Психолого-педагогические основы процесса формирования вычислительных навыков учащихся начальных классов.

Психолого-педагогические основы процесса формирования вычислительных навыков.
Психологические предпосылки вычислений.
Характерной особенностью ребенка в первые годы пребывания в школе является то, что он, так же, как и дошкольник, воспринимает цель взрослых как свою личную. Но постепенно у детей младшего школьного возраста развивается произвольность психических процессов, у них формируется умение сознательно ставить собственную цель действий и находить способы для их достижения.
В младшем школьном возрасте у детей быстро развиваются такие важные для всего дальнейшего обучения психические явления, как рефлексия, это умение объективно анализировать собственные действия и поступки с точки зрения их соответствующей цели и условиям деятельности, внутренний план действий- умение планировать и совершать в уме, про себя, разные операции соответственно поставленной задаче. Одновременно у детей быстро развиваются познавательные способности, а также произвольное внимание, память, воображение.
Развитие всех этих способностей и умений, играющих решающую роль в становлении личности учащихся, в формировании их познавательных возможностей, не происходит автоматически. Необходима настойчивая, кропотливая и целеустремленная работа по формированию и развитию у всех детей этих важных качеств.
Процесс обучения представляет собой сложную динамическую систему, в которой в органичном единстве происходит взаимосвязанная деятельность учителя и ученика.
В этой системе под руководством учителя учащиеся овладевают основами наук, способами деятельности и рациональными приемами работы. Задача учителя состоит не только в том, чтобы сообщать знания, а и управлять процессом усвоения знаний и способов деятельности. Задача ученика- овладевать системой знаний, способами их приобретения, переработки, сохранения и применения, воспитывая в себе необходимые качества личности.
За основную структурную единицу процесса мышления принимается действие. Действие- это единица анализа деятельности учащегося. Учитель должен уметь не только выделять действия, которые входят в разные виды познавательной деятельности учащихся, но и найти их структуру, функциональные части, основные свойства и закономерности их становления.
Действие, которое выполняется человеком, всегда направлено на какой-то предмет. Предметом действия могут быть и слова, и явления, и понятия. Действие всегда целенаправленно. В результате выполнения действия всегда получаем какой-то результат. Цель действия связана с мотивом. Мотив является важным компонентом действия, он неразрывно связан с целью. Мотив побуждает человека ставить и достигать разные цели, выполнять соответствующие действия. Ученик каждый день выполняет много учебных действий. Но не всегда он видит необходимость выполнения этих действий. Поэтому часто учебная деятельность для такого ученика становится тяжелой, он не видит в ней никакого смысла.
В структуру любого действия входит та или другая система операций, с помощью которых действие и выполняется.
Очень важным компонентом действия является ориентированная основа. Каждое выполняемое действие, будет проходить успешно, если будут учитываться условия, которые определяют успех этого действия. Учителю необходимо учить детей выделять и осознавать систему условий, на которую необходимо ориентироваться при решении данного задания.
Действие- это целостная система взаимосвязанных между собой элементов. В ходе выполнения действия эти элементы обеспечивают три основные функции: ориентированную, исполнительную, контрольно-корректирующую. Центральной является ориентированная часть действия. Эта часть обеспечивает успех действия. Ученики часто пропускают эту часть, спешат к исполнительной части, то есть к преобразованию предмета действия, к получению результата. Контролирующая часть направлена на проверку результатов первых двух частей, на отслеживание путей выполнения, проверку соответствия его определенному плану.
Психологи А.Н.Леонтьев и П.Д.Гальперин показали, что от характера усвоения знаний, зависит результат ученика. Опираясь на это, разработана теория поэтапного формирования умственных действий. В основе этой теории лежит поэтапный переход от внешнего к осознанному (внутреннему) психическому действию.
Основные положения этой теории такие:
-психическая деятельность является результатом перенесения внешних материальных действий в план отображения- в план восприятия представлений и понятий;
-процесс такого переноса проходит через ряд этапов, на каждом из которых новые отображения и репродукция действия и ее систематическое совершенствование.
