Конспект урока по математике на тему Нахождение периметра и площади геометрических фигур

Тема: Геометрические фигуры. Нахождение периметра и площади геометрических фигур (8 класс).
Цели урока:
1. Обучающая. Повторить формулы определения площади и периметра квадрата и прямоугольника; отрабатывать у учащихся навык сравнения площадей и периметров фигур; формировать умение вычислять площадь и периметр фигур по формулам при решении геометрических задач. Обеспечить усвоение учащимися нахождения площади и периметра геометрических фигур; визуального восприятия материала на уроке; осмыслено понимать, что такое площадь и периметр.
2. Развивающая. Использовать на уроке развивающие упражнения, активизировать мыслительную деятельность школьников. Развивать устную речь учащихся в ходе ответов на вопросы учителя; развивать внимание, память (в процессе актуализации знаний, полученных на уроке), мыслительные операции (при решении задач), зрительное и пространственное восприятие (при работе с тетрадью, при построении геометрических фигур); корригировать и развивать мелкую моторику при работе с тетрадью, при письме на доске.
3. Воспитательная. Воспитывать интерес к предмету, формировать умение работать в коллективе. Обеспечить развитие ценностно-смысловой культуры учащихся; мотивации на умение правильно достигать поставленной цели - совпадение ожидания и результата
Ход урока.
1. Организационный момент и психологический настрой. Сообщение темы урока, постановка целей урока.
– Улыбнитесь друг другу, нашим гостям, мне, ведь “С маленькой удачи начинается большой успех!” Учитель. Здравствуйте ребята! Добро пожаловать в самый интересный и познавательный мир, мир геометрии. Тема нашего урока «Геометрические фигуры. Умение применять знания в нахождении периметра и площади фигур”. 
Давайте подумаем, какова цель нашего сегодняшнего занятия.
Ученики.  Высказывают предположения.
Учитель. Правильно, сегодня на уроке мы должны вспомнить про основные геометрические фигуры, ознакомиться с их свойствами. Вспомнить основные формулы по нахождению площади и периметра.
2. Введение в тему урока.
Учитель.  Испокон веков люди, сами того не замечая, занимались геометрией. Ведь геометрия — это наука, изучающая геометрические фигуры. Изготовлял ли человек орудия труда, посуду, украшения, даже обстановка в любом доме была подчинена геометрии, не говоря уже о самом жилище. Шалаш, иглу, замок или же современный дом, в каждом из видов жилища преобладают геометрические фигуры. Давайте подумаем какие?
Ученики. Называют фигуры - треугольник, круг, квадрат, прямоугольник
Учитель. Кроме того, что человек всегда строил, он всегда пытался украсить свои жилища. Главными украшениями являлись картины. Они тоже изображали на своих холстах геометрию. Например, «Черный квадрат» Казимира Малевича. Давайте рассмотрим картину еще одного необычного художника  - В.В.Кандинского «Композиция VIII». 
Давайте попробуем поразмышлять над этой картиной. Посмотрите внимательно и назовите мне, что вы видите.
Ученики. Рассматривают картину, перечисляют фигуры: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, кривые, отрезки, лучи.
Учитель. А какие-нибудь предметы, образованные этими фигурами вы видите?
Ученики. Называют: крыша с антенной, крест, облака, солнце, луна, часы, горы, носовая часть парохода (возможно, дети назовут и другие предметы, которые увидят среди геометрических фигур),
Учитель. Соберите теперь воедино всё, что вы назвали и попробуйте сформулировать – что показал на картине художник, что он хотел сказать?
Ученики. Вечность, бег времени, неустойчивость мира, кратковременность жизни человека.
Учитель. Молодцы, ребята. Вы всё правильно поняли. Видите, как много, оказывается, в это картине смысла, а ведь на первый взгляд нам показалось, что это беспорядочный набор геометрических фигур. Как вы думаете, почему художнику с помощью фигур удалось передать смысл полотна?
Ученики отвечают.
Учитель. В искусстве, как и в жизни, каждая фигура имеет определенное значение.
- Круг - это символ бесконечности, вечности, самая идеальная с точки зрения искусства форма.
-Треугольник - это динамичная фигура, символизирующая движение вверх, вперёд, стремительность, изменчивость.
- Квадрат - это символ устойчивости, стабильности, незыблемости. Скажите, какие фигуры преобладают на картине?
Ученики. Больше треугольников, острых углов, хотя есть и круги. А вот ровных фигур, таких, как квадрат или прямоугольник, почти нет.
Учитель. О чём это говорит?
Ученики. В картине показана неустойчивость, движение, нестабильность.
Учитель. Молодцы, ребята. Василий Кандинский жил в начале XX века – во время потрясений, глобальных изменений в нашей стране и во всём мире – революции, войны. Ощущение нестабильности, изменчивости и тревоги и передал художник в этой картине с помощью геометрических фигур.
Итак, сделаем вывод, геометрические фигуры окружают нас повсюду и обладают удивительными свойствами, и не только художественными, но и геометрическими. 
3. Устный счет.
Задачи на развитие.
Учитель: Найдите площадь данной фигуры, если сторона квадрата 1 см.
Фигура изображена на доске.

