная и случайная величина. Закон распределения случайной величины
Количество часов: 1
Цель работы: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал.
Общие указания к выполнению работы:
Изучить литературу по теме и ответить на следующие вопросы:
1.Какая величина называется случайной
2.Понятие о дискретной и непрерывной случайной величине
3 Закон распределения случайной величины
4.Понятие о независимости событий.
Форма отчетности и контроля: ответы на вопросы преподавателя, оценка.
Самостоятельная работа №16
Тема:Выполнение домашнего задания в виде решения задач: «Представление данных: таблицы, диаграммы, графики»
Количество часов: 2
Цель работы: научиться решать различные задачи на числовые характеристики случайных величин, а также задачи на представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Порядок выполнения работы
Подбор литературы для изучения темы.
выполнение задания своего варианта.
Ответы на контрольные вопросы;
Оформление отчета о работе.
Вариант №1
Задача №1Бросают одновременно две игральные кости. Какова вероятность, что сумма очков будет равна 4; сумма очков будет меньше 11, выпадут одновременно оба нечётных очка.
Задача №2Результаты контрольной работы по математике представлены в таблице. Вычислите среднюю отметку за контрольную работу.
Варианта
(отметки) «2» «3» «4» «5» Всего вариант 4
Частота варианты 3 18 5 2 Сумма 28
Задача №3У учеников некоторого класса замеряли вес, результаты получились следующие:
45, 50, 51, 50, 47, 51Определите 1)размах варианты, 2)моду
54, 55, 50, 49, 48, 533) среднее арифметическое
47, 44, 43, 45, 52, 504) постройте полигон частот
Вариант №2
Задача №1Бросают одновременно две игральные кости. Какова вероятность, что сумма очков будет меньше 5; произведение очков будет больше 23, выпадут одновременно оба очка с числами, которые являются простыми.
Задача №2 Результаты контрольной работы по математике представлены в таблице. Вычислите среднюю отметку за контрольную работу.
Варианта
(отметки) «2» «3» «4» «5» Всего вариант 4
Частота варианты 1 10 7 6 Сумма 24
Задача №3У учеников некоторого класса замеряли рост, результаты получились следующие:
145, 150, 151, 150, 147, 151Определите 1)размах варианты, 2)моду, медиану
154, 155, 150, 149, 148, 1533) среднее арифметическое
147, 144, 143, 145, 152, 1504) постройте полигон частот
Контрольные вопросы
Дайте определение размаха вариант, моды, медианы, среднего арифметического вариант. Перечислите графические методы представления статистических данных
Что такое вероятность события. (формула, примеры). Сумма и произведение событий. Приведите примеры.
Что такое интервальный ряд, гистограмма, полигон частот?
Форма отчетности и контроля: задачи с решениями, защита, оценка.
Самостоятельная работа №17
Тема:Подготовка сообщения по теме Понятие о задачах математической статистики.
Количество часов: 1
Цель работы: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал, закрепить понятия о задачах математической статистики.
Порядок выполнения работы
Изучить литературу по теме
Ответить на вопросы:
Дайте определение размаха вариант, моды, медианы, среднего арифметического вариант. Перечислите графические методы представления статистических данных
Что такое интервальный ряд, гистограмма, полигон частот?
Форма отчетности и контроля: ответы на вопросы преподавателя, оценка.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Качество выполнения внеаудиторной самостоятельной работы студентов оценивается посредством текущего контроля самостоятельной работы студентов. Текущий контроль СРС – это форма планомерного контроля качества и объема приобретаемых студентом компетенций в процессе изучения дисциплины, проводится на практических и семинарских занятиях и во время консультаций преподавателя.
Максимальное количество баллов «отлично»студент получает, если:
обстоятельно с достаточной полнотой излагает соответствующую тему;
дает правильные формулировки, точные определения, понятия терминов;
может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;
правильно отвечает на дополнительные вопросы преподавателя, имеющие целью выяснить степень понимания студентомданного материала.
Оценку «хорошо» студент получает, если:
неполно, но правильно изложено задание;
при изложении были допущены 1-2 несущественные ошибки, которые он исправляет после замечания преподавателя;
дает правильные формулировки, точные определения,понятия терминов;
может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;
правильно отвечает на дополнительные вопросы преподавателя, имеющие целью выяснить степень понимания студентомданного материала.
Оценку «удовлетворительно» студент получает, если:
неполно, но правильно изложено задание;
при изложении была допущена 1 существенная ошибка;
знает и понимает основные положения данной темы, нодопускает неточности в формулировке понятий;
излагает выполнение задания недостаточно логично и последовательно;
затрудняется при ответах на вопросы преподавателя.
Оценка «неудовлетворительно» студент получает, если:
неполно изложено задание;
при изложении были допущены существенные ошибки, т.е. если оно не удовлетворяет требованиям, установленным преподавателем к данному виду работы.
ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ УЧЕБНЫХ ИЗДАНИЙ, ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ,ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основные источники:
В. Т. Лисичкин, И. Л. Соловейчик. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие. 4-е изд., стер. – СПб.: Изд-во «Лань», 2014.