Процесс обучения представляет собой управление психической деятельностью ученика на основе обучения умственным действиям и познавательным структурам. Для того, чтобы любые знания и умения формировались полноценно, П.Я.Гальперин предложил такую последовательность этапов:
Создание мотивации, как внутренней (интерес к самому процессу деятельности) так и внешней.
Объяснение или выделение схемы ориентированной основы действия- выяснение последовательности ориентированных, исполнительных и контрольно-корректирующих операций, которые входят в состав действия.
Формирование действия в материальной или в материализированной форме.
Более эффективным является обучение, которое начинается с формирования материализированной формы, тогда обучение направлено на теоретические знания. После формирования материализированной формы действия необходимо переходить к этапу материального действия, то есть к анализу реальных предметов. На третьем этапе вводится речь, ученики комментируют выполненное действие.
Формирование действия вслух, без опоры на материально-материализированные способы. Все операции, составляющие действие, должны быть усвоены в речевой форме. Сначала действие проговаривается «своими словами», потом постепенно переходят к научной речи, которая выступает конечным результатом этого этапа.
Формирование действия во внутренней речи («про себя»), является переходной ступенью для перевода действия в умственный план. На этом этапе действие начинает сокращаться и автоматизироваться.
Переход действия во внутреннюю речь, а оттуда в чистую мысль. На этом этапе действие сдерживает способность к автоматическому протеканию и становится недосягаемой для самонаблюдения. Сознательность контролирует только результат этого процесса.
Рассмотрим формирование вычислительного приема 56-24 на основе применения теории поэтапного формирования умственных действий.
Создается проблемная ситуация при решении задачи.
У мальчика было 56 р., 24 р. он потратил. Сколько рублей осталось у мальчика?
Решая с учащимися такую задачу, приходим к выводу, что вычитание вида 56-24, еще не умеем выполнять.
Учитель знает, что вычислительный прием этого вида состоит из таких операций:
А) состав двузначного числа;
Б) вычитание однозначных чисел;
В) вычитание круглых десятков;
Г) сложение вида 30+2
Эти операции и являются составляющими алгоритма вычитания двузначных чисел.
На данном этапе отрабатываются уже известные операции с помощью решения устных упражнений.
Используя палочки или ленты бумаги с кружочками, каждый ученик выполняет практическую работу под руководством учителя.
-Положите на парту 56 палочек. Сколько в этом числе десятков? Единиц?
-Необходимо отнять 24 палочки. Сколько десятков, единиц необходимо забрать? Сколько палочек осталось? Какое это число?
То есть каждый ученик, практически выполнил все операции алгоритма, наглядно увидел правило: десятки отнимаются от десятков, единицы от единиц.
Учитель сообщает образец рассуждения при вычислении: 56- это 50 и 6, 24- это 20 и 4. Десятки отнимаются от десятков, единицы от единиц. 50 -20 будет 30, 6-4 будет 2, 30 и 2 будет 32. На этом этапе учащиеся вслух проговаривают все этапы алгоритма, желательно выполнить это хором.
Начинается частичное сворачивание операции. Второстепенными операциями тут будут: 56 это50 и6, 24 это 20 и 4, поэтому вслух проговаривают только основные операции. Рассуждения ученика такие:
-Десятки отнимают от десятков десятки, единицы от единиц.50-20 будет 30, 6-4 будет 2. 30 и 2 будет 32.
6. Происходит полное сворачивание операции и вслух проговаривается результат 56-24=32.
По теории поэтапного формирования умственных действий усвоение знаний рассматривается вместе с усвоением деятельности. Знания с самого начала включаются в структуру действия. Качество знаний при этом объясняется их соответствием деятельности, которая используется для их усвоения. Знания никогда нельзя давать в готовом виде, они всегда усваиваются через включение их в определенную деятельность. При создании учебных ситуаций на уроке, не следует ограничиваться только требованиями и заданиями учебника, полезно предлагать учащимся задания и ставить требования, которые вынуждали бы их проводить самостоятельный опыт.
Оптимизация деятельности учащихся предусматривает создание системы учебных ситуаций, направленных на формирование у учащихся приемов умственной деятельности. Учащиеся, при выполнении учебных задач, учатся наблюдать, запоминать, классифицировать, обобщать признаки.
