Технологическая карта урока по математике «Начала математического анализа. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей»
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Томь – Усинский энерготранспортный техникум
УМК
учебного занятия по дисциплине
ОДП.01 Математика
для специальности 190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)
Занятие № 1
Тема: Начала математического анализа. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.
преподаватель: Шаурова Анжелика Викторовна
2014
РАССМОТРЕН на заседании предметно-цикловой комиссии общепрофессиональных и специальных транспортных дисциплин
Протокол № 05 от 03.04.2014
Председатель предметной -цикловой комиссии ____________/Т.В.Карабутова/
подпись, расшифровка
Преподаватель _________/А.В. Шаурова/
подпись, расшифровка
Аннотация
Учебно-методический комплекс учебного занятия по ОДП. 01 Математика для специальности 190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам) , предназначен для проведения комбинированного занятия на тему «Начала математического анализа. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей», направленного на развитие следующих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
Данная разработка представляет интерес для преподавателей общепрофессиональнеых дисциплин, применяющих ИКТ на занятиях.
Автор: Шаурова А.В., преподаватель
(Фамилия и инициалы, должность и если есть квалификационная категория)
Содержание
План урока 4
Формируемые компетенции 5
Литература 5
Ход урока 6
Приложение 1 10
Приложение 2 Слайд-презентация «Числовые последовательности» 10
Приложение 3 Минуты расслабления и динамические паузы на уроках математики 12
Приложение 4 Самостоятельная работа 15
Приложение 5 Контрольная карточка студента-задолжника 16
13 TOC \o "1-3" \h \z \u 14
15
План урока
Дата проведения:
16.04.14
Преподаватель:
Шаурова Анжелика Викторовна, преподаватель
Группа:
ОПТ-2-13
Специальность:
190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)
Дисциплина:
ОДП.01 Математика
Время
проведения:
90 мин.
Тема учебного занятия:
Начала математического анализа. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.
Тип учебного занятия:
комбинированное
Цели учебного занятия:
образовательная:
-дать понятие и определение числовой последовательности,
-рассмотреть способы задания и свойства числовых последовательностей
-решать типовые упражнения;
- развивающая:
-развивать логическое мышление, познавательные навыки, техники вычисления, навыки сравнения при выборе формул, навыки учебного труда
- воспитательная:
-воспитывать положительные мотивы к учебе, добросовестное отношение к труду, дисциплинированность
Формы организации
учебно-познавательной
деятельности
обучающихся:
фронтальная, индивидуальная
Методы обучения:
диалог, коллективный
Междисципли-
нарная связь:
школьный курс дисциплины Математика
Материально-техническое
оснащение
- ТСО: проектор, экран, ПК преподавателя.
Учебно-методическое
обеспечение
- раздаточный материал: инструкция по выполнению задания
Формируемые компетенции:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
Литература
Основные источники:
Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец.учеб.заведений/ Н.В.Богомолов. – 7-е изд.,стер. – М.: Высш.шк., 2004. – 495 с.
Авторская презентация: «Числовые последовательности».
ХОД УРОКА
Планируемые результаты урока
Этапы урока
Время
Деятельность преподавателя,
ее содержание, формы и методы
Деятельность обучающихся,
ее содержание,
формы и методы
УМО
компоненты
профессиональных
компетенций
компоненты
общих
компетенций
ОК 1
- умение выполнять ЕТ по У и П
- умение выполнять требования стандарта к знаниям, умениям, практическому опыту учебной дисциплины
Организационный
момент
5
предлагает обучающимся занять рабочие места;
взаимные приветствия преподавателя и обучающихся; проверяет внешнее состояние кабинета;
фиксация отсутствующих;
выясняет причину отсутствия студентов;
заполняет рапортичку;
предлагает старосте назначить дежурных
занимают рабочие;
взаимные приветствия обучающихся и преподавателя;
староста сообщает о причинах отсутствия студентов;
дежурные раздают тетради для выполнения ПЗ
слушают.
