Технологическая карта урока алгебры Свойства числовых функций

Технологическая карта урока математики
Класс 9
Тема урока: «Свойства числовых функций»
Тип урока: обобщение и систематизация ранее полученных знаний
Цель: систематизировать и обобщить знания о свойствах функций, развивать навыки построения и прочтения графиков функций.
Задачи:
1) обогащение знаний учащихся практическими навыками по изученной теме;
2) повышение интереса учащихся к изучаемой теме;
3) формирование навыков взаимоконтроля и самоконтроля.
4)обучение приемам сопоставления, сравнения, развитие умения обобщения, систематизации знаний.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные: повторить свойства числовых функций, заданных различными способами; развивать навыки исследования функции и построения графиков функций.
Метапредметные:
Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем; участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания
Регулятивные: планировать необходимые действия, операции; оценивать возникающие трудности; вносить коррективы в работу; контролировать процесс и результаты деятельности; формирование компетентности в области ИКТ; адекватно оценивать свои возможности достижения цели
Познавательные: читать и слушать, извлекая необходимую информацию; осознавать познавательную задачу.
Личностные: формирование положительного отношения к учебе, желание приобретать новые знания; совершенствовать имеющиеся знания, умения.
Технологии и методы работы: системно-деятельностный подход, индивидуальная, парная фронтальная работа, объяснительно-иллюстративный.

Этапы урока (занятия, мероприятия) Деятельность педагога Деятельность обучающегосяРезультаты
Метапредметные (УУД)
1.Организационный.
Мотивация. Формирование проблемы: тема и цель урока. Приветствие.
Проверка готовности к уроку.
Создание проблемной ситуации при помощи исторического материала, с последующим определением темы урока.
Подведение обучающихся к четкой постановке целей и задач урока.
lefttopУ: Не знаком ли вам этот уважаемый и знаменитый в своих кругах месье?
У: Итак, перед нами французский математик 19 века Поль Монтель, который однажды так высказался об объектах своего изучения: « ОНИ , как живые существа, характеризуются своими особенностями». Как вы думаете о чем так трепетно говорил Поль Монтель? (ответ: о функциях). Правильно, (на слайде появляется цитата Поля Монтеля: Функции как живые существа, характеризуются своими особенностями.
Можете ли вы объяснить почему Поль Монтель так считал? Попробуете сформулировать тему нашего урока?
У: открываем тетради, записываем число и тему которую мы с вами определили вместе.
У: Ребята тогда давайте сформулируем цели и задачи, которые мы с вами будет сегодня достигать.
Как, мы определили, главной целью нашего урока является закрепление знаний по свойствам функции и применение их на практике. Т.К. данная тема широко представлена в заданиях КИМов ОГЭ, то я предлагаю вам самим оценивать качества своих знаний, за выполнение каждого из заданий вы будите выставлять себе баллы, а после урока сдадите их мне. Листы самоконтроля (приложение 1) у вас на столах, подпишите их. Включаются в деловой ритм урока.
Отвечают на вопросы учителя.