В общем, предмет выступает перед ребенком как последовательность конкретных явлений. Объяснение учителем каждого из них, объединение готового алгоритма действий приводит к его механическому запоминанию и как результат поверхностного понимания свойств изучаемых явлений- перенос этого алгоритма на подобные по внешним признакам понятия.
В основе всех конкретных проявлений лежит раскрытие сущности, опираясь на эту сущность, ребенок сам получает конкретный случай, учебная деятельность приобретает творческий характер, что обеспечивает не только стремление к дальнейшему обучению, но и развитие творческого мышления.
Важным условием обучения вычислениям является внимание. Выполнение вычислений требует организации внимания учащихся, потому что из-за невнимательности учащиеся допускают много ошибок.
Внимание- это целенаправленность и сосредоточенность сознания , которое предусматривает повышение уровня сенсорной, интеллектуальной или двигательной активности человека. При организации учебно- воспитательного процесса необходимо учитывать все виды внимания.
Психологи выделяют три вида внимания:
Внимание притягивает какой-то сильный, необычный ,резкий внезапный раздражитель. Внимание, которое притягивается силой, необычностью раздражителя, носит название непроизвольное. Для младшего школьника наиболее целесообразным является формирование непроизвольного внимания, этого можно добиться, используя разнообразный познавательный материал, эмоциональность.
Сосредоточенность на предмете может быть достигнута желанием самого человека, усилием его воли. Он создается тогда, когда человеку приходится преодолевать какие-то трудности, для того, чтобы быть внимательным для чего-то нужного. Такое внимание называют произвольным. Такая разновидность внимания особенно тяжело дается маленьким детям, особенно первоклассникам, потому что требует большого волевого напряжения. Во 2-3 классах некоторые ученики уже имеют произвольное внимание, конкретизируют его на материале учебника или на объяснении учителя. Произвольное внимание очень важно для младшего школьника. Большое значение в формировании произвольного внимания приобретает четкая внешняя организация действий ребенка, сообщение ему таких образцов, указаний на такие внешние способы, пользуясь которыми он может руководить своим сознанием. Произвольное внимание еще нестойкое, дети еще не умеют внутренних способов саморегулирования. Поэтому учитель должен использовать разные виды учебной работы, которые бы сменяли друг друга на уроке и не переутомляли детей. Например, устный счет разными способами, решение задач и проверка результатов, объяснение нового приема письменного вычисления, тренировка его выполнения.
При выполнении простых, но однотипных заданий младшие школьники отвлекаются чаще. Чем при решении более сложных заданий, поэтому необходимо использовать разные способы и приемы работы. Учителю необходимо так организовать разные виды учебной деятельности, чтобы дети приучались к одновременному контролю за несколькими действиями.
П.Я.Гальперин понимает внимание как особенное психическое действие контроля. Он считает, что невнимательность школьников связана с неполной сформированностью функции контроля в таких условиях, когда она складывается стихийно. В связи с этим, задачу планомерного воспитания он видит в постоянном целенаправленном формировании автоматизированных действий умственного контроля.
3) Третьим источником внимания является интерес, то есть отношение человека к какому-нибудь предмету, к своей деятельности, к поставленной задаче, который выражается в желании узнать что-то новое, раскрыть явление глубже и шире.
Такой вид внимания также называется мимолетным, но «второстепенным». В этом случае используется термин «после произвольное внимание».
Произвольное внимание не характерно для младших школьников. Характерным для них является первичное и вторичное непроизвольное внимание.
Для поддержания внимания детей на протяжении урока необходимо придерживаться таких условий организации учебной деятельности:
-удачный темп урока и продуманная его организация;
-четкость, доступность, краткость объяснения;
-максимальная опора на активную умственную деятельность детей;
-хрупкое отношение учителя к вниманию детей;
-смена видов и форм работы;
-включение в деятельность всех учащихся.
Внимание младших школьников характеризуется такими качествами как концентрация, объем, распределение, стойкость.
