Студия Роль ситуативных задач в формировании математической культуры

Горловський лицей № 14 «Лидер»
Педагогический технопарк
Студия
Роль ситуативних заданий на уроках математики для формирования навыков моделирования задач на движение и строительства дорог
Маналатий С.Б., учитель математики, специалист высшей категории, старший учитель


Горловка2016
Роль ситуативних заданий на уроках математики для формироания навыков моделирования задач на движения и строительства дорогДавайте жить, даря друг другу радость,
Не доставляя боли, горя и невзгод.
По жизни смело к цели вы идите.
Успех из года в год преумножая!
Навигатор по студии
Содержание Форма 1 Теоретические аспекты
«Роль ситуативних заданий на уроках математики» 2 «Роль ситуативних заданий на уроках математики для формирования навыков моделирования задач на движение » с учетом возрастных особенностей.
Математика 5 класс. Фрагмент урока. Фрагмент уроков 3 Рефлексия Научно- методичный комментарий
1.Теоретические аспекты «Роль ситуативних заданий на уроках математики»
1.1Актуальность проблемы Потребность рынка труда в специалистах, способных к обучению и мотивированных на успешную работу обратило внимание исследователей на изучение этой проблемы.
Проведенные исследования показали, что выпускники - новые специалисты должны обладать следующими учебными компетенциями:
переходить от линейного изучения материала к практическому применению;
от инструкции к конструкции и открытиям;
от выполнения заданий преподавателя к постановке собственных целей;
от материала в учебниках к материалам, которые они могут отобрать для изучения проблемы самостоятельно;
от направляемого жестко контролируемого обучения к обучению, основанному на личной ответственности и стремлении повысить самооценку;
от обучения как пытка к обучению как потребность в любимом деле.
Новые условия образовательной политики, переход от знаниевого подхода к компетентностному в обучении требуют использования на уроке новых методических ресурсов. Одним из них является ситуационная задача, позволяющая сочетать компетентностно - ориентированный подход с традиционным содержанием образования. Ситуационная задача учит школьника мобилизовать имеющиеся знания и опыт, своё настроение и волю для решения проблемы в конкретных жизненных обстоятельствах – то есть быть компетентным, что соответствует задачам нового поколения. Качество современного образования раскрывается через качество его результатов и условий, созданных для достижения результатов.
Важнейшим ресурсом обновления содержания школьного образования являются ситуационные задачи. Они позволяют представить предметные и метапредметные результаты образования в комплексе умений и навыков, основанных на знаниях за счёт усвоения разных способов деятельности, методов работы с информацией.
Отсутствие социально и личностно – значимой ориентации в школьных курсах ведёт к неумению применять и переносить полученные знания по предмету в повседневной жизни (например, выбрать наиболее оптимальный маршрут путешествия). Данные проблемы на уроках позволяет решать именно такая форма работы как ситуационная задача.
1.2 Отражение проблемы в педагогических исследованиях В психолого-педагогической и методической литературе имеется целый ряд работ, предметом которых является ситуативные задачи, составление ситуативных задач известные работы Илюшина Л.С. [3], Акулова О.В., Писарева С.А., [1]. Общая методика решения математических задач - работы Ж. Пойа [9].
1.3.Понятие «ситуативные задания» Ситуационные задачи – это те задачи, которые позволяют ученику осваивать интеллектуальные операции последовательно в процессе работы с информацией:
ознакомление – понимание – применение – анализ – синтез – оценка
(в соответствии с таксономией целей К. Блума). Таким образом, в основе ресурсов повышения качества образования лежит психологический закон усвоения знаний - знания формируются в сознании субъекта учения не до, а в процессе применения их на практике.
1. 4Акцентные понятия проблемы Модель ситуационной задачи выглядит следующим образом:
Название ситуационной задачи. Она должна задача иметь не традиционный номер, а красивое и привлекательное название, отражающее её смысл. Например, «Мир глазами Гулливера», «Проценты творят чудеса», «Экономный строитель», «И гроза не каждому грозна», «Погоду в доме делаем своими руками», «Знать опасно, не знать - смертельно».
