Олимпиада по математике. 4 класс . Задания развивают логическое мышление.

Олимпиада для учащихся 4-х классов
1.Сумма двух чисел равна 462. Одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
2.В один из выходных дней три поросёнка поймали 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф - 7 рыбок, а Нуф-Нуф – 12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят?
3.Черепаха Тортилла устроила соревнования по бегу и пригласила троих друзей – черепашек Анди, Банди и Канди. Дистанция для бега – 30 метров. Итак, старт дан! Когда Анди финишировала, Банди оставалось до финиша 10 метров, а Канди была на 4 метра впереди Банди. На каком расстоянии до финиша будет Банди, когда Канди закончит дистанцию, если каждая черепашка движется с постоянной скоростью?
а) 2м; б) 3м: в) 4м; г) 5м; д) 6м
4. В школу для питания учеников привезли 300кг овощей. Картофеля и моркови 230 кг, а картофеля и лука 200 кг. Сколько кг картофеля, моркови и лука привезли в школу в отдельности?
5. Запишите число: семь триллионов четыре миллиона пятнадцать.
6. Слон бежал 40 км со скоростью 40 км/ч. Сколько времени он затратил?
7. Кошка Мурка съедает банку «Вискас» за 6 минут, а кот Васька – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят банку «Вискас» вместе?
8. На двух клумбах растут 18 астр. Число астр на одной клумбе составляет половину астр, растущих на другой клумбе. Сколько астр на каждой клумбе?
9. Мама Алёны старше её в 3 раза. А вместе им 48 лет. Сколько лет матери и сколько лет дочери?
10. Круг разделили на две части и решили раскрасить их карандашами разных цветов. Сколькими способами это можно сделать, если имеются красный, зелёный и синий карандаши?
Ответы:
1. 462=420+42 ( 1 балл)
2. 3 пескаря осталось у каждого (3 балла)
Ниф-Ниф – 7 пескарей, Наф-Наф – 10 пескарей, Нуф-Нуф – 15 пескарей
3. 5 метров (3 балла)
4. 70 кг лука, 130 кг картофеля,100 кг моркови (3 балла)
5. 7 000 004 000 015 (2 балла)
6. 1 час ( 1 балл)
7. 2 минуты (2 балла)
8. 6 астр на одной клумбе, 12 астр – на другой. (2 балла)
9. Алене – 12 лет, маме -36 (2 балла)
10. 3 способа: красный и зеленый, красный и синий, зеленый и синий
( 1 балла)
Максимальное количество баллов – 20 баллов

Ф И
1. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
1) 5 2) 10 3) 2,5 4)12,5
2. Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?
1) 64 2) 25 3) 39 4) 89
3. Лошадь съедает стог сена за один месяц, коза за два месяца, овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой стог сена?
1) 11/6 месяца 2) 6/11 месяца 3) 0,5 месяца
4. Периметр прямоугольника равен 48 см, а длина его на 2 см больше ширины. Найдите площадь этого прямоугольника.
1) 144 2)121 3) 143 4)120
5. Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см. Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?
27 м2 2) 25 м2 3) 24 м2 4)26 м2
6. У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него пятёрок, если всего оценок 9?
1) 6 2) 3 3) 4 5) 5
7. Машина проехала от одного населённого пункта до другого столько километров, сколько минут она ехала. Какова скорость этой машины в час?
1) 36 км/ч 2) 48 км/ч 3)60 км/ч 4)72 км/ч
8. В зале стоит несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без места. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Какое количество учеников в зале?
1) 21 2) 35 3) 51 4) 56
9. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?
1) 120 минут 2) 100минут 3) 90 минут 4) 110 минут
10. В сельском клубе две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина- 4 метра. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 800 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат ? 1) 5600 рублей 2) 4000 рублей 3) 3200 рублей 4) 4800 рублей
11. В ведре в пять раз больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в ведре. Сколько стаканов воды ы ведре и чайнике вместе?
1) 18 2) 14 3) 16 4) 12

12. Антон выписал все трёхзначные числа, цифры которых идут в убывающем порядке. Чему равна разность между самым большим и самым маленьким из этих чисел?
1)899 2)665 3)777 4)800
13. У Димы в кармане 7 монет, каждая либо 5 рублей, либо 10 рублей. Сколько денег у него в кармане?
1) 30 2) 45 3) 37 4) 57
14. Если стереть в числе 20312 цифру 3, получим число 2012. Сколько всего существует пятизначных чисел, из которых можно сделать число 2012, удалив одну цифру?
1) 45 2) 46 3) 48 4) 49
15. В классе 28 детей. Из них — 15 ходят на вокал, 12 — ходят на танцы и 5 человек занимаются в обеих кружках. Сколько детей из этого класса не занимаются ни в одних из этих кружков?
1) 5 2) 6 3)1 4) 3
Ответы 4 класс

1. 1
2. 3
3. 2
4. 3
5. 1
6. 1
7. 3
8. 3
9. 2
10. 4
11. 4
12. 3
13. 2
14. 1
15. 1