Комплект практических работ по построению функциональных логических схем
Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.П
рактическая
работа №
1
Построения функциональных схем с использованием базовых логических
элементов
.
В микро
-
ЭВМ используются
интегральные схемы
. Первые интегральные схемы
имели
ни
з
кую
степень интеграции: они содержали по несколько элементов в одном
кор
пусе. Переход к и
н
теграл
ь
ным схемам обеспечил снижение габаритов ЭВМ и
потребляемой ими мощности, увеличил наде
ж
ность и быстродействие.
Сейчас
выполняются интегральные схемы с
высокой
степенью интеграции
–
80
млн. транз
и
ст
о
ров.
В интегральном исполнении вы
пускаются отдельные
функциональные узлы ЭВМ: счетч
и
ки, сумматоры
, дешифраторы
.
Из основных логических элементов с помощью правил преобразования функций
алгебры л
о
г
и
ки можно построить функциональную схему, реализующую любую
сложную логическую оп
е
рацию.
Алго
ритм построения функциональных схем
1.
Для каждой строки таблицы истинности с единичным значением построить
минтерм. Ми
н
термом называется терм
-
произведение (конъюнкция, в котором каждая
переменная встреч
а
ется только один раз
–
либо с отрицанием, либо без нег
о.
Переменные, имеющие нулевые знач
е
ния в столбце, входят в минтерм с отрицанием, а
переменные со значением единица
–
без отриц
а
ния.
2.
Объединить все минтермы операцией дизъюнкции.
3.
Упростить логическое выражение.
******************************************
***********
*********************
ПРИМЕР
1.
Составить функциональную схему
,
выполняющую логическую
операцию сра
в
н
е
ния одн
о
разрядных двоичных чисел
A
и
B
, с записью 1 при их
неравенстве.
Условия работы запишем в виде таблицы истинности.
А
0
0
1
1
В
0
1
0
1
Р
0
1
1
0
1. Выбираем столбцы, в которых
, и стоим для них минтермы.
1 строка
–
2 строка
–
2. Объединяем минтермы:
.
3. Данное логическо
е выражение является простым и сокращению не подлежит.
4.
Преобразуем формулу с целью упрощения:
Данна
я
формула имеет следующие элементы:
«НЕ»
,
«И
-
НЕ»
,
,
В результате получим функциональную схему сравнения двоичных чисел в
соответствии с да
н
ной формулой:
ПРИМЕР
2.
Построить функциональную схему для формулы
**************************************************************************
ЗАДАНИЕ 1
.
Построить функциональн
ые
схе
м
ы
на одном базисе,
реализующих
следующие выражения
:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
9.
10.
Практическая работа №
2
Построения функциональных схем с использовани
ем базовых логических
элементов
ПРИМЕР
.
Постройте функциональную схему на основе таблицы истинности
для
3 чисел
.
Число столбцов в таблице равно
. Обведем жирн
ой чертой те столбцы, где
.
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
P
0
0
0
1
1
1
0
1
1.
Выбираем строки, в которых
, стоим минтермы и объединяем их:
.
2.
Упрощаем логическое выражение:
3.
Построим функциональную схему:
**************************************************************************
ЗАДАНИЕ
.
Постройте функциональную схему на ос
нове
выходного сигнала:
1
)
2
)
3
)
4
)
5
)
6
)
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
Практическая работа №
3
Построения функциональных схем с использовани
ем базовых логических
элементов
ПРИМЕР.
Постройте функциональную схему на основе таблицы истинности для
4 чисел.
Число столбцов в таблице равно
.
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
P
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1.
Объединяем минтермы:
.
Подпишем номера минтермов следующим образ
ом:
1
2
3
4
5
6
7
2.
Чтобы упростить формулу, используем склеивание: берем два минтерма, у
которых один вход разный, причем од
ин и тот же, только с отрицанием. Например,
минтермы (1 и (2 имеют разный вход
–
у первого
и
у второго.
Склеиваем
:
,
,
,
,
Третий минтерм не участвовал в склеивании, поэтому в формулу записываем
подряд элеме
н
ты, получившиеся при склеивании, и третий минтерм.
С уч
етом
третьего элемента получим:
.
Пронумеруем минтермы.
Склеиваем еще раз:
3+6 =
,
4+5 =
.
Так данные элементы
одинаковые, один из них сокращаем и получим:
3.
Строим таблицу исключения строк. По го
ризонтали вписываем минтермы
исходной фо
р
мулы, по вертикали
–
элементы формулы после последнего склеивания.
Если при пересечении столбца и строки находятся одинаковые элементы, то в
соответствующей ячейке ставится зве
з
дочка.
Правило исключения
: ес
ли при и
сключении какой
-
либо строки во всех
столбцах остается хотя бы по
одной
звездочке, то такую строку можно исключить.
*
*
*
*
*
*
*
*
*
При анализе таблицы исключений удаляем треть
ю строку, т.к. она не нарушает
правило.
Таким образом, получим,
.
Преобразуем формулу к базису И
-
НЕ, используя правило де Моргана и двойной
инверсии:
Функциональная схема, построенная на основе последней форму
лы, включает в
себя восемь логических элементов:
«НЕ»
,
«И
-
НЕ»
.
Построим функциональную схему:
**************************************************************************
ЗАДАНИЕ
.
Постройте функциональную схему на основе
выходного сигнала
Р
:
1)
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
2)
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
Практическая работа №
4
Построения функциональных схем с использовани
ем базовых логических
элементов
Цель:
закрепить основные умения и навыки по составлению логических формул.
**************************************************************************
ЗАДАНИЕ 1.
Постройте функциональную схему на основе
выходного сигнала
Р
:
1
)
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
2
)
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
**************************************************************************
***********
ЗАДАНИЕ 2. Определить логическую формулу по соответствующей схеме:
А
Б
В
Г
Д