Ручки, тетради
ОК 1
- умение выполнять ЕТ по У и П
- умение проявлять интерес к будущей профессии и учебной дисциплине
ОК 2
- умение выполнять требования к решению задач по выполнению различных видов учебной работы
актуализация
имеющихся ЗУН
10
для подготовки к усвоению
новой темы предлагает повторить:
- понятие числовой последовательности;
- примеры числовой последовательности;
(Приложение 1)
-побуждает к высказыванию собственного мнения
- Отмечает степень вовлеченности обучающихся в работу на уроке.
- слушают;
- отвечают на вопросы
-приводят примеры;
- формулируют определения
- озвучивают понятия
- высказывают свое мнение
Ручки, тетради
ОК 2
- умение выполнять требования к решению задач по выполнению различных видов учебной работы
- умение грамотно и логически верно выстраивать устную и письменную речь
изучение
нового
материала
20
излагает новый материал о последовательностях, способах задания и свойства числовых последовательностей с помощью диалога, обсуждений, лекции, слайд-презентации (Приложение 2);
предлагает записать в тетрадь определение и виды числовой последовательности
- слушают;
- смотрят;
- отвечают на вопросы,
ведут беседу;
- ведут записи в рабочих тетрадях;
Рабочие тетради,
ОК 2:
Соблюдает алгоритм организации собственной деятельности в соответствии с поставленной целью
физпауза
5
Предлагает выполнить комплекс физических упражнений ( Приложение 3).
Контролирует выполнение упражнений.
-под руководством физорга выполняют комплекс упражнений
Памятка «комплекс физических упражнений»
ОК 2
- умение выполнять требования к решению задач по выполнению различных видов учебной работы
- умение грамотно и логически верно выстраивать устную и письменную речь
изучение
нового
материала
20
излагает новый материал о последовательностях, способах задания и свойства числовых последовательностей с помощью диалога, обсуждений, лекции, слайд-презентации (Приложение 2);
предлагает записать в тетрадь определение возрастающей и убывающей последовательности, определение суммы, разности, произведения и частного числовой последовательности.
- слушают;
- смотрят;
- отвечают на вопросы,
ведут беседу;
- ведут записи в рабочих тетрадях;
Ручки, тетради
ОК 2
- умение выполнять требования к решению задач по выполнению различных видов учебной работы
- умение грамотно и логически верно выстраивать устную и письменную речь
закрепление знаний
15
Организует работу по выполнению самостоятельного задания (Приложение 4)
Отмечает степень вовлеченности обучающихся в работу на уроке
Осуществляют самоконтроль
Аргументируют свою точку зрения
Дополняют друг друга
Отвечают на вопросы
Уточняют
Приводят примеры
Ручки, тетради
ОК 2:
Оценивает эффективность выбранных методов и полученный результат.
Подведение
итогов
5
- собирает тетради для проверки;
- выводы по достижению цели урока;
- обсуждение оценок обучающихся, комментирование оценок и выставление оценок
- слушают;
- анализируют свою
работу.
Формулируют выводы
Рабочие тетради,
ОК 2:
Выполняет требования по выполнению различных видов учебной работы
Домашнее
задание
2
предлагает обучающимся выполнить домашнее задание (выучить основные понятия), Л2, стр.143
- слушают;
- анализируют;
Ручки, тетради
Работа с задолжниками
8
- Выдает контрольные карточки обучающимся – задолжникам (Приложение 5)
- выдает индивидуальные задания для ликвидации задолженностей
-осуществляет контроль выполнения выданных на дом заданий
- организует контроль выполнения индивидуальных заданий
- индивидуально работают с выданным заданием
- защищают самостоятельно выполненную работу
Приложение 1
Определение числовой последовательности.
Что называется числовой последовательностью?
Опр.1. Множество чисел, элементы которого можно пронумеровать, называется числовой последовательностью
Вспомните примеры числовой последовательности.
Примеры числовой последовательности:
I: 2,4,6,8,10,..
II: 3,6,12,24,48,.
Что называется членами числовой последовательности?