.
Отвечают на вопросы:
-говорил о функции;
-отличаются друг от друга своими свойствами и характеристиками.
Определяют тему урока:
Свойства числовых функций
Определяют цель и задачи урока.
Подготовка листов самоконтроля.
Р. -целеполагание;
-планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
П. положительная мотивация к изучению предметного материал;
К. планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.
2.Актуализация знаний У:Что такое функция? Кто ввёл понятие функция и её обозначение? Что является графиком функции?
У: давайте вспомним, какие виды функций мы с вами уже изучили. Чем они отличаются друг от друга?
На слайде графики различных функций.
Назовите стандартный вид функции, что является её графиком, определите область определения и область значения функции.
По итогам ответов обучающиеся выставляю баллы в листах самоконтроля.
На слайде изображен график функции, опишите его свойства по изученному ранее алгоритму
Отвечают на вопросы:
-термин "функция" впервые предложил в 1692 г. выдающийся немецкий философ- математик Готфрид Вильгельм Лейбиц.
-Леонарду Эйлеру принадлежит символ функции f (х).
Желающие отвечают, каждый по одной функции, определяют по графику представленному на слайде: вид функции, область определения и область значения, вид графика.
Функции вида:
Линейная функция у=kx+b .
Прямая пропорциональность y=kx.
Модуль у=│х│.
Обратная пропорциональность у=k/x, гипербола.
Квадратичная функция у=ах2,парабола .Квадратный корень у= х ветвь параболы в 1 четв.
Кубическая функция у=ах3, кубическая парабола.
Описывают характеристику функции по графику в тетради с последующей проверкой. (один у доски) Р. -вносить коррективы в работу; контролировать процесс и результаты деятельности;
-умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; проговаривать последовательность действий на уроке;
-вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.
П. умение ориентироваться в своей системе знаний;
К. умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
3.Закрепление полученных знаний на практике.
4. Самостоятельная работа на закреплению изученного материала. Вариант № I. Вариант № II.
Используя шаблон параболы y=x2, постройте график функции.
а) y=x2-4;
б)y=-x2+3;
в y=x-22;
г) y=x+22-3;
д) y=-x+12+2 QUOTE y=-(x+1)2+2 . а)y=x2-3;
б)y=-x2+2;
в)y=x+12;
г) y=x-12+3;
д) y=-x-22+4.
Выполнение самостоятельной работы по заданиям из ГИА. Приложение 1.
Ответы:
Вариант №5 Вариант №6
4 3
3142 132
2 4
3 3
2 1
3 3
Обучающиеся по вариантам самостоятельно выполняют построение графиков по шаблону.
Объясняют особенность построения.
Проводится контроль правильности построения с объяснением.
Выставляют баллы в лист самоконтроля, сколько правильно построенных функций, столько баллов.
После выполнения работы следует взаимопроверка.
Меняются тетрадями и проверяют работы. Сколько верных ответов столько и баллов.
П. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
К. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение полно и точно выражать свои мысли.
Р. Прогнозирование, контроль, взаимоконтроль коррекция, саморегуляция.
5.Домашнее задание. Домашнее задание с разными уровнями на карточках. Записывают задания в дневник.
Задают вопросы. Р. Прогнозирование, саморегуляция;
К. осознанное восприятие информации от учителя и учащихся
6.Подведение итогов урока.
Рефлексия. У: Посчитайте количество баллов в листах самоконтроля. Продолжите предложения.
Давайте проговорим, всё ли удалось повторить? Какие вопросы вызвали затруднение?
Ученикам предлагается выбрать предложение из предложенных на слайде.
Все понял, могу помочь другим.
Запомню надолго.
Все понял
Могу решать, но нужна помощь.
Ничего не понял.
Отвечают на вопросы, подсчитывают количество баллов за весь урок в листах самоконтроля. Дополняют предложения в листах самоконтроля: на уроке я повторил…, на уроке я узнал… и т.д.
Подводят итоги урока. Сдают листы самоконтроля.
П. Поиск и выделение необходимой информации, построение речевого высказывания в устной форме;
К. Умение полно и точно выражать свои мысли.
Р. Прогнозирование, саморегуляция. Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
Приложение 1
Лист самооценки работы на уроке ученика(цы) 9 класса ____________________
Этап урока Критерии оценивания деятельности на уроке Оценка выставляется по критериям
Организационный момент Оцените свою психологическую (внутреннюю) готовность к уроку (нужное подчеркните) Высокая готовность
Средняя
Низкая
Определение темы урока
Работа устно За каждый правильный полный ответ поставьте 2 балла,
За каждый неполный ответ 1 балл,
Ответов не было 0 баллов Построение эскиза графика функции Один верно построенный график – 1 балл Исследование графика функции. Верно охарактеризована функция -5 баллов
Есть недочёты – 3 балла
Не справился с работой-0 баллов Тест 1 правильный ответ -1балл Итого: Суммируйте все баллы. Критерии:
«5» - более 15 баллов
«4» - от 11 до 14 баллов
«3» - от 7 до 10 баллов
«2» - менее 7 баллов
Оценка:________
Подведение итогов урока Я повторил________________________
________________________________
Я закрепил__________
_______________________
Приложение 2 . Самостоятельная работа.