Ученик: Если 1 квадрат имеет площадь 1 см2, а квадратов изображено 5, то площадь этой фигуры равна 5 см2.
Учитель: Правильно. Следующее задание. Уберите 3 палочки, чтобы осталось 3 таких квадрата.
Ученик выходит к доске и убирает 3 палочки.

Учитель: Какие геометрические фигуры вы уже знаете?
Учитель: Решите логическую задачу. Для каждой фигуры объясните, почему она лишняя.
На доске: Квадрат, трапеция, параллелограмм, треугольник.
Сначала уберем фигуру треугольник, так как он один среди четырехугольников. Затем уберем фигуру - трапеция, так как останутся фигуры с попарно равными сторонами. Уберем фигуру параллелограмм, так как в ней углы не прямые.
Учитель: А теперь расшифруйте слова (анаграммы).  
РАТКВАД
УГОЛЬТРЕНИК
УГОЛЬПРЯМОНИК
РИПЕТРЕМ
Учитель: Это слова «квадрат», «треугольник», «прямоугольник», «периметр».
Все ли расшифрованные слова вам знакомы? Какое слово «лишнее»?
Слово «периметр», т.к. «периметр» - метрическая величина, а остальные - геометрические фигуры.
4. Работа по теме урока
Учитель: Правильно. Что мы знаем о квадрате?
Ученик: У квадрата 4 стороны и 4 угла.
Учитель: Правильно. Каким свойством обладают стороны квадрата?
Ученик: Они равны.
Учитель: Правильно. А какие углы у квадрата? Сколько градусов эти углы?
Ученик: Они прямые.
Учитель: С помощью чего мы можем построить прямой угол?
Ученик: С помощью треугольника.
Учитель: Давайте построим квадрат со стороной 8 см в вашей тетради.
Ученики в тетрадях строят квадрат и раскрашивают его.
Учитель:  Как найти периметр и площадь этого квадрата?
Ученик: Периметр – это сумма всех его сторон. Сторон у квадрата 4. Значит, 8 сложим 4 раза.
Учитель: Как это записать?
Ученика вызывают к доске, и он пишет: Р = 8 + 8 + 8 + 8 = 32 (см)
Ученики делают запись в тетради.
Учитель: В каких единицах еще измеряется периметр?
Ученик: В сантиметрах, в миллиметрах, в метрах, в дециметрах, в километрах.
Учитель: Молодец! Как еще можно записать периметр?
Ученик: С помощью умножения.
Ученик записывает на доске: Р = 8 * 4 = 32 (см)
Ученики записывают в тетради.
Учитель: А чему равна площадь квадрата?
Ученик: Длину квадрата умножаем на его ширину. Так как стороны у квадрата равны, то S = 8 * 8 = 64 (см2)
Ученики делают запись в тетрадке и записывают - “Ответ: S = 64 см2”.
Учитель: Какие еще единицы измерения площади вы знаете?
Ученик: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный миллиметр.
Учитель: А теперь усложним задачу. Перед вами лежит карточка.

На этой карточке изображен квадрат такой же, что и у вас в тетрадке. В середине этого квадрата - еще один квадрат со стороной 2 см. Сейчас вы возьмете линейку и измерьте этот маленький квадрат.

Учитель: У нас получилась фигура “с окошком”. Как можно найти площадь этой интересной фигуры? Площадь квадрата уже известна и равна 64 см2.
Ученик: Нужно найти площадь маленького квадратика со стороной 2 см.
Ученик выходит к доске и записывает – S2 = 2 · 2 = 4 (см2)
Ученики делают запись в тетрадке
Учитель: Правильно. А что можно сделать дальше? Я вырезала этот квадратик из большого квадратика, вынула его. Как найти площадь нашей фигуры?
Ученик: Из площади большого квадратика вычесть площадь маленького.
Учитель: Правильно.
Ученик записывает на доске – S = S1 – S2 = 64 – 4 = 60 (см2)
Ученики делают запись в тетрадке.
Учитель: Вы, наверное, устали?
Настало время отдыхать.
Предлагаю усталость
Физкультминуткой снять.
5. Физкультминутка.
Игра «Исправь ошибку».
- Сядет тот, кто правильно ответит: Права ли я? (Предложи свой вариант ответа).
- Сейчас идет урок математики?
- Сегодня урок математики второй по счёту?
- На уроке присутствуют 8 учеников?
- В нашем классе 3 шкафа и 1 дверь?
- За каждой партой у нас сидит по 2 ученика?
- В нашем классе девочек больше, чем мальчиков?
- Количество парт в первом ряду и во втором ряду одинаковое?
- Наш класс находится на 2 этаже?
- В нашем классе столько же стульев, сколько и парт?
- Сергей сидит правее Динары?
Учитель: А теперь сели за парты и посмотрите на следующую модель. Фигура F3
Как найти площадь этой интересной фигуры?