Личностно – значимый познавательный вопрос. Этот вопрос формулируется вначале задачи и обращен непосредственно к личности ученика. Чтобы сделать акцент на личностное обращение перед вопросом помещается некое предваряющее рассуждение. Например: «Прежде чем Вы будете пить воду, Вы должны знать шокирующую правду о ней. (Биохимик Поль Брэгг). Какую же воду мы пьём?»,
«В жизни часто математические знания помогают решать производственные задачи. И при решении производственных вопросов люди различных профессий затрудняются решать простейшие задачи на комбинации геометрических фигур.
В обычной жизни мы часто встречаемся с геометрическим понятием «площадь». Так что же такое площадь? Как это математическое понятие мы используем, экономя свои время, деньги и силы?»
Набор текстов. Предназначен для ответа на личностно – значимый познавательный вопрос. Информация по данному вопросу может быть представлены в разнообразном виде: фрагмент текста, выдержка из статьи в газете, таблица, график, схема, рисунок и т.д.4.Задания к работе с данной информацией. Эти задания составлены согласно таксономии целей полного усвоения знаний
Б. Блума (ознакомление – понимание – применение – анализ – синтез – оценка). Они выполняют роль «лестницы», поднимаясь по которой учащиеся должны ответить на личностно – значимый познавательный вопрос (главный при решении ситуационной задачи). Таксономия представляет собой упорядоченную систему из шести последовательных целей, которые должен реализовать педагог, чтобы добиться полного усвоения знаний учеником. (Приложение №1).
При формулировании этих шести заданий ситуационной задачи рекомендуется использовать конструктор задач Леонида Сергеевича Илюшина (Приложение №2)
Составление ситуационных задач может осуществляться
как на учебном, так и на внеучебном материале.
Существует несколько подходов составления задач.
1.Построение задач на основе вопросов к параграфам в учебнике. На основе содержания учебника целесообразно составлять ситуационные задачи тогда, когда она носит характер развития потребности в знаниях. Для того, чтобы создать такую задачу, достаточно выбрать один или несколько фрагментов текстов из соответствующего параграфа учебника, дополнительной литературы по теме и, используя конструктор задач, разработать само задание.
2.Может быть основан на выделенных в научных исследованиях,
типах практико-ориентированных задач,
которые необходимо научиться решать любому ученику.
Например, создание объектов с заданными свойствами, разработка технологии объекта с заданными свойствами, управление технологическим объектом и т. д.
3.Третий подход основан на проблемах реальной жизни, познавательная база решения которых закладывается в конкретных учебных дисциплинах.
4.1 Общая система работы над решением задачи Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения. Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач. Каждая задача – это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое. Математическая задача – это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса).В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме «Чему равна площадь прямоугольника?».
Этапы решения задач
1.Исследование задачи. 2Планирование решения
3.Выполнение решения. 4.Проверка результата
4.2 Психолого - педагогические подходы к анализу условия задачи
1.Прочитать задачу несколько раз. Многократное повторение благоприятствует лучшему запоминанию.
2.Прочитав задачу, представить жизненную ситуацию, отраженную в ней. Условия эффективности произвольного запоминания:
-активность мыслительной деятельности над материалом;
Усилия, направленные на понимание.
Активная мыслительная деятельность в процессе наблюдения приводит к более полному, богатому восприятию.
3.Упростить задачу, изложив ее своими словами.
Провести реконструкцию- эквивалентные изменения Условия(не искажая условия).В результате активной мыслительной деятельности идет глубокое понимание условия задачи. Необходимо убедиться, что условие понято правильно и не сделаны умозаключения, искажающие условие.
4.Разделить условие на составные части. Преднамеренно или подсознательно разбиваем условие на отдельные логические части. Эту работу можно выполнить лишь тогда, когда текст понят.
5.Выделить смысловые опорные пункты. Мозг всегда ищет «опорные точки» и в массе информации, память удерживает главное. Мысленно делиться текст на логические части, давая им краткие заглавия или выделяя абзацы, примеры, отдельные слова или выражения, характеризующие эти части. По существу эти опорные пункты в своей совокупности представляют план материала. Но незавершенность, фрагментарность словесных формулировок, образность, символьность или даже эмоциональность характера некоторых опорных конспектов - все это отличает их от плана. Смысловой опорный конспект- это опорный пункт понимания.
6.Определить базовые теоретические понятия. Учащиеся приучаются сопоставлять условие задачи к усвоенным знаниям, устанавливают сходство и различия. Если задачи решаются обосновано с опорой на изученные определения, аксиомы, теоремы, то достигается глубокое понимание и формируется прочные, устойчивые умения и навыки.