Концентрация внимания характеризирует силу сосредоточенности человека и определяется той силой нового раздражителя, которая необходима для погашения бывшей доминанты и создания новой.
Большой концентрации внимания детей можно добиться с помощью выделения основного материала, определенных слов-указаний: Запоминай! Вспомни и др.
Например, при изучении темы «Умножение однозначного числа на многозначное» для объяснения используют структурную запись:
3*24= 3*20=60
/ \ 3*4=12
20 4 60+12=72
В случаях устного умножения и деления в пределах 1000, Которые сводятся к табличным, выясняют процесс вычисления по структурным записям:
70*8=560 420:7=60
7 дес.*8=56дес. 42дес.:7=6дес.
Объем внимания - это количество объектов, которые человек может одновременно «охватить» с одинаковым качеством. Объем внимания младших школьников ограниченный. Основным условием расширения объема внимания является формирование умений группировать, систематизировать, объединять по сути, воспринятый материал. Например, целесообразно на каждом уроке математики выделять пять минут для проведения зрительного диктанта. Кроме развивающей цели, этот вид работы обеспечит и достижение определенной дидактической цели. Так, записав числа 4,3,7, 0 дети могут:
-составить все возможные числа четвертого десятка;
-с этими числами составить примеры на сложение и вычитание;
-подчеркнуть наибольшее (наименьшее).
Распределение внимания - возможность одновременно успешно выполнять два и более, разных видов деятельности. Умение распределять внимание формируется в процессе овладения деятельностью, оно может быть развито путем упражнений и накопления соответствующих навыков. Распределение внимания формируется путем использования памяток, алгоритмов.
Стойкость- характеристика внимания во времени. Она определяется продолжительностью сохранения внимания. Стойкость характеризуется как длительностью, так и степенью
Концентрации за все время его сохранения.
Стойкость внимания зависит от особенностей объектов сосредоточения и активности личности. Одним из важных условий длительной сосредоточенности, является изменчивость, подвижность объектов внимания. Например, стойкого внимания требует от учеников решение круговых примеров, вычисления «цепочкой».
В процессе обучения приходится иметь дело с двумя формами организации внимания: коллективной и индивидуальной.
При формировании вычислительных навыков каждого ученика в отдельности необходимо учитывать все его психологические особенности. Формой индивидуальной организации внимания является использование алгоритмов, карточек-памяток.
Важным условием формирования вычислительных навыков является память. Память-
отображение прошлого опыта человека, которое проявляется в запоминании и дальнейшем припоминании того, что оно воспринял, почувствовал и о чем думал.
В соответствии содержания того, что человек сохраняет, различают образную, двигательную, эмоциональную и содержательную память.
Память в младшем школьном возрасте под влиянием обучения развивается по двум направлениям:
-усиление значения словесно-логического запоминания;
-овладение возможностью сознательно руководить своей памятью и регулировать ее проявления.
Память состоит из таких процессов:
-запоминание-это закрепление тех образов и выражений , которые создаются под впечатлением предметов и явлений действительности в процессе ощущения и восприятия;
-сохранение- это удержание изученного в памяти;
-воспроизведение-это процесс проявления сознании представлений памяти, ранее воспринятых мыслей, в основе чего лежит оживление следов, возникновения в них возбуждения;
-припоминание -наиболее активное воспроизведение, связанное с напряжением и требующее определённых волевых усилий.
Важную роль в процессе запоминания играет мотивационный компонент. У младших школьников более развита наглядно-образная память, они быстрее запоминают и крепче сохраняют в памяти конкретные сообщения, события, предметы, чем определения и объяснения. Младшие школьники к механическому запоминанию, путем простого преобразования, без осознания существенных связей в пределах запоминаемого материала. Они часто заучивают и воссоздают учебный материал без существенного преобразования. Школьники еще не умеют организовывать содержательного запоминания. Они не умеют разбивать материал на существенные группы, пользоваться логическими схемами, выделять опорные пункты для запоминания.
Эффективность непроизвольного запоминания определяется степенью интеллектуальной активности младших школьников, которая зависит от овладения способами организации и руководства процессом запоминания.