Опр.2. Числа, составляющие числовую последовательность, называются ее членами.
I: а1=2,а2=4,а3=6,а4=8,. II: а1=3,а2=6,а3=12,а4=24,.
Общий член последовательности обозначают an, а саму последовательность - через {ап}.
Приложение 2
Слайд-презентация «Числовые последовательности»
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415 13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415 13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415 13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415 13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415 13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Приложение 3
Минуты расслабления и динамические паузы на уроках математики.
Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!
Время тратить мы не будем, поднимаем кверху руки,
Опускаем их на плечи, продолжаем дальше вместе.
Поднимаем, опускаем, от урока отдыхаем.
Руки вверх над головой, смотрим все перед собой,
Позвоночник выпрямляем, локти сводим, распрямляем,
Организм оздоровляем, кислородом наполняем.
Чтобы ноги поразмять, будем дружно приседать,
Встали, кверху потянулись, повторили, улыбнулись.
Заряд бодрости поможет нам опять урок продолжить.
Мы немного отвлечемся
И гимнастикой займемся.
С места не вставая,
Головой вращая
За цифрами в углах
Дружно наблюдая
Немного размялись, пора снова в путь
Вниманье, старанье с собой не забудь.
Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)
Приседание с хлопками:
Вниз – хлопок и вверх – хлопок.
Ноги, руки разминаем,
Точно знаем – будет прок.
(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)
Крутим-вертим головой,
Разминаем шею. Стой!
(Вращение головой вправо и влево.)
И на месте мы шагаем,
Ноги выше поднимаем.
(Ходьба на месте, высоко поднимая колени.)
Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперёд.
(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)
И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.
«Упражнения на подвижность глаз»
ЧТОБ ГЛАЗА ТВОИ ЗОРКИЕ БЫЛИ
Чтоб глаза твои зоркие были,
Чтоб в очках тебе не ходить,
Эти лёгкие движенья
Предлагаю повторить.
Вдаль посмотри и под ноги,
Вправо, влево побыстрей.
Удивимся, что такое?
И закроем их скорей.
А теперь по кругу быстро,
Словно стрелочка часов,
Проведём глазами дружно,
Ну, а дальше будь здоров!
ВОСЬМЕРКА
Рисуй восьмерку вертикально
Ты головою не крути
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям веди
И на бочок ее клади.
теперь следи горизонтально
И в центре ты остановись
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец
Зарядка окончена. Ты молодец!
Приложение 4
Самостоятельная работа
1. Вычислите первые пять членов последовательности 13 QUOTE 1415
2. Напишите первые четыре члена последовательности 13 QUOTE 1415.
3. Напишите формулу общего члена последовательности натуральных чисел, кратных 3.
4. Напишите формулу общего члена последовательности натуральных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 2.
5. Напишите формулу общего члена последовательности 5,9,13,17,......
6. Последовательность задана рекуррентным соотношением 13 QUOTE 1415. Найдите первые 4 члена последовательности.
7. Определить является заданная последовательность возрастающей или убывающей:
а) 1, 3, 5, 7, 9, б) 20, 17, 14, 11, 8,
в) xn=n2; г) 13 QUOTE 1415; д) an= (-1)n.
8. Доказать, что последовательность с общим членом 13 QUOTE 1415 монотонно возрастает.
9. Доказать, что последовательность с общим членом 13 QUOTE 1415 монотонно убывает.
10. Вычислите пять первых членов последовательностей:
а) 13 QUOTE 1415 б) 13 QUOTE 1415
в) 13 QUOTE 1415
Приложение 5
Контрольная карточка студента-задолжника
Задание 1. Составьте возможную формулу n-го элемента последовательности {yn}, если последовательность имеет вид: 1, 5, 9, 13, 15, ... .
Задание 2. Выписать первые пять элементов последовательности 13 QUOTE 1415
Задание 3. Определить, является последовательность 13 QUOTE 1415 возрастающей или убывающей
Срок выполнения: __________.2014
Контрольную карточку получил:_______________________________
Преподаватель: _____________Шаурова А.В.