А. А. Дадаян. Математика: учебник. / А. А. Дадаян. – 3-е изд. – Инфра-М, 2014.
Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Федорова и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный курс). – Просвещение, 2014 г.
Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный курс). – Просвещение, 2014.
М.И. Башмаков Математика (базовый уровень). – Академия, 2014 г.
Дополнительные источники:
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М.: Просвещение 2009.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М.: Academia, 2013
П.Е. Данко. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1 и 2. - М.: Высшая школа, 2003.
Н.В. Богомолов. Математика. – М.: Дрофа, 2004.
Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа,2004.
А.П. Рябушко. Практические занятия по математике. - Минск: Аверсэв, 2004.
Интернет-ресурсы:
http://comp-science.narod.ruhttp://www.exponenta.ruhttp://ru.wikipedia.orghttp://college.ru/matematika
http://pcmath.ru/
Приложение 1
Методические указания по написанию рефератов
Общие требования.
Реферат должен достаточно полно раскрывать сформулированную тему и выполнен на основе информации из сети Интернет, а также периодических печатных изданий и учебной литературы по дисциплине.
Требования к оформлению.
Структура реферата должна быть следующей:
- Введение
- Основная часть (разделенная по необходимости на разделы, параграфы и т.п.)
- Заключение
- Список использованных источников:
- литература
- ссылки Интернет-сайтов
Объем реферата – 10-15 страниц
Иллюстрации – желательно не более 3
Шрифт – TimesNewRoman
Размер основного текста – 14 птИнтервал между строками – 1,5
Текст абзаца – выравнивание по ширине
Расстановка переносов – отсутствует
Разделы между абзацами – отсутствует.
Отступ первой строки абзаца – 1,27 см (стандартный)
Поля: слева – 3 см, справа – 1 см, сверху и снизу – 1,5 см
Номера страниц – справа, внизу страницы (на титульном листе номер не ставится)
Заголовки разделов – выделение жирным шрифтом. К основному тексту - минимальное применение (только в случае крайней необходимости) элементов форматирования текста и абзацев (курсив, подчеркивание, элементы WordArt и т.п.)
Приложение 2
Областное государственное автономное профессиональное
образовательное учреждение
«Белгородский строительный колледж»
Реферат по теме « … »
Работу выполнил:
Студент гр. __________
Ф.И.О
Работу проверила:
Демьяненко А.В.
Белгород 20__ год
Критерии оценки реферата
Общая оценка за реферат выставляется ориентировочно из расчета выполнения:
65% - 80% требований - 3 (удовлетворительно);
80% - 90% требований - 4 (хорошо);
90% - 100% требований - 5 (отлично).
При этом учитывается:
- соответствие содержания реферата заявленной теме;
- глубина проработки материала;
- правильность и полнота использования источников;
- соответствие оформления реферата предъявляемым требованиям.
Приложение 3
Методические указания по составлению электронных презентаций
Общие требования.
Электронная презентация должна быть выполнена на основе материала подготовленного реферата и должна использоваться как визуальная иллюстрация устного доклада по теме реферата.
Требования к оформлению.
Электронная презентация должна содержать не менее 10 слайдов, содержащих текстовую и графическую информацию по теме реферата.
Первый слайд презентации должен быть оформлен следующим образом:
Областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение среднего
«Белгородский строительный колледж»
НАЗВАНИЕ
Ф.И.О., группа
Не использовать встроенные шаблоны слайдов и стили оформления презентации.
Не использовать эффекты мультипликации.
Переход от слайда к слайду должен осуществляться по щелчку мыши.
Слайды должны быть пронумерованы.
Желательно избежать вставки в презентацию больших по объему графических файлов.
Оригинальные шрифтовые и оформительские решения приветствуются.
Приложение 4
Критерии оценки презентации
Критерии оценки Содержание оценки
1. Содержательный критерий правильный выбор темы, знание предмета и свободное владение текстом, грамотное использование научной терминологии, импровизация, речевой этикет
2. Логический критерий стройное логико-композиционное построение речи, доказательность, аргументированность
3. Речевой критерий использование языковых (метафоры, фразеологизмы, пословицы, поговорки и т.д.) и неязыковых (поза, манеры и пр.) средств выразительности; фонетическая организация речи, правильность ударения, четкая дикция, логические ударения и пр.4. Психологический критерий взаимодействие с аудиторией (прямая и обратная связь), знание и учет законов восприятия речи, использование различных приемов привлечения и активизации внимания
5. Критерий соблюдения дизайн-эргономических требований к компьютерной презентации соблюдены требования к первому и последним слайдам, прослеживается обоснованная последовательность слайдов и информации на слайдах, необходимое и достаточное количество фото- и видеоматериалов, учет особенностей восприятия графической (иллюстративной) информации, корректное сочетание фона и графики, дизайн презентации не противоречит ее содержанию, грамотное соотнесение устного выступления и компьютерного сопровождения, общее впечатление от мультимедийной презентации