Ученик: Треугольник, который выступает можно отрезать и подставить в ту часть, где треугольник “уходит” внутрь.
Учитель: Давайте возьмем ножницы, отрежем треугольник и подставим в верхнюю часть. Что за фигура у нас получилась?
Ученик: Прямоугольник!

Учитель: Как найти площадь этого прямоугольника, если стороны нам неизвестны.
Ученик: Мы можем взять линейку и измерить длину и ширину прямоугольника.
Ученики - линейкой измеряют длину и ширину. Получается длина, а = 9 см, ширина в = 3см 7мм.
Учитель: Если при измерении получим, что длина будет выражена в см, а ширина и в см и в мм, что нам делать?
(Переведем в десятичное число или все в одну единицу измерения).
Ученик: Площадь данной фигуры равна S = 9 · 3,7 = 33,3 (см2).
Ученики - делают запись в тетрадке и записывают – “Ответ: S = 33,3 см2.
6. Работа в парах.
Учитель: А теперь я предлагаю поработать в паре. Вас за партой двое. Один ученик (I вариант) находит периметр данной фигуры, а второй (II вариант) - площадь.
После того, как вы выполните задание, поменяетесь тетрадями и проверите результаты друг у друга.
Ученики выполняют задание и результаты записывают в тетрадь.
Учитель: Что у вас получилось?
Ученик: прямоугольник со сторонами 15см и 10см.
Р = 10 + 10 + 15 + 15 = 50 (см)
S = 15 * 10 = 150 (см2) переведите в кв дм1дм в кв = 100 см в кв, 150: 100 = 1кв.дм. 50кв.см.
Ученики записывают: “Ответ: P = 50 см, S = 150 см2.
Задачи на поиск недостающих фигур (на внимание и мышление).
Из пронумерованных фигур выбрать ту, которую можно поместить вместо знака вопроса.
Задание № 1 Задание № 2 Задание № 3

Задание № 1 Задание № 2 Задание № 3
Учитель: Молодцы! А теперь я вам предлагаю поработать самостоятельно. Найти площадь следующей фигуры. Она лежит перед вами.
7. Самостоятельная работа по закреплению изученного материала.
Учитель раздает заранее заготовленные фигуры.

Ученики самостоятельно, без помощи учителя, разрезают эту фигуры, получают три прямоугольника. 
Ученики находят S1 = 14 · 10 = 140 (см2), S2 = 2 · 5 = 10 (см2), потом находят площадь данной фигуры: S = S1 + S2 + S3 = 140 + 10 + 10 = 160 (см2) и делают запись в тетради, затем записывают: “Ответ: S = 160 см2”.
8. Домашнее задание:
- Учитель: Я очень рада, что вам понравилось. Дома еще раз повторить формулы нахождения периметра и площади квадрата и прямоугольника; вспомнить, как переводить одну единицу в другую.
№279 (1), стр. 110.
9. Итог урока. Подведём сейчас итог Что пошло ребятам впрок. 5 вопросов у меня, Отвечайте – ка, друзья Каждый пальчик разомнём. Рефлексию проведём. М (МИЗИНЕЦ) – Понравился урок?Б (БЕЗЫМЯННЫЙ) – Чему я научился? Какое открытие я сделал на уроке? Что вы нового узнали на этом уроке?
С (СРЕДНИЙ) – Людям каких профессий пригодятся знания о геометрических фигурах? У (УКАЗАТЕЛЬНЫЙ) – Кто из одноклассников сегодня работал на отлично? Б (БОЛЬШОЙ) – Какое у меня настроение? (покажите) 
- Сегодня вы сами будете оценивать свою работу с помощью цветков. Обратите внимание, что означают данные цветы: Цветок с пятью лепестками – Отлично! Цветок с четырьмя лепестками – Так держать! Цветок с тремя лепестками – Можно лучше. Вывешивают цветы на доску.