7.Нарисовать схему или чертеж. Актуальность мыслительной деятельности по ходу осмысления задачи возрастает, если одновременно выполняют конкретное задание.
Мыслительные операции можно целенаправленно формировать путем постоянного перехода от развернутых внешних действий,
к все более свернутым умственным действиям.
Литература
Акулова О.В., Писарева С.А., и др. Конструирование СЗ для оценки компетенции учащихся: Учебно – методическое пособие для педагогов школ. – СПб.:КАРО, 2008. С.26
Новые педагогические практики: конструирование и применение ситуационных задач: учебно – методическое пособие / сост.: Слобожанинов Ю.В. – Киров, 2012. – 72с.
Илюшин Л.С. Приемы развития познавательной самостоятельности учащихся. В кН. Уроки Лихачева: методические рекомендации для учителей средних школ / сост. О.Е. Лебедев. – СПб.: «Бизнес - пресса», 2006. – 160с.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/ под ред. А.Г.Асмолова. – Просвещение, 2010. 159с.
Никола Г., Талызина Н. Ф. Формирование общих приемов решения арифметических задач. — В сб.: Управление познавательной деятельностью учащихся / Под ред. П. Я. Гальперина, Н. Ф. Талызиной. М., 1972, с. 209—261.
Приложение №1
Категория учебных целей Их краткая характеристика
Ознакомление Запоминание и воспроизведение изученного материала. Общая черта – припоминание соответствующих сведений от фактов до теорий.
Понимание Преобразование материала из одной формы в другую, интерпретация материала учеником, предположение о дальнейшем ходе событий.
Применение Умение использовать изученный материал в конкретных условиях и новых ситуациях. Применение правил, методов, понятий, законов, принципов, теорий.
Анализ Умение разбивать материал на составляющие так, чтобы ясно выступала его структура. Вычисление частей целого, выявление взаимосвязей, осознание принципов организации целого.
Синтез Умение комбинировать элементы, чтобы получился новый продукт. Сообщение, план действий, схемы.
Оценка Умение оценивать значение того или иного материала по четким критериям. Критерии могут определяться самими учениками или задаваться ими извне.
Приложение №2
Конструктор задач (Л.С. Илюшин)
Ознакомление Понимание Применение Анализ Синтез Оценка
1.Назовите основные части… 8.Объясните причины того, что… 15.Изобразите информацию о… графически 22.Раскройте особенности… 29.Предложите новый
(иной) вариант… 36.Ранжируйте… и
обоснуйте…
2.Сгруппируйте вместе все… 9.Обрисуйте в общих чертах шаги, необходимые для того, чтобы… 16.Предложите способ, позволяющий… 23.Проанализируйте структуру… с точки зрения… 30.Разработайте план,позволяющий (препятствующий)… 37.Опреде-лите, какое из решений является оптимальным для…
3.Составьте
список понятий,
касающихся… 10.Покажите связи, которые, наваш взгляд, существуют между… 17. Сделайте эскиз рисунка (схемы), который показывает… 24.Составьте перечень основных свойств…, характеризующих… с точки зрения… 31.Найдите
необычный способ,
позволяющий…
38.Оцените значимость…
для...
4.Расположите в определённом
порядке… 11.Постройте прогноз развития… 18.Сравните… и…, а затем обоснуйте… 25.Постройте классификацию… на основании… 32.Придумайте игру, которая… 39.Определите возможные критерии оценки…
5.Изложите в форме
текста… 12.Прокомментируйте
положение о том, что… 19.Проведите, разработайтесперимент, подтверждающий, что… 26.Найдите в тексте (модели, схеме и т.п.)
то, что… 33.Предложите новую (свою)
классификацию… 40.Выскажите критические
суждения
о…
6.Вспомните и напишите… 13.Изложите иначе (переформулируйте) идею о том, что… 20.Проведите презентацию… 27.Сравните точки зрения… и … на… 34.Напишите возможный сценарий развития… 41.Оцените возможности…
для…
7. Прочитайте самостоятельно… 14. Приведите пример того, что (как, где)… 21. Рассчитайте на основании данных о… 28. Выявите принципы, лежащие в основе… 35. Изложите в форме…
своё мнение (понимание)… 42. Проведите экспертизу состояния…