Урок по математике Решение задач с практическим содержанием (11 класс)

Тема урока: Решение задач с практическим содержаниемЦель: проверить умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни.
Оборудование: ноутбук, телевизор, доска.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Театрализованная сценка.
В дверь стучат. Входят заказчики (дед и бабушка).
Заказчики: "Здравствуйте! Здесь ли учатся учащиеся, которые с математикой дружат? Мы решили ремонт у себя в комнате сделать и деньжат кое-каких накопили. Да не знаем, хватит ли этих денег? Не могли бы вы, ребятки, помочь нам подсчитать все расходы на материалы, да с рабочими чем- то рассчитаться нам надо. Хватит ли нам сбережений?
Мы вам все размеры принесли и написали, что нам надо сделать, вот всё тут, посмотрите" (вытаскивает из-за пазухи свои записи).
Учитель: "Ну что же, ребята? Поможем дедушке и бабушке? Поможем!"
Заказчики: "Ох, спасибо вам, спасибо, что не отказали старикам".
Учитель: "Приходите к нам попозже, ребята всё подсчитают".
Заказчики: "До свидания!"
Все: "До свидания!".
3. Речь учителя.
Итак, тема нашего сегодняшнего урока: "Решение задач с практическим содержанием", цель которого: проверить умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни.
Поскольку дело касается ремонта, и вам необходимо выполнить кое-какие расчёты, то пусть наш класс станет расчётным бюро. Епифанов Иван будет начальником этого бюро, а Ткачев Роман и Рекутин Владислав - руководители двух строительных бригад.
Итак, бригадиры выбирают себе членов бригады, бригады занимают свои места и начинают свою работу.
Начальник расчётного бюро контролирует работу бригад и составляет отчет для заказчика.
4. Работа учащихся в бригадах, результаты работы.
Прежде, чем приступить к работе, давайте вспомним некоторые формулы, которые вам пригодятся.
Вспоминаем формулы нахождения площадей: квадрата, прямоугольника, боковой поверхности куба, основания куба, боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, основания прямоугольного параллелепипеда, боковой поверхности цилиндра, основания цилиндра, объема куба, объема прямоугольного параллелепипеда. За каждый правильный ответ члена бригады бригада получает очко.
Задачи с практическим содержанием.
Учитель: Дорогие друзья! Вам предлагается помочь заказчикам, которые решили отремонтировать комнату в квартире, сделать это наиболее экономно и качественно.
Заказчики выполнили измерения:
- длину, ширину и высоту комнаты и получили 4м, 3м, 2,7м соответственно,
- ширину и высоту окна: 1,5м х 1,6м,
- высоту и ширину двери: 2м х 0,8м,
- камин цилиндрической формы, который стоит во всю высоту комнаты,
диаметр камина: 1,5м
Помогите заказчикам с расчётами. Сколько же им понадобится материала, денег для ремонта? Помогите решить следующие задачи. Задачи по очереди решаются бригадами.
Задача №1.
Подвесной потолок стоит 450 рублей за квадратный метр. Можно купить только целое число метров. Сколько денег понадобится для отделки потолка?
Задача №2.
Сколько рулонов обоев необходимо купить, чтобы оклеить все стены в комнате, если длина рулона 10 м, а ширина 52 см?
Примечание: под окном расположена батарея и стену за ней оклеивать не надо. Окно от потолка находится на расстоянии 20 см.
Сколько придётся заплатить за эти обои, если стоимость одного рулона 220 рублей?
Задача №3.
На полу бабушка и дедушка решили положить виниловую плитку. Каждая плитка - квадрат со стороной 50 см. Сколько штук плитки надо купить, если 5 плиток покупаются про запас?
Для укладки плитки приходится нанимать рабочих. Найдите суммарную стоимость пола, если одна плитка стоит 90 рублей, а стоимость работы составляет 120% от стоимости плитки.
Задача №4.
Сколько денег придётся затратить на мозаику, которой необходимо облицевать камин (цилиндрической формы, который стоит во всю высоту комнаты, диаметр камина: 1,5м),
если 1лист мозаики размером 0,3м х 0,3м стоит 300 рублей?
Задача №5.
Пока заказчики спорили, какую купить дверь, двери подорожали на 25%. Но им, как пожилым людям сделали скидку на 20%. Дороже или дешевле им придётся заплатить за дверь? Сколько?
Задача№6.
Для покраски 1 кв.м требуется 170 г. белой краски. Сколько потребуется краски для того, чтобы 2 раза покрасить с обеих сторон дверь высотой 2 м и шириной 0,8 м? Ответ округлить до килограммов.