Развивать память помогает заинтересованность материалом. В первую очередь запоминается то, что является важным. Важным в процессе развития памяти является в первую очередь, позитивное отношение к изучаемому материалу. Является очевидной связь памяти и мышления. Но важным является не безсистемное запоминание, а создание определенной системы знаний.
Младшему школьников присущи такие виды памяти:
Механическая- основанная на повторении материала без его осознания.
Оперативная - вид памяти, которая возникает в процессе выполнения определенной деятельности.
Непроизвольная - запоминание без специальной установки.
Произвольная, которая основывается на специальной установке.
Основой формирования вычислительных навыков является развитие всех видов памяти.
Формирование вычислительных навыков способствует развитию умственной деятельности учащихся. Мышление социально обусловленный, неразрывно связанный с речью процесс опосредованного и обобщающего отображения действительности в процессе анализа и синтеза.
Мышление- процесс обобщенного познания окружающего мира; заключается в установке закономерных связей и отношений.
Первичной формой существования мышления является мышление в действии, мышление, которое выполняется в действии и в действии выделяется.
Мышление бывает разного типа, а а главным является оперирование пространственными и наглядными образами по цели решения определенных практических задач.
Умственная деятельность совершается с помощью умственных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации и др.
Мышление -сложная и многосторонняя деятельность. Особенности в умственной деятельности ребенка проявляются в различных качествах мышления. Наиболее существенными из них: самостоятельность, широта, глубина, скорость и критичность ума.
Самостоятельность мышления характеризуется умением человека выдвигать новые задачи и находить необходимые решения и ответы, не обращаясь за помощью к другим. Учитель часто встречается с самостоятельностью и несамостоятельностью учеников. Одни ученики легко могут выполнить задания такого типа: найти путь решения задачи нового типа, самостоятельно объяснить новый прием вычисления. Другие ученики без помощи учителя или готового образца, выполнить задания самостоятельно не могут.
Широта мышления выражается в познавательной деятельности, которая объединяет разные области деятельности. Широкая познавательная деятельность, как качество мышления базируется на всесторонних и глубоких знаниях.
Глубина мышления выражается в умении проникать в суть вопросов, видеть проблему там, где у других людей вопросов не возникает. Развитие глубины мышления не возможно без стойких познавательных интересов, стремлению к знаниям.
Гибкость мышления выражается в умении быстро переключаться от одного способа решения задачи на другой. Когда дети вычисляют несколько примеров на сложение, способ действия у них закрепляется, и им сразу тяжело переключиться на вычитание. Поэтому необходимо специально тренировать учащихся на быстрое преобразование действий.
Скорость мышления- это способность человека быстро разбираться в сложных ситуациях, быстро продумать и принять решение.
Способность мыслить постоянно формируется в процессе развития ребенка, развития его познавательной деятельности.
Развитие мышления при изучении вычислительных приемов способствует формированию качеств вычислительных навыков. Бантова М. А. выделяет такие качества вычислительных навыков: правильность, сознательность, обобщенность, рациональность и крепость. Считаю необходимым выделить еще такое качество как скорость вычисления, потому что ее характеристика будет зависеть от от сформированности обобщенности, рациональности и свернутости вычислений.
В своей работе я выделяю три уровня сформированности скорости устных вычислений:
Высокий: ученик выполняет одну простейшую математическую операцию не более чем за 4.5 секунды.
Средний: ученик выполняет одну простейшую математическую операцию от 4,5 до 6 секунд.
Низкий: ученик выполняет одну простейшую математическую операцию более чем 6 секунд.
Развитие мышления, совершенствование умственных операций зависит от методов обучения. Формировать у учеников способность к активному и самостоятельному мышлению – наиболее важная задача учителя.
Итак, гибкую систему вычислительных навыков можно сформировать, если :
- учитель имеет четкое представление о механизме мышления детей, знать его специфику и предусловия развития;
-обучение будет построено на основе систематичности, последовательности и постепенного усложнения практических заданий;
-дополнять систему упражнений такими, которые способствуют формированию внимания, развитию мышления и памяти;
-разработать систему творческих упражнений и познавательных заданий, которые способствуют формированию мотивации вычисления.