Представитель от каждой бригады объясняет решение у доски и набирает очки в зависимости от правильности ответа (от 2 до 5).
5. Результаты работы. Продолжение театрализованной сценки.
После окончания работы, звоним заказчикам и приглашаем их в класс.
Стучат. В дверь заходят заказчики. Им объявляются результаты всех подсчётов (Приложение 1).
Бабушка: "И сбережений хватит, правда дед? Спасибо вам ребята, что помогли нам".
Дедушка: "Без вас мы бы и не справились".
Бабушка: "Угощайтесь пирожками, только что из печи. Спасибо вам!"
6. Подведение итогов урока.
Объявляется бригада-победитель, набравшая большее количество баллов. С учетом работы в бригадах выставляются отметки за урок. В заключении учитель просит учащихся оценить, насколько урок был успешен. Раздаются карточки, в которых предлагается поставить галочку около выбранного утверждения.
Мне все понравилось____________ Мне ничего не понравилось______ Мне ничего не понятно__________ Мне было интересно____________ Мне было скучно_______________ Мне было легко________________ Мне было трудно_______________ Я научился многому____________ Я не узнал ничего нового_________
Приложение 1
Отчет о выполненных работах (для заказчика)
Выполненные работы
Стоимость работы
Отделка потолка
Отделка стен обоями
Облицовка пола керамической плиткой Облицовка камина мозаикой Стоимость двери

ИТОГО: Задачи, связанные с элементарным строительством
Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м. потребуется для покрытия пола длинной 5 м. и шириной 4 м.?
Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м. потребуется для покрытия пола в коридоре длинной 8 м. и шириной 5 м.?
Для покраски 1 кв.м. требуется 170 г. белил. Сколько потребуется белил для того, чтобы 2 раза покрасить с обеих сторон 20 дверей высотой 2 м. и шириной 0,8 м.? Ответ округлить до килограммов.
Для покраски 1 кв.м. требуется в среднем 40 г. железного сурика. Сколько потребуется сурика для того, чтобы 2 раза покрасить полы в одной комнате размером 5 м. х 5 м., в другой 3 м. х 5 м. и коридоре размером 2 м. х 2,5 м.?
Требуется покрасить двухэтажный дом высотой 8м, длиной 30м и шириной 9м. В доме 40 окон высотой 1,8 м. и шириной 1,15 м. Шесть дверей высотой 3 м. и шириной 1м. Чему равна площадь покраски
Для приготовления 1 кг. замазки требуется 200 гр. олифы и 800 гр. мела. Одним килограммом замазки можно обмазать 7 м. фальцев. Сколько потребуется олифы и мела для того, чтобы приготовить замазку для обмазки 38,5 м. фальцев?
Длинна ванной комнаты 2 м., а ширина 1,5 м. В ванной комнате дверь шириной 0,65 м. и высотой 1,9 м. Требуется облицевать стены ванной комнаты на высоту 1,8 м. от пола плитками размером 0,15 м. х 0,15 м. Сколько всего плиток потребуется для облицовки, если в процессе работы их можно разрезать?Сколько обоев потребуется для оклейки комнаты длиной 6м, шириной 4,5 м. и высотой 3 м.? Кусок обоев имеет длину 12 м. и полезную ширину 0,5м. В комнате окно шириной 1,5 м. и высотой 2 м., дверь шириной 1 м. и высотой 2,5 м.
§ 4. Задачи из других областей жизни
На плане комната имеет в длину 3 см., а в ширину 2,5 см. Чему равна площадь этой комнаты, если план начерчен в масштабе: в 0,1 м. – 2 м.?
На листе бумаги размером 84 см. х 30 см. необходимо написать слово “столовая”. Каждая буква имеет в ширину 5 см., а в высоту 10 см. и промежутки между буквами по 2 см. На каком одинаковом расстоянии должно находиться слово “столовая” от боковых краев листа бумаги, от верхнего и нижнего краев?
Какой высоты и ширины будут буквы в слове “класс”, если оно будет написано на бумаге размером 40 см. х 16 см., и находится на расстоянии 5 см. от каждого края листа бумаги? Промежуток между буквами 0,25 см. (Слово пишется вдоль стороны в 40 см.)
Какое самое меньшее количество холста шириной 80 см. необходимо для того, чтобы обшить стенд длинной 50 см., шириной 25 см. и высотой 20 см., если на швы идет не меньше 1 см.? Составных и вшивных полос не применять.